工程光学-浙大2007真题
工程光学设计
摘要 摘要：设计三片库克照相物镜，给出三片镜子的结构参数按照设计要求合理设计。近轴光路追迹求出设计系统的焦距和后焦距。然后利用zemax光学设计软件仿真验证设计结果。 关键词：照相物镜；光学设计 设计要求： 设计要求：采用三片库克（cookie）结构，D/f=1/5，半像面尺寸：18mm 半视场角：20°设计波长：0.486um、0.587um、0.656um，口径D：10mm 计算：系统焦距f，，后焦距（BFL） 第一章绪论 我们设计光学系统采用光线模型方法，即利用几何光学和光学工程中涉及到的基本方法、基本公式设计三片库克照相物镜。利用光线模型设计光学系统是非常重要的方法。曾经有位美国学者在回答有关光线和波动理论应用问题时，睿智的说;“你用光线理论设计照相机镜头，尽管是近视理论，但你用一个星期可以完成；然而你若用衍射理论设计照相机镜头，虽然你用的理论很严格，也去你一辈子才能设计出一个镜头。”可见用几何光学和工程光学中的光线模型设计光学系统是多么的重要。而近轴光线的追迹公式又是利用光线理论设计光学系统的基础。 根据近轴光学公式的性质，它只能适用于近轴区域，但是实际使用的光学仪器，无论是成像物体的大小，或者由一物点发出的成像光束都要超出近轴区域。 这样看来，研究近轴光学似乎没有很大的实际意义。但是事实上近轴光学的应用并不仅限于近轴区域内，对于超出近轴区域的物体，仍然可以使用近轴光学公式来计算平面的位置和像的大小。也就是说把近轴光学公式扩大应用到任意空间。对于近轴区域以外的物体，应用近轴光学公式计算出来的像也是很有意义的： 第一，作为衡量实际光学系统成像质量的标准。根据共轴理想光学系统的成像性质：一个物点对应一个像点；垂直于光轴的共轭面上放大率相同。如果实际共轴球面系统的成像符合理想则该理想像的位置和大小必然和用近轴光学公式计算所得结果相同。因为它们代表了实际近轴光线的像面位置和放大率。如果光学系统成像不符合理想，当然就不会和近轴光学公式计算出的结果一致。二者间的差异显然就是该实际光学系统的成像性质和理想像间的误差。也就是说，可以用它作为衡量该实际光学系统成像质量的指标。因此，通常我们把用近轴光学公式计算出来的像，称为实际光学系统的理想像。 第二，用它近似地表示实际光学系统所成像的位置和大小。在设计光学系统或者分析光学系统的工作原理时，往往首先需要近似地确定像的位置的大小。能够满足实际使用要求的光学系统，它所成的像应该近似地符合理想。也就是说，它所成的像应该是比较清晰的，并且物像大体是相似的。所以，可以用近轴光学公式计算出来的理想像的位置和大小，近似地代表实际光学系统所成像的位置和大小。由此可见近轴光学系统具有重要的实际意义，它在今后的研究光学系统的成像原理时经常用到。
浙大工程光学专业课真题-心得体会
专业课，这个是外校生最关心的了，其实浙大光学工程还好啦，只推荐了一本参考书，但是不要真相信只需那本书就搞定了（牛人除外），浙大专业课推荐的书是郁道银和谈恒英的《工程光学》，其实出题人在命题时几何光学并非是参考的这本，他们参考的是浙大出版的李晓彤编的《几何光学，像差，光学设计》，这本书本人觉得难，尤其是像差部分，也许是我们本科没有学太多关于像差的缘故吧，总之这本书的成像系统方面要好好看，尤其是课后题，显微镜，望远镜和放大镜这些原理要弄懂，至于像差方面，能记多少记多少吧，可依据真题看看，哪些是出现频率很高的，哪些是较低的，分清主次，各个击破，另外也是需要一本习题集的，这个很多，我用的是哈工大的光学习题课教程，没用过别的，也不好比较，感觉还行吧！物理光学的话，浙大宝典——梁铨廷的《物理光学理论与习题》是必备的了，很古老的一本书，上面有很多题和浙大真题类似，有些与工程光学那本书的课后题是一样的，这个要好好看！还有考研真经——历年真题了，这个可以去研招办买，好像是4元一年，还有挂号邮寄费！