江苏省泰州中学2020届高考数学押题试卷含解析含解析《加15套高考模拟卷》
江苏省泰州中学2020届高考数学押题试卷含解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．空间直角坐标系O-xyz 中，某四面体的顶点坐标分别为（0，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），画该四面体三视图时，以yOz 平面为投影面所得到的视图为正视图，则该四面体的侧视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的
0x =，则开始输入的x 值为
A ．34
B ．1516
C ．7
8 D ．3132
3．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ）
A ．16
B ．14
C ．13
D ．12
4．当5m =，2n =时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )
A ．20
B ．42
C ．60
D ．180
5．在ABC ?中，5
4
3
AB BC BC CA CA AB →
→
→
→
→
→
==
g g g ，则sin :sin :sin A B C =（ ） A ．9:7:8 B ．9:7:8 C ．6:8:7 D ．6:8:7
6．已知向量a r ，b r 的夹角为2
π
，且()2,1a =-r ，2b =r ，则
2a b +=r r （ ） A ．23 B ．3
C ．21
D ．41
7． “勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角α满足
4
cos 5
α=
，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是（）
A ．2425
B ．1625
C ．925
D ．125
8．在三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面ABC ，90BAC ∠=?，3AB =，4AC =，60PBC ∠=?，则三棱锥P ABC -外接球的体积为( )
A ．100π
B ．5003π
C ．125π
D ．1253π
9．现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为p .某检验员从该生产线上随机抽检50个零件，设其中优等品零件的个数为X .若()8D X =，(20)P X =(30)P X <=，则p =（ ） A ．0.16
B ．0.2
C ．0.8
D ．0.84
10．若()f x lnx =与()2
g x x ax =+两个函数的图象有一条与直线y x =平行的公共切线，则a =（） A ．1
B ．2
C ．3
D ．3或1-
11．已知13313
711
log ,(),log 245a b c ===，则,,a b c 的大小关系为
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．c b a >>
D ．c a b >>
12．已知函数()ln 1f x x
=+，若存在互不相等的实数1x ，2x ，3x ，4x ，满足
1234()()()()f x f x f x f x ===，则4
1
(
)2i
i x f ==∑（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1，2进行“扩展”，第一次得到1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…；第n 次“扩展”后得到的数列为121,,,,,2
t x x x L .并记
()
212log 12n t a x x x =????L L ，其中21n t =-，*n N ∈，则数列{}n a 的
通项公式
n a =
________．
14．若函数()1
sin 2sin 3f x x x a x
=-+在
(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是__________． 15．已知,x y 满足约束条件0
{20220x y x y x y -≥+≥--≤，且目标函数(),0z ax by a b =+>的最大值为4，则42
a b +的
最小值为__________． 16．等差数列
{}n a 满足25968a a a a ++=+，则a 5=______；若116a =，则n=______时，{a n }的前n 项
和取得最大值．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，//AD BC ，3AB =，4BC =，5AC =.
当PA 变化时，点C 到平面PAB 的距离是否为定值？若是，请求出该定值；
若不是，请说明理由；若3PA =，求直线PC 与平面PAD 所成角的正弦值.
18．（12分）某工厂在两个车间A ，B 内选取了12个产品，它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示，该项指标不超过19的为合格产品.
从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品，求两车间都至少抽到一个合
格产品的概率；若从车间A ，B 选取的产品中随机抽取2个产品，用X 表示车间B 内产品的个数，求X 的分布列与数学期望.
19．（12分）已知曲线C 的极坐标方程为ρ＝24cos sin θ
θ ，直线l 的参数方程为1x tcos y tsin αα=??=+?（t 为参数，
0≤α
＜π）．把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C 的形状；若直线l 经过点（1，0），求直线l 被曲线C 截得的线段AB 的长． 20．（12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对边分别为a 、b 、c ，且2acosC=2b-c ．求角A 的大小；若AB=3，AC 边上的中线BD 的长为13，求△ABC 的面积．
21．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，45ACD ∠=?，2CD =，PAC ?为边长为2的等边三角形，PA CD ⊥．
证明：平面PCD ⊥平面ABCD ；求二面角A PB D --的余弦值．
22．（10分）已知函数21
()ln (,0)
2f x m x x m R m =-∈>.若2m =，求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程；
若()y f x =在,]e e 上有零点，求m 的取值范围.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1、B 2、B 3、A 4、C 5、B
6、C
7、D
8、B
9、C 10、D 11、D 12、A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、312n + 14、11,33??-?
???.
