高中物理动量典型例题
高中物理动量典型例题(基础必练题)
冲量相等时物体的运动情况
例1如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（）．
A、可能是匀变速运动
B、可能是匀速圆周运动
C、可能是匀变速曲线运动
D、可能是匀变速直线运动
分析与解：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．答案为A、C、D．
下落物体的重力冲量
…
例2一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落，不计空气阻力，在下落这段时间内，物体受到的重力冲量的大小是（）．
A．200N·s B．150N·s C．100N·s D．250N·s
分析与解：根据冲量的定义在这个过程中重力的大小是一个定值，只需求出这个过程所用的时间即可．
答案：C．
冲量公式的简单应用
例3 一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地，在这段时间内，下列说法中正确的是：（）．
;
A、马拉车的冲量大于车拉马的冲量
B、车拉马的冲量大于马拉车的冲量
C、两者互施的冲量大小相等
D、无法比较冲量大小
分析与解：在这个过程中，马对车的拉力，与车对马的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等的，根据冲量的定义，时间也相同，所以冲量的大小是相等的．答案：C．
关于动量的矢量计算
例4 质量为5kg的小球以5m／s的速度竖直落到地板上，随后以3m／s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（）
A．10kg·m／s B．－10kg·m／s C．40kg·m／s D．－40kg·m／s
.
分析与解：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正．
初动量kg·m/s
末动量kg·m／s
动量的变化kg·m／s
答案：D．
关于抛体运动物体的重力冲量
例5 质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，初速度为10m／s，从抛出到落地过程中，重力的冲量是（）．
@
A．60N·s B．80N·s C．100N·s D．120N·s
分析与解：在这个过程中，小球所受重力恒定不变，只需求出这个过程的时间即可
答案：C．
动量大小与速度的关系
例6 质量为60kg以1m/s速度步行的人和以800m/s速度飞行的质量为的子弹，哪个动量大
解：人
【
子弹
即：人的动量大．
课本例题分析与设疑
例7 一个质量是的钢球，以6 m／s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被
弹回，沿着同一直线以6m／s的速度水平向左运动（如图）．碰撞前后钢球的动量有没有变化变化了多少
分析：动量是矢量，它的大小和（或）方向发生了变化，动量就发生了变化，碰撞前后虽然钢球速度大小没有变化，都是6m／s，但速度的方向发生了变化，动量的方向与速度的方向相同，动量的方向也发生了变化，所以钢球的动量发生了变化．
解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度m/s，碰撞前钢球的动量为：
《
碰撞后钢球的速度m/s，碰撞后钢球的动量为
碰撞前后钢球动量的变化为
动量的变化也是矢量，求得的数值为负值，表示的方向与所取的正方向相反，的方向水平向左。
结论：碰撞前后物体仍在同一条直线上运动，可先设一个正方向，末动量和初动量p可据此用正、负值表示，则动量的变化却可用代数方法求出．
,
习题精选
1、关于冲量和动量，下列说法正确的是（）
A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量
C．冲量是物理量变化的原因D．冲量方向与动量方向一致2、质量为m的物体放在水平桌面上，用一个水平推力F推物体而物体始终不动，那么在时间t内，力F推物体的冲量应是（）
A．v B．Ft C．mgt D．无法判断
3、古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子
与树桩作用时间为，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（）（）A．1m/s B．s C．2m/s D．／s
：
4、某物体受到一2N·s的冲量作用，则（）
A．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反B．物体的末动量一定是负值C．物体的动量一定减少D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反
5、下列说法正确的是（）
A．物体的动量方向与速度方向总是一致的B．物体的动量方向与受力方向总是一致的
C．物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的D．冲量方向总是和力的方向一致6、质量为1kg的小球沿着光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，又以4m/s的速度反向弹回，则球在撞墙过程中动量变化的大小是________，动量变化的方向是________．
7、有一质量为m的物体，沿一倾角为的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜面底端的过程中，重力的冲量大小为________，方向________；弹力的冲量大小为________，方向________；合外力的冲量大小为________；方向________．
·
参考答案：
