流体力学_龙天渝_势流与边界层

第十章势流与边界层

一、学习指导

1.流函数，势函数

（1）流函数

平面不可压缩流体的运动必须满足连续性方程：

设有函数，且

，

则连续性方程得到满足。这样的函数称为流函数。

（2）速度势

平面流动中，流体微团的旋转角速度是

旋转角速度为0的流动称为无旋流动。设有函数，且

，

则这样的函数称为速度势函数，简称速度势（或势函数）。2.边界层概念

当流体绕物体流动时，如果数很大，则流动可分成两个区域。靠近物体表面的薄层里，速度梯度很大，称为边界层。而离开物面稍远的地方，速度梯度比较小，粘性切应力小，这个区域的流动可视为势流。势流区的速度可根据势流理论求得。这样，物体的绕流就可以分为粘性区（边界层）和外部势流区。

为了研究的方便，人们引入边界层厚度的概念。在物面上作出法线，沿法线测量流体速度，当边界层某点的速度与该处势流速度仅差1％，即时，该点到物面距离就规定为边界层的厚度，记作。

3.边界层分离和物体阻力

在边界层的逆压区，当流体的惯性力不足以克服由逆压梯度及物面粘性作用产生的阻力时从某处开始边界层就脱离物体表面，这种流动现象称为边界层的分离。

由于边界层的分离，在物体后部形成的低压尾流区称为分离区或尾流区。

物体的阻力由表面粘性切应力的合力以及分离区形成的压差阻力两部分组成。由于分离区出现漩涡强烈的湍流，而湍流问题目前还

很难用数学方法完全求解，因此，物体的阻力主要用实验方法测量。物体的阻力系数

也是依靠实验方法求得。

二、难点分析

1.由速度求速度势和流函数

举例说明求和的方法。

设有速度分布u=x-4y，v=-y-4x。显然这个速度场满足不可压缩流体的连续性方程和无旋条件，因此存在速度势和流函数。下面用待

定系数法求和。

因为

所以

用同样方法还可以得到

2.平板边界层的厚度和阻力系数

平板的单面阻力为

阻力系数定义为

上述两式中，l式板长；U式来流速度；是版面切应力。

层流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为

紊流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为

式中，，。

三、习题详解

【1】已知平面流动的速度分布u=x2+2x-4y，v=-2x-2y。试确定流动：（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如速度势和流函数，秋初它们。

【解】（1），连续性方程得到满足。

（2），流动有旋。

（3）此流场为不可压缩流体的有旋运动，流函数存在，速度势不存在。

因为

所以

，

【2】不可压缩流体平面流动的速度势为，试求其相应的流函数。

【解】因为是不可压缩流体存在速度势，则此流动属不可压缩流体的无旋流动。

，

因为

所以

，

得到

【3】流体以速度绕一块长的平板流动，如果流体分别是水（）和油（），试求平板末端的边界层厚度。

【解】先判断边界层属层流还是紊流。

水：

油：

对于平板边界层，转捩临界雷诺数（甚至更大些），可见，油边界层属层流，板末端的边界层厚度按层流公式计算：

水边界层属紊流，故

【4】水的来流速度。纵向绕过一块平板。一直水的运动粘性系数，试求距平板前缘5m处的边界层厚度，以及在该处与平板面垂直距离为10mm的点的水流速度。

【解】先计算处的雷诺数，即

显然该处的边界层属紊流，

的点位于边界层内，速度可用1/7次幂函数求得：

流体力学-基本概念

**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)

**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。

流体力学学习心得

竭诚为您提供优质文档/双击可除流体力学学习心得篇一：我对流体力学的认识我对流体力学的认识摘要：通过对流体力学这门课程的学习，我了解了流体力学的相关知识，包括：概念，基本假设，研究方法，未来展望等。关键字：流体力学概述基本假设研究方法流体力学概述流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先

采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。流体力学的基本假设流体力学有一些基本假设，基本假设以方程的形式表示。流体力学假设所有流体满足以下的假设：（1）质量守恒（2）动量守恒（3）连续体假设在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且

