勾股定理中考---易错题集
第18章《勾股定理》易错题集（01）：18.1 勾股定理
选择题
1．（2008?枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）
2．（2009?福建模拟）以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）
A．2×（）10厘米B．2×（）9厘米C．2×（）10厘米D．2×（）9厘米
3．（2009?滨州）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A．21 B．15
C．6 D．以上答案都不对
4．（2009春?丽水期末）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC 的面积为（）
A．84 B．24 C．24或84 D．42或84
5．（2014?黄冈模拟）直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）
A．10 B．2C．10或2D．无法确定
6．（2014春?江西期末）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）
A．1 B．C．D．2
7．（2007秋?莆田校级期末）若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）
A．5 B．C．5或D．没有
8．（2011秋?海口校级月考）已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（）
A．5cm B．cm C．5cm或cm D．cm
9．（2008春?淮北校级期中）已知Rt△ABC中的三边长为a、b、c，若a=8，b=15，那么c2等于（）
A．161 B．289 C．225 D．161或289
10．（2009秋?姜堰市期中）一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）
A．12 B．13 C．16 D．18
11．（2009秋?犍为县期中）已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（）
A．不能确定 B．C．17 D．17或
12．（2011秋?金华期中）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则a：b：c=（）
A．1：：2 B．：1：2 C．1：1：2 D．1：2：3
13．（2008秋?重庆校级月考）直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（）
A．12厘米B．15厘米C．12或15厘米D．12或（7+）厘米
14．（2008?江西校级模拟）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（）
A．2n﹣2B．2n﹣1C．2n D．2n+1
15．（2009?铁岭）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）
A．B．C．D．
填空题
16．（2001?甘肃）等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为．
17．（2012春?杭州期中）如图，点A是直线y=﹣2x+3上的动点，过点A作AB垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标．
18．（2009?泸州）如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．
19．（2006?深圳）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为．
20．（2008秋?开化县校级月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有个直角三角形．
21．（2010?淄博）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段条．
22．（2009?贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为．
23．（2008?安顺）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C 的边长为5cm，则正方形D的面积是cm2．
24．（2012秋?慈溪市校级月考）若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是．
25．（2014秋?栖霞市期末）已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为．
26．（2013秋?林甸县校级期中）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为．
27．（2010秋?松江区期末）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为．
28．（2011?苏州二模）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为．
29．（2009春?潮阳区校级月考）如图，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯．
30．（2008春?滁州校级期中）有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为．
第18章《勾股定理》易错题集（01）：18.1 勾股定理
参考答案与试题解析
选择题
1．（2008?枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）
【考点】坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形．
【专题】计算题．
【分析】线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则
点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．
【解答】解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，
∵点B在直线y=﹣x上运动，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴垂足为C，
则点C为OA的中点，
则OC=BC=．
作图可知B在x轴下方，y轴的右方．
∴横坐标为正，纵坐标为负．
所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．
故选：B．
【点评】动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．
2．（2009?福建模拟）以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）
A．2×（）10厘米B．2×（）9厘米C．2×（）10厘米D．2×（）9厘米
【考点】等边三角形的性质；勾股定理．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】根据正三角形的三线合一以及勾股定理，得正三角形的高是边长的倍．以此类推，则第十个正三角形的边长是第一个正三角形的倍，即选D．
【解答】解：∵△ABC是正三角形，
∵AB=AC=BC=2
∴AD==
∴=
∴第十个正三角形的边长是第一个正三角形的倍
即：2×．
故选D．
【点评】熟练运用勾股定理和等腰三角形的三线合一性质找到等边三角形的高和边长之间的关系，进一步推而广之．
3．（2009?滨州）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（）A．21 B．15
C．6 D．以上答案都不对
【考点】勾股定理．
【专题】压轴题；分类讨论．
【分析】高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．
【解答】解：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6．
当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21；
当AD在三角形的外部时，BC=15﹣6=9．则BC的长是21或9．
故选D．
