电磁场有限元技术及运用研究

发表时间：2018-06-19T12:01:43.703Z 来源：《电力设备》2018年第4期作者：张晨颜[导读] 摘要：由于电磁系统的边缘与内部介质的分界面形体复杂，在求解区域中通常还包括铁磁介质，以致拟定磁场微分方程具备非线性性质，故此直接求解存在一定难度，而采用数值方法解出近似值是一个可取的方法。

（中国矿业大学孙越崎学院电气系 221000）

摘要：由于电磁系统的边缘与内部介质的分界面形体复杂，在求解区域中通常还包括铁磁介质，以致拟定磁场微分方程具备非线性性质，故此直接求解存在一定难度，而采用数值方法解出近似值是一个可取的方法。有限元技术在上述电磁问题处理过程中体现出一定价值，本文对其应用步骤以及实现方式进行探究。

关键词：电磁场；铁磁介质；有限元技术；实现方式

由于直线电机的技术经济指标和电磁结构的属性存在一定关系，故此电磁结构的数值计算受到社会相关领域的一定重视，因为单一从磁路方面计算无法精确的呈现出电磁结构的场量分布状况，只有在对磁场全面分析基础上，才能够较精确的计算其属性。 1电磁场有限元法的基本计算的基本步骤

1.1明确现实问题所定义的范畴与边界条件

结合现状确定问题的确定实际问题所定义的区域、激励和边界条件，根据具描述方程。采用几何结构以及对称性探寻区域的对称轴，以促使计算区域减缩，以实现节省计算时间与提升计算准确率的目标[1]。

1.2计算区域离散化

实质上就是把区域采用节点与有限元呈现出来。这些节点决定所有有限元的顶点，有限元间不产生叠加现象，这些元覆盖整个区域，节点和有限元均按照一定次序编号。每一单元均有与之对应的激励值与一类材料，该种材料可以应用介电常数与磁导率表示。

1.3选用插值基函数

对每一有限元行分次处理措施，即依照特殊的形函数获得某一有限元的局部激励矩阵与系数矩阵。在对局部进行计算时，坐标均由整体坐标转型为局部坐标，在形函数类型确定后，该类局部矩阵的所有元素均可以采用代数法求得，相关有限元的几何坐标、激励和材料属性对其产生影响。

1.4建设方程组

把某一单位中的局部激励矩阵与系数矩阵的所有元素行整合措施，并将最后结果纳入到整体激励矩阵与系数矩阵内，进而获得求算节点势函数值的矩阵方程。

1.5求解代数方程组

求解线性代数方程的方法常用的有两种类型，即消去法与受代法，势函数在所有计算区域的分布函数可采用插值方法去阐述。对于一阶有限元法而言，采用线性插值；而高阶有限元法则应用高阶插值[2]。

1.6结果分析

计算出电势与磁势的分布情况并不是终极目标，还需结合现实需求探寻出所处理问题的各类工程参数。而上述目标的达成需要一个由分布势函数至各类工程参数过程的辅助，其被叫做后处理过程。 2电磁场有限元技术的具体应用

在对磁场区域进行有限元数值分析时，需要把场区域分散成数个单元，对区域行剖分处理措施，本文应用ANSYS软件去进行上述过程。

ANSYS软件为国际上典型的整合结构、力、热、流体、电磁、声学为一体的有限元分析软件，该软件能够解析电磁领域电感、电容、磁通量密度、涡流等数方面的问题。软件中具有很多线性与非线性材料的描述方程，涵盖了各向同性或各向异性的、材料的B-H曲线和永磁体的退磁曲线。ANSYS软件在对磁场问题分析时，需从维数、磁场类型以及有限元方法3方面进行探究。 ANSYS在对磁场问题处理过程中，需要有如下三个流程协助才会实现： 2.1前处理：该步骤需要确定单元类型。构建分析模式以及确定不同位置材料的属性。其中单位类型的确定由所处理问题的性质决定的。本次研究中选用了PPLANE53单元，四边形8节点或6节点三角形，存在四个自由度。继而将材料的属性输入其中，例如初级和次级的磁化曲线，最后是其拥有相对应的模型[3]。

2.2运行处理：该过程主要有网格规划、设置电枢、添加边界条件、实施激励与运行计算。在对图1 处理中采用PLANE53单元划分网格。在确定完线圈实常数后，将电流自由度整合至线圈内。边界条件设为磁力线平行边界条件。最后完成相对应的运行计算。

2.3后处理：通过以上两个步骤只能获得，即点自由度（如矢量磁势、电压、以及电流等），若要求得磁通量密度、磁场强度以及磁力等物理量，需行后处理措施。图1 即为线电机的磁场分布图。