1、ABC
2、B
3、C
4、D
5、AD
6、9kg·m/s，与末速度方向相同。
7、，竖直向下；，垂直斜面向上；，沿斜面向下。
典型例题
由动量定理判断物体的冲量变化
例1 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）．
？
A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量
B、两个物体受到的冲量大小相等
C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量
D、无法判断
分析与解：本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力，那么由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同．
答案：B．
由动量大小判断外力大小
例2 质量为的小球，以10m／s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m／s 的速度被反向弹回，设撞击的时间为，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（）．
A．30N B．－30N C．170N D．－170N
、
分析与解在撞击过程中小球的动量发生了变化，而这个变化等于小球所受合外力的冲量，这个合外力的大小就等于钢板对钢球作用力的大小．（此时可忽略小球的重力）
答案：D．
由速度变化判断冲量
例3 质量为m的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）．A．向下，B．向下，C．向上，D．向上，
分析与解：在小球碰撞到弹起的过程中，小球速度变化的方向是向上的，所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的，在忽略小球重力的情况下，地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化．
;
以竖直向上为正方向．
答案：D．
小球下落到软垫时受到的平均作用力
例4一质量为100g的小球从高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了，则这段时间内软垫对小球的冲量为（g取，不计空气阻力）
解析：根据动量定理，设向上为正．
①
(
②
由①、②得到N·s
题目本身并没有什么难度，但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错．原因是：（1）对基本概念和基本规律没有引起重视；
（2）对动量定理等号左边I的意义不理解；
（3）对此类问题中重力的取舍不清楚．
题目中所给的并没有直接用上，但题目中的告诉我们作用时间t较长，重力作用不能忽略，我们可以进一步剖析此题．
由题目中所给的时间，可以求出软垫对小球的冲力为：
!
N，而重力为N。相差不了多少．重力不能忽略．
而假设作用的时间为时，则：
N，与重力mg相比，，重力可以忽略．
点拔：在处理此类问题时，若作用时间极短，大约小于，计算中可以忽略重力影响，若时间较长，则重力的影响是不能忽略的．
应用动量定理忽略中间过程
例5质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一
水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t．解析：
|
解法一、见图．物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力F、f的作用，时间，物体由A运动到B速度达到；第二阶段物体只受f的作用，时间为，由B运动到C，速度由变为O．
设向右为正，据动量定理：
第一阶段：①
第二阶段：②
两式相加：
，代入上式，可求出：
^
∴
解法二：如果用，把两个阶段当成一个过程来看：
F作用时间，则作用了时间，动量变化
点拨：物体动量的变化等于各个力在各段时间上积累总的效果，即：
习题精选
《
（一）
1、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有（）
A、匀加速直线运动
B、平抛运动
C、匀减速直线运动
D、匀速圆周运动
2、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（）
A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；
B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；
C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；
D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．
3、把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是：（）
@
A、在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；
B、在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；
C、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；
D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小．
4、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（）
A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量