专业课方面激光考察的不多，有时就一个大题10分，有时会再加上几个选择或填空，最多20分吧！这个依据真题看吧，考察哪些看哪些，考纲里要求的都必须看看，好在要求的也不多，这个应该不成问题！大概就是这些资料了，我买的较多，还买了一本物理学大题典——光学卷，还有钟锡华的光学课本，浙大的应用光学课件最好也抽空看看，比较系统，这个在空间共享里有！发现很多人问到专业课复习方法，其实这个是因人而异的，我自己觉得光学这门课很抽象，我本科学的时候就学的不好，所以我从师兄那学的经验是多看书多做题，书本的话我考研时前前后后看了不下4遍，习题做了至少2遍，真题做了3遍！基础不好的起初刚开始看课本做题时会感到看不懂不会做，这个不怕，一定要克服恐惧心理，多看几遍书，同时做些许题帮助理解，慢慢的，就会感到光学题虽然多，但类型却很有限的！其实现在回想起来，感觉光学的东西不算多，物光的话就是干涉、衍射、偏振，几光就是那几个成像系统和主要的像差，还有作图！好了，说的够多了，专业课就这些吧！ 网址：https://www.360docs.net/doc/ea6232746.html,/read.php?tid-33485.html 我说说我的复试经历吧：复试我的有5个老师，其中至少有两个是教授，在光电系的博导名录里可以找到。（我记流水账，请各位看官耐心点。。。。） 进去，主考官，说让我读一段英文文献（比较拗口的说），是关于可见光的辐射，balabla。。。 反正很不好读，根本没有发挥我的英语口语优势。。。接下来就是翻译刚刚读的文章。刚才读的时候很紧张，根本就不知道读了什么，于是慢慢看一句在翻译一句。很不好翻译，这是后来我和复试我的一个博导交流时共同的观点。 主考官见我很紧张，就说“刚才的表现你肯定不满意，是吧。那么平时你遇到这样的情况你会怎么做？”于是我开始扯，能扯什么就扯。。 忽然坐他旁边的一直很严肃的老师开金口了“你在学校做过学生会的吧？”哎，问到点子上了，于是我吧我在学校做个的事情和他们说了。 1，开始问专业的问题了。第一问题就让我崩溃了。还是主考官说“请谈谈你对光轴的理解”。OMG。。。晶体光学是我学得最差的部分，尤其是光轴，我复习时算是弄明白了，可是过了近两个月么有看书，我早忘了什么是光轴了。我只好说了一通光轴的基本知识，但是没有达到点上。老师都有点看不下去了，说这是光学里最基本的概念你都没有弄清楚。。。 2，这是坐在最外边的很和蔼的女老师给我打圆场了，问了关于开普勒望远镜和伽利略望远镜的知识，还好这个我还是有准备的。最后她问是开普勒望远镜的筒长还是开普勒的筒长？这个我没有搭上。。
2006年浙江大学427数学分析考研真题【圣才出品】
1 / 3 2006年浙江大学427数学分析考研真题 浙江大学2006年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：数学分析（427） 考生注意： 1．本试卷满分为150 分，全部考试时间总计180 分钟； 2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。 一、（20分) ()i 证明：数列 1111ln (1,2,3,)23n x n n n =++++-=收敛； ()ii 计算：1111lim()1232n n n n n →∞ +++++++. 二、（15分) 设()f x 是闭区间 [],a b 上的连续函数，对任一点(),x a b ∈，存在趋于零的数列，使得 2()()2()lim 0k k k k f x r f x r f x r →∞++--=. 证明：函数()f x 为一线性函数. 三、（15分) 设()h x 是 (),-∞+∞上的无处可导的连续函数，试以此构造连续函数()f x ，在 (),-∞+∞上仅在两点可导，并且说明理由.