【点评】当涉及到有关高的题目时，注意由于高的位置可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，所以要注意考虑多种情况．
4．（2009春?丽水期末）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC 的面积为（）
A．84 B．24 C．24或84 D．42或84
【考点】勾股定理．
【专题】分类讨论．
【分析】由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
【解答】解：（1）
△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5
∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；
（2）
△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5
∴△ABC的面积为×（9﹣5）×12=24．
故选C．
【点评】本题需注意当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．
5．（2014?黄冈模拟）直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）
A．10 B．2C．10或2D．无法确定
【考点】勾股定理．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即较长是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：长为8的边可能为直角边，也可能为斜边．
当8为直角边时，根据勾股定理，第三边的长==10；
当8为斜边时，根据勾股定理，第三边的长==2．
故选C．
【点评】此题易忽视的地方：长为8的边可能为直角边，也可能为斜边．
6．（2014春?江西期末）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）
A．1 B．C．D．2
【考点】勾股定理．
【分析】根据勾股定理进行逐一计算即可．
【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，
∴AC===；
AD===；
AE===2．
故选D．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
7．（2007秋?莆田校级期末）若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）
A．5 B．C．5或D．没有
【考点】勾股定理．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4，既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=．
所以第三边的长为5或．
故选C．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
8．（2011秋?海口校级月考）已知直角三角形有两条边的长分别是3cm，4cm，那么第三条边的长是（）
A．5cm B．cm C．5cm或cm D．cm
【考点】勾股定理．
【专题】分类讨论．
【分析】分4为直角边和斜边两种情况利用勾股定理求解．
【解答】解：当3和4是直角边时，第三边是=5；
当4是斜边时，第三边是=．故选C．
【点评】考查分类讨论思想，熟练运用勾股定理．
9．（2008春?淮北校级期中）已知Rt△ABC中的三边长为a、b、c，若a=8，b=15，那么c2等于（）
A．161 B．289 C．225 D．161或289
【考点】勾股定理．
【专题】分类讨论．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即较长是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：当b是直角边时，根据勾股定理得c2=225﹣64=161；
当b是斜边时，根据勾股定理得c2=225+64=289．
故选D．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
10．（2009秋?姜堰市期中）一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）
A．12 B．13 C．16 D．18
【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．
【分析】首先根据勾股定理和等腰三角形的性质，确定出底边的长，进而求出其周长．【解答】解：如图，作高AD，
△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，AD=4；
Rt△ABD中，AB=5，AD=4；根据勾股定理，得：
BD==3；
∴BC=2BD=6；
所以△ABC的周长=5+5+6=16；
故选C．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．
11．（2009秋?犍为县期中）已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（）
A．不能确定 B．C．17 D．17或
【考点】勾股定理．
【分析】根据勾股定理的内容，两直角边的平方和等于斜边的平方，分两种情况进行解答．【解答】解：分两种情况进行讨论：
①两直角边分别为8，15，由勾股定理得第三边应该为=17，
②一直角边为8，一斜边为15，由勾股定理得第三边应该为=，
故选D．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
12．（2011秋?金华期中）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C=1：2：3．则a：b：c=（）
A．1：：2 B．：1：2 C．1：1：2 D．1：2：3
【考点】勾股定理；三角形内角和定理．
【分析】先根据∠A：∠B：∠C=1：2：3，求出三个角的度数，然后根据直角三角形的性质进行解答即可．
【解答】解：若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则根据三角形的内角和定理，得∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
设a=x，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得c=2x，再根据勾股定理，得b=x，
则a：b：c=1：：2．
故选A．
【点评】熟记30°的直角三角形的三边比是1：：2．
13．（2008秋?重庆校级月考）直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为（）
A．12厘米B．15厘米C．12或15厘米D．12或（7+）厘米
【考点】勾股定理．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5．周长为：3+4+5=12厘米；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=，周长为：3+4+=7+厘米．
故选D．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
14．（2008?江西校级模拟）已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（）
A．2n﹣2B．2n﹣1C．2n D．2n+1
【考点】等腰直角三角形．
【专题】规律型．
【分析】根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE 的面积，找出规律即可．
【解答】解：∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，
∴S△ABC=×1×1==21﹣2；
AC==，AD==2…，
∴S△ACD=××=1=22﹣2；
S△ADE=×2×2=1=23﹣2…
∴第n个等腰直角三角形的面积是2n﹣2．
故选A．
【点评】此题属规律性题目，解答此题的关键是分别计算出图中所给的直角三角形的面积，找出规律即可．
15．（2009?铁岭）将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）
A．B．C．D．
【考点】剪纸问题；等腰直角三角形．
【专题】压轴题．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．
【解答】解：拿一张纸具体剪一剪，结果为A．
故选A．
