人教版选修3-4第十三章《光》基础知识点归纳.doc
第十二章 光
第 1 课时 光的折射、全反射
基础知识归纳
1.光的直线传播
在 同一均匀介质 中光沿直线传播.当光从一种介质进入另一种介质时，传播方向改变.当障碍物或孔的尺寸和波长相等或者比波长小时，将发生明显的 衍射 现象，光线将偏离原来的方向.
2.光的反射、平面镜成像
(1)光的反射定律.光从一种介质射到另一种介质的分界面时发生反射，反射光线、入射光线和法线处在 同一 平面内，反射光线、入射光线分居法线的 两侧 ，反射角 等于 入射角.
(2)平面镜成像的特点： 正立等大 的虚像，物与像关于镜面 对称 .
(3)在反射现象中，光路是 可逆 的，常用到这一特点及边缘光线作图来确定视场的范围.
3.光的折射
(1)折射定律
折射光线、入射光线、法线处于 同一 平面内，折射光线与入射光线分别位于法线 两侧 ，入射角的正弦与折射角的正弦的比值是 定值 (注意两角三线的含义).
(2)折射率
①折射率定义：
光从 真空或空气 中射入介质中发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的 折射率 .折射率是反映介质折射光的本领大小的一个物理量.
②折射率的定义表达式：
n ＝ sin sin 2
1θθ (其中θ1为真空或空气中的角度). ③折射率的其他各种计算表达形s 式：
n ＝ v c ＝ λλ'＝ sin 1 C
(其中c 、λ为光在真空或空气中的光速、波长；
v、λ′为介质中的光速、波长；C为光发生全反射时的临界角).
④折射率大小的决定因素：介质、光源(主要是频率)，注意：介质的折射率n>1.
(3)折射光路是可逆的.
4.光的全反射
(1)光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫光疏介质，折射率大的介质叫光密介质；“光疏”和“光密”具有相对性.
(2)全反射现象：光从光密介质入射到光疏介质的分界面上时，当入射角增大到一定程度时，光全部反射回光密介质，这一现象叫全反射现象.
(3)临界角：折射角等于90°时对应的入射角叫做临界角，用C表示，
.
C＝1
arcsin
n
(4)发生全反射的条件：①光从光密介质入射到光疏介质；②入射角大于等于临界角.
(5)光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射.其中内芯是光密介质，外套是光疏介质，它对光具有传导作用.
5.光的色散
(1)三棱镜：横截面为三角形的三棱柱透明体称三棱镜.
三棱镜对光线的作用：
①光密三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向底面偏折.物体经棱镜成像向顶角偏移.
②光疏三棱镜：当光线从一侧面射入，从另一侧面射出时，光线两次均向顶角偏折.
③全反射棱镜(等腰直角棱镜)：当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出.当光线垂直于斜边射入时，在两直角边都发生全反射后又垂直于斜边射出.
三棱镜成像：
当物体发出的光线从三棱镜的一侧面射入，从另一侧面射出时，逆着出射光
线可以看到物体的 虚像 .
(2)光的色散：
①白光通过三棱镜后，出射光束变为 红 、橙、 黄 、绿、蓝、靛、 紫 七色光束.含有多种颜色的光被分解成单色光的现象叫做光的 色散 .各种色光按其波长的有序排列叫做 光谱 .
②各种色光性质比较：可见光中 红光 的折射率n 最 小 ，频率υ最 小 ，在同种介质中(除真空外)传播速度v 最 大 ，波长λ最 大 ，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C 最 大 ，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小(注意区分偏折角和折射角).
第 2 课时 光的干涉、衍射 激光
基础知识归纳
1.光的干涉现象
(1)光的干涉
两列光波在空间相遇时发生 叠加 ，在
某些区域总加强，在另一区域总 减弱 ，从
而出现 明暗相间 的条纹的现象叫光的干
涉.
(2)干涉的条件
相干光源： 频率 相同、 相差 恒定(步调差恒定)的两束光.相干光源采用将一束光一分为二的方法获得，或者采用人造激光.
(3)杨氏双缝干涉
①相干条件：如图
若S 1、S 2光振动情况完全相同，则符合δ＝r 2－r 1＝d
L x ＝n λ(n ＝0,1,2,3…)时，出现 亮条纹 ；
若S 1、S 2光振动情况完全相同，则符合δ＝r 2－r 1＝d L x ＝(2n ＋1)2 (n ＝0,1,2,3…)时，出现暗条纹.(注意：振动情况完全相反的加强减弱条件)
其中 d 是两狭缝之间的距离， L 是两狭缝到屏的距离，λ是光波的波长.
②相邻亮条纹(或相邻暗条纹)之间的中央间距：
Δx ＝d
L λ ③双缝干涉图样
单色光：中央为 明条纹 ，两边为等间距对称分布 明暗相间条纹 ； 复合光：中央为 明条纹 ，两边为等间距对称分布 彩色条纹 .
白光：中央为白色明条纹.
(4)薄膜干涉
①薄膜干涉的成因：由薄膜的前、后表面反射的两列光波叠加而形成.
②生活实例及应用：a .液膜干涉：劈形薄膜干涉可产生 平行明暗相间 的条纹.
b .固膜干涉：增透膜. 膜的厚度： 4 介λ=d . 增反膜： 2 介
λ=d .
c .气膜干涉：检查平整程度.
待检平面和标准平面之间的楔形空气薄膜，用单色光进行
照射，入射光从 空气膜 的上、下表面反射出两列光波，形
成干涉条纹，待检平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位
于一条直线上，干涉条纹是 平行 的；反之，干涉条纹有 弯曲 现象.
2.光的衍射现象
(1)光的衍射
光遇到障碍物时， 偏离直线传播方向而照射到阴影区域 的现象叫做光的衍射.
(2)明显衍射的条件
从理论上讲衍射是无条件的，但需发生明显的衍射现象的条件：当孔或障碍物的尺寸比光波的波长 小 ，或者跟光波的波长 相差不多 时，光才发生明显的衍射现象.
(3)衍射图样
①单缝衍射：
单色光：中央是最宽的亮条纹，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹；
复合光：中央是最宽的亮条纹，两侧为不等间隔的彩色条纹，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光.
注意：与双缝干涉的干涉条纹不同的是：干涉条纹均匀分布，而衍射条纹的中央明纹较宽、较亮.
②圆孔衍射：
明暗相间的不等距圆环.
(4)泊松亮斑
光照射到一个半径很小的圆板后在圆板的阴影中心出现亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一.注意泊松亮斑与圆孔衍射条纹的区别：图甲是泊松亮斑，图乙是圆孔衍射条纹.