15
、3+
16、4 6
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 (1)见解析；
(2) 【解析】 【分析】
(1)根据几何关系得到BC ⊥面PAB ，进而得到点面距离；(2)首先根据几何关系以及平行关系转化得到点
C 与点B 到平面PAD
的距离相等，3sin d
d AB PC AC
α=====
，求解即可. 【详解】
（1）由3AB =，4BC =，5AC =知222AB BC AC +=，则AB BC ⊥， 由PA ⊥面ABCD ，BC ?面ABCD 得PA BC ⊥， 由PA AB A ?=，PA ，AB ?面PAB ，
则BC ⊥面PAB ，则点C 到平面PAB 的距离为一个定值，4BC =. （2）设直线PC 与平面PAD 所成的角为α， 由//AD BC ，AB BC ⊥可知AB AD ⊥，
又PA ⊥面ABCD ，AB ?面ABCD ，故PA AB ⊥，PA AD A ?=， 则AB ⊥面PAD ，
则B 点到平面PAD 的距离为3AB =，
由//BC AD 知点C 与点B 到平面PAD 的距离相等， 则点C 到平面PAD 的距离为3d AB ==， 由35PA AC ==，
知PC =，
故sin
34
d
AC
α===.
【点睛】
这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关系，线面角的求法，求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值.
18、（1）
55
84
（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）利用茎叶图，求出两个车间的产品数，然后求解概率．（2）写出X的所有可能取值并求出取每个值时对应的概率，得到分布列，然后求解期望即可．
【详解】
（1）由茎叶图知，车间A内合格的产品数为4，车间B内合格的产品数为2，
则所求概率
22
42
22
84
55
11
84
C C
P
C C
????
=--=
???
??
??
.
（2）由题意知，X的所有可能取值为0，1，2.
则()
2
8
2
12
14
33
C
P X
C
===，()
11
48
2
12
16
1
33
C C
P X
C
===，()
2
4
2
12
1
2
11
C
P X
C
===，
所以X的分布列为
所以()012
3333113
E X=?+?+?=.
【点睛】
本题考查茎叶图的应用，考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力．
19、（1）曲线C：y2＝4x，顶点为O（0，0），焦点为F（1，0）的抛物线；（2）8
【解析】
【分析】
（1）利用
x cos
y sin
ρθ
ρθ
=
?
?
=
?
即可得出直角坐标方程；
（2）直线l的参数方程
1
x tcos
y tsin
α
α
=
?
?
=+
?
（t为参数，0≤α＜π）．可得l经过点（0，1）；若直线l经过点（1，
0），得到34πα=，得到直线l 新的参数方程为32432114x tcos t y tsin t
ππ?==-?
???=+=+??
（t 为参数）．代入抛物线方程
可得262t +t+2＝0，设A 、B 对应的参数分别为t 1，t 2，利用|AB|21212()4t t t t =+-即可得出．
【详解】
（1）曲线C 的极坐标方程ρ＝
化为ρ2sin 2θ＝4ρcosθ，
得到曲线C 的直角坐标方程为y 2＝4x ，
故曲线C 是顶点为O （0，0），焦点为F （1，0）的抛物线； （2）直线l 的参数方程为（ t 为参数，0≤α＜π）． 故l 经过点（0，1）； 若直线l 经过点（1，0），则
，
∴直线l 的参数方程为（t 为参数）．
代入y 2＝4x ，得t+2＝0
设A 、B 对应的参数分别为t 1，t 2，则t 1+t 2＝﹣6，t 1t 2＝2．
|AB|＝|t 1﹣t 2|＝＝8．
【点睛】
本题考查了极坐标方程和直角坐标方程的转换、直线的参数方程及其应用，考查了计算能力，属于中档题．． 20、（1）A=π
3
；（2）3【解析】 【分析】
（1）先根据正弦定理化边为角，再利用三角形内角关系以及两角和正弦公式化简得cosA=1
2
，即得结果，（2）根据余弦定理求AD ，再根据三角形面积公式得结果. 【详解】
（1）∵2acosC=2b-c ，由正弦定理可得：sinAcosC+1
2
sinC=sinB ， ∴sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+cosAsinC ．
∴
12sinC=cosAsinC ，∵sinC≠0，∴cosA=12
， ∴由A ∈（0，π），可得角A=π
3
；
（2）在△ABD 中，AB=3，
cosA=
12
， 由余弦定理可得：13=9+AD 2-3AD ，解得：AD=4（负值舍去）， ∵BD 为AC 边上的中线，∴D 为AC 的中点，∴AC=2AD=8， ∴S △ABC =12
AB?AC?sinA=13822
???
