纠偏原理及应用

1带钢连续处理过程的跑偏分析

工程设计和应用中，无论带钢形状的板形缺陷、塔形卷曲、处理线设备安装偏差及调整不当、处理工艺对带钢的影响等都会导致运动的带钢在生产线上发生偏移[2]。

各种形式的板形缺陷主要有：带钢断面形状、平坦度、带头焊接没对齐或偏斜。当带钢在运动过程中，它的形状并不能得到纠正。依照拱形的大小，会产生相应大小的跑偏。

设备精度包括转向辊、张力辊及活套车等安装精度、夹送辊压力不均、各种辊子辊面不均匀磨损等因素均会造成带钢横向跑偏。

根据带钢的运行行为，辊子上的带钢总是趋向于以90 o 的夹角垂直辊子轴线方向运行。事实上，辊子轴线不平行，甚至带钢拱形都会导致带钢进人辊子的角度偏离90 o 。偏离的大小，记为跑偏角。那么，跑偏理论计算公式为：

F ＝ K·L·tanα ( l )

式中 F——跑偏量，mm ;

K——跑偏系数；

L——自由带钢长度，mm ;

α——跑偏角，度。

带钢的跑偏速度与带钢跑偏角、辊子的输送速度有关。

Vα＝v k·V c·tanα（2）

式中 Vα——带钢跑偏速度，mm/s ;

v k——跑偏速度系数，其大小与辊子表面状态、带钢与辊子包角等有

关，理想状况下可取1.0 ；

V c——辊子圆周线速度，mm/s；

α——跑偏角，度。

实际上，各种辊子在长期运行过程中，由于单边磨损大而成锥形。由于锥形辊使带钢张力分布不均匀，使带钢总是向粗的一端跑偏，而锥度的大小影响了跑偏的速度。

张力控制带钢张力波动，特别是由于带钢张力不足或张力控制调整不当，会引起带钢张力的强烈波动，从而造成带钢运行过程中横向跑偏。

高的单位面积张力可以消除部分带钢弯曲及本身缺陷，从而每个转向辊上带钢的横向偏差都会得到消减。可是，由于带钢的材料属性以及用于控制带钢张力的张力辊的驱动运行的限制，带钢张力增加是受限制的。

2带钢对中纠偏原理研究

连续处理生产线上，带钢对中控制系统的基本构成主要包括：带钢位置测量传感器、控制器、执行装置、纠偏机架［3］。虽然带钢位置测量传感器类型、信号处理方式等多种多样，但其纠偏原理和控制模式基本都大同小异。即，带钢的对中纠偏是通过改变导向辊或夹送辊的轴心线来实现的。

2. 1 比例效应辊

可以是由一根辊子或一组辊子组成，辊子装在旋转机架上，并绕下面固定框架上的旋转点转动，如图1 。同时，入带和出带平面垂直于机架的旋转平面，带钢以1800的角度包缠于这一个或一对控制辊。机架的旋转点既在入带平面内，又在旋转平面内，且整套设备与带钢中心线对称。当机架绕旋转点旋转时，本身不能纠正人带的偏差，但可以将带钢的出带部分作横向移动，使带钢回到预定的中心位置上来。

±C＝U e·sinβ（3 )

式中 C——纠偏调整量，mm ;

U e——入带和出带平面的距离，mm ;

β——纠偏角，度。

比例效应辊的纠偏特征：入带和出带与转动平面成90 o，带钢运行时的纠偏量与纠偏机架的调节距离成比例。

对于这种设计，纠偏过程中带钢边部的应力较低，要求的人带和出带距离小。人带或出带的最小自由长度约为最大带钢宽度的两倍，最大旋转角度为6 o。其计算公式如下：

L entry 或L exit＝0.00357·Wβ（EWH/T）1/2 ( 4 )

式中 L entry——入带自由长度，mm ;

L exit——出带自由长度，mm ;

E ——带钢弹性模量，MPa ;

W ——带钢宽度，mm ;