(5)光的衍射的应用
用衍射光栅测定光波波长.
3.光的偏振
(1)自然光、偏振光
自然光：从光源(如太阳、亮着的灯等)直接发出的光，包含着在垂直于传播方向的一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.
偏振光：①自然光通过偏振片后，在跟光传播方向垂直的平面内，光振动在某一方向较强而在另一些方向振动较弱，这样的光叫偏振光.②自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时的反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直.我们通常看到的绝大多数光都是偏振光.
(2)光的偏振的物理意义
光的偏振现象充分表明光波是横波.因为偏振现象是横波所特有的现象.
(3)偏振光的应用
全息照相、立体电影等.
4.激光
(1)激光的特点
主要特点有：相干性好；平行度好；亮度很高.
①激光是一种人工相干光，两束相同的激光在相遇区域叠加时，产生非常明显的干涉现象；
②激光具有非常好的平行度，激光在传播很远的距离后仍然保持一定的强度；
③激光具有很强的亮度，激光可以在很小的空间和很短的时间内集中很大的能量.
(2)激光的重要应用
应用：通信、测距、光盘读取、切割等.
①由于激光是相干光，便于调制，常用来传递信息，光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物；
②激光测距雷达、激光刻录光盘等都是根据激光的平行度好的原理制成的；
③利用激光在很短的时间内集中很大的能量的性质，用激光来切割各种物体、焊接金属及在硬质材料上打孔、医学上用激光做“光刀”来切开皮肤、切除肿瘤、“焊接”剥落的视网膜等，利用激光产生的高温高压引起核聚变.
第 3 课时波粒二象性
基础知识归纳
1.光的本性学说的发展史
(1)牛顿的微粒说：认为光是高速粒子流，它能解释光的直进、光的反射现象，不能解释光的干涉、衍射现象.
(2)惠更斯的波动说：认为光是某种振动，以波的形式向四周传播，它能解释光的干涉、衍射现象，不能解释光电效应、光的直进.
(3)麦克斯韦的电磁说：认为光是电磁波，实验依据是电火花实验，证明了光与电磁波在真空中传播速度相等，且都为横波，能够解释光在真空中的传播、光的干涉、衍射，不能解释光电效应.
(4)爱因斯坦的光子说：认为光的传播是一份一份的，每一份叫做光子，其能量与频率成正比，即E＝hυ，能够解释光电效应、光的直进、光的反射，不能解释光的干涉、衍射.
(5)德布罗意的波粒二象性：认为光既有粒子性，又有波动性，个别光子表现粒子性，大量光子表现波动性；光子频率大的粒子性明显，频率小的波动性明显.能够解释所有光现象.
2.光的电磁说
(1)内容：光的本质是电磁波.
(2)意义：光的电磁说说明了光的电磁本质，使人们认识到光波与机械波的本质不同，把光学和电磁学统一起来.
(3)依据：光和电磁波的传播都不需要介质；光和电磁波在真空中的传播速度相同，即
c＝3×108 m/s.
3.光电效应
(1)现象：在光的照射下，物体发射电子的现象，叫做光电效应.
(2)光电效应的规律：①任何一种金属都有发生光电效应的极限频率，入射光的频率必须大于这个频率才能产生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光的频率增大而增大；③光电效应的产生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s；④当入射光的频率大于金属极限频率时，光电流强度与入射光的强度成正比.
(3)光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子的能量与其频率成正比，即E＝hν.
(4)光电效应方程：①逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，即W＝hυ0；②光电效应方程：E k＝hυ－W.
4.康普顿效应
(1)康普顿效应：即当γ射线或X射线打在物质上，与物质中原子的核外电子发生相互作用，作用后产生散射光子和反冲电子的效应；其作用过程为：当入射X (γ)光子和原子内一个轨道电子发生相互作用时，光子损失一部分能量，并改变运动方向(散射光子)，电子获得能量而脱离原子(反冲电子)，此种作用过程称为康普顿效应.其结果是：产生了次级电子，反冲电子继而将发生电子与物质的相互作用.
(2)意义：康普顿效应是验证光的波粒二象性的重要物理实验之一.爱因斯坦光子理论圆满解释了光电效应的实验规律，而康普顿对康普顿效应进行了成功
的解释，使 光量子说 得到了实验的证明，更有力地证明了爱因斯坦光子理论的正确性.
(3)康普顿效应的解释：经典解释(电磁波的解释)：单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起 受迫振动 ，向各方向辐射同频率的电磁波.经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效应 不能 做出合理解释；光子理论的解释：①光子不仅有能量 h υ ，而且有动量 h /λ ；②模型：X 射线光子与静止的自由电子发生 弹性碰撞 ；③在碰撞过程中 能量、动量守恒 .
(4)康普顿效应进一步证实了光的 粒子性 .
5.概率波
在双缝干涉图样中，不能肯定某个光子落在哪一点，即光子落在各点的概率是不一样的.但光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率 小 .光子在空间出现的概率可以通过 波动 规律确定，所以光波是一种 概率波 .
6.光的波粒二象性
(1)光既具有 波动性 ，又有 粒子性 ；大量光子产生的效果显示出 波动性 ，个别光子产生的效果显示出 粒子性 .
(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.与其他物质相互作用时， 粒子性 起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的多少(概率)，由 波动性 起主导作用.
(3)对不同频率的光，频率低、波长长的光， 波动性 特征显著；而频率高、波长短的光， 粒子性 特征显著.
7.不确定关系式
π
4 h p x ≥??，其中Δx 表示 粒子位置 的不确定量，Δp 表示 粒子在x 方向上的动量 的不确定量.
不确定关系式表明：
(1)微观粒子的坐标测得愈准确(Δx →0)，动量就愈不准确(Δp →∞)；
(2)微观粒子的动量测得愈准确(Δp →0)，坐标就愈不准确(Δx →∞).
但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的
坐标和动量不能同时测准.
第 4 课时 实验：1.用双缝干涉测量光的波长
2.测定玻璃的折射率
基础知识归纳
一、用双缝干涉测量光的波长
1.实验目的
(1)了解光波产生稳定的 干涉现象 的条件；
(2)观察白光及单色光的 双缝干涉 图样；
(3)测单色光的波长.
2.实验原理
(1)如果双缝光源的相位相同，双缝到屏上任意一点P 的路程差 Δx ＝n λ 时，P 点 加强 ，出现 亮 条纹；
2)12( λ
+=?n x 时，P 点 减弱 ，出现暗条纹.所以如果用单色光，光屏上将出现 明暗相间 的条纹，如果用白光，光屏上将出现 彩色 条纹.
