最新中考数学总复习几何部分

中考复习之十三：图形认识初步

1.（2007年）已知：∠A=40°，则∠A 的补角等于（ ）.

（A ）50° （B ）90° （C ）140° （D ）180°

说明：本题为2007年西藏中考题，下同。

2.（2006年）已知∠α与∠?互补，且∠α=35°18′，则∠?=（ ）.

（A ）54°42′ （B ）54°32′ （C ）144°42′ （D ）144°32′

3.（2005年）一个角比它的余角小8°，那么这个角的度数是（ ）.

（A ）98° （B ）41° （C ）49° （D ）92°

4.（2002年）如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（ ）.

（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°

5.下列说法正确的是（ ）.

（A ）29.3°等于29°3′ （B ）角的两边越大，角就越大

（C ）射线OP 可以写成射线PO （D ）一个锐角的补角比它的余角大90°

6.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠BOD 的度数是（ ）.

（A ）35°

（B ）55°

（C ）70°

（D ）110° 7.（2000年）如图，∠AOB=34°，OC 是∠AOB 的平分线，

那么∠AOC 等于 度.

8.78.6°= 度= 分.

9.如图，点B 是线段AC 的中点，则1

2AC+CD= . 10.如图，AB ⊥CD 于点B ，BE 是∠ABD 的平分线，

则∠CBE 的度数为 . 11.（2005年）如图，O 是直线EF 上的一点，∠AOB=90°，OC 平分∠AOF ，∠BOF=20°，那么

∠BOC= 度.

12.（选做）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，

则∠AOC+∠DOB= 度.

E A B C D

O A O B C ....D

B C A A B C D E A E B C F O

A B

C D O

十四：相交线与平行线 1.（2000年）下面的命题正确的是（ ）.

（A ）内错角互补，两直线平行 （B ）同旁内角互补，两直线平行

（C ）两直线平行，同位角互补 （D ）两直线平行，同旁内角相等

2.（2008年）已知：如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 相交，∠1=120°，则∠2的度数是（ ）. （A ）120° （B ）60° （C ）30° （D ）80°

(第2题图) (第3题图) (第4题图)

3.（2009年）如图，已知直线a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）.

（A ）35° （B ）55° （C ）145° （D ）135°

4.（2002年）如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 相交，

那么下面的结论不能肯定正确的是（ ）.

（A ）∠1=∠5 （B ）∠1=∠3 （C ）∠2=∠6 （D ）∠2＋∠4=180°

5.（2006年）如图，AB ∥CD ，∠1=140°，∠2=90°， 则∠3的度数是（ ）. （A ）40° （B ）45°（C ）50° （D ）60°

6.下列说法正确的是（ ）. （A ）两直线平行，同旁内角相等 （B ）互补的两个角一定是邻补角

（C ）同位角相等 （D ）垂直于同一直线的两直线平行

7.如图，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ， 那么∠D 的度数为（ ）. （A ）110° （B ）100°（C ）90° （D ）80° 8.如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠2=35°，则∠1的度数为（ ）.

（A ）35° （B ）45° （C ）55° （D ）65°

(第8题图) (第9题图)

9.如图，已知AB ∥CD ，点E 在CD 上，BC 平分∠ABE ，若∠C=25°，则∠ABE 的度数是（ ）.

（A ）12.5° （B ）25° （C ）50° （D ）60°

10.如图，直线m ∥n ，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（ ）.

（A ）80° （B ）90° （C ）100° （D ）110°

(第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图)

11.如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（ ）.

（A ）80° （B ）70° （C ）60° （D ）50°

12.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为（ ）.

（A ）150° （B ）140° （C ）130° （D ）120°

b a 1

22

1a b 364512E A B C D

12

3

O

A B C D E

1A B C D E n m 312l 1l 270?130?αA B C 21a b b a 1

234l 2l 1132

13.如图，直线l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）.

（A ）20° （B ）40° （C ）50° （D ）60°

14.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）.

（A ） （B ） （C ） （D ）

15.如图，∠1=150°，则∠2= °，∠3= °，∠4= °. 16.如图，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= °.

(第16题图) (第17题图) (第18题图) (第19题图)

17.（2007年）如图，已知直线a ∥b ，∠1=85°，则∠2= .

18.如图，已知直线a ∥b ，∠1=130°，则∠2= .

19.如图，如果∠2=∠3，那么 ∥ ； 如果∠1=∠2，那么 ∥ .