有限元法在机械工程中的应用

有限元法在机械工程中的应用摘要：有限元法广泛应用于科学计算、设计、分析中，解决了许多复杂的问题。在机械设计中已成为一个重要的工具。在有限元基本原理的基础上，介绍了有限元的概念、分析了有限元的设计过程、介绍了有限元软件和其在机械设计中的应用。关键词：有限元机械工程应用前言有限元方法诞生于20世纪中叶，随着计算机技术和计算方法的发展，已成为计算力学和计算工程领域里最为有效的计算方法。许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、热学中的温度场分析、流体力学的流场分析等，都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。有限元技术的出现为机械工程结构的设计、制造提供了强有力的工具，它可以解决许多以往手工计算根本无法解决的问题，为企业带来巨大的经济效益和社会效益。在现代机械工业中要设计生产出性能优越、可靠的机械产品，不应用计算及进行辅助设计分析是根本无法实现的，因此目前各生产设计部门都非常重视在设计制造过程中采用先进的计算机技术。有限元法简介有限元法最早是人们在研究固体力学的时候应运而生的，早在七八十年前，就有一些美国人在结构矩阵的分析方面有了一些研究发现，随后就有人研究出了钢架位移的方法，并将其推广应用到了弹性力学平面的分析当中，也就是把一些连续的整体划分为矩形和三角形，再将这些小的单元中的位移函数用近似的方法表达出来。后来，随着科学技术的不断发展，计算机的水平也有了很大的提高，有限元法也就相应的发展起来了，因为有限元法在产品的设计和研发的过程中起到了相当大的作用，所以有限元软件越来越受到相关专业人士的喜爱，而其在机械设计中的应用也是非常广泛的。 3.有限元法在机械工程中的应用近年来，国内外许多学者对机械零部件的有限元分析进行了大量的研究，归纳起来主要是以下几个方面：（1）静力学分析。当作用在结构上的载荷不随时间变化或随时间的变化十分缓慢，应进行静力学分析。这是对机械结构受力后的应力、应变和变形的分析，是有限元法在机械工程中最基本、最常用的分析类型。（2）动力学分析。机械零部件在工作时不仅受到静载荷作用，当外界有与其固有频率相近的激励时，还会引起共振，严重破坏结构从而引起失效。故零部件在结构设计时，对复杂结构，在满足静态刚度要求条件下，要检验动态刚度。

求解温度场的非线性有限元方法

Ξ 求解温度场的非线性有限元方法刘福来1,　杜瑞燕2 (1.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳　110004;2.河北青年干部管理学院教务处,河北石家庄　050031) 摘要:从G alerkin 有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton 迭代法计算了温度场. 关键词:温度场;有限元方法;Newton 迭代法中图分类号:O 242.21 文献标识码:A 文章编号:100025854(2005)0120021204 由文献[1]知,求解二维待轧过程的温度场,就是要求下面微分方程和初值问题的解: 52T 5 x 2+52T 5y 2=1α5T 5t ;(1) -k 5T 5n =0,(x ,y )∈S 2; (2) -k 5T 5n =σεA (T 4-T 4 ∞),(x ,y )∈S 3; (3) T (x ,y ,0)=T 0(x ,y ). (4)其中:α=λ ρc 称为导温系数,λ,ρ和c 分别为热导系数、密度和比热;S 2为给出热流强度Q 的边界面; T ∞为环境温度;S 3为给出热损失的边界面.对轧制问题的温度场,常常考虑的几种边界面[1] 是:对称面、自由表面和轧件与轧辊的接触面.在辐射面上,边界条件的数学表达式为σεA (T 4-T 4 ∞)(其中:σ为 Stefan 2Boltzmann 常数,ε为物体表面黑度,A 为辐射面积,T ∞为环境温度)是温度T 的4次幂,具有强烈的非线性.以往在实际计算中有2种处理方法[2],一种是简化问题的物理模型,有时将表达式看成常数,有时将边界条件转化成h r A (T -T ∞)(其中h r =σ ε(T 2+T 2∞)(T +T ∞)),在轧制问题中求解温度场时文献[1,3]都采用了这一方法;另一种是处理问题的数学方法,即用近似方法求解非线性的偏微分方程问题.例如,用数值分析的方法,文献[4]中利用了差分方法. 本文中,笔者从G alerkin 有限元法出发,对自由表面上辐射换热的数学表达式不作线性处理,而是直接对非线性代数方程组用Newton 迭代法计算温度场,以二维待轧过程温度场的有限元解析进行讨论.1　G alerkin 有限元方法简介将待求解区域Ω剖分为E 个单元,每个单元4个节点.设N i 是形函数(i =1,2,3,4),用4节点线性等参单元,则单元内的温度为 T e =N 1T 1+N 2T 2+N 3T 3+N 4T 4={N }T {T}e , (5) 其中:{N }=(N 1,N 2,N 3,N 4)T ;{T}e =(T 1,T 2,T 3,T 4)T .设ω1,ω2,…,ωn 是一组基函数,用 G alerkin 方法求方程(1)～(4)的解,实际上是求c 1,c 2,…,c n ,使T n =c 1ω1+c 2ω2+…+c n ωn 满足 κ Ω ρc 5T n 5t -k 52T n 5x 2+ 52T n 5y 2 ωi d x d y =0,i =1,2,…,n. (6) 对式(6)应用Green 公式,有 Ξ收稿日期:2004 0105;修回日期:20040420 作者简介:刘福来(1975),男,河北省唐山市人,东北大学博士研究生. 第29卷第1期2005年　1月河北师范大学学报(自然科学版) Journal of Hebei Normal University (Natural Science Edition )Vol.29No.1Jan.2005

