北师大结构化学 第九章 晶体结构 习题答案
习题解析
9.1 若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
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●●●
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●●●
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○
○○
○○○
○○
○○
○○
○○
○
○○
○
○○
○○○○○○○
○
○
○○
○
○○○
○○○
○
解：用实线画出点阵结构如下图9.1，各结构基元中圈和黑点数如下表：
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○
○○
○○○
○○
○○
○○
○○
○
○○
○
○○
○○○○○○○
○
○
○○
○
○○○
○○○
○
1234
567
图9.1
号数 1 2 3 4 5 6 7
黑点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数 1 1 1 2 3 1 3
9.2 有一AB型晶体，晶胞中A和B的坐标参数分别为(0，0，0)和(1/2，1/2，1/2).指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：不论该晶体属于哪一个晶系，均为简单的空间点阵，结构基元为AB。
9.3 已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a=356.7pm, 写出其中碳原子的分数坐标,并计算C—C 键的键长和晶胞密度。
解：金刚石中碳原子分数坐标为：0，0，0；1/2，1/2，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2；1/4，1/4，1/4；3/4，3/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，3/4。
C－C键长可由（0，0，0）及（1/4，1/4，1/4）两个原子的距离求出；因为立方金刚石
a=b=c =356.7pm
r c-c
a =
×356.7pm = 154.4pm 密度D =ZM/N A V
=-1-10323-1812.0g mol (356.710cm)(6.022 10mol )
醋创 = 3.51 g·cm -3
9.4 立方晶系的金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400，试问：
(a)钨晶体属于什么点阵形式？
(b)X-射线波长为154.4pm, 220衍射角为43.62°，计算晶胞参数。 解：
(a) 由于在晶体衍射中，h+k+l =偶数，所以钨晶体属于体心立方点阵。 (b) 立方晶系d hkl 与a 的关系为：d hkl
由Bragg 方程2sin hkl d θλ= 得：
a =
= =316.5pm
9.5 银为立方晶系，用Cu K α射线(λ=154.18 pm)作粉末衍射，在hkl 类型衍射中，hkl 奇偶混合的系统消光。衍射线经指标化后，选取333 衍射线，θ=78.64°，试计算晶胞参数。已知Ag 的密度为10.507 g/cm 3，相对原子质量为107.87。问晶胞中有几个Ag 原子，并写出Ag 原子的分数坐标。 解：对于立方晶系，
a =
=
=408.57 pm 则 Z=DVN A /M
=10.507g·cm -3×(408.57×10-10cm)3×6.02×1023 mol -1 /107.87 g·mol -1 =4
Ag 原子的分数坐标为：
0，0，0；1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2
9.6 由于生成条件不同，C 60分子可堆积成不同的晶体结构，如立方最密堆积和六方最密堆积结构。前者的晶胞参数a =1420pm ；后者的晶胞参数a=b =1002pm ，c =1639pm 。
(a)画出C 60的ccp 结构沿四重轴方向的投影图；并用分数坐标示出分子间多面体空隙中心的位置(每类多面体空隙中心只写一组坐标即可)。
(b)在C 60的ccp 和hcp 结构中，各种多面体空隙理论上所能容纳的“小球”的最大半径是多少？
(c)C 60分子还可形成非最密堆积结构，使某些碱金属离子填入多面体空隙，从而制得超导材料。在K 3C 60所形成的立方面心晶胞中，K +占据什么多面体空隙？占据空隙的百分数为多少？ 解：
(a) C 60分子堆积成的立方最密堆积结构沿四重轴方向的投影图如图9.6所示：
图9.6
四面体空隙中心的分数坐标为：1/4，1/4，1/4；1/4，1/4，3/4；3/4，1/4，1/4；3/4，1/4，3/4；1/4，3/4，1/4；1/4，3/4，3/4；3/4，3/4，1/4；3/4，3/4，3/4。
八面体空隙中心的分数坐标为：1/2，1/2，1/2；1/2，0，0；0，1/2，0；0，0，1/2。
（b）首先，由晶体结构参数求出C60分子的半径R。有hcp结构的晶胞a参数求得：
