2016年大连市数学一模
2016年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．B．﹣ C．﹣ D．
2．（3分）据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（）
A．0.41×104B．41×104 C．4.1×106D．4.1×105
3．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=29°，则∠AOB的度数为（）
A．14.5°B．29°C．58°D．61°
4．（3分）不等式2x＜﹣6的解集为（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＞3 D．x＜3
5．（3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）
A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x C．y=﹣D．y=﹣x2+1
6．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）
A．3 B．12 C．18 D．36
7．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）
A．128πcm2B．160πcm2C．176πcm2D．192πcm2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分
9．（3分）因式分解：x3﹣x=．
10．（3分）方程的解是．
11．（3分）某校男子足球队队员的年龄分布如表所示：
则这些队员年龄的中位数是岁．
12．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AB=1，则CE的长为．
13．（3分）如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点E作EG⊥EF，与直线CD 相交于点G，若∠AEF=39°，则∠EGF的度数为°．
14．（3分）如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为．
15．（3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B 的对应点B′的坐标为．
16．（3分）某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据计算CD的长为cm（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
三、解答题：本题共4小题，17、18、19各9分，20题12分．
17．（9分）计算：（﹣）0+|﹣3|+．
18．（9分）先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣．19．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作BC的平行线，与AC相交于点E，点F在BC上，EF=EC．求证：四边形DBFE是平行四边形．
20．（12分）某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选
取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为，，；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
四月日人均诵读时间的统计表
三月日人均诵读时间的频数分布直方图
四、解答题：本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分
21．（8分）如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．
22．（8分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于点A，B，与x轴相交于点C，矩形DEFG的端点D在直线AB上，E，F在x轴上，点G在双曲线上，若DE=，CE=2，点A的横坐标是1．
（1）求点A，G的坐标；
（2）求直线AB的解析式．
23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若BC=2，MD=，求CE的长．
五、解答题：本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分
24．（11分）如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）
（1）填空：BC的长为；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
25．（12分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．
请回答：
（1）小明发现的与CD相等的线段是．
（2）证明小明发现的结论；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．
26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，4），直线l与x轴相交于点B，与∠AOB的平分线相交于点C，直线l的解析式为y=kx ﹣5k（k≠0），BC=OB．
（1）若点C在此抛物线上，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，过点A作y轴的平行线，与直线l相交于点D，设P为
=S△COB时，求点P的坐标．
抛物线上的一个动点，连接PA、PD，当S
△PAD
2016年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．B．﹣ C．﹣ D．
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．
【解答】解：因为+（﹣）=0，
所以﹣的相反数是，
故选D．
【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．
2．（3分）据大连市公安局统计，2016年全市约有410000人换二代居民身份证，将410000用科学记数法表示应为（）
A．0.41×104B．41×104 C．4.1×106D．4.1×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：将410000用科学记数法表示为：4.1×105．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=29°，则∠AOB的度数为（）
A．14.5°B．29°C．58°D．61°
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
【解答】解：∵∠ACB=29°，∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠AOB=2∠ACB=58°．
故选C．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
4．（3分）不等式2x＜﹣6的解集为（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＞3 D．x＜3
【分析】利用不等式的基本性质解答即可．
【解答】解：不等式2x＜﹣6的解集为：x＜﹣3，
故选A．
【点评】本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