【点睛】
本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题. 21、（1）见解析；（2）90o 【解析】 【分析】
（1）先根据余弦定理计算得AD ，再根据勾股定理得AC AD ⊥,即得ACD ?为等腰直角三角形，取CD 的中点O ，可得AO CD ⊥，结合条件根据线面垂直判定定理得CD POA 平面⊥，即得CD PO ⊥，根据勾股定理得PO AO ⊥，根据线面垂直判定定理得PO ABCD ⊥平面，最后根据面面垂直判定定理得结论，（2）根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，根据方程组解得各面法向量，利用向量数量积求法向量夹角，最后根据二面角与法向量夹角关系得结果. 【详解】
（1）在ACD ?中，045ACD ∠=，2CD =
，AC =
AD =
故222AC AD CD +=，所以090CAD ∠=，且ACD ?为等腰直角三角形. 取CD 的中点O ，连接AO ，由AC AD =，得AO CD ⊥，连接PO ， 因为PA CD ⊥，所以CD POA 平面⊥，所以CD PO ⊥. 又1AO =，1PO =
，PA =
，所以222AO PO PA +=，即PO AO ⊥.
又CD OA O ?=，所以A PO BCD ⊥平面，又PO PCD ?平面. 所以PCD ABCD 平面平面⊥.
（2）解：以O 为原点，OD ，OA ，OP 所在的直线分别为,,x y z 建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则()0,0,1P ，()0,1,0A ，()1,0,0C -，()2,1,0B -，()1,0,0D .
设平面PAB 的法向量(),,n x y z =v
，()0,1,1PA u u u v =-，()2,0,0BA =u u u v ， 0·00·
0y z n PA x n BA ?-=?=???==??u u u v v u u
u v v ，令1y =，则1z =，所以()0,1,1n =v ， 设平面PDB 的法向量(),,m a b c =v
，()2,1,1PB =--u u u v ，()3,1,0BD u u u v =-，
20·030·
0a b c n PB a b n BD ?-+-=?=???
-==??u u u v v u u u v v ，令1a =，则3,1b c ==，所以()1,3,1n =v
，
故·cos ?
n m n m n m ==u u v v v v
v v 因为二面角A PB D --为锐角，所以二面角A PB D --
【点睛】
本题考查线面垂直判定定理、面面垂直判定定理以及利用空间向量求二面角，考查基本分析论证与求解能力，属中档题.
22、（1）2230x y --=（2）2
[,]2
e e
【解析】 【分析】
（1）对函数进行求导，由()11f '=得切线的斜率，再由()1
12
f =-
，利用点斜式得到切线方程. （2）利用导数对m 分类讨论说明()f x 的单调性及极值，结合零点存在定理分别列出不等式，可求解m 的范围. 【详解】
（1）2m =时，()112f =-
，()2
f x x x
'=-， ∴()11f '=.故所求切线方程为1
12
y x +=-，即2230x y --=.
（2）依题意(
)
)
1
m f x x x x x x
=-=
' ①当0m e <≤时，()0f x '≤，()f x
在e ??
上单调递减，依题意，()00
f f e ?≥??≤??，解得2
2e e m ≤≤
故此时m e =.
②当2m e ≥时，()0f x '≥，()f x
在e ??
上单调递增，依题意，()00f f e ?≤??≥??，即22m e e m ≤???≥??
此不等式无解.（注：亦可由2m e ≥得出()0f x >，此时函数()y f x =无零点） ③当2e m e <<时，若(
)
,x e m ∈
，()0f
x '>，()f x 单调递增，
(
,x m e ?∈
?，()0f x '<，()f x 单调递减，
由m e >时，()02
m e
f
e -=>. 故只需()0
f e ≤，即2102m e -≤，又2
2
e e ≤，
故此时2
2
e e m <≤ 综上，所求的范围为2,2e e ??
????
.
