2020年春北师大版七年级下数学第一章整式的乘除单元测试A卷(含答案)
2020春北师版七下数学第一章整式的乘除单元测试A 卷(学生版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.计算a·(－a)3的结果是( )
A.a 4
B.－a 4
C.a －3
D.－a 3
2.计算(－12xy 2)3
的结果是( )
A.16x 3y 5
B.－18x 3y 6
C.16x 3y 6
D.－18x 3y 5
3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为( )
A.7.7×10－5 m
B.77×10－6 m
C.77×10－5 m
D.7.7×10－6 m
4.计算22＋(－1)0的结果是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
5.下列运算正确的是( )
A.x 4·x 3＝x 12
B.(x 3)4＝x 81
C.x 4÷x 3＝x(x≠0)
D.x 3＋x 4＝x 7
6.如果x m ＝3，x n ＝2，那么x m －n 的值为( )
A.1.5
B.6
C.9
D.8
7.如果(x ＋3)2＝x 2＋ax ＋9，那么a 的值为( )
A.3
B.±3
C.6
D.±6
8.如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于( )
A.5
B.－10
C.－5
D.10
9.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )
A.(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2
B.(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2
C.a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)
D.(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab
10.现规定一种运算“△”，x△y＝2x ·2y ，如3△2＝23·22＝25＝32，则4△8的结果是( )
A.211
B.212
C.232
D.32
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.若x －2＝a ，则x 的取值范围是 .
12.计算：6a 6÷3a 3＝ .
13.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作102秒可做 次运算.
14.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为 .
15.已知a －b ＝b －c ＝35
，a 2＋b 2＋c 2＝1，则ab ＋bc ＋ca 的值= . 三、解答题(共50分)
16.(12分)计算：
(1)(－3x 2y)2·6xy 3÷9x 3y 4；
解：原式
(2)(2x －y)2·(2x＋y)2；
解：原式＝
(3)(34x 2y －12xy 2－56
y 3)·(－4xy 2)； 解：原式＝
(4)2017×1967
.(用简便方法计算) 解：原式＝
17.(8分)先化简，再求值：[(2x ＋y)(2x －y)－(2x －3y)2
]÷(－2y)，其中x ＝1，y ＝－2.
解：原式＝
18.(8分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论.
根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？
19.(10分)小明想把一张长为60 cm 、宽为40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.
(1)若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积；
(2)当x ＝5时，求这个盒子的体积.
20.(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.
(1)数表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有个数；
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是n2，第n行共有个数；
(3)求第n行各数之和.
2020春北师版七下数学第一章整式的乘除单元测试A卷(教师版)
(时间：40分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.计算a·(－a)3的结果是(B)
A.a4
B.－a4
C.a－3
D.－a3
2.计算(－12
xy 2)3的结果是(B) A.16x 3y 5 B.－18
x 3y 6 C.16x 3y 6 D.－18
x 3y 5 3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为(D)
A.7.7×10－5 m
B.77×10－6 m
C.77×10－5 m
D.7.7×10－6 m
4.计算22＋(－1)0的结果是(A)
A.5
B.4
C.3
D.2
5.下列运算正确的是(C)
A.x 4·x 3＝x 12
B.(x 3)4＝x 81
C.x 4÷x 3＝x(x≠0)
D.x 3＋x 4＝x 7
6.如果x m ＝3，x n ＝2，那么x m －n 的值为(A)
A.1.5
B.6
C.9
D.8
7.如果(x ＋3)2＝x 2
＋ax ＋9，那么a 的值为(C)
A.3
B.±3
C.6
D.±6
8.如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于(D)
A.5
B.－10
C.－5
D.10
9.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(D)
A.(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2
B.(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2
C.a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)
D.(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab
10.现规定一种运算“△”，x△y＝2x ·2y ，如3△2＝23·22＝25＝32，则4△8的结果是(B)
A.211
B.212
C.232
D.32
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.若x －2＝a ，则x 的取值范围是x≠0.
12.计算：6a 6÷3a 3＝2a 3.
13.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作102秒可做6×1010次运算.
14.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为2a －3b ＋1.