5．（3分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）
A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x C．y=﹣D．y=﹣x2+1
【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的图象特点分析得出答案．
【解答】解：A、y=﹣2x+1与坐标轴有两个交点，但是不经过原点，故此选项错误；
B、y=﹣2x，经过原点，故此选项正确；
C、y=﹣，图象分布在第二、四象限，故此选项错误；
D、y=﹣x2+1，图象与y轴交于（0，1），不经过原点，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的图象，正确掌握相关函数图象特点是解题关键．
6．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）
A．3 B．12 C．18 D．36
【分析】根据正方形的性质和正方形的面积解答即可．
【解答】解：∵正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，
∴AB=BC，OA=OC，
∴AB=，
∴正方形的面积=，
故选C．
【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出边长AB的值．
7．（3分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和为5的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和5为的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：根据题意，画树状图如下：
共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和为5的有2种，
∴两次摸出的小球标号的和为5的概率是，
故选：B．
【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）
A．128πcm2B．160πcm2C．176πcm2D．192πcm2
【分析】首先根据几何体的三视图判断几何体的形状，然后根据尺寸确定全面积即可．
【解答】解：∵几何体的主视图和左视图是相同的矩形，俯视图是圆，
∴该几何体为圆柱，且圆柱的高为20cm，底面直径为8cm，
∴圆柱的表面积为2×π×42+2π×4×20=32π+160π=192πcm2，
故选D．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先确定几何体的形状，难度不大．
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分
9．（3分）因式分解：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．
【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），
故答案为：x（x+1）（x﹣1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
10．（3分）方程的解是x=2．
【分析】观察可得最简公分母是（2x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：方程的两边同乘（2x﹣1），得：3x=2（2x﹣1），
解得：x=2．
检验：把x=2代入（2x﹣1）=3≠0，即x=2是原分式方程的解，
故原方程的解为：x=2．
【点评】此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．
11．（3分）某校男子足球队队员的年龄分布如表所示：
则这些队员年龄的中位数是15岁．
【分析】先求出总人数，再根据中位数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵共有2+6+8+3+3=22人，
∴中位数是第11、12个数的平均数，
∴这些队员年龄的中位数是=15；
故答案为：15．
【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
12．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△
ADE，若AB=1，则CE的长为1．
【分析】由旋转的性质得：AC=AE，∠CAE=60°，由等边三角形的判定得到△ACE 是等边三角形，由等边三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：由旋转的性质得：AC=AE，∠CAE=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∵AB=AC，AB=1，
∴CE=AB=1，
故答案为1．
【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转前后两图形全等是解决问题的关键．
13．（3分）如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点E作EG⊥EF，与直线CD 相交于点G，若∠AEF=39°，则∠EGF的度数为51°．
【分析】根据垂直的定义得到∠FEG=90°，根据平行线的性质得到∠EFG=∠AEF=39°，根据三角形的内角和即可得到结论．
【解答】解：∵EG⊥EF，
∴∠FEG=90°，
∵AB∥CD，
∴∠EFG=∠AEF=39°，
∴∠EGF=51°，
故答案为：51．
【点评】本题考查了平行线的性质，垂直定义，注意：①两直线平行，内错角相
等，②两直线平行，同旁内角互补．
14．（3分）如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是
（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为4．
【分析】连结AC，如图，根据菱形的性质得AC与BD互相垂直平分，再利用BD ∥x轴得到AC⊥x轴，则可写出A点坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．
【解答】解：连结AC，如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC与BD互相垂直平分，
∵BD∥x轴，
∴AC⊥x轴，
∴A点坐标为（2，2），
∴k=2×2=4．
故答案为4．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
15．（3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B 的对应点B′的坐标为（1，﹣3）．
【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．
【解答】解：∵A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，0），
∴平移规律为横坐标加2，纵坐标减1，
∵点B（﹣1，﹣2）的对应点为B′，
∴B′的坐标为（1，﹣3）．
故答案为：（1，﹣3）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．