【点睛】
本题考查了导数的几何意义，考查了利用导数研究函数的零点、单调性、极值与最值问题，涉及零点存在
定理的应用，属于中档题．2019-2020
高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若3()3()21f x f x x x +-=++对x ∈R 恒成立，则曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线方程为（ ）
A ．5250x y +-=
B ．10450x y +-=
C ．540x y +=
D ．204150x y --= 2．设A ，B ，U 是三个集合，且“
”是“
”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．在10
2()x x
-的二项展开式中，6x 的系数等于（ ）
A ．-180
B ．53-
C ．5
3 D ．180
4．已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ）
2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案
2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）
江苏高考数学模拟试卷
2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End
2019届江苏省泰州中学高三3月月考数学试题(解析版)
2019届江苏省泰州中学高三3月月考数学试题 一、解答题 1．已知三棱锥中，，. （1）若平面分别与棱、、、相交于点、、、，且平面 ，求证： . （2）求证：； 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】（1）平面，且平面平面 ，由线面平行的性质定理得： ，同理，即可证明； （2）由，，且 ，得平面，由（1）得， 即可证明. 【详解】 （1）平面，平面平面，平面，由线面平行的性质定理得：； 平面平面，平面，由线面平行的性质定理得：，所以成立. （2），.又平面，平面， ， 平面.又平面，，由（1）得，. 【点睛】 本题考查了线面垂直的判定定理和线面平行的性质定理，熟记定理的内容是关键，属于中档题. 2．在中，三个内角，，，所对的边依次为，，，且. （1）求的值；
（2）设，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【解析】⑴利用同角三角函数基本关系式可求，利用三角函数恒等变换的应用即可计算得解． ⑵由余弦定理，基本不等式可求 的最大值，利用三角形两边之和大于第三边可求 ，即可得解的取值范围． 【详解】 ，又C为三角形内角， ， ，， 由余弦定理可得：， ，可得：，当且仅当时等号成立， 可得：，可得：，当且仅当时等号成立， ， 的取值范围为： 【点睛】 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形两边之和大于第三边等知识的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 3．某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，拟在该地块上修建一个等腰梯形，其中，，圆心在梯形内部，设.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.
(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案
江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则
=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.
2018届江苏省泰州中学高三第四次调研测试数学试题
江苏省泰州中学2018届高三第四次调研测试 数学试题 2018.5.26 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}0,1,2M =，集合{} 2,N x x a a M ==∈，则M N ?= ▲ ． 2．已知 112 ni i =-+，其中n 是实数， i 虚数单位，那么n = ▲ ． 3．依据下列算法的伪代码： x ←2 i ←1 s ←0 While i ≤4 s ←s ×x ＋1 i ←i+1 End While Print s 运行后输出的结果是 ▲ ． 4．双曲线22 2 1 ( 0)9x y b b -=>的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则b = ▲ ． 5．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子 中各有1个球的概率为 ▲ ． 6．若函数()sin()f x x ω?=+( 0, )ω?π><的图象关于坐标原点中心对称，且在y 轴右侧的第一个极值点 为6 x π=，则()12f π= ▲ ． 7．已知,,a b c 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为 ▲ ． ①若,a c b c ⊥⊥，则//a b ； ②若,αγβγ⊥⊥，则//αβ；
③若,a b αα⊥⊥，则//a b ； ④若,a a αβ⊥⊥，则//αβ． 8．已知sin 2cos 0θθ+=，则 21sin2cos θ θ += ▲ ． 9．等比数列{}n a 中， 11a =，前n 项和为n S ，满足765430S S S -+=，则4S = ▲ ． 10．已知实数,x y 满足6212 x y y x y x ? ?+≤? ≤???≥?，则z xy =的最大值为 ▲ ． 11．在△ABC 中，13AE AB =，23AF AC =．设BF ，CE 交于点P ，且E P E C λ=，FP FB μ=(λ,μ∈R ), 则λμ+的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，圆22:1O x y +=，圆()2 21:34O x y -+=，过x 轴负半轴上一点M 作圆O 的切线，与圆O 相切于点A ，与圆1O 分别相交于点,B C ，若AB BC =，则点M 的坐标为 ▲ ． 13．已知函数()()()2 22,2,x a x x a g x x a x x a ?+-≥?=?-++
2020江苏高考数学模拟考试