15.已知a －b ＝b －c ＝35，a 2＋b 2＋c 2＝1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于－225
. 三、解答题(共50分)
16.(12分)计算：
(1)(－3x 2y)2·6xy 3÷9x 3y 4；
解：原式＝9x 4y 2·6xy 3÷9x 3y 4
＝54x 5y 5÷9x 3y 4
＝6x 2y.
(2)(2x －y)2·(2x＋y)2；
解：原式＝[(2x －y)·(2x＋y)]2
＝(4x 2－y 2)2
＝16x 4－8x 2y 2＋y 4.
(3)(34x 2y －12xy 2－56
y 3)·(－4xy 2)； 解：原式＝34x 2y·(－4xy 2)－12xy 2·(－4xy 2)－56
y 3·(－4xy 2) ＝－3x 3y 3＋2x 2y 4＋103
xy 5. (4)2017×1967
.(用简便方法计算) 解：原式＝(20＋17)(20－17
) ＝202－(17)2
＝3994849
. 17.(8分)先化简，再求值：[(2x ＋y)(2x －y)－(2x －3y)2
]÷(－2y)，其中x ＝1，y ＝－2.
解：原式＝[4x 2－y 2－(4x 2－12xy ＋9y 2)]÷(－2y)
＝(4x 2－y 2－4x 2＋12xy －9y 2)÷(－2y)
＝(－10y 2＋12xy)÷(－2y)
＝5y －6x.
当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－10－6＝－16.
18.(8分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论.
根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？
解：原式＝4x 2－y 2＋2xy －8x 2－y 2＋4xy ＋2y 2
－6xy
＝－4x 2.
因为这个式子的化简结果与y 值无关，所以只要知道了x 的值就可以求解，故小新说得对.
19.(10分)小明想把一张长为60 cm 、宽为40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.
(1)若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积；
(2)当x ＝5时，求这个盒子的体积.
解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x 2－200x ＋2 400.
答：阴影部分的面积为(4x 2－200x ＋2 400)cm 2.
(2)当x ＝5时，4x 2－200x ＋2 400＝1 500(cm 2).
这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm 3).
答：这个盒子的体积为7 500 cm 3.
20.(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.
(1)数表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数； (2)用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是(n －1)2＋1，最后一个数是n 2，第n 行共有(2n －1)个数；
(3)求第n 行各数之和.
解：由(2)知第n 行的第一个数是(n －1)2＋1＝n 2－2n ＋2，最后一个数是n 2，第n 行共有(2n －1)个数，
所以第n 行各数之和为n 2－2n ＋2＋n 22
·(2n－1)＝2n 3－3n 2＋3n －1.
最新北师大版七年级数学下整式的乘除练习题
第一章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= 3.计算：a·a 5·a 7= 4. 计算：a (____)·a 4=a 20（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x B.6x C.8x D.9x 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·x 4=x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7 B.4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- （3）、6 2753m m m m m m ?+?+?
2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值. §13.1.2幂的乘方 一、选择题 1．计算 23x ）（的结果是（ ） A ．5x B ．6x C ．8x D ．9 x 2．下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =? B ． 222a b a b ?=）（ C ．5 32a a =）（ D ．－a+2a=a 3．计算32)(y x 的结果是（ ） A ．y x 5 B ．y x 6 C ． y x 32 D ．36y x 4．计算 22a 3-）（的结果是（ ） A ．43a B ．43a － C ．49a D ．49a － 二、填空题 1．43a －）（=_____． 2．若3m x =2，则9m x =_____． 3．若2n a =3，则2 3n 2a ）（=____． 三、计算题 1．计算：32x x ?+2 3x ）（．
八年级数学上册 整式的乘除(习题及答案)(人教版)
整式的乘除（习题） 例题示范 例1：计算328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷-． 【操作步骤】 （1）观察结构划部分：328322(2)(2)(84)(2)x y y x y x x ?-+-+÷- ① ② （2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算． 第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘； 第二部分：多项式除以单项式的运算． （3）每步推进一点点． 【过程书写】 解：原式62634(2)(42)x y y x y =?-+- 6363842x y x y =-+- 6342x y =-- 巩固练习 1. ①3225()a b ab -?-=________________； ②322()(2)m m n -?-=________________； ③2332(2)(3)x x y -?-； ④323(2)(2)b ac ab ?-?-． 2. ①2223(23)xy xz x y ?+=_____________________； ②31422xy y ??-?-= ??? _______________________； ③2241334 ab c a b abc ??-?= ???___________________； ④222(2)(2)ab a b ?-=________________________； ⑤32(3231)a a a a -?+--=____________________． 3. ①(3)(3)x y x y +-； ②(2)(21)a b a b -++；
③(23)(24)m n m n ---； ④2(2)x y +； ⑤()()a b c a b c -+++． 4. 若长方形的长为2(421)a a -+，宽为(21)a +，则这个长方形的面积为（ ） A ．328421a a a -+- B ．381a - C ．328421a a a +-- D ．381a + 5. 若圆形的半径为(21)a +，则这个圆形的面积为（ ） A ．42a π+π B ．2441a a π+π+ C ．244a a π+π+π D ．2441a a ++ 6. ①32223x yz xy ?? ÷= ???__________________； ②3232()(2)a b a b -÷-=________________； ③232(2)()x y xy ÷=___________； ④2332(2)(__________)2x y x y -÷=； ⑤23632()(6)(12)m n m n mn -÷?-=_________． 7. ①32(32)(3)x yz x y xy -÷-=____________； ②2332421 12322a b a b a b a b ???? -+÷-= ? ?????_______________； ③24422(48)(2)m n m n mn --÷=_______________；