B、落地时三球的动量相同
C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同
D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同
5、若质量为m的小球从h高度自由落下，与地面碰撞时间为，地面对小球的平均作用力大小为F，则在碰撞过程中（取向上的方向为正）对小球来说（）
@
A、重力的冲量为
B、地面对小球的冲量为
C、合力的冲量为
D、合力的冲量为
6、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（）
A、减小运动员的动量变化
B、减小运动员所受的冲量
C、延长着地过程的作用时间
D、减小着地时运动员所受的平均冲力
7、质量为1kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5m，小球接触软垫的时间为1s，在接触时间内，小球受到的合力大小（空气阻力不计
）为（）
A、10N
B、20N
C、30N
D、40N
答案：
1、~
2、ABC 2、D
3、CD
4、C
5、BD
6、CD
7、C
(二)
1、关于冲量和动量，下面说法错误的是（）
A．冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B．动量是描述运动状态的物理量C．冲量是物体动量变化的原因D．冲量的方向与动量的方向一致2、物体在恒力作用下运动，下列说法正确的是（）
A．动量的方向与受力的方向相同B．动量的方向与冲量的方向相同
C．动量的增量方向与受力的方向相同D．动量变化率的方向与速度方向相同
-
3、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地面上易碎，而掉在软垫上不易碎，这是因为落到水泥地上时（）
A．受到的冲量大B．动量变化快C．动量变化量大D．受到地面的作用力大
4、如图所示，物体受到大小为10牛，与地面成60°夹角的拉力F的作用在光滑的地面上滑行，在F作用的3s时间内（）
A．F的冲量大小为3Ns B．F的冲量大小为15Ns
C．物体的动量变化为30kg·m·D．物体质量不知，故上述情况无法确定
5、质量为1kg的足球以10m·的速度与球门相撞，碰撞时间是，碰后以8m·的速度沿相应的方向弹回，以足球入射方向为正方向，球门对足球的平均作用力是_____。
6、以10m·的初速度在月球上竖直上抛一个质量为的石块，它落在月球表面上的速率也
是10m·，在这段时间内，石块速度的变化量为_____，其方向是_____，它的动量的增量等于_____，其方向是_____，石块受到的月球引力的冲量是_____，方向是_____。
】
7、质量为10kg物体作直线运动，其速度图像如图所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是（）
A．100Ns，100Ns B．0，100Ns C．100Ns，－100Ns D．0，－100Ns 8、质量50kg的粗细均匀的横梁，以A为轴，B端以绳悬吊，使之水平，如图所示。AB长60cm，一个1kg的钢球从离自由落下，撞击在横梁上离A20cm处，回跳，撞击时间为，则钢球撞击横梁时B端绳子受力大小为_____N（）
9、质量为50kg的特技演员从5m高墙上自由落下，着地后不再弹起，假如他能承受的地面支持力最大为体重的4倍，则落地时他所受到的最大合力不应超过_____N，为安全计，他落地时间最少不应少于_____（g取10m·）
10、一宇宙飞船以的速度进入密度为的陨石灰之中，如果飞船的最大截面
积为5，且近似认为陨石灰与飞船碰撞后都附在船上，则飞船保持匀速运动所需的平均动
力为_____N
参考答案
1、D
2、C
3、BD
4、A
5、－180N
·
6、；向下；；向下；10N·s；向下
7、D8、350N9、1500N；10、N
典型例题
关于碰撞系统的动量守恒
例1质量为2m的物体A，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B碰撞后
粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A的速度的2／3，则物体B的质量为（）．
A．m B．2m C．3m D．
分析与解在碰撞的过程中，A，B物体构成的系统，动量守恒，并且碰撞后两者具有共同的速度．
设碰撞前A的速度为，碰撞后两者共同的速度为，B物体质量为M
#
答案：A．
微观粒子的动量守恒的应用
例2一个不稳定的原子核，质量为M，处于静止状态，当它以速度释放一个质量为m的粒子后，则原子核剩余部分的速度为（）．
A．B．C．D．
分析与解：在这个过程中原子核和它释放出的粒子构成的系统，满足动量守恒定律且总动量大小为零，选取的方向为正方向．
(
方向与的方向相反．
答案：C．
空中爆炸物体的平抛运动
例3向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度仍沿原来的方向，那么下列说法中正确的是（）．
A、b的速度方向一定与原速度方向相反
B、从炸裂到落地这段时间内，a飞行距离一定比b大
C、a、b一定同时到达水平地面
D、a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
分析与解：当炸弹爆炸瞬间，炸弹具有水平方向的速度，并且水平方向不受外力．所以水平
方向炸弹的动量守恒，那么以后a、b两块的动量和一定保持不变，且方向一定与原来水平方向相同，所以b的速度方向也可能与原方向相同．由于两者具有水平方向的速度且高地高度相同，因此一定同时落地，由于不知a、b速度的大小所以无法比较a、b飞行的水平距离．爆炸力对a、b的作用大小是相同的，且作用的时间相同，所以爆炸力冲量的大小相等．
[