【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象，哪一个平面展开图对面图案都相同．
填空题
16．（2001?甘肃）等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．
【考点】坐标与图形性质；等边三角形的性质；勾股定理．
【分析】由题意知，点C是y轴上，且△AOC是直角三角形，故可由勾股定理可求得OC 的长．
【解答】解：由已知可得，OC==2，
则顶点C的坐标为（0，2），（0，﹣2）．
故本题答案为：（0，2），（0，﹣2）．
【点评】此题实质是求等边三角形的高，可根据勾股定理求得．
17．（2012春?杭州期中）如图，点A是直线y=﹣2x+3上的动点，过点A作AB垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所
有符合条件的点C的坐标（0，1）、（0，0）、（0，﹣3）、（0，）．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．
【专题】动点型．
【分析】等腰直角三角形可以以A、B、C任意一个为直角顶点，所以分三种情况讨论．以A为直角顶点时AB=AC，以B为直角顶点时，由于AB⊥x轴，所以C点为原点，以C为顶点时，AC=BC，因A在直线上，AB⊥x轴，C在y轴，可列方程求得C点的坐标．
【解答】解：以A、B、C为顶点的等腰直角三角形分为以A为直角顶点，以B为直角顶点，以C为直角顶点三种情况．
设A（x，y），B（x，0），C（0，c），
（1）以A为直角顶点，则AB、AC为等腰的两条边，
∴若y=x=c．
由A在直线y=﹣2x+3得：x=﹣2x+3
∴x=1，y=1故得C（0，1）．
若y=﹣x=c的情况，
∴﹣x=﹣2x+3，解得x=3，
C的坐标为（0，﹣3）
（2）以B为直角，则AB，BC为等腰的两条边，
∴C（0，0）．
（3）以C为直角，则AC，BC为等腰的两条边，
此时y2=2×（x2+c2），（y﹣c）2+x2=x2+c2，
又y=﹣2x+3，
∴联立解得：c=
故得C（0，）．
综上所诉：C的所有可能值为（0，1）（0，0）（0，﹣3）（0，）．
【点评】本题考查的是思维的紧密性及直线和等腰直角三角形的有关知识，考虑问题一定要全面，分类讨论．
18．（2009?泸州）如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则
OA长度为．
【考点】等边三角形的性质；勾股定理．
【分析】根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB?sin60°=；
在Rt△BOD中，BD=，∠DBO=30°；
∴OD=BD?tan30°=×=；
∴OA=AD﹣OD=﹣=．
故OA的长度为．
【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质．
19．（2006?深圳）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为7．
【考点】直角三角形的性质；勾股定理．
【专题】压轴题．
【分析】本题考查三角形的中线定义，根据条件先确定△ABC为直角三角形，再求得△ABC 的面积．
【解答】解：如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
∵CD=3，AB=6，
∴AD=DB=3，
∴CD=AD=DB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠3=90°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2=36，
又∵AC+BC=8，
∴AC2+2AC?BC+BC2=64，
∴2AC?BC=64﹣（AC2+BC2）=64﹣36=28，
又∵S△ABC=AC?BC，
∴S△ABC==7．
【点评】熟练运用三角形的中线定义以及综合分析、解答问题的能力．关键要懂得：在一个三角形中，如果获知一条边上的中线等于这一边的一半，那么就可考虑它是一个直角三角形，通过等腰三角形的性质和内角和定理来证明一个三角形是直角三角形．
20．（2008秋?开化县校级月考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有5个直角三角形．
【考点】直角三角形的性质；三角形内角和定理．
【分析】根据直角三角形的判定定理判定进行分析即可．直角三角形有△ADE；△ADC；△ABC；△CDE；△CBD．
【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，
∴△ABC，△ADC，△CDB，△CED，△AED为直角三角形，
∴共有五个直角三角形．
【点评】本题考查了直角三角形的判定定理：有一个角是直角的三角形是直角三角形．
21．（2010?淄博）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段8条．
【考点】勾股定理．
【分析】如图，由于每个小正方形的边长为1，那么根据勾股定理容易得到长度为的线段，然后可以找出所有这样的线段．
【解答】解：如图，所有长度为的线段全部画出，共有8条．
【点评】此题是一个探究试题，首先探究如何找到长度为的线段，然后利用这个规律找出所有这样的线段．
22．（2009?贵阳）已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为5或．【考点】勾股定理．
【专题】压轴题；分类讨论．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
32+42=x2，
∴x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
32+x2=42，
∴x=；
∴第三边的长为5或．
故答案为：5或．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
23．（2008?安顺）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C 的边长为5cm，则正方形D的面积是14cm2．
【考点】勾股定理．
【分析】根据勾股定理的几何意义可直接解答．
【解答】解：根据正方形的面积公式结合勾股定理，
得正方形A2，B，C，D的面积和等于最大的正方形的面积，
所以正方形D的面积=100﹣36﹣25﹣25=14cm2．
【点评】此题注意根据正方形的面积公式以及勾股定理得到图中正方形的面积之间的关系：以直角三角形的两条直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的面积．
24．（2012秋?慈溪市校级月考）若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是5或．
【考点】勾股定理．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
32+42=x2，所以x=5；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
32+x2=42，所以x=；
所以第三边的长为5或．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
25．（2014秋?栖霞市期末）已知，那么以a、b为边长的直角三角
形的第三边长为5或．
【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
【分析】由已知条件得到两个边长，根据直角三角形的三边关系求第三边．
【解答】解：≥0，（4﹣b）2≥0①
②
由①、②解得a=3，b=4
求第三边有两种情况：一种，a，b为直角边得第三边为=5；
另一种，b为斜边则第三边为=．
故应填5或．
【点评】本题考查直角三角形三边关系与三角形三边关系的综合运用．
26．（2013秋?林甸县校级期中）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为100或28．
【考点】勾股定理．
【专题】分类讨论．
【分析】以x为边长的正方形的面积是x2，所以只需求得x2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．
【解答】解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x2=36+64=100；
当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x2=64﹣36=28．
所以以x为边长的正方形的面积为100或28．
