PLAYWAY 1 大纲上课讲义
P L A Y W A Y1大纲
剑桥国际儿童英语PLAYWAY第一册教学大纲
解三角形讲义
一、正弦定理 1、在ABC ?中： 2R sinC c sinB b sinA a ===（R 为△ABC 的外接圆半径） 。它的变式有：①a=2RsinA ，b=2RsinB ，c=2RsinC ；②； ，R c C R B R a A 2sin 2b sin 2sin ===③a ：b ：c=sinA ：sinB ：sinC 。 推论1：△ABC 的面积为：S △ABC =21absinC=21bcsinA=2 1 casinB （证明：由正弦函数定义，BC 边上的高为bsinC ，所以S △ABC = C ab sin 2 1 ） 。 推论2：在△ABC 中，有bcosC+ccosB=a 。(证明：因为B+C=π－A ，所以sin(B+C)=sinA ，即sinBcosC+cosBsinC=sinA ，两边同乘以2R 得bcosC+ccosB=a)；还有两个式子为：acosC+ccosA=b ，bcosA+acosB=c 。 2、利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题 ①已知两角和任意一边，求其他两边和一角； ②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角。 例1 △ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知a=2，?=45B ，分别求出下 式中角A 的值。①b= 2 1 ；②b=1；③b=332；④b=2；⑤b=2。【答①无解；②A=?90；③A=??12060或； ④A=?45；⑤A=?30。】 例2 在△ABC 中，已知AB=1，?=50C ，当B= 时，BC 的长取最大值。【答：?40】 3、推导并记住：42675cos 15sin -= = ，4 2 615cos 75sin +== 。 例3 在锐角△ABC 中，若C=2B ，则 b c 的范围是（ ） A 、（0，2） B 、)2,2( C 、)3,2( D 、)3,1( 【答：C 】 例4 在△ABC 中，c=3，C=?60，求a+b 的最大值。 【答：23】 例5 在等腰△ABC 中，已知 2 1 sinB sinA =，BC=3，则△ABC 的周长为 。 【答：15】 4、角平分线定理：在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，则AC AB DC BD = 。 例6 已知△ABC 的三条边分别是3、4、6，则它较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比为（ ） A 、1:1 B 、1:2 C 、1:4 D 、3:4 【答：B 】 练习1 △ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 。若x a =,2=b ,?=45B ,且此三角形有两解，则x 的取值范围为 ( ) A 、)22,2( B 、22 C 、),2(+∞ D 、]22,2( 【答：A 】
人教版八年级下册 第十六章 二次根式知识清单及典型题型练习 讲义(无答案)
二次根式知识清单及典型题型练习 姓名________ 1.二次根式：形如a （a ≥0）的式子，叫做二次根式。 ) )00x x ><中，二次根式有 个 二次根式有意义的条件： ①当__________时， 1 1 m +有意义；②当__________ x 有（ ）个．A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 变式：已知x,y 都是实数,且满足5.011+-+-< x x y ,化简 1 1--y y =_________. 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 练．下列式子为最简二次根式的是( ) 3.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2 ） 利用二次根式的性质化简：①．若0x <，则x = ；②．若0,0a b <>，则 = ；2 = ；④若0xy ≠，=-成立的条件是 ；⑤若01x <<等于 ． ⑥= ；⑦3y =，x +y 的平方根=_____. 4.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 练：下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A ．2112与 B ．2718与 C ．3 13与 D ．5445与 变式：若最简二次根式____,____a b ==。 5.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． a （a ＞0） ==a a 2 a -（a ＜0） 0 （a =0）；