20.如图，OA ⊥OB ，OD ⊥OC ，∠AOC=30°， 则∠BOD 的度数为 . 21.（2003年）如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中与∠BFE 相等 的角（不包括∠BFE 本身）共有 个.

22.如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，∠ADC=32°，则∠CAB 的度数是 .

(第22题图) (第23题图)

23.如图，AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= .

24.如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= .

(第24题图) (第25题图)

25.如图，直线a ∥b ，l 与a 、b 交于E 、F 点，PF 平分∠EFD 交a 于P 点，若∠1=70°，则 ∠2= .

12B D C A 1

2B D C A 2

341

213c a b 12a b c

12

O B A D C

H F

G E A B C D A B C D 13

2A B C D 12A C D B 211

32E A C D B A B C D

E A D B C

12l 12E D F P a b

中考复习之十五：三角形

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）.

（A ）1cm ，2cm ，3cm （B ）2cm ，3cm ，6cm （C ）4cm ，6cm ，8cm （D ）5cm ，6cm ，12cm

2.已知三角形的两条边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）.

（A ）4cm （B ）5cm （C ）6cm （D ）13cm

3.已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）.

（A ）9 （B ）12 （C ）15 （D ）12或15

4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）.

（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8

5.若一个多边形的内角和为n180°，则这个多边形的边数为（ ）.

（A ）n （B ）n+1 （C ）n+2 （D ）n+3

6.（2006年）七边形的外角和是（ ）.

（A ）360° （B ）720° （C ）900° （D ）1260°

7.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是（ ）.

（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

8.（2003年）四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比是2：3：4：3，那么∠D 的度数是（ ）.

（A ）60° （B ）75° （C ）90° （D ）120°

9.如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，点D 在BC 的延长线上， 则∠ACD 等于（ ）.

（A ）100° （B ）120° （C ）130° （D ）150°

10.（2008年）等腰三角形的一内角的度数为50°，那么它的底角的度数为（ ）.

（A ）50° （B ）65° （C ）130° （D ）50°或65° 11.如图，在△ABC 中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ， 则∠1＋∠2等于（ ）. （A ）315° （B ）270° （C ）180° （D ）135° 12.如图，AB=AC ，BD=BC ，若∠A=40°，则∠ABD 的度数是（ ）.

（A ）20° （B ）30° （C ）35° （D ）40° 13.（2000年）如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线，∠A=58°， 那么∠BCD 等于（ ）. （A ）58° （B ）32°

（C ）45° （D ）26° 14.（2003年）如图，△ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，如果DE=3，那么AB 等于（ ）.

（A ）23 （B ）6

（C ）9 （D ）9

4 15.（2007年）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12， 则DE 的长是（ ）. （A ）4 （B ）5

（C ）6 （D ）7

B A

C

D A B

C D B A D E C

A

B D

C E A

A B C 12A

B C

D

16.已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，AD=8，BC=12，BE=10，

则AC=（ ）.

（A ）9.2 （B ）9.4

（C ）9.6 （D ）9.8

17.六边形的对角线共有（ ）.

（A ）7条 （B ）8条 （C ）9条 （D ）10条

18.如图，△ABC 是等边三角形，点D 是AC 的中点，DE ⊥BC ，CE=3， 则AB 等于（ ）.

（A ）11 （B ）12

（C ）13 （D ）14 19.以线段a ，b ，c 为三边，能构成直角三角形的是（ ）.

（A ）a=6，b=3，c=2 （B ）a=5，b=6，c=8

（C ）a=8，b=17，c=15 （D ）a=3，b=4，c=6

20.如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别为 S 1、S 2、S 3，则（ ）. （A ）S 1＋S 2=S 3 （B ）S 21＋S 22=S 23

（C ）123S S S += （D ）以上都不对 21.（2001年）下面四组条件下，不能确定两个三角形全等的是（ ）.

（A ）两个三角形的两边一角对应相等 （B ）两个三角形的两角一边对应相等

（C ）两个三角形的三边对应相等 （D ）两个三角形的两边及夹角对应相等

22.下列说法中，正确的是（ ）. （A ）面积相等的两个三角形全等 （B ）两边一角对应相等的两个三角形全等

（C ）三角对应相等的两个三角形全等 （D ）两角一边对应相等的两个三角形全等

23.（2003年）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要把玻璃带到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）.

