高数大纲word版
高数课本课后必做习题
《高等数学》（同济六版）基础复习教材基础练习题范围完整版（数学二） 2015-03-17 文都-汤家凤 第一章函数与极限 习题1—5（P49） 1（1）~（（14） 习题1—6（P56） 1（1）~（6）、2（1）~（4）、4（1）~（5） 习题1—7（P59） 4（1）~（4） 习题1—8（P64） 3（1）~（4）、4 习题1—9（P69） 3（1）~(7)、4（1）~（6） 习题1—10（P74） 1、2、3、5 总习题一（P74） 2、3（1）（2）、9（1）~（6）、10、11、12、13。 第二章导数与微分 习题2—1 5、6、7、8、9（1）~（6）、11、13、14、15、16、17、18、19、20 习题2—2 2（1）~（10）、3（1）~（3）、5、6（1）~（10）、7（1）~（10）、8（1）~（10）、10（1）~（2）、11（1）~（10）、13、14 习题2—3 1（1）~（12）、3（1）~（2）、4、10（1）~（2） 习题2—4 1（1）~（4）、2、3（1）~（4）、4（1）~（4）、5（1）~（2）、6、7（1）~（2）、8（1）~（4） 习题2—5 2、3（1）~（10）、4（1）~（8） 总习题二 1、2、3、6、7、8（1）~（5）、9（1）~（2）、11、12（1）~（2）、13、14。 第三章微分中值定理与导数的应用 习题3—1 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 习题3—2 1（1）~（16）、2 习题3—3 1、3、4、5、7、10（1）~（3） 习题3—4 1、2、3（1）~（7）、5（1）~（5）、6、8（1）~（4）、9（1）~（6）、10（1）~（3）、12、13、14 习题3—5 1（1）~（10）、2、4（1）~（3）、8、9、10、16
考研高等数学公式(word版,全面
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
(完整word版)同济大学高等数学教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的 关系。
7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷 小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点 的概念，并会判别间断点的类型。 10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 7.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1. 理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2. 理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。
(完整word版)高等数学公式大全史上最全的高等数学公式,推荐文档
高等数学公式大全 微分方程的相关概念： 即得齐次方程通解。 ， 代替分离变量，积分后将，，，则设的函数，解法：，即写成程可以写成齐次方程：一阶微分方称为隐式通解。 得：的形式，解法： 为：一阶微分方程可以化可分离变量的微分方程 或 一阶微分方程：u x y u u du x dx u dx du u dx du x u dx dy x y u x y y x y x f dx dy C x F y G dx x f dy y g dx x f dy y g dy y x Q dx y x P y x f y -=∴=++====+====+='??)()(),(),()()()()()()(0 ),(),(),(???一阶线性微分方程： ) 1,0()()(2))((0)(,0)() ()(1)()()(≠=+? +?=≠? ===+?--n y x Q y x P dx dy e C dx e x Q y x Q Ce y x Q x Q y x P dx dy n dx x P dx x P dx x P ，、贝努力方程：时，为非齐次方程，当为齐次方程，时当、一阶线性微分方程： 全微分方程： 通解。 应该是该全微分方程的，，其中：分方程，即：中左端是某函数的全微如果C y x u y x Q y u y x P x u dy y x Q dx y x P y x du dy y x Q dx y x P =∴=??=??=+==+),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二阶微分方程： 时为非齐次 时为齐次，0)(0)()()()(2 2≠≡=++x f x f x f y x Q dx dy x P dx y d
高数课本_同济六版