【点评】此题一定要注意分两种情况，不要漏解．
27．（2010秋?松江区期末）已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边为13cm或cm．
【考点】勾股定理．
【专题】分类讨论．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
【解答】解：当12是斜边时，第三边长==cm；
当12是直角边时，第三边长==13cm；
故第三边的长为：cm或13cm．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
28．（2011?苏州二模）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为16．
【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定．
【分析】根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积．
【解答】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE
∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=5+11=16．
【点评】本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
29．（2009春?潮阳区校级月考）如图，要将楼梯铺上地毯，则需要7米的地毯．
【考点】勾股定理．
【专题】应用题．
【分析】地毯的长显然是两条直角边的和；根据勾股定理，得另一条直角边的长．
【解答】解：根据勾股定理，另一直角边==3，
∴3+4=7，
故应填7．
【点评】考查了学生的生活实践能力，注意理解题意：地毯的长即两条直角边的和．
30．（2008春?滁州校级期中）有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为5或．
【考点】勾股定理．
【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．
【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；
（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．
【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．
参与本试卷答题和审题的老师有：zhehe；lanchong；mmll852；心若在；zhjh；kuaile；lanyan；lf2-9；CJX；开心；399462；MMCH；张其铎；feng；wdxwwzy；yezi；如来佛；py168；Linaliu；ln_86；137-hui；Liuzhx；星期八；孙廷茂（排名不分先后）
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2015年11月23日
中考数学易错题题目(经典)
O G F B D A C E 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2 cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2 EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福 娃们的讨 论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝 贝：我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2
备战中考化学复习综合题专项易错题
一、中考初中化学综合题 1．实验室开放日，某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，设计了如下实验装置进行气体制取和性质的探究，请回答有关问题： （1）请写出图中标有字母的仪器名称： b__________；实验室用加热氯酸钾（KClO3）和二氧化锰（MnO2）混合物制取氧气时，应选用的发生装置是____ （填写装置的字母代号），请写出上述制取氧气的化学方程式：____________，在该反应中二氧化锰起 ____________作用。 （2）如果在加热高锰酸钾制取氧气时用装置C收集氧气，实验完毕后应先将 ___________。 （3）用分解过氧化氢溶液也可以制取氧气，写出该反应的化学方程式_____________，该方法制取氧气和用高锰酸钾制取氧气相比优点是_________________。 （4）某学习小组在实验室中用加热KClO3和MnO2混合物的方法制取O2，反应过程中固体质量变化如图所示，请计算： ①制取O2的质量是________g； ②原混合物中KClO3的质量分数______。（写出计算过程，计算结果精确到0.1%） 【答案】铁架台 A 催化导气管撤出水面 节约能源、装置简单、安全易操作等 19.2 81.7% 【解析】 【分析】 【详解】 （1）据图可知仪器b是铁架台；实验室用加热氯酸钾（KClO3）和二氧化锰（MnO2）混合物制取氧气属于固体加热型，选择装置A来制取，氯酸钾在二氧化锰的催化作用下、加热生成氯化钾和氧气；化学方程式为：； （2）如果在加热高锰酸钾制取氧气时用装置C收集氧气，为防止受冷温度降低水回流炸裂试管，实验完毕后应先将导气管撤出水面； （3）过氧化氢在二氧化锰的催化作用下分解为水和氧气，化学方程式为： ；该方法制取氧气和用高锰酸钾制取氧气相比优点是节约能源、装置简单，安全易操作等；
物理中考二模试卷测试卷中考真题汇编[解析版]易错题培优
物理中考二模试卷测试卷中考真题汇编[解析版]易错题培优 一、中考物理力学问题易错压轴题提优（难） 1．阅读短文，回答问题 “负压病房” 新冠疫情期间，火神山和雷神山的医院负压病房在救治重症患者及保护医护人员起了非常大的作用，它是指在特殊的装置之下，病房内的气压低于病房外的气压，这样的话，从空气的流通来讲，就只能是外面的新鲜空气可以流进病房，病房内被患者污染过的空气就不会泄露出去，而是通过专门的通道及时排放到固定的地方。这样病房外的地方就不会被污染，从而减少了医务人员被大量感染的机会，这种病房最适合抢救类似非典、新冠这样的呼吸道传染性疾病病人。 传染病负压隔离病房的功能主要有两点，一是利用负压原理隔离病原微生物，同时将室内被患者污染的空气经特殊处理后排放，不会污染环境；二是通过通风换气及合理的气流组织，稀释病房内的病原微生物浓度，并使医护人员处于有利的风向段，保护医护人员工作安全。传染病负压隔离病房一般由病室、缓冲间、卫生间三部分组成。 (1)负压病房的病房内气体压强_______（选填“大于”或“小于”或“等于”）室外的大气压，空气从_____流向 ______（选填“室内”或“室外”）； (2)为了防止医护人员在病房内给病人护理时被感染，同时考虑到患者的呼吸问题，你认为病房内的气压和缓冲间气压的差值最接近的是______，经过治疗后转为轻症的病人呼吸基本不受影响的气压是_____； A．20pa B．1000pa C．20000pa D．100000pa (3)在抢救重症患者的时候，给病人插管的医生需要穿上专门的密封防护服，为保护医生，防护服内气压 ________（选填“大于”或“小于”或“等于”）病房内的气压； (4)下列现象中有可能处于“负压”状态的是（______） A．正在熬制中药的高压锅内 B．高空中飞行的飞机机舱内
中考化学易错题集锦
中考化学易错题集锦 1.现有盐酸和CaCl2的混合溶液，向其中逐滴加入过量某物质X，溶液的pH随滴入X的量的变化关系如右图所示。则X是（） A．水B．澄清石灰水 C．纯碱溶液D．稀盐酸 2.质量守恒定律是帮助我们认识化学反应实质的重要理论。请你利用这个定律判断：向 + NaCl Na2CO3溶液中滴加少量盐酸，所发生的化学反应是：Na2CO3+ HCl —— 中的物质是（） A、H2O B、CO2 C、H2CO3 D、NaHCO3 3. 请你根据下列粒子的结构示意图判断，选项中哪种物质是由所提供的粒子构成的（） 4.小英的妈妈在洗碗筷时，经常在水中加入一种物质，很快就能将“油乎乎”的菜盘洗得干干净净。小英的妈妈在水中加入的物质可能是（） A.汽油 B.烧碱 C.纯碱 D.食盐水 5. ） 6. 某物质由碳、氢、氧三种元素中的一种或几种组成，将该物质燃烧后的产物依次通过澄清石灰水和无水硫酸铜，观察到石灰水变浑浊，无水硫酸铜变成蓝色。有关该物质的组成，推断正确的是（） A. 一定有碳、氢、氧元素 B. 一定有碳、氢元素，可能有氧元素 C. 一定有碳元素，可能有氢、氧元素 D. 一定有碳、氧元素，可能有氢元素 7. 在化合、分解、置换、复分解四类反应中，可能生成水的反应共有（） A．1类B．2类C．3类D．4类 8. 以下关于化学新技术与其试图解决的主要问题不相符的是（） A．海尔洗衣机厂开发的“不用洗衣粉的洗衣机”——解决污染问题 B．厦门三达膜技术公司开发的“海水淡化膜”——解决资源问题 C．中科院开发的“用CO2制取全降解塑料”——解决能源问题 D．应用于计算机领域的“导电塑料”——解决材料问题 9. （双选）下列说法中不正确的是（） A．金属元素原子的最外层电子数目一般少于4个 B．非金属元素的原子一般比较容易获得电子 C．稀有气体元素原子的最外层都有8个电子 D．单质的化合价为0 10. 下列有关实验设计方案或实验事实的叙述正确的是（） A．降温时，饱和溶液可能不析出晶体 B．将氧气和氢气的混合气体通过灼热的氧化铜以除去氢气 C．将Fe(OH)3加入到滴有酚酞试液的蒸馏水中，溶液显红色 D．在混有Na2SO4的NaOH溶液中，加入适量的BaCl2溶液，过滤可得到纯净的NaOH溶液 11.（双选）向氧化铜和铁粉的混合物中，加入一定量的稀硫酸，反应停止后，过滤，除去不溶物。向滤液中加一铁片，未看到铁片有任何变化。下列分析正确的是（）