第1章流体力学的基本概念

第1章流体力学的基本概念流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍，这里不再叙述。 1.1 连续介质与流体物理量 1.1.1 连续介质流体和任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如，常温下每立方厘米水中约含有3×1022个水分子，相邻分子间距离约为3×10－8 厘米。因而，从微观结构上说，流体是有空隙的、不连续的介质。但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动，而是大量分子“集体”所显示的特性，也就是所谓的宏观特性或宏观量，这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体，相当于微小的分子集团，称之为流体的“质点”。从而认为，流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的“连续介质”。同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和能量等，具有随同位置而连续变化的特性，即视为空间坐标和时间的连续函数。因此，不再从那些永远运动的分子出发，而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。所谓流体质点，是指微小体积内所有流体分子的总体，而该微小体积是几何尺寸很小（但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大量分子的统计平均特性，且具有确定性。 1.1.2 流体物理量根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量，如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量，如流体质点的密度，可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值，即 V M V V ??=?→?'lim ρ （1-1）式中，M ?表示体积V ?中所含流体的质量。按数学的定义，空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ （1-2）

流体力学分支和概述

流体力学分支及其概述：班级：硕5015 学号： 2015/12/20 目录

流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (10) 研究对象 (11) 研究容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)

流体力学分支流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。地球流体力学流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。学科的形成近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。研究的地球流体运动类型：地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体

流体力学基本概念和基础知识..知识分享

流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？

由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？（1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流

第六章势流理论

第六章势流理论课堂提问：为什么上弧旋与下弧旋乒乓球的应对方法不同本章内容： 1．势流问题求解的思路 2．库塔----儒可夫斯基条件 3. 势流的迭加法绕圆柱的无环绕流，绕圆柱的有环绕流 4．布拉休斯公式 5．库塔----儒可夫斯基定理学习这部分内容的目的有二：其一，获得解决势流问题的入门知识，即关键问题是求解速度势。求出速度势之后，可按一定的步骤解出速度分布、压力分布，以及流体和固体之间的作用力。其二，明确两点重要结论：１）园柱体在理想流体中作等速直线运动时，阻力为零（达朗贝尔疑题）；升力也为零。２）园柱本身转动同时作等速直线运动时，则受到升力作用（麦格鲁斯效应）。本章重点： 1、平面势流问题求解的基本思想。 2、势流迭加法 3、物面条件，无穷远处条件 4、绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。 5、四个简单势流的速度势函数，流函数及其流线图谱。 6、麦马格鲁斯效应的概念 7、计算任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理 8、附加惯性力，附加质量的概念

本章难点： 1．绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。 2．任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理 3．附加惯性力，附加质量的概念 §６-1 几种简单的平面势流平面流动：平面上任何一点的速度、加速度都平行于所在平面，无垂直于该平面的分量；与该平面相平行的所有其它平面上的流动情况完全一样。例如： 1）绕一个无穷长机翼的流动， 2）船舶在水面上的垂直振荡问题，由于船长比宽度及吃水大得多，且船型纵向变化比较缓慢，可以近似认为流体只在垂直于船长方向的平面内流动。如果我们在船长方向将船分割成许多薄片，并且假定绕各薄片的流动互不影响的话，则这一问题就可以按平面问题处理。这一近似方法在船舶流体力学领域内称为切片理论。一、均匀流流体质点沿ｘ轴平行的均匀速度Vo ， V ｘ＝V o ， V y ＝０平面流动速度势的全微分为 dx V dy V dx V dy y dx x d y x 0=+=??+??= ? ?? 积分： φ＝Vox （６-4）流函数的全微分为， dy V dy V dx V dy y dx x d o x y =+-=??+??= ψψψ 积分： ψ＝Vo ｙ（６-5）由（６-4）和（６-5）可得：流线：ｙ=const ，一组平行于ｘ轴的直线。