（A ）带①去 （B ）带②去

（C ）带③去 （D ）带①②去

24.（2004年）如图，P 是∠AOB 的平分线OC 上一点（不与O 重合），过P 分别向角的两边作

垂线PD 、PE ，垂足是D 、E ，连接DE ，那么图中全等的 直角三角形共有（ ）. （A ）3对 （B ）2对 （C ）1对 （D ）没有

25.一个三角形的周长是36cm ，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）.

（A ）8cm （B ）12cm （C ）15cm （D ）18cm

26.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E.已

知∠BAE=10°，则∠C 的度数为（ ）.

（A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60° 27.（选做）如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC=86，点E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且FE ⊥BE ，则△CEF 的面积是（ ）. （A ）16 （B ）18

（C ）66 （D ）76 A B C D E S 2S 3S 1

O P F A B D C E A B C

D

E A B

E C

F

28.（2000年）等腰三角形的两边分别为5和2，那么第三边长为 .

29.（2007年）等腰三角形一边为5cm ，另一边长为11cm ，则它的周长是 cm.

30.若等腰三角形的一边长为7，另一边长为5，则这个等腰三角形的周长为 .

31.（2006年）在△ABC 中，∠A=72°，AB=AC ，则∠B 的度数是 .

32.在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则这个三角形是 三角形.

33.如图，AC ⊥BD ，∠A=40°，∠D=25°，则∠BFD= °.

(第33题图) (第34题图)

34.已知：如图，∠B=50°，∠C=30°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠ADC= °. 35.已知：如图，AD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线， ∠BAC=80°，∠B=40°，则∠COD= °. 36.正八边形的每个内角等于 度. 37.一个多边形的每个外角都等于18°，则这个多边形的内角和等于 度.

38.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .

39.等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角的度数是 .

40.等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是 .

41.已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，则底角为 度.

42.已知：如图，∠E=70°，BD 垂直平分AE ，则∠ABC= °.

(第42题图) (第43题图)

43.如图，△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD=6，则点D 到AB 的距离为 .

44.等腰三角形的顶角为120°，腰长为8cm ，则底边上的高为 cm.

45.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，∠A=30°，BC=12，则AD= .

(第45题图) (第46题图)

46.如图，∠1=∠C ，△ABC 的周长为27，AC=6，

则△ABD 的周长为 .

47.如图，AB=AD=DC ，∠C=35°， 则∠B= 度.

48.在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2，则AC= .

49.在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=10，则BC= .

50.直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 . 51.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AB=AC=5，BC=8，

则AD= . 52.（2001年）等腰直角三角形一条直角边长为1cm ，那么它斜边上的高为 cm.

A B E C

D F A B D C O A B C D

E E A D

C B A B C

D A B C D A B D C A

B C D A B C D 1

53.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm ，则其腰上的高为 cm.

54.（2002年）如果等边三角形的边长是3cm ，那么它的一条高为 cm.

55.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=6，AC=8，则CD= .

(第55题图) (第56题图)

56.如图，△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm.

57.放学了，扎西和卓玛从学校同时回家，扎西以每分钟40米的速度向南走，卓玛以每分钟30米的速度向东走，4分钟后他们相距 米.

58.（选做）如图，△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于E ，BE ⊥AC ，DE ∥BC 交AB 于D ，若BC=4，则DE= .

(第58题图) (第59题图)

59.（选做）把两块含有30°的相同的三角板按如图所示摆放，连结AE ，若AC=6cm ，则△ADE 的面积是 . 60.（2007年）如图，AC 和BD 相交于点E ，AB ∥CD ，BE=DE.

求证：AB=CD.

61.已知：AB ∥DC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，BF=DE. 求证：△ABE ≌△CDF.

B A

C

D B C A D

A B C D E A B D C E A B C D E F E A C

D B

中考复习之十六：四边形

中考集训

1.在Y ABCD 中，∠A ：∠B=5：7，则∠D 为（ ）.

（A ）105° （B ）95° （C ）75° （D ）55°

2.在Y ABCD 中，AB ＋BC=8，则Y ABCD 周长为（ ）.

（A ）8 （B ）12 （C ）16 （D ）20

3.如图，在Y ABCD 中，AB=8，AC=10，BO=7，则△CDO 的周长为（ ）.

（A ）19 （B ）20 （C ）21 （D ）22

（第3题图） （第4题图）

4.如图，在Y ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∠B=40°，则∠EAF 等于（ ）.