2 / 3 四、（15分) 设22222221()sin ,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ?++≠?+=??+=?. ()i 求(,)f x y x ??以及(,)f x y y ??； ()ii 问(,),(,)f f x y x y x y ????在原点是否连续?(,)f x y 在原点是否可微?试说明理由. 五、（20分) 设()f x 在()0,+∞的任何闭子区间[],αβ上黎曼可积，且0()f x dx +∞ ?收敛， 证明：对于常数 1a >，成立 000lim ()()xy y a f x dx f x dx ++∞+∞-→=??. 六、（15分) 计算曲面积分 32222()S xdydz ydzdx zdxdy I ax by cz ++=++?? 其中 {}2222(,,)S x y z x y z r =++=，常数0,0,0,0a b c r >>>>. 七、（15分) 设V 为单位球： 2221x y z ++≤，又设,,a b c 为不全为零的常数，计算： cos()V I ax by cz dxdydz =++???. 八、（20分) 设函数21()12f x x x =--，证明级数 ()0!(0)n n n f ∞=∑收敛. 九、（15分) 设()f x 在)0,+∞??上可微，(0)0f =.若有常数0A >，使得对任意 ) 0,x ∈+∞??，有
工程光学课程设计
工程光学课程设计 设计名称：工程光学课程设计 院系名称： 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： XXX教务处制 20 13 年12 月
工程光学课程设计评分表 最后成绩的以优（90~100）、良（80~89）、中（70~79）、及格（60~69）和不及格（少于60分）五级给出。
第1章引言 1.1 简单介绍 对于实际的光学系统来说，它的成像往往是非完善成像，对于怎样来判断一个光学系统的性能的优劣，是光学设计中遇到的一个重要问题.在当前计算机辅助科研、教学的迅猛发展过程中，计算机辅助光学系统设计已成为光学设计不可缺少的一种重要手段.其中，由美国焦点软件公司所发展出的光学设计ZEMAX，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是可以运算Sequential及Non-Sequential的软件.其主要特色有分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG等，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。 但是，这里必须强调一点的是，ZEMAX软件只是一个光学设计辅助软件，也就是说，该软件不能教你怎么去进行光学设计，而只是能对你设计的光学系统进行性能的优化以达最佳成像质量所以，在应用本教程进行光学辅助设计之前，您最好先学习一下光学设计的有关知识：首先是几何光学基础，几何光学是光学设计的基础，要做光学设计必须懂得各种光学仪器成像原理，外形尺寸计算方法，了解各种典型光学系统的设计方法和设计过程.实际光学系统大多由球面和平面构成。记住共轴球面系统光轴截面内光路计算的三角公式，了解公式中各参数的几何意义是必要的，具体公式可参考有关光学书籍，在此就不一一介绍了。对于平面零件有平面反射镜和棱镜，它们的主要作用多为改变光路方向，使倒像成为正像，或把白光分解为各种波长的单色光.在光学系统中造成光能损失的原因有三点：透射面的反射损失、反射面的吸收损失和光学材料内部的吸收损失。其次是像差理论知识，对于一个光学系统，一般存在7种几何像差，他们分别是球差、彗差、像散、场曲、畸变和位置色差以及倍率色差.另外，还必须了解一点材料的选择和公差的分配方面的知识，以及一些光学工艺的知识，包括切割，粗磨，精磨，抛光和磨边，最后还有镀膜和胶合等。
(工程光学基础)考试试题库1
1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ， 折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 天津大学工程光学（上）期末考试试卷 一．问答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分） 1．求像A 'B ' 2．求像A 'B ' 3．求物AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4．判断光学系统的成像方向 5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场 6．判断棱镜的成像方向 题2-3图 题2-2图 三．填空：（共10分，每题2分） 1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为： ①________________________________________________ ②________________________________________________ 2．转像系统分____________________和___________________两大类， 其作用是：_________________________________________ 3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________, 该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。 