国内外主要有限元分析软件比较

有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司。常见软件有限元分析软件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件，ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析，但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。软件对比 ANSYS是商业化比较早的一个软件，目前公司收购了很多其他软件在旗下。ABAQUS 专注结构分析目前没有流体模块。MSC是比较老的一款软件目前更新速度比较慢。ADINA 是在同一体系下开发有结构、流体、热分析的一款软件，功能强大但进入中国时间比较晚市场还没有完全铺开。结构分析能力排名：1、ABAQUS、ADINA、MSC、ANSYS 流体分析能力排名：1、ANSYS、ADINA、MSC、ABAQUS 耦合分析能力排名：1、ADINA、ANSYS、MSC、ABAQUS 性价比排名：最好的是ADINA，其次ABAQUS、再次ANSYS、最后MSC ABAQUS软件与ANSYS软件的对比分析 1．在世界范围内的知名度两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS 软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。由于ANSYS产品进入中国市场早于ABAQUS，并且在五年前ANSYS的界面是当时最好的界面之一，所以在中国，ANSYS软件在用户数量和市场推广度方面要高于ABAQUS。但随着ABAQUS北京办事处的成立，ABAQUS软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高，并可望在今后的几年内赶上和超过ANSYS。 2．应用领域

Ansys有限元分析温度场模拟指导书

实验名称：温度场有限元分析一、实验目的 1. 掌握Ansys分析温度场方法 2. 掌握温度场几何模型二、问题描述井式炉炉壁材料由三层组成，最外一层为膨胀珍珠岩，中间为硅藻土砖构成，最里层为轻质耐火黏土砖，井式炉可简化为圆筒，筒内为高温炉气，筒外为室温空气，求内外壁温度及温度分布。井式炉炉壁体材料的各项参数见表1。表1 井式炉炉壁材料的各项参数三、分析过程 1. 启动ANSYS，定义标题。单击Utility Menu→File→Change Title菜单，定义分析标题为“Steady-state thermal analysis of submarine” 2.定义单位制。在命令流窗口中输入“/UNITS, SI”，并按Enter 键

3. 定义二维热单元。单击Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 菜单，选择Quad 4node 55定义二维热单元PLANE55 4.定义材料参数。单击Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models菜单

5. 在右侧列表框中依次单击Thermal→Conductivity→Isotropic，在KXX文本框中输入膨胀珍珠岩的导热系数0.04，单击OK。 6. 重复步骤4和5分别定义硅藻土砖和轻质耐火黏土砖的导热系数为0.159和0.08，点击Material新建Material Model菜单。 7.建立模型。单击Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→By Dimensions菜单。在RAD1文本框中输入0.86，在RAD2文本框中输入0.86-0.065，在THERA1文本框中输入-3，在THERA2文本框中输入3，单击APPL Y按钮。

机械零件有限元分析——实验报告

中南林业科技大学机械零件有限元分析实验报告专业：机械设计制造及其自动化年级： 2013级班级：机械一班姓名：杨政学号：20131461 I

一、实验目的通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。二、实验内容实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。

实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set

橡胶件的静、动态特性及有限元分析

橡胶件的静、动态特性及有限元分析北方交通大学硕士学位论文　橡胶件的静、动态特性及有限元分析　姓名：郑明军申请学位级别：硕士专业：车辆工程指导教师：谢基龙　 2002.2.1 file:///E|/Material/new download/Y476948/Paper/pdf/fm.htm2007-7-3 11:31:00

目录文摘英文文摘第一章绪论 1.1引言 1.2选题背景 1.3本论文的主要研究内容第二章橡胶类材料的本构关系 2.1引言 2.2橡胶材料的本构关系2.2.1橡胶材料的统计理论2.2.2橡胶材料的唯象理论2.3橡胶材料的应力应变关系2.4小结第三章非线性橡胶材料的有限单元法 3.1引言 3.2非线性橡胶材料的罚有限元法3.3非线性橡胶材料的混合有限元法3.4非线性橡胶材料的杂交有限元法 3.5ANSYS软件的非线性有限元分析方法3.6小结第四章橡胶材料常数的研究 4.1引言 4.2测定橡胶材料常数的实验方法 4.3 Mooney-Rivlin型橡胶材料常数C1和C2的测定4.4橡胶硬度对Mooney-Rivlin型橡胶材料常数的影响 4.4.1橡胶硬度与弹性模量的关系4.4.2橡胶柱的压缩试验 4.4.3橡胶柱的有限元分析 4.4.4橡胶支座的有限元分析 4.4.5不同硬度下橡胶材料常数C1和C2的确定5小结第五章橡胶夹层的断裂分析 5.1引言 5.2双悬臂橡胶夹层梁的有限元分析5.2.1试验研究 5.2.2有限元分析 5.2.3计算结果分析 5.3双悬臂橡胶夹层梁的断裂力学分析5.3.1双悬臂橡胶夹层梁界面J积分5.3.2双悬臂橡胶夹层梁应变能释放率G 5.3.3双悬臂橡胶夹层梁的断裂力学分析5.4双剪切橡胶夹层的有限元分析 5.5双剪切橡胶夹层的断裂力学分析 5.5.1双剪切橡胶夹层界面断裂韧性 5.5.2双剪切橡胶夹层的断裂力学分析 6小结第六章橡胶弹性车轮动态特性分析 6.1引言 6.2橡胶弹性车轮的特点 6.3橡胶弹性车轮的结构 6.4橡胶弹性车轮的有限元分析6.4.1橡胶弹性车轮的有限元分析 6.4.2橡胶弹性车轮的减振效果 6.4.3橡胶硬度对弹性车轮动态特性的影响6.5小结第七章结论 7.1橡胶材料常数的研究 7.2橡胶夹层的断裂分析 7.3橡胶弹性车轮动态特性分析参考文献致谢

