图像变换编码

图像变换编码是图像数据压缩的三大基本方法之一。其方法是先对图像进行正交变换，然后对变换域系数进行量化，编码。在此过程中，数据压缩的能力不是靠变换本身实现的，而是靠后来的系数量化和编码来实现的。而神经网络变换编码则不局限于正交变换，它可以推广到非正交，非线性，降维或分维变换，能够使图像在变换的过程中直接进行压缩。下面就介绍两种神经网络图像变换编码方法。

Hopfield 神经网络图像变换编码

在正交变换编码中，原是图像X 和变换图像Y 可以表示为

Y UXV =其中U 和V 为酉变换矩阵。对于余弦变换和Hadamard 变换等，则有T U V =。所以有1100()L L T T T T kl k l k l X U YV U YU y

u u --=====∑∑其中011[]T T T T L U u u u -=???定义误差函数为

112

200()()ki lj L L T k l ij u u i j E X Y u u x Y --===-=-∑∑通过网络训练调整权值，对于给定的输入使输出满足要求。

神经网络Gabor 变换的图像编码方法

在有些图像编码应用中，人工神经网络只用于参数计算或模式分类，并不是真正参与数据压缩，实际上是间接的实现图像数据压缩，用神经网络实现Gabor 变换的图像编码就是这类。 设二维Gabor 函数集为(,)i G x y ，图像用(,)I x y 表示，以Gabor 函数作为基函数的图像Gabor 变换可写为1

(,)(,)n

i i i I x y a G x y ==∑，其中i a 是Gabor 变换的展开系数。用于求解任意图像变换最优系数的神经网络结构如图二所示。在图二中，第一层为固定权值层，通过基本函数集{}i G 的连接，该层的神经元的输出端可得到信号,(,)(,)i

x y

I x y G x y ∑。

图二神经网络求解图像Gabor 变换中的最佳系数

中间层为可变权值层，该层的权值的调整通过前馈与反馈信号差值控制调整来完成的，这些 权值构成了图像变换表示的系数。网络权值调整的准则是

,,1[(,)(,)]{(,)[(,)]}n

i i i k k x y x y k I x y G x y G x y a G x y =?=-∑∑∑

即按此迭代规则调整每个系数的值i i i a a =+?。网络第三层存储与第一层具有相同的基本函数。通过网络的学习和权值调整，在网络达到稳定状态时，网络中间层的权值就代表了图像信号(,)I x y 在任意基本函数集上投影表示的最优系数。至此为止，也就得到了相关性很小的图像变换表示系数，完成了图像压缩的任务。

神经网络变换编码的特点

(1)神经网络变换编码，每当问络训练成功后。计算复杂度将降低、即计算简单，是个需些变换编码方法冲复杂的量化与编码方法。而只需线性均匀量化与编码方法即可。

(2)征传统变换编码人法干。压缩是品“编码”过程实现的；而神经网络方法压缩主要靠 “学习”过程完成。采用量化编码还可以近一步提高压缩比。

(3)神经网络广义变换编码方法适用于各种图像数据压缩，只需要确定训练集合，无需知道信源的统计持件；同时、压缩比和传噪比可事先设置，且只需训练一幅图像，即可得到不同压缩比的一系列图像。

(4)神经网络变换方法目前尚存在训练时间长，难以达到实时处理的缺点；Hopfield 网络方法存在局域极小和硬件实现困难等缺点。对于一种正在发展中的方法来说．这是自然和可以理解的。这就是摆在广大科技工作者面前需要探索和研究的问题。