4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________, 题2-4图 题2-5图 题2-6图 ________________________和_______________________。 5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。 四．计算题：（共60分） 1．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x 6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位 置和焦距，并画出光路图。（10分） 2．已知mm r 201=，mm r 202-=的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前mm 50处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前mm 5，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n 。（20分） 3．已知物镜焦距为mm 500，相对孔径101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 mm 400，物镜最后一面到像平面的距离为mm 300。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分） （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为mm 2，求望远镜的视觉放大率；（4分） （3）求目镜的焦距、放大率；（4分） （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分） （5）望远镜的分辨率；（2分） （6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分） （7）画出光路图。（4分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一． 简答题：（共12分，每题3分） 1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距'f 、相对孔径'/f D 和视场角ω2。焦距影响成像的大小，相对 孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 波面：某一瞬间光波动传播所到达的曲面 光线：能够传输能量的几何线 光束：和波面对应的法线束 基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射与折射定律 实物（像）：实际光线相交形成。可由人眼或接收器所接收。 虚物（像）：光线的延长线相交形成，只可以被人眼观察 完善成像条件：入射波面是球面波，出射波面也是球面波；入射光是同心光束，出射光也是同心光束；物点及其像点之间任意两条光路的光程相等 近轴方程：薄透镜： 无焦系统： 垂轴放大率： 轴向放大率： 角放大率 拉赫不变量 典型光线：平行于光轴入射的光线经过系统后过像方焦点；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后会交于像方焦平面上的一点；自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光轴的平行光束；过节点的光线相互平行 近轴理论为基础，建立起理想光学系统模型，便于分析光学系统的成像性质和规律。近轴区成完善像, 但成像范围小,光束宽度小,能量小。实际光学系统，对具有一定大小的物（视场）以宽光束（孔径）成像，成像有缺陷 光学设计的概念：根据仪器的技术参数和要求，考虑和拟定光学系统的整体方案，并计算其中各个具有独立功能的组成部分的光学参数——选择并确定各组成部分的结构型式，查取或计算其初始结构参数（半径、厚度、间隔、材料等）——逐次修改结构参数，使像差得到最佳的校正和平衡——对设计结构进行评价 光学系统设计过程：1、外形尺寸计算 2、初始结构的计算和选择 3、像差校正和平衡 4、像质评价 5、绘制光学系统图、部件图和零件图 6、编写设计说明书 进行技术答辩 国内外光学设计软件：SOD88；Zemax,CODE V,OSLO,LightTools,ASAP,TracePro 孔径选择：Entrance Pupil Diameter(EPD): 入瞳直径（物体位于无限远时）Image Space F/#: 像方F 数（f/D,只用于物距无穷远）；Object Space Numerical Aperture ：物方数值孔径nsin θ（有限物距）；Float by Stop Size ：由光阑决定入瞳大小；Paraxial working F/#: 近轴F 数，忽略像差；Object Cone Angle:物方锥角（轴上物点发出的边缘光线的半角），最大可以达到90度（物在有限远） 视场类型：Angle: 设定物方视场主光线与光轴的夹角，多用于无限共轭平行光条件下。 