R=a/2=1/2×1002pm=501pm
也可由ccp结构的晶胞参数求R，结果稍有差别。
由C60分子堆积成的两中最密堆积结构中，四面体空隙和八面体空隙都是相同的。四面体空隙所能容纳的小球的最大半径为：
r T=0.225R=0.225×501pm=112.7pm
八面体空隙所能容纳的小球的最大半径为：
r O=0.414R=0.414×501pm=207.4pm
（c）K3C60可视为二元离子晶体，但题中并未给出K+的半径值，因此无法根据半径比判断K+所占多面体空隙的类型。可从结构中的一些简单数量关系推引出结论。
一个K3C60晶胞中共有12个多面体空隙，其中4个八面体空隙（其中心分别在晶胞的体心和棱心上），8个四面体空隙（其中心的分数坐标为1/4，1/4，1/4等）。而一个晶胞中含4个C60分子，因此，多面体空隙数与C60分子数之比为3：1。从晶体的化学式知，K+数与C60分子数之比亦为3：1。因此，K+数与多面体空隙数之比为1：1，此即意味着K3C60晶体中所有的四面体中所有的四面体空隙和八面体空隙皆被K+占据，即占据的百分数为100%。
9.7 金属钼为A2型结构，a=314.70pm，试计算Mo的原子半径，(100)和(110)面的面间距。
=解：由于钼为A2型结构，因而原子在立方晶胞的体对角线上互相接触，4r
r== 314.7pm=136.27pm
(100)和(110)面的面间距分别为：
=a=314.70pm
d(100)=
d(110)=
9.8 Pd是A1型结构，a=389.0 pm，它有很好的吸收H2性能，常温下1体积的Pd能吸收700体积的H2，请问1体积(1 cm3)的Pd中含有多少个空隙(包括四面体空隙和八面体空隙)，700 体积的H2可解离为多少个H 原子，若全部H 原子占有空隙，则所占空隙的百分数是多少。解：晶胞的体积为V=a3=(389.0pm)3
一个晶胞中共12个空隙（4个八面体空隙和8个四面体空隙），则1体积中共含有的空隙数为：
3033
12110(389.0)
pm pm ??=2.0×1023
700体积H 2可解离出的H 原子数为：
32311
270010 6.021022.4L
mol L mol
---?????=3.8×1022 H 原子占有空隙的百分数为：
22
23
3.8102.010
???100%=18.5% 9.9 试证明等径圆球的hcp 结构中，晶胞参数c 和a 的比值(称为轴率)为常数，即c /a =1.633。 证：图9.9示出A3型结构的一个简单六方晶胞。该晶胞中有两个圆球、4个正四面体空隙和两个正八面体空隙。由图可见，两个正四面体空隙共用一个顶点，正四面体高的两倍即晶胞参数c ，而正四面体的棱长即为晶胞参数a 或b 。已知：
a=b =2R
c
=
2? c /a
1.633 ○
○○
○
○
○○○
a
b
c
图9.9
9.10 在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由____4____个圆球围成，因此一个球占有__1/4_____个空隙，而一个球参与__8____个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有___2___个四面体空隙。在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由____6____个圆球围成，
因此一个球占有__1/6_____个空隙，而一个球参与__6____个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有__1____个八面体空隙。
9.11 金属钠为体心立方结构，a=429pm，计算：
(a)Na的原子半径；
(b)金属钠的理论密度；
(c)(110)面的间距。
解：
（a）金属钠为体心立方结构，原子在晶胞体对角线方向上互相接触，由此推得原子半径和晶胞参数a的关系：
R=
4
a
代入数据，得：
R=
4
× 429pm=185.8pm
（b）每个晶胞中含两个钠原子，因此，金属钠的理论密度为：
D=(ZM)/(a3N A)
=
-1
-10323-1
222.99g mol
(42910cm)(6.022 10mol)
??
???
=0.967 g·cm-3
（c）d(110)=a/(12+12+0)1/2
=303.4pm
9.12 金属钽为体心立方结构，a=330pm，试求：
(a)Ta的原子半径；
(b)金属钽的理论密度(Ta的相对原子质量为181)；
(c)(110)面间距；
(d)若用λ=154pm的X射线，衍射指标为220的衍射角θ的数值是多少？解：
(a)钽的原子半径为：
r
=
4a
=4
×330pm=143pm (b)金属钽的理论密度为： D=(ZM)/(a 3N A )
=-1
-10323-12181g mol (33010cm)(6.022 10mol )
????? =16.7 g·cm -3
(c)（110）点阵面的间距为： d (110)= a/(12+12+0)1/2
=233pm (d)根据Bragg 方程得：
sin θ220
=
220
110
110
1
2d d 2 d 2
λ
λ
λ
=
=
=
?
