水文频率分析与计算课程设计

《水文分析与计算》课程设计网河区水文频率分析与计算

谢平编写

武汉大学水电学院

水文水资源系

二零零三年一月

《水文分析与计算》课程设计

网河区水文频率分析与计算

设计任务

广东省顺德市位于珠江三角洲经济发达地区，但是洪水和风暴潮灾害较频繁。90年以后，珠江河口网河区顺德市过境水道的洪潮水位时空分布发生了显著的变化，特别是“94.6”、“94.7”和“97.7”以及“98.6" 大洪水反映的洪潮水位异常，对三角洲地区社会经济建设产生严重的危害及损失，业已引起各级政府部门的高度重视，其中既涉及到与国民经济建设与投资直接相关的防洪标准问题，又涉及到从珠江三角洲地区到广东顺德市自身的社会经济可持续发展。因此，加强对珠江三角洲河口网河水文环境变化的分析模拟及防洪对策研究是亟待解决的问题之一。

1998年汛期，在我国又发生了受世界注目的洪水灾害问题。首先在福建闽江和广东的珠江流域三角洲地区发生了大洪水。然后在长江流域发生了1954年以来的又一次流域性特大洪水。同时，在东北地区嫩江、松花江也发生历史罕见的特大洪水。据国家初步统计，全国有29个省受灾，受灾面积3.18亿亩，受灾人口 2 .23亿，直接经济损失达1666亿人民币。

从全国尺度看，90年代后，中国接连发生大水灾，如1994年淮河大水、西江的大水，1995年太湖流域大水，1996年长江中游大水，1998年长江流域性大洪水和东北松花江大水等，给国家的经济建设，人民生命财产带来巨大的损失和代价。

从珠江三角洲顺德网河区的区域尺度看，1994年6月~7月、1997年7月和1998年6月，所发生大水反映出洪潮水位异常，对三角洲地区社会经济建设构成了严重的威胁和危害损失，经济发达地区的防洪问题面临更严峻的挑战。

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痛定思痛。洪水带来灾害及其频度增加的问题，业已引起国家各级政府部门、水行政部门和水科学研究者们的深刻反思：究竟如何认识洪涝灾害等水的问题对国民经济建设危害的长期性和严重性？如何认识水利基础产业的地位？如何改进我们的水利规划、建设和管理使的我们创造的财富不被或者尽可能少被洪水灾害所吞噬？如何从可持续发展的高度，认识造成洪灾的真正原因（自然的和人为的）？从而能够采取防灾减灾有效得力的政策与措施？

针对这些十分有意义且既有深度和难度的研究问题，本次课程设计将从变化环境下的顺德河网水文频率分析角度，说明近些年来顺德网河区各站发生大洪水所反映出的洪潮水位异常、洪水重现期（多少年一遇洪水）提法不一的问题与原因。具体任务是：

1）顺德网河各站水文序列的插补展延；

2）顺德网河各站水文序列趋势成分的分析和检验；

3）顺德网河各站水文序列跳跃成分的分析和检验；

4）顺德网河各站水文序列的代表性分析；

5）顺德网河各站水文序列的频率分析与计算。

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设计方法

洪水序列是进行频率分析、估计设计洪水的资料基础。洪水资料必须可靠、具有必要的精度，而且还应具备为进行频率分析所必须的某些统计特征。洪水序列是从工程所在地点或邻近地点水文观测（包括实测和插补展延）的资料中选取表征洪水过程特征值（如洪峰流量或水位、各种时段洪水总量等）的样本。

现行频率分析中的各种方法都要求洪水序列中各项洪水相互独立，且服从同一分布（或频率曲线）。因为，这些方法本身都是在这一基本假定下推导的。一般认为，按年最大值选样所得的洪水序列中各项洪水可以当作是相互独立的。

关于同分布假定，一般解释为要求序列中各项洪水都是在基本相同的物理条件下形成的。

洪水序列代表性的优劣，一般是指序列能否反映洪水总体统计特性程度。洪水频率分析成果的质量在很大程度上取决于洪水序列的代表性。只有当洪水序列中各种量级洪水的频率特性接近于总体分布时，设计洪水成果才具有可靠的精度。提高洪水序列代表性的基本途径是增加洪水序列的信息量。历史洪水调查、考证和分析、估计，以及洪水序列的插补展延，都是提高洪水序列代表性的重要途径。