Object height:设定被成像物体的尺寸大小，用在有限共轭系统。Paraxial Image height:近轴像高。使用近轴光束定义系统成像的像面大小。用于需要固定像大小的设计中，使用近轴方法计算，忽略系统畸变影响，适用于视场角度较小的系统。 Real image height: 实际像高。使用实际光线计算，考虑畸变大小，适用于大视场广角系统。Zemax 计算慢。 曲率求解: Marginal ray angle ：控制边缘光线的角度 Chief ray angle ：控制主光线的角度 Marginal ray normal ：使光学面与近轴边缘的光线垂直，可产生没有球差或慧差的光学面 Chief ray normal ：使光学面与近轴主光线垂直，可产生不具慧差，像散或畸变的光线 Alplanatic ：可产生没有球差，慧差，像散的等光程光学面 Pick up ：使光学面的曲率随所指定面的曲率而改变Element power ：可控制指定镜片的光焦度，也可控制有效焦距，设于第二面 Concentric with surface ：控制曲率使曲率中心落于指定面上Concentric with radius ：控制曲率使曲率中心与指定面的曲率中心在同一点 F/#：控制曲率，控制有效焦距，设于第二面 厚度求解：Marginal ray height ：控制近轴边缘光线在像面上的高度，Pupil zone 在正负1之间 Chief ray height: 控制近轴主光线高度 Edge thickness ：控制镜片边缘厚度，以免优化过厚或过薄 Pick up ：控制厚度随指定面的厚度变化 Optical path difference ：控制厚度使指定光瞳坐标处光程差维持定值 Position ：控制面至指定面之间的距离保持一定 Compensator ：控制面厚度与参考面厚度之和保持定值 Center of curvature ：控制厚度使后光学面的位置在指定面的曲率中心上 玻璃求解：Model ：用于玻璃优化 Pick up ：随指定面变化 Substitute ：指定玻璃库优化 Offset ：在折射率及Abbe 数上增加一偏移量，用于公差计算 光学系统特性：光学特性（焦距、放大率、物距、像距等）：属于物像几何尺寸共轭关系 成像特性：光学系统所成像的清晰程度以及像与物的相似性。 实际光学系统成像：以一定宽度的光束对一定大小的物体成像，不能成完善像 实际像与理想像之间的差异是像差，是光学系统成像不完善程度的描述 像质评价方法：1、设计阶段----通过计算来评定系统成像质量优劣 2、系统制造完成后-----通过对系统进行实际检验测量来评价成像质量 像差分析方法：几何像差法：以特征光线经过光学系统后出射光线在横向或纵向与理想像的偏差分析像差的方法。以几何光学为基础。优点：计算简单、意义直观 波像差法：以波动光学为基础，以实际波面和理想像的波面的偏差分析像差的方法。波像差是几何像差的综合体现。尤其对于小像差系统，波像差更能反映像质。 球差：轴上物点发出的宽光束经透镜后，不同孔径区域的光束汇聚在光轴的不同位置，在像面上形成弥散斑。轴向球差、垂轴球差、边光球差。 球差是入射高度的函数；球差反映轴上点的像差，与视场无关；球差具有轴对称性。 球差的表示、查看：2D Layout 、点列图、球差曲线、赛德尔像差系数、评价函数操作数、光扇图 球差校正：正负透镜补偿法：实际设计时，常使初级球差与二级球差相补偿，将边缘光的球差校正为零。对边光校正球差时，0.707带光球差最大 非球面校正球差：二次曲面代替球面 无球差的三个位置：L=0,L ’=0; L=L ’=r;L ’=(n+n ’)r/n ’（齐明点、不晕点） 彗差：轴外物点发出的宽光束经系统后失对称，不会聚在一点，而在像面上形成彗星状弥散斑，左右对称，上下失对称 彗差度量：通常用子午面和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量。子午彗差以这对光线与理想像面交点高度的平均值与主光线交点高度之差来表征，弧矢度量以前后光线对与理想像面交点高度的平均值与主光线交点高度之差来表征 彗差的性质：彗差与孔径、视场均有关彗差是轴外点以大孔径成像时的像差，不仅随孔径增大而增大，视场越大，彗差也越大 彗差的校正：1、改变光阑位置2、组合透镜，一般能消除球差的组合，也可以使彗差得到改善3、对称结构光学系统 彗差的表示：2D Layout 、Spot Diagrams 、Ray Fans 、评价函数操作数COMA 、Seidel Aberration 像散：轴外物点发出的锥形光束通过光学系统聚焦后，光斑在像面上子午方向与弧矢方向不一致，子午像点与弧矢像点不重合，即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，是光学系统在两个方向聚焦能力不同而形成的。子午细光束像点和弧矢细光束像点的轴向距离为像散 像散的校正：调节视场光阑的位置；使用对称结构系统；利用非球面透镜校正 场曲：平面物体通过透镜系统后，所有平面物点聚焦后的像面不与理想像面重合，而是呈现为一个弯曲的像面。每个物点通过系统自身能成一个清晰的像点，但所有像点的集合却是一个曲面 场曲随视场变化，不能用单一视场或某一物点成像光斑来描述，此时光斑图、光扇图等都失去作用 场曲校正：优化光阑位置；对称式光学系统 畸变：实际系统，视场较大时，一对共轭物像平面上的放大率不为常数，将使像相对于物失去相似性，使像变形的缺陷称畸变 畸变是视场的函数，畸变的大小随视场的三次方成正比，视场小的光学系统畸变不显著。