初三物理机械能习题及答案演示教学

初三物理机械能习题及答案演示教学
初三物理机械能习题及答案演示教学

初三物理机械能习题

及答案

初三物理第一章机械能02

有关动能和势能转化的例题

【例1】一只乒乓球由高处静止下落撞击地板后又上升,在整个过程中,乒乓球机械能转化的情况是 [ ] A.势能→动能→势能。B.动能→势能→势能。

C.动能→势能→动能→势能→动能。D.势能→动能→势能→动能→势能。

【例2】物体沿斜面匀速滑下时,它的 [ ]

A.动能增加,重力势能减少,机械能不变

B.动能不变,重力势能不变,机械能不变

C.动能不变,重力势能减少,机械能减少

D.动能增加,重力势能减少,能械能减少

【例3】用一根不可伸长的细线,一端拴住一小球,另一端固定,如图1

动,小球从B→O→C→的过程中机械能发生怎样的转化?

【例4】竖直向上抛起的石块,上升过程中,它的速度越来越小(空气的作用不计),这是为什么?

【课后练习】

一、判断题

1.向上抛出的小球速度越来越小,因而动能越来越小。 ( ) 2.一块大石头与一块小石头都被高举以后,大石头的势能一定比小石头势能大。 ( ) 3.一个人乘在电梯里,当电梯匀速上升时,人的势能增加了,动能减少了。 ( ) 4.小孩在荡秋千的过程中,一定是动能转化为势能。 ( ) 5.悬挂在天花板上的吊灯处于静止状态,没有做功,所以也就没有能。( ) 6.因为机械能可以相互转化,所以有动能的物体就一定有势能。( ) 7.被抛出的铅球在空中运动时,因为没有对其他物体做功,所以它没有能。 ( )

8.一个人乘在飞机里,当飞机在匀速飞行时人的势能一定保持不变。 ( )

9.跳伞运动员在匀速下降过程中势能在减少,动能在增加。 ( )

10.所谓机械能就是机械所具有的能。

( )

二、填空题

1.人造地球卫星在近地点的速度比它在远地点的速度______,这是因为它

在近地点的重力势能比它在远地点的重力势能______。从近地点到远地点的过程

中,它的______能转化为______能。它在近地点的机械能______它在远地点的机

械能(填“大于”、“小于”或“等于”)。

2.弹簧门在推开后,能自动关闭,这是由于被推开后,弹簧被卷紧变形,具有______能,放手后,这个能转化为门的______能,使门被关上。

3.物体在自由下落的过程中,物体的______减少,物体的______增加。

4.如图1所示,摆球运动到最高点A点时,势能最______,动能为______;

摆球从A点运动到B点的过程中,是______转化为______;在B点时势能为

______,摆球的速度最______;当摆球运动到C点时,此时势能为______,动能为

______。

5.重锤从高处落下将桩打入土中,重锤在高处时具有______能,落下后转化

为______能,在这个过程中______能不变。

6.如图1所示,让摆在最高点A点时,势能最______,动能为______;从A滚动到B点时,是______转化为______,此时既有______又有______;从B点滚动到最低点C点时,势能最

______,动能最______。

7.在空气中匀速下落的降落伞,它的动能______,重力势能______,机械能______(填“增大”、“减小”、“不变”)

8.小孩在打秋千时,别人把他推高一下后,他就来回悠荡,秋千由高处荡回再向另一侧升高的过程中,是由______能转化为______能,再由______能转化为______能的过程。

三、选择题

1.如图1所示,同一木块沿AB,AC,AD三个光滑

的斜面(高度相等)滑下的过程中,重力势能都转化

成动能,滑至底端时,动能较大的是[]

A.沿AB滑下的木块B.沿AC滑下的木块

C.沿AD滑下的木块D.它们的动能一样大

2.风力发电是[]

A.将风变成电B.将风的势能转变为电能C.将风的动能转变为电能D.将风的动能转变为势能

3.下列各个过程中,属于动能转化为势能的是[]

A.钟表的发条使指针转动B.冰雹从空中落下

C.篮球从地上弹起后上升过程D.大型塔式起重机将货物

匀速吊起

4.如图2所示,A、B、C是三个高度相同而倾角不同的光滑斜面,让质量相同的小球沿斜面从顶端运动到底端,比较小球滚到底端时速度大 []

A.在A的速度最大B.在C点的速度最大C.在A、B、C三点速度相同D.无法判断

5.如图3所示,小球从离地h的高度沿着光滑的轨道滑下,使小球滑到光滑的离心轨道顶端A而不下落,此时 []

A.小球既有势能,又有动能B.小球只有势能,没有动能

C.小球只有动能,没有势能D.以上说法都不正确

6.一个人乘在电梯里,当电梯匀速上升时,人的[]

A.势能增加,动能减少B势能减少,动能不变

C.势能增加,动能增加D.势能增加,动能不变

(完整版)2018初中物理功和机械能练习题及答案

2018初中物理功和机械能练习题 一、选择填空 1. 如图3所示,小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中,下列说法中正确的是(忽略空气阻力)( ) A.他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B.他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C.他的重力势能转化成了动能和内能 D.他的重力势能减小,动能增大,机械能不变 2. 直升机在匀速下降过程中,能量变化情况是() A.势能减少,动能增加,机械能不变B.势能减少,动能不变,机械能减少 C.势能不变,动能不变,机械能不变D.势能减少,动能不变,机械能不变 3. 关于机械能的论述,下列说法正确的是() A.在空中飞行的飞机只具有动能B.炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C.质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D.质量大的物体的具有的重力势能一定大5. 甲、乙两辆汽车,功率之比为2∶1,在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2.则它们所做的功之比为() A.2∶1 B.1∶1C.1∶4D.4∶1 6. 下列单位中不是功的单位的是() A.W·s B.J C.J/s D.N·m 8. 跳水运动员从最高点向水面下落的过程中,他的________能逐渐减少,________能逐渐增加. 9. 一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能,若它具有10J的势能,则它具有________J的动能. 10. 小明在水平面上用50 N的水平推力,加速推着一辆重120 N的小车,前进了10 m,小明的推 力做功是________J.水平面对小车的支持力做功是________J. 11. 甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶.如果它们的功率相同,行驶速度之比v甲∶v乙=2∶1.在 相同的时间内,甲、乙两车牵引力做功之比为________.