基于上述分析，本次课程设计将对顺德河网各站的水文资料进行校验，以保证资料的可靠性；采用年最大值法选样得到洪水样本资料，然后对洪水资料进行插补展延，并作历史洪水的考证和估计，以提高序列的代表性；分析洪水序列的趋势成分和跳跃成分，并作相应的改正，以保证序列的一致性；对资料可靠、代表性较高且成因一致的样本序列进行水文频率分析与计算。

3

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一. 相关分析与假设检验原理

在水文分析与计算中,经常遇到某一水文变量的实测资料系列较短，而与其有关的另一水文变量的资料系列却比较长，此时可以通过建立这两个变量之间的相关关系，然后由较长系列的变量插补展延较短系列的变量。

所谓相关分析，就是研究两个或多个随机变量之间的联系。 设随机变量X 为自变量，随机变量Y 为倚变量，它们之间呈直线关系，即

ε++=bx a y (1) 式中，a,b 为待定的回归系数，ε为剩余误差。

设X,Y 有n 对同期观测值(x i ,y i )。根据最小二乘法，可求得a,b 的估计值为

x r

y x

y

a σσ-=∧

(2) x

y

r b σσ=∧ (3)

式中，x ,y 为系列X,Y 的均值，x σ,y σ为X,Y 的均方差，r 为相关系数，它们分别为：

∑==n

i i y n y 11 (4)

∑==n

i i x n x 1

1 (5)

∑=--=n

i i y y y n 1

2)(11σ (6) ∑=--=

n

i i x x x n 1

2)(11σ (7)

5

∑∑∑===----=

n

i i

n

i i

n

i i

i

y y

x x y y

x x r 1

2

1

21)()()

)(( (8)

将式（2）、（3）代入式（1）得Y 倚X 的回归方程为

)(x x r y x

y

y -+=∧

σσ (9)

式中，y ∧

表示与x 对应的y 的估计值，这样根据上式就可以由X 系列展延Y 系列。

相关系数r 表示两个变量之间相关的密切程度，但它不是从物理成因上推导出来的，而是从直线拟合点据的误差概念推导出来的，难免带有抽样误差。因此，为了推断两个变量之间是否真正存在着相关关系，必须对样本的相关系数r 进行统计检验。

相关系数r 的检验采用数理统计学中的“假设检验”方法。给定信度水平01.0=α或0.05，查表或计算得到相关系数的临界值（即置信限）αr ，只有当样本相关系数r 满足 αr r ≥ 时，才能在给定的信度水平α下推断总体是相关的，否则推断总体是不相关的。

式（9）只给出倚变量Y 的一个“点估计”，并没有给出它的估计范围或估计精度。因此，必须给出Y 的区间估计，由估计区间的大小，可以知道它的估计精度。当给定信度水平01.0=α或0.05时，可以计算Y 的区

间估计为??

????+-∧

∧

)(,

)(x x y y

δδ，其中

∑=-

∧

=--+

+-n

i i e

x x x x x n

n t

1

2

2

2

1)()()(1

1)2(α

δσ (10)

式中，剩余方差

∑=∧

--=n

i i y y r e

1

2

2

2

)()1(σ，)2(2

1--

n t

α

为

n-2个自

由度的t 分布临界值。由于x 的任意性，因此夹在)()(1x x y y δ-=

∧

∧

与

)()(2x x y y δ+=∧

∧

之间的部分就是ε++=bx a y 的置信水平为1-α的区间

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估计带。区间估计带越窄，说明由系列X 展延系列Y 的精度越高。

二. 水文序列的一致性分析

水文序列是一定自然条件的产物，当自然条件比较稳定时，形成的水文序列总是围绕着均值呈不规则的波动，但如果自然条件发生显著变化时，就会出现趋势或跳跃。

图1显示出序列在t 0处开始有变化，于是t 0前后的序列，其统计特性不相同，或者说它们不属于同一总体，这就是水文序列中的非一致性现象，用数学方程表示为

???>+≤=00

t t , t t , t t

t t y X εε

（11）

式中，εt 是独立随机序列，y t 为变化成分。当出现跳跃时，y t 为一常数；当出现趋势时，y t 是时间t 的函数。因此，分析序列的非一致性，实质上就是分析序列是否存在趋势或跳跃。

