华东线

华东线

华东旅游线

华东线,是由华东五市:南京、无锡、苏州、上海、杭州所组成的一条黄金旅游线路,新世界对导游的基本要求是要能够独立带华东团。另外华东线也经常会穿插安徽黄山、淳安千岛湖或者浙东的绍兴、宁波、舟山等辅线景点。南京需要大家掌握的是:南京概况、中山陵、阅江楼、总统府、侵华日军南京大屠杀遇难同胞纪念馆、雨花台、秦淮河夫子庙以及南京的市区路线等。无锡:无锡概况、灵山大佛、鼋头渚、三国城水浒城、锡惠公园、紫砂文化及无锡的市区路线等。苏州:苏州概况、狮子林、拙政园、虎丘、寒山寺、周庄、珍珠文化、苏州夜游护城河推销及苏州城区路线等。上海:上海概况、外滩、南京路、城隍庙、上海夜景推销上海市区路线等。杭州:西湖、西溪湿地、灵隐寺、雷峰塔、万松书院、京杭大运河、宋城推销、丝绸文化,茶叶文化、以及杭州城区路线等。景点众多,但是大家可以认真思考,仔细归类,比如佛教文化可以作为一个专题,不管是无锡的灵山大佛、苏州的寒山寺、还是杭州的灵隐寺,其讲解有很多的共同点,再比如水乡文化,江浙境内有周庄、木渎、锦溪、同里、南浔、西塘、乌镇、龙门古镇等水乡,讲解点也是有很多的共同点。另外你们可以以“水”作为一个脉络来讲解华东:南京的长江、秦淮河、无锡的太湖、二泉、苏州的护城河、太湖、金鸡湖、上海的黄浦江、杭州就更多了,以此作为一个主线来展示华东的文化。

浙教版七年级下数学辅导一 平行线一章培优

七年级下数学辅导一平行线一章培优 一、选择题 1. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是() A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 2. 若a⊥b,c⊥b,则a与c的关系是() A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对 3. 下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是() 4. (2017春?文安县期中)如图所示,下列说法错误的是() A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角 5. 过一点画已知直线的平行线() A.有且只有一条 B.不存在 C.有两条 D.不存在或有且只有一条 6. 如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;其中,能推出AB∥DC的 条件为() A.①② B.①③ C.②③ D.以上都错 7.(2017?临沂模拟)如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中与∠B一定相等的角共有(不含∠B)() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(2016春?新昌县校级期中)如图:a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于() A.60° B.90° C.120° D.150° 9. (2014?南宁校级模拟)如图,直线l1∥l2,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3等于() A.50° B.55° C.60° D.65° 10. (2016?长春二模)如图,a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线a上,若∠1=50°,则∠2的度 数为() A.30° B.40° C. 50? D. 45?二、填空题 11. 在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是. 12. 如图所示,与∠A是同旁内角的角共有个. 13. (2017?瓯海区一模)如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,如果四边形ABFD的周长是 28cm,则△ABC的周长是 cm. 14. 如图,AB∥CD,∠CDE=140°,则∠A的度数为 . 15. (2017?河北一模)如图,m∥n,直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间,两直角边与两直 线相交所形成的锐角分别为α、β,则α+β= . 16. 如图所示,在四边形ABCD中,BD是它的一条对角线,若∠1=∠2,∠A=55°16′,则∠ ADC= . 三、解答题 17. (1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角 器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH. (2)判断EF、GH的位置关系是. (3)连接AC和BC,则三角形ABC的面积是. 18. 如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠C,试说明:∠1=∠2. 19. 已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?

平行线一对一辅导

一对一个性化教案 学生姓名教师 姓名 田艳峰 授课 日期 2015年7 月19日 授课 时段 段 课题1、平行线 2、同位角、内错角、同旁内角课型复习课 教学目标知识目标:理解平行线、同位角、内错角、同旁内角的概念能力目标:平行的含义,能准确的找出三种角。 情感目标:培养学生对自己的信心,成就感。 教学重点难点重点:理解意义。 难点:准确的找出。 教务处签字:_________________ 日期:_______年______月_____日 教学步骤及教学内容教学过程 一、了解学生(通过谈话了解学生平时的学习,生活习惯,人生价值观等等,初步了解) 二、复习关于平行线的知识。 1、让学生说说自己对平行线的理解。 2、生动手画出一组平行线(画草稿纸上,教师点评) 3、师生交流关于平行线的知识(定义,性质)。生完成以下复习训练 ⑴在同一平面内,____________________________________叫做平行线. ⑵若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________. ⑶在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;?若两条

