渐开线圆柱齿轮参数表

心扉之生

x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)

y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))

t=0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和

1、齿顶圆 : 通过轮齿顶部得圆周。齿顶圆直径以ｄa表示。 2、齿根圆:通过轮齿根部得圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆:齿轮上具有标准模数与标准齿形角得圆、分度圆直径以ｄ表示、 4、齿厚:在端平面上,一个齿得两侧端面齿廓之间得分度圆弧长。齿厚以s表示、 5、齿槽宽:在端平面上,一个齿槽得两侧端面齿廓之间得分度圆弧长、齿槽宽以ｅ表示、６、齿距:两个相邻且同侧端面齿廓之间得分度圆弧长。齿距以ｐ表示。７、齿宽:齿轮得有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度得宽度。齿宽以b表示、 8、齿顶高:齿顶圆与分度圆之间得径向距离。齿顶高以ｈａ表示。９、齿根高:齿根圆与分度圆之间得径向距离、齿根高以h ｆ表示。 1０、齿高:齿顶圆与齿根圆之间得径向距离。齿高以h表部分得名称认识更直观。出示教具并提问:模数与轮齿有什么关系? 展示多媒体图片,观察挂图中压力角与轮齿得形状得关系,强调我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上得齿形角 α=20°。让学生归纳总结:外啮合标准直径圆柱齿轮得几何尺寸得计算公式。

分度圆上齿形角大小对齿轮形状有影响(如上图):当分度圆半径不变时,齿形角减小,轮齿得齿顶变宽,齿根变窄,承载能力降低;齿形角增大,轮齿得齿顶变窄,齿根变宽,承载能力增大,但传动费力。综合考虑传动性能与承载能力,我国标准规定渐开线圆柱齿轮分度圆上得齿形角α＝20°。 4、齿顶高系数h a ＊对于标准齿轮,ｈa =h a ＊ m , h a ＊ =1 ５、顶隙系数c * 当一对齿轮啮合时,为使一个齿轮得齿顶面不与另一个齿轮得齿槽底面相接触,轮齿得齿根高应大于齿顶高,即应留有一定得径向间隙,称为顶隙,用c 表示。如图: 任务三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸得计算标准直齿圆柱齿轮:采用标准模数m ,齿形角α=20o, 齿顶高系数ｈa ＊=１,顶隙系数c * =0、２5,端面齿厚ｓ等于端面齿槽宽e 得渐开线直齿圆柱齿轮,称为标准直齿圆柱齿轮,简称标准直齿轮。 1、模数ｍ M ＝p ／π 对标准齿轮规定: c =c *m ,c *=0、25

渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)

课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教学目标1、知识目标：熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标：理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体课时安排2课时教学过程：复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性新课教学渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？

任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。

渐开线圆柱齿轮1

第一章渐开线圆柱齿轮传动 §1-1 齿轮的基本概念一．齿轮的分类及用途齿轮是机械中常用的一种零件，它的用途传递动力或传递运动。通常齿轮同时起着这两种作用，但有主次之分。有些齿轮以传递动力为主，如各种减速机、变速器中的齿轮；有些齿轮以传递运动为主，如机床中的分度齿轮。常用的齿轮按其轮廓外形不同可分为三类： 1．圆柱齿轮其轮廓外形是圆柱形。按其牙齿的直斜不同，又可分为： 1）直齿圆柱齿轮，简称直齿轮； 2）斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。在这类齿轮中，有两种特殊变态形式： 1）齿条齿数为无穷多的齿轮，其渐开线由曲线演变成直线，其外形由圆柱形演变为长条形，其运动由转动演变为直线移动。 2）蜗轮副斜齿轮的变态。 2．圆锥齿轮其轮廓外形是圆锥形。按其牙齿的直斜不同，又可分为： 1）直齿圆锥齿轮； 2）弧齿圆锥齿轮。以上两类齿轮，常用于平行轴或交叉轴之间作等速传动。所谓等速传动是指当主动轮匀速转动时，被动轮也作匀速转动，不考虑传动的运动误差。 3．非圆齿轮这类齿轮的轮廓外形不是圆的，如椭圆。它们用于不等速传动。二．齿轮传动的特点 1．在传动过程中，瞬时传动比稳定，传递运动准确可靠； 2．适用的功率和速度范围广泛； 3．传动效率高，使用寿命长； 4．与其它传动相比，在传动相同的功率情况下，尺寸小，结构紧凑。三．齿轮传动的局限性 1．不适于传递轴间距长的运动； 2．传递直线运动不如液压平稳； 3．制造成本较高，特别是高速、精密的齿轮。