（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （a>0，b≥0） （特别应注意a 、b 的取值） 练：①使等式 ()()1111x x x x +-= -+g 成立的条件是 。 ②当x __________时， 22 x x x x =--有意义； ③计算： ( ) 483273_____________-÷=；33 23121418÷???? ? ?++-= 6、二次根式的大小比较（通常采用平方法，作差法，求倒法） 比较大小：①23- 32- ②53- 23+ ③76- 65- 变式：设25,3223-=-=-= c ，b a ,则a 、b 、c 的大小关系 7、在实数范围内分解因式 在实数范围内分解因式。（1）4x 2－3= ；（2）9y 4－4= 8、规律性问题 练：观察下列各式及其验证过程： ， 验证：； 验证:. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 4 15 =_________； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n 是整数)表示的等式，并给出验证过程. 变式： 已知，则a _________ 巩固练习： 1、下列根式中，最简二次根式为：（ ） A 0.2b B ．x 2 4- C ． x 4 D ．()x +42
高中数学竞赛_解三角形【讲义】
第七章 解三角形 一、基础知识 在本章中约定用A ，B ，C 分别表示△ABC 的三个内角，a, b, c 分别表示它们所对的各边长， 2 c b a p ++= 为半周长。 1．正弦定理：C c B b A a sin sin sin ===2R （R 为△AB C 外接圆半径）。 推论1：△ABC 的面积为S △ABC =.sin 2 1 sin 21sin 21B ca A bc C ab == 推论2：在△ABC 中，有bcosC+ccosB=a. 推论3：在△ABC 中，A+B=θ，解a 满足 ) sin(sin a b a a -= θ，则a=A. 正弦定理可以在外接圆中由定义证明得到，这里不再给出，下证推论。先证推论1，由正弦函数定义， BC 边上的高为bsinC ，所以S △ABC =C ab sin 2 1 ；再证推论2，因为B+C=π-A ，所以sin(B+C)=sinA ，即sinBcosC+cosBsinC=sinA ，两边同乘以2R 得bcosC+ccosB=a ；再证推论3，由正弦定理B b A a sin sin =， 所以) sin() sin(sin sin A a A a --= θθ，即sinasin(θ-A)=sin(θ-a)sinA ，等价于21-[cos(θ-A+a)-cos(θ-A-a)]= 2 1 -[cos(θ-a+A)-cos(θ-a-A)]，等价于cos(θ-A+a)=cos(θ-a+A)，因为0<θ-A+a ，θ-a+A<π. 所以只有θ-A+a=θ-a+A ，所以a=A ，得证。 2．余弦定理：a 2=b 2+c 2 -2bccosA bc a c b A 2cos 2 22-+=?，下面用余弦定理证明几个常用的结论。 （1）斯特瓦特定理：在△ABC 中，D 是BC 边上任意一点，BD=p ，DC=q ，则AD 2=.22pq q p q c p b -++ （1） 【证明】 因为c 2=AB 2=AD 2+BD 2-2AD ·BDcos ADB ∠， 所以c 2=AD 2+p 2-2AD ·pcos .ADB ∠ ① 同理b 2=AD 2+q 2-2AD ·qcos ADC ∠， ② 因为∠ADB+∠ADC=π， 所以cos ∠ADB+cos ∠ADC=0， 所以q ×①+p ×②得 qc 2 +pb 2 =(p+q)AD 2 +pq(p+q)，即AD 2 =.22pq q p q c p b -++ 注：在（1）式中，若p=q ，则为中线长公式.2 222 22a c b AD -+= （2）海伦公式：因为412 =? ABC S b 2c 2 sin 2 A=4 1b 2c 2 (1-cos 2 A)= 4 1 b 2 c 2 16 14)(12 22222=??????-+-c b a c b [(b+c)2-a 2 ][a 2 -(b-c) 2 ]=p(p-a)(p-b)(p-c). 这里 .2 c b a p ++= 所以S △ABC =).)()((c p b p a p p --- 二、方法与例题
playway第一册活动用书的做法
playway第一册活动用书的做法 活动用书第39页和第40页 1、让孩子沿着虚线剪下图画。 2、让孩子把MERRY CHRISTMAS和两边的图画都涂上颜色。 3、让孩子沿着中间的细线把卡片折起来将有灰色圆形的一面朝上。 4、帮助孩子把灰色圆形剪下来。 5、告诉孩子他们可以把圣诞卡送给家人或朋友。 活动用书第38页 1、在黑板上画一个图形，如；一个圆。然后再画三个图形，在这三个图形中有一个是圆。如：○⊿□○，指着第一个图形，问；Which is the same？让一个孩子到前面来指出相对应的图形。 2、和孩子一起做活动用书中的第一个例子：说Look at the Christmas tree on the left.给孩子看一下这页书左边的图片，问；Which tree is the same? Tell me the number.让孩子售出答案。从中引导正确的答案（4），让孩子把相对应的图片的外框涂上和左边相同的颜色。 3、让孩子两人一组单独完成其他的内容。 4、最后，用上面的方法检查他们的答案。 活动用书第37页 1、给孩子几秒钟的时间看书中的迷宫图，然后说：Close your eyes。Where is the mouse？孩子们试着猜出：On the beach。In the mountains。 2、让孩子打开书进行检查，从中引导出正确的句子；The mouse is on the beach，让孩子们合上书用同样的方法继续进行，并问他们所有动物所在地点。 活动用书第36页和51页（下半部分） Tapescript：