在水文频率计算中，要求序列必须具有一致性，对非一致性序列要进行处理，处理的关键是寻找序列的转折点。

x t

0 t 0 t 0 t 0 t

图1 趋势和跳跃示意图

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（一） 趋势成分的检验方法

随着时间增长，对水文序列中的各值平均来说，或是增加或是减少，这将造成序列长期向上或向下缓慢地变动，这时序列的任何参数，都将随着时间增长，呈现系统而连续增加或减少的变化，这种有一定规则的变化叫趋势。趋势存在于序列的任何参数之中，例如均值、方差和自相关系数等。这些参数的变化，是由于人为的或自然的原因造成，而不是随机抽样波动或观测资料误差所致。

为了从水文序列中排除趋势成分，应对序列的变化作物理成因分析和统计分析，查明趋势现象及其产生原因，然后对趋势进行数学描述，进而加以排除。

1． 线性趋势的相关系数检验法

如果序列中存在线性趋势，可采用线性相关方程进行描述，其数学模型为：

t t bt a X η++= （t=1,2,…,n ） (12)

由最小二乘法求出参数a 、b 的估计值分别为

∑∑==∧

---=

n t n

t t

t t x x

t t b 1

2

1

)

())(( (13)

t x b a ∧

∧

-= (14) 序列x t 与时序t 的相关系数为 ∑∑∑===----=

n

i n

i i

n

i i

t t x x

t t x x

r 1

2

1

21

)()()

)(( (15)

式中：2111n t n t n t +==∑=，∑==n

t t x n x 1

1。

相关系数r 的检验采用数理统计学中的“假设检验”方法。对于给定

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的信度水平01.0=α或0.05，查表或计算得到相关系数的临界值αr ，如果样本相关系数r 满足 αr r ≥ ，则拒绝原假设r=0，即认为线性趋势是存在的；否则接受原假设，即认为线性趋势是不存在的。

2． 斯波曼（Spearman ）秩次相关检验法

分析序列x t 与时序t 的相关关系，在运算时，x t 用其秩次R t （即把序列x t 从大到小排列时，x t 所对应的序号)代表，t 仍为时序（t=1,2,…,n ），秩次相关系数为

n

n d r n

t t --

=∑=312

61 (16)

式中，n 为序列长度，t R d t t -=。显然如果秩次R t 与时序x t 相近时d t 小，秩次相关系数r 大，趋势显著。

相关系数r 是否异于零，可采用t 检验法。统计量

2

1214???

??--=r n r T (17) 服从自由度为（n-2）的t 分布。

愿假设为无趋势。检验时，先按式（17）计算T ；然后选择信度水平α，在t 分布表中查出临界值2αt ；当αt T >，拒绝原假设，说明序列随时间有相依关系，从而推断序列趋势显著；相反接受原假设，认为趋势不显著。

3． 坎德尔（Kendall ）秩次相关检验法

对序列 n x x x ,,,21 ，先确定所有对偶值),,(i j x x j i >中的j i x x <的出现个数（设为

P ）。顺序的（i,j ）子集是：

),,,4,3,2( ),,,3,2,1(n j i n j i ====…,),1(n j n i =-=.

如果按顺序前进的值全部大于前一个值，则是一种上升趋势，P 为(n-

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1)+(n-2)+…+1，系为等差级数，其总和为n n )1(2

1

-。如果序列全部倒过

来，则P=0，即为下降趋势。由此可知，对无趋势的序列，P 的数学期望

)1(4

1

)(-=n n P E 。

检验是否存在趋势的统计量为： []

2

1)(ττ

Var U = (18) 式中，1)

1(4--=

n n P

τ，对于随机序列有0)(=τE ；

)

1(9)

52(2)(-+=

n n n Var τ。

当n 增加时，U 很快收敛于标准正态分布。当原假设为该序列无趋势时，一般采用双侧检验，在给定信度水平α下，若2αU U >，则拒绝原假设，即认为趋势是存在的，否则接受原假设，认为趋势不显著。