=0.6598 θ220=41.3°
9.13 金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距为350pm ，晶体密度为0.53g/cm 3,从晶胞中包含的原子数目判断该晶体属何种点阵型式？(Li 的相对原子质量为6.941) 解：金属锂的立方晶胞参数为：
a =d (100)=350pm
设每个晶胞中的锂原子数为Z ，则：
Z =-3-10323-1-1
0.53 g cm (350 10cm)(6.022 10mol )6.941 g mol
?????? =1.97 ≈2
立方晶系晶体的点阵型式有简单立方、体心立方和面心立方三种，而对立方晶系的金属晶体，可能的点阵型式只有面心立方和体心立方两种。若为前者，则一个晶胞中应至少有4个原子。由此可知，金属锂晶体属于体心立方点阵。
9.14 请按下面(a)到(c)总结A1、A2及A3型金属晶体的结构特征。
(a)原子密置层的堆积方式、重复周期(A2型除外)、原子的配位数及配位情况。
(b)空隙的种类和大小、空隙中心的位置及平均每个原子摊到的空隙数目。
(c)原子的堆积系数、所属晶系、晶胞中原子的坐标参数、晶胞参数与原子半径的关系
以及空间点阵型式等。
解：
（a）A1，A2和A3型金属晶体中原子的堆积方式分别为立方最密堆积（ccp）、体心立方密堆积（bcp）和六方最密堆积（hcp）。A1型堆积中密堆积层的重叠方式为ABCABCABC…，三层为一重复周期，A3行堆积中密堆积层的重复方式为ABABAB…，两层为一重复周期。A1和A3型堆积中原子的配位数皆为12，而A2型堆积中原子的配位数为8～14，在A1型和A3型堆积中，中心原子与所有配位原子都接触，同层6个，上下两层各3个。所不同的是，A1型堆积中，上下两层配位原子沿C3轴的投影相差60°呈C6轴的对称性，而A3型堆积中，上下两层配位原子沿c轴的投影互相重合。在A2型堆积中，8个近距离（与中心
）配位原子处在立方晶胞的顶点上，6个远距离（与中心原子相距为a）配原子相距为
2
位原子处在相邻晶胞的体心上。
（b）A1型堆积和A3型堆积都有两种空隙，即四面体空隙和八面体空隙。四面体空隙可容纳半径为0.225R的小原子，八面体空隙可容纳半径为0.414R的小原子（R为堆积原子的半径）。在这两中堆积中，每个原子平均摊到两个四面体空隙和一个八面体空隙。差别在于，两种堆积中空隙的分布不同。在A1型堆积中，四面体空隙的中心在立方面心晶胞的体
在A3型堆积中，四面体空隙中心的坐标参数分别为0，0，3/8；0，0，5/8；2/3，1/3，1/8；2/3，1/3，7/8。而八面体空隙中心的坐标参数分别为2/3，1/3，1/4；2/3，1/3，3/4。A2型堆积中有变形八面体空隙、变形四面体空隙和三角形空隙（亦可视为变形三方双锥空隙）。八面体空隙和四面体空隙在空间上是重复利用的。八面体空隙中心在体心立方晶胞的面心和棱心上。每个原子平均摊到3个八面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.154R。四面体空隙中心处在晶胞的面上。每个原子平均摊到6个四面体空隙，该空隙可容纳的小原子的最大半径为0.291R。三角形空隙实际上是上述两种多面体空隙的连接面，算起来，每个原子摊到12个三角形空隙。
（c）
金属的结构型式 A1 A2 A3 原子的堆积系数 74.05% 68.02% 74.05% 所属晶系 立方 立方 六方 晶胞型式 面心立方 体心立方 六方 晶胞中原子的坐标参
数
0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2
0,0,0; 1/2,1/2,1/2
0,0,0; 2/3,1/3,1/2 晶胞参数与原子半径
的关系 a
a=b=2R
点阵型式 面心立方
体心立方
简单立方
综上所述，A1,A2和A3型结构是金属单质的三种典型结构型式。它们具有共性，也有差异。尽管A2型结构与A1型结构同属立方晶系，但A2结构是非最密堆积，堆积系数小，且空隙数目多，形状不规则，分布复杂。搞清这些空隙的情况对于实际工作很重要。A1型结构和A3型结构都是最密堆积结构，他们的配位数、球与空隙的比例以及堆积系数都相同。差别在于他们的对称性和周期性不同。A3型结构属六方晶系，可划分出包含2个原子的六方晶胞。其密置层方向与c 轴垂直。而A1型结构的对称性比A3型结构高，它属于立方晶系，可划分出包含4个原子的面心立方晶胞，密置层与晶胞体对角线垂直。A1型结构将原子密置层中C 6轴包含的C 3轴对称性保留下来。另外，A3型结构可抽象出简单六方点阵，而A1型结构可抽象出面心立方点阵。
