广东省廉江市实验学校上册第三章 相互作用——力单元测试卷附答案

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力

C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

D ．外力F 一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有

cos -30sin 30T mg θ?=?（）

则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；

A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力

cos f T θ=

可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f 是变化的，选项A 错误；

B ．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B 错误；

C ．将小球的速度v 分解可知，绳子的速度

cos 30v v θ=-?绳()

可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C 错误。 故选D 。

2．如图，倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F

的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）

A ．拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值

B ．A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变

C ．物体B 对斜面的作用力可能不变

D ．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．拉力F 平行斜面向上时，先对物体B 受力分析如图

根据平衡条件，平行斜面方向

334

sin30cos30sin308

F f mg mg mg mg μ=+?=?+?=

拉力改变方向后，设其与斜面夹角为α，根据平衡条件 平行斜面方向

cos sin30F f mg α'='+?

垂直斜面方向

sin cos30N F mg α'+'=?

其中

f N μ'='

解得

()sin30cos30(334)cos sin mg mg

F μαμα?+?+'=

=

+ cos sin f mg F μθα'=-'（）

当F 与斜面夹角为37?斜向上时有最小值，拉力F 大小一定减小，A 对B 的滑动摩擦力减小，故A 正确，B 错误；

CD ．对物体A 受力分析，受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对A 的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，水平方向有

sin30cos30f N f =?+?静

结合前面A 、B 选项分析可知，当拉力改变方向后，N 和f 都减小，故N 和f 的合力一定减小（物体B 对斜面的作用力就是N 和f 的合力），静摩擦力也一定减小，故C 、D 错误； 故选A 。

3．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）

A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θ

B ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +

C ．物体对斜面体的摩擦力大小为F

D ．斜面体对物体的作用力竖直向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有

cos N F mg θ=

sin f F F mg θ=+

假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有

1cos sin N N f F Mg F θF θ=++

'sin cos f N f F F θF θ+=

联立上式解得

'cos f F F θ=

由于'

0f F >，说明方向就是向左，A 正确；

B ．斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力，根据上式，解得

()1sin N g F M m F ++=θ

B 错误；

C ．物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小，根据上式解得

sin f F F mg θ=+

C 错误；

D ．斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同，为斜向上偏左，D 错误。 故选A 。

4．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P ，靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球Q 上，系统处于静止状态。当力F 增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）

A ．斜劈P 所受合外力增大

B ．斜劈P 对竖直墙壁的压力不变

C ．墙面对斜劈P 的摩擦力可能增大

D ．球Q 对地面的压力不变

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由于系统仍保持静止，斜劈P 所受合外力仍为零，保持不变，A 错误；

B ．将斜劈和球作为一个整体，当F 增大时，斜劈P 对竖直墙壁的压力也增大，B 错误；

C ．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F 时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F 时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C 正确；

D ．将斜劈和球作为一个整体，在竖直方向上，如果斜劈与墙壁间的摩擦力变化，球对地面的压力也会变化，D 错误。 故选C 。

5．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为F =αρAv 2，其中α为常数，ρ为空气密度，A 为沙尘颗粒的截面积，v 为风速。设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r ，风速竖直向上，重力加速度为g ，则v 的表达式为（ ） A

B

C

D

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有

mg F =

其中

3004

3

m V r ρρπ?==

由题意知

22

F Av A r

αρπ==，

联立以上四式得

v 选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

6．如图所示，在斜面上放两个光滑球A 和B ，两球的质量均为m (不随r 改变)，它们的半径分别是R 和r ，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板，两球沿斜面排列并静止，以下说法正确的是（ ）

A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，B对斜面的压力越小

B．斜面倾角θ一定，R=r时，两球之间的弹力最小

C．斜面倾角θ一定时，A球对挡板的压力随着r减小而减小

D．半径确定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板作用力先增大后减小

【答案】B

【解析】

【分析】

用整体法和隔离体法分别对B球和AB整体进行受力分析，再根据R与r的关系变化及倾角变化，分析各个力的变化。

【详解】

B．对B球的受力分析，如图所示

N1、N2的合力与重力mg等大反向，在右侧力的三角形中，竖直边大小等于m g，当倾斜角 一定时，N2的方向保持不变，R=r时，N1恰好垂直于N2，此时N1最小，故B正确；A．当R>r时，R越大，r越小，N1越向下倾斜，N2都越大，即斜右对B的支持力越大，根据牛顿第三定律，B对斜面的压力也越大，故A错误；