直线平行,则公共点的个数是_________. ⑷同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________. ⑸在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) ⑹下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ⑺在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ⑻下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c 不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个、 ⑼根据下列要求画图. ①如图(1)所示,过点A画MN∥BC; ②如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; ③如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,

平行线教案课程

5.2 平行线及其判定 5.平行线(杨荣) 教学目标: 1.了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系; 2.掌握平行公理以及平行公理的推论;(重点、难点) 3.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.(重点) 课时安排:一课时 教学方法:小组合作探究 教学过程: 一、课堂导入,明确目标 数学来源于生活,生活中处处有数学,观察下面的图片,你发现了什么 以上的图片都有两条相互平行的直线,这将是我们这节课学习的内容. 二、自学探究,交流展示 探究点一:平行线的概念 下列说法中正确的有:________.

(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行; (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行; (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交; (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交; (5)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:平行、相交和垂直. 解析:根据平行线的概念进行判断.线段不相交,延长后不一定不相交,(1)错误;同一平面内,直线只有平行和相交两种位置关系,(2)(4)正确,(5)错误;线段是有长度的,不平行也可以不相交,(3)错误.故答案为(2)(4). 方法总结:同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交.两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行,因此,两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交,也就无法判断它们是否平行. 探究点二:过直线外一点画已知直线的平行线 如图所示,在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA; (2)过点P画l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系. 解析:用两个三角板,根据“同位角相等,两直线平行”来画平行线,然后用量角器量一量l1与l2相交的角,该角与∠O的关系为相等或互补.

相交线与平行线一对一辅导讲义

辅导讲义 x 1 1、解为的方程组是() y 2 A. X y 1 B.x y 1 C.x y 3 D.x2y 3 3x y 53x y 53x y 13x y 5 2、长沙市某公园的门票价格如下表所示 某校九年级甲、乙两个班共100?多人去该公园举行毕业联欢活动,?其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;?如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? 3、如图,AD // BC , AD平分/ EAC,你能确定/ B与/ C的数量关系吗?请说明理由。

*知识讲解* 一、知识点填空 1. 两直线相交所成的四个角中, 有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线, 具有这种关系的两个角,互为 2. 对顶角的性质可概括为: 3. 两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互 ________ . 4. 垂线的性质:⑴过一点 __________________ 一条直线与已知直线垂直 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中, 5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做 ________________________________________________ 6. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没 : ⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做 _______ ; ⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做 _____________ ; ⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做 ________________ . 7. 在同一平面内,不相交的两条直线互相 ____________ .同一平面内的两条直线的位置关系只有 _______________ 与 _______ 两种. 8. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 ________________ . 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么 _______________________________ . 9. 平行线的判定: ⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 .简单说成: ________________________ . ⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 .简单说成: ______________________ . ⑶两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成: ______________________________ . 10. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线 ________ . 11. 平行线的性质: .简单说成: .简单说成: . .简单说成: . 和 两部分组成.题设是已知事项,结论是 _________________________ .命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分 是 _________________ , “那么”后接的部分是 ____________ .如果题设成立,那么结论一定成立.像这样的命题叫 做 ____________ .如果题设成立时, 不能保证结论一定成立, 像这样的命题叫做 ____________________ .定理都是真命题. 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称 ________ .图形 平移的方向不一定是水平的 . 14.平移的性质:⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _ _ _. ⑵新图形中 的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 :典型题型训练 15.如图,BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么点 A 到 BC 的距离是 ___________________ 点B 到AC 的距离是 _______ ,点A B 两点的距离是 ______ ,点C 到AB 的距离是 __________ 16.设a 、b 、c 为平面上三条不同直线,若 a//b,b//c ,则a 与c 的位置关系是 ____________________ a 与c 的位置关系是 ___________ ;若a// b ,b c,则a 与 c 的位置关系是 ________________ 17.如图,已知 AB CD EF 相交于点 O ABLCD OG 平分/ AOE / FOD= 28°,求 / COE Z AOE Z AOG 勺度数. 12. ⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 ⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等 ⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补 判 断一件事情的语句,叫做 _______________ .命题由 13. 则