最新最新中考易错题专题训练
2017年最新中考易错题专题训练 一、数与式 1．下列各数是无理数的 （ ） A ．22 7 B ．0 45tan C D ．3.14． 错因分析： 2． （ ） A ．4 B ．4± C ．2± D ．2． 错因分析： 3． 12 1的负倒数的相反数是 （ ） A ．－12 B ．12 C ．23 D ．23 -． 错因分析： 4．下列根式是最简二次根式的是 （ ） A ．a 8 B ． 2 2b a + C ．x 1.0 D ． 5 a ． 错因分析： 5.若a -= a= （ ） A ．-2 B ．4± C ．2± D ．2． 错因分析： 6．下列计算哪个是正确的 （ ） A ．523=+ B ．5252=+ C ． b a b a +=+22 D 2 = 错因分析： 7．把- （ ） A ．a B ．a - C ．－a D ．－a -． 错因分析： 8．若a +|a |=0，则22)2(a a +-等于 （ ） A ．2－2a B ．2a －2 C ．－2 D ．2． 错因分析： 9．已知1 3 y =，则x+y= （ ） A ．56 B ．16- C ．56或16 - D ．-1 错因分析： 10.若一个数a 的两个平方根是3x-2和2x-8, a= （ ） A ．2 B ．4 C ．-4 D ．16
11._________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．_________的绝对值是它本身． 错因分析： 12. 化简： ?? ? ??---÷-+22526x 2x x x = ． 错因分析： 13．若 b c c a a b k a b c +++===，则k =________． 错因分析： 14.已知1132a b +=，则代数式 436254ab a b a a b b ---+的值为 ________ 错因分析： 15.在实数范围内因式分解：428ma m -+= ． 错因分析： 二、方程与不等式 16．不等式组2, .x x a >-?? >? 的解集是x a >，则a 的取值范围是 （ ） A ．2a <- B ．2a =- C ．2a >- D ．2a ≥-． 错因分析： 17．若关于x 的方程 21 =+-a x x 有解，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ≠1 B ．a ≠－1 C ．a ≠2 D ．a ≠±1． 错因分析： 18．已知一元二次方程（m －1）x 2－4mx +4m －2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤1 B ．m ≥31且m ≠1 C ．m ≥1 D ．－1 二次根式易错题集 一、二次根式的概念： 二次根式的性质： 1.()0≥a a 是一个非负数。 2.()02≥=a a a 3.()()???-≥==002 a a a a a a 错题： 1.=25 5 2.()=-23 －（－3）=3 3.()=--2 1255－1=4 4.() =2 63()5469632 2 =?=?或()=2 63()()5454632 2 2 ==? 5.() =-- 2 666-=-- 6.= -2 5 5151512 2=?? ? ??= 7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知n -20是整数，求自然数n 的值； 解：首先二次根式有意义，则满足,020≥-n 所以,20≤n 又因为n -20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n -20必定可化为()0,202≥=-a a a n 且为整数这种形式，即 ()0,202≥=-a a a n 且为整数。所以满足条件的平方数2a 有0，1，4，9，16。所以.4,11,16,19,20=n （2）已知n 20是整数，求正整数n 的最小值 解：因为n 20是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即n 20必定可化为()为整数a a n 220=这种形式，即()为整数a a n 220=，而()为整数a a n 25420??=，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数n 的最小值就是5，因2555=?能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能 开平方的数。 7-2.(2)已知n -12是正整数，求实数n 的最大值； 解：因为n -20是正整数，所以满足,012 n -所以,12 n 所以根号内的数一定是一个平方数，即 n -20必定可化为()0,202 a a a n 且为整数=-这种形式，即()0,202 a a a n 且为整数=-。所以满足条件的平方数2a 有1，4，9。所以.3,8,11=n 最大值为11. 易错点：1.在计算或求值时，容易疏忽()0≥a a 是一个非负数。 2.在开方时，易出现()02 a a a =的错误。 3.二次根式的三个性质是正确进行二次根式化简、运算的重要依据。它们的结构相似，极易混淆，因此同学们必须弄清它们之间的区别与联系 人教版物理中考二模试卷试卷中考真题汇编[解析版]易错题培优 一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难） 1．边长为10cm 的立方体物块（ρρ<物水）放入圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h ，分别计算出该物块对应受到的浮力F 浮，并绘制了如图2（实线）所示的图像。（g 取10N/kg ） (1)在水中，h =12cm 时，物块处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），物块重为______N 。 (2)未倒水前物块对容器底部的压强为______Pa ，物体的密度为______kg/m 3。 (3)更换一种液体重复上述实验，绘制了如图2（虚线）所示的图像。h =12cm 时，物块处于______状态（选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”），液体的密度为______kg/m 3。如果圆柱形容器中水和液体的深度均为12cm ，则水中物块的重力势能______液体中物块的重力势能。（选填“>”、“<”或“=”） 【答案】漂浮 8 800 0.8×103 沉底 0.7×103 ＞ 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]由图2可知，在水中，当h =8cm 时，浮力就不再增大，物块排开水的体积也不再增大，结合ρρ<物水可知，当h =12cm 时，物块在水中处于漂浮状态。 [2]此时，物块受到的浮力为8N ，对物块进行受力分析可知，它在重力和浮力两个力的作用下处于平衡状态，根据二力平衡的条件可知，物块的重力等于它受到的浮力，为8N 。 (2)[3]未倒水前，物块对容器底的压强 8N 800Pa 0.1m 0.1m F G p S S = ===? [4]物体的质量 8N 0.8kg 10N /kg G m g = == 物体的密度 330.8kg 0.810kg /m 0.1m 0.1m 0.1m m V ρ===??? (3)[5]由图2可知，在另一种液体中，当h =12cm 时，物块浸没在液体中，所受浮力为7N ，浮力小于重力，所以物体处于沉底状态。 【例1】 物体重为0.5N ，把它放入盛有水的烧杯中，溢出重为0.3N 的水，则它受到的浮力（ ） A.0.3N B. 0.5N C.