答案：C、D．
习题精选
（一）
1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，一枪发射出了子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是：
A．枪和子弹组成的系统动量守恒．B．枪和车组成的系统动量守恒．
C．若忽略不计子弹与枪筒之间的摩擦，枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒．
D．枪、子弹、车组成的系统动量守恒
3、在光滑水平面上，一质量为1kg、速度为6m／s的小球A与质量为2kg的静止小球B发生碰撞．若：（1）碰后小球A以2m／s的速度继续向前运动；（2）碰后小球A以2m/s的速度被碰回，求上述两种情况下碰后A、B的速度各是多少
&
3、在光滑的水平面文两个半径相同的球发生正碰，则（）
A．两个球的动量变化的大小一定相等B．一个球减少的动量一定等于另一个球增加的动量
C．初动量较大的球，碰撞前后的动量方向一定不变
D．初动量较小的球，碰撞后不可能停止运动
4、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，用细线系一块质量为M的木块，一质量为m的子弹，以初速度沿水平方向射入木块而未穿出，则于弹和木块沿斜面上滑的速度为（）
A．B．C．D．
~
5、如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（）
A．落地时a的速度大于b的速度
B．落地时a的动量大于b的动量
C．爆炸时a的动量增加量大于b的增加量
D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
答案：1、D 2、（1）2m/s（2）4m/s 3、AB 4、C 5、AD
（二）
1、子弹水平射入一块放置在光滑水平面上的木块，则（）
￥
A．子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量
B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反
C．当子弹和木块以相同速度运动时，子弹和木块的动量一定相等。
D．子弹和木块的动量增量任何时刻都大小相等、方向相反
2、质量为的物体在某一高处由静止自由落下，与地球相碰后弹起，开始下落的高度为5m，弹起的最大高度为，重力加速度g取，则正确的是（）
A．物体与地面相碰时动量变化
B．物体与地球组成的系统，只在物体与地球相碰过程中动量守恒
C．物体与地球组成的系统，只在物体下落过程中动量守恒
、
D．物体与地球组成的系统，在下落直到弹起的全过程中动量守恒
3、在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m·的速度向右运动，另一个质量为8kg 的物体以3m·的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为___________，方向为___________。
4、质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度V在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为___________。（设水足够深，水的阻力不计）
5、如图所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m·，乙车速度大小为2m·s，相向运动并在同一条直线上，当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少若两车不相碰，试求出两车距离最短时，乙车速度为多少
6、如图所示，A、B两物体质量之比为3：2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面的摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有（）
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
》
C．小车向左运动
D．小车向右运动
7、质量分别为、的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移时间图像如图所示，若kg，则等于（）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
8、质量为M的热气球，载有一质量为m的人，气球静止在离地面高为h的空中，气球下悬一根质量忽略不计的绳梯，此人想沿绳梯爬下至地面，为了安全到达地面，绳梯至少为多长（不计人的身高）
参考答案
1、BD
2、D
3、；向左
4、
\
5、；
6、BC
7、C
8、
典型例题
例1、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些
（A）车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．
（B）水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来．
（C）斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．
（D）光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．
$
解析静止的车放于光滑水平地面上人从车头走到车尾过程中，人与车通过摩擦力发生相互作用，符合动量守恒条件．A对．
弹簧一端固定，在弹簧伸长使物体运动的过程中由于
∴动量不守恒．B错．
物体从斜面顶端滑下，斜面后退，由于物体受重力作用∴