Speaker 2:Tom is on the beach. Speaker 1：Sandra is in the jungle. Speaker 2:Andy is on the farm. Speaker 1: Karen is in the city. Speaker 2:Bob is in his garden. 1、让孩子把图片从附页51页中剪下来，读出下面名字并让他们在桌子上排列好图片：Maria、Tom、Sandra、Andy、Karen、Bob，指着附页中的一张图片说：This is Maria。给孩子指出：图片上的这些孩子的T恤上都有他们的名字的第一个大写字母。 2、播放活动用书录音带9，孩子在听后找出Maria、Tom、Sandra、Andy、Karen、Bob度假的地点，他们要把这些孩子的图片放在活动用书36页中正确的情境中，再听一遍录音进行检查，然后孩子们把图片粘好，教师提问：Where is Maria？等。活动用书第35页 Tapescript： You’re on the beach. You’re hot. Take off your jeans and your shoes. Take off your T-shirt and your socks You fall asleep. Open your eyes. Run home. 必要时播放几遍活动用书录音带18，让孩子在听完后再图画汇总的方格中填写出正确的数字，再听一遍并检查。 活动用书第34页
八年级二次根式教师讲义带答案
第五章二次根式 【知识网络】 知识点一：二次根式的概念 形如…（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被幵方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是J为二次根式的前提条件，如J，& I,二「’等是二次根式，而J ，丿厂■等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a± 0时，" 有意义，是 二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被幵方数大于 或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a< 0时, ■■ 没有 意义。 知识点三：二次根式二（』匚）的非负性 ^:）表示a的算术平方根，也就是说，门（二/ ）是一个非负数， 即Z 10 （“ _「）。 注：因为二次根式二）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数, 0的算术平方根是0,所以非负数（）的算术平方根是非负数，即「上 0 （），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类 似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0 ;若八」，则a=0,b=0 ;若“、-，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（厂）：的性质 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式）是逆用平方根的定义得出的结论。 上面的公式也可以反过来应用：若心：，则如：—w.
知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1化简爲「时，一定要弄明白被幵方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0,则等于a本身，即&二；若a是负数，则等于a的相反数-a, 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，='一定有意义； 3、化简勺丁时，先将它化成’，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：、'与打的异同点 1不同点：二八与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而“'表示一个实数a的平方的算术平方根；在中^ ：|，而中a可以是正实数，0,负实数。但-、宀与都是非负数，即'，&兰°。因而它的运算的结果是有差别的，(亦尸，而 2、相同点：当被幵方数都是非负数，即时，―' 二扛；-「时，无 意义，而八 '. 知识点七：二次根式的运算 1. 二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母 中不含根号. (2) 注意知道每一步运算的算理； (3) 乘法公式的推广： 2. 二次根式的加减运算 先化为最简二次根式，再类比整式加减运算，明确二次根式加减运算的实质； 3. 二次根式的混合运算
玻璃雨棚施工合同上课讲义
玻璃雨棚施工合同
篇一：玻璃雨棚制作安装合同 玻璃雨棚制作安装合同 甲方：（以下简称甲方）乙方：（以下简称乙方） 按照《合同法》、《建筑安装工程合同》并参照国家及地方有关工程加工承包的合同条款，就钢结构玻璃雨棚加工制作、安装，在平等互利的基础上，双方本着公平合理、经友好协商，达成如下合同条款。 一、工程名称：钢结构玻璃雨棚 二、工程地点：台州雪花啤酒宿舍楼 三、工程范围及内容： 四、加工、制作形式：按照图纸加工安装，乙方根据实际需要对图纸进行修改时要及时通知甲方. 五、规格： 六、合同价款和付款方式： 合同价款: ,以上为不含税价格。付款方式:雨棚钢结构和玻璃全部安装完成经甲方验收合格付全部的70%,竣工验收后付25%，其余5%一年以后付清。 七、工程期限： 1、工期：合同签订后天。 2、暂停施工：甲方应以书面形式要求乙方停止施工，提出书面处理—1—意见，乙方整改后以书面形式提出复工要求 3、工期延误：以下原因造成的工期延误，经甲方代表确认后，可考虑工期顺延：（1）甲方未能按合同约定提供图纸和开工条件；（2）甲方未按合同规定支付工程进度款而影响施工。（3）发生重大设计变更，造成工程量增加或返工发生的天数。（4）人力不可抗拒的因素而延误工期。 八、质量标准符合以下有关钢结构规范： （1）甲方提供的工程施工图纸； （2）《钢结构施工与验收规范》gb50205-2001。 （3）质量要求：使用的原材料符合国标及图纸要求。 九、施工注意事项：