可能为0.2N D.可能为0.4N 【例2】 与容器底部紧密接触的物体A 的体积为100cm 3 ，浸没在水中，如果往水 中加入一些食盐，请问物体A 受到的浮力如何变化（ ） A.变大 B. 变小 C.不变 D.无法确 定 【例3】 小明从学校旁边的小商店买了瓶饮料，饮料瓶子的形状如图所示，开始满瓶的饮料给小明喝 了一些后，问剩余的饮料对瓶底的压力与剩余饮料自身的重力关系是（ ） A ．压力大于重力 B ．压力小于重力 C ．压力等于重力 D ．无法确定 【例4】 如图所示的装置，已知物体A 重为60N ，在水平拉力F 的作用下，物体 以0.2m/s 的速度做匀速直线运动，物体与水平地面之间的摩擦力为 12N ，若滑轮组的机械效率为80%，则在4s 内拉力F 所做的功是 J 。 【例5】 如图，金属球A 下吊着一个金属球B ，恰好悬浮于水中．现沿杯壁往容器中 加入一定质量的水，结果金属球B （ ） A ．上浮 B ．下沉 C ．悬浮 D ．以上均不对 【例6】 如例五图所示，气球A 下吊着一个金属球B ，恰好悬浮于水中．现沿杯壁往 容器中加入一定质量的水，结果金属球B （ ） A ．上浮 B ．下沉 C ．悬浮 D ．以上均不对 【例7】 下列说法正确的是（ ） A ．受摩擦力的作用的两个表面一定受弹力作用 B ．摩擦力一定与物体运动方向相反 C ．真实值与测量值之间的差异叫做误差 D ．在光的反射过程中，入射角等于反射角 E ．在平面镜成像过程中，物距等于像距 F ．导体电阻一定时，导体两端电压与通过该导体的电流成正比 G ．把装在盆里的水泼出去，这是利用了盆的惯性 H ．将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头的惯性 I ．刘翔冲过终点线后，还得向前运动一段距离，这是由于刘翔受到了惯性的作用 J ．某一物体温度降低的多，放出热量就多 K ．温度高的物体比温度低的物体含有热量多 L ．温度总是从物体热的部分传递至冷的部分 M ．1牛的水可以产生100牛的压力 N ．1牛的水可以产生100牛的浮力 一、选择题 1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A ．12 B ．30 C ．8 D ． 12 2．下列计算正确的是（ ） A ．93=± B ．8220-= C ．532-= D ．2(5)5-=- 3．在函数y= 2 3 x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－2 4．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 1232567 22 310 A ．210 B ．41 C ．52 D ．51 5．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ） A ．2c -b B ．2c -2a C ．-b D ．b 6．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18 B ． 13 C 24 D 0.3 7．设0a >，0b >( 35a a b b a b =23ab a b ab ++的值是 （ ） A ．2 B ． 14 C ． 12 D ． 3158 8．下列计算正确的是（ ） A 1233= B 235= C ．43331= D ．32252+= 9．给出下列化简①（2-）2=222-=（）2221214+=3 1 2 =，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①② D ．③④ 10．下列运算一定正确的是( ) A a = B = C ．222()a b a b ?=? D ()0n a m = ≥ 二、填空题 11．已知x =( )21142221x x x x -??+?= ?-+-??_________ 12．若0a >化成最简二次根式为________． 13．若m m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____． 14．定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为()f x z ， 即：当n 为非负整数时，如果11 22 n x n -<+≤，则()f x n =z ． 如：(0)(0.48)0f f ==z z ，(0.64)(1.49)1f f ==z z ，(4)(3.68)4f f ==z z ， 试解决下列问题： ①f =z __________；②f =z __________； + =__________． 15．3 =，且01x <<=______． 16．甲容器中装有浓度为a ，乙容器中装有浓度为b ，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________． 17．把 18．=== 据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．a ，小数部分是b b -=______. 20．1 =-= 中考英语易错题集锦 一、名词、冠词 1.– What can I do for you? -- I’d like two _______. A. box of apple B. boxes of apples C. box of apples D. boxes of apple 答案: B. (选择其它三项的同学要注意仔细看题.不要马虎, 这里box 和apple都是可数名词) 2.Help yourself to _________. A. some chickens B. a chicken C. some chicken D. any chicken 答案: C (选择A的同学要注意chicken当鸡肉讲时不可数) 3..________ it is today! A. What fine weather B. What a fine weather C. How a fine weather D. How fine a weather 答案: A. (选择B的同学要注意weather不可数. 选择C和D的同学要注意weather是名词, 要用what来感叹.) 4.Which is the way to the __________? A. shoe factory B. shoes factory C. shoe’s factory D. shoes’ factory 答案: A. (选择D的同学注意这里不是指名词所有格, 而是名词作形容词的用法.类似的用法如: pencil box; school bag等.) 5.This class ________ now. Miss Gao teaches them. A. are studying B. is studying C. be studying D. studying 答案: A. (选择B的同学要注意, 当这种概念名词当“人”讲的时候要做复数处理.类似的还有: the police are running after the thief等) 6.We will have a _________ holiday after the exam. A. two month B. two-month C. two mo nth’s D. two-months 2019年中考化学易错题冲刺过关卷 相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 一、单项选择简易题(共20分) 1．以下性质属于物质的化学性质的是（） A、氢氧化钠的潮解性 B、浓盐酸的挥发性 C、碳铵的不稳定性 D、木炭的吸附性 2．物质可分为纯净物和混合物，下列由同种元素组成的纯净物是（） A、蒸馏水 B、液态氮 C、矿泉水 D、大理石 3、用微粒的知识解释下列现象，正确的是（） A．闻香识茶——微粒不断运动B．煤磨成粉——微粒体积变小 C．热胀冷缩——微粒间隙不变D．水结成冰——微粒静止不动 4．同素异形现象是物质表现的形式之一，其中属于同素异形体的物质是（）A、冰和水B、金刚石和石墨 C、氧气和液氧 D、镁粉和镁条 5．饮用含适量硒(Se)的矿泉水有益于人体健康。有一种硒的氧化物的化学式为SeO 3 ，其中Se的化合价是（） A．+6 B．+4 C．+2 D．-6 6．下列物质名称、俗名、化学式、物质类别完全对应的是（） A．硫酸铜、胆矾、CuSO 4·5H 2 O、混合物 B．碳酸钠、纯碱、NaCO 3 、盐 C．氢氧化钙、生石灰、Ca(OH) 2 、碱D．氢氧化钠、苛性钠、NaOH、碱7．下列物质中，属于最简单的有机物的是（） A、碳 B、碳酸 C、甲烷 D、水 8．现有一杯20℃的某溶质的溶液，欲改变其溶质质量分数，一定可行的方法是（） A．加入一定量的溶质 B．增大压强 C．