β——纠偏角度，度；

H ——带钢厚度，mm ;

T ——带钢张力，N 。

因此，在工程设计时，必须根据跑偏量、带钢参数、张力参数、设备空间布置等确定最大纠偏角度、人带自由长度、出带自由长度以及进出带之间的距离，从而对生产线上跑偏问题提供一个圆满的解决方案。

对于比例效应辊，当接到控制信号后，执行机构推动机架侧向调整位移量，带钢随即产生一定纠偏量。因此，其动态性能好，没有迟滞时间。

2. 2 积分效应辊

辊子轴线在人带平面上绕固定枢轴旋转。当带钢出现偏差时，积分效应辊会自行转动一定角度，人带平面与辊子的辊轴形成了一定的夹角。从而通过辊子旋转所产生的“绕卷效应”，使带钢与辊子的接触面以螺旋线轨迹运行，最终使带钢回到中心线上，如图2 。

纠偏动作执行后，辊子旋转一定角度，即产生纠偏角α。带钢开始以一定速度横向偏移。带钢偏移的速度，即纠偏速度，就像跑偏速度，是带钢运行速度和人带角度的函数。纠偏速度公式：Vα＝v k·V c·tanα ( 5 )

式中 Vα——带钢横向纠偏速度，mm/s ;

v k ——纠偏速度系数，其大小与辊子表面状态、带钢与辊子包角等有关，理想状况下可取1.0 ；

V c ——带钢运行速度，mm/s ;

α——纠偏角度，度。

带钢的横向偏移过程可用一阶线性微分方程描述。由此，可推导出积分纠偏调整过程的计算公式：

±C＝L·sinα·（1 – e-vkVc·t/L ) ( 6 )

式中 C ——纠偏调整量，mm ;

L ——入带自由长度，mm ;

t ——积分调整时间，s；其它参数同式（5 ）。

由积分调整公式可绘制积分效应特性曲线，如图3 。实际工程设计中，可将积分调整公式简化。

±C＝L·K·sinα ( 7 )

式中 K——积分纠偏系数，经验数值为0.65 ;

L——入带自由长度，mm ;

α——纠偏角度，度。

积分效应辊的纠偏特征：通过积分效应对辊前运行的带钢进行反馈调整，最后达到对辊后的出带纠正到对中位置。

因此，这种方法仅可以用在具有较长自由进带长度的下游位置。一般来讲，自由进带长度要大于最大带钢宽度的10 ～ 15 倍；对于180 o的绕卷，也需要一个很长的自由出带长度。

积分纠偏的缺陷是：带钢跑偏后，纠偏辊旋转一定角度，带钢自行调整至对应位置需要一定时间，如图3 。因此，在纠偏动作启动时，不能立即在测量点监测到带钢位置的变化。为了防止辊子摆动过度引起的系统振荡，必须配有位置反馈信号，以在纠偏系统里建立闭环控制。所以，积分纠偏系统动态性能差。故在带速100 m/min 以下，以及镰刀弯较小时，可以适用这一系统。

2. 3 比例积分效应辊

对于P - I ( Proportional - Integral ）效应辊，从原理上讲是前述两种纠偏辊的综合。在执行机构的驱动调节下，既有比例调节作用（P 效应），又有积分调节作用（I 效应），综合调整的结果为P - I 效应。比例动作部分可直接对带钢纠正，而积分动作通过“绕卷效应”对人带产生的反馈调整作用可纠正较大的带钢跑偏。

2. 3. 1连杆式Pl 型纠偏辊

采用连杆式纠偏辊，可以实现机架绕辊子前面的旋转中心做任何幅度的摆动，如图4 。在一定带钢速度和旋转角度内，带钢的比例纠偏速度大于积分纠偏速度。

±C ＝ R·sinα + L·K·sinα (8)

式中 C ——纠偏调整量，mm ;

R ——比例纠偏半径，mm ;

L ——入带自由长度，mm ;

K ——积分纠偏系数，取0.65 ;