瞬态热温度场分析

ANSYS工程应用教程——热与电磁学篇47页-瞬态热温度场分析例1：有一长方形金属板，其几何形状及边界条件如图4—7所示。其中，板的长度为15cm，宽度为5cm，板的中央为一半径为1cm的同孔。板的初始温度为500℃，将其突然置于温度为20℃且对流换热系数为100W／m‘℃的流体介质中，试计算：1．第1s及第50s这两个时刻金属板内的温度分布情况。 2．金属板上四个质点的温度值在前50s内的变化情况。 3．整个金属板在前50s内的温度变化过程。该金属板的基本材质属性如下：密度＝5000Kx／m’ 比热容＝200J／Kg K 热传导率＝5W／m K Finish $/ clear $/title,transient slab problem !进入前处理 /prep7 Et,1,plane55 Mp,dens,1,5000 Mp,kxx,1,5 Mp,c,1,200 Save !创建几何模型 Rectng,0,0.15,0,0.05 Pcirc,0.01,,0,360 Agen,,2,,,0.075,0.025,,,,1 Asba,1,2 Save !划分网格 Esize,0.0025 Amesh,3 Save !进入加载求解 /solu Antype,trans !设定分析类型为瞬态分析 Ic,all,temp,500 !为所有节点设置初始温度500度 Save Lplot Sfl,1,conv,100,, 20 !设定金属板外边界1-4的对流载荷

Sfl,2,conv,100,,20 Sfl,3,conv,100,,20 Sfl,4,conv,100,,20 /psf,conv,hcoe,2 Time,50 !设定瞬态分析时间/制定载荷步的结束时间 Kbc,1 !设定为阶越的载荷（载荷步是恒定的，如是随时间线性变化应用ramped——0）Autots,on !打开自动时间步长(求解过程中自动调整时间步长) Deltim,1,0.1,2.5 !设定时间步长为1（最小0.1最大2.5），载荷子步数nsubst Timint,on !打开时间积分，off为稳态热分析 Outres,all,all !输出每个子步的所有结果到*.rth文件中（outpr将输出到*.Out文件中） Solve !进入后处理 /post1 Set,,,1,,1,, !载荷步m=1，子步，比例因子，0-读实数部分/1读虚数部分，时间点，， Plnsol,temp,,0, !该画面显示了在第1秒钟时金属板的温度分布状况 Set,,,1,,50 Plnsol,temp,,0 !该画面显示了在第50秒钟时金属板的温度分布状况 ! /post26 Nsol,2,82,temp,,left-up !变量2，节点82(左上点)，项目，，名字 Plvar,2 !显示变量2 ! /post1 !查看金属板在前50秒内的温度变化过程 Set,last Plnsol,temp, Animate,10,0.5,,1,0,0,0 !捕捉的张数（默5），时间的推迟（默0.1），动画循环次数，自动缩放比!例（默0），用于动画的结果数据（默认0——目前载荷步），最小数据点，最大数据点 Save /eof !退出正在读取的文件瞬态热温度场分析例2：一个半径为10mm，温度为90℃的钢球突然放入盛满了水的、完全绝热的边长为100mm的水箱中，水温度为20℃，如图7—5所示；。求解0.5小时之后铁球与水的的温度场分布。(忽略水的流动，铁球置于水箱正小央) 材料性能参数：密度：水=l OOOkg／m^3，铁＝7800 kg／m^3 导热系数：水＝0.6W／(m．℃)，铁＝70W/(m·℃) 比热容：水＝4185J／（kg·℃)，铁=448J／J／（kg·℃) 分析：该问题属于瞬态热力学问题。根据问题的对称性面的四分之一建立有限元计算模型，如图7—6所示。

齿轮动态啮合有限元分析

齿轮动态啮合有限元分析作者：陕西法士特齿轮有限公司孙春艳郭君宝齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。通常齿轮安装于轴上并通过键连接，转矩从驱动轴经键、齿轮体和轮齿最终传递到从动轮的齿轮。在这一过程中，齿轮承受应力作用。另外，为了润滑齿轮传动与减少齿轮传动时产生的热量，通常在齿轮轮体上开设润滑油孔(图1)。油孔的开设位置将影响齿轮的应力及其分布，进而影响齿轮疲劳寿命。图1中的齿轮A在实际使用过程中，经常发生油孔附近轮齿断裂的现象。本文的目的在于计算齿轮动态啮合过程的应力分布，得到齿轮轮齿根部应力及接触应力的分布情况，从而为齿轮的结构优化提供理论依据。传动齿轮在工作中速度高，所受载荷大，引起的应力情况复杂。传统的齿轮强度分析是建立在经验公式基础上的，其局限性和不确定性日益突出。有限元方法在齿轮仿真分析中的应用，提高了齿轮设计计算精度。目前，轮齿接触有限元分析多建立在静力分析基础上，未考虑动力因素的影响。而在齿轮轮齿啮合过程中，动力因素对轮齿的受力和变形状态会产生较大的影响，尤其在轮齿啮入和啮出时，由于轮齿受力变形，会产生较大的啮合冲击。本文应用参数化方法首先建立齿轮轮齿的精确几何模型，然后采用动力接触有限元方法，对齿轮轮齿啮合过程中的应力变化情况进行仿真分析，得到轮齿应力在啮合过程中随时间的变化情况。本文主要针对图1中的齿轮A和与其配对齿轮在运转过程中的应力变化情况进行有限元分析。其主要参数为：主动齿轮齿数20，从动齿轮齿数19，模数4.5，压力角为20°，齿宽为23mm，从动齿轮上所受扭矩为400N·m。