第一章函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重 要的内容，要掌握求极限的集中方法） 第一节映射与函数（一般章节） 一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函数(了解） 注：P1--5 集合部分只需简单了解 P5--7不用看 P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、有界 P17--20 不用看 P21 习题1.1 1、2、3大题均不用做 4大题只需做（3）（5）（7）（8） 5--9 均做 10大题只需做（4）（5）（6） 11大题只需做（3）（4）（5） 12大题只需做（2）（4）（6） 13做14不用做15、16重点做 17--20应用题均不用做 第二节数列的极限（一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看） 一、数列极限的定义（了解）二、收敛极限的性质（了解） P26--28 例1、2、3均不用证 p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解 P30 定理4不用看 P30--31 习题1-2 1大题只需做（4）（6）（8） 2--6均不用做 第三节（一般章节）（标题不再写了对应同济六版教材标题） 一、（了解）二、（了解） P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可 P35 例6 要会做例7 不用做 P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看 p37习题1--3 1--4 均做5--12 均不用做 第四节（重要） 一、无穷小（重要）二、无穷大（了解）
p40 例2不用做 p41 定理2不用证 p42习题1--4 1做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做 第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在) p43 定理1、2的证明要理解 p44推论1、2、3的证明不用看 p48 定理6的证明不用看 p49 习题1--5 1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3要做4、5重点做6不做 第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明 p50 准则1的证明要理解 p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限) p53另一个重要极限的证明可以不用看 p55--56柯西极限存在准则不用看 p56习题1--7 1大题只做(1)(4)(6) 2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重点做 第七节(重要） p58--59 定理1、2的证明要理解 p59 习题1--7 全做 第八节（基本必考小题） p60--64 要重点看第八节基本必出考题 p64 习题1--8 1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做 6--8不用做
Word2010练习题1《简介与界面》
Word2010练习题：简介与界面 一、单选题 1．如果想关闭Word2010，可在程序窗口中，单击“文件”选项卡，选择（B）命令。 A、“打印” B、“退出” C、“保存” D、“关闭” 2．Word2010文档以文件形式存放于磁盘中，其默认的文件扩展名为（B）。 A、dot B、docx C、doc D、dotx 3．在Word2010中，如果用户要绘制图形，则一般都要切换到“（A）视图”以便于确定图形的大小和位置。 A、页面 B、大纲 C、草稿 D、Web版式 4．在Word2010的编辑状态，文档窗口显示出垂直标尺，则当前的视图方式（C）。 A、一定是草稿视图方式或页面视图方式 B、一定是草稿视图方式 C、一定是页面视图方式 D、一定是大纲视图方式 5．在Word2010中，最适合查看编辑、排版效果的视图是（D）。 A、Web版式视图 B、大纲视图 C、草稿视图 D、页面视图 6．单击Word2010主窗口的标题栏右边的最大化按钮后，此最大化按钮改变成（B）。 A、最小化按钮 B、还原按钮 C、关闭按钮 D、最大化按钮 7．在Word2010编辑状态下，当前文档的窗口经过“还原”操作后，则该文档标题栏右边显示的按钮是（C）。 A、“最小化”、“还原”和“最大化”按钮 B、“还原”、“最大化”和“关闭”按钮 C、“最小化”、“最大化”和“关闭”按钮 D、“还原”和“最大化”按钮 8．Word2010中，文本编辑区内有一个闪动的粗竖线，它表示（A）。 A、插入点，可在该处输入字符 B、文章结尾符 C、字符选取标志 D、鼠标光标 9．在Word2010的编辑状态，设置了标尺，可以同时显示水平标尺和垂直标尺的视图方式是（C）。 A、普通视图 B、大纲视图 C、页面视图 D、全屏显示方式 10．在Word2010中，要在编辑时能显示页码，应将其视图方式设置为（B）。 A、大纲视图 B、页面视图 C、Web版式 D、普通视图 11．Word2010中，在（C）视图下可以插入页眉和页脚。 A、草稿 B、大纲 C、页面 D、Web版式 12．在Word2010中插入脚注、尾注时，最好使当前视图为（C）。 A、全屏视图 B、大纲视图 C、页面视图 D、普通视图 13．在Word2010草稿视图方式中，（D）不能显示。 A、对齐方式 B、段落标记 C、文字格式 D、图形图像 14．Word2010中在（D）视图方式中能够看到绘制的自选图形。 A、大纲 B、所有 C、草稿 D、页面 15．在Word2010的“纵横混排”、“合并字符”、“双行合一”命令都在“开始”选项卡的（B）功能区的“中文版式”按钮打开的下拉菜单中。