（1）施工安全由乙方负责，乙方必须严格按照有关安全规范要求安全文明施工，施工过程中如不按安全管理或违反相关操作规程而造成损害的，由乙方承担。 （2）乙方自备施工所需要的所有焊条、切割机、切割片、油漆、钢丝刷等，全部机械以及二级箱以下的电缆线等。 十、质量验收：依据《钢结构设计规范》gbj17-88；《钢结构施工与验收规范》gb50205-20012及设计图纸。 十一、双方义务： 甲方义务：（1）配合乙方协调设计单位确保图纸无误。（2）甲方负责提供施工现场所需的办公、库房用房及施工所需水、电。 （3）甲方负责办理施工单位的有关手续。 乙方义务：（1）乙方负责提供施工所需的全部机械以及二级箱以下—2—的电缆等，提供所有焊条、切割片、油漆、钢丝刷等辅料。配合甲方完成监理及施工所需的有关技术资料。（2）乙方现场施工人员服从甲方及有关单位的管理。 （3）及时接受并完成监理单位提出的整改意见。 十二、合同纠纷： 未尽事宜，双方协商解决。协商不成，由投诉方仲裁委员会仲裁，没有达成书面仲裁协议的，由合同签订地的人民法院处理，双方另行协商解决。 十三、合同时效：本合同经双方签章生效，甲方将合同款全部付给乙方后，此合同自行失效（此合同一式肆份，甲、乙双方各执二份） 甲方法人代表：乙方法人代表： 委托代理人：委托代理人： 合同签订时间：合同签订时间： —3—篇二：玻璃雨蓬工程合同 工程施工合同 发包方（甲方）： 承包方（乙方）：
最全面的解三角形讲义
解三角形 【高考会这样考】 1．考查正、余弦定理的推导过程． 2．考查利用正、余弦定理判断三角形的形状． 3．考查利用正、余弦定理解任意三角形的方法． 4.考查利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中的角度、方向、距离及测量问题． 基础梳理 1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变 形为： (1)a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ； (2)a ＝2R sin_A ，b ＝2R sin_B ，c ＝2R sin_C ； (3)sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c 2R 等形式，以解决不同的三角形问题． 2．余弦定理：a 2 ＝b 2 ＋c 2 －2bc cos_A ，b 2 ＝a 2 ＋c 2 －2ac cos_B ，c 2 ＝a 2 ＋b 2 －2ab cos_C ．余弦定 理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 2 2ab . 3．面积公式：S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝1 2(a ＋b ＋c )·r (R 是三角形外接 圆半径，r 是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R ，r . 4．已知两边和其中一边的对角，解三角形时，注意解的情况．如已知a ，b ，A ，则 A 为锐角 A 为钝角或直角 图形 关系 式 a ＜b sin A a ＝b sin A b sin A ＜a ＜b a ≥b a ＞b a ≤b 解的 个数 无解 一解 两解 一解 一解 无解 5．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型 测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等．
剑桥Playway1教材
PLAYWAY TO ENGLISH是由剑桥大学出版社推出,专为非英语母语国家3－8岁儿童而设计的。由著名的儿童认知心理学和儿童英语教育专家格恩罗斯(Günter Gerngross)和赫伯特(Herbert Puchta)等经数十年研究和教学实践编著而成。 教材共分为4级，教材从儿童认知心理学出发，带来了全新的、科学的教育理念和方法。把语言作为整体教学，让孩子建立英语思维。教材的设计处处体现了儿童的操作和参与。受到国内许多英语教育专家和心理学专家的赞赏。 值得一提的是，PLAYWAY的歌曲全部由享有“音乐圣殿”之称的奥地利著名作曲家倾心打造，每一段美妙的旋律都为课程平添了一份惊喜与快乐。迄今为止，使用PLAYWAY进行英语教学的有德国、奥地利、巴西、瑞士、中国香港及非洲等国家和地区。２００１年来到中国后在北京、上海、天津、南京等地施教，深受广大师生及家长的喜爱。 PLAYWAY作者介绍: Herbert Puchta Günter Gerngross Herbert Puchta博士与Günter Gerngross博士是著名的儿童认知心理学和儿童英语教育专家。他们来自奥地利格拉茨大学，一直致力于教学
