小学毕业班数学应用题专题分类复习题2014

小学数学应用题专题复习题

一、简单应用题

（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

1、在期末考试中，赵钦同学考得优秀成绩，政治98分，语文94.8分,数学100分,英语95.5分,四科总分多少分?

2、少先队员要修一条200米的跑道,第一天修了57.8米,第二天修了64.7米,还剩多少米未修?

3、学校去年种树800棵，今年比去年多种了150棵，今年种树多少棵？

4、学校今年种树950棵，比去年多种150棵，去年种树多少棵？

5、王庄农户抽水浇地，每小时浇650平方米，4小时一共浇地多少平方米？

6、王庄农户抽水浇地，每小时浇650平方米，浇2600平方米要多少小时？

7、农场有鸡36只，鸭12只，鸡的只数是鸭的几倍？

8、农场有鸡36只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡有多少只？

二、一般复合应用题

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 3 ) 解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4 ) 解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(5 ) 解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

( 6) 解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

（7）常见的数量关系：

总价= 单价×数量路程= 速度×时间工作总量=工作时间×工效总产量=单产量×数量

1、李庄第一天收小麦7500千克，第二天上午收小麦3820千克，下午收小麦4080千克，第二天比第一天多收小麦多少千克？

2、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天

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走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米,需要几天走完?

3、东门机械厂制造机器零件，其中甲乙二人做900个，甲丙二人做1000个，乙丙二人做1100个。求甲乙丙三人各做零件多少个？

4、某喷雾器厂，计划在30天里完成10800部喷雾器，由于改进技术，每天比原计划多制造180部，这样可以提前几天完成任务？

5、工人张师傅改造了工具，缩短了制造某零件的时间，过去制造一个零件要20分钟，现在只要8分钟。过去每天能制造22个零件，现在每天能制造多少个？（过去和现在每天的工作时间相同）

6、一筐雪梨重45千克，卖出雪梨的一半后，剩下的雪梨连筐重24千克。求原来有雪梨多少千克？

7、甲乙两辆卡车运煤，乙车运了8次，甲车运了5次，甲车每次比乙车多运1.6吨。结果结算时，甲车比乙车少运10吨。求乙车每次运多几吨？

8、10000米越野赛跑，当第一名到达终点时，第二名距离终点还有2000米，第三名距离第二名也是2000米，问第二名到达终点时，第三名距离终点还有多少米？

9、水泥厂计划生产一批水泥，原计划25天完成，由于更新设备，每天比原计划多生产60袋，因此只用20天就完成了任务。求这一批水泥是多少袋？

三、平均数问题应用题

平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

1、水泥厂在1986年后4个月生产数量如下：2600吨、2620吨、2640吨、2700吨。后四个月平均每月生产水泥多少吨？

2、前进小钢厂的一座炼钢炉，前3天每天炼钢830千克，后5天每天炼钢850千克。求平均每天炼钢多少千克？

3、小明在期末四门功课考试的平均分数是90分，加上历史成绩后，他五门功课的平均分数下降了2分。小明历史成绩是多少分？

4、甲乙丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样单价的练习本。买来之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙人民币0.96元。求每本练习本的单价是多少元？四、归一问题应用题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

1. 化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算，28天半生产化肥多少吨？P34

2. 某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可以生产机器零件多少件？P34

3. 某车间接到任务，要在15天制造12000个机器零件。后来，任务增加了28%，日产量也提高了1/5。这样几天可以完成？P34

五、倍比问题应用题

【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

1. 印刷厂装订车间7天装订《趣味数学》13.5万册，照这样计算，装订40.5万册需要几天？P41

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2. 某机器厂制造一种零件，由于改进了生产工艺，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产零件多少个？P41