九年级物理之机械功和机械能知识点

第13章机械功和机械能知识点学习要求 1.通过实验探究,学会使用简单机械变化力的大小和方向。 2.结合实例认识。 3.知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 4.结合实例理解。 5.能用实例说明物体的动能和势能以及他们的转化。 6.能用实例说明机械能和其他形式的能的转化。 7.知道机械功的概念和功率的概念。 8.能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。 9. 了解机械使用的历史发展过程。 10.认识机械的使用对社会发展的作用。 学习重点 1.功的、功率、机械效率的概念及测算。 2.物体的动能和势能以及他们的转化 机械能

1.一个物体能够做功,这个物体就具有能(能量)。 2.动能:物体由于运动而具有的能叫动能。 3.运动物体的速度越大,质量越大,动能就越大。 4.势能分为重力势能和弹性势能。 5.重力势能:物体由于被举高而具有的能。 6.物体质量越大,被举得越高,重力势能就越大。 7.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具的能。 8.物体的弹性形变越大,它的弹性势能就越大。 9.机械能:动能和势能的统称。(机械能=动能+势能)单位是:焦耳 10,动能和势能之间可以互相转化的。方式有:动能→←重力势能;动能→←弹性势能。11.自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。 机械功 1. 功的两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。 2. 功的计算:功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离) 3. 功的公式:W=Fs;单位:W→焦;F→牛顿;s→米。(1焦=1牛·米). 4. 功的原理:使用机械时,人们所做的功,都等于不用机械而直接用手所做的功,也就是说使用任何机械都不省功。 5. 机械效率:有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式:η=W有用/W总 6. 功率 (P):单位时间(t)里完成的功(W),叫功率。 计算公式:P=W/t。单位:P→瓦特;W→焦;t→秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)

初三物理功和机械能测试题及答案

初三物理功和机械能测试题及答案 一、选择题 1.如图,一个小球在地面上弹跳,下列分析错误是 A.小球从A处到B处重力势能增大 B.小球从B处到C处动能增大 C.小球在B处比D处重力势能大 D.小球在A、C、E三处机械能总量相等 【答案】D 【解析】 【详解】 A. 小球从A处到B处,质量不变高度增大,所以重力势能增大,故A选项正确; B. 小球从B处到C处,质量不变,在重力作用下速度逐渐增大,所以动能增大,故B选项正确; C. 小球在D处比B处,质量不变高度降低,所以重力势能变小,故C选项正确; D. 看图可知小球在弹跳过程中,每次触地反弹至最高点的高度逐渐减小,说明其机械能在运动过程中减小,所以A、C、E三处机械能总量并不相等,故D选项错误符合题意. 2.在校园足球比赛中,队员把足球踢出后,足球在水平地面上向前减速运动,如图所示.以下关于足球在水平地面上运动的这一过程中说法正确的是 A.足球所受的重力做了功B.脚一直对足球做功 C.足球受到非平衡力作用D.地面的支持力对足球做了功 【答案】C 【解析】 【详解】 A、重力时竖直向下的,球在地面上移动的距离是水平方向,即力与距离垂直,重力不做功,故A错误; B、球离开运动员的脚以后,以后不再受运动员的作用力,故脚对球不再做功,故B错误; C、由于足球的运动速度越来越慢,运动速度发生了变化,故受到的是非平衡力,故C正确;

D 、支持力是竖直向上的,球在地面上的运动是水平方向,即力与距离垂直,支持力不做功,故D 错误; 故选C . 3.如图所示,定滑轮重4N ,动滑轮重0.5N ,在拉力F 的作用下,1s 内将重为4N 的物体A 沿竖直方向匀速提高了10cm .如果不计绳重和摩擦.则以下计算结果正确的是 A .绳子自由端移动速度为0.3m/s B .拉力F 的大小为4N C .拉力F 的功率为0.45W D .滑轮组的机械效率为75% 【答案】C 【解析】 【详解】 由图知道,承担物重的绳子的有效股数是:n =2, A .绳端移动的距离是: s =2h =2×0.1m=0.2m , 绳子自由端移动的速度是: 0.2m 0.2m/s 1s s v t === , 故A 错误; B .不计绳重和摩擦,则拉力()()11=4N 0.5N 2.25N 2 F G G n = +?+=动, 故B 错误; C .拉力做的总功:W 总 =Fs =2.25N×0.2m=0.45J ,拉力F 的功率: 0.45J 0.45W 1s W P t = ==总 , 故C 正确; D .拉力做的有用功W 有 =Gh =4N×0.1m=0.4J ,滑轮组的机械效率是: 0.4J 100%100%0.45J W W η=?=?有总≈88.9%, 故D 错误。 4.将重为2N 的物体A 挂于弹簧测力计下,测力计与物体A 共同处于静止或匀速直线运动

