人教版七年级数学下册《统计调查》拔高练习

《统计调查》拔高练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（）

A．对某班全体学生出生日期的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某批次灯泡使用寿命的调查

D．对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查

2．（5分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对国庆期间来渝游客满意度的调查

B．对我校某班学生数学作业量的调查

C．对全国中学生手机使用时间情况的调查

D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查

3．（5分）为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）

A．总体B．样本C．个体D．样本容量4．（5分）某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：

①这种调查采用了抽样调查的方式；

②6万名考生是总体；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；

④样本容量是1000名．

其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．（5分）某研究机构经过抽样调查，发现当地1500个老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，统计结果如图，那么下列说法不正确的是（）

A．选择A型养老的频率是

B．可以估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老

C．样本容量是1500

D．总体是当地1500个老年人的养老模式

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球个．7．（5分）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是个．

8．（5分）一个口袋中有黑球10个，白球若干个．小明从袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回，搅均匀后重复上述过程，一共摸了200次，发现共有黑球5个，由此能估计出袋中的白球数目是

9．（5分）口袋中有红球若干，现放入6个黑球，充分混合后，有放回的摸球200次，共摸出黑球48次，那么口袋中大约总共有个红球．

10．（5分）为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）1 1.52 2.53

烤制时间（min）60708090100

当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为．

12．（10分）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植的成活率，公司进行了统计，结果如图所示．

累积移植总数（棵）10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需要一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由．

13．（10分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

14．（10分）在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？

15．（10分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？

《统计调查》拔高练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列事件中，最适合采用全面调查的是（）

A．对某班全体学生出生日期的调查

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对某批次灯泡使用寿命的调查

D．对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【解答】解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意；

B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题

意；

D、对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符

合题意；

故选：A．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2．（5分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对国庆期间来渝游客满意度的调查

B．对我校某班学生数学作业量的调查

C．对全国中学生手机使用时间情况的调查

D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A．对国庆期间来渝游客满意度的调查适合抽样调查，不符合题意；B．对我校某班学生数学作业量的调查适合全面调查，符合题意；

C．对全国中学生手机使用时间情况的调查适合抽样调查，不符合题意；D．环保部门对嘉陵江水质情况的调查适合抽样调查，不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．（5分）为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）

A．总体B．样本C．个体D．样本容量

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可．

【解答】解：抽出的500名考生的数学成绩是样本，

故选：B．

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．

4．（5分）某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：

①这种调查采用了抽样调查的方式；

②6万名考生是总体；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；

④样本容量是1000名．

其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分析得出答案．

【解答】解：某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，

①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；

②6万名考生的数学成绩是总体，故原题错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，正确；

④样本容量是1000，故原题错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键．

5．（5分）某研究机构经过抽样调查，发现当地1500个老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，统计结果如图，那么下列说法不正确的是（）

A．选择A型养老的频率是

B．可以估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老

C．样本容量是1500

D．总体是当地1500个老年人的养老模式

【分析】根据频率定义、样本估计总体、样本容量和总体的概念逐一判断可得．【解答】解：A、选择A型养老的频率是＝，此选项说法正确；

B、可以估计当地30000个老年人中选择C型养老的人数为30000×＝4000

人，此选项说法错误；

C、样本容量是1500，此选项说法正确；

D、总体是当地1500个老年人的养老模式，此选项说法正确；

故选：B．

【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球18个．【分析】根据口袋中有12个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．

【解答】解：∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是＝，口袋中有12个红球，

设有x个白球，

则＝，

解得：x＝12，

答：袋中大约有白球18个．

故答案为：18．

【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．

7．（5分）一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是20个．

【分析】根据多次试验发现摸到红球的频率是，则可以得出摸到红球的概率为，再利用红色小球有8个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黄球概率，得出答案即可．

【解答】解：设黄球的数目为x，则黄球和白球一共有2x个，

∵多次试验发现摸到红球的频率是，则得出摸到红球的概率为，

∴，

解得：x＝20，

则黄色小球的数目是20个．

故答案为：20．

【点评】本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黄色小球的数目是解题关键．

8．（5分）一个口袋中有黑球10个，白球若干个．小明从袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回，搅均匀后重复上述过程，一共摸了200次，发现共有黑球5个，由此能估计出袋中的白球数目是390

【分析】设白球有x个，然后根据概率的意义列出方程求解即可．

【解答】解：设白球有x个，根据题意得，＝，

解得x＝390

即口袋中大约有390个白球．

故答案为：390．

【点评】本题考查了利用频率估计概率，理解概率的意义并列出方程是解题的关键．

9．（5分）口袋中有红球若干，现放入6个黑球，充分混合后，有放回的摸球200次，共摸出黑球48次，那么口袋中大约总共有19个红球．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，先求出黑球的频率，再求出口袋中球的总数，用总数减去黑球的个数，剩下的就是白球的个数．

【解答】解：200次中摸到黑球的频率为＝0.24，而这个口袋中有黑球6个，则总球数为6÷0.24＝25个，所以白球的个数为25﹣6＝19，

故答案为：19．

【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，主要掌握利用样本的频率来估计总体的数量．关键是得到球的总数；用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应频率．

10．（5分）为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是500．

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根

据样本确定出样本容量．

【解答】解：该抽样调查中，样本容量是500，

故答案为：500．

【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）1 1.52 2.53

烤制时间（min）60708090100

当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为120min（没写单位扣1分）．【分析】根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，计算即可．

【解答】解：由表格的数据可知，鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，∵鸭子的质量为3kg时，烤制时间是100min，

∴当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为100+10×2＝120（min），

故答案为：120min．

【点评】本题考查的是用样本估计总体，正确找出鸭子的质量与烤制时间的关系是解题的关键．

12．（10分）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植的成活率，公司进行了统计，结果如图所示．

累积移植总数（棵）10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950

现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需要一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由．

【分析】利用表格中数据估算这种幼树移植成活率的概率即可．然后用样本概率估计总体概率即可确定答案．

【解答】解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳

定．

当移植总数为10000时，成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950，则该市需要购买的树苗数量约为28.5÷0.950＝30万棵．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．

13．（10分）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．

根据以上材料回答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．

【分析】根据题意分析解答即可．

【解答】解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．

小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；

小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．

【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．

14．（10分）在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球，这些球除颜色外均相同．为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．共摸球1200次，发现有500次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？

【分析】设这个口袋里一共有x个球，根据总体平均数约等于样本平均数，列出

算式，求出x的值即可．

【解答】解：设这个口袋里一共有x个球，根据题意得：

＝，

解得：x＝48，

经检验x＝48是原方程的解，

则这个口袋里一共有48个球．

【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，掌握总体平均数约等于样本平均数是解题的关键．

15．（10分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？

【分析】捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，根据此求出带记号的鱼的频率，乘总带记号的鱼．然后算质量．

【解答】解：∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，

∴做记号的鱼被捞出的频率为＝0.1，

而池塘中共有100条做记号的鱼，

∴池塘中总共约有100÷0.1＝1000条鱼；

∵鱼的平均质量是≈2千克，

∴总质量为1000×2＝2000千克．

答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克．

【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．