(2)光通过双缝干涉仪上的 单缝 和 双缝 后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后面空间互相叠加，发生 干涉 现象.
(3)由公式 L
x d ?=λ可以计算出光波的波长，其中双缝间距d 是已知的，双缝到屏的距离L 可以用 米尺 测出，条纹间距Δx 可以用 测量头 测出.
3.实验器材
光具座、 单缝片 、 双缝片 、滤光片(红、绿色滤光片各一片)、遮光筒、光源、 测量头 (目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)、米尺.
4.实验装置
如图所示：
5.实验步骤
(1)按照上图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能 平行 地进入遮光筒并照亮光屏.
(2)放置单缝和双缝，使缝 相互平行 ，调整各部件的间距，观察白光的 双缝干涉 图样.
(3)在光源和 单缝 间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样.
(4)用米尺测出双缝到屏的距离L ，用测量头测出相邻的n 条亮(暗)纹间的距离a ；并利用公式 1 -=
?n a x 计算出Δx . (5)利用表达式 L
x d ?=λ，求单色光的波长. (6)换用不同颜色的滤光片重复(3)(4)(5)步骤，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长.
6.注意事项
(1)单缝、双缝应 相互平行 ，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝的距离应相等；
(2)测双缝到屏的距离L 可以用米尺 多次 测量取平均值；
(3)测条纹间距Δx 时，用测量头测出相邻 n 条亮(暗)纹之间的距离a ，再求出相邻的 两条 亮(暗)纹之间的距离 1
-=
?n a x . 7.误差分析
(1)误差来源
本实验误差的主要来源：① 米尺 和 测量头 出现的读数误差对实验结果的影响很大；②单缝、双缝没有严格相互平行，其中心没有位于遮光筒的轴线上；③单缝到双缝的 距离 没有严格相等.
(2)减小误差的方法
①米尺测量单缝到双缝的距离时多次测量取平均值，测量n 条亮纹间距时多测几条亮纹之间的间距和，多次测量取平均值；
②尽量把单缝、双缝调平行，调节单缝到双缝的距离相等，其中心大致位于遮光筒的中心.
二、测定玻璃的折射率
1.实验目的
测定玻璃的折射率.
2.实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角穿过两面平行的
玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射
sin i算出玻璃的折射率.
光线OO′ 和折射角γ，再根据n＝
sin
3.实验器材
一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针，量角器(或圆规、三角板)，刻度尺.
4.实验装置
如上图所示.
5.实验步骤
(1)把白纸铺在木板上.
(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线.
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb′.
(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住.再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3.
(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′；连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向；∠AON 为入射角，∠O′ON′为折射角.
(7)用量角器量出入射角和折射角的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据记录下来.
(8)用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查
出入射角和折射角的正弦值，记录下来.
(9)算出不同入射角时 sin sin
γi 的值，比较一下，看它们是否接近一个常数.求出几次实验测得的 sin sin
γi 的平均值，这就是这块玻璃的 折射率 . 6.注意事项 (1)轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当直尺用.
(2)实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动.
(3)插针P 1与P 2、P 3与P 4的间距要适当地大些，以减小确定光路方向时出现的误差.
(4)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差加大；也不能太大(接近90°)，否则会不易观察到P 1、P 2的像.
(5)本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖，如采用三棱镜，半圆形玻璃砖等，只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率.
7.误差分析
(1)误差来源：
本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的 折射角γ 的误差；
(2)减小误差的方法
①选用宽度ab 较大的玻璃砖，宜在5 cm 以上；
②入射角应在15°～75°范围内取值；
③在纸上画aa ′、bb ′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O 、O ′才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况严重偏离.
高中历史 第一单元 梭伦改革知识点归纳与总结 人民版选修1
第一单元梭伦改革知识点归纳与总结人民版选修1 背景雅典城邦平民与 贵族之间尖锐矛 盾 表现：（1）在政治上，贵族占据首席执政官等重要职位，把持作为最 高决策机关、监察机关和审判机关的长老会议，架空作为最高权力机 关的公民大会。 （2）在经济上，贵族通过高利贷、土地兼并等方式盘剥平民，以致平民无力还债成为“六一汉”，直至全家沦为债务奴隶。 （3）贵族在政治上的专横和经济上的压榨激起平民的反抗，导致雅典政局动荡不安 雅典城邦工商业 奴隶主阶层与贵 族之间尖锐矛盾 理解：公元前8世纪以后铁农具的广泛使用,雅典农业生产力的提高以 及手工业的发展和商业贸易的繁荣，工商业奴隶主阶层的形成和壮大 以及由此导致的雅典社会阶级关系的变动情况 梭伦当选为首席 执政官,立志各 改革,振兴城邦 主观条件：雅典的社会动荡严重阻碍了社会经济的发展，萨拉米斯岛 问题显示出统治者腐朽无能，激起了工商业奴隶主和广大平民的愤恨， 梭伦“疯诗人事件”激起了雅典人的爱国热情和民族尊严。公元前600 年左右，梭伦被任命为指挥官，夺回了萨拉米斯岛，声望大增，梭伦 当选为首席执政官，并被授予“仲裁人”和“立法者”的权力，进行 改革 目的1、直接目的：消除矛盾，稳定雅典的社会秩序 2、根本目的：振兴城邦，维护奴隶主统治 时 间 公元前594年开始 内容 措施内容影响 颁布 ‘解负 令’ 下令取消一切债务，禁止以土地和人 身做抵押 将广大平民从债务奴隶制的枷锁中解 放出来，成为享有自由权利的公民，形 成了民主政治必须具备的公民群体 确立财 产等级 制度 目的是为了打破贵族的世袭特权；原 则是按财产的多少划分四个等级，财 产越多，等级越高，享受的权利越多， 所要尽的义务也越多 并未实现公民之间的真正平等，打破了 贵族依据世袭特权垄断官职的局面，使 工商业奴隶主分享了政治权力，也使下 层平民获得了一定的公民权利 改革国 家权力 机构 恢复公民大会作为国家的最高权力机 关 大大提高了广大公民参政议政的积极 性，削弱了贵族长老会议的权力组成“四百人会议”作为公民大会的 常设机构。执掌最高统治权 打破了世袭贵族垄断政治的局面，使新 兴的工商业奴隶主有权参与到政治管 理中来 设立公民陪审法庭作为最高司法机关打破了贵族对司法审判权的长期垄断 鼓励发 展农工 商业 农业：禁止粮食出口，抑制粮价；改 进水渠灌溉系统，提倡种植经济作物； 鼓励橄榄油等经济作物出口大大推动了雅典奴隶制经济的发展，为 民主政治奠定了经济基础 手工业：规定凡雅典公民必须让儿子 学一门手艺，吸引鼓励有技术的外国 人迁居雅典