16．（3分）某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据计算CD的长为22cm（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【分析】作DM⊥AB于M，在Rt△BCN中，由三角函数求出BC≈83.3（cm），BN≈66.7（cm），求出AN的长，证出△ADM是等腰直角三角形，得出AM=DM=50cm，即可得出CD的长．
【解答】解：作DM⊥AB于M，如图所示：在Rt△BCN中，BC=CN÷cos37°=50÷0.8=62.5（cm），
∴BN=BC?sin37°=62.5×0.80≈37.5（cm），
∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5cm，
∵∠DAE=45°，∠BAE=90°，
∴∠DAM=45°，
∴△ADM是等腰直角三角形，
∴AM=DM=50cm，
∴CD=MN=AN﹣AM=71.5﹣50≈22（cm）；
故答案为：22．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用、三角函数、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握解直角三角形的方法，求出BN是解决问题的关键．
三、解答题：本题共4小题，17、18、19各9分，20题12分．
17．（9分）计算：（﹣）0+|﹣3|+．
【分析】原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+3﹣﹣4=﹣．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（9分）先化简，再求值：a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=﹣．
【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=a2﹣2a﹣a2+1=﹣2a+1，
当a=﹣时，原式=1+1=2．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作BC的平行线，与AC相交于点E，点F在BC上，EF=EC．求证：四边形DBFE是平行四边形．
【分析】由等腰三角形的性质证出∠B=∠EFC，得出AB∥EF，由DE∥BC，即可得出四边形DBFE是平行四边形．
【解答】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵EF=EC，
∴∠EFC=∠C，
∴∠B=∠EFC，
∴AB∥EF，
又∵DE∥BC，
∴四边形DBFE是平行四边形．
【点评】本题考查了平行四边形的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定；熟练掌握等腰三角形的性质，证明AB∥EF是解决问题的关键．
20．（12分）某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生数为100人；
（2）图表中的a、b、c的值分别为6，4，4%；
（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比
三月份在此范围的人数多44人；
（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．
四月日人均诵读时间的统计表
三月日人均诵读时间的频数分布直方图
【分析】（1）由统计表可以得到本次调查的学生数；
（2）由统计图和统计表可以分别求得a、b、c的值；
（3）由统计图和统计表可以求得四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多多少人；
（4）根据统计表可以求得该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．【解答】解：（1）由统计表可得，
本次调查的学生数为：10÷10%=100，
故答案为：100；
（2）由条形统计图可得，a=100﹣60﹣30﹣4=6，
由统计表可得，b=100﹣6﹣30﹣100×50%﹣10=4，c=4÷100=4%，
故答案为：6，4，4%；
（3）由统计表可得，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有：100×50%=50（人），
由频数分布直方图得，三月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有6（人），故四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多：50﹣4=44（人），
故答案为：44；
（4）由统计表可得，
计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有：1200×（50%+10%+4%）=768（人），
即计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有768人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
四、解答题：本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分
21．（8分）如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．
【分析】设所围矩形的长为x米，则宽为（30﹣x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．
【解答】解：设矩形与墙平行的一边长为xm，
则另一边长为（30﹣x）m．
根据题意，得（30﹣x）x=108，
解方程，得x=18或x=12（舍去）．
当x=18时，（30﹣x）=6．
当x=12时，（30﹣x）=9．
答：矩形的长为18m，宽为6m或长12m，宽为9米．
【点评】此题不仅是一道实际问题，考查了一元二次方程的应用，解答此题要注意）根据矩形的面积公式列一元二次方程并根据根的判别式来判断是否两边长相
等．
22．（8分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于点A，B，与x轴相交于点C，矩形DEFG的端点D在直线AB上，E，F在x轴上，点G在双曲线上，若DE=，CE=2，点A的横坐标是1．
（1）求点A，G的坐标；
（2）求直线AB的解析式．
【分析】（1）由矩形的性质结合DE=，可知点G的纵坐标为，分别令双曲线
y=中x=1、y=，即可求出点A、G的坐标；
（2）分别令直线y=kx+b中y=0、y=，求出点C、E的横坐标，结合线段CE=2即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值，将k值和点A的坐标代入到直线y=kx+b中得出关于b的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：（1）∵DE=，且四边形DEFG为矩形，
∴GF=DE=．
令双曲线y=中x=1，则y==3，
∴点A的坐标为（1，3）；
令双曲线y=中y=，则=，解得：x=2，
∴点G的坐标为（2，）．
（2）令直线y=kx+b中y=，则=kx+b，解得：x=，
2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)