如图2 所示，首先利用Pro/ENGINEER软件建立四齿对啮合的齿轮轮齿几何模型。这是因为，对于重合度大于1的齿轮副，需要考虑几对轮齿同时啮合的情况，建立多对轮齿的几何模型，在此基础上划分有限元网格，如图3所示。由于轮齿接触区域很小，需要对接触齿面的有限元网格加密。边界条件为约束齿轮内圈表面节点的径向和轴向位移，只保留沿轴向的转动自由度。在主动齿轮上施加轴向的角速度载荷，在从动齿轮上施加扭矩负载，然后应用显式非线性动力有限元方法进行求解。对于动力接触这种非线性问题，可采用拉格朗日增量描述法。设质点在初始时刻的坐标为Xi，任意时刻t，该质点坐标为xi，质点运动方程为：xi=xi(Xi,t), i=1,2,3。结合动量方程、质量守恒方程和能量方程，并考虑沙漏效应和阻尼影响，得到总体运动方程：其中M为集中质量矩阵;P为总体载荷矢量;F为单元应力场的等效节点力矢量组集而成; H 为总体结构沙漏粘性阻尼矩阵;为总体节点加速度矢量; C为阻尼矩阵。对总体运动方程采用显式时间积分法求解。本文采用ABAQUS 有限元分析软件对上述模型进行有限元分析，得到该对齿轮的一对轮齿啮合全过程，及Von Mises应力变化，如图4 所示。

ANSYS大型变压温度场的有限元分析

ANSYS大型变压温度场的有限元分析杨涛华北科技学院机电工程系材控B112班摘要：变压器是一种静止的电能转换装置，它利用电磁感应原理，根据需要可以将一种交流电压和电流等级转变成同频率的另一种电压和电流等级。它对电能的经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的意义；同时，它在电气的测试、控制和特殊用电设备上也有广泛的应用。如何开发合适的温度场计算技术，准确地计算变压器在各种运行状态下内部线圈、结构件及铁芯等部位的温度，控制内部热点温度不超过其内部绝缘材料的许用温度，从而保证变压器的热寿命，提高变压器的安全可靠性，是企业急需解决的问题。准确计算出变压器的平均温升和最热点温升，并合理地控制其分布，以满足标准要求，是保证变压器安全、稳定和高校运行的关键。关键字：温度场;变压器；铁芯；有限元；ANSYS 1引言变压器是电力网中的主要设备，其总容量达到发电设备总容量的5～6倍。电力变压器的技术性能、经济指标直接影响着电力系统的安全性、可靠性和经济性。随着科学技术的发展、生产技术的进步以及新型电工材料的开发应用，变压器的各项性能指标不断刷新，单机容量越来越大，变压器中的漏磁场也随之增大，引起了人们的关注。在额定运行情况下，漏磁场的增强引起的变压器附加损耗的增加将直接影响变压器的运行效率和产品的竞争力。严重的是，由于漏磁场在一定范围内的金属结构件中产生的涡流损耗不均匀，有可能造成这些结构件的局部过热现象。变压器的容量越大，漏磁场就越强，从而使稳态漏磁场引起的各种附加损耗增加，如设计不当它将造成变压器的局部过热，使变压器的热性能变坏，最终导致绝缘材料的热老化与击穿。在电力系统发生短路时，暂态短路电流产生的漏磁场还可能产生巨大的机械力，对其绝缘和机械结构造成致命威胁。为了避免此种事故发生，必须对漏磁场进行全面的分析。为此，对变压器运行的效率、寿命和可靠性提出了越来越高的要求。变压器在220℃温度下, 保持长期稳定性，在350℃温度下, 可承受短期运行，在很广的温度和湿度范围内, 保持性能稳定，在250℃温度下, 不会熔融,流动和助燃，在750℃温度下, 不会释放有毒或腐蚀性气体。为了减少过高温度对变压器绝缘材料的影响，使变压器实现预期的使用寿命，保证变压器安全可靠的运行，变压器各部分都有各自所规定的温度极限，现主要对变压器的铁芯和绕组进行有限元分析。 2变压器 2.1变压器的基本原理由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系（如图1所示）。

电磁场有限元分析

水轮发电机单通风沟三维简化模型温升计算一、问题分析近年来，随着水轮发电机单机容量的不断增加，在发电机进行能量转换过程中产生的损耗不断增大，使其运行的温升问题日趋严峻。根据上述情况，运用有限元分析方法，建立发电机单通风沟三维简化模型进行发电机温升计算。二、电机单通风沟有限元分析 1.1 水轮发电机单通风沟三维简化模型建立根据实际水轮发电机结构和通风沟特点，并考虑可接受误差，进行适当简化，以便于简化有限元分析计算得到以下模型，如图1所示。图1 发电机单通风沟简化物理模型由图1所示：水轮发电机单风沟简化物理模型三维求解域在轴向上包含发电机一个通风沟以及通风沟两侧各半个轴向铁心段；幅向上包含发电机定子三个槽、转子两个槽。根据有限元分析特点，对发电机单通风沟简化物理模型进行网格剖分，得到发电机单通风沟简化物理模型剖分图如图2所示。