（A ）50° （B ）45° （C ）40° （D ）135°

5.如图，在Y ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）. （A ）2cm （B ）4cm

（C ）6cm （D ）8cm 6.（2001年）菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线是（ ）.

（A ）3 （B ）4 （C ）8 （D ）83

7.（2009年）已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为（

）

. （A ）3 （B ）23 （C ）2 （D ）4

8.（2004年）菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形的面积为（ ）.

（A ）14 （B ）48 （C ）24 （D ）12

9.（2007年）正方形的边长是5，则其面积为（ ）.

（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）25

10.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠AEB 等于（ ）.

（A ）10° （B ）15° （C ）20° （D ）25° 11.下列说法中，错误的是（ ）. （A ）对角线垂直且平分的四边形是菱形

（B ）对角线平分且相等的四边形是矩形

（C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（D ）对角线垂直且相等的四边形是正方形

12.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）.

（A ）24 （B ）20 （C ）10 （D ）5

A

B C

D

E A

B C D

E

F

A B C

D

E O A B C D

13.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC 的长是（ ）. （A ）2 （B ）4

（C ）23 （D ）43 14.已知菱形的边长和一条对角线的长都为2cm ，则菱形的面积为（ ）. （A ）3cm 2 （B ）4cm 2 （C ）3cm 2 （D ）23cm 2

15.如图，要使Y ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ ）. （A ）AB=BC （B ）AC ⊥BD

（C ）∠ABC=90° （D ）∠1=∠2 16.在四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（

）. （A ）平行四边形 （B ）菱形 （C ）等腰梯形 （D ）直角梯形

17.连结等腰梯形各边中点的四边形一定是（ ）.

（A ）等腰梯形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）菱形

18.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB 的长度为（ ）.

（A ）9 （B ）12 （C ）18 （D ）6＋33

19.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是（ ）. （A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）1

20.（选做）如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD

的面积为8，则BE=（ ）.

（A ）2 （B ）3 （C ）22 （D ）23 21.（选做）如图，在Y ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=42，则△CEF 的周长为（ ）. （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 22.在Y ABCD 中，∠B ＋∠D=170°，则∠A= °.

23.在Y ABCD 中，AB=4，AD=6，∠B=30°，则Y ABCD 的面积= . 24.如图，在Y ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，S △ABO =3， 则S △BCD = .

25.（2002年）已知菱形的两条对角线长分别是5cm 和8cm ，它的面积是 .

26.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=4，

则AD= . 27.一个正方形的对角线的长为6，则这个正方形的边长为 .

28.菱形的一个内角是60°，较短的对角线的长为3，则菱形的周长为 .

29.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于点H ，则DH= .

D C

B A O

A B C D O 12F A B

C D .

A B C D

E G F

E A

B D

C O A

B C D D C

B A O

H O

A B

C D

（第29题图） （第30题图）

30.（2005年）如图，7个大小完全相同的小矩形正好拼成一个大矩形，如果大矩形的周长是17cm ，那么小矩形的较短的边长是 cm.

31.矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于E ，若OE ：ED=1：3，AE=3，则BD= .

32.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长都为16cm ，若墙上钉子间的

距离AB=BC=16cm ，则∠1= 度.

33.如图，矩形的对角线相交于点O ，过点O 的直线交AD 、BC 于点E 、F ，

AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 .

（第33题图） （第34题图） 34.如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2.

35.（2004年）等腰梯形的腰长为5cm ，上、下底的长分别为6cm 和12cm ，那么它的高等于 cm.

36.如图，在等腰梯形ABCD 中，∠B=60°，AD=DC=4，则这个梯形的周长为 .

（第36题图） （第37题图）

37.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，AB=4，BC=7，则∠B 的度数= .

38.如图，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，∠C=45°，AD=3，BC=6，则梯形ABCD 的面积为 .

（第38题图） （第39题图）

39.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠1=∠2，∠C=60°，BC=6，则等腰梯形ABCD 的周长为 .

40.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，则CD= .

（第40题图） （第41题图）

41.（选做）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＋∠B=90°，CD=5，AB=11，点M 、N 分别为

AB 、CD 的中点，则线段MN= .

42.（选做）如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=72°，AD 的垂直平分

线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连接CP ，则∠CPB= 度.

A B C

1A B C D E F

E F O A B C D A B C D D C B A A B C D 1

2D

C B A A

D C B N M A B C D

E P A B C

D

43.（2001年）已知：如图，BD 是Y ABCD 的对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，

垂足分别是E 、F. 求证：BE=DF.