大连市2013年初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A .－2 B ．－ 2 1 C ． 2 1 D ．2 【答案】 D . 2．（2013辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是 【答案】 A . 3．（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A ．x B ．3 x 2 C ．x 5 D ．x 6 【答案】D . 4．（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A ． 3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ． 5 3 【答案】B . 5．（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于 A ．35° B ．70° C ．110° D ．145° 【答案】C . 6．（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是 A ．m ＜－4 B ．m ＞－4 C ．m ＜4 D ．m ＞ 4 A B C D 正面 O A B C D 第5题图
【答案】D . 7．（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 这8名同学捐款的平均金额为 A ．3.5元 B ．6元 C ．6.5元 D ．7元 【答案】C . 8．（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A ．OP 1⊥OP 2 B ．OP 1＝OP 2 C ．OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D ．OP 1≠OP 2 【答案】B . 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________． 【答案】x （x ＋1）. 10．（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限． 【答案】 四. 11．（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 1.6×107. 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到0.1）． 【答案】0.9. 13．（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－1 22++x x x ＝___________． 【答案】 1 1+x . 14．（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm ． 【答案】8. 15．（2013辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测
大连市中考数学试题(答案)
大连市2010年初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
辽宁省大连市高三双基考试数学(理)试题(word版,含答案)
2016年大连市高三双基测试卷 数 学（理科） 说明：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题． 2.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：球的表面积公式：24R S π=，其中R 为半径. 第I 卷（选择题 共60分） 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知全集{2,4,6,8,10}U =，集合A ，B 满足(){8,10},{2}U U C A B A C B ==,则集合B = （A ）{4,6} (B){4} (C){6} (D)Φ 2.已知复数1z i =+，则4 z = （A ）4i -(B)4i (C)4- (D)4 3．已知函数()f x 定义域为R ，则命题p ：“函数()f x 为偶函数”是命题q ： “000,()()x R f x f x ?∈=-”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4．执行如图的程序框图，输出的C 的值为 （A ）3 （B ）5（C ）8 （D ）13 5.已知互不重合的直线,a b ,互不重合的平面,αβ,给出下列四个命题，错．误． 的命题是 （A ）若a // α，a //β，b αβ=，则a //b (B)若βα⊥，a α⊥，β⊥b 则b a ⊥ (C)若βα⊥，γα⊥，a =γβ ，则a α⊥ (D)若α//β，a // α，则a //β 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三
大连中考数学试题及答案
二00五年大连市初中毕业升学统一考试 数 学（课改地区） 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 说明：下面各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（－2，1） D 、（－2，－1） 2．下列各式运算正确的是（ ） A 、3 2 5 x x x += B 、3 2 x x x -= C 、3 2 6 x x x ?= D 、3 2 x x x ÷= 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则sinB 的值是（ ） A 、 35 B 、45 C 、34 D 、4 3 4．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ） A 、3.2米 B 、4.8米 C 、5.2米 D 、5.6米 6．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ） A 、 选取一个班级的学生 B 、选取50名男生 C 、选取50名女生 D 、随机选取50名初三学生 7．如图1，A 、C 、B 是⊙O 上三点，若∠AOC ＝40°，则 ∠ABC 的度数是（ ） A 、10° B 、20° C 、40° D 、80° 8．图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）， 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） B 图1 甲 乙40kg 丙50kg 甲 图2
2014大连中考数学试题与答案
2014年大连中考数学试题与答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）3的相反数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（ ） A ．2.9×10 3 B ．2.9×10 4 C ．29×10 3 D ．0.29×105 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（2，2） C ．（2，4） D ．（3，3） 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A ． a +a 2=a 3 B ． （3a ）2=6a 2 C ． a 6÷a 2=a 3 D ． a 2?a 3=a 5 6．（3分）不等式组的解集是（ ） A ． x ＞﹣2 B ． x ＜﹣2 C ． x ＞3 D ． x ＜ 3 7．（3分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）一个圆锥的高为4cm ，底面圆的半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ． 12πcm 2 B ． 15πcm 2 C ． 20πcm 2 D ． 30πcm 2 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）分解因式：x 2 ﹣4= ． 10．（3分）函数y =（x ﹣1）2+3的最小值为 ． 11．（3分）当a =9时，代数式a 2+2a +1的值为 ． 12．（3分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若BC =4cm ，则DE = cm ．