图2 电机单通风沟简化物理模型网格剖分由于物理模型较小，可以适当加密剖分进而提高计算精度，故采用楔形和六面体的混合网格进行剖分，总网格数共48万，节点数为30万。利用有限体积法，将流体场和温度场进行强耦合求解，从而得到发电机的详细温升分布情况。 1.2 边界条件在图1中，求解域内的面 S为径向通风沟的进风口，沿径向与面 1 S对应的面2S为径向通风沟的出风口。由此，根据所研究发电机的实1 际运行工况，可以给定如下发电机单风沟物理模型的边界条件：1）冷却空气的初始基值绝对温度为0K； 2）径向通风沟入口 S风速为5.1m/s的速度入口边界，通风沟出 1 口 S为自由流动边界； 2 3）求解域其它外边界均为绝热面，发电机内部流体与固体的接触面均为无滑移边界面。

温度场分析

1温度场分析的意义 2离合器温度场分析的前提条件进行膜片弹簧离合器温度场分析时要考虑到很多因素的影响，在这些因素中有些是主要的因素，有些是次要的因素。根据目前的研究条件和国内外对此研究的进展状况，针对本研究主要进行如下方面的假设啪儿驯。 (1)在离合器接合过程中，压盘摩擦片间不断地流入和流出，因此其温度在不断的变化，则摩擦片压盘的材料热性能参数要受到温度的影响。由于实验仪器的限制，不能够测量这些参数的变化，故在这里假设压盘和摩擦片的材料热性能参数不随温度变化。 (2)任何有温度的物体都要向外辐射能量，离合器也不例外。由于离合器接合分离的时间很短，且压盘和摩擦片的温度不是很高，考虑到辐射计算的复杂性，暂不考虑离合器的辐射散热。 (3)实际工作中，离合器由于温度过高，或者散热不好，材料的物理化学性质就会发生变化，比如塑性变形、析氢等现象。这些现象在温度场求解中是很难实现的，因此在该分析中将此现象忽略掉。 (4)摩擦热的产生，总是会有各种现象可能会带走部分的摩擦热，如磨损会带走摩擦热。为了分析问题方便，认为摩擦热流完全被压盘和摩擦片吸收。(5)根据产生热量来源的滑摩功计算公式可判断出压盘摩擦片的温度场是沿径向和轴向变化的二维温度场。 3用Pro/E软件建立离合器压盘模型通过Pro/E软件对离合器压盘进行全面的三维建模，见图4-1。Pro/E建模主要通过线框的拉伸和剪切。所建立压盘三维模型数据如下：压盘外径为180mm，内径为120mm，材料为灰铸铁HT200铸成。 4有限元温度场分析前提条件（1）结构离散化结构离散化就是将结构分成有限个小的单元，单元与单元、单元与边界之间通过节点连接。结构的离散化是有限元法分析多的第一步，关系到计算精度与计算效率，是有限元法的基础步骤，包含以下的内容： 1）单元类型选择。离散化首先要选定单元类型，这个包括单元形状、单元节点与节点自由度等三个方面的内容。 2）单元划分。划分单元时应注意一下几点：①网格划分越细，节点越多，计算结果越精确。网格加密到一定程度后计算精度的提高就不明显，对应力应变变化平缓的区域不必要细分网格。②单元形态应该尽可能接近相应的正多边形或者正多面体，如三角形单元三边应尽量接近，且不出现钝角；矩阵单元长度不宜

用有限元方法解平面温度场问题.

2 ?=0 ,∈Ω 1 (2) Γ= BΓ2 引入权函数, , (,)，方程和第二类边界条件分别等价于 Ω1 = (3) ,?2,?=0 (1′) , Γ2B,?,Δ=0 2′ B,?,Δ=0 4 由于上述两个积分区域互相独立，因此问题等价于,?2,?+ , ΩΓ2 又 ?2BΩ= ?? ??? ?R?BΩ= ?RΔ? ?R?BΩΩΩΩ?Ω = Γ1+ Γ2 BBΓ? ?R?BΩ 5 Ω BBΓ+ KΔ=0 6 BBΓ2将 5 代入 4 得：??R?BΩ+ ΩΓ1+ Γ2 由于,是定义在Ω内的函数，在边界Γ上可任取，不妨取 0 ,∈Γ1 7 ,= ?B,∈Γ2 将(7)代入(6)，可使方程简化： ?R?BΩ? BΔ=0 8 ΩΓ2 取=B，则 1?R?=?B??=???=?R? 9 =B= 10 将 9 , 10 代入 8 得： 1?R??? Δ =0 11 ΩΓ2 设泛函 1Π =?R??? Δ 12 ΩΓ2 1Π +B =?+?B??+?B?? +BΔΩΓ2 1=?R?+2?B??+?B??B?? +BΔΩΓ2 11=Π +?R??? BΔ+?B??B?ΩΩΓ2 11=Π +Ρ +?B??B?=Π +?B??B?≥0 ΩΩ 所以该问题为泛函的极小值问题。在图示问题的每一个单元中 T x,y = 1x 由于 1x1 1x21x3y1?1y2 =y3x2y3?x3y2 y2?y3x3?x2x3y1?x1y3x1y2?x2y1y3?y1y1?y2 x1?x3x2?x111 1x2y2 1x3y3x3y1?x1y3y3?y1x1?x3