最新北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)
第13章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= . 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= . 3.计算：a·a 5·a 7= . 4. 计算：a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x ； B.6x ； C.8x ； D.9x . 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6； B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6； C ．x 3·x 4=x 12； D.（－b ）3·（－b ）5=b 8. 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?， ④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?-.正确的式子的个数是( ) A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( ) A.2a 9； B.2a 6； C.a 6+a 8； D.a 12. 5.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7； B.4； C.3； D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+； （2）、32)()(a b b a -?-；
（3）、22)()()(b a b a b a n n +?+?+（n 是正整数）. （4）、62753m m m m m m ?+?+?； （5）、)2(2101100-+. 2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103?秒可作运算多少次？ . 3、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.
人教版初中八年级数学上册专题整式的乘除讲义及答案
单项式 ?系数：单项式前面的_________ ?次数：所有字母的________ 整式 ? ? _______ ?项：组成多项式的每个单项式? ?? ?次数：___________项的次数 2 整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ? ?定义：数字与字母的乘积组成的代数式 ? ? ? ? ? ? ? ?定义：几个单项式的和 ? ? 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项 合 并 成 一 项 叫 做 合 并 同 类 项 ； 合 并 同 类 项 时 ， ________________________________________________． 3. 乘法分配律： a(b + c) = _______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算 x 5 y ÷ x 2 ． 小聪是这么做的： x 5 y ÷ x 2 = x 5 y x ? x ? x ? x ? x ? y = = x 3 y x x ? x 请你类比小聪的做法计算： 8m 2n 2 ÷ 2m 2n ． ? 知识点睛
③ - x 2 y ? ? (-4 y 3 ) = ______； ② ab 2c - 2ab ? ? ab = ____________________； ③ (-2a) ? a 3 - 1? = _________________； 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． 精讲精练 1. ①■4 x y ? 2 x y 3 z = _______； ? 1 ? ? 2 ? ② 3x 2 y ? (-2 x 3 y 2 ) = _______； “■”在不引起歧义的情况 下，单项式和其他单项式或 多项式运算时，本身可以不 加括号． ④ (-3a 3 )2 ? (-2a 2 ) ； ⑤ 2 x 3 ? (-2 x y) ? (-2 x y)3 ． 2. ① 2ab ? (5ab 2 + 3a 2b ) ______________________； ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? 4 ? ④ ( x 2 - 2 y) ? ( x y 2 )2 = _________________________； ⑤ -2( x + y 2 z - 3x 2 ) ? x 2 y = _________________________． 3. 计算： ① (3x + 4 y) ? (3x - 4 y) ； ② (m - n) ? (3m - 2n + 1) ； ③ (-2m - n) ? (3m - 2n) ； ④ (2 x - y)2 ； ⑤ (a + b - c) ? (a - b + c) ．
北师大版初一数学下讲义整式的乘除
第一章：整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 ? 复习回顾：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： ? 探索新知 1．利用乘方的意义，计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105． 2．建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a ，则有 a 3·a 2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa ＝a 5， 即a 3·a 2=a 5=a 3+2． 用字母m ，n 表示正整数，则有 即a m ·a n =a m+n ． 3．剖析法则 思考以下问题： (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a 可以表示什么？ (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 请大家试着叙述这个法则： ? 应用提高 探讨p n m a a a ??等于什么？ ? 课堂训练 (1)-a 2·a 6 (2)(-x)·(-x)3 (3)y m ·y m+1 （4）()38 77?- （5）()3766?- （6）()()43 5555-??- （7）()()b a b a -?-2 （8）()()b a a b -?-2 (9)x 5·x 6·x 3 (10)-b 3·b (11)-a·(-a)3 (12)(-a)2·(-a)3·(-a) 1.2 幂的乘方与积的乘方（一） ? 复习回顾 复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则 1、幂的意义 2、.n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ? 探索新知 根据已经学习过的知识，回忆并探讨以下实际问题： 1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V 乙 = cm 3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V 甲 = cm 3 。 2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V 乙 = cm 3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V 甲 = cm 3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.