44.（2008年）如图，已知Y ABCD ，按要求完成下列各题. (1)过点A 作AE ⊥BD 交BD 于点E ，过点C 作CF ⊥BD 交BD 于点F ；

(2)证明：△ABE ≌△CDF.

45.（2009年）如图，E ，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF.

求证：(1)BE=DF ；(2)BE ∥DF.

46.（2005年）已知：如图，D 是△ABC 的AB 边的中点，E 是AC 边上不与A 重合的一点，BF ∥AC ，且与ED 的延长线交于点F. 求证：四边形AEBF 是平行四边形.

A B C

D E F D

C B A E F A B C

D

E

F A

B C D

中考复习之十七：相似

1.（2000年）如图，等腰梯形ABCD 的两条对角线AC 和BD 相交于点O ， 图中相似三角形共有（ ）. （A ）2对 （B ）3对 （C ）4对 （D ）5对

2.（2004年）两个相似三角形的相似比是1：4，那么它们的面积比是（ ）.

（A ）1：2 （B ）1：4 （C ）1：16 （D ）1：2

3.（2003年）两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的相似比是（ ）.

（A ）1：2 （B ）1：16 （C ）4：1 （D ）1：4

4.（2005年）如图，DE ∥BC ，且AD=2，BD=5，则△ADE 与△ABC 的相似比为（ ）.

（A ）2：5 （B ）5：2 （C ）2：7 （D ）7：2

（第4题图） （第5题图）

5.（2002年）如图，D 、E 分别是△ABC 中AB 、AC 边上的点，且AD ：DB=AE ：EC=1：2，那么△ADE 与△ABC 面积的比是（ ）.

（A ）1：2 （B ）1：3 （C ）1：3 （D ）1：9

6.下列说法中，错误的是（ ）.

（A ）任意两个等边三角形相似 （B ）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

（C ）两个全等三角形一定相似 （D ）有一个角为30°的两个等腰三角形相似 7.如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边上的高，∠A=30°，

则S △CBD ：S △ABC =（ ）. （A ）1：5 （B ）1：4 （C ）1：3 （D ）1：2

8.如图，正方形ABCD 边长是4，P 是CD 中点，Q 是BC 上的一点（不能取B 点），要使△ADP 与△PCQ 相似，则CQ 为（ ）.

（A ）1 （B ）1.5 （C ）2 （D ）2.5 （第8题图 （第9题图） (第10题图) (第11题图) (第12题图)

9.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=（ ）.

（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10

10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于E ，且CD=2，DE=1，则BC 的长为（ ）.

（A ）2 （B ）4

33 （C ）23 （D ）43 11.点E 、F 分别是△ABC 中AC 、AB 边的中点，BE 、CF 相交于点G ，FG=2，则CF 的长为（ ）.

（A ）4 （B ）4.5 （C ）5 （D ）6

A B O D C

E A D C B B C D

A

E A B C

D Q P A D B C A B C D

E A

B C D E G C F A B

E 22m 8m

12.如图，用3.2m 的竹竿测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ）.

（A ）12m （B ）10m （C ）8m （D ）7m

13.△ABC ∽△DEF ，AB=8,DE=6，则△ABC 与△DEF 周长的比为 ，面积的比为 . 14.（

2009年）已知△ABC ∽△DEF ，且它们的周长之比为1：2，那么它们的面积之比为 .

15.一个五边形的各边扩大为原来的3倍，则这个五边形的面积扩大为原来的 倍.

16.△ABC 的三边分别为3、4、5，与它相似的△DEF 的最大边长为10，则△DEF 的周长为 ，面积为 .

17.中午12点，身高为165cm 的扎西的影长为55cm ，同学格桑的影长为60cm ，则格桑的身高为 cm.

18.已知：如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥BD.

求证：BO ·CO=DO ·AO.

19.已知：如图，∠C=∠ABD. 求证：AB 2=AD ·AC.

20.如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、DC 上，△ABE ∽△DEF ，AB=6，AE=9，DE=2，

求EF 的长.

21.如图，PS ⊥a ，PS ⊥b ，测得QS=45米，ST=90米，QR=60米，求河宽PQ.

22.如图，已知：EF ∥BC ，FD ∥AB ，AE=1.8，BE=1.2，CD=1.4，求BD.

A B C D O A C B D

F A C B D

E D A B C E F