（二） 跳跃成分的检验方法

在水文序列中，若从某时刻（分割点）起前期和后期平均流量呈明显陡升或陡降时，这种现象称之为跳跃。跳跃的成因与趋势成因基本一致，所不同者跳跃是陡变而趋势是缓变。跳跃一般也出现在序列均值、方差和自相关系数等参数之中，实际上多在序列均值中寻找跳跃。

跳跃是否存在于序列之中，一般多用分割样本的方法进行检验。这种方法认为，将序列n x x x x x ,,,,,,121 +ττ，分割为两个样本序列，并假定

τx x x ,,,21 的边际分布为F(x)；而n x x x ,,,21 ++ττ的边际分布为G(x)。原假设为F(x)与G(x)同分布，即在时间点τ前后边际分布无变化（出于同一个总体）。检验结果若接受原假设，则认为序列在时间τ前后的边际分布无变化，因而是一致的，跳跃不显著；若拒绝原假设，则认为序列在时间τ前后的边际分布有变化，因而是非一致的，跳跃显著。

在作分割样本检验时，应先调查流域或河网自然地理条件的变化，确

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定因自然的或人为的原因而使序列发生显著变化的时间，再根据统计推断定出分割点τ，最后用统计方法进行检验。

1． 里(Lee)和海哈林(Heghinan)法

对序列x t (t=1,2,…,n)，在假定总体为正态分布和分割点τ先验分布为均匀分布的情况下，推得可能分割点的后验条件概率密度函数为

[]2)2(2

121)()(),,,(--?

?

?

???-=n n R n n k x x x f ττττ (11-≤≤n τ) (19)

式中k 为比例常数，

∑∑∑==+=--??????-+-=n

t n t t n

t n t t x x x x x x R 1

2

1122)()()()(τττττ ∑==τ

ττ11

t t x x ， ∑+=--=n

t t n x n x 11τττ， ∑==n

t t n x n x 1

1。 由后验条件概率密度函数，以满足{}),,,(max 211

1n n x x x f ττ-≤≤条件的τ记

为τ0，这即为最可能的分割点。

2． 有序聚类分析法

用“物以类聚”来形容聚类分析，可以表达这种方法的思想。在分类时若不能打乱次序，这样的分类称为有序分类。以有序分类来推求最可能的干扰点τ0，其实质是求最优分割点，使同类之间的离差平方和较小，而类与类之间的离差平方和较大。对序列x t (t=1,2,…,n)，最优二分割法要点如下：设可能分割点为τ，则分割前后离差平方和表示为

∑=-=τ

ττ1

2)(t t x x V

和

11

∑+=---=

n

t n t

n x x V 1

2)(τ

τ

τ

其中τx 和τ-n x 的意义同前。这样总离差平方和为

τττ-+=n n V V S )( (20) 最优二分割

{})(min 1

1ττn n n S S -≤≤*

= (21)

满足上述条件的τ记为τ0，以此作为最可能的分割点。

上述1和2法基本出发点不同，但考虑的主要因素都是分割点前后两序列离差平方和的总量。当分割点出现在中段，两法计算结果相近；但出现在两端附近，不尽相同。若推估的最可能分割点τ

接近端点时，两法

可靠性均差。在找到分割点τ0后，需对分割样本进行检验。

3． 秩和检验法

设跳跃前后，即分割点τ

前后，两序列总体的分布函数各为F 1(x)和

F 2(x)，今从总体F 1(x)和F 2(x)中分别抽取容量为n 1和n 2的两个样本，要求检验原假设：F 1(x)=F 2(x)。

把两个样本数据依大小次序排列并统一编号，规定每个数据在排列中所对应的序数称为该数的秩，对于相同的数值，则用它们序数的平均值来作秩。现记容量小的样本各数值的秩之和为W ，将W 作为统计量。秩和检验就是根据统计量W 作检验的。

当n 1和n 2均小于10时，在给定信度水平α下，查秩和检验表可得统计量W 的上限W 2和下限W 1。如果21W W W <<，则认为两个总体无显著差异，即跳跃不显著；如果W W ≤1或2W W ≥，则认为跳跃显著。

当n 1和n 2均大于10时，统计量W 近似服从于正态分布

??