华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)
华师大版八年级上学期 “整式的乘除”单元测试 一、填空题：（每空3分，共36分） 1．计算：._______53=?a a 2．计算：._____)2(23=-a 3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x 5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x 6．因式分解：.______________252=-x x 7．因式分解：.__________42=-x 8．因式分解：.___________________442=+-x x 9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈?÷?（保留三个有效数字） 10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。 11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。 12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。 二、选择题：（每小题4分，共24分） 13．下列运算中正确的是（ ） A ．43x x x =+ B ．43x x x =? C ．532)(x x = D ．236x x x =÷
14．计算：)3 4()3(42y x y x -?的结果是（ ） A ．26y x B ．y x 64- C ．264y x - D ．y x 835 15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x 16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ） ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 17．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．6或－6 18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（ ） A ．不变 B ．增加75% C ．减少25% D ．不能确定 三、解答题：（共90分） 19．计算题：（每小题6分，共24分） （1）3324)101).(2.(21x xy y x - - （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a
七年级数学整式的乘除练习
整式的乘除 一、知识要点 1．幂的运算法则： ⑴同底数幂的乘除法；⑵幂的乘方；⑶积的乘方. 2．整式乘除法则： ⑴单项式乘单项式；⑵单项式乘多项式；⑶多项式乘多项式；⑷单项式除单项式；⑸多项式除以单项式；⑹多项式除以多项式. 3．乘法公式 ⑴平方差公式：22()()a b a b a b +-=- ⑵完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ 2222()222a b c a b c a b a c b c ++=+++++ ⑶立方和立方差公式：2233()()a b a ab b a b ±+=± ⑷完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+± 二、例题解析 例1．计算： ⑴2(2)(24)a a a +-+ ⑵22(2)(24)x y x xy y -++ ⑶2(324)x y z -- ⑷3(32)x y - 例2．计算： ⑴242(5)(1025)x x x -++ ⑵3639(1)(1)(1)m m m m +-+- ⑶2233(2)(24)(8)xy x y xy x y +-++ ⑷242126(2)(24)(864)x x x x x -++++ 例3．计算： ⑴423324 223(24)()4 a x a x a x a x -+-÷- ⑵(321)(329)a b a b +--++ ⑶232(925)(43)x x x x ++÷-+ ⑷2(672)(21)x x x ++÷+ ⑸2 (2)(4)82x y y y x x x ??+-+-÷?? ⑹322(295)(43)x x x x ++÷+- 例4．已知多项式3235x x x a -++能被23x x -+整除，求a 的值. 例5．已知2310.x x --=求326751998.x x x +-+的值 例6．当33303.a b c a b c abc ++=++=时，试说明 例7．已知2233449,10,,,.x y xy x y x y x y +==+++求的值
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
八年级数学上册 小专题(十)整式的乘除运算练习 (新版)新人教版