初中数学有趣的平行线专题辅导

初中数学有趣的平行线 在《平行线》这一章的学习中,我们会碰到这道经典的例题: 例题 如图所示,已知AB ∥CD ,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A 、∠C 的关系,并说明理由。 解析 图1中,∠P+∠A+∠C=360°; 图2中∠P=∠A+∠C 。 证明 如图3,过点P 作PF ∥AB , ∴∠A+∠APF=180°。 又AB ∥CD ,PF ∥AB , ∴PF ∥CD ,∴∠FPC+∠C=180°。 ∴∠A+∠APC+∠C=∠A+∠APF+∠FPC+∠C=180°+180°=360°。 如图4,过点P 作PG ∥AB ,∴∠A=∠APG 。 又AB ∥CD ,PG ∥AB ,∴PG ∥CD ,∴∠GPC=∠C 。 ∴∠APC=∠APG+∠GPC=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C , 我们把这个例题加以拓展引申,可以得到许多有趣的问题: 例1 (1)如图(1),AB ∥CD ,则∠B+∠E 1+∠D= ; (2)如图(2),AB ∥CD ,则∠B+∠E 1+∠E 2+∠D= ; (3)如图(3),AB ∥CD ,则∠B+∠E 1+∠E 2+∠E 3+∠D= ; (4)按照上面的规律,如图(4),AB ∥CD ,则∠B+∠E 1+∠E 2+∠E 3+…+n E ∠ +D ∠= 。 解析 (1)由问题中的图1可过E 1作AB 的平行线,得∠B+∠E 1+∠D=360°; (2)根据图3,再过E 2作AB 的平行线,得 ∠B+∠E 1+∠E 2+∠D=360°+180°=540°;

(3)依次类推,得∠B+∠E1+∠E2+∠E3+∠D=540°+180°=720°; (4)∠B+∠E1+∠E2+∠E3+…+∠E n+∠D=(n+1)·180。 例2(1)如图(1),AB∥CD,则∠E1与∠B、∠D的关系是; (2)如图(2),AB∥CD,则∠E1+∠E2与∠B、∠D的关系是; (3)如图(3),AB∥CD,则∠E1+∠E2+∠E3与∠B、∠D的关系是; (4)按照上面的规律,如图(4),AB∥CD,则 ∠E1+∠E2+∠E3+…+∠E n与∠B、∠D的关系是。 解析(1)由问题中的图4可证得 ∠E1=∠B+∠D; (2)根据图4,再过E2作AB的平行线,得 ∠E1+∠E2=∠B+∠D+180°; (3)依次类推,得 ∠E1+∠E2+∠E3=∠B+∠D+360°; (4)∠E1+∠E2+∠E3+…+∠E n=∠B+∠D+(n-1)·180°。 例3(1)如图(1),AB∥CD,BE1平分∠ABE,DE1平分∠CDE,∠BED=150°。那么∠E1= ; (2)如图(2),AB∥CD,BE1平分∠ABE,DE1平分∠CDE,BE2平分∠ABE1,DE2平分∠CDE1,则∠E2= ; (3)如图(3),AB∥CD,BE1平分∠ABE,DE1平分∠CDE,BE2平分∠ABE1,DE2平分∠CDE1,BE3平分∠ABE2,DE3平分∠CDE2,则∠E3= ; (4)按照上面的规律,如图(4),AB∥CD,BE1平分∠ABE,DE1平分∠CDE,BE2平分∠ABE1,DE2平分∠CDE1,BE3平分∠ABE2,DE3平分∠CDE2,BE3平分∠ABE2,DE3平分∠CDE2…,则∠E n= 。 解析(1)由问题中的图2可得∠E=∠ABE+∠EDC,∠BED=150°,