C．将两个球做为一个整体，档板对A的支持力等于两球重力的下滑分力，斜面倾角θ一定时，下滑分力一定，与R及r无关，故C错误；

D．半径确定时，而当斜面倾角θ逐渐增大，两球的下滑分析增大，因此A对档板的压力一直增大，故D错误。

故选B。

【点睛】

动态分析时将各个力移动到一个三角形中进行分析，比较容易发现各个力的大小变化。

7．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（）

A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】

A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误；

B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误

C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确

D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要

sin sin AC AB

F F αβ

= ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB

进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C

8．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2

π

α>

）．现将重物向

右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．

9．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c向右移动少许，物体a始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（）

A．细线拉力将变大

B ．地面对斜面体的支持力将变大

C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大

D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图

若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据

2cos

2

b F G β

=

绳子的拉力F 一定变大，A 正确；

B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示

根据平衡条件，有

cos

2

2

b N m g

F G F G β

=-=-

总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；

C ．以c 为研究的对象

水平方向

'sin f F F α=

c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确；

D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。 故选AC 。

10．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m 的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F ，小球未离开水平面，F 的值可能为（ ）

A ．12

mg B ．

22

mg C ．2mg

D ．2mg

【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

对小球施加一水平向右的作用力F ，当力F 为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F 的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F 最大，受力如图

此时根据几何关系有

max F mg =

所以

12mg 和22

mg 为F 的可能值，故选AB 。

11．如图所示两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R ，A 、B 半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B ，使B 缓慢移动，直至C 恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A 保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ ）

A ．整个过程中A 、C 间相互作用力先增大后减小

B ．整个过程中A 、

C 间相互作用力一直增大 C ．A 与地面间摩擦力大小不变

D ．B 与地面间摩擦力大小不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．设圆柱C 的质量为m ，则A 、B 的质量为

1

2

m ，对圆柱C 受力分析，如图所示

由于B 缓慢移动，可认为A 、B 、C 处于平衡状态，根据平衡条件可知

1cos cos 2

A B F F mg θθ==

当B 向左运动时，A F 、B F 之间夹角θ逐渐变大，则cos θ值变小，可得A F 、B F 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A 、C 间的相互作用力也一直增大，所以A 错误，B 正确；

C ．对圆柱A 受力分析，如下图

由AB 项分析可知，当B 向左运动时，A F 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，A F '的值也逐渐增大，根据平衡条件可得

1sin f A F F θ'=

由于θ逐渐变大，所以1f F 逐渐增大，即地面对A 的摩擦力逐渐变大，C 错误； D ．对圆柱B 受力分析，如下图

由于B 缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B 的支持力为

21

cos 2

N B F F mg θ'=+

由AB 项分析可知

1cos cos 2

B B F F mg θθ'==

可得

2N F mg =

由于B 与地面之间是滑动摩擦力，根据公式f N F F μ=可知

2f F mg μ=

所以B 与地面间的摩擦力大小不变，D 正确。 故选BD 。

12．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态。现将固定点c 向左缓慢移动少许，发现a 与斜劈始终静止，则在此过程中

A ．斜劈对地面的压力不变

B ．细线对物体a 的拉力增大

C ．细线对滑轮2的作用力不变

D ．地面对斜劈的摩擦力增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

BC ．对滑轮和物体b 受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：

2cos b m g T θ=

解得：

2cos b m g

T θ

=

将固定点c 向左移动少许，则θ减小，故拉力T 减小；细线对滑轮2的作用力等于b 的重力，保持不变，故B 错误，C 正确；

AD ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N =G 总cos T θ-=G 总2

b m g

-

N 与角度θ无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；

sin tan 2

b m g

f T θθ==

将固定点c 向左移动少许，则θ减小，故摩擦力减小；故A 正确，D 错误。 故选AC ．

13．如图所示，斜面体A 静止在水平面上，质量为m 的滑块B 在外力1F 和2F 的共同作用下沿斜面向下运动，当1F 方向水平向右，2F 方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）