9.15 Na 2O 为反CaF 2型结构，晶胞参数a =555pm 。
(a)计算Na +的半径(已知O 2-半径为140pm)； (b)计算晶体密度。 解：
(a) 可将Na 2O 晶胞看成是8个相邻的小立方体并置堆砌而成，那么小正方体的边长为
2
a
，Na +恰好位于小正方体的体心，体对角线长为2(R O 2-+R Na +)
=2(R O 2-+R Na +) R Na +
=
- R O 2-=100pm
(b) Na 2O 为反CaF 2型结构,则晶胞中有4个Na 2O 结构基元 D =
3A
ZM
a N =-1
-10323-1462g mol (55510cm)(6.022 10mol )
????? =2.41g/cm 3
9.16 具有六方ZnS 型结构的SiC 晶体，其六方晶胞参数为a =308pm ，c =505pm ；已知C 原子的分数坐标为(0，0，0；2/3，1/3，1/2)和Si 原子的分数坐标为(0，0，5/8；2/3，1/3，1/8)。请回答或计算下列问题：
(a)按比例清楚的画出这个六方晶胞； (b)晶胞中含有几个SiC ？
(c)画出点阵型式，说明每个点阵点代表什么？ (d)Si 作什么型式的堆积，C 填在什么空隙中？ (e)计算Si-C 键键长。
解：
（a ）SiC 六方晶胞的轴比c /a = 505 pm/308 pm = 1.64, Si 原子和C 原子的共价半径分别为113 pm 和77 pm ，参照这些数据和原子的坐标参数，画出SiC 的六方晶胞如图9.16(a)所示。
（b ）一个晶胞含的C 原子数为4（1/12+2/12）（顶点原子）+1（晶胞内原子）= 2，Si 原子数为4×1/4(棱上原子)+1（晶胞内原子）= 2。所以一个SiC 六方晶胞中含2个SiC 。 （c ）点阵形式为简单六方（见图9.16b ），每个点阵点代表2个SiC ，即2个SiC 为1个结构基元。
●●●●●
●
●
●
●
○
○○○○b
a
c
(a)
●
●
●●●
●
●
●
(b)
图9.16
（d ）Si 作为六方最密堆积，C 原子填在由Si 原子围成的四面体空隙中。Si 原子数与四面体空隙数之比为1：2，而C 原子数与Si 原子数之比为1：1，所以C 原子数与四面体空隙数之比为1：2，即C 原子只占据50%的空隙。 （e ）由（a ）中的晶胞图可见，Si －C 键键长为：
（1-5/8）c = 3/8×505 pm = 189 pm
9.17 已知NaCl 晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a =563.9pm 。
(a)写出原子分子坐标； (b)写出Na +和Cl -的配位数；
(c)计算晶面(110)及(100)的晶面间距； (d)求晶体密度(NaCl 的相对质量为58.5)。 解：
(a) Cl -的坐标分数为：0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; 0,1/2,1/2 Na +的坐标分数为：1/2,1/2,1/2; 1/2,0,0; 0,0,1/2; 0,1/2,0
(b)Na +和Cl -的配位数均为6。 (c) d (110)= a/(12+12+0)1/2
=563.9pm/ =398.8pm d (100)= a=563.9pm (d) D =
3
A
ZM
a N = -1
-10323-1
458.5g mol (563.910cm)(6.022 10mol )
????? =2.17 g/cm 3
9.18 CaTiO 3结晶是立方单位晶胞，a =380pm 结晶密度为 4.10 g/cm 3，相对分子质量为135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。 解：A DN V
Z M
=
= -3-10323-1-1
4.10 g cm (380 10cm)(6.022 10mol )13
5.98 g mol ??????