数学选修2-1知识点整理
若p ?q,q p,则p 是q 的充分不必要条件; 若p q,q ?p,则p 是q 的必要不充分条件; 若p ?q,q ?p,则p 是q 的充要条件; 若p q,q p,则p 是q 的既不充分也不必要条件. 第一章 常用逻辑用语 p q p q ??? ??定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 1、命题形式：“若,则”.其中叫做命题的条件，叫做命题的结论 2、四种命题的关系： 结论：原命题和逆否命题、逆命题和否命题真假性相同 3、充分条件和必要条件 “若p,则q ”为真命题，则p ?q ，就说p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 4、充分必要条件的集合判断法 {|()}{|()}A x p x B x q x ==成立，成立 ,A B 若则p 是q 的充分不必要条件；,A 若B 则p 是q 的必要不充分条件；,A B =若则p 是q 的充要条件。 5、简单的逻辑联结词 （1）“且”，∧p q ，有假则假；（2）“或”，∨p q ，有真则真；（3）“非”，?p ，真假相反。 6、命题的否定和否命题 命题的否定:条件不变，只否定结论； 否命题：条件和结论都否定。 7、全称量词和全称命题 全称量词：所有的、任意一个、一切、每一个、任给… 符号：? 全称命题：?x ∈M,p(x)（读作：对任意x 属于M ，有p(x)成立） 全称命题的否定：?x 0∈M,?p(x 0) 8、存在量词和特称命题 存在量词：存在一个、至少有一个、有些、有的、对某个… 符号：? 特称命题：?x 0∈M,p(x 0)（读作：存在M 中的元素x 0，使p(x 0)成立） 特称命题的否定：?x ∈M,?p(x) 第二章 圆锥曲线与方程 1、曲线与方程： 直角坐标系中，若曲线C 上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解，且以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C 上，则方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线。 2、椭圆的定义： 我们把平面与两个定点12,F F 的距离的和等于常数（大于|12F F |）的点的轨迹叫做椭圆。 两个定点12,F F 叫做椭圆的焦点.|12F F |叫做焦距。 122||||MF MF a += （2a>2c ） 12||2F F c =
高中数学选修4-4知识点清单
高中数学选修4-4 坐标系与参数方程知识点总结 第一讲 一平面直角坐标系 1．平面直角坐标系 (1)数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴上的点与实数之间可以建立一一对应关系． (2)平面直角坐标系： ①定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系； ②数轴的正方向：两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向； ③坐标轴水平的数轴叫做x轴或横坐标轴，竖直的数轴叫做y轴或纵坐标轴，x轴或y 轴统称为坐标轴； ④坐标原点：它们的公共原点称为直角坐标系的原点； ⑤对应关系：平面直角坐标系上的点与有序实数对(x，y)之间可以建立一一对应关系． (3)距离公式与中点坐标公式：设平面直角坐标系中，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点为P 2.
设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ 点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．二极坐标系 (1)定义：在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系． (2)极坐标系的四个要素：①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位及它的方向． (3)图示 2．极坐标 (1)极坐标的定义：设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记作M(ρ，θ)． (2)极坐标系中的点与它的极坐标的对应关系：在极坐标系中，极点O的极坐标是(0，θ)，(θ∈R)，若点M的极坐标是M(ρ，θ)，则点M的极坐标也可写成M(ρ，θ＋2kπ)，(k∈Z)． 若规定ρ>0，0≤θ<2π，则除极点外极坐标系内的点与有序数对(ρ，θ)之间才是一一对应关系． 3．极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示，把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，且长度单位相同，设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(x，y)，(ρ，θ)． (1)极坐标化直角坐标 ＝ρcosθ， ＝ρsinθＷ. (2)直角坐标化极坐标 2＝x2＋y2， θ＝y x（x≠0）. 三简单曲线的极坐标方程 1．曲线的极坐标方程 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的极坐标方程． 2．圆的极坐标方程 (1)特殊情形如下表：
人教版高中化学选修四知识点总结
化学选修4化学反应与原理 第一章化学反应与能量 一、焓变反应热 1．反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应 （1）.符号：△H（2）.单位：kJ/mol 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。(放热>吸热)△H为“-”或△H<0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H为“+”或△H>0 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与酸的反应⑤生石灰和水反应⑥浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应 ③以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应④铵盐溶解等 二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示） ③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍；反应逆向进行，△H改变符号，数值不变 三、燃烧热
1．概念：25℃，101kPa时，1mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101kPa②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量：1mol④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol） 四、中和热 1．概念：在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应而生成1molH2O，这时的反应热叫中和热。 2．强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应，其热化学方程式为：H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l)ΔH=－57.3kJ/mol 3．弱酸或弱碱电离要吸收热量，所以它们参加中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。4．中和热的测定实验 五、盖斯定律 1．内容：化学反应的反应热只与反应的始态（各反应物）和终态（各生成物）有关，而与具体反应进行的途径无关，如果一个反应可以分几步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成的反应热是相同的。 第二章化学反应速率和化学平衡 一、化学反应速率 1.化学反应速率（v） ⑴定义：用来衡量化学反应的快慢，单位时间内反应物或生成物的物质的量的变化 ⑵表示方法：单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示 ⑶计算公式：v=Δc/Δt（υ：平均速率，Δc：浓度变化，Δt：时间）单位：mol/（L·s）