?

??++++12)1(,2)1(2121211n n n n n n n N

于是可用u 检验（即服从正态分布统计量的检验）法进行检验，这时的统计量

12

12

)

1(2)

1(2121211++++-

=

n n n n n n n W U (22)

服从标准正态分布。式中n 1代表小样本容量。选择信度水平α，查正态分布表得出临界值2αU 。当2αU U <，则接受原假设：F 1(x)=F 2(x)，即分割点τ0

前后两样本来自同一分布总体，表示跳跃不显著；相反跳跃显

著。

至于n 1大于10，但n 2小于10或n 1小于10，但n 2大于10的情况，查秩和检验表或u 检验法，其误差均较大，成果极不可靠。当遇到这种情况时，一般根据实地调查的资料，作成因分析来判断序列是否存在跳跃成分。

4． 游程检验法

游程检验是一种利用游程的总个数获得统计推断结论的方法。

设1,,,21n X X X 和2,,,21n Y Y Y 是分别取自分布函数F 1(x)和F 2(x)的总体的两组独立样本，将这两组样本合并在一起，并按由小到大的次序排列，得

2121n n Z Z Z +≤≤≤

其中每个Z j 或者是总体F 1(x)的样本，或者是总体F 2(x)的样本，记 0=j u 表示Z j 是总体F 1(x)的样本，1=j u 表示Z j 是总体F 2(x)的样本，由此得到一个由0和1两个元素组成的序列

2121n n u u u +

如果

l j l j j j j u u u u u +-++-≠===≠111

则称 11-++l j j j u u u 是一个游程，组成这个游程中u 的个数l 称为该游程的长。因为u j 仅取0或1两种数值，所以只有两种类型的游程：0游程和1游程。

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对于一个随机序列，它的游程总数K 是一个随机变量，当所有n 1个0连成一个0游程，n 2个1连成一个1游程时，Z 取得最小值2。当n 1个0与n 2个1交替出现时，K 取得最大值1),min(221+n n 。

直观看来，当原假设F 1(x)=F 2(x)成立时，即1,,,21n X X X 和

2,,,21n Y Y Y 来自相同分布的总体时，序列的总游程个数Z 将较大，甚至最大；若Z 相对较小时，此时长的游程出现的较多，这就表明个别样本中的元素有较大的密集现象，因此我们有理由认为这两个样本不服从同一总体分布。

当n 1和n 2均小于20时，有专用表查用，检验十分方便。

可以证明在原假设F 1(x)=F 2(x)成立时，如果n 1和n 2均大于20，游程总数K 迅速趋于正态分布

???? ?

?32

221214,2n n n n n n N 式中n=n1+n2。因此对较大的n1，n2，游程临界值αK 可由下式计算

ααu n n n n n n K 2

32

12122-=

(23) 其中，αu 满足)( , 1)(u u Φ-=Φαα为标准正态分布的分布函数，α为信度水平。当αK K >时 ，则接受原假设：F1(x)=F2(x)，即认为分割点τ0

前后两样本来自同一总体分布，表示跳跃不显著；相反表示跳跃显著。

至于n 1大于20，但n 2小于20或n 1小于20，但n 2大于20的情况，查表法或u 检验法的误差均较大，成果极不可靠。当遇到这种情况时，一般根据实地调查的资料，作成因分析来判断序列是否存在跳跃成分。

（三） 趋势、跳跃成分的改正方法

在进行水文频率分析与计算时，序列内的跳跃比较好处理，但处理趋势比较复杂。设某一序列在τ0

处存在明显的跳跃，τ0前的样本序列为1,,,21n X X X ，均值为X ，τ

0后的样本序列为2,,,21n Y Y Y ，均值为Y 。

如果将序列改正到跳跃前的基础上，)(X Y Y Y i i --=；如果将序列改正到

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跳跃后的基础上，)(X Y X X i i -+=。趋势可以看作多次跳跃的集合，在进行同分布的假设检验中适当放宽选取显著水平的范围，以尽量减少跳跃数，从而可将趋势作为跳跃对待。