=1
若钛在立方单位晶胞的中心，则晶胞的顶点为Ca 2+，面心为O 2-，各原子的分数坐标为： Ti 4+: 1/2,1/2,1/2 Ca 2+: 0,0,0
O 2-: 1/2,1/2,0; 0,1/2,1/2; 1/2,0,1/2
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附录8 习题选答 习题1 1.2 600nm(红), 3.31×10-19J, 199KJ·mol-1 550nm(黄), 3.61×10-19J, 218KJ·mol-1 400nm(蓝), 4.97×10-19J, 299KJ·mol-1 200nm(紫), 9.93×10-19J, 598KJ·mol-1 1.3 6.51×10-34J·s 1.4 (1)100eV电子 12 2.6pm (2)10eV中子 9.03pm (3)1000m/sH原子0.399nm 1.5 子弹~10-35m, 电子~10-6m 1.6 Dx=1.226×10-11m<< 10-6m 1.8 (2),(4) 是线性厄米算符. 1.9 (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值ik. (2), (4)不是. 1.10 1.12 , 本征值为±√B
1.13 1.16 当两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立. 1.18 (1) (2) =0 1.19 0.4l~0.6l间, 基态出现几率0.387,第一激发态出现几率0.049. 1.20 (1) 基态n x=n y=n z=1 非简并 (2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并 (3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并 1.23 λ=239nm. 习题2 2.1 (1) E0=-1 3.6eV, E1=-3.4eV. (2) =0 2.4 ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718 ψ2在r=a0, 2a0处比值为7.389. 2.6 3d z2 , 3d xy各有2个节面: 3d z2是2个圆锥节面, 3d xy是XZ,YZ面. 2.9 (1) 2p轨道能量为- 3.4eV 角动量为 (2) 离核平均距离为5a0. (3) 极大值位置为4a0. 结构化学基础习题和答案 01.量子力学基础知识 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 71 1 1.49110cm 670.810cm νλ --= = =?? 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν 0)。 解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 v /1014s －1 9.59 8.21 7.41 5.49 E k /10 －19 J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中 E k /10-19 J ν/1014g -1 图1.2 金属的 k E ν -图 由式 0k hv hv E =+ 推知 0k k E E h v v v ?= =-? 即Planck 常数等于k E v -图的斜率。选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。 例如： ()()1934141 2.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-? 图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知， 141 0 4.3610v s -=?。因此，金属钠的脱出功为： 341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J ---==???=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? 2020年结构化学复习题及答案精编版 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定 态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 5. 方程中，a 称为力学量算符?Skip Record If...?的 本征值 。 6. 如 果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____?Skip Record If...? ______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性__顺磁性___。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级 ____2.5_______磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成______三方双锥形____________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成_________正八面体形 ___________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是___对称性一致（匹配）原则____，____最大重叠原则_____和___能量相近原则_____ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（对称性一致（匹配）原则 ）、（ 最大重叠原则 ）、（ 能量相近原则 ）。 ψψa A =? 《结构化学》第三章习题 3001 H 2+的H ?= 212 - a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( ) (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 3002 分析 H 2+的交换积分(积分) H ab 为负值的根据。 3003 证明波函数 ()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++= 是相互正交的。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？ 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否 正确？ 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2 《结构化学》第二章习题答案 2001ψψE r εe m h =??????π-?π-20222438 式中：z y x ??+??+??=?2222222 r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2 2002(a) -13.6 eV; (b) 0; (c) 0; (d) 2,0,0; (e) 0 2003(1) r = a 0/ 3 , (2) 结构化学练习题带答 案 结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为 性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f- g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 （A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s ）中，哪一组是合理的？ (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)- 13.6/10000eV； 3.氢原子的p x 状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x 22p y 1违背了下列哪一条？ (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr 理论 5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P； 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。 习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。 