2020江苏高考数学模拟考试 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题．卡．相．应．的．位．置．上．．．1．若函数y cos(x)(0)的最小正周期是，则▲． 3 2．若复数(12i)(1ai)是纯虚数，则实数a的值是▲． 3．已知平面向量a(1,1)，b(x2,1)，且a b，则实数x▲． 4．一个袋中有3个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，现从袋中有放．回．．地取球，每次随机取一个，则连续取两次都是白球的概率是▲． 开始 5．右图是某程序的流程图，则其输出结果为▲． S0 6．给出下列四个命题： k1（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面 是相交k2011 否（）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面2 1（3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直 k(k 1) S S 输出 S 线与平面也不垂直 k k1（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂 结束直于平面 真．命．题．的序号是▲．（写出所有真命题的序号）（第5题） 7．已知双曲线 22 x y 221(a0,b0) a b 的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离 心率为▲． 8．已知二次函数f(x)241 ax x c的值域是[1,)，则19 a c 的最小值是▲． 9．设函数3 f(x)x3x2，若不等式 2 f m m对任意R恒成立，则实数m 的 (32sin)3 取值范围为▲． 2x y4 x0 y0表示的平面区域内部及其边界上运动，则t n m m1 10．若动点P(m,n)在不等式组 的取值范围是▲． 11．在ABC中，AB边上的中线CO2，若动点P满足 1 22 AP sin AB cos AC(R)，2 则(P A PB)PC的最小值是▲．
江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数 学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，则A B =______ 2．已知i 为虚数单位，则复数11z i =-在复平面内对应的点位于第_______象限 3．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[]40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[ )40,60内的汽车有______辆. 4．袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于______． 5．在一次知识竞赛中，抽取5名选手，答对的题数分布情况如表，则这组样本的方差为______．
6．如图所示的算法流程图中，最后输出值为______． 7．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面. ①若m α?，m β⊥，则αβ⊥； ②若m α?，n αβ=，αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α?，n β?，//αβ，则//m n ④若//m α，m β?，n αβ=，则//m n . 上述命题中为真命题的是______（填空所有真命题的序号）. 8．公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》 卷22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”.题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快(每天增加的数量相同)，已知第一天织布5尺，一个月(30天)共织布9匹3丈，则该女子每天织尺布的增加量为______尺.(1匹4=丈，1丈10=尺) 9．若πcos α2cos α4??=+ ???，则πtan α8??+= ?? ?______．
2021江苏省年上学期泰州中学高三英语第一次月度检测试题
只做精品江苏省2021年上学期泰州中学高三英语第一次月度检测试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 注意事项： 所有试题的答案均填写在答题纸上（选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上），答案写在试卷上的无效。 一、听力（共20小题，每小题1.5分，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man's new name? A.Tommy Gun B. TommySea C. TommyC 2.How did the man get the chance of meeting Mr. Cooper? A. By being introduced by his friend B. By sending an application C. By giving him a call 3.What activity will the family do this year? A. Go cycling. B. Do water sports C Go walking 4.When does the afternoon program end? A. At 3: 00 p.m. B. At 5: 00 p. m C. At 6: 45 p. m 5.What are the speakers mainly talking about? A. A poster B. A basketball. C. A butterfly 第二节 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你将有时间读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段肘话读两遍。 1
江苏省泰州市泰州中学2018届高三12月月考语文试题
江苏省泰州市泰州中学2018届高三12月月考语文 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、选择题 1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 现在有些人背负着的重压，生活被设立在无数的标准之中，不再关注内心的感受。其实，以简单的态度这个世界，这个世界也就简单了。人生幸福莫过于简单并身体力行。 A．功名利禄关照崇敬B．功名利禄观照崇尚C．浮名虚利观照崇尚D．浮名虚利关照崇敬 2. 下列句子中，没有语病的一句是 A．麦当劳大陆和香港地区的业务被中资公司收购后，按照国际惯例改了名字，改名为金拱门，这是麦当劳中国化的一个标志性事件。 B．我国是世界上道路交通事故较多的国家，根据国家统计局公布的数据显示，尽管近年来我国汽车交通事故发生数呈现持续减少态势，但情况仍然不容乐观。 C．如今，中文教育已成为英国初中等教育中的重要内容之一，英国政府已将汉语纳入国民教育体系，并描绘了2020年汉语学习人数要达到40万的思路。D．港珠澳大桥沉管隧道是全球最长的公路沉管隧道，它在生产和安装技术方面有一系列创新，为世界海底隧道工程技术提供了独特的样本。 3. 下列语句中，没有使用比喻手法的一项是（） A．贪婪的人正在不知不觉中走向毁灭，就像飞蛾扑火那样。 B．学者的长处像麝香那样，即使被遮盖住，也不能阻止它香气四溢。 C．我们在工作中要学会“弹钢琴”，配合协调，才能高效一致。 D．远处看，江上的巨船犹如一叶扁舟，随着波浪起伏。 4. 依次填入下面词中划横线处的语句最恰当的一项是 ___。动离忧，泪难收。犹记多情，曾为系归舟。____，人不见，水空流。____恨悠悠，几时休?飞絮落花时候、一登楼。____流不尽，许多愁。 一秦观《江城子》 ①韶华不为少年留②西城杨柳弄春柔 ③便做春江都是泪④野朱桥当日事