流体力学常用英语词汇

流体动力学 fluid dynamics 连续介质力学 mechanics of continuous media 介质 medium 流体质点 fluid particle 无粘性流体 nonviscous fluid, inviscid fluid 连续介质假设continuous medium hypothesis 流体运动学 fluid kinematics 水静力学 hydrostatics 液体静力学 hydrostatics 支配方程 governing equation 分步法 fractional step method 伯努利定理 Bernonlli theorem 毕奥-萨伐尔定律 Biot-Savart law 欧拉方程 Euler equation 亥姆霍兹定理 Helmholtz theorem 开尔文定理 Kelvin theorem 涡片 vortex sheet 库塔-茹可夫斯基条件 Kutta-Zhoukowski condition 布拉休斯解 Blasius solution 达朗贝尔佯廖 d'Alembert paradox 雷诺数 Reynolds number 施特鲁哈尔数 Strouhal number 随体导数 material derivative 不可压缩流体 incompressible fluid 质量守恒 conservation of mass 动量守恒 conservation of momentum 能量守恒 conservation of energy 动量方程 momentum equation 能量方程 energy equation 控制体积 control volume 液体静压 hydrostatic pressure 涡量拟能 enstrophy 压差 differential pressure 流[动] flow 流线 stream line 流面 stream surface 流管 stream tube 迹线 path, path line 流场 flow field 流态 flow regime 流动参量 flow parameter 流量 flow rate, flow discharge 涡旋vortex 涡量 vorticity 涡丝 vortex filament 涡线 vortex line 涡面 vortex surface 涡层 vortex layer 涡环 vortex ring 涡对 vortex pair 涡管 vortex tube 涡街 vortex street 卡门涡街 Karman vortex street 马蹄涡 horseshoe vortex 对流涡胞 convective cell 卷筒涡胞 roll cell 涡 eddy 涡粘性 eddy viscosity 环流 circulation 环量 circulation 速度环量 velocity circulation 偶极子 doublet, dipole 驻点stagnation point 总压[力] total pressure 总压头 total head 静压头 static head 总焓 total enthalpy 能量输运 energy transport 速度剖面 velocity profile 库埃特流 Couette flow 单相流 single phase flow 单组份流 single-component flow 均匀流uniform flow 非均匀流 nonuniform flow 二维流 two-dimensional flow 三维流 three-dimensional flow 准定常流 quasi-steady flow 非定常流 unsteady flow, non-steady flow 暂态流 transient flow 周期流 periodic flow 振荡流 oscillatory flow 分层流 stratified flow 无旋流 irrotational flow 有旋流 rotational flow 轴对称流 axisymmetric flow 不可压缩性 incompressibility 不可压缩流[动] incompressible flow 浮体floating body 定倾中心 metacenter 阻力 drag, resistance

流体力学_龙天渝_明渠流动

第六章明渠流动一、复习思考题二、习题 1、选择题 2、计算题一、复习思考题 1．与有压管流相比较，明渠流动有哪些特点？ 2．明渠均匀流的形成条件和特征是什么？ 3．明渠均匀流的水深（正常水深）与哪些因素有关？ 4．两渠道的流量相同，若下列参数不同（其它参数均相同）：（1）粗糙系数n1与n2；(2)底坡i1与i2；试比较两渠道的正常水深和临界水深。 5．怎样从运动学的角度区分缓流与急流？有哪些判别方法？ 6．缓流和急流同层流和紊流、渐变流和急变流在概念上有何区别？7．明渠水流从急流过渡到缓流或从缓流过渡到急流，发生什么局部水力现象？ 8．缓流、急流和临界流是否一定和缓坡、急坡、临界坡渠道相对应？在什么条件下相对应？ 9．各种底坡的渠道，N-N线（正常水深线）和c-c线（临界水深线）的相对位置如何？ 10．怎样定性分析水面曲线的变化？二、习题 1、选择题 6-1明渠均匀流可能发生在（）：（a）平坡棱柱形渠道（b）顺坡棱柱形渠道（c）逆坡棱柱形渠道（d）都有可能 6-2水力最优断面是（）：（a）造价最低的渠道断面（b）壁面粗糙系数最小的断面（c）对一定的流量具有最大断面积的断面（d）对一定的面积具有最小断湿周的断面 6-3水力最优矩形断面，宽深比是（）：（a）0.5 （b）1.0