平行线培优训练题

A A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 图1 平行线与相交线培优题型 1 已知:如图1,∠B 1+∠B 2=∠A 1+∠A 2+∠A 3(即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和),求证:AA 1∥BA 3 (想一想:如果把例1的折线变成几条,且∠B +∠B 1+∠B 2+…+∠B n =∠A 1+∠A 2+…+∠A n ,那么AA 1∥BA n 成立吗?若成立,试加以证明;若不成立,请说明理由。) 2, 如图2,已知AB ∥CD ,∠AFE=α,∠ECB=β,求证:∠E=α+β-180°。 3, 已知,如图3,AB ∥CD ,BC ∥DE ,BF 平分∠ABC ,DG 平分∠EDC , 求证:DG ⊥BF 。 4, 如图5,正方形ABCD 对角线AC 分成几段,以每一段为对角线作正方形,设这几个小正方形的周长之和为P ,正方形ABCD 的周长为L ,求证:P=L 。 A F B E D α β C 图2 A B G C D E 图3 A C D

5, 如图6,AB ∥ED ,α=∠A +∠E ,β=∠B +∠C +∠D ,求证:β=2α。 6,平面上有10条直线,且无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交点,试问:怎样安排才能办到? 7,如图8,已知AB ∥CD ,被直线EF 所截交AB 、CD 于M 、N ,MP 平分∠EMB ,NQ 平分∠MND ,求证:MP ∥NQ 。 8,如图9,已知∠AB E +∠DEB=180°,∠1=∠2。求证:∠F=∠G 。 9,如图10 ,已知∠ADE=∠B ,∠1=∠2,GF ⊥AB ,求证:CD ⊥AB 。 图6 2 1 A B C F G D E 图9 B 图10

(完整版)平行线练习题【精华版】

平行线练习 一、填空题 1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=28°,则∠2=_______. 2.已知直线AB CD ∥,60 ABE=o ∠,20 CDE=o ∠,则BED= ∠度. 3.如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠1=60°,则∠2=______度. 4.如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=_____. 5.设a、b、c为平面上三条不同直线, (1)若//,// a b b c,则a与c的位置关系是_________; (2)若, a b b c ⊥⊥,则a与c的位置关系是_________; (3)若// a b, b c ⊥,则a与c的位置关系是________. 6.如图,填空: ⑴∵1A ∠=∠(已知) ∴_____________() ⑵∵2B ∠=∠(已知) ∴_____________() ⑶∵1D ∠=∠(已知) ∴______________() 二、解答题 7.如图,AOC ∠与BOC ∠是邻补角,OD、OE分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由. 第2题 P B M A N 第1题 第3题第4题 第6题

8. 如图,已知直线AB 与CD 交于点O ,OE ⊥AB ,垂足为O ,若∠DOE =3∠COE ,求∠BOC 的度数. 9. 如图,直线//a b ,求证:12∠=∠. 10. 如图,AB ∥DE ,试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系. 解:∠B +∠E =∠BCE 过点C 作CF ∥AB , 则B ∠=∠____( ) 又∵AB ∥DE ,AB ∥CF , ∴____________( ) ∴∠E =∠____( ) ∴∠B +∠E =∠1+∠2 即∠B +∠E =∠BCE . 11. 如第10题图,当∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系时,有AB ∥DE . 12. 如图,AB ∥DE ,那么∠B 、∠BCD 、∠D 有什么关系?