2019年江苏省高考数学一模试卷(解析版)
2019年江苏省淮安市高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把每小题的答案填在答题纸相应的位置上） 1．若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B=． 2．命题：“?x∈R，x2+2x+m≤0”的否定是． 3．复数Z满足（1+i）Z=|1﹣i|，是Z的虚部为． 4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出人． 5．如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10，则输出S的值是．
6．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为． 7．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线﹣=1（a＞0）的右焦点，则双曲线的右准线方程． 8．已知函数的定义域是，则实数a的值为． 9．若函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数的单调增区间为． 10．已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，若a1a2﹣a2a3+a3a4﹣ a4a5+…对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是．11 ．在等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，点M满足=2，则? 等于． 12．若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2﹣a
（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是． 13．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是． 14．已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=x3﹣|x|图 象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则的取值范围为． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B= （1）若a=2，b=2，求c的值； （2）若tanA=2，求tanC的值． 16．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E、F分别为AB、AA1的中点． （1）求证：直线EF∥平面BC1A1； （2）求证：EF⊥B1C．
江苏高考数学模拟试题.doc
苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试 一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置．．．．．．．上．.． 1. 已知全集},3,2,1,0{=U 集合},3,2,1{},1,0{==B A 则=B A C U )( ▲ . 2. 已知i 是虚数单位，实数b a ,满足,10))(43(i bi a i =++则=-b a 43 ▲ . 3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图 所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在)3000,2500[（元）内应抽出 ▲ 人. 4. 如图是一个算法的流程图，若输入n 的值是10，则输出S 的值是 ▲ . 5. 若一个长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则它的外接球的表面积是 ▲ . 6. 从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的 两位数，则所得两位数为偶数的概率是 ▲ . 7. 已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若62,256382-==S a a a a ，则1a 的值是 ▲ . 8. 已知双曲线)0,0(12 22 2>>=- b a b y a x 的右焦点为,F 若以F 为圆心的圆 05622=+-+x y x 与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为 ▲ . 9. 由命题“02,2≤++∈?m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则 实数a 的值是 ▲ . （第3题图） 1000 1500 2000 2500 3000 4000 3500 月收入（元） （第4题图
江苏省泰州中学2021届高三上学期第二次月度检测地理试题word版有答案
江苏省泰州中学2021届高三第二次月度检测 地理 一、单项选择题（共25题，每题2分，共30分） 泰州的李先生，每天傍晚坚持从他居住的①号楼出发， 沿小区的健康步道，锻炼身体。据此完成下面小题。 1. 一年中，李先生展起时间早晚与湛起时日出方位组合正 确的是 A.夏季晨起早，日出东北 B.夏季晨起晚，日出东南 C.冬季晨起晚，日出东北 D.冬季晨起早，日出东南 2. 2020年3月2C日（春分日），北京时间6时，李先生发现在图示线路的某一段，其影子刚好与线路平行且位于其身后。李先生所处的位置及其前进方向最有可能是 A.①向西 B.②向南 C.③向东 D.④向南 3. 经过长期观察，李先生发现他每天中午回到家时（约12时）住宅楼的影子长短变化很大，下列日期中影子最长的一天是 A. 5月1日 B. 6月22日 C. 7月1日 D. 8月22日 汤泉乡地处河北省遵化市西北部，地热资源丰富。下图为汤泉地热地质剖面图，片麻岩具有暗色与浅色矿物相间呈定向或条带状断续排列的片麻状构造特征，呈变晶结构。读图2,完成下列小题。 4. 温泉疗养院适合建在 A.①点 B.②点 C.③点 D.④点 5. P处岩石所属的类型、特点、岩石界面起伏波动较大的原因分别是 A.变质岩致密褶皱弯曲 B.变质岩多裂隙断裂错动 C.侵入岩多气孔地下水溶蚀 D.侵入岩层理发育岩浆侵入