研究，其中就认知心理学对英语教学的实践应用作了大量的研究。他们共同编写了PLAYWAY TO ENGLISH, JOIN IN, ENGLISH P ARTY, JOIN US, COOL ENGLISH等各种英语教材，教材在世界各地被广泛使用，得到了教育专家及广大师生的一致好评！ 英国剑桥大学出版社成立于1534年，470年悠久历史和严谨的治学精神，铸就著名品牌。长期以来，剑桥的英语教育图书（ELT）在世界各地倍受推崇。PLAYWAY TO ENGLISH 是剑桥大学近几年推出的优秀教材之一，适宜于非英语国家儿童初学英语使用。 PLAYWAY教材特色: 1. PLAYWAY的歌曲、歌谣和韵律诗全部由享有“音乐圣殿”之称的奥地利著名作曲家倾心打造。真正是原汁原味的最为地道纯正的英语文化的体现，并蕴涵着英语所特有的节奏感、韵律感和幽默感。曲调欢快优美，内容活泼有趣，孩子非常喜爱。PLAYWAY的歌曲、歌谣和韵律诗可以有效地激发孩子的学习积极性。孩子在边看图，边唱，边表演的过程中，通过各种感官来参与轻松地将歌曲长久的储存在记忆中。 2. PLAYWAY的故事和短剧的设计非常适合儿童的年龄特点，他们可以理解较长的情节并慢慢习惯于听描述性和叙述性的语言。故事和短剧中不断重复的部分，可以使儿童理解并掌握许多大段的语言，这在孩子的英语学习中是很重要的。我们强调儿童应把语言作为整体来学习，而不是孤立的教授单词和句子。尤其是英语的语音和语调的训练。孩子喜欢表演他们从录象中看到的故事或短剧，通过表演获得一种成就感，从而增强他们学习的积极性。孩子们在PLAYWAY的故事和短剧中不仅可以获得不同的异国文化，还可以从故事中得到很多的启发。书中拼图的形式不仅巩固了孩子对短剧的记忆，更锻炼了孩子小肌肉的发展。 3. PLAYWAY中的行动故事，主要通过动作、手势来表达句子的含义。这是基于James Asher 的全身反应（TPR）理论来设计的。儿童学习外语最重要的是听说能力的培养，特别是听力的培养。PLAYWAY的行动故事给儿童一个通过多种感官来学习的机会。使他们体会到学习英语是一种有趣的游戏；使他们感到自己能用外语来做点事情；使他们锻炼良好的听力；从而增强儿童学习英语的自信心。学习完行动故事后，孩子需要把这些图画正确排序。这训练了他们的听觉、视觉和动觉记忆力。 4. PLAYWAY非常注重听力的培养。因为对英语听力内容的理解对于孩子早期学习外语是非常重要的。PLAYWAY中设计了各种形式的听力练习，通过所设计的练习形式，培养了孩子听细节和要点的能力。 5. PLAYWAY的设计处处体现了多元智能的发展。PLAYWAY所倡导的SMILE教学法是以认知心理学作为理论基础的。在让孩子充分感受学习英语快乐的同时，SMILE教学法在教育理念和方法上大大超越了“快乐”。在多元智力开发、多感官刺激等认知心理学理论与英语实际教学的结合上，把握了儿童英语教育的真谛。 PLAYWAY的“十大”教育理念：
二次根式拓展提高讲义及答案
二次根式拓展提高（讲义） 一、知识点睛 1． 理解二次根式的双重非负性，辨识四类典型形式． (1)若20x y z ++=，则_____x y _____z _____，，．=== (2)若出现2x -或x -，则x _____=． (3)若x 和x -同时存在，则x _____=． (4)2_______x =；2()=_______x ． 2． 根据数轴和线段的几何特征建等式． c b a C B A 如图，数轴上三点A ，B ，C 对应的实数分别为a ，b ，c ，若点A 与点B 关于点C 对称（即C 是线段AB 的中点），则线段AC =_______，BC =_______，因为AC =BC ，所以a ，b ，c 的数量关系是______________. 3． 完全平方公式在二次根式化简中的应用． (1)222_________a ab b ±+=； (2)若00m n ＞ ，＞，则 ()()22 22m mn n m mn n ++=++()2_________.m n =+= 4． 实数比较大小． (1)作差法 (2)形似法 (3)乘方法 (4)分母有理化 二、精讲精练 1．若x ，y 为实数，且220x y ++-=，则2013x y ?? ???的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2
2．已知212102 x y y ++++=，则y x =___________． 3．一个数的平方根是22+a b 和4a -6b +13，求这个数． 4．若a ，b 为实数，且满足()1110a b b +---=，则 20132012a b -=________． 5．若21--x 有意义，则x 的值为________． 6．化简()2 241121711a a a a +--+----=________． 7．若223y x x =-+--，则y x =________． 8．若224412-+-+=-x x y x ，则3x +4y =________． 9．当1<<4x 时，化简：2212816．x x x x -++-+ 10．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示： a b c 0 化简：()()323a c b a b a c +--++ -． 11．化简：()2 244123x x x -+- -．
PLAYWAY一级家庭辅导手册