a3b3 14 c3 a2b2c2a3T1b3 T2 15 c3T3x1y2?x2y1y1?y2 x2?x11x1y 1x21x3y1?1T1y2 T2 13 T3y3xy?x3y2123 = y2?y3x?x32a11? b1c1a2b2c21 1x∴T x,y =1b1 ?T = c1b2c2a1y b1c1Tb31 T2 ? B T 16 c3T3 对整个绝热温度场问题，q =0，设k=1 111Π T = ?Te??Te dΩ= ?Te T{?Te} dΩ≈ Te T ?e Be T Be Te eΩeeeΩe 11? T T Le T Ke Le T ? T T K T e e 其中 Le 为使 T2 T3eT1e T1= Le ?的矩阵，例如对第三个单元： T6 001000 L3 = 000100 000001 图示问题的刚度矩阵 2 ?1 ?1 1.5 0 K = ?1 0 ?0.5 0 0 0 0 泛函的极小值问题minΠ T 等价于 eΠ=0 i 写成矩阵形式为： K T =0 当T1,T2,T4,T5已知时，只需取方程组的其中两行 k 33k43k34T3k =? 31k44T4k41k32k42k35k45T1k36T2 k46T5T6 ?10 0 0?0.5 0 2?0.5?0.50?0.5 1 1?0.5 0 0 0 ?0.5 0 0 0 0 ?0.5 0.5 用这种方法，可以对矩形区域的温度场进行求解，同时也可以给定不同的边界条件，例如在矩形区域内设置一些已知温度的点，同时也可以将网格划分得更密些，并得到可视化的结果，我做了一个尝试，将左边界取成160℃，右边界取成40℃，中间去了三个点，温度分别为40℃，10℃，160℃，划分网格时将x方向划分成100段，y方向划分成50段，得到的温度分布云图和网格如图：

机械结构有限元分析

机械结构有限元分析有限元分析软件ANSYS在机械设计中的应用摘要：在机械设计中运用ANSYS软件进行有限元分析是今后机械设计发展的必然趋势，将有限元方法引入到机械设计课程教学中，让学生参与如何用有限元法来求解一些典型零件的应力，并将有限元结果与教材上的理论结果进行对照。这种新的教学方法可以大大提高学生的学习兴趣，增强学生对专业知识的理解和掌握，同时还可以培养学生的动手能力。在机械设计课程教学中具有很强的实用价值。关键词：机械设计有限元 Ansys 前言：机械设计课程是一门专业基础课，其中很多教学内容都涉及到如何求取零件的应力问题，比如齿轮、v带、螺栓等零件。在传统的教学过程中，都是根据零件的具体受力情况按材料力学中相应的计算公式来求解。比如，在求解齿轮的接触应力时，是把齿轮啮合转化为两圆柱体的接触，再用公式求解。这些公式本身就比较复杂，还要引入各种修正参数，因此我们在学习这些内容时普遍反映公式难记，学习起来枯燥乏味，而且很吃力。近年来有限元法在结构分析中应用越来越广泛，因此如果能将这种方法运用到机械设计课程中，求解一些典型零件的应力应变，并将分析结果和教材上的理论结果进行对比，那么无论是对于提高学生学习的热情和积极性，增强对重点、难点知识的理解程度，还是加强学生的计算机水平都是一件非常有益的事情。由于直齿圆柱齿轮的接触强度计算是机械设计课程中的一个重要内容，齿轮强度的计算也是课程中工作量最繁琐的部分。下面就以渐开线直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度的计算为例，探讨在机械设计课程中用ANSYS软件进行计算机辅助教学的步骤和方法，简述如何将有限元方法应用到这门课程的教学中。 1．传统的直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度的计算传统方法把轮齿看作宽度为b的矩形截面的悬臂梁。因此齿根处为危险剖面，它可用30。切线法确定。如图l所示。作与轮齿对称中心线成30。角并与齿根过渡曲线相切的切线，通过两切点作平行与齿轮轴线的剖面，即齿根危险剖面。理论上载荷应由同时啮合的多对齿分担，但为简化计算，通常假设全部载荷作用于齿顶来进行分析，另用重合度系数E对齿根弯曲应力予以修正。由材料力学弯曲应力计算方法求得齿根最大弯曲应力为：

瞬态温度场灵敏度分析的精细积分法

瞬态温度场灵敏度分析的精细积分法１）陈飚松顾元宪张洪武（大连理工大学工程力学系工业装备结构分析嗣辜重点实验室，大连１ｌ∞２４）捧蔓本文采用糟细积分方法求解线性、非线性辫态温度场灵敏度方程。给出了精细积分法求解线性、非线性温度场的计算公式。推导了瞬态温度场灵敏度分析的精细积分法的具体列式。指出对于线性目置，精细积分法求解灵敏度方程同样具有稳定、高糟度的良好教值特性，而且能避免常规差分法的数值振荡现象。对于非线性问露，提出了相应的求解办法。关ｔ词灵敏度。瞬态温度场．精细积分引言温度场灵敏度分析卜羽是结构的温度场和热应力优化设计的关键信息，在工程中有重要的应用价值。已发表的文献在求解灵敏度方程时，都采用了常规的时间差分方法（又称争差分法），但差分法在求解灵敏度方程时，出现了数值振荡现象，严重影响了灵敏度分析的精度。因此有必要采用新的求解技术。钟万勰教授Ⅲ提出的精细积分法为求解瞬态系统提供了崭新的的方法。本文采用精细积分法求解瞬卷温度场的灵敏度方程。ｌ焉态温度场的精细积分１．１线住温度墙温度场的有限元方程为腑＋盯＝置?，（１）式中脚为热容阵、置为热传导阵、ｒ温度向量、置等效右端项。作变换于＝册１＋Ⅳ一１置口＝一＾ｆ一１置，口～＝｝Ｍ＿１置广１：—置一１＾ｆ（２）因此在具体实施该算法时，不需要编写计算厅１程序；只需调用对置进行ＬＤＬＴ分解的函数，然后执行回代求解．若且在时间区间内是线性变化的．则式（２）精细积分列式为瓦“＝』ｌ五一置４ｋ一刷譬－１置ｌ＋ｉ。ｋ一删置－１焉＋置ＩｆＪ（３）一＝∞【ｐ（日ｆ）．置＝Ｊ％＋胄Ｉ（ｒ一“ｌ置ｏ＝置０ｔｌ置Ｉ＝【础Ｉ“）一础Ｉ）），ｆ（４）１．２非线性温度场非线性热传导方程为埘ｐ矿＋置仃ｐ＝且（５）以上符号意义与前相同，但矩阵与温度有关。采用精细积分求解非线性方程，可作如下变换（州ｒ）一朋ｏ＋肘。妒＋僻（ｒ）一置ｏ＋置ｏ）ｒ＝丑（６）肘。于＋孟｝ｏｒ＝且一∽ｐ）一村。妒一伍ｐ）一直－ｏ妒（７）精细积分的标准格式为于＝胛＋—断‘量（８）日＝肼ｉ１置ｏ，ｊｉ＝且一似ｐ）一膳。妒一陋留）一置。妒（９）其中坞，毛为初始时刻的熟容阵和热传导阵，问题归结为求解式（８），其积分公式为Ｉ）胃家自靛科学基金瓷助项目（１９８７２０１７．５９８蛄４１０）和国家重点基础研究专嘎轾费资助（Ｇ１９蜘３２帅５）４８５