暖湿空气经过较冷下垫面时，近地面大气中的水汽凝结形成平流雾。2020年3月19日，我国某省长江以北区域出现了一次较强的平流雾过程。0时起，长江北岸开始起雾，雾区范围逐渐扩大，图3示意不同时刻的雾区北界。据此完成下面小题。 6. 平流雾发生前，图示区域经历过一次天气系统过境，该天气系统最可能是 A.暖锋 B.冷锋 C.热低压 D.热高压 7. 平流雾活动期间，该省长江以北区域 A.风向以偏北风为主 B.农作物容易遭受低温冻害 C.大气污染程度减轻D,昼夜温差较小 蜃景是一种气象景观，是在水面或陆面上空的稳定大气层中，由于垂直方向上空气密度显著差异形成的一种幻景。当底层空气密度高，而上层密度低时，在实际景物上方的远处出现它的影像，此即“上蜃景”，当底层空气密度低，而上层密度高时，在实际景物下方的远处出现它的倒影，此即“下蜃景”。 8. 最易出现“上蜃景”的时间段及地点 A.夏季海洋 B.夏季沙漠 C.夏季柏油路面 D.冬季暖流海面 西太平洋副热带高压是副热带高压保留在太平洋的一部分,其位置变化和势力强弱对我国的夏季风有重要影响。图4示意我国不同区域受夏季风影响时段（5天为一候）o 据此完成下面小题 9. 据图中信息 可以判断甲、乙 两地的 A.海拔差异 B.纬度差异 C.海陆差异 D.风向差异 10. 以下四个年 份中,西太平洋 副热带高压北移 最早的是 A. 2003 年 B. 2004 年 C. 2005 年 D. 2006 年
江苏省镇江市2018届高三第一次模拟考试数学试卷(含答案)
镇江市2018届高三年级第一次模拟考试 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{－2，0，1，3}，B ＝{－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________． 2. 已知x ，y ∈R ，则“a ＝1”是“直线ax ＋y －1＝0与直线x ＋ay ＋1＝0平行”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”) 3. 函数y ＝3sin ? ???2x ＋π 4图象两相邻对称轴的距离为________． 4. 设复数z 满足3＋4i z ＝5i ，其中i 为虚数单位，则|z|＝________． 5. 已知双曲线 的左焦点与抛物线y 2＝－12x 的 焦点重合，则双曲线的右准线方程为________． 6. 已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为6，则该正四棱锥的体积为________． 7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 6＝9S 3，则a 5的值为________． 8. 已知锐角θ满足tan θ＝6cos θ，则sin θ＋cos θ sin θ－cos θ ＝________． 9. 已知函数f(x)＝x 2－kx ＋4，对任意x ∈[1，3]，不等式f(x)≥0恒成立，则实数k 的最大值为________． 10. 函数y ＝cos x －x tan x 的定义域为??? ?－π4，π 4，则其值域为________． 11. 已知圆C 与圆x 2＋y 2＋10x ＋10y ＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，则圆C 的标准方程为________．
泰州中学高三调研英语试题及答案
泰州中学高三调研英语 试题及答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
江苏省泰州中学2010-2011学年度第一学期 高三英语质量检测试卷 第一部分听力（共两节，满分20分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡。 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How much will the man pay if he goes by bus A. 11 Yuan B. 22 Yuan C. 44 Yuan 2. What’s the possible relationship between the two speakers A. Mother and son. B. Customer and shopkeeper. C. Husband and wife. 3. What’s Tom going to do after class A. Do some sports. B. Go to the library. C. Go to the bookstore. 4. What’s the man doing A. Reading a text message. B. Sending a text message. C. Praising the woman. 5. What was the woman most probably doing last night A. Watching TV at home. B Expecting a phone call. C. Talking to her friends. 第二节（共15 小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒 钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What are they most probably talking about A. The weather of London. B. Travelling in England. C. The traffic of London.
最新江苏高考数学模拟试卷(一)
β?m α?n n m //20xx 年江苏高考数学模拟试卷（一） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．设复数z 满足()i i z i 23+-=+(i 为虚数单位),则z 的实部是 . 2．若全集U {}23|||2,{|log (1)1}x x A x x =<=-<，则A =U e . 3 若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分. 4．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ． 5．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ． 6．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面， 给出下列命题： （1）若， ， ， ，则 ； （2）若， ， ， ，则 ； （3）若βα⊥，α⊥m ，β//n ，则n m //； （4）若βα⊥，α⊥m ，β⊥n ，则n m ⊥. 上面命题中，所有真命题的序号为 ． 7．已知圆C 经过直线022=+-y x 与坐标轴的两个交点,又经过抛物线x y 82 =的焦点,则圆C 的一般方程为 ． 8．已知集合2 {|(1),}A x x a a x a =+≤+∈R ,a ?