四．齿轮的传动类型 1．两轴线平行的传动：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮。 2．两轴线交叉或交错：直齿伞齿轮、螺旋齿伞齿轮，蜗轮副。 §1-2 齿廓啮合的基本定律一对齿轮的传动比是主动轮的角速度ω1与从动轮角速度ω2之比，通常用i 12表示，即一对齿轮的传动比是否恒定，取决于相互啮合的两个轮齿齿廓曲线的形状。图1.2.1 定传动比传动的条件图1.2.1 表示齿轮1的齿廓C 1和齿轮2的齿廓C 2相互啮合，两齿廓在K 点相切，tt 是两齿廓的公切线，K 点称为啮合点。过啮合点K 作两齿廓的公法线NN （与tt 相垂直），与两齿轮的连心线O 1O 2相交与P 点。设两轮的瞬时转动角速度各为ω1和ω2，向量半径为r k1和r k2，则，齿廓C 1在K 点的线速度为其方向垂直于向量半径O 1K 。齿廓C 2在K 点的线速度为其方向垂直于向量半径O 2K 。两齿廓在接触传动时，沿公法线NN 方向的分速度应该相等，即v 1N = v 2N 。若v 1N ＞v 2N ，则齿廓C 1将嵌入齿廓C 2中；若v 1N ＜v 2N ，则齿廓C 1与齿廓C 2相离， 2 112ωω= i 1 11K r v ?=ω2 22K r v ?=ω

实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析

实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析 7.1 实验目的 1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。 7.2 实验设备和工具 1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）； 2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）； 3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。 7.3 实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数* a h 、顶隙系数* c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角图7.1 齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为 b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为 b b n s np l +=+1 所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b == 所以 απc o s b p m = (7.2) 式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。α可能是 15，也可能是 20，故分别用 15和 20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算

标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤

标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤一、测绘目的掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。二、齿轮的作用一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。三、直齿圆柱齿轮的画法虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。单个直齿圆柱齿轮的画法四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1

3、计算和确定模数ｍ依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。

6、绘制齿轮工作图五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。六、本节小结标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z； 2、测量齿轮的齿顶圆直径da； 3、计算和确定模数ｍ； 4、计算齿轮各部分尺寸； 5、测量齿轮其它各部分尺寸； 6、绘制齿轮工作图。

标准直齿圆柱齿轮计算

标准直齿圆柱齿轮计算 1、m （模数）——模数与齿数为齿轮基本数据，设计时，首先依强度传动计算或测绘确定，然后计算齿轮其它各部尺寸。 =m πt =??? ??π周节=??? ??齿数节径z d ?? ? ??++222e 齿数外径D 2、z （齿数） =??? ??=模数节径m d z ??? ????周节节径ππt d 3、t （周节）——有几个齿就有几个周节，周节之和等于分度圆周长。 π=t ｍ()=?模数π?? ? ????齿数节径ππ2d 4、D 分（分度圆）——设想圆界于齿顶圆与齿根圆之间，把齿轮分为齿顶与齿根两部分。 ()齿数模数分??=z m D 5、d （节圆、节径）——两个齿轮啮合传动时设想的圆，两圆总是相切。此时节圆正好与分度圆重合。单个齿轮无所谓节圆。 ()()模数外径齿数模数2m 2e mz d --=?=D 6、D 顶（外径、顶圆直径） ()()[]222m +?+=齿数模数顶D ()模数节径?+?+=2m 2d ()()?? ????++=22z t 齿数周节ππ

7、D 根（根径） ()模数节径根5.2m 5.2d --=D ()()[]5.25.22m -?-=齿数模数 ()齿全高外圆顶径顶2-h 2-=D ()模数外圆顶径顶5.4m 5.4--=D 8、h 顶（齿顶高） ()??? ??==ππ周节模数顶t m h 9、h 根（齿根高） ()模数根25.1m 25.1h = 10、h 全（齿全高） ()模数全25.2m 25.2h = 11、S (弧齿厚)画齿形时用到这个尺寸。 12、B (齿长) ()个周节3~23t ~t 2=B 13、A （中心距） ??? ????+=模数两轮齿数相加2m 221 Z Z A ?? ? ??+=22d d 21两轮节径相加