华东旅游全面攻略

华东旅游全面攻略(景点,美食,住宿,特产) 华东五市景点: 华东五市旅游景点-南京:南京自古以来都是古都名城,是六朝额金粉之地。这里留下了我国许多的著名古建筑。主要景点介绍如下:秦淮河、夫子庙、总统府、中山陵、明孝陵、雨花台等著名的旅游景点。游客们来到这里一定能够体会到六朝古都的魅力。 华东五市旅游景点-无锡:无锡最著名的景区是太湖景区了,鼋头渚是观赏太湖风光的最佳地方。这里还有著名的影视基地,这里曾今是三国演义、水浒传的拍摄基地。这里也另有摄影基地唐城、三国城、水浒城。 华东五市旅游景点-苏州:苏州自古以来都是文化名城和古城。市内的著名景区有:西园寺、拙政园、严园(现任民盟中央副主席严隽琪老祖宗所在地),虎丘塔(很出名的)、枫桥和寒山寺(姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船)留园、狮子林。 华东五市旅游景点-杭州:杭州和苏州被人称为“上有天堂,下有苏杭”,杭州著名景区有:西湖(三潭印月、小瀛洲)、岳王庙、飞来峰、灵隐寺、虎跑泉、净觉寺、六和塔等,除此之外,该城市还有很多的景点,如花港观鱼、黄龙等等。 华东五市旅游景点-上海:上海大家可以去游览外滩的美景,去逛逛南京路,登上东方明珠塔,从上往下俯瞰上海全景,还可以乘坐磁悬浮列车感受高速行使所带来的乐趣。 华东五市美食介绍 华东五市美食- 南京:南京的美食我来介绍一下有:小笼包(皮薄如纸,汤汁全在里面吃的时候小心烫嘴)、煮干丝(拌上香麻油和上乘酱油,入口清爽而回味悠长)、牛肉锅贴(外脆里嫩、馅足汁多)、鸭血粉丝(又香又辣,味道可口)、如意回卤干(形式玉如意所以得此名)、什锦豆腐涝(也叫豆腐脑,只是做法不一)、状元豆/五香蛋(色泽呈紫檀色,入口富有弹性,香气浓郁)、盐水鸭鸭头(肥而不腻、鲜香美味,具有香、酥、嫩的特点)、蒸饺(汁香味美)。华东五市美食-无锡:无锡的美食有三凤桥酱排骨、怪味生茸虾、龙须血糯、无锡小馒头、三鲜馄饨、油豆腐干、罗布丝饼、酒酿圆子、无色汤圆、牛肉线粉、糖芋头、玉兰饼、豆腐花、梅花糕、银丝面、春卷、海棠糕、金玉满堂、无锡排骨等,其实好吃的美食还有很多,比较出名的就是无锡排骨了。是闻名中外的无锡名产之一,可以说是食用之上等佳肴,馈赠亲友的佳品。 华东五市美食-上海:上海是一个海纳百川的城市,不但中国几乎所有的菜系在上海都够吃到,而且许多国外的美食也能够在这里品尝。世界各地的异域风味只要想吃,来到上海都能够寻觅踪迹。如果是吃上海菜,那么吃的就是食物原味的特色了,响油鳝糊、八宝辣酱都是很典型的上海菜。 华东五市美食-杭州:杭州传统的名菜有很多,就主推记个比较出名的看家菜了,比如西湖醋鱼、杭州酱鸭、干炸响铃、东坡肉、蟹黄小汤包、小鸡酥、榴莲酥、木瓜酥、彩虹水晶球等。比较出名的夜就是西湖醋鱼和杭州酱鸭。 华东五市美食-苏州:著名的苏式招牌菜有:松鼠桂鱼、清汤鱼翅、响油鳝糊、西瓜鸡、母油整鸡、太湖莼菜汤、翡翠虾斗、荷花集锦炖、阳澄湖大蟹等。苏州小吃亦闻名天下,密

(完整版)华东旅游区测试题

《华东旅游区》知识点测试 一、填空题 1.华东旅游区位于我国东部,包括市、省、省、 省、省等四省一市,总面积51.72万平方千米,人口约2.5亿。 2.华东旅游区的地形是以平原及平原、平原、丘陵、丘陵及山地为主,区内平原大都是而成。 3.华东旅游区大部分地区属气候,冬温夏热、四季分明、降水充沛、季节分配均匀是本区的气候特点。 4.华东旅游区的自然旅游资源十分丰富,是全国旅游区中名山胜水集中之地,最为著名的有以雄伟、险峻、奇特、壮观著称于世的;有号称“东南第一山”的;有挺拔、秀丽的;有以“奇”、“秀”闻名的浙东名山;有被称为“海天佛国”的 。此外还有山、山、山、山、山、 山等名山。 5.华东旅游区有24个全国重点风景名胜区,其中,、、 、被列入《世界遗产名录》。 6.上海市简称,是我国四个中央直辖市之一,位于长江入海口,我国大陆海岸线的中点,气候温暖湿润、四季分明,属气候。 7.上海的城市建筑群享有“”之誉,尤其是“万国建筑”的,已成为国内外游客慕名向往之地。 8.上海、上海于2007年5月8日被公布为首批国家5A级旅游景区。 9.位于上海市东南部豫园路老城隍庙,是具有明清两代园林建筑风格的江南名园之一,始建于年间,至今已有400多年历史,园主曾任四川布政使,为供其父亲养老,取名豫园。 10.是上海最为正规、完整的古刹,在中轴线上有弥勒殿、天王殿、大雄宝殿、三圣殿、方丈室和藏经楼。 11.外滩位于黄浦江西岸,北自起,南至,全长约4 000 m,是上海的标志,是最具上海特征的景观。 12.浦东新区的范围是指以东,西南,以北,呈三角形的一块地区。浦东新区共分为、 、、、、 、、等八个功能各异的区域。 13.浦东新区的是上海21世纪中央商务区的主要组成部分,汇集了、、、 、等标志性都市景观,成为新的万国建筑群。 14.金茂大厦高m,主体建筑地面88层,被称为“”。是集办公、旅游、展览、餐饮及商场于一体的综合性塔楼,是现代化高科技的摩天大楼同中国传统建筑文化相结合的一个典范。 15.东方明珠广播电视塔于1994年建成,塔高m,仅次于和,名列世界第三、亚洲第一。