2017年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷(理科)
2017年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0，x∈N*}，B={2x＜16}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3}D．{1} 2．（5分）若i为复数单位，复数z=在复平面内对应的点在直线x+2y+5=0上，则实数a的值为（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 4．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（9））的值为（）A．﹣ B．﹣9 C．D．9 5．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（） A．B．1 C．2 D．4 6．（5分）若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（） A．2 B．C．D． 7．（5分）若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为 （） A．6 B．C．D．﹣1 8．（5分）（2x﹣）n的展开式的各个二项式系数之和为64，则在（2x﹣）
n的展开式中，常数项为（） A．﹣120 B．120 C．﹣60 D．60 9．（5分）若正整数N除以正整m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（） A．6 B．9 C．12 D．21 10．（5分）已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在 第一象限），若=3，则直线l的方程为（） A．x﹣2y﹣1=0 B．2x﹣y﹣2=0 C．x﹣y﹣1=0 D．x﹣y﹣=0 11．（5分）已知等差数列{a n}的公差d≠0，且a3，a5，a15成等比数列，若a1=3，S n为数列a n的前n项和，则a n?S n的最小值为（） A．0 B．﹣3 C．﹣20 D．9 12．（5分）已知函数f（x）=x2e2x+m|x|e x+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣e﹣）B．（﹣∞，e+）C．（﹣e﹣，﹣2）D．（﹣∞，﹣）
2012年辽宁省大连市中考数学试卷(含解析版)
2012年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）（2012?大连）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）（2012?大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（） A．甲班选手比乙班选手身高整齐B．乙班选手比甲班选手身高整齐 C．甲、乙两班选手身高一样整齐D．无法确定哪班选手身高更整齐 5．（3分）（2007?莆田）下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a6D．a3÷a2=a 6．（3分）（2012?大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2012?大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 8．（3分）（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）
A．1 B． 2 C． 3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?大连）化简：=． 10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）（2007?南通）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=cm． 12．（3分）（2012?大连）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA=60°，则∠ABO=°． 13．（3分）（2012?大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）． 14．（3分）（2012?大连）如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为．
2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
2020年辽宁省大连市高三双基考试数学(理科)试题及答案
第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.其中试题1-11中每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；试题12为多选题，有两个选项正确，只选一个且对得2分，有一个错选项得0分） 1.已知集合{}2|3100A x x x =--<，{} |22x B x =<，则A B =I （ ） A ．()2,1- B ．()5,1- C ． ? D ．{}0 2.设1z i =--，则在复平面内z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.命题“2,40x R x ?∈-≥”的否定是（ ） A ．2,40x R x ?∈-≤ B ．2,40x R x ?∈-< C ．2,40x R x ?∈-≥ D ． 2,40x R x ?∈-< 4.为了解某商品销售量y （件）与其单价x （元）的关系，统计了(),x y 的10组值，并画成散点图如图，则由图得到的回归方程可能是（ ） A ．?10198y x =-+ B ．?10198y x =-- C. ?10198y x =+ D ．?10198y x =- 5.已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与c 所成的角的大小为（ ） A ． 120° B ． 90° C. 60° D ．30° 6.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间,2ππ?? ??? 上单调递减的是（ ） A ．cos y x = B ．2sin y x = C. cos 2 x y = D ．tan y x = 7.“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；
2014年大连中考数学试题及答案(word版)