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：554554.jpg

12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知此主题相关图片如下： 2 压力角此主题相关图片如下：

此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m 此主题相关图片如下：

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：

4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。此主题相关图片如下：

渐开线圆柱齿轮传动设计报告

渐开线圆柱齿轮传动设计报告一、设计信息设计者Name= 设计单位Comp= 设计日期Date=2 设计时间Time= 二、设计参数传递功率P=7.50(kW) 传递转矩T=49.05(N·m) 齿轮1转速n1=1460(r/min) 齿轮2转速n2=486.67(r/min) 传动比i=3 原动机载荷特性SF=轻微振动工作机载荷特性WF=轻微振动预定寿命H=90000(小时) 三、布置与结构结构形式ConS=闭式齿轮1布置形式ConS1=非对称布置（轴钢性较大）齿轮2布置形式ConS2=非对称布置（轴钢性较大）四、材料及热处理齿面啮合类型GFace=软齿面热处理质量级别Q=ML 齿轮1材料及热处理Met1=45<正火> 齿轮1硬度取值范围HBSP1=162～217 齿轮1硬度HBS1=190 齿轮1材料类别MetN1=0 齿轮1极限应力类别MetType1=7 齿轮2材料及热处理Met2=45<正火> 齿轮2硬度取值范围HBSP2=162～217 齿轮2硬度HBS2=190 齿轮2材料类别MetN2=0 齿轮2极限应力类别MetType2=7 五、齿轮精度齿轮1第Ⅰ组精度JD11=7 齿轮1第Ⅱ组精度JD12=7 齿轮1第Ⅲ组精度JD13=7 齿轮1齿厚上偏差JDU1=F 齿轮1齿厚下偏差JDD1=L

齿轮2第Ⅰ组精度JD21=7 齿轮2第Ⅱ组精度JD22=7 齿轮2第Ⅲ组精度JD23=7 齿轮2齿厚上偏差JDU2=F 齿轮2齿厚下偏差JDD2=L 六、齿轮基本参数模数(法面模数) Mn=4(mm) 端面模数Mt=4.14110(mm) 螺旋角β=15.00000(度) 基圆柱螺旋角βb=14.0760955(度) 齿轮1齿数Z1=19 齿轮1变位系数X1=0.00 齿轮1齿宽B1=56(mm) 齿轮1齿宽系数Φd1=0.712 齿轮2齿数Z2=55 齿轮2变位系数X2=0.00 齿轮2齿宽B2=51(mm) 齿轮2齿宽系数Φd2=0.224 总变位系数Xsum=0.000 标准中心距A0=153.22087(mm) 实际中心距A=153.22087(mm) 中心距变动系数yt=0.00000 齿高变动系数△yt=0.00000 齿数比U=2.89474 端面重合度εα=1.58031 纵向重合度εβ=1.05040 总重合度ε=2.63072 齿轮1分度圆直径d1=78.68099(mm) 齿轮1齿顶圆直径da1=86.68099(mm) 齿轮1齿根圆直径df1=68.68099(mm) 齿轮1基圆直径db1=73.62741(mm) 齿轮1齿顶高ha1=4.00000(mm) 齿轮1齿根高hf1=5.00000(mm) 齿轮1全齿高h1=9.00000(mm) 齿轮1齿顶压力角αat1=31.852811(度) 齿轮2分度圆直径d2=227.76076(mm) 齿轮2齿顶圆直径da2=235.76076(mm)

斜齿轮的参数及齿轮计算

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2 公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为: 所以有： ...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、 BD=CE，所以有： ... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<

齿轮计算公式

由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz 基圆直径db=dcosα 齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表

圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮。这里主要介绍直齿圆柱齿轮。图2 齿轮工作图在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。

图3圆柱齿轮的画法 a）直齿（外形视图） b）直齿（全剖） c）斜齿（半剖） d）人字齿（局部剖）（1）直齿圆柱齿轮各部分名称图4a为互相啮合的两齿轮的一部分；图4b为单个齿轮的投影图。 l）节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 O 1O 2 上两相切的圆称为节圆。对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。标准齿轮d=d’。图4直齿圆柱齿轮各部分名称 a）啮合图b）单个齿轮图 2）齿顶圆直径d a —通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。 3）齿根圆直径d f —通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。 4）齿顶高h a 齿根高h f 齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高；分度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高；齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。其尺寸关系为：h＝h a +h f 5）齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚；每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽；相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿

距。两啮合齿轮的齿距必须相等。齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为：p=s+e，标准齿轮的s=e。 6）模数——若以Z表示齿轮的齿数，则：分度圆周长=πd=zp，即d=zp/π。令p/π=m，则d=mz式中。称为模数。因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。如表1所列。模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。表1 标准模数(GB1357—78) 注：选用模数时应选用第一系列：其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 7）压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。 8）中心距a——两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离a=m(Z 1+Z 2 )／2。 9）传动比i——主动齿轮的转速n 1与从动齿轮的转速n 2 之比，即n 1 /n 2 。因为n 1Z 1 =n 2 Z 2 , 故可得i=n 1/n 2 =Z 2 /Z 1 一对互相啮合的齿轮，其模数、压力角必须相等。（2）直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系齿轮的模数与各部分的尺寸都有重要关系，其计算公式见表2 表2 标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式

渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式

渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。 1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。图1中，根据渐开线的性质， A C ＝A C ' ； B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。A B 是（k-1）个基圆齿距p b 和一个基圆齿厚S b 之和，即： (1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1）式中，k –跨测齿数； α–压力角（°）； m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系： 22b b s s inv invo r r α+=+ 由上等式可得： (2tan )22b b b r m s xm r inv r παα= ++ 图1 公法线长度的测量计算 =1 cos 2sin cos 2 m xm zm inv παααα++…………（1-2）将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为： cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数； x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为： cos [(0.5)2tan ] k W zinv k x ααπα=+-+ cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+ K k W W **=+?…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ* =+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。后一项2sin k W x α* ?=为m=1的齿轮变位后公法线长度的附加量。

直齿圆柱齿轮的基本参数和计算

直齿圆柱齿轮的基本参数和计算 2015年6月12日华锐机械 10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数说明示意图

名称符号齿数 z 模数 m 模数是决定齿大小的因素齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长 (齿厚＋槽宽) 齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）

第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算名称符号公式模数m m=da/(z+2) 分度圆直径 d d＝mz 齿顶圆直径da da ＝d+2 da ＝m(z+2) 齿根圆直径df df ＝d+2 hf ＝m(z-2.5) 齿顶高ha ha ＝m 齿根高hf hf ＝1.25m 全齿高h h ＝ha + hf = 2.25m 中心距 a a ＝m∕2 (z1+z2) 齿距p P = πm

齿轮的参数、代号、图解、计算方法

传动形式齿轮形状主要特点两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。直齿圆柱齿轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。 3、两轮传动方向相反；斜齿圆柱齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。斜齿圆柱齿轮传动非圆齿轮传动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。

人字齿轮传动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。 2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。传动形式齿轮形状主要特点两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不相同。蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。 2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限制。直齿锥齿轮传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有三种，α〉90°，α=90°（正交）， α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。

渐开线直齿圆柱齿轮(一)

课题渐开线直齿圆柱齿轮（一）课型新授授课日期授课时数总课时数教具使用课件教学目标①掌握齿轮各部分的名称及主要参数、几何尺寸②掌握齿轮传动的正确啮合条件。教学重点和难点重点：①主要参数、几何尺寸的计算，②正确啮合条件难点：①理解正确啮合条件学情分析本节课内容比较重要，学生应课前做好预习工作，这样便于上课接受，多做练习。板书设计一、齿轮各部分的名称二、主要参数教学后记

第1页课前提问:1、渐开线的形成、性质是什么？ 2、渐开线齿廓啮合基本定律? 3、渐开线齿廓的啮合特点? 新授：一．齿轮各部分的名称１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用d 表示。 a ３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用d 表示。 f ４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。即 p＝s＋e ８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。表示。９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用h a 表示。 10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用h f 11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。二、主要参数：１．齿数Z

第2页一个齿轮的牙齿数目即齿数。２．模数m 因为分度圆周长πd＝Zp，则分度圆直径为 d＝Zp／π 由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p?／π规定为有理数，即齿距P除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示。即 m＝p／π (mm) ３．压力角α 通常说的压力角指分度圆上的压力角，用α表示。? 我国规定标准压力角α＝20°。齿廓形状是由模数、参数、压力角三个因素决定的。课间小结： 1、齿轮各部分的名称 2、主要参数课后作业：见练习册

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力