3. 一列火车从甲站经过乙站开往丙站。从甲站到乙站有205千米，行了3小时，用同样的速度继续开往丙站，又行了2小时。从乙站到丙站有多少千米？P42

六、和差问题应用题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2

小数＝（和－差）÷ 2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

1. 甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好同样多。求原来两个仓库各有大米多少吨？P46

2. 甲、乙两人合做零件2小时，共生产零件110个，如果分别工作5小时，甲比乙多生产25个。求甲、乙每小时各做多少个？P47

3. 有300根自行车条，安装4辆自行车后，还剩12根，前圈比后圈每个少用8根，求每个前、后圈各用车条多少根？P47

4. 两个仓库共存货物4030包，后来从第一仓库运出300包，往第二仓库运进270包，结果第一仓库的货物还比第二仓库多100包。两仓库原来各有货物多少包？P48

七、和倍问题应用题

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

1. 某校四、五年级共有学生165人，四年级学生人数比五年级的2倍少6人，问四、五年级各有学生多少人？P54

2. 姐姐有童话书40本，妹妹有童话书50本，问姐姐要给妹妹多少本童话书才能使妹妹的童话是姐姐的2倍？P55

3. 实验小学有两个重点班，甲班56人，乙班40人，后经考测由甲班调入若干人，现在乙班人数是甲班的9/7倍，调入乙班几人？P55

八、差倍问题应用题

【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

1. 小明在家做题，第二天比第一天多做80题，第二天做的题数是第一天的3倍，求两天各做多少道？P61

2. 学校阅览室里有两个书橱，甲橱放的书是乙橱的3倍，甲橱的书借出170本，乙橱的书借出10本，这时两橱所剩下的书正好相等，求两橱原来各有书多少本？P62

3. 父亲比儿子年龄大24岁，已知6年后父亲年龄为儿子的5/3倍。那么现在父亲和儿子年龄各多少岁？P62

九、行程问题应用题

12 列车问题

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速

火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

11 行船问题

【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船

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只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

7 相遇问题

【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

8 追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

1. 一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过

2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米？P69

2．兄弟两人从同一地方向两地相背而行，哥哥时速20/3千米，弟弟时速4.8千米。弟弟先出发23/12小时后哥哥才出发，结果两人恰巧同时分别到达两地，求两地相距几千米？

3．两地相距28千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？4．解放军某部通讯兵在一次演习中，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后,摩托车沿同路去追赶汽车,需要几小时追上?

5、一辆小汽车和一辆摩托车，同时从甲镇开往相距396千米的乙镇，当摩托车到达乙镇时，小汽车离乙镇还有44千米。已知小汽车每小时行驶64千米。求摩托车比小汽车每小时快多少千米？

6、运动场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时出发，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑340千米。求多少分钟后甲超过乙一周？

7、一条大河，河中间的水流速度为每小时8千米，沿岸边水流速度为每小时6千米。一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边回原地，需要多少小时？

8、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米；乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到头尾离开需要多少秒钟？

十、还原问题应用题

还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

1、水果店有箱梨，第一次售出总数的一半零8个，第二次售出上次所余的一半零4个，第三次售出第二次余下的一半零5个，这时箱中更还余下3个梨。这箱梨原来有多少个？

2、某教师的教龄增加4年以后再乘以5，比他教龄的3倍还多92年。这位教师教龄有几年？

十一、植树问题应用题

【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】

线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

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三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

1.在解放路的一侧，每隔40米竖一根电线杆，从路的起点到终点一共竖立了52根，问解放路全长多少米？

2、在一个半径是125米的圆形花园周围，以等距离种白杨树157棵，求两树间的距离是多少？

3、园林局原计划在马路的一侧每隔9米种树一棵，连两头在内共种81棵。今改变计划，结果以等距离种树121棵。求现在两树间的棵距？

十二、盈亏问题应用题

【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：

参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差

如果两次都盈或都亏，则有：

参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差

参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

1、某生产小组计划生产一批零件，每小时如果生产240个，最后可以多生产出360个；每小时如果只生产185个，最后则不足计划数的135。求所要生产的这批零件共多少个？

2、挖一条水沟，如果每人挖24米，则沟的总长不足120米；如果每人挖30米，则沟的总长不足300米。求挖沟的总人数和沟长多少米？

3、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共要挖多少树坑？十三、年龄问题应用题

【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

1、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？

2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，问老张几岁？

3、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多少岁？

十四、鸡兔问题应用题

【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】第一鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

1、小农场共养鸡兔400只，足数共1000只，小农场养鸡兔各多少只？

2、某工厂年终结算，生产电视机、洗衣机共350台，获得盈余1000000元，扣除成本，每台电视机盈余8000元，每台洗衣机盈余2000元。工厂生产电视机和洗衣机各多少台？

3、某百货公司，委托铁路局包运1000块玻璃，议定每块

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运费5角，如损失一块，不但没有运费，并且要赔偿成本3元5角。货运到目的地后，铁路局得运费480元。求损坏的玻璃有多少块？

十五、求分率（百分率）的应用题

【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

【解题思路和方法】一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几；

（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

增长率＝增长数÷原来基数×100%合格率＝合格产品数÷产品总数×100%

1、某校二年级一班有男生20人，女生25人，男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生的百分之几？P115