∈R ,使得集合A 中所有整数的元素和为28, 则a 的范围是 ____ ____． 9．如图，ABC ?是边长为P 是以C 为圆心， 1为半径的圆上的任意一点，则?的最小值 ． 10．已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线 交C 于点D ，且FD BF 2=，则C 的离心率为 ． （第9题图） 11．已知数列{a n }是公差不为0的等差数列，{b n }是等比数列，其中a 1＝3，b 1＝1，a 2＝b 2，3a 5＝b 3，若存在常 数u ，v 对任意正整数n 都有a n ＝3log u b n ＋v ，则u ＋v ＝ ． 12．已知△ABC 中，设,,,,,a b c A B C ∠∠∠分别为的对边长，AB 边上的高与AB 边的长相等，则2 b a c a b ab ++的 最大值为 . 13．将一个长宽分别是,(0)a b b a <<的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若 这个长方体的外接球的体积存在最小值，则 a b 的取值范围是 ． 14．已知实数b a ,分别满足15323=+-a a a ，55323=+-b b b ， 则b a +的值为 ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15．（本小题满分14分）已知函数21()(1)sin sin()sin()tan 44 f x x m x x x ππ =+ ++ -， (1) 当m =0时，求()f x 在区间(0,)2 π 上的取值范围； (2) 当tan 2α=时， 3 ()5 f α=，求m 的值． 16．（本小题满分14分）已知正方体1111ABCD-A B C D ， 1AA =2，E 为棱1CC 的中点． (1) 求证：11B D AE ⊥； (2) 求证：//AC 平面1B DE ． 17.（本题满分14分）如图，有一位于A 处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A 相距 海里的B 处有一 P B A C （第5题图） βα//βα// β⊥m α//n n m ⊥
2017年江苏省苏州市高考数学一模试卷(解析版)
2017年江苏省苏州市高考数学一模试卷(解析版)
2017年江苏省苏州市高考数学一模试卷 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则? U M= ．2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|= ． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 ，S 9 ，S 6 成等差数列．且a 2 +a 5 =4，则 a 8 的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为．
12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）= ． 13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为．14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，侧面AA 1 C 1 C是菱形，AC 1 与A 1 C交于点O， E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC 1B 1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC 1⊥A 1 B，求证：AC 1 ⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．
江苏省泰州中学2021届高三年级开学语文调研试卷(含答案)
江苏省泰州中学2021届高三年级 第一次月度检测(语文) 一、现代文阅读(35分) (一)现代文阅读I (本题共5小题，19 分) 阅读下面的文字，完成1~5题。 材料一: 诞生于五四时期的新诗，关于“大和小”的争论一再出现:新诗应该介入历史现实的“大”呢，还是独抒性灵的“小”? 诗歌有宏大之美，也有细小之美。杜甫《登高》《望岳》可谓宏大，《客至》《见萤火》当属细小。诗可以微小，细小，但不能狭小，渺小;诗可以重大，宏大，但不能空大，疏大。诗无论大小，都要植根于诗人自我的生命体验之上。 正大是杜甫诗歌的重要特点。他的诗被称为“诗史”，就是因为与天下兴亡密切相关。写社稷安危的，天下大事的，皇帝大臣的，边关战事的，这些叙述不可谓不大，但又绝不超出他个人的生命体验。“国破山河在”“烽火连三月”大，但“泪”“心”“家书”“白头发”“不胜簪”这些都是切切实实的小。杜诗不管走多远，看多广，探多深，最后都能回落到灵与肉。他那些隐逸的、非介入的抒写，萤火、蚂蚁、桃树、古柏、新松，不可谓不小，但它们会与诗人的生命密切联系在一起，物中有人，融入自己的感情，这是他能以小见大的秘密。因此,诗的大小并不以题材论。并非写国家、写社会、写世界就大，也并非写个人、写身体、写日常生活就小。诗的大小关键还在思想境界。 (摘编自师力斌《不废江河万古流——杜甫诗歌对新诗的启示》) 材料二: “风骨”在刘勰的阐释中，主要指作品中蕴含的精神气质和文辞气韵。此后，“风骨”既 含有道德修养、人格气质方面的内涵，亦成为诗歌辞章的一种审美标准，被盛唐诗人所崇 尚与延续。在历史的变迁中，“风骨”不断融入中华传统文化，滋养着一代又一代人。然 而，自上世纪80年代开始，诗歌界充斥着低俗、粗俗、媚俗之作，这样的诗作缺乏“风骨”。因此，新诗急需反躬自省，重新建构“风骨”，延续中国传统文化精神与诗歌气韵。 继承与发扬风骨的关键在于诗人要有风骨，具体而言则是指诗人应秉持使命感与责任心。诗人应有杜甫“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”的悲悯情怀，应有陆游“王师北 定中原日，家祭无忘告乃翁”的家国情怀，应有王冕“不要人夸颜色好，只留清气满乾坤”的 正气。被誉为“二十世纪中华诗魂”的艾青一生心系大堰河那样的劳苦大众，曾写出《雪落 在中国的土地上》等忧国忧民的诗作，这正是使命感与责任心的体现，是中国风骨在现代 诗人身上的延续。然而当下许多诗人沉溺于写“小我”的日常琐碎、鸡毛蒜皮，缺乏时代风骨，究其原因在于缺乏作为诗人的使命感与责任心。 其次，诗歌在内涵上需要建构中国风骨。自上世纪80年代中后期以来，虽然不少诗 歌在内容上所呈现的是自恋与矫情的“小我”情绪，成为日常生活的流水账记录，轻浅琐 碎，没有思想、内涵和意义，但是，艾青《我爱这土地》一诗中浓厚的家国情怀，曾卓 《悬崖边的树》一诗中那种坚忍不拔的精神，食指《相信未来》一诗中蕴含的坚定信念，
2020江苏高考数学模拟卷含答案
2020届高三模拟考试试卷 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1. 已知集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{x |0