8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003 结构化学复习题及答案 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 2 222______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =? 本卷共 页第1页 本卷共 页第2页 2015级周口师范学院毕业考试试卷——结构化学 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、测不准关系：：__________________________ _______________________________________________。 2、对氢原子 1s 态, (1) 2ψ在 r 为_________处有最高值；(2) 径向分布函数 224ψr π 在 r 为____________处有极大值； 3、OF ， OF +， OF -三个分子中， 键级顺序为________________。 4、判别分子有无旋光性的标准是__________。 5、属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有 ____________。 6、NaCl 晶体的空间点阵型式为___________，结构基元为___________。 7、双原子分子刚性转子模型主要内容：_ ________________________________ _______________________________________________。 8、双原子分子振动光谱选律为：_______________________________________, 谱线波数为_______________________________。 9、什么是分裂能____________________________________________________。 10、分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有： __________________，不显示红外吸收光谱的分子有：____________。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 2、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：---------------------------- ( ) (A) 一定是顺磁性 (B) 一定是反磁性 (C) 可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定 3、下列氯化物中， 哪个氯的活泼性最差？--------------------------------- ( ) (A) C 6H 5Cl (B) C 2H 5Cl (C) CH 2═CH —CH 2Cl (D) C 6H 5CH 2Cl 4、下列哪个络合物的磁矩最大？------------------------------------ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子 (B) 六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子 (D) 六水合锰(Ⅱ)离子 5、下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大？------------------------------------ ( ) (A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 6、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是：--------- ( ) (A) 1612∏ (B) 18 14∏ (C) 1816∏ (D)20 16∏ 7、B 2H 6所属点群是：---------------------------- ( ) (A) C 2v (B) D 2h (C) C 3v (D) D 3h 考号_______________________ 姓名_______________________ 一、 填空题（每空1 分，共 30分） 试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg ）, 真空光速（2.998×108m.s -1）, 电子电荷（-1.602×10-19C ）,Planck 常量（6.626×10-34J.s ）, Bohr 半径（5.29×10-11m ）, Bohr 磁子(9.274×10-24J.T -1), Avogadro 常数(6.022×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个著名实验分别是 黑体辐射___, ____光电效应____ 和___氢原子光谱_______. 2. 测不准关系_____?x ? ?p x ≥ ________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ 稳定状态（定态） ），此时原子不辐射能量，从（ 一个定态（E 1） ）向（另一个定态（E 2））跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ 能量 ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 晶胞 。 程中，a 称为力学量算符A ?的 本征值 。 5. 方6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 态叠加 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 中心力场 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 27.2 eV 。 9. He + 离子的薛定谔方程为____ψψπεπE r e h =-?-)42μ8(0 222 2______ ___。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项__2S____，光谱支项____2S 0______。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶____C 2v ___，BF 3___D 3h ___，NO 3-_____ D 3h ___，二茂铁____D 5d _________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是____ H 2+____，存在三电子σ键的是______ He 2+_____，存在单电子π键的是____ NO ____，存在三电子π键的是____ C 2+__________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___ ψψa A =? 【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1 为单位的能量。 解：81 141 2.99810m s 4.46910s 670.8m c νλ--??===? 41 711 1.49110cm 670.810cm νλ--===?? 34141 23-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==??????=? 【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ 解：2 01 2hv hv mv =+ ()1 2 018 1 2 341419 31 2 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------??=? ??? ???????-??? ?????? =?????? ? 1 34 141 2 31512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----??????=?????=? 【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1 的尘埃； （ b ） 动能为0.1eV 的中子； （ c ） 动能为300eV 的自由电子。 解：根据关系式： (1)3422101 6.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----??===??? 34-11 (2) 9.40310m h p λ-== = =? 