PLAYWAY一级家庭辅导手册 亲爱的家长朋友们，为了方便您了解孩子学习的主要内容，我们特把家庭辅导手册发到我们的博客上.如有拼写上的疏忽,还希望看到的家长及时与我们联系.谢谢! Play way to English (儿童用书录音带1Playway to English) With PLAYWAY learning English is fun, with PLAYWAY, PLAYWAY, hip, hip, hoo-ray! Learning to listen is easy, learning to speak is not hard, come on and smile, communicate, learning English is great! UNIT1: WHAT’ YOUR NAME 内容提要 短句：I’m max 】 歌曲：What’s your name 多元智能发展 语言技能 问候；理解录像中的对话；会询问别人的名字；能够介绍自己的名字；会唱歌曲：What’s your name 认知，运动和社交能力 建立基本的课堂常规；能把画片按正常的顺序排列并粘到书上；学习怎样在班级里进行集体活动；和同伴一起表演对话；按正确的节奏唱歌，拍手。 教材内容 儿童用书P2-P3短剧(故事录音带1，Unit1:I’m max） 》 Max: Hello. Max: M… m…m Linda and Benny: Hello. Benny: max Linda: What’s your name Max: Yes. Yes. I’m Max. Max: Aaaaaaah…M…m…m. What’s your name Benny: Martin Benny: I’m Benny. Max: M…m…m. Max: I’m Linda Linda: Mike Linda: I’m Linda. 歌曲（儿童用书录音带:What’s your name） 1. What’s your name What’s your name I’m Linda. Hello ,hello, hello. hello. hello. hello .to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello. to you！Hi! ： 2. What’s your name What’s your name I’m Benny. Hello. hello. hello. hello. hello. hello. to you! 3. What ’your name What’s your name I’m Max. Hello. hello. hello. hello. hello. hello. to you! 未配录音部分 活动用书第2页—找出图片中隐藏的三中隐藏的三个人物Linda, Benny, Max; 为部分图画补充颜色。 UNIT2：SCHOOL 内容提要 生词：Book; pencil case; scissors; pencil; schoolbag; glue
最新二次根式的讲义汇总
专题一二次根式【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如.a _0（a 一0）的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。 【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。 例 1 下列各式1）L；,2）.飞,3） - -X22,4）、一4,5）L（-；）2,6）.,口,7）, a2—2a 1， 其中是二次根式的是_________ （填序号）. 例2使，x +“ ；x-2有意义的x的取值范围是（） A ,x > 0 B ,x 丰 2 C.x>2 D ,x > 0 且 2.[来源：学*科* 网Z*X*X*K]例 3 若y= .、X -5 + _ 5 -X +2009，则x+y= ______________ 练习1使代数式有意义的x的取值范围是（） x —4 A 、x>3 B x> 3 C x>4 D、x >3 且x丰4 练习2若x —1 - .1—x = （x y），则x —y 的值为（） A. —1 B . 1 C . 2 D . 3 例 4 若a—2|+5/^5 =0,贝U a2—b= ____________________ 。 例5 在实数的范围内分解因式：X4 - 4X 2 + 4= ________ ___________ 例6 若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（）： A、诟+ 品=^a2+b2; B、寸（a2+b2）2=a2+b2； C、（ .a + . b ）2= a2+b2; D、. （a—b）2=a—b; 【知识点2】二次根式的性质：（1）二次根式的非负性，■. a 一0（a 一0）的最小值是0;也就是说=（「：—?）是一个非负数，即二二0 注：因为二次根式=（，二I）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正
解三角形完整讲义
正余弦定理知识要点: 1、正弦定理：或变形: 2、余弦定理：或 3、解斜三角形的常规思维方法是： （1 ）已知两角和一边（如A、B C）,由A+B+C = n求C,由正弦定理求a、b； （2）已知两边和夹角（如a、b、c）,应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用A+B+C = n求另一角； （3）已知两边和其中一边的对角（如a、b、A）,应用正弦定理求B,由A+B+C = n求C, 再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解可能有多种情况； （4）已知三边a、b、c,应余弦定理求A、B,再由A+B+C = n求角C。 4、判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式? 5、解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解”。 6、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S = 1/2 * absinC 7、三角学中的射影定理：在△ ABC中，，… &两内角与其正弦值：在△ ABC中,,… 【例题】在锐角三角形ABC中，有（B ） A. cosA>sinB 且cosB>sinA B. cosA
