六年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元检测及答案解析.docx

第一章《丰富的图形世界》单元检测

（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）

一、选择题（每小题3分，共 30 分）

1.下列说法正确的是（）

① 教科书是长方形；② 教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形 .

A．①②B．①③C．②③D．①②③

2.下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A B C D

3. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）

4.下列四个有关生活、生产中的现象：① 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；

② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 A 地到 B

地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④ 把弯曲的公路改

直，就能缩短路程 .其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现

象有（）

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

5. 如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（）第 5 题图

A． A→ C→ E→B B． A→ F→ E→B

C．A→ D→ E→B D． A→ C→ G→ E→B

6. 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）

7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）

第 7 题图

8.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中

的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）

9.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正

方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）

10.如图，三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么

涂黄色、白色、红色的对面分别是（）

A.蓝色、绿色、黑色

B.绿色、蓝色、黑色

1

C.绿色、黑色、蓝色

D.蓝色、黑色、绿色23

二、填空题（每小题 3 分，共24 分）

第 11 题图11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之

和为 6 ，则_ ___，A B C D ______.

A B C D

12.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、 ______、 ______、 ______.

13.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去

____（填序号） .

14.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写

出 3 个即可） .

15.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.

16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板做了一套七巧板．将七巧板拼成一座桥

（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是.

第16 题图

17.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面看和从左面看到的图形如图所示，则

要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块 .

18.（2012 ·江西中考）一个正方体有个面.

三、解答题（共46 分）

19.（6 分）如图，将下列几何体与它的名称连接起来.

20.（6 分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，则几点在前面

（2）如果 5 点在下面，则几点在上面

21.（ 6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，其中小正方

形内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它从正面看和从左面看得到的图形.

22.（6 分）如图所示是由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、

上面三个方向看所得到的平面图形．

上面

左面

正面

第22 题图

第 23 题图

23.（ 6 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如

图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上

再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：

① 只需添加一个符合要求的正方形；② 添加的正方形用阴影表示）

24.（ 8 分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，

相对面上的两个数字之和均为5，求的值．

25.（ 8 分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 处，如图所示，

现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条

第一章《丰富的图形世界》单元检测参考答案

解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选 C.

解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.

解析：如果把一个正方体剪开展平的图形画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的棱为

两个正方形的公共边），正方体总共12 条棱，∴ 12－ 5=7（条）即为至少需要剪的棱．

解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释

故选 D.

解析：考查了“两点之间，线段最短”.

解析： A、 B、C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱

的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图． D 围成三棱柱时，两个三

角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 D 不能围成三棱柱．

解析：从上面看到的图形为 C.

解析：根据选项中图形的特点分析可知：

.

A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；

B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；

C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；

D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．

解析：如图，由从上面看得到的图形，我们可知该立体图形共由五摞小正方体组成，

由从正面看到的图形我们可知，第 1 摞只有一个小正方体，

由从左面看到的图形我们可知，第 3 摞和第 5 摞也只有一个小正方体，只有第

有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7 个 .

解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.

3解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以

2、 4两摞所以

12.圆柱

13. 1 或 2

圆锥

或 6

四棱锥三棱柱解析：本题主要考查常见几何体的展开与折叠

解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去

.

1 或

2 或 6，答案不唯一．

14.圆锥，三棱柱，三棱锥等解析：本题主要考查从不同方向观察实物所得到的几何图形.

15.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何

体只有圆柱．

解析：阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为100，所以阴影部分的面积为50

16解析：易得第一层最少有 4 块正方体，最多有12 块正方体；第二层最少有 2 块

正方体，最多有 4 块正方体，故总共至少需要 6 块正方体，至多需要16 块正方体．

18. 6解析：正方体有上、下、左、右、前、后 6 个面，均为正方形.

19.分析：正确区分各个几何体的特征.

解：

20.解：（ 1）如果 1 点在上面， 3 点在左面，那么 2 点在前面 .

（ 2）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面 .

21.分析：由已知图形可以看出该几何体有三行、四列，以及每

行（每列）的最高层数 .因而从正面看到的图形中共四列，（自左到

右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最

高三层，第四列最高一层，从而确定从正面看到的图形的形状.

再从左面看到的图形中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，

第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定从左面

看到的图形的形状.解：从正面看和从左面看到的图

形如图所示：

第 23 题答图

22.解：如图所示 .

23.解：答案不唯一，如图．

24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中

面“”与面“3相”对，面“ ”与面“－2”相对，面“”与

面“10相”对，则，，，

解得，，．故．

25.分析：欲求从 A 点到 B 点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以

考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如右图所示，我们都有这样的实际

经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从 A 到 B 的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来 .

解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从 A 点到 B 点的连线，在正方体上，像这样的

最短路线一共有六条，如下图所示.