基于有限元的电磁场仿真与数值计算

鼠笼异步电动机磁场的有限元分析摘要鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析

一、前言当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。 Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用Ansys的Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。

有限元报告——温度场

有限元上机报告——温度场的有限元计算一．问题如图一平面结构在无热源情况下，给定热边界条件，用有限元分析温度分布。二．解决步骤 1．对问题的分析采用简单的三角形单元，单元内温度假定为线性分布，即 y a x a a y x T 321),(++= 与平面结构一样，可用单元3个顶点n m l 、、的温度n m l T T T 、、插值单元内部温度场，有 []{}e T T N y x T =),( 其中 {}[]T n m l e T T T T = 为e 单元的节点温度列阵，而形状函数矩阵为 [][]n m l T N N N N = 简单三角形单元内假定的温度场是线性分布的，其形状函数应为 ?++=2/)(y c x b a N l l l l 对任一个单元e ，如面积域为e Ω，则单元泛函数为 x y 100 100 A B D C

dxdy y T x T y T x T dxdy y T x T U e e e ?? ??? ?????????????? ?????=??? ????????? ????+??? ????=??ΩΩ212122 而 []{}[]{}e e T T F T N y x y T x T =?? ????????????=?????????????? []?? ? ? ???=n m l n m l c c c b b b F 21 所以，泛函数 {}[]{}e T e e T h T U 2 1= 单元刚度矩阵 [][] n m l n m l n m l F F F c c c b b b F ?= ?? ?????= 21 21 所以 [][][]n m l T n T m T l T F F F F F F F F ?? ? ? ???????=241 所以 [][][]()()s r s r s s r r rs rs e c c b b c b c b h h h +? = ???? ???=? = 41 41 41 2.数据准备如图所示，划分单元格

SOLIDWORKS Simulation 动态有限元分析视频教程

SolidWorks Simulation动态有限元分析视频教程第一章一根弯管的振动 1、介绍动态分析及频率的相关理论概念 2、理解静态和动态方法的区别，并学会选用算例 3、定义并完成一个基础的动力学瞬态分析 4、理解模态分析方法的基础第二章基于标准MILS-STD-810F的瞬态振动分析 1、定义瞬态动力学算例 2、了解阻尼与相关的理论概念，并理解模态时间历史算例中的时间步长 3、基于标准MILS-STD-810F确定加载参数 4、从动态分析中后处理结果 5、使用远程质量特征简化模型第三章支架的谐波分析 1、谐波分析的概念 2、分析外部载荷随频率变化的模型 3、完成谐波分析第四章响应波谱分析 1、响应波谱的概念 2、分析物体在波谱形式载荷作用下的最大响应 3、运行响应波谱分析第五章 Ipad支架的随机振动分析 1、运行随机振动分析 2、随机振动的相关概念 3、理解随机振动分析的输入和输出第六章包含碰撞的非线性动态分析1、执行一个碰撞挤压的非线性动态分析 2、在算例中引入初始条件的设置 3、使用塑性Von Mises材料模型，模拟动态分析中材料的非线性行为 4、理解非线性动态分析的结果第七章自行车架的线性与非线性动态分析 1、运行非线性动态分析 2、比较线性动态分析和非线性动态分析 3、理解何时需要非线性动态分析 4、使用瑞利阻尼第八章基于谐波载荷的疲劳分析 1、运行谐波响应分析计算结构应力 2、使用谐波响应分析的结果执行谐波载荷疲劳分析第九章车轮动态弯曲疲劳分析 1、理解相关试验标准要求 2、建立合理的分析模型 3、通过动态分析找出最危险载荷方向 4、执行静强度分析计算结构强度 5、使用疲劳分析评估结构耐久性第十章机台振动变形分析 1、简化模型，压缩不必要的零部件 2、使用“分布质量”包含零部件质量效应 3、列举“质量参与”信息 4、定义速度激发条件 5、生成位移响应响应图解技术交流QQ群：474293508 个人QQ：285037033 视频观看地址：优酷网搜索“仿真Show”账号