人教版高中历史选修1[01知识点整理及重点题型梳理]北魏孝文帝改革
精品文档用心整理 人教版高中历史选修一 知识点梳理 重点题型（ 常考知识点 ）巩固练习 北魏孝文帝改革 考点解读 考点提示 北魏孝文帝改革 知识经纬 知识清单 北魏孝文帝改革的历史背景 1、有利的社会条件：__①__的崛起及统一黄河流域（公元439年） 北魏统一黄河流域后，初步结束北方分裂割据的局面，社会环境较为安定，生产发展，民族融合加强；北魏参照汉族政权的一些统治方式，拓跋族由游牧生活转向农业为主的定居生活；北魏重用汉族儒生、兴办太学，越来越多地吸收汉族先进文化。 2、改革的必要性——社会矛盾尖锐 由于北魏经济文化相对落后，各种制度的建设有许多不够完善和欠缺之处，致使社会矛盾日益激化。一是农民负担沉重、阶级矛盾尖锐，二是民族矛盾激化，导致社会动荡不安。 3、个人因素：冯太后和__②__深受汉族先进文化的影响。 执掌朝廷实权的冯太后，积极推动北魏统治者学习汉族先进文化。使年幼的君主孝文帝对汉文化十分敬佩和仰慕，深感要巩固统治必须借鉴汉族封建国家的统治经验，改革鲜卑族落后的统治方式。 北魏孝文帝的改革措施 1、冯太后临朝称制时期的改革 （1）制定官吏俸禄制，整顿吏治。 （2）设立__③__，保证国家对人民有效控制。 （3）推行均田制和租调制。 2、孝文帝亲政时期的改革 （1）迁都洛阳：为了接受汉族先进文化，加强对黄河流域的控制，孝文帝决定迁都洛阳。_④_年正式迁都洛阳。
， 精品文档 用心整理 （2）移风易俗： __⑤__：鲜卑贵族一律改穿汉装。 讲汉话：孝文帝宣布以汉语为“正音”,称鲜卑语为“北语”，要求朝臣“断诸北语，一从正音”。 改汉姓，定门第等级。孝文帝下诏，将鲜卑人原有的姓氏改为汉姓。他还参照汉族门阀制度的做法，来确定鲜 卑贵族的门第高下，并按照门第高低来选拔人才，任命官吏。 通婚姻：孝文帝提倡鲜卑人与汉人通婚，通过这种政治联姻把两族统治者的利益和命运紧密连在一起，以巩固 统治。 改籍贯：凡已迁到洛阳的鲜卑人，一律以洛阳为原籍。 【历史上重大改革回眸专题之北魏孝文帝改革 369639 北魏孝文帝的意义】 北魏孝文帝改革的意义 1、性质：北魏孝文帝改革是自上而下掀起的一次改变北魏社会面貌的__⑥__改革。 2、意义： （1）促进了北方经济的恢复和繁荣 繁荣原因：黄河流域的统一，社会安定：孝文帝改革政策的推动：各族人民的辛勤劳动，民族交流。 表现：不仅农业、畜牧业得到发展，手工业和商业也日趋活跃。洛阳呈现出商业贸易繁荣的景象。 （2）加速政权封建化进程 迁都洛阳以后，鲜卑统治者接受了汉族先进文化制度，大大加速了北魏政权的封建化进程，对北魏社会政治生 活乃至整个中国历史产生了深远的影响。推行的封建化措施有：尊儒崇经，兴办学校：恢复汉族的礼乐制度：采纳 汉族__⑦__制度。 （3）促进了民族的交流和融合 北魏孝文帝改革不仅缓和了民族矛盾，巩固了封建统治，更促进了民族的__⑧__，为结束长期分裂局面，重新 走向国家统一奠定了基础。 参考答案： ①北魏 ②孝文帝 ③三长制 ④495 ⑤易服装 ⑥封建化 ⑦封建统治 ⑧大融合 要点精析 要点一：详解北魏孝文帝的改革措施及其作用 【历史上重大改革回眸专题之北魏孝文帝改革 369639 北魏孝文帝的改革措施】 措施 内容 作用 推行均田制 颁布均田令，把国家掌握的荒地分给农民，由 恢复和发展了北方经济，促进了民族政权 农民承担一定的租税、徭役和兵役 的封建化，加强了民族融合 前期冯太 后主持， 重点创建 新制 设立三长制 改宗主督护制为三长制（邻长、里长、党长） 加强了对地方政权的统治，有利于中央集 直属州郡，负责检查户口和田亩，征收徭役和 权的巩固 兵役 整顿吏治 制定了俸禄制度，官吏的俸禄由国家征收和发 北魏吏治得到改善；农民赋役负担减轻， 后期孝文 帝主持， 放 推行租调制 规定一对夫妇每年向政府缴纳一定数量的租 调 迁都洛阳 原因：旧都平城不能适应社会发展需要。①政 治上：保守势力强大，民族隔阂深，改革阻力 大。②经济上：经济落后，交通不便，粮食供 应困难。③军事上：受柔然威胁，也不利于经 略南方。④地理上：平城偏处塞上，远离中原 核心地带。而洛阳是中原的政治经济文化中 北方农业得到迅速恢复和发展 使农民的负担大为减轻，许多受庇于豪强 的农民也纷纷转向政府，成为国家的编户 齐民，增加了政府的收入 ①打击了保守势力，保证了改革的深入； ②有利于胡汉民族文化的融合，使中华文 明得到进一步发展；③洛阳再次成为北方 政治、经济的中心；④为孝文帝进一步的 改革奠定了基础
高二数学选修2-1知识点总结(精华版)
精心整理 高二数学选修2－1知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 456真真假假()1()27、若p 若p ?8当p 、q q 是假命题当p 、q 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?．全称命题的否定是特称命题．
11、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 12、椭圆的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 13、设2d ，则 11 F d M = 14、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程
人教版高中数学选修4-4知识点汇总
人教版高中数学必修4-4知识点 第一讲坐标系 一.平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 (1)数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴上的点与实数之间可以建立一一对应关系。 (2)平面直角坐标系： ①定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标
系，简称为直角坐标系； ②数轴的正方向：两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向； ③坐标轴水平的数轴叫做x轴或横坐标轴，竖直的数轴叫做y轴或纵坐标轴，x 轴或y轴统称为坐标轴； ④坐标原点：它们的公共原点称为直角坐标系的原点； ⑤对应关系：平面直角坐标系上的点与有序实数对(x，y)之间可以建立一一对应关系。 (3)距离公式与中点坐标公式：设平面直角坐标系中，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点为P，填表： 2.平面直角坐标系中的伸缩变换 设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ 下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简 二.极坐标系 1.极坐标系 (1)定义：在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方
向)，这样就建立了一个极坐标系。 (2)极坐标系的四个要素： ①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位及它的方向。 (3)图示 2.极坐标 (1)极坐标的定义：设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记作M(ρ，θ). (2)极坐标系中的点与它的极坐标的对应关系：在极坐标系中，极点O的极坐标是(0，θ)，(θ∈R)，若点M的极坐标是M(ρ，θ)，则点M的极坐标也可写成M(ρ，θ＋2kπ)，(k∈Z). 若规定ρ>0，0≤θ<2π，则除极点外极坐标系内的点与有序数对(ρ，θ)之间才是一一对应关系. 3.极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示，把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，且长度单位相同，设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(x，y)，(ρ，θ). (1)极坐标化直角坐标 ＝ρcosθ， ＝ρsinθＷ. (2)直角坐标化极坐标 2＝x2＋y2， θ＝y x（x≠0）.