中考物理功和机械能专题训练答案

中考物理功和机械能专题训练答案 一、功和机械能选择题 1.如图所示,小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中,忽略空气阻力和摩擦 力,仅有动能和势能互相转化.则 A.小球在A处的动能等于在D处的动能 B.小球在A处的动能大于在D处的动能 C.小球在B处的机械能小于在C处的机械能 D.小球在B处的机械能等于在C处的机械能 【答案】D 【解析】 【详解】 AB.根据题意,小球在运动的过程中仅有动能和势能互相转化,所以小球在重力势能较大的地方其动能肯定较小.观察图象,发现小球在A处比在D处所处的高度较高,具有的重力势能较大,所以小球在A处具有的动能较小,故A、B选项都不正确. CD.根据题意“小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中,忽略空气阻力和摩擦力,仅有动能和势能互相转化”,所以在整个过程中没有能量的损耗,动能和势能的总和即机械能是不会减少的,小球在各处的机械能都是相等的,故D正确,C不正确. 2.跳远运动的几个阶段(不计空气阻力)如图所示,关于运动员的下列说法正确的是() A.在助跑阶段动能不变 B.在起跳时动能最大 C.在最高点时势能最小 D.落地时势能最大 【答案】B 【解析】A. 助跑阶段,运动员的质量不变,速度逐渐增大,因此动能增大;运动员的高度不变,因此重力势能不变。机械能等于动能和势能的和,动能增大,重力势能不变,因此机械能增大,故A错误。B. 起跳时,运动员的速度达到最大值,动能达到最大值,故B正确。C. 最高点时,高度达到最大值,因此重力势能也达到最大值,故C错误。D. 落地时势能最小,故D错误。 点睛:动能与物体的质量和速度有关,质量越大,速度越大,物体的动能也就越大;重力

初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、功和机械能选择题 1.跳伞运动员在空中匀速下落时,以下说法中正确的有 A.重力势能减少,动能增加,机械能不变 B.重力势能增加,动能减少,机械能不变 C.重力势能减少,动能不变,机械能减少 D.重力势能增加,动能不变,机械能增加 【答案】C 【解析】解:(1)跳伞运动员在空中匀速下落时,质量不变,速度不变,动能不变.(2)跳伞运动员在空中匀速下落时,质量不变,高度越来越小,重力势能越来越小.(3)动能不变,重力势能减小,机械能减小. 故选C. 2.如图,在同样的水平面上,两人分别去推静止在水平面上重100N的同一课桌.小芳用10N的水平推力,课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动;小明用20N的水平推力,课桌在水平面上也做直线运动.则下列说法正确的是 A.小芳推课桌时,推力做功的功率为20W B.小明推课桌时,课桌所受的摩擦力大小为20N C.小芳推课桌时,课桌受到的摩擦力大小为100N D.小明推课桌时,课桌沿水平面也以2m/s做匀速直线运动 【答案】A 【解析】 小芳用10N的水平推力,课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动,则小芳推课桌时,推力做功的功率P=Fv=10N×2m/s=20W,故A正确. 根据小芳用10N的水平推力,课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动可知,课桌处于平衡状态,受平衡力的作用,课桌所受摩擦力的大小和推力相等,即f=F=10N;小明推课桌时,课桌对地面的压力和接触面粗糙程度不变,摩擦力大小不变,仍为10N,故B错误.小芳推课桌时,课桌受到的摩擦力大小与推力是一对平衡力,大小相等,摩擦力为10N,故C错误. 小明推课桌时,推力大于摩擦力,课桌做加速运动,故D错误. 答案为A. 3.班里组织一次“比一比上楼时的功率”活动,从一楼登上五楼,比谁的功率最大。为此,需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是() ①五楼到一楼的高度H;②从一楼到达五楼所用的时间T; ③每个同学的体重G;④四楼到五楼楼梯的长度L。

初中八年级物理中考功和机械能的知识点总结

初中八年级物理中考功和机械能的知识点总结 机械功 (l)概念:功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。 (2)单位:焦耳,简称焦,符号是 J (3)公式:功=力×距离,即W=FS。 (4)力没有做功的三种情况 ①物体受到力的作用,但没有移动距离,这个力对物体没有做功。例如人用力推一个笨重的物体而没有推动。一个人举着一个物体不动,力都没有对物体做功。 ②物体不受外力,由于惯性做匀速直线运动。物体虽然通过了一段距离,但物体没有受到力的作用,这种情况也没有做功。 ③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直,这种情况中虽然有力的作用,物体也通过了一段距离,但这个距离不是在力的方向上的距离,这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进,重力的方向竖直向下,车虽然通过了距离,但在重力方向上没有通过距离,因而重力没对车做功。 功率 (1)概念:功率是用来描述物体做功快慢的物理量。 (2)单位:瓦特,简称瓦,符号是W。

(3)公式 机器的功率是指机器对外做功时输出的功率,每台机器 都有各自最大限度的输出功率,对于需确定功率的机器,由 P=Fv,可知牵引力跟速度成反比。 (4)机械效率、有用功、额外功、总功及其关系 有用功 对人们有用的功瞻,即机械克服有用阻力做的功 额外功 对人们没用又不得不做的功‰,即机械克服额外阻力做 的功 总功 有用功与额外功的总和,即:W总=W有+W额 机械效率 有用功与总功的比值或者说有用功在总功中所占的比 例。即:η=W有/W总=W有/W有+W额 (5)有关机械效率的注意点 ①机械效率通常用百分比表示,没有单位。实际机械的 效率总是小于1,即η<1(理想机械时:因为W额=0, W有=W总,所以才有η=l)。 ②总功是人们利用机械时,动力对机械做的功。如果动 力为F,动力方向上通过的距离为s,则:W总=Fs。

九年级物理《功和机械能》机械效率 知识点整理

机械效率 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上,让我们来为你解答 51加速度学习网整理一、本节学习指导 机械效率不太容易懂,概念和公式看似很简单,在计算时却很容易出错。同学们一定要多理解概念,然后大量做练习题,通过练习来弥补我们思维的不紧密。多画图分析物体的受力情况。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 1、有用功:定义:对人们有用的功。 比如挑水,我们对水做的功才是有用的,对木桶做的功是对我们没用的。 公式:W有用=Gh(提升重物)=W总-W额 斜面:W有用=Gh 2、额外功:定义:并非我们需要但又不得不做的功。 比如挑水对木桶做的功。 公式:W额=W总-W有用 斜面:W额=fL,摩擦力做的功 3、总功:定义:有用功加额外功或动力所做的功 公式:W总=W有用+W额=FS=W有用/η 斜面:W总=fL+Gh=FL 4、机械效率:有用功跟总功的比值。 (1)、机械效率的计算