高等数学上公式
学姐偷懒直接从网上下了一份公式总结，然后按照咱们的考试要求改了一下，特别诡异的那些公式我都删掉了，剩下的都是可能会出现的，哪些必须记哪些可以记也都写在后面了，有的出题形式我也加在知识点后面了，可以做个参考。这上面的知识点不很全，但应付考试差不多了，上面没有的学霸们可以自己再看看书哈。重点关注黑体字！！！电子版已发各部长，可以找部长要。祝大家都能考个好成绩~ ——魏亚杰 高等数学（一）上 公式总结 第一章 一元函数的极限与连续 1、一些初等函数公式：（孩子们。没办法，背吧） sin()sin cos cos sin cos()cos cos sin sin tan tan tan()1tan tan cot cot 1cot()cot cot αβαβαβ αβαβαβαβ αβαβ αβαββα±=±±=±±= ??±=±和差角公式： sin sin 2sin cos 22 sin sin 2cos sin 22 cos cos 2cos cos 22 cos cos 2sin sin 22 αβ αβ αβαβαβ αβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=和差化积公式： 1 sin cos [sin()sin()] 21 cos sin [sin()sin()] 21 cos cos [cos()cos()] 21 sin sin [cos()cos()] 2 αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=+--积化和差公式： 222222sin 22sin cos cos 22cos 1 12sin cos sin 2tan tan 21tan cot 1 cot 22cot αααααααα α ααααα ==-=-=-= --= 倍角公式：
高等数学教材word版(免费下载)
目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (9) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (12)
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：
如何进行word大纲级别设置
在Word中，大家对段落的对齐方式、缩进、段前、段后间距等属性都比较熟悉，但是，你是否注意到段落的另外一个非常重要的属性——大纲级别（如图1）。 实际上，段落的大纲级别在很多地方都非常有用，下面我们就来详细了解一下它的作用和应用（注意：下面的操作都是在Word XP中进行的，其他版本请参考使用）。 一、用大纲级别结合文档结构图快速定位 我们在Word中打开一篇文档，在菜单栏上选择“视图→文档结构图”（如图2），如果这篇文档已经设置好各级大纲级别，我们可以在左边的文档结构图中看见很多分好级别的目录。这时如果我们在左侧的文档结构图中点击一个条目，那么在右侧的文档中，光标就会自动定位到相应的位置。 利用文档结构图的这一功能查阅文档（特别是长文档）的时候会非常方便。
（图片较大，请拉动滚动条观看） 也许有的朋友会说，我打开的文档在文档结构图中怎么看不到条目？那是因为这篇文章没有设置大纲级别，参考图1，除“正文文本”级别的段落不出现在文档结构图中外，其它级别的段落都会排列在文档结构图中。 这种排列有从属关系，也就是说，大纲级别为2级的段落从属于1级，3级的段落从属于2级……9级的段落从属于8级。在文档结构图中，点击条目前面的“－”号或“＋”号，可以把有从属关系的条目折叠或展开，这种方法与Windows资源管理器左窗格中的目录和子目录的操作方法有点相似。 明白了上述原理，我们就可以给文档中的章节标题设置好大纲级别，以便利用文档结构图快速查看文档。在实际应用中，我发现有些人利用格式刷给章节标题设置大纲级别，这的确是一种不错的方法，但这并不是最好的方法。因为我们一般都是用“样式”来给文档排版的，而段落的“样式”中本身就包括了大纲级别的设置，所以，我们只要给段落应用了正确的“样式”，段落的大纲级别也就自动地设置了。 那么我们应该怎样设置一篇文章的大纲级别呢？下面我们就来介绍设置方法和技巧。 参考专题：
同济第六版《高等数学》教案WORD版-第01章 函数与极限
第一章函数与极限 教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限 之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有 界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。 教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类； 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数 一、集合 1. 集合概念 集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为
Word 2007 文档 多级列表、大纲及文档结构图 的综合操作!