（c）2 （d）4 6-4明渠流动为急流时（）：（a）Fr>1 （b）h>h c （c）v0 6-5明渠流动为缓流时（）：（a）Fr<1 （b）hv c （d）<0 6-6明渠水流由急流过渡到缓流时发生（）：（a）水跃（b）水跌（c）连续过渡（d）都有可能 6-7在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将（）：（a）增大（b）减小（c）不变（d）以上都有可能 6-8在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将（）：（a）增大（b）减小（c）不变（d）以上都有可能返回顶部目录 2、计算题 6-9梯形断面土渠，底宽b=3m，边坡系数m=2，水深h=1.2m，底坡i=0.0002，渠道收到中等养护，试求通过的流量。 6-10修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q=9.7m3/s，底坡i=0.001，试按水力最优断面条件设计断面尺寸。

流体力学基础学习知识知识

第一章流体力学基本知识学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的几个主要物理性质（2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞力重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ= V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表现。为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。平板实验（2）牛顿内摩擦定律基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律：当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体

流体力学概述.

流体力学概述经管学院经济学系冷静054105 风是怎样形成的，河水为什么有时和缓有时湍急，庞然大物的飞机是如何如飞鸟一样翱翔蓝天的……自然界中，生产、生活中，有很多看似简单，却不容易解释的现象。其实他们中很多要应用流体力学的知识来解释。而流体力学本身也是经过了漫长的发展、探索才形成了今天这样完善、严谨的体系。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用和流动的规律。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。此外，在气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理等许许多多的问题中，都会广泛地用到流体力学知识。随着科学技术的飞速发展，许多现代科学技术所关注的问题都不可避免的要用到流体力学的知识，同时他们也促进了流体力学不断地发展。一、流体力学的形成及简要发展过程任何一门学科的形成都包含了成千上万的科学家苦心钻研的成果，也包含了对以前成果的继承和创新。回顾流体力学的漫长发展史，对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊伟大的数学家、物理学家阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的重要基础，流体力学的万丈高楼才得以在其基础上建立起来。但另人扼腕的是，此后千余年间，流体力学没有重大发展和突破。直到15世纪，我们熟知的在许多学科都颇有建树的意大利画家达·芬奇在其著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。流体力学，尤其是流体动力学作为一门严密的科学，与力学的关系是密不可分的。因此，它是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才真正逐步形成的。“17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。”［1］

流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础

第三章一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2 d 管段的流速解： (1)由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 3 3223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径

求流速。直径应是mm 50的倍数。解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r (5) r ∵ 103102221S r S r ==ππ 42d S π= ∴d r d r 102310221== f

计算流体力学概述-转载

(计算流体力学概述) CFD仿真 3月20日309 计算流体力学概述流体力学，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。计算流体力学的发展计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）简写为CFD，是20世纪60年代起伴随计算科学与工程（Computational Science and Engineering, 简称CSE）迅速崛起的一门学科分支，经过半个世纪的迅猛发展，这门学科已经是相当的成熟了，一个重要的标志就是近几十年来，各种CFD通用软件的陆续出现，成为商品化软件，服务于传统的流体力学和流体工程领域，如航空、航天、船舶、水利等。随着CFD通用软件的性能日益完善，应用的范围也不断的扩大，在化工、冶金、建筑、环境等相关领域中也被广泛应用。现代流体力学研究方法包括理论分析，数值计算和实验研究三个方面。这些方法针对不同的角度进行研究，相互补充。理论分析研究能够表述参数影响形式，为数值计算和实验研究提供了有效的指导；试验是认识客观现实的有效手段，验证理论分析和数值计算的正确性；计算流体力学通过提供模拟真实流动的经济手段补充理论及试验的空缺。更重要的是，计算流体力学提供了廉价的模拟、设计和优化的工具，以及提供了分析三维复杂流动的工具。在复杂的情况下，测量往往是很困难的，甚至是不可能的，而计算流体力学则能方便的提供全部流场范围的详细信息。与试验相比，计算流体力学具有对于参数没有什么限制，费用少，流场无干扰的特点。出于计算流体力学如此的优点，我们选择它来进行模