2、某化工厂由于改进设备，日产量由原来的40吨增加到50吨，增加了百分之几？P116

3、某工厂第一车间生产4800个零件，其中格产品4508个，求产品的合格率和废品率？P116

十六、求子数（比较量）的应用题

1、东山农场的果园共种植果树4800棵，其中3/8是桃树，桃树有多少棵？P120

2、甲乙两地相距120千米，某人驾车从甲地到乙地行了全程的5/8，这时离乙地还有多少千米？P121

3、养鸡场去年养鸡25000只，今年养鸡比去年增加2/5，今年养鸡多少只？ P122十七、求母数（标准量“1”）的应用题

1、某工程队修一条水渠，已修了150千米，正好占全长的1/6，这条水渠长多少千米？P127

2、学校五月份用水250吨，比四月份节约1/5，四月份用水多少吨？P128

3、某钢铁厂生产钢铁，九月份上半月完成计划的5/8，下半年完成的与上半月同样多，结果比计划多生产1000吨，九月份原计划生产多少吨？P129

十八、较复杂的分数、百分数应用题

1、某校六年级有男生120人，其中女生人数是男生的7/8，已知六年级人数占全校人数的25%。这个学校有学生多少人？P135

2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/3，第二小时行了余下路程的40%，第三小时行36千米，正好到达乙地。甲乙两地相距多少千米？P137

3、两堆货物共180吨，甲堆运走1/4，乙堆运走40吨，剩下的两堆货物的重量相等。问原来两堆货物各有多少吨？P139

十八、工程问题

【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。

1、一次工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两队合作，需要几天完成？P148

2、一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要30小时完成，丙单独做要40小时完成。现在三人合作，甲因其他事中间暂停了几小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲中间暂停了几小时？P149

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3、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时。当客车与货车相遇后又相距全程的1/3，这时客车比货车多行120千米，求甲乙两地相距多少千米？150

十九、比例尺应用题

1、学校新建教学楼。绘制大楼的平面图时，量得图上距离是5厘米，表地面上距离100米。这一张大楼平面图的比例尺是多少？

2、在一张比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城的铁路线长是14.2厘米。求甲乙两城铁路的实际距离是多少千米？

3、一块长方形操场，长160米，宽90米，用1：2000的比例尺画在设计图上，图上的面积是多少平方千米？

二十、按比例分配应用题

【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

1、一种铜和铝的合金，重7500克，铜和铝的重量比是2：3。这种合金中铜和铝各重多少克？

2、某校六年级有三个班，一班有47人，二班有50人，三班有48人。学校把4350块砖按照人数，分配给各班搬运，三个班各应搬多少块？

3、甲、乙、丙三个人单独抄写同样字数所用的时间是：甲需16分钟，乙需15分钟，丙需20分钟，三人抄写8小时，共抄25800字，求每人每小时各抄写多少字？

二十一、正反比例应用题

【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。

【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。

正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

1、一台磨粉机5小时可加工面粉3.5吨,照这样算,这台磨粉机8小时可加工面粉多少吨?

2、东风机械厂有一批煤,原计划每天烧煤15吨,可烧80天,实际每天比原计划节约20%,这批煤可烧多少天?

3、一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶108千米，用同样的速度再行2.4小时到达乙城。甲乙两城相距多少千米？二十二、列方程解简单应用题

【含义】把应用题中的未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数的等式——方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。

【数量关系】方程的等号两边数量相等。

【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。

（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。

（2）设：把应用题中的未知数设为Χ。

（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。

（4）解；求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。

同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位

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名称，求出的值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。

1、小明买2个五号电池，付出5元，找回1.6元，每个五号电池多少元？

2、某铁厂要运54吨钢材，先用8辆载重3吨的汽车运一次，剩下的改用载重5吨的汽车运。求一次运完需要用载重5吨的汽车多少辆？

3、某校师生到工厂实习，原来安排57人到甲车间，63人到乙车间。后来因情况变化，要到乙车间的人数是到甲车间的2倍，那么，需要从甲车间的人数中调出多少人到乙车间？

4、一个小组栽一批小树苗，如果每人种6棵则剩4棵，如果每人种7棵则少2棵。这个植树小组有多少人？

5、甲、乙两列火车同时从相距1000千米的两地开出，相对面行，6小时后两车相距130千米，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？