平行线及平行线的判定、性质辅导练习

测试4 平行线及平行线的判定 课堂学习检测 一、填空题 1.在同一平面内,______的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行,则记作______. 2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有______、______. 3.平行公理是:_______________________________________________________________. 4.平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则______. 5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外): (1)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么这两条直线平行.这个判定方法1可简述为: ____________,两直线平行. (2)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法2可简述为: ____________,____________. (3)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法3可简述为: ____________,____________. 二、根据已知条件推理 6.已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据. (1)如果∠2=∠3,那么____________.(____________,____________) (2)如果∠2=∠5,那么____________.(____________,____________) (3)如果∠2+∠1=180°,那么____________.(____________,____________) (4)如果∠5=∠3,那么____________.(____________,____________) (5)如果∠4+∠6=180°,那么____________.(____________,____________) (6)如果∠6=∠3,那么____________.(____________,____________) 7.已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由. (1)∵∠B=∠3(已知), ∴______∥______.(____________,____________) (2)∵∠1=∠D(已知), ∴______∥______.(____________,____________) (3)∵∠2=∠A(已知), ∴______∥______.(____________,____________) (4)∵∠B+∠BCE=180°(已知), ∴______∥______.(____________,____________) 综合、运用、诊断 一、依据下列语句画出图形 8.已知:点P是∠AOB内一点.过点P分别作直线CD∥OA,直线EF∥OB. 9.已知:三角形ABC及BC边的中点D.过D点作DF∥CA交AB于M,再过D点作DE∥AB 交AC于N点. 二、解答题 10.已知:如图,∠1=∠2.求证:AB∥CD. (1)分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠1=______. 证法1: ∵∠1=∠2,(已知)

平行线习题整理

平行线常见题型整理 ?平行线的概念及三线八角: 1.下列说法正确的有(). ①一条直线的平行线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a//b,c//d,所以a//d; ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是(). A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行 C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交 3.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,分别交AB,CD于点M,N,NH是一条线段,图中共有多少对同位角?多少对内错角?多少对同旁内角?分别指出这些角? 4.如图,∠1与∠2,∠3与∠4是什么角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的? ?平行线的判定: 1、判定定理的直接运用 1.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是(). A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2 D.∠A=∠5 2.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是(). A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°

3.如图,给出下列四个条件:①∠BAC=∠ACD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件是(). A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④ 4.如图所示,下列条件中,能判断直线l1∥l2的是(). A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3 C. ∠4+∠5=180° D. ∠2=∠4 5.如图,给出下面的推理: ①∵∠B=∠BEF,∴AB//EF;②∵∠B=∠CDE,∴AB∥CD;③∵∠B+∠BEC=180°,∴AB∥EF;④∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB ∥EF.其中正确的推理是(). A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.如图,以下条件能判定GE∥CH的是(). A. ∠FEB=∠ECD B. ∠AEG=∠DCH C. ∠GEC=∠HCF D. ∠HCE=∠AEG 7.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(). A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180° 8.如图,已知直线BF,CD相交于点O,∠D=40°下面判定两条直线平行正确的是(). A. 当∠C=40°时,AB∥CD B. 当∠A=40°时,AC∥DE C. 当∠E=120°时,CD∥EF D. 当∠BOC=140°时,BF∥DE

平行线(教案)