高中化学选修4知识点归纳总结
高中化学选修4知识点归纳总结 高中化学选修4知识点归纳总结 高中化学选修4知识 化学守恒 守恒是化学反应过程中所遵循的基本原则，在水溶液中的化学反应，会存在多种守恒关系，如电荷守恒、物料守恒、质子守恒等。 1.电荷守恒关系： 电荷守恒是指电解质溶液中，无论存在多少种离子，电解质溶液必须保持电中性，即溶液中阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等，用离子浓度代替电荷浓度可列等式。常用于溶液中离子浓度大小的比较或计算某离子的浓度等，例如： ①在NaHCO3溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(CO32-)+c(HCO3-); ②在(NH4)2SO4溶液中：c(NH4+)+c(H+)=c(OH-)+c(SO42—)。 2.物料守恒关系： 物料守恒也就是元素守恒，电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化变成其它离子或分子等，但离子或分子中某种特定元素的原子的总数是不会改变的'。 可从加入电解质的化学式角度分析，各元素的原子存在守恒关系，要同时考虑盐本身的电离、盐的水解及离子配比关系。例如： ①在NaHCO3溶液中：c(Na+)=c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3);
②在NH4Cl溶液中：c(Cl-)=c(NH4+)+c(NH3·H2O)。 3.质子守恒关系： 酸碱反应达到平衡时，酸(含广义酸)失去质子(H+)的总数等于碱(或广义碱)得到的质子(H+)总数，这种得失质子(H+)数相等的关系就称为质子守恒。 在盐溶液中，溶剂水也发生电离：H2OH++OH-，从水分子角度分析：H2O电离出来的H+总数与H2O电离出来的OH—总数相等(这里包括已被其它离子结合的部分)，可由电荷守恒和物料守恒推导，例如： ①在NaHCO3溶液中：c(OH-)=c(H+)+c(CO32-)+c(H2CO3); ②在NH4Cl溶液中：c(H+)=c(OH-)+c(NH3·H2O)。 综上所述，化学守恒的观念是分析溶液中存在的微粒关系的重要观念，也是解决溶液中微粒浓度关系问题的重要依据。 高中化学选修4必背知识 电解的原理 (1)电解的概念： 在直流电作用下,电解质在两上电极上分别发生氧化反应和还原反应的过程叫做电解.电能转化为化学能的装置叫做电解池. (2)电极反应：以电解熔融的NaCl为例： 阳极：与电源正极相连的电极称为阳极,阳极发生氧化反应：2Cl-→Cl2↑+2e-. 阴极：与电源负极相连的电极称为阴极,阴极发生还原反应：Na++e-→Na.
数学选修21知识点总结
数学选修2－1知识点总结 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若 q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p ，则q ” ，则它的否命题为“若q ?，则p ?”。 6 ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若 p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是 假命题． 用联结词“或”把命题 p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。全称命题的否定是特称命题。 特称命题 p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。特称命题的否定是全称命题。
高中化学选修四知识点汇总
高中化学选修四知识点汇总 【一】化学反应的焓变1、(1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp=ΔH=H(反应产物)-H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH>0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH<0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+O2(g)=H2O(l);ΔH(298K)=-285.8kJ·mol 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态 (g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol或kJ·mol，且ΔH后注明反应温度。
③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 反应焓变的计算 (1)盖斯定律对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和。 (3)根据标准摩尔生成焓，ΔfHm计算反应焓变ΔH。对任意反应：aA+bB=cC+dD θθθθΔH=[cΔfHm(C)+dΔfHm(D)]-[aΔfHm(A)+bΔfHm(B)] 2、化学电源 (1)锌锰干电池 负极反应：Zn→Zn2++2e-; 正极反应：2NH4++2e-→2NH3+H2; (2)铅蓄电池 负极反应：Pb+SO42-PbSO4+2e- 正极反应：PbO2+4H++SO42-+2e-PbSO4+2H2O 放电时总反应：Pb+PbO2+2H2SO4=2PbSO4+2H2O. 充电时总反应：2PbSO4+2H2O=Pb+PbO2+2H2SO4. (3)氢氧燃料电池 负极反应：2H2+4OH-→4H2O+4e- 正极反应：O2+2H2O+4e-→4OH-
最全面高二化学选修4知识点归纳总结大全(精华版)
高二化学选修 4 知识点归纳总结大全 高二部分理科生可能觉得学习化学知识点归纳不重要，可一到考试就不知道怎么去复习了。为了方便大家的时间， 第 1 章、化学反应与能量转化 化学反应的实质是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形 成，化学反应过程中伴随着能量的释放或吸收。 一、化学反应的热效应 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量 称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q 表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q0 时，反应为吸热反应;Q0 时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q=-C(T2-T1) 式中C 表示体系的热容，T1、T2 分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为焓的物理量