公式:=w w η有 总斜面: Gh = f l η 注:①机械效率是所做的有用功占总功的比率。 ②有用功总小于总功,所以机械效率一定小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。 ③提高机械效率的方法:减小机械自重、减小机件间的摩擦。 5、机械效率的测量: ①原理: Gh == FS w w η有 总 ②应测物理量:钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。 ③器材:除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。 ④步骤:必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,目的:保证测力计示数大小不变。 ⑤结论:影响滑轮组机械效率高低的主要因素有: A、动滑轮越重,个数越多则额外功相对就多。 B、提升重物越重,做的有用功相对就多。 C、摩擦,若各种摩擦越大做的额外功就多。 注意:绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 6、功率 (1)、定义:单位时间里完成的功。 (2)、物理意义:表示做功快慢的物理量。 (3)、公式: w P t = (4)、单位:瓦特,简称瓦,字母:W。和电功率的单位一样。 换算:1kW=103W ;1mW=106 W;1马力=735W。 某小轿车功率66kW,它表示:小轿车1s内做功66000J。 (5)、机械效率和功率的区别: 功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢,即单位时间内完成的功;机械效率表示机械做功的效率,即所做的总功中有多大比例的有用功。

初三物理功和机械能练习题及答案

初三物理功和机械能练习题及答案 ) A、海上航行的轮船 B、空中飞行的子弹 C、吊在天花板上的电灯 D、拉开的弓2 在水从高处流向低处的过程中() A、势能减少,动能增 B、动能减少,势能增加 C、势能不变,动能增加 D、动能不变,势能增加3 下列各种情况中,属于动能转化为势能的是() A、“无边落叶萧萧下,不尽长江滚滚来” B、空中匀速下降的跳伞运动员 C、拧紧的钟表发条带动指针走动 D、正在上升的滚摆4 直升机在匀速下降过程中,能量变化情况是() A、势能减少,动能增加,机械能不变 B、势能减少,动能不变,机械能减少 C、势能不变,动能不变,机械能不变 D、势能减少,动能不变,机械能不变5 关于机械能的论述,下列说法正确的是()

A、在空中飞行的飞机只具有动能 B、炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C、质量和速度都相同的物体具有的动能一样大 D、质量大的物体的具有的重力势能一定大6 关于机械效率的说法正确的是() A、越省力的机械,其机械效率越高 B、做的总功越多,机械效率越高 C、做的有用功越多,机械效率越高 D、有用功一定时,额外功越少,机械效率越高8 奥运举重冠军陈小敏在比赛时,第一阶段她把100 kg的杠铃很快地举过头顶,第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3 s,三名裁判都亮出了白灯,举重成功、关于她举重时对杠铃做功的情况,下列说法正确的是() A、她在第一阶段内没有做功 B、她在第二阶段内没有做功 C、她在两个阶段内都做了功 D、她在两个阶段内都没有做功9 下列说法中正确的是() A、用水桶从井中提水的时候,对桶做的功是有用功 B、用水桶从井中提水的时候,对水做的功是总功 C、桶掉到井里,从井里把桶捞上来的时候,对桶做的功是有用功

最新初中物理功和机械能练习题

最新初中物理功和机械能练习题 一、功和机械能选择题 1.如图所示是探究“动能的大小与什么因素有关”实验的示意图。小球从a处由静止滚下,在c处与小木块碰撞,并与小木块共同运动到d处停下。下面的一些判断不正确的是 () A.从a到b小球的势能减小,动能增大 B.到达c处,小球的势能最小,动能最大 C.从c到d处,小球的机械能增大 D.到达d处,小球的动能为零,小木块的动能为零 【答案】C 【解析】 【详解】 A.从a到b,小球的质量不变,高度减小,重力势能减小,速度增大,动能增大,故A 正确,不符合题意。 B.到达c处,小球到达平面,小球的势能最小,小球的质量不变,速度最大,动能最大。故B正确,不符合题意。 C.从c到d处,小球高度不变,重力势能不变,速度逐渐减小,动能减小,所以机械能减小,故C错误;符合题意。 D.到达d处,小球质量不变,小球撞击木块后,速度不断减小,动能不断减小,到d点停止,速度为零,动能为零,木块到达d处速度为零,动能也为零,故D正确,不符合题意。 2.如图所示,定滑轮重4N,动滑轮重0.5N,在拉力F的作用下,1s内将重为4N的物体A沿竖直方向匀速提高了10cm.如果不计绳重和摩擦.则以下计算结果正确的是 A.绳子自由端移动速度为0.3m/s B.拉力F的大小为4N C.拉力F的功率为0.45W D.滑轮组的机械效率为75% 【答案】C 【解析】

由图知道,承担物重的绳子的有效股数是:n =2, A .绳端移动的距离是: s =2h =2×0.1m=0.2m , 绳子自由端移动的速度是: 0.2m 0.2m/s 1s s v t === , 故A 错误; B .不计绳重和摩擦,则拉力()()11=4N 0.5N 2.25N 2 F G G n = +?+=动, 故B 错误; C .拉力做的总功:W 总 =Fs =2.25N×0.2m=0.45J ,拉力F 的功率: 0.45J 0.45W 1s W P t = ==总 , 故C 正确; D .拉力做的有用功W 有 =Gh =4N×0.1m=0.4J ,滑轮组的机械效率是: 0.4J 100%100%0.45J W W η=?=?有总≈88.9%, 故D 错误。 3.如图,小聪用力将水平地面上的箱子拉走了;小明用力推箱子,但没有推动.下面关于做功的分析,正确的是 A .小明、小聪都没有对箱子做功 B .小明对箱子做了功,小聪对箱子没有做功 C .小聪对箱子做了功,小明对箱子没有做功 D .小聪在拉箱子的过程中,箱子的重力做了功,小明在推箱子时,箱子的重力没有做功 【答案】C 【解析】 【详解】 根据做功的两个要素分析解答: (1)小明用力推箱子,但箱子没有运动,只有力的作用,没有在力的方向上通过距离,所以他对箱子没有做功; (2)小聪用力将箱子拉走了,在力的方向上通过了距离,因此她对箱子做了功,故AB 错误,C 正确; (3)重力的方向是竖直向下的,箱子无论沿水平方向是否运动,箱子的重力都没有做功,故D 错误.