平行线教案 教学目标: 知识与技能: 1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容; 3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线; 情感与态度: 1. 通过对平行线的认识,体验生活中处处有数学。 2. 通过师生的共同活动,促使学生在学习活动中学会与人交流,培养学生良好的情感和主动参与的意识。 学习重点:探索和掌握平行公理及其推论. 学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质 学具准备:直尺,三角板 教学过程: 一、创设问题情境,引入课题 动手画一画:请同学们在自己的本子上任意地画两条直线,并观察它们有什么位置关系? 在同一平面内,两条不重合直线只有两种位置关系:相交或平行。 由此引出新课:平行线 二、讲授新课,探索新知 (一)平行线定义及表示法 1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义: 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性: 第一、同一平面内两条直线, 第二、没有交点的两条直线。 2.平行线的画法: 一放二靠三推四画 3.练一练 (二)画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1.用直线和三角尺画平行线。 已知:直线a,点B,点C 。 (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条? (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 2.通过观察画图、归纳平行公理及推论。 (1)由学生说出画图所得的结论。 (2)在学生充分交流后,教师板书。 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.归纳平行公理推论。 (1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行。 (2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c 。 (3)学生用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c 。 (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书。 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。 4.过直线上一点能画这条直线的平行线吗? 三、巩固练习、内化知识. 1.如图 (1)用符号表示下面两棱的位置关系: A 1 B 1___AB ,AA 1____AB , A 1D 1____C 1D 1,AD___BC 。 (2)A 1B 1与BC 所在的直线是两条不相交的直线, 它们 平行线(填“是”或“不是”),由 此可知,在 内,两条不相交的直线才能叫平行线。 2.如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,E 为AB 的中点。(1)过点E 画直线 EF ∥BC ,交CD 于点F. (2)直线EF 与AD 是否平行?为什么? (3)试比较DF 与CF 的大小. c b a

七年级上册平行线经典题型及答案解析(经典)

1、如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4. 2、如图,AB ∥CD ,AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE ,垂足为E ,∠A=37°,求∠D 的度数. 3、如图,AB ,CD 是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A ,C 两点,点E 是橡皮筋上的一点,拽动E 点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A ,∠AEC ,∠C 之间具有怎样的关系并说明理由。(提示:先画出示意图,再说明理由)提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E 点位置的不确定性,可引起对E 点不同位置的分类讨论。本题可分为AB ,CD 之间或之外。 结论:①∠AEC =∠A +∠C ②∠AEC +∠A +∠C =360°③∠AEC =∠C -∠A ④∠AEC =∠A -∠C ⑤∠AEC =∠A -∠C ⑥∠AEC =∠C -∠A . 4、如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为( ) A 、80 B 、50 C 、30 D 、20 5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( ) A 、43° B 、47° C 、30° D 、60° 6、如图,点A 、B 分别在直线CM 、DN 上,CM ∥DN . (1)如图1,连结AB ,则∠CAB +∠ABD = ; (2)如图2,点错误!未找到引用源。是直线CM 、DN 内部的一个点,连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。.求证:错误!未找到引用源。=360°; (3)如图3,点错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。是直线CM 、DN 内部的一个点,连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。. 试求错误!未找到引用源。的度数; (4)若按以上规律,猜想并直接写出错误!未找到引用源。…错误!未找到引用源。的度数(不必写出过程). 7、如图,已知直线l 1∥l 2,且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点,点P 在AB 上. (1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由; (2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化? (3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P 和A 、B 不重合) A M B C N D P 1 A M B C N D 图2 P 1 P 2 A M B C N D 图3

相交线与平行线培优辅导

1、下列说法正确的有。 ①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③不相交的两条直线是平行线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. ⑤若线段AB 与CD 没有交点,则AB ∥CD; ⑥若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交. 2、如果两个角的两边分别垂直,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角分别为。 3、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( ) A.第一次右拐50 ,第二次左拐130 B.第一次左拐50 ,第二次右拐50 C .第一次左拐50 ,第二次左拐130 D .第一次右拐50 ,第二次右拐50 4、下面说法中正确的是____________________(填序号) (1)过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.(2) 平行于同一直线的两条直线互相平行.(3)垂直于同一直线的两条直线互相平行.(4)不相交的两条直线必平行.(5)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相平行. 5、如图,l ∥m ,等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上,若∠β=30°,则∠α的度数为。 6、如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使点D 与点B 重合,点C 落在点C '处,折痕为EF 。如果20ABE ∠=?,那么EFB ∠=度 7、如图,将矩形纸片ABCD 折叠,使点A 与C 重合,折痕为EF ;且∠EFC=65°,则∠BEC= 8、如图,已知:AC DE ⊥于E ,AC BC ⊥,AB FG ⊥于G ,21∠=∠。 求证:AB CD ⊥ 9、如下图所示,AB ∥DE ,若∠ABC=80°,∠CDE=140°,则BCD=_______度.