Word 2007 文档多级列表、大纲及文档结构图的综合操作！ SY个人总结- 1点击【多级列表】- 选择列表库中需要的（个人认为“无”后面的第一个比较好）。 2设置编号格式：一般正规文件设置：先拖动标尺块到4-6中间，再拖动标尺块上半块回到0，下半块留在4-6间，（方便多级列表需要醒目地显示，如4、5 级的列表） 3点击序号，调整字号、加粗等。 4【右键】-【段落】-在【缩进和间距】标签中，设置“大纲级别”、间距-段前、行距等。设置好后回车，下一行的编号格式相同： 5如需要2级列表，按一下【Tab】键（增加缩进量）。 5.12级、3级等序号需要调整的，也是：先拖动标尺块到4-6中间，再拖动标尺块 上半块回到0，下半块留在4-6间。 5.2如在2级列表或更多级列表，想要转为上一级列表，则按住【Shift】+【Tab】（减 少缩进量）。 5.32级列表的大纲级别等设置，同样是：【右键】-【段落】-在【缩进和间距】标 签中，设置“大纲级别”、间距-段前、行距等。 5.4在同一编号序列中（指从1开始往后排：1，1.1、1.2，2，3…右键序号，选 择【重新开始于1】后，为另一个编号序列 ），同级别的需要可以用【格式刷】统一格式，如用【格式刷】选取【1】的格式， 然后刷一下【3】，则序号【3】的格式与【1】相同了。 不同编号序列的序号不能用格式刷复制一样的格式。 5.5不同级别的序号为了方便，也可借鉴其它级别的序号。用了格式刷后，再结合 增加/减少缩进量来改变序号级别。同时需要相应调整大纲级别。 6【文档结构图】的应用。选择【视图】-勾选【文档结构图】，在左侧出现文档结构图窗口。 【文档结构图】可以方便查看编号、大纲级别。前提是要设置好个个级别编号的设置级大纲级别的设置。在这过程中充分利用【格式刷】可以大大提高效率。
(完整word版)高等数学公式补充三角函数公式
此文档分为两部分：高等数学公式（13页）和补充的三角函数公式（7页）。 声明：源材料来自网络，自己稍加整理。 第一部分：高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
用好Word中的大纲级别
用好Word中的段落“大纲级别” 在Word中，大家对段落的对齐方式、缩进、段前、段后间距等属性都比较熟悉，但是，你是否注意到段落的另外一个非常重要的属性——大纲级别（如图1）。 实际上，段落的大纲级别在很多地方都非常有用，下面我们就来详细了解一下它的作用和应用（注意：下面的操作都是在Word XP 中进行的，其他版本请参考使用）。 一、用大纲级别结合文档结构图快速定位
我们在Word中打开一篇文档，在菜单栏上选择“视图→文档结构图”（如图2），如果这篇文档已经设置好各级大纲级别，我们可以在左边的文档结构图中看见很多分好级别的目录。这时如果我们在左侧的文档结构图中点击一个条目，那么在右侧的文档中，光标就会自动定位到相应的位置。 利用文档结构图的这一功能查阅文档（特别是长文档）的时候会非常方便。 也许有的朋友会说，我打开的文档在文档结构图中怎么看不到条目？那是因为这篇文章没有设置大纲级别，参考图1，除“正文文本”级别的段落不出现在文档结构图中外，其它级别的段落都会排列在文档结构图中。 这种排列有从属关系，也就是说，大纲级别为2级的段落从属于1级，3级的段落从属于2级……9级的段落从属于8级。在文档结构图中，点击条目前面的“－”号或“＋”号，可以把有从属关系的条目折叠或展开，这种方法与Windows资源管理器左窗格中的目录和子目录的操作方法有点相似。 明白了上述原理，我们就可以给文档中的章节标题设置好大纲级别，以便利用文档结构图快速查看文档。在实际应用中，我发现有些人利用格式刷给章节标题设置大纲级别，这的确是一种不错的方法，