小专题(十) 整式的乘除运算 1．计算： (1)(a 3)3·(a 4)3； (2)(213)20×(37)21； (3)(－a 2)3·(b 3)2·(ab)4； (4)(x 4)2＋(x 2)4－x(x 2)2·x 3－(－x)3·(－x 2)2·(－x)． 2．计算： (1)3xy 2·(－2xy)； (2)(－3a 3)2·(－2a 2)3； (3)(－3x 2y)2·(－23xyz )·34xz 2；
3．计算： (1)(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3)＋8a 3b 2； (2)(3x －1)(2x ＋1)； (3)(2x ＋5y)(3x －2y)－2x(x －3y)； (4)(x －1)(x 2＋x ＋1)． 4．计算： (1)21x 2y 4÷3x 2y 3； (2)(8x 3y 3z )÷(－2xy 2)； (3)a 2n ＋2b 3c ÷2a n b 2； (4)－9x 6÷13x 2÷(－x 2)．
5．计算： (1)(－2a 2b 3)·(－ab)2÷4a 3b 5； (2)(－5a 2b 4c 2)2÷(－ab 2c)3. 6．计算： (1)[x(x 2y 2－xy)－y(x 2－x 3y )]÷x 2y ； (2)(23a 4b 7－19a 2b 6)÷(－16ab 3)2. 7．计算： (1)(－76a 3b )·65abc ； (2)(－x)5÷(－x)－2÷(－x)3；
(3)6mn 2·(2－ 13mn 4)＋(－12 mn 3)2； (4)5x(x 2＋2x ＋1)－(2x ＋3)(x －5)． 8．先化简，再求值： (1)(－12ab 2)·(14a 2b 4)－(－a 3b 2)·(－b 2)2，其中a ＝－14 ，b ＝4； (2)(a ＋b)(a －2b)－(a ＋2b)(a －b)，其中a ＝－2，b ＝23 ； (3)(－13xy)2[xy(2x －y)－2x(xy －y 2)]，其中x ＝－32 ，y ＝－2；
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --
21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）
(完整版)八年级数学整式的乘除计算题专项练习80题
2 整式的乘除计算题专项练习 80 题 22 1、 4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2 、( 3mn ＋1)(3mn-1)-8m 2n 2 3、 [(xy-2)(xy+2)-2x y +4] ÷ (xy) 4、 化简求值 : (2a 1)2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 5、 x 2 x 3 x 1 x 2 6 、 2xy 2 1 xy 4 1 xy 4 7、( 9a 4b 3c )÷( 2a 2b 3)·(- 3 a 3bc 2) 4 8 、计算： 2 ( x y)(x y) (x y) 9、 2 2 2 3 2 (15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2) ÷ (-3x)
14、化简求值： 当 x 2，y 5 2 时， 求[ 2x y 2 2x y 2x y 4xy] 2x 的值 15、先化简，再求值 3x 2y 4xy 2 5xy 2 6xy 2 ，其中 x 2, y 1 2 2 2 2 3 a b a ab b b b a a , 其中 a 10、 (2a b)4 (2a b)2 11 、1232-124×122（利用乘法公式计算） 12、 (x 1)(x 2) 2 ( x) 13 2 3 2 4 3 、(2x 2y) 3· (-7xy 2) ÷ (14x 4y 3 ) 16、先化简再求 值： 2 2 2 a b a 2 ab b 2 b 2 b a 3 a 3 , 其中 a 4 ,b 17、先化简再求值： 14 ,b
2 1 18、化简求值 (x 2y) 2 (x y)(x y)，其中 x 2, y 2 (a 2) 2 (2a 1)(a 4) ，其中 a 2 a b 2a b 20、已知 x a 3,x b 2,求 x 2a b 2 2 2 2 21、 m ( m) 3 ( m)2 22、 6)3 23、 ( 2 103)3 (4 104)2 844 24、 x x x 2 2 2 25、 ( a b a) ( ab) 26、 2 xy 23 ( x y) 2 xy 2 ) 27、 ( x 2 y 3z) (3x 2y) 19、先化简再求值：
七年级数学整式的乘除测试题及参考答案
第五章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ） A. 9 5 4 a a a =+ B. 3 3 3 3 3a a a a =?? A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6
9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 （2）（2）()()()()2 3 3 2 32222x y x xy y x ÷-+-?