A ．若只撤去1F ，在滑块

B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向可能向右 B ．若只撤去2F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力方向可能向右

C ．若只撤去1F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力减小

D ．若同时撤去1F 和2F ，滑块B 所受合力方向一定沿斜面向下 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

当斜劈A 表面光滑（设斜面的倾角为θ，A 的质量为m A ，B 的质量为m B ），对A 分析有

A ．撤去1F 前有

()1cos sin sin B f F m g θθθ+=

如果撤去1F ，使A 相对地面发生相对运动趋势的外力大小是

2sin cos sin N B F m g θθθ=

因为

()1cos sin cos sin sin B B m g m g F θθθθθ<+

所以A 所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为

cos sin B f m g θθ'=

其方向仍然是向左而不可能向右，故A 错误；

B ．如果撤去2F ，在物体B 仍向下运动的过程中，使A 相对地面有向右滑动趋势的外力是

()1cos sin sin B F m g F θθθ=+

与2F 是否存在无关；所以撤去2F ，在物体B 仍向下运动的过程中，A 所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B 错误；

C ．由A 选项的分析可知只撤去1F ，在滑块B 仍向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力减小；故C 正确；

D ．若同时撤去1F 和2F ，滑块B 沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D 正确。

当斜劈A 上表面粗糙时（设A 表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A 表面粗糙的情况下，B 在F 1、F 2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。

根据题意知在B 沿斜劈下滑时，受到A 对它弹力F N 和滑动摩擦力f 1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A ，斜劈A 实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以

1sin cos N F f θθ>

又因为 所以

sin cos N N F F θμθ>

即

tan μθ<

A ．如果撤去F 1，在物体

B 仍向下运动的过程中，有

1cos N B f F m g μμθ==

假设此时A 受的摩擦力f A 方向向左，则

1sin cos N A F f f θθ=+

即

sin cos (sin cos )0A N N N f F F F θμθθμθ=-=->

所以假设成立斜劈A 有相对地面向右运动的趋势，摩擦力方向是向左，故A 错误； B ．无论A 表面是否粗糙，F 2的存在与否对斜劈受地面摩擦力大小都没有影响，故撤去F 2后，斜劈A 所受摩擦力的大小和方向均保持不变，故B 错误； C ．撤去F 1前有

()1cos sin N B F m g F μθθ=+

结合A 选项分析可知撤去F 1后F N 变小，故f A 变小，故C 正确； D ．同时撤出F 1和F 2，由以上分析可以知道

sin tan cos B m g Bg θθ>

所以物体B 所受的合力沿斜面向下，故D 正确。

综上分析可知无论斜劈A 上表面是否光滑CD 均正确，AB 均错误。

故选CD。

14．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关于两木块的受力，下列说法正确的是（）

A．A、B之间一定存在摩擦力作用

B．木块A可能只受三个力作用

C．木块B可能没有受到地面的摩擦力

D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间没有摩擦力，此时A 受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，选项A错误，B正确；

CD．木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，选项C正确，D错误。

故选BC。

15．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在Q点，P为O点正下方一点，OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F，使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终跟橡皮筋垂直

B．小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终水平向右

C．小球在Q向P运动的过程中外力F逐渐增大

D ．小球在Q 向P 运动的过程中外力F 先变大后变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

设圆的半径为R ，则

2PQ R =

OP 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有

2k R mg ?=

当移动到橡皮筋与竖直方向成θ角时，受力分析：

弹力大小为

2cos cos T kR mg θθ==

所以有

sin F mg θ=

且方向跟橡皮筋垂直，移动过程中θ一直增大，sin θ一直增大，F 一直增大，AC 正确，BD 错误。 故选AC 。