三. 水文序列的代表性分析

水文序列的代表性是指水文样本序列的频率分布对于总体分布的代表程度。水文序列的代表性高是指这个样本序列的频率分布接近其总体分布；也可以说该序列内既包括相适应的大、中洪水，又包括相适应的小水和枯水。用具有代表性的样本序列计算的三个统计参数（均值、变差系数Cv 、偏态系数Cs ）与总体分布的三个统计参数会相接近，由此推求的相应各频率数值与总体相应各频率的数值接近；否则就不能算是具有代表性。换句话说，样本是否具有代表性，应以其能否代表总体的特征为衡量标准。但是，总体是指在同一气候、地理条件下非常长期的序列，而水文序列的频率是一种后验概率，其总体分布事先是无法确切地知道的。因此，只能从抽样误差的概念来说明代表性的高低。从数理统计的观点来看，水文序列越长，抽样误差越小，其分布越接近于总体。在实际工作中，由于计算序列总是较短的，样本能否近似地反映总体的分布特征（即是否具有代表性），需要进行分析论证后才能判定。本文主要从以下几个方面来考虑序列是否具有代表性：计算序列是否包含大、中、小洪水（或丰、平、枯水）；样本容量是否大于一个序列周期的长度；统计参数的变化是否稳定；样本是否包含历史洪水的信息。 1． 差积曲线法

天然来水流量（或水位）过程线的累积值即为累积水量（或累积水位），如果来水流量（或水位）过程线减去一个常流量（或常水位）之后，求出它的累积值即为差积水量（或差积水位），以差积水量（或差积水位）为纵坐标，以时间为横坐标的图形称为水量（或水位）差积曲线。

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水量（或水位）差积曲线是流量（或水位）过程曲线减去一个常流量（或常水位）后的积分曲线，常流量（或常水位）一般取平均流量（或平均水位）。

差积曲线法是分析一个地点水量丰枯变化的常用方法。当差积曲线的坡度向下时，表示为枯水期；向上时表示为丰水期；水平时则表示接近于平均值的平水年。若差积曲线呈长时期连续下降时，就表示长时期的连续干旱；反之则表示连续多水，坡度愈大表示程度愈剧烈。

通过差积曲线能方便地认识某一地区来水的丰、平、枯特性。如果某一水文序列含有适度的丰、平、枯水，则认为该序列具有较高的代表性。

2． 滑动平均值法

对序列n x x x ,,,21 的几个前期值和后期值取平均，或总共2k 或2k+1个相连值取平均，求出新的序列y t ，使原序列x t 光滑化，这就是滑动平均法。

采用m 年（一般取m=1、2、…、10）滑动平均值的作法，对于认识某一地点的洪水周期性有其方便之处。这是因为取m 年滑动均值的作法，就把小于m 年的小波动消除了，而把大于m 年的周期性明显地表示出来。

从研究水文序列长期变化的资料来看，一个地区的水文序列变化常常具有大水年组和小水年组的循环交替，但周期并不像太阳黑子变化每11年一个周期那样稳定，而是一种近似的周期性波动。因此可以认为，当实测资料长度有连续几个周期（至少一个）以上时，才基本具备对总体的代表性。

3． 逐年累进求统计参数（均值、Cv 值）法

洪水的平均值是随年数的加长而趋于稳定的，绘制均值与年数的关系曲线能很好地反映这种特性。这种累进均值曲线的波动幅度需多长的年数才能比较稳定，视具体的序列而定。它主要取决于丰枯变化的程度和长

短，且与起讫年份有关。

与逐年累进求均值法一样，也可以用相同的方法分析Cv值的稳定性。

一般而言，序列的统计参数越稳定，其代表性越高。

4．历史洪水论证法

从数理统计的观点来看，水文序列越长，抽样误差越小，其代表性越高。历史洪水的加入，起到了延长系列的作用，相当于提高了序列的代表性。

四.水文序列的频率分析

水文序列的频率分析与计算实质上是在人们已经掌握的水文资料信息的基础上，预估未来可能出现的情况。现行的水文频率分析方法是以纯随机模型为基础，即把逐年的水文变量作为同一总体的简单独立随机抽样，据此分析和计算当地可能出现的水文情势。