但这并不是最好的方法。因为我们一般都是用“样式”来给文档排版的，而段落的“样式”中本身就包括了大纲级别的设置，所以，我们只要给段落应用了正确的“样式”，段落的大纲级别也就自动地设置了。 那么我们应该怎样设置一篇文章的大纲级别呢？下面我们就来介绍设置方法和技巧 二、在大纲视图中设置大纲级别 那么我们应该怎样设置一篇文章的大纲级别呢？ 现在我们打开一篇文档，点击水平滚动条上的“大纲视图”按钮，把文档切换到大纲视图。如图3所示，在大纲视图中，在文档中的每一段落前面都显示有一个标记，其中小正文形的标记表示该段落的大纲级别为“正文本文”，类似“＋”的标记表示该段落的大纲级别非“正文文本”。
(word完整版)高等数学公式定理整理
高等数学公式定理整理 1.01版 本定理，公式整理仅用于参考，具体学习请多做题目以增进对知识的掌握。 蓝色为定理 红色为公式 三角函数恒等公式： 两角和差 tan αanα·ta +tan βanβ)-(tan α=β)-tan(αtan αanα·ta -(1tan βa +(tan α= β)+tan(αcos αosα·s ±sin αinα·c =β)±sin(αsin αinα·s +cos αosα·c =β)-cos(αβsin αsin βcos αcos )βαcos(?-?=+ 和差化积 ] 2 β) -(α]sin[2β)+(α-2sin[=cos β-cos α]2β) -(α]cos[2β)+(α2cos[=cos β+cos α] 2β) -(α]sin[2β)+(α2cos[=sin β-sin α] 2β)-(α]cos[2β)+(α2sin[=sin β+sin α
积化和差 β)] -cos(α-β)+[cos(α2 1 -=sin αinα·s β)]-cos(α+β)+[cos(α21 =cos αosα·c β)] -sin(α-β)+[sin(α21 =cos αosα·s β)] -sin(α+β)+[sin(α21 =sin αinα·c 倍角公式（部分）：很重要！ α tan -1α tan 2= tan2αα2sin -1=1-α2cos =αsin -αcos =α2cos cot αo +(tan α2 = 2sin αsinα·=sin2α22222 一、函数 函数的特性： 1.有界性： 假设函数在D 上有定义，如果存在正数M ，使得对于任何的x ∈D 都满足|f(x)|≤M 。则称f （x ）是D 的有界函数。 如果正数M 不存在，则称这个函数是D 上的无界函数。 2.单调性 设f （x ）的定义域为D ，区间I D 。X1，x2∈I ，那么，如果x1
Word基本操作大纲
Word Word是微软公司出品的office系列办公软件之一，它主要是用在办公文件排版方面，也用于其它印刷品的排版，比如宣传单，杂志等。操作简单，应用广泛。 界面 1 标题栏 2 菜单栏 3 工具栏可以自由的设置 4工作区包含标尺栏滚动条状态栏 888 基本操作 1文本的清除 Backspace 退格键删除光标左侧的内容 Delete 删除键删除光标右侧的内容 鼠标拖动选中可以一次性全部删除。 2 文本的选定 鼠标在“选定栏”左侧的空白区域，单击选行、双击选段、3击全文也可以用ctrl+a 全选。 3 撤销与恢复工具栏 快捷键ctrl+z 4 剪切与复制
Ctrl+c复制 ctrl+v 粘贴 Ctrl+x 剪切 5 查找与替换（定位光标） 编辑---查找（可以快速定位）；配合替换可以快速的更改文字。 插入---书签。通过编辑的名称可以快速定位自己浏览的位置。 6 页眉页脚 视图----页眉页脚： Ctrl+回车自动下一页清除时要先清除内容再关闭页眉页脚如果取消后显示一条线：点击“视图”→“页眉和页脚”，然后光标定位在页眉中，点击“格式”→“边框和底纹”下的“边框”选项中，这时“应用范围”显示的是“文字”，将其修改为“段落”即可。 文件的操作和视图设置 1 文件---新建---空白文档跟本机模板 2 文件的保存，注意文件保存的路径、名称、格式等。模板为默认路径。 3 设置密码：工具---选项---安全性。 4 文件下拉菜单有最近使用过的文档显示。工具—选项—常规可以设置显示的数目，最多为9个。 5 视图 （1）web视图：用于网页设计一般用页面视图、即所见所得的模式，常用于办公排版。 （2）工具栏的显示隐藏：视图---工具栏---常用/格式