初三物理功和机械能练习题及答案

功和机械能 一、选择填空 1. 如图3所示,小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中,下列说法中正确的是(忽略空气阻力)() A.他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B.他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C.他的重力势能转化成了动能和内能 D.他的重力势能减小,动能增大,机械能不变 2. 直升机在匀速下降过程中,能量变化情况是() A.势能减少,动能增加,机械能不变B.势能减少,动能不变,机械能减少 C.势能不变,动能不变,机械能不变D.势能减少,动能不变,机械能不变 3. 关于机械能的论述,下列说法正确的是() A.在空中飞行的飞机只具有动能B.炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C.质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D.质量大的物体的具有的重力势能一定大 4. 关于机械效率的说法正确的是() A.越省力的机械,其机械效率越高B.做的总功越多,机械效率越高 C.做的有用功越多,机械效率越高D.有用功一定时,额外功越少,机械效率越高 5. 甲、乙两辆汽车,功率之比为2∶1,在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2.则它们所做的功之比为() A.2∶1 B.1∶1 C.1∶4 D.4∶1 6. 下列单位中不是功的单位的是() A.W·s B.J C.J/s D.N·m 7. 某人用手将一物体竖直举高2m和用机械效率为80%的斜面将它升高2 m.比较两种情况() A.用手举高时做功多B.用斜面升高时做功多 C.两种情况做功一样多D.两种情况都不做功 8. 跳水运动员从最高点向水面下落的过程中,他的________能逐渐减少,________能逐渐增加. 9. 一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能,若它具有10J的势能,则它具有________J的动能. 10. 小明在水平面上用50 N的水平推力,加速推着一辆重120 N的小车,前进了10 m,小明的推力 做功是________J.水平面对小车的支持力做功是________J. 11. 甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶.如果它们的功率相同,行驶速度之比v 甲∶v 乙 =2∶1.在相 同的时间内,甲、乙两车牵引力做功之比为________. 12. 用一只铁桶从深井中取水,第一次取半桶,第二次取满桶,两次相比:W 1额_____W 2额 ,η 1 ___η 2 (填“>”“<”或“=”) 二、计算题(每小题5分,共10分) 13.一人用如图所示.的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体,此时人对绳的 拉力为120牛,不计绳重和摩擦.求: 1)滑轮组的机械效率. 2)如果人的体重为600牛,那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过 多少牛? 1)滑轮组的机械效率等于有用功除以总功,有用功等于物体的重力乘以物体 上升的高度,总功等于拉力乘以绳子自由端移动的距离. 2)当绳子的拉力和人的体重相等时,滑轮组所提升物体的物重最大,先计算出动滑轮的重力,最大拉力就等于最大物重与动滑轮重和的一半.从而求出最大物重.

初三物理机械功与机械能

初三物理机械功与机械能-2 一. 填空: 1.物理学里的功的两个必要因素是( )和( )。 2.一辆重400牛的车在50牛的水平拉力作用下,?沿着水平方向前进了15米, 则拉力做功() 焦,重力作功( )焦。 3.功的原理的内容是()。 4.()叫额外功。 5.( )叫机械效率;机械效率总小于 1 的原因是( )。 6.某机械的机械效率为75%,表示物理意义是()。 7.功率是用来表示()的物理量。()叫作功率。 8.某机械的功率为750 瓦, 表示的物理意义是( )。 9.120 瓦特=( )千瓦=()焦耳/秒。 10.某人在3秒钟内将重为600牛的物体举高2 米后,在空中停留了4秒钟,则此人做的功为( ) ;前3秒内的功率为();后4 秒内的功率为()。 11.既然使用简单机械都不省功, 但人类仍然使用它, 其目的是( );或( ); 或()。 12.重为1000牛的木箱, 在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10米, 木箱所受阻力为箱重的0.3倍, 则拉力对木箱做的功为( );重力对木箱做的功为( )。 13.用一动滑轮将重600牛的物体匀速拉上高处, 拉力至少为( ) 。若动滑轮的机械效率为80%, 则拉力应为()牛。 14.一质量为100 千克的小车, 在水平路面上匀速前进50米,?拉力做功3.75×103焦耳, 则水平拉力 是( );小车受到的摩擦力是( )。 15.某斜面长是高的4倍,不计摩擦,用F=()牛的力就可将重120牛的物体匀速推上斜面。 16.一架起重机在1分钟内把质量是 50吨的物体举高10米,?起重机做的有用功是( )焦耳;

若起重机的机械效率是80%, 总功率是( )瓦特。 17.用如图所示的滑轮组将重1500牛的贷物提高2 米, 则动力做功为( )焦耳;作用于绳子 自由端的拉力是( )牛(不计滑轮重和摩擦)。 第17题图第23题第25题图 18. 用一动滑轮将重500牛的货物提高1米, 所用拉力为300牛,?则此动滑轮的机械效率是( )。 19. 用60牛顿的沿斜面向上的推力能将重200牛的物件推上长6 米, 高1.2 米的斜面,则斜面的机械 效率是()。 20. 功率是10千瓦的拖拉机, 它1小时能做()焦耳的功;如果它1小时行驶3600米,它的发动 机是牵引力是( )牛。 21. 利用一个动滑轮将400牛的物体匀速提高2米,不计摩擦,所用的拉力是250牛,动滑轮的机械效率 是( )。 22. 一架起重机在1分钟之内将重3×105牛的物体匀速举高10米,则起重机做的功是()焦耳,功 率是( )千瓦。 23. 如图所示,物体重10牛,弹簧秤竖直向上匀速运动时, 其示数为4牛, 弹簧秤上升距离为30厘米, 则有用功是( );滑轮组的机械效率为( )。 24. 两台机器功率之比为5:4,它们做同样多的功需的时间之比为( );在相同的时间内所做的 功之比是()。 25. 如图所示,用动滑轮拉着物体以5厘米/秒速度匀速运动, 已知重物G为60牛, 弹簧秤示数为5牛,