正畸变:枕形畸变,垂轴放大率随视场角的增大而增大 负畸变:桶形畸变,垂轴放大率随视场角的增加而减少 畸变的度量：绝对畸变：线畸变 相对畸变：相对于理想像高的绝对畸变，通常用百分率表示 不能用几何光线、也不能通过光斑图或波前图来预测畸变量，只能对所有物点进行光线追迹得到像面高度，作为最终评价畸变量的大小 畸变的校正：全对称系统（结构对称，物像对称）不产生畸变 单色像差：球差：轴上点像差，与孔径有关。彗差：轴外点、宽光束，失对称，光线对与主光线不能会聚。场曲（像面弯曲）：无法在平直像平面上获得中心与四周都清晰的像。像散：轴外点、细光束，光线对称，光线对与主光线能够会聚，但子午与弧矢光束会聚点位置不同。畸变：轴外，像、物不相似，但不影响像的清晰度 多种像差共存：物点在主轴上时，其它像差都不出现，只有球差单独出现。光束愈宽，球差愈显著；物点与主轴间距离不大时，除球差仍将出现外，彗差将显著，光束即使不太宽，彗差还可能比球差显著；物点与主轴间距离较大而光束很细窄时，像散将最为显著，因为对于狭窄的光束，球差和彗差都不显著；像面弯曲和畸变，仅在物面特别大时才比较显著，如果光束是细窄的，那么此时像面弯曲和畸变相对说来都将不再重要 色差：对白光成像的光学系统，由于材料对不同色光的折射率不同，使各色光线具有不同的成像位置和倍率。 位置色差（轴向色差）：波长不同，折射率不同，焦距不同。像面上呈现彩色弥散斑。 像差曲线：①各单色光的球差随孔径的变化②位置色差随孔径的变化③球差随色光的变化（色球差）④二级光谱 倍率色差（垂轴色差）：λ变——n 变——β变——y'变 度量：F 光、C 光主光线在D 光的理想像面上的交点高度之差 缺陷：物体的像有彩色的边缘，破坏了轴外点的清晰度，造成像的模糊，在大视场下尤为严重 色差校正：单透镜本身不能消色差，校正色差必须采用正负透镜组合 色光焦点漂移曲线：双胶合透镜在两波长处焦点位置重合，色差得到校正 波象差：根据光的波动性来描述实际波面和理想波面的偏差 瑞利判据：实际波面与理想波面之间的最大波像差不超过λ/4时， 此实际波面可看作是无缺陷的 缺点：只考虑波像差的最大允许公差，没有考虑缺陷部分在整个波面面积中所占比重（局部气泡、划痕等） 中心点亮度（斯特列尔比）：无像差系统：高斯像面上像点中心有最大光强度 存在像差：像点光强度分布发生变化，中心光强降低，光能量向周围扩散 中心点亮度:系统存在像差时成像衍射斑的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比，记作斯特列尔比(>=0.8，成像完善) 调制传递函数MTF ：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反映物体不同空间频率成分的传递能力。一般来说，高频部分是反映物体的细节传递情况，中频部分是反映物体的层次传递情况，而低频部分则是反映物体的轮廓传递情况。MTF 曲线所围面积越大，表明光学系统所传递的信息量越多，成像质量越好，图像越清晰。 系统制造完成后实测像质：星点检验：类似点列图考察一个点光源（星点）经系统所成的像及像面前、后不同截面衍射图形的光强变化及分布，定性地评价光学系统的成像质量。一般使用带有微孔的星点板 波面测量：波像差。各种干涉系统结构+图像传感技术+计算机技术 光学传递函数测量：光栅法；针孔法 分辨率测量：分辨率：光学系统能够分辨物体细节的能力。如果一个点光源的爱里斑中心刚好和邻近的另一个点光源的爱里斑边缘相重合，则这两个点光源被认为是刚刚可以被分辨——瑞利判据 分辨本领：望远镜： 显微镜： 照相机物镜： ??? ??+='sin 'sin 1'U I r L ''I I U U -+=φh nu u n =-''i i i i d u h h '1-=+11'+=i u h EFL 11'++=i i u h BFL 2121φφφφφd -+=l l '=β()()211C C n --=φ2βα=γ1=J y u n nuy =='''D λ?22.1=θλsin 61.0?=?n y ()D f y /22.1''λ=? 工程光学基础学习报告 ——典型光学系统之显微镜系统 由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科学技术和国民经济中得到广泛应用的光学系统。为了观察近距离的微小物体，要求光学系统有较高的视觉放大率，必须采用复杂的组合光学系统，如显微镜系统。 ●显微镜的介绍 显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。光学显微镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。列文虎克，荷兰显微镜学家、微生物学的开拓者。 显微镜是人类这个时期最伟大的发明物之一。在它发明出来之前，人类关于周围世界的观念局限在用肉眼，或者靠手持透镜帮助肉眼所看到的东西。 显微镜把一个全新的世界展现在人类的视野里。人们第一次看到了数以百计的“新的”微小动物和植物，以及从人体到植物纤维等各种东西的内部构造。显微镜还有助于科学家发现新物种，有助于医生治疗疾病。 ●显微镜的分类 显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜，而我们课堂上讲的是光学显微镜。 ●显微镜的结构 普通光学显微镜的构造主要分为三部分：机械部分、照明部分和光学部分。 ◆机械部分 （1）镜座：是显微镜的底座，用以支持整个镜体。 （2）镜柱：是镜座上面直立的部分，用以连接镜座和镜臂。 （3）镜臂：一端连于镜柱，一端连于镜筒，是取放显微镜时手握部位。 （4）镜筒：连在镜臂的前上方，镜筒上端装有目镜，下端装有物镜转换器。 （5）物镜转换器(旋转器)简称“旋转器”：接于棱镜壳的下方，可自由转动，盘上有3－4 个圆孔，是安装物镜部位，转动转换器，可以调换不同倍数的物镜，当听到碰叩声时，方可进行观察，此时物镜光轴恰好对准通光孔中心，光路接通。转换物镜后，不允许使用粗调节器，只能用细调节器，使像清晰。 （6）镜台(载物台)：在镜筒下方，形状有方、圆两种，用以放置玻片标本，中央有一通光孔，我们所用的显微镜其镜台上装有玻片标本推进器(推片器)，推进器左侧有弹簧夹，用以夹持玻片标本，镜台下有推进器调节轮，可使玻片标本作左右、前后方向的移动。 （7）调节器：是装在镜柱上的大小两种螺旋，调节时使镜台作上下方向的移动。 ①粗调节器(粗准焦螺旋)：大螺旋称粗调节器，移动时可使镜台作快速和较大幅度的升降，所以能迅速调节物镜和标本之间的距离使物象呈现于视野中，通常在使用低倍镜时，先用粗调节器迅速找到物象。 ②细调节器(细准焦螺旋)：小螺旋称细调节器，移动时可使镜台缓慢地升降，多在运用高倍 三片式物镜的设计 小组成员： 执笔人： 1.设计任务的具体指标及其要求 35mm相机胶片50mm焦距F/3.5 玻璃最小中心厚度与边缘厚度4mm，最大中心厚18mm 空气间隔最小2mm 可见光波段光阑位于中间透镜各透镜所用材料SK4---F2----SK4 2.入瞳直径的设定 点击Gen打开General窗口，在General系统通用数据对话框中设置孔径。在孔径类型中选择Image Space F/#，并根据设计要求在Aperture Value中输入3.5. 3.视场的设定 由于使用35mm相机胶片，其规格尺寸为36mm*24mm，Zemax中一般使用圆形像面，因此该矩形像面的外接圆半径经计算为21.7mm，0.707像高的视场高度为15.3mm。 点击Fie打开Field Data窗口，设置三个视场分别为0mm、15.3mm、21.7mm。 4.工作波长的设定 选择可见光波段，点击Wav按钮，设置Select-F，d，C（Visible），自动输入三个特征波长。 5.评价函数的选择 执行命令Editors----Mreit Function打开Mreit Function Editor编辑窗口，在Mreit Function Editor编辑窗口中执行命令Tools---Default Merit Function，打开默认评价函数对话窗口，选择RMS---Spot Radius--Centroid评价方法，并将厚度边界条件设置为玻璃最小中心厚度与边缘厚度4mm，最大中心厚18mm，空气间隔最小2mm。 6.系统的透镜参数设定 在Lens Data Editor中输入部分初始结构，设置中间透镜为光阑，设置各透镜所用玻璃材料类型。 因为此时的焦距为49.7684 05年答案 一．1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.A 二．1.会聚球面波：E=(A/r)exp(-ikr) 发散球面波：E=(A/r)exp(ikr) 2．ε（x）=asin(2えx/d)+t0 3.扩展光源上的两点SS’发出的同倾角的光线经过平板后到达观察屏上时有相同的光程差，故可见度不受影响。 p 4.让偏振光通过?波片，旋转偏振器，能找到消光位置者为椭圆偏振光 5．望远镜分辨率用θ＝1.22λ/D 三． 1．同02年试题 2．条纹移动112个，表示光程差为112λ，而这时两束光程差为（n-1）l,其中l=500mm; 所以（n-1）×500＝112×589.3×10－6 3．同01年试题 4．d=1/2000mm,设闪耀角为γ 对一级闪耀波长，2dsinγ=λ则，γ＝17.46o 由光栅方程d(sini-sin θ)=m λ i=γ d(sin γ-sin θ)=m λ 取sin θ=1,得m=-1.17 取sin θ=－1， 得m=2.17 因此，最多可看见500nm 的－1，0，＋1，＋2级光谱 6．建立如图坐标， 则，投射系数为： t(x)=rect(x/a)+rect[(x-3/2a-d)/2a] 频谱为E(u)=F[t(x)] a d 2a =asinc[(ax)/(λz 1)]+ 2aexp[-i2えu(3/2a+d)]sinc[(2ax)/ (λz 1)] I= 《工程光学基础》考试大纲 主要参考书目 1．工程光学基础教程，郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2008 2．工程光学（第4版），郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2016 考试内容和考试要求 一、几何光学基本定律与成像概念 考试内容： 1、几何光学基本定律 2、成像基本概念与完善成像 3、近轴光学系统 考试要求： 1、掌握光学基本定律及几何光学基本概念 2、掌握成像概念与完善成像条件 3、掌握近轴光线及成像特点、掌握光轴光线成像计算 二、理想光学系统 考试内容 1、理想光学系统的基点与基面 2、理想光学系统的物像关系 3、理想光绪系统的放大率 4、理想光学系统的组合 考试要求： 1、掌握理想光学系统的基点与基面概念 2、掌握理想光学系统的求物像关系（作图法与计算法） 3、掌握理想光绪系统的放大率概念与相关计算 4、理解理想光学系统的组合方法及计算 三、平面系统 考试内容 1、平面镜成像 