来描述，符号为H，单位为kJmol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用H 表示。 (2)反应焓变H 与反应热Q 的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全 部转化为热能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为： Qp=H=H( 反应产物)-H( 反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： H0，反应吸收能量，为吸热反应。 H0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学 方程式称为热化学方程式，如：H2(g)+ O2(g)=H2O(l);H(298K)=-285.8kJmol-1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态 (g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变H，H 的单位是Jmol-1 或kJmol-1，且H 后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，H 的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律 对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反
人教版高三历史选修3 战争与和平知识点梳理
高中历史选修3 20世纪的战争与和平 第一单元第一次世界大战 ⒈第一次世界大战(1914- 1918)的背景原因及条件： ⑴资本主义发展的不平衡引起列强对世界市场和世界霸权争夺的矛盾; ⑵列强的三大矛盾（法德矛盾、俄奥矛盾、英德矛盾）最终形成了两大军事集团,它们的对峙导致了世界 大战的爆发; ⑶科技进步成果和巨大的生产力被应用于军事领域,使战争能在更大范围内进行,从而形成世界性大战； ⑷军国主义和极端民族主义的泛滥使两大军事集团相互仇视,推动了战争的爆发； ⑸导火线(直因):萨拉热窝事件促使两大军事集团主要成员国相继宣战,导致第一次世界大战全面爆发。（6）第一世界大战的标志：奥匈帝国1914年7月28日向塞尔维亚宣战。 两大阵营：三国同盟：德（核心）、奥、意（1882年）三国协约：英（核心）、法、俄（1907年）根本原因：资本主义经济政治发展不平衡加剧，导致帝国主义之间矛盾激化。 具体原因：两大军事团形成 客观原因：资本主义世界体系形成，科技进步成果运用与军事。 实质原因：瓜分世界，争夺霸权。 ⒉人类历史为什么发展到20世纪才会出现世界大战? ⑴客观条件：20世纪的世界已基本上形成为一个整体，各国联系日益加强，形成“牵一发而动全身”的局面。 ⑵可能条件（可能性）：科技进步成果和巨大的生产力被应用于军事领域,使战争能在更大范围内进行,从 而形成世界性大战; ⑶现实条件（必然性）：完成工业革命的主要列强，争夺殖民地的斗争或战争会影响到它们的殖民地或半 殖民地,进而影响整个世界。 3、欧陆均势政策:指英不同其他国家订立长期盟约，无需履行固定军事义务，束缚自己。 原因：（1）经济实力雄厚，军事实力强大，海上霸权。（2）地理位置岛国，为免受战争威胁，保证自己安全。（3）维持欧陆均势，便于自己插手于欧洲事务。 4、巴尔干地区为什么会成为欧洲的“火药桶”？ （1）地理位置重要（2）奥斯曼的衰落（3）民族关系复杂（4）列强争夺与插手（主要） 5、交战双方：同盟国：德、奥匈、奥斯曼、保加利亚共4国； 协约国：英、法、俄、意、日、比等，后美、中等加入，共27 6、第一次世界战争的特点----旷日持久 第一次世界大战为什么演变为一场持久战？（1）交战双方没有一方具有绝对优势（2）装备的限制，防守武器优越于进攻武器（3）军队机动能力差，后勤保障能力低（4）战略战术无法应对新武器的使用。 第一次世界大战发展成持久战局面，对交战双方来说，更有利于哪一方？为什么？ 持久战有利于协约国-（原因）---（1）协约国在面积、人口、资源均优于同盟国，还占有广阔海外殖民地，有利于长期作战。（2）同盟国则相对较弱。 战线地理范围作战双方 西线（主要战线）比利时、法国北部和德法边境法国军队-------德国军队 东线（主要战线）波罗的海南岸至罗马尼亚俄军------德、奥匈军队 南线巴尔干地区塞尔维亚军队-----奥匈军队 8? 第一阶段：
高中数学选修1 2知识点总结
知识点总结 1-2知识点总结选修统计案例第一章
．线性回归方程1 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系?③线性回归方程：（最小二乘法） ay?bx?n??ynxxy??ii?1?i?b?其中，n2??2nxx?i?1?i? bx?a?y??. 注意：线性回归直线经过定点)y(x,n?)?yx)(y(x?ii．相关系数（判定两个变量线性相关性）：21i??r nn??22)y?x)?y((x ii1?i1i?负相关； <0时，变量注： ⑴>0时，变量正相关；y,xyx,rr接近，两个变量的线性相关性越强；② ⑵①越接近于1||r||r时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。0于条件概率3.ABAB发生的概对于任何两个事件和发生的条件下，，在已知BAAAPBPB)|, ) 其公式为|(. 率称为发生时发生的条件概率记为(ABP）（＝AP）（ 4相互独立事件 AB PABPAPB) ，则，如果_((())(1)一般地，对于两个事件＝，AB 相互独立．、称 AAAnPAAA PAPA)(…(2)如果_，)，…，＝相互独立，则有)(…(n2111 22PA). (n－－－－BBAABAAB也相互独立．(3)如果与，与相互独立，则，与，
：5．独立性检验（分类变量关系）列联表(1)2×2为两个变量，每一个变量设BA,变变量都可以取两个值，;?A,A:AA112量;?BB:B,B112通过观察得到右表所示数据： 列联表．×2并将形如此表的表格称为2 (2)独立性检验B，×2列联表中的数据判断两个变量A根据2 列联表的独立性检验．是否独立的问题叫2×2 的计算公式统计量χ 2(3)2bc n ad）－（2=χ
新人教版高中化学选修4知识点总结：第四章电化学基础
电化学基础 一、原电池 课标要求 1、掌握原电池的工作原理 2、熟练书写电极反应式和电池反应方程式 要点精讲 1、原电池的工作原理 （1）原电池概念：化学能转化为电能的装置，叫做原电池。 若化学反应的过程中有电子转移，我们就可以把这个过程中的电子转移设计成定向的移动，即形成电流。只有氧化还原反应中的能量变化才能被转化成电能；非氧化还原反应的能量变化不能设计成电池的形式被人类利用，但可以以光能、热能等其他形式的能量被人类应用。 （2）原电池装置的构成 ①有两种活动性不同的金属（或一种是非金属导体）作电极。 ②电极材料均插入电解质溶液中。 ③两极相连形成闭合电路。 （3）原电池的工作原理 原电池是将一个能自发进行的氧化还原反应的氧化反应和还原反应分别在原电池的负极和正极上发生，从而在外电路中产生电流。负极发生氧化反应，正极发生还原反应，简易记法：负失氧，正得还。 2、原电池原理的应用 （1）依据原电池原理比较金属活动性强弱 ①电子由负极流向正极，由活泼金属流向不活泼金属，而电流方向是由正极流向负极，二者是相反的。
