人教版七年级下册数学《期末测试卷》及答案

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期

期 末 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）

1.9的平方根是（ ） A. ﹣3

B. ±3

C. 3

D. ±

1

3

2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安检

C. 了解全班学生的体重

D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间

3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（ ）

A. ∠1＝∠2

B. ∠D+∠ACD ＝180°

C. ∠D ＝∠DCE

D. ∠3＝∠4

4.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ） A. a ﹣1＜b ﹣1

B. ﹣a ＞﹣b

C. ﹣2a ＜﹣2b

D.

2a ＜2

b 5.若a 2＝9，3b ＝﹣2，则a+b ＝（ ） A. ﹣5

B. ﹣11

C. ﹣5或﹣11

D. ±5或±11

6.如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置化简222()a b a b -+-的结果是（ ）

A. ﹣2a

B. ﹣2b

C. 0

D. 2a ﹣2b

7.如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P 的移动而变化的是（ ）

①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数

A. ①③

B. ①④

C. ②③

D. ②④

8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A. （1，﹣1）

B. （2，0）

C. （﹣1，1）

D. （﹣1，﹣1）

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．

10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜b

a

．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．

11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．

13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．

14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．

15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66

EFB

∠=?，则'

AED

∠等于__________度．

16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；

②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：

2 327|32|(3) -+-+-

（2）解不等式组

38

4(1)710

x x

x x

+

?

?

+≤+

?

＜

，并把它的解集在数轴上表示出来

18.已知关于x、y的方程组

23

25

x y a

x y

-=

?

?

+=

?

中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．

19.根据要求，解答下列问题．

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：

A.

23

23

x y

x y

+=

?

?

+=

?

B.

3210

2310

x y

x y

+=

?

?

+=

?

C.

27

27

x y

x y

-=

?

?

-+=

?

方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整

（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．

21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG

的数量关系，并加以证明．22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），

C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．

23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件

的购书方案．24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．

（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．

（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．

答案与解析

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）

1.9的平方根是（）

A. ﹣3

B. ±3

C. 3

D. ±1 3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．

【详解】9的平方根是：=±3．

故选B．

【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（）

A. 旅客上飞机前的安检

B. 航天飞机升空前的安检

C. 了解全班学生的体重

D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间

【答案】D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；

B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；

C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；

D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A. ∠1＝∠2

B. ∠D+∠ACD＝180°

C. ∠D＝∠DCE

D. ∠3＝∠4

【答案】A

【解析】【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【详解】A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判

定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．

4.若a＞b，那么下列各式中正确的是（）

A.a﹣1＜b﹣1

B. ﹣a＞﹣b

C. ﹣2a＜﹣2b

D. 2a＜2b【答案】C 【解析】【分析】根据不等式的基本性质可知，【详解】解：A、a-1＞b-1，故A错误；B、-a＜-b，故B错误；C、-2a＜-2b，正确；D、2a＜2b，故D错误．故选C．考点：不等式的性质．

5.若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（）

A. ﹣5

B. ﹣11

C. ﹣5或﹣11

D. ±5或±11

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.

【详解】解：a2=9，3b=2，

∴a=3或-3，b=-8

则a+b=-5或-11，

故选C.

【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简222

a b a b

-+-的结果是（）

()

A. ﹣2a

B. ﹣2b

C. 0

D. 2a﹣2b

【答案】A

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质即可化简．

【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，

∴原式=-a-b-（a-b）

=-a-b-a+b

=-2a

故选A．

【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P移动而变化的是（）

①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数

A. ①③

B. ①④

C. ②③

D. ②④

【答案】A

【解析】

【分析】

由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．

【详解】解：∵点A、B为定点，

∴线段AB的长为定值；

∵直线l∥AB，

∴直线l到线段AB的距离为定值，

∴△PAB的面积为定值．

∴不会随点P的移动而变化的是①③．

故选A．

【点睛】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．

8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A. （1，﹣1）

B. （2，0）

C. （﹣1，1）

D. （﹣1，﹣1）

【答案】B

【解析】

【分析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的

地点，找出规律即可解答．

【详解】如图所示，

由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，

由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×1

3

=4，物体乙行的路程为

12×2

3

=8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×1

3

=8，物体乙行的路程为

12×2×2

3

=16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×1

3

=12，物体乙行的路程为

12×3×2

3

=24，在A点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2019÷3=673，

∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，

此时相遇点的坐标为：（2，0）.

故选B.

【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．

【答案】3

【解析】

【分析】

求得P纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．

【详解】解：∵|﹣3|＝3，

∴P点到x轴的距离是3，

故答案为3．

【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．

10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜b

a

．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．

【答案】(1). -1(2). 1 【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质1即可得．

【详解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜b

a

知a＜0，

∴满足条件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，

故答案为﹣1、1

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．

11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

【答案】（2，-1）.

【解析】

试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.

考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.

12.如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____． 【答案】6 【解析】 【分析】

根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，然后代入代数式求值即可.