梦想不会辜负每一个努力的人2014年大连中考数学试题及答案 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 正确） 1. 3的相反数是 A. 3 B.-3 C.1/3 D.-1/3 2. 如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是 3. 《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为 A. 2.9×10 3 B.2.9×10 4 C.29×10 3 D.0.29×10 5 4. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是 A.（1，3） B.（2，2） C.（2，4） D.（3，3） 5. 下列计算正确的是 A.a+a2＝a3 B.（3a）2＝6 a2 C.a6÷a2＝a3 D.a2·a3＝a5 6. 不等式组x-2＞1，3x+4＞x 的解集是 A.x＞-2 B.x＜-2 C.x＞3 D.x＜3 7. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球 除颜色外都相同。从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为 A. 1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6 8. 一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为 A.12πcm2 B.15πcm2 C.20πcm2 D.30πcm2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：x2-4＝。 10. 函数y＝（x-1）2+3的最小值为。 11. 当a＝9时，代数式a2+2a+1的值为。 12. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝4cm，则DE＝cm。 13. 如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO= °14. 如图，从一般船的A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为m. （精确到1m）。（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7） 15. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员的平均年龄为岁。 16. 点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y＝-1/x的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是。 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17.计算：1 ) 3 1 ( 12 )3 1(3- + + -18. 解方程：1 2 2 1 3 + + = +x x x 19. 如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD， AE∥BF，CE∥DF. 求证：AE＝BF. 20. 某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气 温（单位：℃）进行了统计。以下 是根据有关数据制作的统计图表的一部分 . 年龄13 14 15 16 频数 1 2 5 4
大连市2019年高三双基测试卷 数学(理)
大连市2019年高三双基测试卷 数学试题（理科） 说明： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第22题～第24题为选考 题，其它题为必考题． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回． 第I 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知{|3},{|15},()A B A x x B x x C A B =<=-<<则等于 （ ） A ．{|1}x x x ≤-≤或3<5 B ．{|13}x x x ≤-≥或 C ．{|13}x x x <-≥或 D ．{|1}x x x ≤-≤≤或35 2．设复数11 ,22z i z = +那么等于 （ ） A ． 122 i + B ． 122 i + C ． 122 i - D ．122 - 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 （ ） A ．1y x =- B ．2log y x =- C ．3x y = D ．3 y x x =+ 4．已知cos αα=为第二象限角，则tan()4πα+= （ ） A ．1 3- B ． 13 C ．3 D ．—3 5．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三个内角A 、B 、C 所对的边，设向量(,),m b c c a =--(,)n b c a =+， 若m n ⊥，则角A 的大小为 （ ） A ． 6 π B ． 3π C ． 2 π D ． 23 π
6．工人月工资y （元）与劳动生产率x （千元）变化的回归直线方程为?8050y x =+，则下列判断正确的是 （ ） ①劳动生产率为1千元时，工资约为130元； ②劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元； ③劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元； ④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元． A ．①③ B ．②④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．定义在R 上的函数()[3,)f x +∞在上单调递减，且(3)f x +是偶函数，则下列不等式中正确的是 （ ） A ．(3)(4)(1)f f f >> B ．(1)(3)(4)f f f >> C ．(3)(1)(4)f f f >> D ．(4)(3)(1)f f f >> 8．已知函数2()423x x f x a a =-?+-，则函数()f x 有两个相异零点的充要条件是 （ ） A ．22a -<< B 2a ≤≤ C 2a <≤ D 2a << 9．设102100121013579(21),x a a x a x a x a a a a a -=++++++++则的值（ ） A ．10 132+ B ．10132- C ．10312 - D ．—10 132 + 10．程序框图如图所示，其输出结果是（ ） A B C ．0 D ． 2 11．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲 线的右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则e 2的值是（ ） A ．1+ B ．3+ C ．4- D ．5- 12．棱长为
2011大连中考数学试卷及答案
大连市2011年初中毕业升学考试 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1的相反数是 ( ) 2 11A．－2 B．－ C． 221．－D．2 2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( ) 图1 A． B． C． D． 5．不等式组??2x-4＜0的解集是 ( )