必修5 解三角形复习讲义
解三角形复习 【知识梳理】 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 3.解决以下两类问题： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =；（唯一解） ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b =。 (一解或两解) 4、三角形面积公式：111sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB = A == B ． 5．余弦定理： 形式一：A cos bc 2c b a 222?-+=，B cos ac 2c a b 222?-+=，C cos ab 2b a c 222?-+= 形式二：bc 2a c b A cos 222-+=，ac 2b c a B cos 222-+=，ab 2c b a C cos 222-+=，（角到边的转换） 6.解决以下两类问题： 1）、已知三边，求三个角；（唯一解） 2）、已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角；（唯一解）
PLAYWAY1教材(1~10单元) 整理版
UNIT 1: What’s your name 第一单元：你叫什么名字 内容提要 短句：I’m max. 歌曲：What’s your name 语言技能： 问候；理解录像中的对话；会询问别人的名字；能够介绍自己的名字；会唱歌曲：What’s your name 认知、运动和社交能力： 建立基本的课堂常规；能把画片按正常的顺序排列并粘到书上；学习怎样在班级里 进行集体活动；和同伴一起表演对话；按正确的节奏唱歌，拍手。 教材内容 儿童用书P2-P3短剧I’m max Max: Hello. 你好 Linda and Benny: Hello. 你好 Linda: What’s your name 你叫什么名字 Max: Aaaaaaah…M…m…m. Benny: Martin 是叫Martin吗 Max: M…m…m. Linda: Mike 是叫Mike吗 Max: M… m…m Benny: Max 是叫Max吗 Max: Yes. Yes. I’m Max. What’s your name 是的，我叫Max，你叫什么名字呢 Benny: I’m Benny. 我叫Benny。 Max: And what’s your name 那么你叫什么名字呢 Linda: I’m Linda. 我叫Linda。 歌曲 1.What’s your name What’s your name I’m Linda. Hello ,hello, hello. hello. hello. hello to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you！Hi! 2.What’s your name What’s your name I’m Benny. Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you！Hi! 3.What’s your name What’s your name I’m Max. Hello. hello. h ello. hello. hello. hello to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you！Hi! 贴图、涂色作业 1.将学生用书57页上半部分剪下来，贴在2-3页。 2.活动用书第2页：找出图片中隐藏的三个人物Linda, Benny, Max;为部分图画补充颜色。
舞蹈工作室合作合同上课讲义
舞蹈工作室合作合同 篇一：舞蹈培训合作聘用协议 合作协议 甲方： 乙方： 甲乙双方经友好协商，共同经营，为了明确双方的责任、权利以及利益等相关事宜，特订立本协议，由双方共同遵守。 一、工作职责 1、乙方负责公司的日常运营。（包括但不限于培训学校的洽谈、签订培训合同、维护日常秩序、组建销售团队、发放销售人员的业绩提成等。） 2、乙方对学校舞蹈团的演出服务进行运营。 二、合作期间 甲乙双方的合作期限为年，从二○ 年月日起生效至二○ 年月日截
止。 三、一般工作授权 甲方为乙方创造或提供必要的环境与条件，并进行科学、合理的工作授权。对乙方分管业务范围的一般工作授权包括但不限于： 1、人事管理授权 乙方对公司所有在职员工（甲方明确的特别岗位的员工除外）拥有直接人事管理权。包括：聘任、解聘、考核、入职定薪、薪酬调整、职务晋升以及岗位调整。 乙方审批主管部门的员工职务/岗位调整晋升职务，须报甲方或其授权人审批。经理级以下职务调整幅度，由乙方直接审批。 乙方审批主管部门的员工招聘、解聘、薪酬调整、职务/岗位调整、实施特别奖励时，均须遵守公司人力资源管理制度，并接受监督。 2、公文颁发授权 公文颁发是指以公司名义颁发各种