2、平行平板 3、反射棱镜 4、折射棱镜与光楔 考试要求： 1、掌握平面镜成像规律 2、掌握平行平板成像规律 3、掌握反射棱镜成像与成像方向判断 4、了解折射棱镜与光楔传光特性 四、光学系统中的光阑和光束限制 考试内容 1、光阑 2、照相系统中的光阑 3、望远镜系统中成像光束的选择 4、显微镜系统中的光束限制与分析 考试要求： 1、掌握光阑的分类及作用 2、掌握照相系统中光束限制分析 3、掌握望远镜系统中成像光束分析方法 4、掌握显微镜系统中的光束限制与分析 五、光度学 考试内容 1、辐射量与光学量及其单位 2、光传播过程中光学量的变化规律 3、成像系统像面的光照度 考试要求： 1、掌握光学量及其单位 2、理解光传播过程中光学量的变化规律 3、理解成像系统像面的光照度的计算 六、典型光学系统 考试内容 1、眼睛及其光学系统 2001年浙江大学436数学分析考研真题 浙江大学2001年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：数学分析（436） 一、（30分) ()i 用“εδ-语言”证明2211lim 3233n n n n n →∞-+=+-； ()ii 求极限tan 21lim(2)x x x π→-； ()iii 设101(ln )1x f x x x <≤?'=?>?，且(0)0f =，求()f x . 二、（10分) 设()y y x =是可微函数，求(0)y '，其中 2sin 7x y y ye e x x =-+-. 三、（10分) 在极坐标变换cos ,sin x r y r θθ==之下，变换方程2222(,)z z f x y x y ??+=??. 四、（20分) ()i 求由半径为a 的球面与顶点在球心，顶角为2α的圆锥面所围成区域的体积； ()ii 求曲面积分222()()()s I y x dydz z y dzdx x z dxdy =-+-+-??，其中S 是曲面 222(12)z x y z =--≤≤的上侧. 五、（15分) 设二元函数(,)f x y 在正方形区域 [][]0,10,1?上连续，记[]0,1J =. ()i 试比较inf sup (,)y J y J f x y ∈∈与supinf (,)y J y J f x y ∈∈的大小并证明之； ()ii 给出一个使等式inf sup (,)supinf (,)y J y J y J y J f x y f x y ∈∈∈∈=成立的充分条件并证明之. 六、（15分) 设()f x 是在 []1,1-上可积且在0x =处连续的函数，记 (1)01()10n n nx x x x e x ??-≤≤?=?-≤≤?? . 证明：11lim ()()(0)2n n n f x x dx f ?-→∞=?. 第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题 考试科目：数学分析 科目代号：427 注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！ 111(20)1...log ,log 23111lim(...)122n n x n e n n n n →∞=++++-+++++一、分(1)证明数列收敛其中表示以为底的对数；(2)计算2 (15)[,],()()2()lim 0.()k k k k k a b r x f x r f x r f x r f x →∞++--=二、分函数f(x)在闭区间上连续，存在收敛于零的数列使得对任意的， 证明:为线性函数. (15)()(),()h x f x f x 三、分假设函数为处处不可导的连续函数，以此为基础构造连续函数使仅在两点可导，并说明理由。 22222221()sin ,0(20)(,)0,0(1)(,),(,)(2),(,)x y x y x y f x y x y f f x y x y x y f f f x y x y ?++≠?+=??+=? ????????四、分二元函数求 是否在原点连续，在原点是否可微，并说明理由。 0 000 (15)()[,]()1 lim ()()xy y f x a b f x dx a a f x dx f x dx ∞ ∞ ∞-→+>=???五、分在任意区间黎曼可积，收敛，证明： 2222223/21 (15),0,0,0.()x y z xdydz ydzdx zdxdy a b c ax by cz ++=++>>>++??六、分计算 222(15):1cos().V V x y z I ax by cz dxdydz ++==++???七、分计算在单位球上的积分 2()01!(20)(),12(0)n n n f x x x f ∞==--∑八、分设函数证明级数收敛。 (15)()(0)0,'()(),[0,)()0.f x f x f x Af x f x =≤∞=九、分设可微，对于任意的有证明在上注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！ dragonflier 2006-1-16天津大学20142015学年工程光学期末考试试卷.doc
工程光学设计A4 C1-C3
工程光学基础
三片式物镜设计+Zemax文件截图-北交大工程光学设计作业
工程光学-浙大2005年答案
《工程光学基础》考试大纲
2001年浙江大学436数学分析考研真题【圣才出品】
工程光学基础教程-习题答案(完整)
浙江大学数学分析考研试题