平行线知识点梳理

考点卡片 1.角平分线的定义 (1)角平分线的定义 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.(2)性质:若OC是∠AOB的平分线 则∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. (3)平分角的方法有很多,如度量法、折叠法、尺规作图法等,要注意积累,多动手实践. 2.余角和补角 (1)余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角. (2)补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角. (3)性质:等角的补角相等.等角的余角相等. (4)余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联. 注意:余角(补角)与这两个角的位置没有关系.不论这两个角在哪儿,只要度数之和满足了定义,则它们就具备相应的关系. 3.对顶角、邻补角 (1)对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. (2)邻补角:只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角. (3)对顶角的性质:对顶角相等.

(4)邻补角的性质:邻补角互补,即和为180°. (5)邻补角、对顶角成对出现,在相交直线中,一个角的邻补角有两个.邻补角、对顶角都是相对与两个角而言,是指的两个角的一种位置关系.它们都是在两直线相交的前提下形成的. 4.垂线 (1)垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. (2)垂线的性质 在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意:“有且只有”中,“有”指“存在”,“只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以. 5.点到直线的距离 (1)点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. (2)点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段.它只能量出或求出,而不能说画出,画出的是垂线段这个图形. 6.同位角、内错角、同旁内角 (1)同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角. (2)内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角. (3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.(4)三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,

平行线的判定和性质练习(辅导班练习)

平行线的判定和性质练习 一、选择题: 1、 如图,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC,且交CD 于D 点, ∠CDE=150°,则∠C 为( ) A.120° B.150° C.135° D.110° 2.如图,直线1l ∥2l ,∠1=550 ,∠2=650 ,则∠3为( ) A .500 . B . 550 C .600 D .650 3.如图,直线AB 与直线CD 相交于点O ,E 是AOD ∠内一点,已知OE ⊥AB ,?=∠45BOD ,则C O E ∠的度数是( ) A 、?125 B 、?135 C 、?145 D 、?155 4.如图,直线AB ∥CD ,∠A =70?,∠C =40?,则∠ E 等于( ) (A)30° (B)40° (C )60° (D)70° 5.如图,点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点,DE ∥AC ,若∠C =50°, ∠BDE =60°,则∠CDB 的度数等于( ) A .70° B .100° C .110° D .120° 6.如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于( ) A.70° B.65° C.50° D.25° 7.如图直线1l ∥2l ,则∠α为( ). A.150° B.140° C.130° D.120° 8.如图,直线l 1∥l 2, ∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( ) (A )55° (B ) 60° (C )65° (D ) 70° 9.如图,已知//,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=?∠平分,则 的度数是( ) A.17? B. 34? C. 56? D. 68? E D C B A A B E D O 第3题 A C B D E 第4题 E D B C′ F C D ′ A 第 6题 A D 第1题 第2题 第7题 1 l 2 1 2 3 第8题 第9题

华师大版七年级数学上册辅导教案(相交线 平行线的判定和性质)

华师大版七年级数学上册辅导教案(相交线和平新线) 一、回顾与复习 二、新课讲授 ★知识点回顾 1、两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________. 2、两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_______.对顶角的性质:___ ___. 3、两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质:⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_______________. 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________. 5、两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________. 6、在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种. 7、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______. 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________. 8、平行线的判定:⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:___________________________ ⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:_______________________.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线___ ____ . 9、平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成: ____________________________________.⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:____________________________________ . ★例题解析 例1、如图,,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____,点B 到AC 的距离是_______,点A 、B 两点的距离是_____,点C 到AB 的距离是________. 例2、设a 、b 、c 为平面上三条不同直线, 若//,//a b b c ,则a 与c 的位置关系是_________; 若,a b b c ⊥⊥,则a 与c 的位置关系是_________; 若//a b ,b c ⊥,则a 与c 的位置关系是________.

相关文档
最新文档