流体力学_龙天渝_流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流

第四章流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流一、学习引导 1.流动阻力与水头损失的两种型式：流体通过的边界不同，产生的阻力不同，流动阻力分为沿程阻力与局部阻力。同样，克服这些阻力产生的能量损失也分为沿程水头损失与局部水头损失。 1）流动阻力沿程阻力：流体边界几何形状沿程不变，均匀分布在流程上的阻力称沿程阻力局部阻力：流体边界发生突变，集中分布在突变处的阻力，如转弯、阀门、进出口、突扩。 2）能量损失沿程水头损失：克服沿程阻力产生的能量损失，h f。局部水头损失：克服局部阻力产生的能量损失h j。 2.流体的两种流动型态——层流和紊流 1）层流与紊流层流：流体质点有条不紊，互不混掺的流动。紊流：流体质点互相混掺的流动。 2）层流与紊流的判别标准层流与紊流的判别标准为临界雷诺数。从层流到紊流时为上临界雷诺数，从紊流到层流时为下临界雷诺数。上临界雷诺数不稳定，通常取下临界雷诺数作为层流与紊流的判别标准圆管流：ek R=2000 Re>2000紊流Re<2000层流明渠流：ek R=500 Re>500 紊流Re<500层流

圆管流雷诺数：νυd ?= Re 明渠流雷诺数： νυR ?= Re 水力半径的计算： X A R = 3. 均匀流基本方程与沿程水头损失 1）均匀流基本方程 RJ γτ=0 适用范围：在压管流动，明渠流动。圆管流中： 2rJ γτ= 200J r γτ= 有： 00r r =ττ 00 r r ττ= 恒定均匀流中，有压管流的过流断面上切应力成线性分布，中心处τ最小，为零；边壁上τ最大，τ=0τ 2）沿程水头损失的计算公式达西公式：圆管流中： g d l h f 22υλ? ?= 明渠流动： g R l h f 242 υλ? ?= 达西公式适用：有压管流、明渠流，层流、紊流 4. 圆管中的层流运动 1）流速分布圆管中的层流运动流速分布为一个旋转抛物面：μγ4) (20r r J u -= 最大流速位于圆管中心：r=0 ， μγ42 0max Jr u =

流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动

第五章孔口管嘴管路流动 1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同？与深度无关，所以每个孔口的出流量相同 2.有一水箱水面保持恒定（5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径10。（1）如果箱壁厚度8 =3,求通过孔口的流速和流量。（2）如果箱壁厚度8 =40,求通过孔口的流速和流量。一直径为d 2=30的圆柱形管嘴，管嘴长 0.1m , A 箱水深H=3m 恒疋不变。解：（1）视作薄壁小孔口， 0.97 , 0.62 v 2gh 9.6m/s 得：Q vA 4.82 10 4m 3/s （2）视作管嘴， 0.82 v 2gh 8.12m/ s 得：Q vA 6.38 10 4m 3/s 图，B 箱底部有解：由 Q A 2gH °

(1) 分析出流恒定性条件(H 不变的条件)。 (2) 在恒定出流时，B 箱中水深H 等于多少？ (3) 水箱流量Q 为何值？解: (1)当Q 2时出流恒定 (2) 因为 Q 2, dj2g(H 1 出) 2A2j2g(H 2 0.1) 查表得 1 0.6 , 2 0.82，解得:H 2 1.85m (3) 解得 Q 1 3.58 x 10-3 m 3 4. 证明容器壁上装一段短管(如图所示)，经过短管出流时的流量系数卩与流速系数为二 v 2gH o 其中 5. 某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为入=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数流速系数和流量系数(见上题图)。解：由题得 4,长度 1=100, 0.5，求管嘴的 0.707