初三物理功和机械能专题训练答案及解析

初三物理功和机械能专题训练答案及解析 一、功和机械能选择题 1.甲升降机比乙升降机的机械效率高,它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度.则() A.乙升降机提升重物做的有用功较多B.甲升降机的电动机做的额外功较多 C.甲升降机的电动机做的总功较少D.乙升降机的电动机做的总功较少 【答案】C 【解析】 【详解】 A.提升物体质量和高度相同说明甲、乙升降机做的有用功相等,故A错误; BCD.既然甲机械效率高,则说明甲做的额外功少,总功也就少,故BD错误,C正确. 2.关于能量及能量之间的转化,下列说法正确的是() A.火山具有内能,冰山不具有内能 B.火箭在加速上升时,机械能保持不变 C.拦河大坝使水位升高,增大了水的动能 D.坠落的陨石在空中划过一道亮光时,机械能转化为内能 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和叫做内能,任何物体都具有内能;(2)物体由于运动而具有的能叫做动能,影响动能大小的因素有质量和速度;(3)物体由于被举高而具有的能叫做重力势能,影响重力势能大小的因素是质量和高度;(4)物体克服摩擦力做功时,机械能转化为内能. 【详解】 A. 任何物体都具有内能,冰山和火山都有内能,该选项说法不正确; B. 火箭加速上升时,动能增大,重力势能也增大,因此机械能是增大的,该选项说法不正确; C. 拦河坝使水位升高,增大了水的重力势能,该选项说法不正确; D. 陨石在空中运动出现亮光,是因为它与空气摩擦,机械能转化为内能,温度升高而燃烧的现象,该选项说法正确。 故选D. 3.如图所示,小明用相同滑轮组成甲、乙两装置,把同一袋沙子从地面提到二楼,用甲装置所做的总功为W1,机械效率为η1;用乙装置所做的总功为W2,机械效率为η2.若不计绳重与摩擦,则

中考物理功和机械能技巧(很有用)及练习题

中考物理功和机械能技巧(很有用)及练习题 一、功和机械能选择题 1.如图所示,让钢球从斜槽上由静止滚下,钢球运动到水平面上碰到静止的木块后,能将木块撞出一段距离.下列说法正确的是(不计空气阻力)() A.钢球能从斜槽上滚下是因为它具有惯性 B.木块被撞得越远,说明钢球对木块做的功越多 C.钢球在斜槽上向下滚动时,它的机械能越来越大 D.木块被撞出一段距离,说明物体的运动需要力来维持 【答案】B 【解析】 【详解】 A.钢球能从斜槽上滚下是因为它受到重力的作用,而不是因为它具有惯性,故A错误;B.根据W=Fs可知,木块被撞得越远,说明钢球对木块做的功越多,故B正确; C.钢球在斜槽上向下滚动时,不计空气阻力,但钢球还受到摩擦力作用,钢球滚下时需要克服摩擦力做功,有一部分机械能转化为内能,所以,钢球的机械能会减少,故C错误; D.木块被撞出一段距离,是因为木块受到力的作用,其运动状态发生了变化,不能说明物体的运动需要力来维持,故D错误。 2.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题.已知匀速行驶时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2;列车要提速,就必须研制出更大功率的机车.那么当列车分别以20m/s 和36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时,机车牵引力的功率之比为 A.2:1 B.5:9 C.16:1 D.8:1 【答案】D 【解析】 【分析】 当机车匀速前进时,处于平衡状态,机车的牵引力和阻力是平衡力,根据二力平衡的条件得到牵引力和阻力的关系,根据公式P=Fv得到机车牵引力的功率之比。 【详解】 已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比,即f=kv2, 当列车在水平轨道上匀速行驶时,牵引力和阻力是平衡力,根据二力平衡的条件得到牵引力等于阻力,即F=f=kv2,功率公式P=Fv=kv3, 当列车分别以20m/s和36km/h=10m/s的速度在水平轨道上匀速行驶时,机车牵引力的功率之比。

(物理)初中物理功和机械能单元测试(解析版)

(物理)初中物理功和机械能单元测试(解析版) 一、选择题 1.如图所示是探究“动能的大小与什么因素有关”实验的示意图。小球从a处由静止滚下,在c处与小木块碰撞,并与小木块共同运动到d处停下。下面的一些判断不正确的是 () A.从a到b小球的势能减小,动能增大 B.到达c处,小球的势能最小,动能最大 C.从c到d处,小球的机械能增大 D.到达d处,小球的动能为零,小木块的动能为零 【答案】C 【解析】 【详解】 A.从a到b,小球的质量不变,高度减小,重力势能减小,速度增大,动能增大,故A 正确,不符合题意。 B.到达c处,小球到达平面,小球的势能最小,小球的质量不变,速度最大,动能最大。故B正确,不符合题意。 C.从c到d处,小球高度不变,重力势能不变,速度逐渐减小,动能减小,所以机械能减小,故C错误;符合题意。 D.到达d处,小球质量不变,小球撞击木块后,速度不断减小,动能不断减小,到d点停止,速度为零,动能为零,木块到达d处速度为零,动能也为零,故D正确,不符合题意。 2.如图,小虎用水平向右的力推放在水平地面上的箱子,但没有推动,则此时() A.小虎的推力小于箱子受到的阻力 B.小虎的推力大于箱子受到的阻力 C.小虎对箱子做了功 D.小虎对箱子没有做功 【答案】D 【解析】 试题分析:(1)因为用水平力推静止在水平地面上的箱子,没有推动,所以箱子处于静止