规章、制度、奖惩、命令、通知、规定以及其他指示类文件。 乙方可签发各种内部管理文件。 3、业务付款授权 乙方审批主管业务范围的业务付款项目，须按公司审批后的月度资金计划进行控制。 对符合资金计划、付款条件和审批流程的前提下的付款项目，单次付款金额不超过万元的，由乙方审批。超过万元，或计划外付款，须报甲方或其授权人审批。 4、现金借支授权 乙方审批主管业务范围内的因公临时借款，金额在元以下的，由乙方审批。借款金额超过元，须报甲方或其授权人审批。 四、其他管理授权 甲方对乙方主管业务范围而必需的其他管理权限，甲方本着“必要、合理、规范、可控”的授权原则，进行科学、规范地授权，制订详细的管理授权方案，
解三角形讲义(提高版)
解三角形讲义(提高版) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
必修5 第一章 解三角形 1、正弦定理：R C c B b A a 2sin sin sin ===.（其中R 为ABC ?外接圆的半径） 2sin ,2sin ,2sin ;a R A b R B c R C ?===::sin :sin :sin .a b c A B C ?= 用途：⑴已知三角形两角和任一边，求其它元素； ⑵已知三角形两边和其中一边的对角，求其它元素。 2、余弦定理： ??????-+=?-+=?-+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222????? ?????-+=-+=-+=ab c b a C a c b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222 22 用途：⑴已知三角形两边及其夹角，求其它元素； ⑵已知三角形三边，求其它元素。 3、三角形面积公式：B ac A bc C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===? 4、三角形内角和定理： ()A B C C A B ππ++=?=-+ 基础巩固: 1. 在ABC ?中，3,5==b a ，则sinA ：sinB=_____________. 2. 在ABC ?中，0060,75,3===B A c ,则b=_____________. 3. 在ABC ?中，若A b a sin 23=，则B=___________. 5. 在ABC ?中，060,22,2===C b a ,则c=__________ ,A=____________. 6. 在ABC ?中，5,3,7===c b a ,则最大角为____________. 7. 在ABC ?中,若ab c b a =-+222，则cosC=_____________. 8. 在ABC ?中，sin A :sin B :sin C ＝3:2:4，那么cos C ＝_________. 9.在ABC ?中，060=A ，AB=2，且ABC ?的面积为23，则BC=_____________. 10.在ABC ?中,已知2,32,1200===AC AB A 则ABC ?的面积为__________. 能力提升: 例1 在ABC ?中，若bcosA=acosB,试判断ABC ?的形状.
PLAYWAY1教材(1~10单元)整理版
UNIT 1: What’s your name? 第一单元：你叫什么名字？ 内容提要 短句：I’m max. 歌曲：What’s your name? 语言技能： 问候；理解录像中的对话；会询问别人的名字；能够介绍自己的名字；会唱歌曲：What’s your name? 认知、运动和社交能力： 建立基本的课堂常规；能把画片按正常的顺序排列并粘到书上；学习怎样在班级里进行集体活动；和同伴一起表演对话；按正确的节奏唱歌，拍手。 教材内容 儿童用书P2-P3短剧I’m max Max: Hello. 你好 Linda and Benny: Hello. 你好 Linda: What’s your name? 你叫什么名字？ Max: Aaaaaaah…M…m…m. Benny: Martin? 是叫Martin吗？ Max: M…m…m. Linda: Mike? 是叫Mike吗？ Max: M…m…m Benny: Max? 是叫Max吗？
Max: Yes. Yes. I’m Max. What’s your name? 是的，我叫Max，你叫什么名字呢？Benny: I’m Benny. 我叫Benny。 Max: And what’s your name? 那么你叫什么名字呢？ Linda: I’m Linda. 我叫Linda。 歌曲 1. What’s your name? What’s your name? I’m Linda. Hello ,hello, hello. hello. hello. hello to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you！Hi! 2. What’s your name? What’s your name? I’m Benny. Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you！Hi! 3. What’s your name? What’s your name? I’m Max. Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you! Hello. hello. hello. hello. hello. hello to you！Hi! 贴图、涂色作业 1.将学生用书57页上半部分剪下来，贴在2-3页。 2.活动用书第2页：找出图片中隐藏的三个人物Linda, Benny, Max;为部分图画补充颜色。