大学高等数学教材
大学高等数学教材 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。
使用word大纲视图
使用word大纲视图 对于一篇比较长的文档，详细地阅读它并弄清楚它的结构内容是一件比较困难的事。使用大纲视图可以迅速了解文档的结构和内容梗概。因为大纲视图可以清晰地显示文档的结构，如图6-8 所示。其中，文档标题和正文文字被分级显示出来，根据需要，一部分的标题和正文可以被暂时隐藏起来，以突出文档的总体结构。可以通过文档视图来浏览这个文档以把握文档的总体结构，然后再详细了解文档的各部分。 用户在创作一篇文档时，可以先在大纲视图中列出它的提纲和各级标题，然后再根据提纲逐步充实文档的内容。在大纲视图中，在每个标题的左边都显示了一个符号。表示带有下一级标题（包括子标题和正文）。表示不带有下一级标题。 正文是大纲中除标题以外的任何段落文字。在大纲视图中，段落左边的小方框，表示该段落为正文。正文可以看成是最低一级的标题。 要显示文档的大纲，首先切换到大纲视图。单击【视图】菜单中的【大纲】菜单项，或者单击水平滚动条中的【大纲视图】按钮，可以切换到大纲视图。 6.2.1 在大纲视图中组织文档 有两种方法可以组织文档大纲： （1）使用大纲视图中输入标题的方法组织文档，在重新组织标题和子标题时，Word 会自动为标题设置内置标题样式。可以将该文档大纲折叠，以便只显示需要查看的标题。 （2）在大纲样式编号列表中输入标题和子标题。文字必须设置为内置标题样式。为各个标题指定大纲级别。由此建立分层结构的文档，然后可以在大纲视图或文档结构图中编辑该文档。这样可以不改变文字的显示方式。 6.2.1.1 用输入标题的方式组织大纲 使用大纲视图组织新文档的过程是先输入文档的各级标题，在建立合适的文档组织结构后，再添加详细的正文即可完成文档的编辑。具体的操作步骤如下： （1）建立新的文档，并切换到大纲视图中。
2019考研高等数学公式(word版,全面)共15页文档
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
【免费下载】WORD大纲
《Microsoft Office WORD2003》 教学大纲 一、课程的性质和任务 本课程是计算机相关专业、文秘专业、财会专业及其它专业的一门基础专业课。通过本课程的学习，学生应了解WORD2003办公软件的有关基本知识，熟练掌握文字排版的常用命令及基本使用方法，熟练掌握图文混排的基本使用方法，应用WORD软件提供的功能进行表格制作。 二、课程的基本要求 1、掌握office的组成及各组件的功能及使用。 2、熟练掌握Word 2003的基本操作。 3、熟练掌握编辑文档格式的方法。 4、掌握“打印”对话框的使用。 5、掌握创建、应用样式模板。 6、熟悉在不同视图方式下打开文档观察具体操作任务。 7、熟练掌握表格创建的方法，掌握编辑表格的各种方法。 8、熟练实现图文混排的操作。 9、掌握公式插入、邮件合并等操作。 三、课时分配表、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
全部高等数学计算公式word版本
全部高等数学计算公 式
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 2 2 22 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 2222 2222222 2222 222 2 22 2 ππ