升温到60℃ D．加入一定量的水9．右下图是某个化学反应的微观模拟示意图。从图中获得的有关信息不正确的是（） A．分子由原子构成反应前反应后B．原子间也存在一定的间隙 C D．该化学反应属于分解反应（表示一种原子，表示另一种原子）10．水分子通电分解的示意图如下(○表示氧原子，●表示 氢原子)。下列关于该反应的说法中，错误的是（） A.水分解后生成氢气和氧气 B.反应前后分子的个数 不变 C.反应前后原子的种类不变 D.生成物的分子个数比为2:1 11. 符合科学常识的做法是（） A．将白磷保存在冷水中，可降低其着火点B．用肥皂水检验室内燃气管道的泄漏点 中考经典错题集 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交点 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 《二次根式》易错题集 易错题知识点 1．忽略二次根式有意义的条件，只有被开方数 a≥0时，式子a才是二次根式；若a<0，则 式子a 就不能叫二次根式，即 a 无意义。 2．易把 2 a与2) (a混淆。 3．二次根式的乘除法混合运算的顺序，一般从左到右依次进行或先把除法统一成乘法后，再用乘法运算法则计算。 4．对同类二次根式的定义理解不透。 5．二次根式的混合运算顺序不正确。 典型例题 选择题 1．当a＞0，b＞0时，n是正整数，计算的值是（） A．（b﹣a）B．（a n b3﹣a n+1b2）C．（b3﹣ab2）D．（a n b3+a n+1b2） 考点：二次根式的性质与化简。 分析：把被开方数分为指数为偶次方的因式的积，再开平方，合并被开方数相同的二次根式． 解答：解：原式=﹣ =a n b3﹣a n+1b2 =（a n b3﹣a n+1b2）． 故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简．最简二次根式的条件：被开方数中不含开得尽方的因式或因数． 2．当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（）A．29 B．16 C．13 D．3 考点：二次根式的性质与化简。 分析：将被开方数中16﹣x和x﹣13的取值范围进行讨论． 解答：解：=|16﹣x|+|x﹣13|， （1）当时，解得13＜x＜16，原式=16﹣x+x﹣13=3，为常数； （2）当时，解得x＜13，原式=16﹣x+13﹣x=29﹣2x，不是常数； （3）当时，解得x＞16；原式=x﹣16+x﹣13=2x﹣29，不是常数； （4）当时，无解． 故选D 点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：=|a|，分类讨论的思想． 3．当x＜﹣1时，|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1|的值为（） A．2 B．4x﹣6 C．4﹣4x D．4x+4 考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据x＜﹣1，可知2﹣x＞0，x﹣1＜0，利用开平方和绝对值的性质计算． 解答：解：∵x＜﹣1 ∴2﹣x＞0，x﹣1＜0 ∴|x﹣﹣2|﹣2|x﹣1| =|x﹣（2﹣x）﹣2|﹣2（1﹣x） =|2（x﹣2）|﹣2（1﹣x） =﹣2（x﹣2）﹣2（1﹣x） =2． 故选A． 点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0；解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算． 4．化简|2a+3|+（a＜﹣4）的结果是（） A．﹣3a B．3a﹣C．a+D．﹣3a 考点：二次根式的性质与化简；绝对值。 分析：本题应先讨论绝对值内的数的正负性再去绝对值，而根号内的数可先化简、配方，最后再开根号，将两式相加即可得出结论． 解答：解：∵a＜﹣4， ∴2a＜﹣8，a﹣4＜0， ∴2a+3＜﹣8+3＜0 原式=|2a+3|+ =|2a+3|+ =﹣2a﹣3+4﹣a=﹣3a． 故选D． 点评：本题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，解此类题目时要充分考虑数的取值范围，再去绝对值，否则容易计算错误． 5．当x＜2y时，化简得（） 潍坊五中2011中考复习之易错题精选 1．2011年央视《每周质量报告》的3·15特别节目曝光：河南生猪主产区采用违禁药品瘦肉精，有毒猪肉流向双汇分公司。“瘦肉精“的化学式C12H19Cl3N2O，则下列有关瘦肉精的说法中不正确的是 A、瘦肉精分子中含有氮分子 B.瘦肉精由碳、氢、氧、氯、氮五种元素组成 C.每个瘦肉精分子由37个原子构成 D.瘦肉精中质量分数最大的是碳元素 2．分类是学习和研究化学物质及其变化的一种常用的基本方法。现有药品硫酸铝，它与下列哪组属于同一类物质 A.盐酸、硫酸B、氯化钠、碳酸钾 C.二氧化碳、四氧化三铁 D.氢氧化铝、氢氧化钠 3．从图所示的两种微粒结构示意图中，所获取信息不正确的是 A、它们属于同种元素B．它们的核外电子层数相同 C．它们的核外电子数相同D．①表示阴离子，②表示原子 4．下列各项不随水量的变化而变化的是 A．溶液中溶质的质量分数B、物质的溶解度 C．电解水生成的氢气和氧气D．酸溶液的pH 5．现有t℃时的硫酸铜饱和溶液，下列有关叙述违背客观事实的是 A．加入一定量的硝酸铵固体后，固体溶解，并使溶液温度下降 B、加入一定量的水后，溶质质量变小 C．加入一定量的水后，硫酸铜溶解度不变，溶液变成不饱和溶液 D．放入一根铁丝后，铁丝表面有亮红色物质析出，说明铁比铜活泼 6．某同学对下列四个实验都设计了两种方案，其中方案1合理、方案2不合理的是 选项 A. B、 C. D. 实验目的除去氢氧化钠中 少量的碳酸钠 清洗铁制品 表面的铁锈 鉴别氯化钠 溶液和稀盐酸 检验一氧化碳中是否 混有二氧化碳气体 方案1 加水溶解加适量稀盐酸加锌粒点燃 方案2 加稀硫酸用水洗涤加石蕊溶液通入澄清石灰水7．下列实验对应的图像正确的是 A．将等质量的镁和铝分别与足量的盐B．向pH=2的盐酸 中滴加过量的氢 C、向盐酸和氯化铁的 混合溶液中加入过量 D．向pH=12的氢 氧化钠溶液中加水 酸反应氧化钠溶液的氢氧化钠溶液稀释 8．下列各组元素的原子结构示意图中，具有相似化学性质的一组元素是 +10 2 8 +8 2 6 2 8 8 +18 2 8 2 +12 +2 2 +9 2 7 2 8 1 +11 +2 2 A. 和 B. 和 C.和 D. 和 9．小明同学对下列4个实验都设计了两种方案，其中两种方案均合理的是 选项实验目的方案1 方案2 A. 除去氢氧化钠中少量的碳酸钠加水溶解加稀硫酸 B. 清洗铁制品表面的铁锈加稀盐酸用水洗涤 C、鉴别氯化钠溶液和稀盐酸加锌粒加石蕊试液 D. 检验一氧化碳中是否混有少量二氧化碳点燃通入澄清石灰水 10.下列各组物质在水溶液中能够共存，而且加入酚酞显红色的是（） A．NaOH 、CuSO4、H2SO4B、NaCl、Na2SO4、Na2CO3 C．NaCl、Ba(NO3)2、HCl D．NH4NO3、NaOH、Na2SO4 11.下列各组物质的溶液混合后，不能发生反应的是（） A、NaCl和H2SO4B．NaOH和HCl C．Na2CO3和H2SO4D．AgNO3和NaCl 12.下列除杂试剂和方法使用错误的是 选项物质（括号内为杂质）除杂试剂和方法 A．Cu（Fe2O3）加入稀硫酸，过滤 B．H2（水蒸气）通过浓硫酸，洗气 C．NaOH溶液（Na2CO3）加入石灰水，过滤 D、CaO（CaCO3）加入稀盐酸，过滤 13.除去下列各物质中的少量杂质，所选用的试剂、方法均正确的是(B) 中考数学易错题集锦汇总及答案 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4 D ．∠3+∠1=180° 2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+ x 1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ） A ．4 1007.9-? B ．5 1007.9-? C ．6 107.90-? D ．7 107.90-? 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ） A ．2 2 2 )(b a b a -=- B ．6 2 34)2(a a =- C ．5232a a a =+ D ．1)1(--=--a a 5．方程 x 3＝2 2-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解 6．已知2 35x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（ ） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 7．