②在原电池中，活泼金属作负极，发生氧化反应；不活泼金属作正极，发生还原反应。 ③原电池的正极通常有气体生成，或质量增加；负极通常不断溶解，质量减少。 （2）原电池中离子移动的方向 ①构成原电池后，原电池溶液中的阳离子向原电池的正极移动，溶液中的阴离子向原电池的负极移动； ②原电池的外电路电子从负极流向正极，电流从正极流向负极。 注：外电路：电子由负极流向正极，电流由正极流向负极； 内电路：阳离子移向正极，阴离子移向负极。 3、原电池正、负极的判断方法： （1）由组成原电池的两极材料判断 一般是活泼的金属为负极，活泼性较弱的金属或能导电的非金属为正极。 （2）根据电流方向或电子流动方向判断。 电流由正极流向负极；电子由负极流向正极。 （3）根据原电池里电解质溶液内离子的流动方向判断 在原电池的电解质溶液内，阳离子移向正极，阴离子移向负极。 （4）根据原电池两极发生的变化来判断 原电池的负极失电子发生氧化反应，其正极得电子发生还原反应。 （5）根据电极质量增重或减少来判断。 工作后，电极质量增加，说明溶液中的阳离子在电极（正极）放电，电极活动性弱；反之，电极质量减小，说明电极金属溶解，电极为负极，活动性强。 （6）根据有无气泡冒出判断 电极上有气泡冒出，是因为发生了析出H2的电极反应，说明电极为正极，活动性弱。 本节知识树
人教版高中历史选修一知识点归纳
人教版高中历史选修一《历史上重大改革回眸》 第一单元梭伦改革 课标内容要求： （1）了解梭伦改革前雅典的社会状况，认识梭伦改革的必要性。 （2）简述梭伦改革的主要措施，指出改革的基本特点。 （3）分析梭伦改革对雅典民主政治建设的影响。 知识要点： 一、梭伦改革的背景： 1、政治： 雅典城邦国家产生（公元前9～前8世纪）——设立中央议事会和行政机构贵族制国家确立（公元前8～前6世纪）——贵族专权而平民无权 2、经济发展 农工商业以及贸易得到发展 3、阶级变化： 工商业奴隶主形成，公民内部斗争激烈：“山地派”、“平原派”、“海岸派” 4、梭伦当选为首席执政官：雅典贵族与平民长期斗争的结果 二、梭伦改革： 1、内容：“颁布解负令” 确立财产等级制度、恢复公民大会权力、建立“四百人会议” 设立公民陪审法庭、鼓励发展农工商业 2、特点：奠定民主政治基础、促进工商业发展 三、梭伦改革的评价 1、历史意义：改革为雅典的民主政治奠定基础 克里斯梯尼改革促进雅典民主政治的形成 伯利克里改革使雅典民主政治得以最终确立 2、历史局限：贵族在国家政权中占据绝对优势，下层平民未享有充分的权利氏族制度残余及贵族拥有世袭占有土地的特权 贵族和平民的矛盾未得以从根本上解决，社会政局动荡不安 第二单元商鞅变法 课标内容要求： （1）知道春秋战国时期各国改革的基本史实，认识春秋战国时期的时代特征。 （2）了解商鞅变法的具体措施和内容，认识其特点。 （3）探讨商鞅变法的历史作用。 知识要点： 一、背景：春秋战国时期的社会大变革 1、根本原因：社会生产力的发展——铁器、牛耕的使用 2、经济基础：生产关系的变化——私田增多出现新的封建剥削方式井田制瓦解封建土地私有制确立 3、阶级基础：阶级关系的变化——新的阶级形成新兴地主阶级要求变革 4、社会条件：春秋战国时期的战争频繁、思想繁荣、各国竞相改革变法 齐国管仲改革、鲁国“初税亩”、魏国李悝变法、楚国吴起变法 二、商鞅变法内容： 1、以农求富的经济改革：废井田、开阡陌；重农抑商、奖励耕织；统一度量衡
高考数学最全总结高中数学选修2-2知识点总结清单
0 a 高中数学选修 2-2 知识点 第一章 导数及其应用 一． 导数概念的引入 1. 导 数 的 物 理 意 义 ： 瞬 时 速 率 。 一 般 的 ， 函 数 y = f (x ) 在 x = x 0 处 的 瞬 时 变 化 率 是 lim ?x →0 f (x 0 + ?x ) - f (x 0 ) ， ?x 我们称它为函数 y = f (x ) 在 x = x 0 处的导数，记作 f '(x 0 ) 或 y ' |x = x ， 即 f '(x ) = lim f (x 0 + ?x ) - f (x 0 ) 0 ?x →0 ?x 2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点 P n 趋近于 P 时，直线 PT 与曲线相切。容易 知道，割线 PP 的斜率是k = f (x n ) - f (x 0 ) ，当点 P 趋近于 P 时，函数 y = f (x ) 在 x = x 处的导 n - x 0 数就是切线PT 的斜率 k ，即 k = lim f (x n ) - f (x 0 ) = f '(x ) ?x →0 x n - x 0 3. 导函数：当 x 变化时， f '(x ) 便是 x 的一个函数，我们称它为 f (x ) 的导函数. y = f (x ) 的导函数有 时也记作 y ' ,即 f '(x ) = lim ?x →0 f (x + ?x ) - f (x ) ?x 二.导数的计算 1） 基本初等函数的导数公式: 1 若 f (x ) = c (c 为常数)，则 f '(x ) = 0 ； 2 若 f (x ) = x α ,则 f '(x ) = α x α -1 ; 3 若 f (x ) = sin x ,则 f '(x ) = cos x 4 若 f (x ) = cos x ,则 f '(x ) = -sin x ; 5 若 f (x ) = a x ,则 f '(x ) = a x ln a 6 若 f (x ) = e x ,则 f '(x ) = e x 7 若 f (x ) = log x ,则 f '(x ) = 1 x ln a 8 若 f (x ) = ln x ,则 f '(x ) = 1 x 2） 导数的运算法则 1. [ f (x ) ± g (x )]' = f '(x ) ± g '(x ) x n n n 0
高中历史选修一知识点总结
高中历史选修一知识点总结 《历史上重大改革回眸》 历史上重大改革的规律性总结 改革指对旧有的生产关系、上层建筑作局部或根本性的调整变动。改革是社会发展的强大动力。 改革的分类 从改革的程度看，一种是在不触动根本制度的前提下，进行局部的调整；一种是对旧的生产关系和上层建筑进行彻底的改革，导致社会制度发生根本性变化。 从改革的性质看，有奴隶制度的改革、封建主义的改革、资本主义的改革和社会主义的改革。 从改革的内容看，有政治改革、经济改革、军事改革和文化改革。 改革的实质 改革是统治者对生产关系所进行的调整。它与社会革命不同，并不否定现存制度，而是对现存制度加以改良，使之尽量适应不断变化的时代。 改革的原因（背景）及相应目的 总的来讲，古代重要政治改革的发生都是由于旧的生产关系或上层建筑不适应新的生产力或经济基础的发展的需要。 具体来讲，这些原因大体可以表述为： ①旧的生产关系阻碍了社会生产力的发展； ②顺应历史发展潮流或社会发展趋势； ③统治阶级面临严重的统治危机，为抑制土地兼并，缓和阶级矛盾，增加财政收入，实现富国强兵； ④旧制度、习俗、思想文化阻碍社会的发展 ⑤民族危机严重 4．改革成败原因的分析及认识 决定改革成败的几个要素 ①是否顺应历史发展的趋势，与时俱进，因时改革，是改革成功的根本原因。 ②看力量对比是否有利于改革，要从改革的阻力和支持改革的力量两方面去分析，改革的阻力可以从内外两方面，政治、经济、文化等多角度去分析。 ③改革必然会损害部分人的利益，必然会遇到阻力，不会一帆风顺，这就要求改革者要有远见卓识和坚定的政治魄力。 ④改革的措施是否符合当时的实际，是否行之有效。 ⑤当时的内外环境是否有利于改革的开展和执行。 判断改革成功与否的标准主要是改革的目的与改革本身所达到的目标之间的一致性，即改革是否达到了预期目标。 成功的改革 外国：梭伦改革、宗教改革、农奴制改革、明治维新、罗斯福新政 中国：齐国管仲改革、鲁国“初税亩”、商鞅变法、孝文帝改革、改革开放 思考：为什么说这些改革成功了？ 外国： 梭伦改革为雅典城邦的振兴与富强开辟了道路，大大促进了农业和工商业的发展，奠定了城邦民主政治的基础。