∴总动量不守恒．但因为水平方向，∴只是在水平方向上动量守恒．∴C错．
光滑水平面，烧断弹簧，使两物体弹出的过程符合。动量守恒．D对．
点拨判断物体系在物体相互作用过程中是否动量守恒，要扣住动量守恒的条件．
例2、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些
,
（A）车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．
（B）水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来
（C）斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．
（D）光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．
解析静止的车放于光滑水平地面上人从车头走到车尾过程中，人与车通过摩擦力发生相互作用，符合动量守恒条件．A对．
弹簧一端固定，在弹簧伸长使物体运动的过程中由于
∴动量不守恒．B错．
物体从斜面顶端滑下，斜面后退，由于物体受重力作用∴
【
∴总动量不守恒．但因为水平方向，∴只是在水平方向上动量守恒．∴C错．
光滑水平面，烧断弹簧，使两物体弹出的过程符合。动量守恒．D对．
点拨判断物体系在物体相互作用过程中是否动量守恒，要扣住动量守恒的条件．
例3、在做碰撞中的动量守恒实验中安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使（）。
A 入射球得到较大的速度．
B 入射球与被碰球对心碰撞后，速度均为水平方向．
C 入射球与被碰球碰撞时动能无损失．
D 入射球与被碰球碰后均能从同一高度飞出．
分析与解本实验的原理要用长度来代替小球在水平方向飞行时的初速度，所以必须要求小球在碰撞时和飞出时的速度是水平的，因此必须使斜槽末端点的切线保持水平。
答案：B。
—
例4、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为7kg·m/s，B球的动量为5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量P A、P B可能值是：
A、P A=6kg·m/s P B=6kg·m/s
B、P A=3kg·m/s P B=9kg·m/s
C、P A=-2kg·m/s P B=14kg·m/s
D、P A=-4kg·m/s P B=17kg·m/s
答案：A
例5 如图所示质量kg的木块以1m／s的水平速度滑到在光滑水平面上静止的质量为kg的小车上，经过木块和小车达到
相同速度一起运动，求木块和小车间的动摩擦因数。
分析与解答：由于水平面是光滑的，所以木块和小车构成的系统满足动量守恒定律，这样可以解得木块和小车共同的求速度，而小车动量的变化是由于摩擦力的冲量引起的，根据动量定理可以解得木块所受的摩擦力，可以求得动摩擦因数。
以木块初速度的方向为正方向，木块和小车共同的速度为v
例6甲乙两个溜冰者质量分别为48kg,50kg．甲手里拿着质量为2kg的球．两个人在冰面上均以2m／s的速度相向滑行．（不计阻力）甲将球传给乙，乙又把球传给甲．（1）这样抛接2n次后
（2）这样抛接2n＋1次后
<
解析（1）设碰后方向为正方向，开始。抛接2n次后球落在甲手中．据动量守恒：
有：
（2）当抛接（2n＋1）次后球落在乙手中，则：
点拨动量守恒过程中，物体系的动量时刻守恒，找出所要研究的两个状态是解决问题的关键．
例7在质量为M的小车中挂有一个单摆、摆球的质量为，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的
（A）小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为，
，
满足：
（B）摆球的速度不变，小车和木块的速度变和，
满足：
（C）摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，
满足；
（D）小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，
满足：
解析题目中所给的条件为碰撞时间极短，因此在碰撞后，摆球的速度还没有来得及变化，因此只有小车与木块发生相互作用，有可能碰后二者分开，B对．有可能碰后粘在一起，C对，A、D错．
'
点拨由于题目给的“碰撞时间极短”因此三者的相互作用为两个阶段．第一阶段，木块、小车发生相互作用，动量改变，第二阶段再经时间t后摆球、木块、小车再次相互作用、动量再一次改变．
例8 如图所示，在光滑水平面上，质量为的球A以2m／s的速度向右运动与迎面而来的质量为2kg速度大小为4m／s的B球正碰，碰后A球以2m／s的速率被反弹，求此时B球的速度．
解析两球碰撞时动量守恒．设方向为正方向，A球质量为
，B球质量为．碰后速度分别为，可设方向仍然向左
方向向左．
点拨碰撞前后物体运动状态要发生变化，确定好碰撞前后各个
物体动量的方向是正确解题的关键．
例9如图所示，质量为M的车（包括物），以速度v在光滑水
平面上匀速运动，质量为m的物体被向车后方以仰角方向相对地
速度的大小为抛出．求抛出物体后车速度为多少
解析在抛出物体的瞬间，竖直方向合外力要发生变化，∴总动量不守恒，但在水平方向上合外力为零，因此水平方向动量守恒．
}
设车速v的方向为正方向，由动量守恒定律
有：
点拨物体被抛出的瞬间，地面的支持力要大于重力，因此．总动量不守恒，但水平方向由于，
∴水平方向动量守恒．
习题精选
（一）
1、A、B两小球质量之比为1 ：2，速度大小之比为1 ：3，则A、B两小球动量之比为.—
2、质量分别为m1、m2的两物体在光滑水平面上碰撞, 碰撞前两物体的速度分别为V1、V2，当两物体发生碰撞后速度分别为V1/ 、V2/。则两物体碰撞过程中动量守恒定律的方程为.