6. 如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为30。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为 p =1.21 J 解：V 2—P ，得 p 1.08kN/m 2 V 7. 某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为 200,孔口直径为 20,空气温度为20C,卩=0.8。要求通过风量为1用。问需要布置多少孔口？解: n A 2 P ，得n 218.4，所以需要219个 V 8. 水从A 水箱通过直径为10的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高程比=3口保持不变。 (1) B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。 (2) B 水箱水面高程H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 (3) A 箱水面压力为2000, H 1=3m 时，而 B 水箱水面压力为0, H 2=2m 时，求通过孔口的流量。解: (1)属孔口自由出流 Q A..2gH 。，H 0 H 1 得: Q 0.037m 3/s 得: Q 0.0216m 3/s 得： Q 0.0236m 3/s r —— I ——nf K Pu 1 Ci 1 i L (2) 属孔口淹没出流, Q A,2gH 。, H 0 H 1 H 2 (3) Q A 2gH 。 , H 0 H 1 H 2 2000 9807

边界层理论1

边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。图1 边界层结构综上所述，边界层的特征可归结为：（1）与固体长度相比，边界层厚度很小；（2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大；（3）边界层沿流动方向逐渐增厚；（4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；（5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的；（6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。 1．温度边界层流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，

流体力学_龙天渝_射流

第十一章气体射流一、学习指导 1 射流结构（核心区与边界层；主体段与起始段）射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发生质量流量、射流的横断面沿x方向不断增加，形成了向周围扩散的锥体状流动场。 2 射流过渡段断面的射流速度仍然是均匀的。沿 x方向流动，射流不断带入周围介质，不仅是边界扩张，而且使射流主体的速度逐渐降低。速度为u0的部分（如图A0D锥体）称为射流核心，其余部分速度小于u0 。称为边界层。显然，射流边界层从出口开始沿射程不断的向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴心线，核心区消失，只有轴心点上速度为。射流这一断面称为过渡断面或转折断面。 3 射流的起始段与主体段以过渡断面为界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以后称为主体段。

二、难点分析 1 射流的断面平均流速与质量平均流速断面平均流速 1Q v A = ，表示射流断面的算术平均值。

质量平均流速定义为：用v 2乘以质量即得真实动量，002Q v Qv ρρ= 2 温差射流与浓差射流三、习题详解【1】某车间温度为380C ，装有圆喷口空气淋浴设备，送风温度为250C ，风口距地面高度为4米，希望在地面上1.5米处造成一个直径为1.5米的工作区，求工作区中心温度为多少？（080.a =）【解】 m .a r .S n 590671 00 == ???? ??+=14708600.d as .d D m .d 1400=

2240147035 000 ..d .T T m =+=?? 922.T m -=? 35m t C = 【2】室外空气的射流由位于热车间外墙上离地板7.0m 处的小孔口送入，孔口的尺寸，高0.35m,长12m ，室外空气的温度为-100C 室内空气温度为+200C 射流初速度为2m/s ，求地板上的温度。假定a=0.12,射流轴心着地。【解】 ()2 52 0205 02260.x a a .T T Ar y e += 2020 -== b y y 080.Ar = 0610 .T T e = m .x s 058== 424 041003210 ..b as .T T m =+=?? C .t o m 287= 【3】已知空气淋浴喷口直径00.3D m =，要求工作区的射流半径为1.2m ，质量平均流速为3m/s,，设紊流系数0.08α=，求：（1）喷口和工作区的距离s ；（2）喷口流量0Q 【解】（1）由射流主体段公式 000.086.80.147 6.870.1470.3 0.30.5440.3as s D D D s ???? =+=+? ? ????? =+ 0.3 2.40.3 3.860.5440.544D s m --=== 起始段长度 00.3 0.336 0.336 1.260.08n D s m s al ===< 工作区在射流主体段。以上s 计算有效。