下列事件中，届于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B．太阳从西边升起 C．在1，2，3，4中任取一个教比 5大 D．打开数学书就翻到第10页 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） A．B．C．D． 10．下列说法中，正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（） 二次根式单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．235+= B ．3223-= C ．623÷= D ．(4)(2)22-?-= 2．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．22a b + B ．2a C ．12a D ．12 3．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ．12 D ．40.5 4．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ．32 D ．8 5．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A ．()2b a b a +=+ B ．22222(b a b )a +=+ C ．22b a b a +=+ D ．2(b)a b a +=+ 6．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1﹣2a D ．2a ﹣1 7．下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．13 B ．0.3 C ．3 D ．8 8．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ．12 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．6 232126()b a b a b a ---?= B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy C ．23a a a += D ．2x ?3x 5=6x 6 10．已知a 满足2018a -＋2019a -＝a ，则a －2 0182＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 018 D ．2 019 11．若a 、b 、c 为有理数，且等式 成立，则2a ＋999b ＋1001c 的 酸碱盐测试 一、选择题 (每小题只有一个选项符合题意) 1.电解水时，一般都加入少量稀H 2SO4或NaOH于水中，其原因是( ) A.它们是水分解反应的催化剂 B.可以增加水的导电性 C.可以更多地生成H2和O2 D.可以用它们除掉水中的有害物质 2.酸能使紫色石蕊试液变为红色，这是因为酸溶液中都含有( ) A.氢原子 B.氢元素 C.氢离子 D.酸根离子 3.下列物质组成中一定含有氧元素的是( ) A.化合物 B.酸 C.碱 D.盐 4.K+、Fe3+、Ba2+、OH-、NO3-与CO32-六种离子两两结合可以组成能溶于水的盐有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.下列含氧酸中，易挥发的是( ) A.浓盐酸 B.浓硫酸 C.浓硝酸 D.稀硫酸 6.只用酚酞试液和同组的稀溶液间相互反应就能够鉴别出的一组是( ) A.NaCl、KNO3、NaOH B.NaOH、KOH、HCl C.H2SO4、HCl、NaOH D.NaOH、H2SO4、NaCl 7.向某溶液中滴加BaCl2溶液，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，则该溶液中( ) A.一定含有硫酸根离子 B.一定含有银离子 C.既含有硫酸根离子又含有银离子 D.一定不含有碳酸根离子 8.下列溶液的pH值小于7的是( ) A.K2O的水溶液 B.NaCl的水溶液 C.CO2的水溶液 D.蔗糖的水溶液 9.下列物质的溶液混合前后，烧杯里物质的质量不变的是( ) A.CuSO4和NaOH B.浓盐酸和浓硫酸 C.NaHCO 3和HCl D.NaOH和HCl 10.下列物质中是大棚植物所需，而露天植物不需要施用的化肥是( ) A.KCl B.尿素 C.(NH4)3PO4 D.CO2 11.下列物质中，既能用浓H2SO4干燥，也能用NaOH干燥的是( ) A.水蒸气 B.一氧化碳 C.二氧化碳 D.氨气 12.下列能用金属和稀H2SO4反应得到的盐是( ) A.Al2(SO4)3 B.CaSO4 C.Fe2(SO4)3 D.HgSO4 13.某二价金属与盐酸反应，生成a克氢气后，它的质量减少了b克，则该金属的原子量为( ) A.ab／2 B.2b／a C.2a／b D.b／2a 14.下列物质中，既属于正盐，又属于含氧酸盐，同时既能与NaOH溶液反应，又能与盐酸反应的是( ) A.CuSO4 B.(NH4)2CO3 C.Na2CO3 D.AgNO3 15.下列说法中错误的是( ) A.胆矾受热失去结晶水的变化是风化 B.可用铁制容器配制波尔多液 C.白色的CuSO4溶于水生成蓝色溶液，从这种溶液中析出的晶体呈蓝色，俗称蓝矾 D.硫酸铜在工业上常用于精炼铜，镀铜和制造各种铜的化合物 16.在Cu(NO3)2和Mg(NO3)2的混合溶液中，加入适量的铁粉，充分反应后过滤，留在滤纸上的物质是( ) A.Cu和Mg B.Fe(NO3)2和Mg(NO3)2 C.Fe和Cu D.Cu 二、多选题 (每小题有1—2个选项符合题意) 中考化学易错题集锦 1. 现有盐酸和 CaCl 2 的混合溶液，向其中逐滴加入过量某物质 X ，溶液的 pH 随滴入 X 的量的变化关系如右图所示。则 X 是（ ） A ．水 B ．澄清石灰水 C ．纯碱溶液 D ．稀盐酸 2. 质量守恒定律是帮助我们认识化学反应实质的重要理论。请你利用这个定律判 断： 向 Na2CO3 溶液中滴加少量盐酸， 所发生的化学反应是： N a 2CO 3 + HCl —— + NaCl 中 的物质是（ ） A 、H 2O B 、CO 2 C 、H 2CO 3 D 、NaHCO 3 3. 请你根据下列粒子的结构示意图判断，选项中哪种物质是由所提供的粒子构成的（ ） 4. 小英的妈妈在洗碗筷时，经常在水中加入一种物质，很快就能将“油乎乎”的菜盘洗得干干净净。小英的妈妈在水 中加入的物质可能是（ ） A. 汽油 B.烧碱 C.纯碱 D.食盐水 5. 如图所示，将气体 X 和气体 Y 同时通入液体 Z ，最终一定能看到液体变浑浊的是（ ） 6. 某物质由碳、氢、氧三种元素中的一种或几种组成，将该物质燃烧后的产物依次通过澄清石灰水和无水硫酸铜， 观察到石灰水变浑浊，无水硫酸铜变成蓝色。有关该物质的组成，推断正确的是（ ） A. 一定有碳、氢、氧元素 B. 一定有碳、氢元素，可能有氧元素 C. 一定有碳元素，可能有氢、氧元素 D. 一定有碳、氧元素，可能有氢元素 7. 在化合、分解、置换、复分解四类反应中，可能生成水的反应共有 （ ） A ．1 类 B ．2 类 C ．3 类 D ．4 类 8. 以下关于化学新技术与其试图解决的主要问题不相符的是（ ） A ．海尔洗衣机厂开发的“不用洗衣粉的洗衣机”——解决污染问题B ．厦门三达膜技术公司开发的“海水淡化膜”——解决资源问题C ．中科院开发的“用 CO2 制取全降解塑料”——解决能源问题D ．应用于计算机领域的“导电塑料”——解决材料问题 9. （双选）下列说法中不正确的是 （ ） A ．金属元素原子的最外层电子数目一般少于 4 个B ．非金属元素的原子一般比较容易获得电子 C ．稀有气体元素原子的最外层都有 8 个电子 D ．单质的化合价为 0 10. 下列有关实验设计方案或实验事实的叙述正确的是（ ） A ．降温时，饱和溶液可能不析出晶体 B ．将氧气和氢气的混合气体通过灼热的氧化铜以除去氢气C ．将 Fe(OH)3 加入到滴有酚酞试液的蒸馏水中，溶液显红色 D ．在混有 Na 2SO 4 的 NaOH 溶液中，加入适量的 BaCl 2 溶液，过滤可得到纯净的 NaOH 溶液 11.（双选） 向氧化铜和铁粉的混合物中，加入一定量的稀硫酸，反应停止后，过滤，除去不溶物。向滤液中加一铁片，未看到铁片有任何变化。下列分析正确的是（ ） X Y Z A H 2 N 2 水 B HCl CO 2 石灰水 C CO 2 O 2 烧碱溶液 D HCl O 2 硝酸银溶液二次根式易错题集知识讲解
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