（3）()() 222223366m m n m n m -÷-- 18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()2 2 1112++++-+--a b a b a b a ， 其中2 1 =a ， 19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，
北师大版七年级数学整式的乘除
4、已知43=m ，53=n ，n m 233-的值为 ； 5、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x __________ 。 6、如果2005m -与()22006n -互为相反数，那么()2007m n -= 。 7、2005200640.25?= .=?2002200352.0 ； 8、()()()24212121+++的结果为 . 9、若51=+x x , 则=+221x x 。 10、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab 。 11、若16,9==+xy y x ，求22y x +。 12、已知x －y=3，xy=1,则=+22y x （ ） 15、（3m+6）0 = 1,则m 的取值范围是 16、若 (a －2)a+2=1则a= 。 17、若 (a+2)a+2=1则a 。 18、已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ） 19、已知：x ＋y =－6, x －y =5,则下列计算正确的是（ ） A 、（x ＋y ）2 =－36; B 、(y －x) 2 =－10; C 、xy =2.75; D 、x 2－y 2 =-30 20、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋3的值 为( )A 、2002 B 、1999 C 、－2001 D 、－1999 21、已知42x y y 4x 2x 22 -=++，求=y x ________. 22、若a 2＋b 2－2a ＋2b ＋2=0,则a 2004＋b 2005=________. 23、已知2008c ,2007b ,2006a ===，则=---++ac bc ab c b a 222_____________ 。 24、要使4x 2＋25＋mx 成为一个完全平方式，则m 的值是 （ ） A 、10 B 、±10 C 、20 D 、±20 25、若)3)((++x m x 中不含x 得一次项，则m 的值为________； 27、=---)()()(23n m m n n m ， 2.下列多项式乘法中不能．．用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((3333b a b a -+ B 、))((2222a b b a -+ C 、)12)12(22-+y x y x D 、)2)(2(22y x y x +-
人教版-八年级上册整式的乘除(讲义及答案)
整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ___________________________________????????????????????? 定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________． 3. 乘法分配律：()a b c +=_______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算52x y x ÷． 小聪是这么做的： 552 32x y x x x x x y x y x x y x x x ?????÷===? 请你类比小聪的做法计算：22282m n m n ÷．
? 知识点睛 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． ? 精讲精练 1. ①■342xy xy z ?=_______； ②2323(2)x y x y ?-=_______； ③231 (4)2x y y ??-?-= ???______； ④322(3)(2)a a -?-； ⑤332(2)(2)x xy xy ?-?-．
2017七年级下册数学整式的乘除
2017石板一中七年级下册数学第4周周考 整式乘除 姓名 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6C．（a2）4=a6D．a4÷a2=a2 2．计算（a2）3的结果是（） A．a5B．a6C．a8D．3a2 3．计算（﹣2a2b）3的结果是（） A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3 4．下列计算错误的是（） A．3a?2b=5ab B．﹣a2?a=﹣a3 C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．（﹣2a3）2=4a6 5．下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（﹣a3）2=a6 C．ab2?3a2b=3a2b2D．﹣2a6÷a2=﹣2a3 6．下列关系式中，正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2 7．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2a﹣3b）B．（x+1）（1+x） C．（x﹣2y）（x+2y）D．（﹣x﹣y）（x+y） 8．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（x5）2=x7 C．（﹣3c）2=9c2D．（a﹣2b）2=a2﹣2ab+4b2 9．下列运算正确的是（） A．（﹣a2）3=﹣a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．x2+x2=x4D．3a2?2a2=6a6 10．计算8a3÷（﹣2a）的结果是（）
A ．4a B ．﹣4a C ．4a 2 D ．﹣4a 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题（共10小题） 11．计算：（x+5）（x ﹣5）= ． 12．（x 2）3?x+x 5?x 2= ． 13．82009×0.1252009= ． 14．计算：a ?a 2= ． 15．已知m+n=3，m ﹣n=2，则m 2﹣n 2= ． 16．计算：20+（）﹣1的值为 ． 17．2﹣1等于 ． 18．计算（a ﹣2）2的结果是 ． 19．已知x+y=﹣5，xy=3，则x 2+y 2= ． 20．（1+x ）（1﹣x ）（1+x 2）（1+x 4）= ． 三．解答题（共9小题） 21． 用乘法公式计算 （1）998×1002+4； (2) ()()y x y x 3232-+