?x+1≥0 A．－1≤x＜2 B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 6．下列事件是必然事件的是 ( ) A．抛掷一次硬币，正面朝上 B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 7．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 ADC．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于 A．2 3B．1 C．3 2D．2 BEC 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°． 10．在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平图2 移后的点的坐标为_______． a ba2-1?1?÷ 1+?＝___________． 11．化简：a?a? 2图3 12．已知反比例函数y=k的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 ___________． x 13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．14．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________． 15．如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，
2018年大连市高三双基考试数学(理科)答案
2018年大连市高三双基考试 数学（理科）参考答案 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题 1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 11.C 12.B 二．填空题 13.602 16.{1}- 三．解答题 17. 解：（Ⅰ） 在ABD ?中，由正弦定理可得 sin sin AB BD ADB BAD = ∠∠， 在ACD ?中，由正弦定理可得sin sin AC DC ADC CAD = ∠∠， 因为sin sin ,sin sin ADB ADC BAD CAD ∠=∠∠=∠， 所以 1 2 AB BD AC DC ==. ┄┄┄┄┄┄4分 （面积法、平面几何法酌情给分） （Ⅱ）法一：因为 1 2 BD DC =， 所以1121()3333 AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，┄┄┄┄┄┄8分 所以2221()33AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，即8448 ++cos<,9999AB AC =>u u u r u u u r ，所以cos<,0AB AC >=u u u r u u u r ， 所以<,=2 AB AC π >u u u r u u u r ，所以ABC ?面积为112=12??. ┄┄┄┄┄12分 法二：设BAD α∠=，则ABD ?面积为11sin 23α??，ACD ?面积为12sin 2α?，ABC ?面积为 1 12sin 22 α???， 所以 11sin 23α??1+2sin 2α?112sin 22 α=???，┄┄┄┄┄┄8分
年辽宁省大连市中考数学试卷(含解析)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共2４分） 1.（3分）在实数﹣1,0,３,中，最大的数是( ） Ａ．﹣1?B．0 C.3 Ｄ． 2.（3分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ） A．圆锥?B.长方体C．圆柱D．球 ３.（3分）计算﹣的结果是( ） A．?B.Ｃ．?Ｄ． 4.（3分）计算(﹣２a３)2的结果是（） Ａ．﹣4a5 B.4a5C．﹣4a6?D．4a6 5.（3分）如图，直线a，ｂ被直线ｃ所截，若直线a∥b，∠1=108°,则∠2的度数为（) Ａ．１０８°?B．8２°C．72°D．62° 6.（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为（) A.B．C．?D． ７.（3分)在平面直角坐标系ｘOy中，线段AＢ的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1)，B(1,2），平移线段AB,得到线段A′B′,已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为( ）
A．(４,２） B.（5，2)?C．(６，2)?Ｄ.（5,3） 8．（3分）如图，在△AＢＣ中，∠AＣB=90°,ＣD⊥AＢ,垂足为D,点E是AB的中点，CＤ=ＤE=a，则AB的长为( ) Ａ．2ａ?B．2 a C.3a Ｄ. 二、填空题（每小题３分，共24分) 9.(3分）计算:(﹣１2)÷3= ． 10.（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄／岁13141５１６人数１4５2 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11.（3分)五边形的内角和为. 12.(３分）如图,在⊙Ｏ中,弦AB=8cm，ＯC⊥AＢ,垂足为C，ＯC=3cm，则⊙O的半径为cm． 13.(3分）关于x的方程x2+2ｘ+ｃ=0有两个不相等的实数根,则c的取值范围为． １４.(3分)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张，乙种票买了ｙ张,依据题意,可列方程组为. １5．（3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n miｌe的A处，它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，Ｂ处与灯塔P的距离约为ｎmｉlｅ.(结果取整数,参考数据:≈
大连中考数学试题及答案
总票数：21774 选项 百分比 列车员态度 21.3％ 超载 41.96％ 车厢卫生 16.91％ 物价太贵 19.79％ F O E D C B A 二00八年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题 本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。 。 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。 1．在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．下列运算中，结果正确的是 ( ) A ．3 4 12 a a a ?= B ．10 2 5 a a a ÷= C ．2 3 5 a a a += D ．43a a a -= 3．2007年8月对列车服务情况进行了调查， 其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要 改进的方面是 ( ) A ．列车员态度 B ．超载 C ． 车厢卫生 D ．物价太贵 4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C 5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( ) D C B A 图 3 7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入3 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ， 若FO －EO = 5，则BC －AD 为( ) 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 阅卷人 得分 阅卷人 得分
2018年大连市高三双基考试数学(文科)答案