6、甲、乙两人存款相等，后来甲取出60元，乙取出40元，结果乙的存款是甲的3倍。原来的两人存款各是多少？

7、有两要电线共100米，第一根截去3/5，第二根截去1/4又6米后，两根剩下的长度相等。求两根电线原来各有多少米？

8、父子两人年龄的和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁？

二十三、列方程解较复杂的应用题

1、今年鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各多少？

2、唐僧师徒四人去西天取经，一是傍晚，路过一座院子，院内有宝塔一座，宝塔层层都是红灯，唐僧师徒正想进院数红灯，不料被一和尚拦住去路，他念了一首诗：

远肩巍巍塔七层，

红灯点点倍加增。

共计三百八十一，

试问尖层几盏灯？

3、某校师生参加挖渠劳动，原来安排80人挖土，52人运土，后来情况变化，要求挖土人数是运土的3倍。问需要从运土的人中调多少人去挖土？

4、某人往返于甲乙两地，往时骑自行车，每小时行30里；返时步行，每小时行10里。往返需要4小时，求甲乙两地间的距离。

二十四、长方形的周长和面积计算应用题

长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 2()

面积=长×宽

1、有一块长方形的地，长25米，宽12米，它的周长和面

积各是多少？

2、一块长方形菜地，宽是8米，长是宽的3倍，它的周长

和面积各是多少？

二十五、正方形的周长和面积计算应用题

正方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 4a

面积=边长×边长×a

1、有一个正方形，它的边长是6米，它的周长和面积各是多少？

2、有一个正方形试验田，周长24米，它的面积是多少平方米？

二十六、平行四边形的面积计算应用题

平行四边形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高

1、有一个平行四边形，底长24分米，高12.5米，它的面积是多少平方厘米？

2、一块平行四边形的钢板，底长45分米，高是底的2/3，它的面积是多少平方米？

3、有一块平行四边形菜地，底是48米，高是12.5米，在这块地里共收油菜籽75千克，平均每平方米收多少千克?二十七、三角形的面积计算应用题

三角形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 ÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

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1、有一个三角形，底长24厘米，高是1.8分米，它的面积是多少平方厘米？

2、一块三角形稻田，底长100米，高是底的6/5倍，这块稻田的面积是多少公顷?

3、一块三角形稻田，底是90米，是高的2/3，每平方米收水平稻0.6千克，这块田共收水稻多少千克？

二十八、梯形的面积计算应用题

梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 ()× h÷2

1、有一个梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、有一个梯形，上底是8.4米，上底是下底的一半，高是5.8米，面积是多少？

3、一块梯形田地，测得中位线是28.6米，高是50米，它的面积是多少平方米？

二十九、圆的周长和面积计算应用题

圆形（S：面积 C：周长л直径半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径л2лr

(2)面积=半径×半径×л

1、红光小学操场面积如图所示，这个运动场由：中间是长方形，长是80米，宽是40米，两端是直径为宽的两个半圆，求这个运动场的周长和面积各是多少？

2、江边花园中圆形花坛的周长是25.12米。花坛的面积是多少？

3、一个环形铁片零件，内圆半径是15厘米，外圆半径是20厘米，求铁片零件的面积。

三十、扇形的面积计算应用题

三十一、长方体和正方体应用题

正方体（V:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表×a×6

体积=棱长×棱长×棱长×a×a

长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 2()

(2)体积=长×宽×高

1、有一个长方体纸盒，长6厘米，宽和高都是4厘米，求长方体的表面积和体积各是多少？

2、有个正方体木箱，棱长3.6分米，求它的表面积和体积各是多少？

3、修建一个长方体蓄水池，要挖长18米，宽15米，深5米的坑。需要挖土多少方？四周和池底砌砖后涂上水泥，求涂水泥面的面积是多少？

4、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？这箱汽油重多少千克？（每升汽油约重0.82千克）

5、某县修筑一个长80米的拦河坝，坝的横截面是梯形,上底宽3米,下底宽13.4米，高4.5米，共需用土石多少方？三十二、圆柱体和圆锥体应用题

9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径

c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高(2лr或лd) (2)表面积=侧

面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

1、一个圆柱体，底面周长是4.8分米，高3.5分米，求它的侧面积。

2、一个圆柱体底面半径是6厘米，高是10厘米，求它的表面积。

3、一个没有盖的圆柱体铁皮水桶，高5.1分米，底周长是18.84分米，求这个水桶用铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）。这个水桶能装水多少千克？（1立方分米重1千克）

4、有一个近似数于圆锥形的小麦堆，测得底面周长是18.84米，高是1.5米，每立方米小麦重735千克，这堆有多少千克？

历届小考应用题精选

1、一般应用题

2、分数、百分数应用题

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3、比和比例应用题

4、综合性应用题

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