【详解】解：∵2150x y x y -+++-=

∴21050x y x y -+=??+-=?

解之：3

2

x y =??

=?

∴xy=3×2=6 故答案为6

【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．

13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克． 【答案】5 【解析】 【分析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．

【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，

根据题意得：x（1﹣10%）≥4.5，

解得，x≥5，

故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5元．

故答案为5．

【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．

14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．

【答案】3≤k＜4

【解析】

【分析】

首先解关于x的不等式，根据正整数解即可确定k的范围．

【详解】解：解不等式得：x≤k．

∵正整数解是1、2、3，

∴3≤k＜4．

故答案是：3≤k＜4．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，确定a的值时利用数轴确定比较形象．

15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66

∠=?，则'

EFB

∠等于__________度．

AED

【答案】48

【解析】

【分析】

首先由平行线的性质得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，则∠DED'=132°，然后再由邻补角的定义求解即可．

【详解】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=66°，

由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，

∴∠DED'=132°，

∴∠AED'=180°-132°=48°．

故答案为48．

【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.

16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；

②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

【答案】①②③

【解析】

【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分

∠BOC，∴∠BOE=1

2

×140°=70°；所以①正确；

∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=1

2

∠BOD，所以②正确；

∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；

∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．

故答案为①②③．

【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1

）计算：2

327

|32|(3) -+-+-

（2）解不等式组

38

4(1)710

x x

x x

+

?

?

+≤+

?

＜

，并把它的解集在数轴上表示出来

【答案】（1）2-3（2）﹣2≤x＜4

【解析】

【分析】

（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；

（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

【详解】(1)解：原式3233,

=-+-+

2 3.

=-

（2）解：

38

4(1)710

x x

x x

<+

?

?

+≤+

?

①

②

，

解不等式①，得x＜4，

解不等式②，得x≥﹣2．

所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜4．

其解集在数轴上表示为：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键．也考查了实数的运算．

18.已知关于x、y的方程组

23

25

x y a

x y

-=

?

?

+=

?

中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．

【答案】-6 【解析】【分析】

根据方程组解的定义得出

25

25

x y

x y

+=

?

?

-=

?

，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，继而代入计算可得．

【详解】解：由题意，得：25

25x y x y +=??-=?

，

解得：3

1,

x y =??

=?

代入2x ﹣3y ＝a ，得：a ＝3， 则a ﹣a 2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣6．

【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．

19.根据要求，解答下列问题．

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： A.2323x y x y +=??

+=? B.3210

2310

x y x y +=??+=? C.2727x y x y -=??-+=?

方程组A 的解为 ，方程组B 的解为 ，方程组C 的解为 ； （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 【答案】（1）11x y =??=?，22x y =??=?，77x y =??=?（2）x=y （3）32302330x y x y +=??+=?，6

6

x y =??=? 【解析】 【

分析】

（1）分别求出三个方程组的解即可；

（2）观察三个方程组的解，找出x 与y 的关系即可； （3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．

【详解】解：（1）方程组A 的解为11x y =??=?，方程组B 的解为22x y =??=?，方程组C 的解为7

7x y =??=?

；

故答案为11x y =??

=?，22x y =??=?，7

7

x y =??=? （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系是x ＝y ； 故答案为x ＝y ；

（3）根据题意举例为：32302330x y x y +=??

+=?，其解为6

6x y =??=?

．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：较了解，C ：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整

（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数． 【答案】（1）40（2）见解析（3）108°（4）230 【解析】 【分析】

（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；

（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C 的人数即可；

（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数； （4）利用样本估计总体求解可得． 【详解】解：（1）∵20÷50%＝40， ∴该班共有40名学生；

（2）表示知道的人数为40﹣20﹣12＝8人，补全条形图如下：

（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°×12

40

＝108°； （4）460×50%＝230（人），

答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．

21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

【答案】（1）见解析（2）∠BEF＝∠ADG

【解析】

【分析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）证出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD＝∠ADG，即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：

（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADF＝∠EFB＝90°．

∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）．

∵DG∥AB，

∴∠BAD＝∠ADG（两直线平行，内错角相等）．

∴∠BEF＝∠ADG．

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别．

22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

【分析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（2）利用所画图形得出各点坐标；

（3）利用三角形面积求法进而得出答案．

【详解】解：（1）如图所示：

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；

故答案为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；

（3）△PBC 是△ABC 面积的2倍，则P （0，4）或（0，﹣8）．

【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．

【答案】（1）38元和20元（2）x 取27，28，29 【解析】 【分析】

（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；

（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可．

【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元， 可得： 20401560

2020360,

x y x y +=??

-=?

解得： 38

20.x y =??=?

答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；

（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：

()2074

3820202100,x x x x ++≥??

++≤?

解得：27≤x≤

850

29

， 因为取整数，

所以x 取27，28，29；

方案一：文学名著27本，动漫书47本； 方案二：文学名著28本，动漫书48本； 方案三：文学名著29本，动漫书49本．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等