2018年大连市高三双基考试 数学（文科）参考答案 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题 1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9. C 10.A 11.C 12.B 二．填空题 13. 3 4 2 16.{1} 三．解答题 17.解:（Ⅰ） 法一：设数列{}n a 的公差为d ，则由题意可得12 111 +37()(33)a d a d a a d =? ?+=+?，┄┄┄┄┄2分 解得17272a d ?=-????=??，此时20a =，舍，┄┄┄┄┄┄4分 或112 a d =??=?，符合题意，所以21n a n =-（N n +∈）. ┄┄┄┄┄6分 （也可以由210a a d =+≠，12 111+37()(33)a d a d a a d =??+=+?可得111+373a d a d a =??+=?，解得11 2 a d =??=?） 法二：123,,a a S 是等比数列，所以2 132a S a =，又3230S a =≠，所以123a a =，┄┄┄┄3分 设数列{}n a 的公差为d ，即2112d a a a =-=，又4137a a d =+=，解得11 2 a d =?? =?，所以 21n a n =-（N n +∈）. ┄┄┄┄┄6分 （Ⅱ）111111 =()21)(21)22121 n n n b a a n n n n +==--+-+（，┄┄┄┄┄9分
大连市2013年高三双基测试卷 数学理
大连市2013年高三双基测试卷 数学（理）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：球的体积公式3 3 4R V π= ．其中R 为球半径． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 2 1 n i i i n i i x y n x y b x n x ==-=-∑∑ ， a y b x =- ． 第I 卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1. 复数i z +=1的虚部是 A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．已知集合{}{}0)3lg(|,034|2>-=<+-=x x N x x x M ，则M N = A ．}31|{< 5．执行如图所示的程序框图，如果6=n ，则输出的s 的值是 A ．76 B ．87 C ． 6 5 D ． 5 4 6．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，682=+a a ，则=9S A ． 2 27 B ．27 C ．54 D ．108 7．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概 率为 A ．1 B ． 12 C ． 13 D ． 14 8．下列函数中，与函数3x y =-的奇偶性相同且在)0,(-∞上单调性也相同的是 A ．1y x =- B ．2log y x = C ．21y x =- D ．3 1y x =- 9．下列说法中，正确的是 A ．命题“若22 am bm <，则a b <”的逆命题是真命题 B ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题 C ．已知∈x R ，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件 D ．命题“∈?x R ，02 >-x x ”的否定是：“∈?x R ，02 ≤-x x ” 第5题图 大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题（一） 数学 数学学科试卷1~6页，时间120分钟；满分150分. 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项正确.请将答案填写在答题栏中） 1. 下列给出的实数中，绝对值最大的是 A. 2-2 B. -2 C. 2 3 D. 2 2. 图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是 3. 计算2（-2a ）2 的结果是 A. 8a 2 B. -8a C. 2a 3 D. 4a 3 4. 某中学进行了“学雷锋”演讲比赛.下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.8,9. 5.若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是 A. 9.68 B. 9.70 C. 9.72 D. 9.74 5. 如图2，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则 ∠EAB =_____度. A. 20 B. 40 C. 45 D. 70 6. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 A. 012 =+-x x 2 B. 042=++x x 2 C. 0242= -+x x 2 D. 0242=+-x x 2 7. 给甲、乙、丙三个人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个电话打给甲的概率为 A. 31 B. 21 C. 6 1 D. 3 2 8. 在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按照如图3所示的方式折叠，使点A 和点D 重合，折痕 图1 A B C D E A B D 图2 ２0１4年大连中考数学试题与答案 一、选择题（共８小题,每小题3分,共２4分） 1.（3分)３的相反数是（) Ａ. ３ B. ﹣3 C． D. ﹣ 2.(3分)如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是(） A. B. C. D. ３．(3分)《２０1３年大连市海洋环境状况公报》显示,2０13年大连市管辖海域总面积为２９0０0平方公里,2９0０0用科学记数法表示为(） Ａ．2.9×103 Ｂ.2.９×１04C．29×103 Ｄ.０.2９×105 ４．（３分）在平面直角坐标系中,将点(２，3）向上平移1个单位,所得到的点的坐标是（) A．(1,3）Ｂ.(2，2）C．（2，4) D．（3,3) ５．(３分）下列计算正确的是（） Ａ．a+a2＝ａ3 B. (3ａ)2=6ａ2 C. ａ６÷ａ2=a３ D. ａ2?a3＝a5 6．(3分）不等式组的解集是() A．x>﹣２Ｂ. ｘ<﹣２C．x>3 D. ｘ<3 7．（3分)甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同.从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为() A． B. C. D. 8．(３分）一个圆锥的高为4ｃm，底面圆的半径为３cm,则这个圆锥的侧面积为() A．12πcm2Ｂ. 15πcｍ２C．20πcm2D．30πcm2 二、填空题(共８小题,每小题３分，共24分) 9．(3分)分解因式:ｘ2﹣4＝． 10．(3分）函数y＝（x﹣1）2+3的最小值为. １１.（3分）当a=９时,代数式a2＋２a+1的值为 . １2．（3分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若BC＝4cm，则DE= ｃm.大连市2014年初中毕业升学考试模拟试题(一)数学(含答案)
大连中考数学试题与答案