水文资料经过审查、插补延长和一致性改正后，得到代表性较好的n 年样本系列，根据该系列就可以进行水文频率分析与计算，其一般步骤是将n年样本系列由大到小排队，确定经验点据的频率；用矩法估计参数初值(均值、离势系数Cv和偏态系数Cs)；最后假定水文变量服从某一总体分布，以图解适线或计算机优化适线确定均值、离势系数和偏态系数。经频率分析计算后得到样本系列的统计参数，由于水文变量的总体分布形式已假定，因此水文变量的总体分布就确定下来了。根据水文变量的总体分布就可以计算满足某一设计标准（频率）的水文设计值或计算大于或等于实际发生的某一水文特征值在总体中出现的可能性（即频率或重现期）。

设计内容

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顺德市位于珠江三角洲腹地（见下图），总面积有八百平方公里。珠江有12条干、支水道流经市境, 将全市分割成11个万亩以上的大围，堤围长度达370公里，围内面积达731平方公里，高程多在3.0米至0.6米之间，除一些零星的岗丘之外，全市地面都在洪潮水位以下。这种历史遗留下来的低地～洲岛地理特征，始终影响着社会、经济的发展，也决定了顺德防洪的严峻局面。

如下图所示，三水、马口为水文站，具有水位和流量资料；南沙、万倾沙西站为潮位站；甘竹、凫洲河、小布、黄麻涌、三洪奇、大洲、新涌、容奇、板沙尾为水位站。西江、北江诸水道流经顺德市境内，经虎门、蕉门、洪奇沥、横门和磨刀们入海；境内西、北江干支流12条，总长215公里，过境平均径流总量1615亿立方米。江河水位同时还受到多个口门传入的不正规半日混合潮的影响，洪、潮水位变化互为馈入与反馈，加之河流与海岸动力作用组合以及河网间水位的相互作用，水位变化十分复杂，具有典型的非线性特点。以近30年顺德历次洪峰水位频率与三水、马口洪峰水位频率相比较，在90年代以前，二者大致相当，甚至1988年西江大水，顺德水道、李家沙水道水位重现期还略低些。但90年代以来，二者极不相对应。“94.6”西、北江出现50年一遇重现期大水，三角洲网河腹地的顺德、番禺出现异高水位；七月又一场大水，顺德、番禺的洪潮水位依然很高。洪潮水位考证说明，顺德水道、洪奇沥、容桂水道出现超高水位，东海水道的下段，还有鸡鸦水道出现异常，特别是顺德水道，自三漕口以下至李家沙水道、洪奇沥上段，“94.6”洪峰水位超过百年一遇，部分段接近或超过两百年一遇。“94.7”洪水位也达到50～100年一遇。从三水至万顷沙西，顺德、番禺水位超过100年、200年重现期，而口门南沙、万顷沙西高高潮位，不超过5年一遇，实属罕见的频率组合。因此，顺德网河区的水文环境发生了较大的变异，加强对变化环境下水文频率分析与计算的研究，不仅在珠江三角洲河口网河水文环境变

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化的分析模拟及防洪对策研究方面有重要的价值，而且对于推动我国《21世纪议程 》，社会经济可持续发展和新形式下的水利工作，有直接的现实意义。

本次课程设计将根据每个班的学生人数，划分成若干个小组。每个小组由指导教师提供顺德网河区各个测站不同的水文资料，小组中的每个成员按照要求选用不同的计算方法进行课程设计。具体内容包括：

对水文序列进行相关展延分析；对水文序列进行一致性分析和检验；对水文序列进行代表性分析；对环境变化前后的水文序列进行频率计算,并作对比分析。

设计成果

设计成果包括：

①源程序清单，要求有变量说明、数组说明、参数说明、流程说明；

②输入数据文件，要求有数据格式说明；

③输出数据文件，要求有数据格式说明；

④设计报告，其重点是对计算成果的说明和合理性分析及其有关问题的讨论。要求文字流畅，简明扼要；图表整齐清楚，名称、编号齐全；正文在前，附表、附图依次在后，封面力求统一，最后装订成册。

⑤要求用计算机编排、打印设计报告。

⑥设计成果分为两份：一份电子文档，一份打印文档。

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