3、在光滑水平面上，质量为1kg的子弹以3m/s的速度射入质量为2kg的木块中，则子弹和木块的共同速度为.
4、质量为千克的物体A静止在光滑水平桌面上，另一个质量为千克的物体B以米/秒的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以米/秒的速度反向弹回.则A球碰撞后的速度为____m/s.
5、一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v0/3，则滑块离开木板时木板的速度为.
（二）
1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质
量之比m
甲∶m
乙
是[ ]
A、2∶1
B、3∶5
C、5∶3
D、1∶2
2、A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正
确的是[ ]
A、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
3、质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度V放出一个质量为m的粒子时，剩余部分的速度为[ ]
A、mV/(M-m)
B、-mV/(M—m)
C、mV/(M+m)
D、-mV/(M＋m)
4、小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别站在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是[ ]
A、A、B质量相等，速率相等
B、A、B质量相等，A的速度小
C、A、B速率相等，A的质量大
D、A、B速率相等，B的质量大
5、在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是[ ]
A、A、B两车速率相等
B、A车速率大
C、A车速率小
D、两车均保持静止状态
6、在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车，保持静止状态，A车上站着一个质量为m/2的人，当人从A车跳到B车上，并与B车保持相对静止，则A车与B车速度大小比等于______，A车与B车动量大小比等于______
7、沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1kg和的那两部分。其中的那部分以10m/s的速度与原速反向运动，则另一部分此时的速度大小为______，方向______。
参考答案
1、B
2、AD
3、B 4 C 5、B 6、3∶2，3∶2
7、35m/s，原速方向
典型例题
1、试解释气球某一处突然破裂时，为什么气球会向完好一面所在的方向飞去
解释：此现象与火箭发射的原理相似．气球突然漏气时，球中的气体向漏气的方向突然喷出，产生一个较快的速度，与此同时，气球橡胶膜会向相反方向急速而去．这时，气球橡胶膜的动量与喷出的气体的动量之和等于漏气前气球的动量．因此它符合动量守恒定理．
习题精选
1、步枪的质量为4kg，子弹的质量为，子弹从枪口飞出时的速度为700m／s，如果战士抵住枪托，阻止枪身后退，枪身与战士的作用时间为，求战士身上受到的平均冲力有多大
2、两个质量都为M的小船首尾相接停在湖面上，A船上有一质量为m的人，突然以相对于水面的水平速度，从A船跳到B船上站定，求1）A，B两船的速度2）如果此人反身
又以相对于水面的水平速度从B船跳回到A船，以后两船的速度各为多少
参考答案
1、分析与解子弹飞出时，由于内力较大，可以认为子弹和枪组成的系统动量守恒，子弹飞出时枪有一个反冲的速度，而战士用身体抵住枪托使枪身速度减为零，已知作用的时间可
以求出战士身上受到的平均冲力。
设枪和子弹的质量分别为M，v，速度分别为和，选取枪身后退的速度的方向为正方向。
对枪身应用动量定理，对枪的平均作用力为F。
2、分析与解在这个过程中，A，B两部与人组成的系统满足动量守恒定律的条件，选取水平面为参考系。
1）设以方向为正方向，跳后A船速度为，B船速度为。
方向与相反。
方向与相同。
2）反身跳回后，A，B两船的速度分别为以方向为正方向。
与第二次方向相反。