(北师大版)整式的乘除(可编辑修改word版)
( ) 七年级数学整式的乘除 一、选择题 1.下列运算正确的是（） A. a 4+a5=a9 C. x =-11 14 B. 2a 4? 3a5= 6a9 D. (-a3)4 =a7 2.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( ) A ?(-3x - 2)(3x + 2) B ? (-a -b)(-b +a) C ?(-3x + 2)(2 -3x) D ? (3x + 2)(2x - 3) 3.下列各式正确的是( ) A ? (a +b)2=a 2+b 2 C?(x+2)2= x2+2x+4 B ? (x + 6)(x - 6) =x2- 6 D ? (x -y)2= ( y?-x)2 4.ab 减去a 2 -ab +b2 等于( )． A. a 2 + 2ab +b2 ；B．-a 2 - 2ab +b2 ；C．-a 2 + 2ab -b2 ；D．-a 2 + 2ab +b2 5.计算32013 ?1 2015 3 的结果是（） A.9 B. 1 3 C. 2 D. 1 9 6.已知x +y =-5, xy = 3, 则x2+y 2=（） A. 19 B. a2+ 6a C . 25 D. -19 7.若x 2ax 9 ( x3)2，则a 的值为（） A.3 B.3 C. 6 D.6 8.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b ，另一边为a b ，则该长方形周长为（） A.6a B.6a b C.3a D.10a b 9.如图，阴影部分的面积是（）
第9 题图
A. 7 xy 2 B. 9 xy 2 C. 4xy D. 2xy 10.已知 a 255 ， b 344 ， c 433 ， 则 a 、 b 、 c 、 的大小关系为： （ ） A. a b c B. a c b C. b c a D. b a c 一、填空题(每小题 4 分，共 20 分） 11.计算(-2a 2b )2 = . 12.计算(-1) 2015 + ?- ? 1 ?-2 ? ? - (3.14 -)0 = . 13.设 x 2 + mx + 81是一个完全平方式，则m = . 14.若 x 2 - 3x - 6 = -2, 则2x 2 - 6x + 6 = . 15. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（ a > b ），把剩下 的部分拼成一个梯形， 分别计算两个图形阴影部分的面积， 验证了公式 . 二、解答题 16. 计算：（每小题 4 分，共 24 分） （1）5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2). （2） x 2 ? x 3 + x 7 ? x 2 （3） (a 2 bc )2 ÷ (ab 2 c ) （4） (1 a + 3 b )2 - 3 (1 a 3 - 3b )2 （5） (6x 2 y - xy 2 - 1 x 3 y 3 ) ÷ (-3xy ) 2 （6） (x + y + z )(x + y - z ) 2
八年级上数学整式的乘除与因式分解基本知识点教学内容
八年级上数学整式的乘除与因式分解基本 知识点
整式的乘除与因式分解基本知识点 一、整式的乘除： 1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 例如：_______3=-a a ；________22=+a a ；________8253=+-+b a b a __________________210242333222=-++-+-x xy x y x xy xy y x 2、同底数幂的乘法法则：a m ·a n =a m+n (m ，n 是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例如：________3=?a a ；________32=??a a a 3、幂的乘方法则：(a m )n =a mn (m ，n 是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘. 例如：_________)(32=a ；_________)(25=x ；()334)()(a a = 4、积的乘方的法则：(a b)m =a m b m (m 是正整数). 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 例如：________)(3=ab ；________)2(32=-b a ；________)5(223=-b a 5、同底数幂的除法法则：a m ÷a n =a m-n (a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 规定：10=a 例如：________3=÷a a ；________210=÷a a ；________55=÷a a 6、单项式乘法法则 y x 32? )5)(2(22xy y x - )2()3(22xy xy -? 2232)()(b a b a ?- 7、单项式除法法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. y x y x 2324÷ ()xy y x 6242-÷ ()() 58103106?÷? 8、单项式与多项式相乘的乘法法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. )(c b a m ++ )532(2+--y x x )25(32b ab a ab +-- 9、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加. )6)(2(-+x x )12)(32(+--y x y x ))((22b ab a b a +-+ 10、多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加. ()x x xy ÷+56； ()()a ab a 4482-÷- () b a b a b a 232454520÷- c c b c a 2 121222÷??? ??- 11、整式乘法的平方差公式：(a +b)(a -b)=a 2-b 2. 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.