状态;在水平方向上所受的推力与摩擦阻力是一对平衡力,所以摩擦阻力等于推力,故AB 错误; (2)根据做功的两个必要条件可知,箱子在力的方向上没有移动距离,所以小虎对箱子没有做功.故C 错误,D 正确; 故选D . 3.工人师傅利用如图所示的两种方式,将重均为300N 的货物从图示位置向上缓慢提升0.5m 。F 1、F 2始终沿竖直方向;图甲中OB =2OA ,图乙中动滑轮重为60N ,重物上升速度为0.01m/s 。不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是 A .甲乙两种方式都省一半的力 B .甲方式F 1由150N 逐渐变大 C .乙方式的有用功是180J D .乙方式F 2的功率为3.6W 【答案】D 【解析】 【分析】 (1)根据杠杆的特点和动滑轮的特点分析甲乙两种方式的省力情况; (2)根据动力臂和阻力臂的关系分析甲方式F 1的变化; (3)根据W 有用=Gh 可求乙方式的有用功; (4)根据公式P=Fv 求出乙方式F 2的功率。 【详解】 A 、甲图,F 1为动力,已知OB=2OA ,即动力臂为阻力臂的2倍,由于不计摩擦、杠杆自重,由杠杆平衡条件可知,动力为阻力的一半,即F 1=150N ;由图乙可知,n=3,不计绳重和摩擦,则211()(30060)12033 F G G N N N =+=?+=动,故A 错误; B 、甲图中,重力即阻力的方向是竖直向下的,动力的方向也是竖直向下的,在提升重物的过程中,动力臂和阻力臂的比值不变,故动力F 1为150N 不变,故B 错误; C 、不计绳重和摩擦,乙方式的有用功为:W 有用=Gh=300N×0.5m150J ,故C 错误; D 、乙方式中F 2=120N ,绳子的自由端的速度为v 绳=0.01m/s×3=0.03m/s ,则乙方式F 2的功率为:221200.03/ 3.6F s W P F v N m s W t t = ===?=绳绳,故D 正确。 故选D 。

初三物理功和机械能练习测试题及参考答案

初三物理功和机械能练习测试题及参考答案集团标准化小组:[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

功和机械能 一、选择填空 1.如图3所示,小朋友沿着滑梯匀速下滑的过程中,下列说法中正确的是(忽略空气阻力) () A.他受重力、支持力、下滑力和摩擦力的共同作用 B.他受重力、支持力和摩擦力的共同作用 C.他的重力势能转化成了动能和内能 D.他的重力势能减小,动能增大,机械能不变 2.直升机在匀速下降过程中,能量变化情况是() A.势能减少,动能增加,机械能不变B.势能减少,动能不变,机械能减少C.势能不变,动能不变,机械能不变D.势能减少,动能不变,机械能不变3.关于机械能的论述,下列说法正确的是() A.在空中飞行的飞机只具有动能B.炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大 C.质量和速度都相同的物体具有的动能一样大D.质量大的物体的具有的重力势能一定大 4.关于机械效率的说法正确的是() A.越省力的机械,其机械效率越高B.做的总功越多,机械效率越高 C.做的有用功越多,机械效率越高D.有用功一定时,额外功越少,机械效率越高 5.甲、乙两辆汽车,功率之比为2∶1,在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2.则它们所做的功之比为() A.2∶1B.1∶1 C.1∶4 D.4∶1 6.下列单位中不是功的单位的是() A.W·s B.J C.J/s D.N·m 7.某人用手将一物体竖直举高2m和用机械效率为80%的斜面将它升高2 m.比较两种情况() A.用手举高时做功多B.用斜面升高时做功多 C.两种情况做功一样多D.两种情况都不做功 8.跳水运动员从最高点向水面下落的过程中,他的________能逐渐减少,________能逐渐增加. 9.一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能,若它具有10J的势能,则它具有 ________J的动能. 10.小明在水平面上用50N的水平推力,加速推着一辆重120N的小车,前进了10 m,小明的推力做功是________J.水平面对小车的支持力做功是________J.11.甲、乙两辆汽车在公路上匀速行驶.如果它们的功率相同,行驶速度之比v甲∶ v乙=2∶1.在相同的时间内,甲、乙两车牵引力做功之比为________. 12.用一只铁桶从深井中取水,第一次取半桶,第二次取满桶,两次相比:W1额 _____W2额,η1___η2(填“>”“<”或“=”)

(完整版)初中物理功和机械能中考试题汇编

功和机械能中考题精选 1.关于机械效率,下面说法正确的是() A.功率越大的机械,机械效率越高 B.机械效率大小与功率大小无关 C.机械效率越低的机械,做的功就越少 D.做功越多的机械,其机械效率就越高 2.如图3所示,将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉 到顶点A,已知AB>AC,施加的力分别为F1、F2,拉力做的功为W1、W2,拉力做功的 功率分别为P1、P2,则下列判断中正确的是() A、F1F2 , W1>W2 , P1>P2 C、F1P2 3.现要利用斜面将木箱拉上汽车,下列做法中可以提高斜面机械效率的是()A.以较快的速度拉木箱 B.以较慢的速度拉木箱 C.减小斜面的倾斜程度 D.增大斜面的倾斜程度 4.粗糙水平面上有一个重为50N的物体,用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m,则在此过程中A.推力做了1000J的功 B.推力的功率为20W C.重力做了100好的功 D.摩擦力为50N 5.如下左图所示,小明同学在“测滑轮组机械效率”的实验中用10S的时间将重6N的物体匀速提升了0.3m,所测拉力F为2.5N,则有用功为______J,滑轮组的机械效率为______;拉力F做功的功率是______W。 F 图7 6.一木块在大小为10牛的水平拉力作用下,10 秒内沿水平地面前进 5 米,则拉力做的功为________焦,功率为________瓦;若木块重30牛,在此过程中重力对木块做的功为________焦。 7.小桶在拉力F的作用下做匀速直线运动,画出小桶的受到的力。 8.画出用下面的滑轮组提升重物最省力的绕线方法。 9.小车在人的推力作用下做匀速直线运动,作出小车受到的力。 F 0.5m 图9

