第3章实数得测试卷
第3章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－3的绝对值是( ) A. 3 B ．－ 3 C ．±33 D ．－33
2．下列实数是无理数的是( ) A ．5 B ．0 C.1
3
D. 2 3．下列各数中，最大的数是( ) A ．5 B. 3 C ．π D ．－8
4．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－3
7 B.36＝±6
C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－8
5．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )
A ．－7 B.7 C ．－10 D.10
6．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( ) A ．0 B ．－2
C ．0或－2
D ．0或±2
7．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是( ) A ．x 是有理数 B ．x ＝±7
C ．x 不存在
D ．x 是在2和3之间的实数 8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则????
x y 2017
的值为( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．2
9．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞c ＞a
10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )
A ．－ 5
B ．2－ 5
C ．4－ 5 D.5－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________． 12．计算：9＋3
8－||－2＝________． 13．在－52，π
3
，2，－
116，3.14，0，2－1，52
，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________．
14．小于10的正整数有________．
15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．
17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.
18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3
125，________. 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)3
8＋0－14
；
(2)81＋3
－27＋(1－5)0； (3)(－
2)2＋|1－
3|＋???
?－13－1
.
20．(8分)比较大小，并说明理由．
(1)35与6；
(2)－5＋1与－
2 2.
21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．
22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求a2－b2的平方根．
23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．
24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
(1)求该魔方的棱长；
(2)求该长方体纸盒的长．
25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.
26．(9分)阅读理解：
大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．
请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．
参考答案与解析
1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C7.D8.C
9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.
10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C. 11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1|
π3，2，2－1，5
2
14．1，2，3 15.2 16.－5
2 17.6 18.36
19．解：(1)原式＝3
2.(4分)
(2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)
(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分) 20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)
(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－1
2
，∴－5＋1<－
2
2
.(8分) 21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2
和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)
22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)
(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分) 23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)
(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分) 24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分) 答：该魔方的棱长为6cm.(4分)
(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分) 答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)
25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)
26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)