结构化 学练习题 一、 填空题 试卷中可能用到的常数：电子质量（×10-31kg ）, 真空光速（×）, 电子电荷（×10-19C ）,Planck 常量（×）, Bohr 半径（×10-11m ）, Bohr 磁子×, Avogadro 常数×1023mol -1) 1. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________. 2. 测不准关系_____________________。 3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 。 中，a 称为力学量算符A ? 的 。 5. 方程6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 原理。 7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 近似。 8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr 半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 。 9. He + 离子的薛定谔方程为（ ）。 10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1，写出光谱项______，光谱支项__________。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______，BF 3______，NO 3-_______，二茂铁_____________。 12. 在C 2+，NO ，H 2+，He 2+，等分子中，存在单电子σ键的是________，存在三电子σ键的是__________，存在单电子π键的是________，存在三电子π键的是_____________。 13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_（[Be 2] 3σg 21πu 41πg 2）_键级__2___磁性_____。 NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级磁性________顺磁性__________。 14. d z 2sp 3杂化轨道形成__________________几何构型。 d 2sp 3杂化轨道形成____________________几何构型。 15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_______，_________和_______ 16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道，说明原因（ ）、（ ）、（ ）。 17. 类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ ）eV ，角动量大小为（ ），角动量在Z 轴上的分量为（ ）。 18. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的分子轨道称为 。 19. 对于简单的sp 杂化轨道，构成此轨道的分子一般为 构型。 20. 按HMO 处理, 苯分子的第_ __和第____个?分子轨道是非简并分, 其余都是 ___ 重简并的。 21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d 轨道分裂为两组, 分别记为(按能级由低到高)_____和______, 前者包括___，后者包括______ ψψa A =? 结构化学习题 答案 第八章 金属晶体结构 8001 (C) 8002 非。 8003 非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。 8004 1:2:1 8005 (E) 8006 0,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2) 8007 (1) 63,6 简单六方。 (2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。 (3) (N A · 3 4πr 3 )/0.7405 = 13.95 cm 3 (4) d 002= 2×1.633×160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm 8008 面; 面 8009 (1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4); (2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8) 8010 分子占据面积πr 2; 平行四边形面积 2r ×2r ×sin60° r r r 22866.02 ??π = 0.907 8011 布拉格角: 34.27°; 40.56°; 66.83°; 指标: 111; 200; 220 。 8012 (1) a = 352.4 pm (2) d =V N nM A /=24 323 10524.31002.6/70.584-??? g?cm -3 = 8.906 g?cm -3 (3) 略 8013 A 1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111 a = 362.0 pm r = 128.0 pm 立方面心,每个晶胞中有4个Cu 原子, d = 8.89 g ·cm -3 8014 r = 143 pm; θ= 19.3° 8015 a = 400.4 pm r = 141.6 pm A 1堆积每个晶胞中有4个Al 原子, d = 2.793 g ·cm -3 8016 (1) r = 138.4 pm (2) 最多能得到(100)的4级衍射 8017 体心点阵 8018 r = 4 1 (3×4292)1/2= 185.8 pm 8019 d (110)=330×sin45°pm = 233.3 pm sin θ=0.660, θ=41.3° 8020 d = 21.45 g ·cm -3 r = 138.7 pm 结构化学试题及答案 A.等于真实体系基态能量 B.大于真实体系基态能量 《结构化学》答案 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量 一、填空(共30分，每空2分 ) 4、求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似( B )。 1)核固定 2)以电子质量代替折合质量 3)变数分离 4)球极坐标 ,6,1、氢原子 的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为，3,2,1)2)3)4) A.1)3) B.1)2) C.1)4) D.1学号,轨道角动量在磁场方向的分量为。 5、下列分子中磁矩 最大的是( D )。 : +2、(312)晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ， 1/2 。 B.C C.C D.B A.Li22223、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1(或面心立方) ，正离子填入八面体的6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数 n，下面论述正确的是( C ) 装 A. 可取任一整数 B.与势箱宽度一起决定节点数空隙中，CaF晶体中负离子的 堆积型式为简单立方，正离子填入立方体的2 2姓空隙中。 C. 能量与n成正比 D.对应于可能的简并态名3: D4、多电子 原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道2,,,,,7、 氢原子处于下列各状态:1) 2) 3) 4) 5) ，问哪22px3p3dxz3223dzz订6,角动量等于，原子的总自旋角动量等于 2, ，原子的总角动量等于 ,,2M些状态既是算符的本征函数又是算符的本征函数( C )。 Mz 6,，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。系A.1)3) B.2)4) C.3)4)5) D.1)2)5) 别: 11线 8、下列光谱项不属于pd组态的是( C ) 1/22,r/2a0(3/4,)cos,(3/4,)cos,,(r,,,,)5、= ，若以对作图， (,,,)N(r/a)e2PZ01131 A. B. C. D. PDFS结构化学基础习题及答案(结构化学总复习)
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