α——纠偏角，度。

2. 3 . 2 前移积分辊转轴实现的PI 型纠偏辊

如图5 所示，前移积分辊的转轴，可以产生比例纠偏效应，形成了带有比例纠偏的改良型积分纠偏辊。在修正的条件下，带钢的比例纠偏效应与转轴在机架前的远近没有关系。辊子相对与带钢流动方向垂直的运动也相应地移动着带钢，但是如果单纯地横向移动转向辊，带钢会回到它最初的位置。因此，这种纠偏中的比例纠偏部分的大小仅和辊子半径与旋转角度有关，积分纠偏部分的纠正量与I 型纠偏很类似。

±C ＝ D/2·sinα + L·K·sinα (9)

式中 D ——辊子直径，mm;

K ——纠偏系数，取0.65；

L ——自由入带长度，mm;

α——纠偏角度，度。

2. 3. 3倾斜比例辊实现的PI 型纠偏辊

通过倾斜比例辊，可以在纠偏机架旋转时使带钢在辊子上形成积分角，从而产生“绕卷效应”，即产生积分纠偏。在一个稳定条件下，比例辊的比例纠偏部分和“绕卷效应”产生的积分纠偏部分可以叠加，形成一种新的纠偏形式，如图6 。一定条件下，比例辊可倾斜5 o至20 o的角度，这里计为倾斜角，。当机架绕转轴旋转一定纠偏角度α时，带钢在辊子附近形成的积分角为α。积分角的计算公式为：

α＝ sin-1 ( sinγ·sinβ） ( 10 )

计算时，自由带钢长度最大可用到最大带钢宽度的10 ～ 15倍。

±C＝U e·sinβ+ L·K·sinα ( 11 )

式中 U e ——入带和出带平面的距离，mm ;

β——纠偏角，度；

L ——入带自由长度，mm ;

K ——纠偏系数，取0.65 ;

α——积分角，度；

γ——机架倾斜角，度。

积分纠偏部分对人带在很长区域内有较强的反馈调整效应。带钢进行180 o 绕卷，它要求有很长的人带和出带。但是，它可以提供很大的带钢位置纠偏。因此，这种设计特别适合于活套中自由出人带长、跑偏量大的特点，广泛应用于活套中静止的转向辊。

工程设计中，各种类型纠偏辊的使用特点主要有：

l ）单辊枢轴式P 型纠偏辊、双辊枢轴式P 型纠偏辊，对入带和出带长度要求较小，可以布置在设备比较密集的区域。同时，它可以改变带钢运行高度，配合整体设计。单辊式P 型纠偏辊，由于纠偏能力受辊径大小的制约，应用相对较少。

2 ）连杆式PI 型纠偏辊、P 辊倾斜式PI 纠偏辊综合了比例纠偏和积分纠偏的优点，且配比适当，得到了广泛应用。这种类型的纠偏响应快，整体纠偏能力较大，对入带和出带都有很强的效果，因此广泛应用于具有较长自由带钢长度的活套内。

3 ）多辊连杆式PI 型纠偏辊，在带钢较厚或张力较大的情况下，无需带钢在辊子上绕向就可实现纠偏，除了可以对出带进行准确的纠偏，还可以对人带进行较强的纠正。它一般可广泛用于处理线人口（如焊机后）和出口（如圆盘剪前）。

基于连续处理生产线中带钢运行过程中的跑偏问题，结合数学推导和力学分析，研究了带钢运行过程中跑偏及纠偏原理。系统地研究了比例、积分、比例积分纠偏辊的计算公式，并深人分析了各种形式纠偏的特点和工程应用场合。

针对工程特点，主要选用了单辊枢轴式P 型纠偏辊、双辊枢轴式P 型纠偏辊、连杆式PI 型纠偏辊、P 辊倾斜式PI 纠偏辊、多辊连杆式Pl 型纠偏辊等布置在几条连续处理生产线上，提供了系统的带钢纠偏解决方案，保证了连续处理过程中带钢的稳定运行。