八年级物理功和机械能知识点总结

第十一 章 功和机械能 一、功 1、做功的两个必要因素: (1)作用在物体上的力; (2)物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况: (1)有力无距离:“劳而无功”之一,如搬石头未搬动; (2)有力,也有距离,但力的方向和距离垂直:“劳而无功”之二,如手提水桶在水平面上走动。 (3)有距离无力:(“不劳无功”),如物体在光滑平面上自由滑动,足球踢一脚后运动; 3、功的计算:物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。 公式 W=FS=Pt 各量单位—W :J (焦耳)F :N (牛顿) S :m (米) P :W (瓦特) t :s (秒) 4、国际单位:将N ·m 称为焦耳简称焦,符号(J) 1J=1 N ·m 把一个鸡蛋举高1m ,做的功大约是0.5 J 。 5、公式应用注意: ①分清哪个力对物体做功,计算时F 就是这个力; ②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离,且与力对应。 ③功的单位“焦”(1牛·米 = 1焦)。 6、常见的功: 克服重力做功:W=Gh 克服阻力(摩擦力)做功:W=fs 二、功的原理:使用任何机械都不省功 1、内容:使用机械时,人们所做的功,都不会少于直接用手所做的功。 2、说明: ①功的原理对于任何机械都适用。 ②使用机械要省力必须费距离,要省距离必须费力,既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功,但人类仍然使用,是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向,给人类工作带来很多方便。 ④对于理想机械(忽略摩擦和机械本身的重力):人做的功(FS )= 直接用手对重物所做的功(Gh ) 3、应用:斜面 ①理想斜面:斜面光滑(不计摩擦) ②理想斜面遵从功的原理 ③理想斜面公式:FL=Gh 其中—F :沿斜面方向的推力;L :斜面长;G :物重;h :斜面高度 ④实际斜面:斜面粗糙(考虑摩擦) 若斜面与物体间的摩擦为f ,则:FL=fL+Gh ;这样F 做功FL 就大于直接对物体做功Gh 三、功率:单位时间内做的功—P(单位:W) 1、公式: W F S P F V t t ?= ==? 2、单位:瓦特,简称瓦,符号W ,常用单位 kW ,MW , 马力 换算:1kW=103W W 1马力=735W 3、物理意义:表示做功快慢的物理量(与机械效率无关)。 某小轿车功率66kW ,它表示:小轿车1s 内做功66000J 4、机械中的功率 有用: 总功 : 5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。 (1)功率表示做功的快慢,即单位时间内完成的功; (2)机械效率表示机械做功的效率,即所做的总功中有多大比例的有用功。 四、机械能 能量:一个物体能够做功,我们就说这个物体具有能 ①能量表示物体做功本领大小的物理量;能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”,并不是一定“要做功”,也不是“正在做功”或“已经做功”。 如:山上静止的石头具有能量,但它没有做功,也不一定要做功。 1、机械能:动能和势能统称为机械能。 (1)理解

(完整版)初中物理功和机械能典型解答题集锦

初中物理功和机械能典型题 1.如图10-2所示,滑轮组自重及摩擦不计。物体A重300N,在F=4N的拉力作用下,物 体以5m/s的速度匀速运动。则物体在运动过程中受的阻力是 N ;5s内滑轮组对物 体A做的功是 J;拉力F的功率为 W。 2.用如图10-4所示的滑轮组提升重900N的物体,使物体匀速上升3m,所用拉力为400N,摩擦不计。求:(1)动滑轮有多重。 (2)滑轮组机械效率是多大。 (3)若用它匀速提升重1800N的物体,绳端的拉力是多大?这种情况下滑轮组的机械效率是多大? 3.如图10-15所示,物体重500N,滑轮重及滑轮转动时的摩擦不计,在水平拉力F作用下物 体沿水平面以2m/s的速度做匀速运动,运动过程中与地面间的摩擦力是100N。求在2rnin内 拉力做的功及拉力的功率。 4.用如图10-17的滑轮组水平地拉动物体.已知物重为1000N,物体与地面间的摩擦力 是240N,当绳端的拉力是100N时物体以0.5m/s的速度匀速移动.求:(1)人拉绳端的 移动速度;(2)滑轮组的机械效率。 5.如图10-19所示,物块重200N,移动过程中所受阻力为40N。 (l)若不考虑滑轮重及摩擦,物块以0.2m/s的速度匀速移动,拉力F的功率是多大? (2)如果这个装置的机械效率是80%,则拉力F是多大? 6.如图10-20所示,滑轮组工作时摩擦不计。[75%,80%] (1)当被提升的物重为90N时,绳端施加40N的拉力可以使物体匀速上升,求滑轮组的机械效率η 1 ; (2)当被提升的物重为120N时,绳端需施加多大的力可使物体匀速上升?这时滑轮组的机械效率η 2 何值? 7.一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示,若车重为8×104N, 汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组机械效率为80%,问: (1)该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出? (2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为0.2m/s,则司机做功的功率是多少? 8.用如图10-22所示的滑轮组提升重物.已知物重为250N,每只动滑轮重为15N,绳重及摩擦不计。 (1)给你一根能承受60N拉力的绳子,画出滑轮组的绕法; (2)匀速提升重物时,绳端的拉力是多大?滑轮组的机械效率是多大? (3)用这个滑轮组提升重物,它的机械效率最大为何值?(提示:从滑轮组提升的物体越重机械效率越大 思考)。 图10-2 图10-4 图10-15 图10-17 图10-19 图10-20 图10-22 1

相关文档
最新文档