第十五章习题答案final教学教材

第十五章习题答案

f i n a l

1、电子探针仪与扫描电镜有何异同?电子探针仪如何与扫描电镜和透射电镜配合进行组织结构与微区化学成分的同位分析?

答：相同点：

①镜筒及样品室无本质差别。

②原理相同。利用电子束轰击固体样本产生的信号进行分析。

不同点：

①检测信号类型不同。电子探针检测的是特征X射线，扫描电镜检测的是二次

电子和背散电子。

②用途不同。电子探针得到的是元素种类和含量，用于成分分析；扫描电镜主

要用于形貌分析。

透射电镜成像操作用来组织观察，通过选取衍射操作用来分析选定区域的晶体结构，结合电子探针可分析选定区域的微区化化学成分，这样组织结构与微区化化学成分做到同位分析。

扫描电镜用于形貌观察，结合电子探针可分析选定区域的微区化化学成分，这样形貌与微区化化学成分做到同位分析。

2、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点?

答：

能谱仪：

①能谱仪分辨率比波谱仪低，能谱仪给出的波峰比较宽，容易重叠。在一般情

况下，Si（Li）检测器的能量分辨率约为160eV，而波谱仪的能量分辨率可达5-10eV。

②能谱仪中因Si（Li）检测器的铍窗口限制了超轻元素X射线的测量，因此

它只能分析原子系数大于11的元素，而波谱仪可测定原子序数4-92之间所有的元素。

③能谱仪的Si（Li）探头必须保持在低温状态，因此必须时时用液氮冷却。

波谱仪：

①波谱仪由于通过分光体衍射，探测X射线效率低，因而灵敏度低。

②波谱仪只能逐个测量每种元素的特征波长。

③波谱仪结构复杂。

④波谱仪对样品表面要求较高

3、直进式波谱仪和回转式波谱仪各有什么特点？

答：直进式波谱仪的优点是X射线照射分光晶体的方向是固定的，即出射角ψ保持不变，这样可以使X射线穿出样品表面过程中所走的路线相同，也就是吸收条件相等。

回转式波谱仪结构比直进式波谱仪结构来得简单，出射方向改变很大，在表面

不平度较大的情况下，由于X射线在样品内行进路线不同，往往会因吸收条件

变化而造成分析上的误差。

4、要分析钢中碳化物成分和基体中碳含量,应选用哪种电子探针仪？为什么？

答：分析钢中碳化物成分可用能谱仪(不分析原子序数少于11的元素)。能谱仪探测X射线的效率高。其灵敏度比波谱仪高约一个数量级。说明碳化物量少也

能分析。在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数，

在几分钟内可得到定性分析结果，而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长。

分析基体中碳含量可用波谱仪，这是因为能谱仪中因Si(Li)检测器的铍窗口限

制了超轻元素的测量，因此它只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素。

5、要在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选用什么仪器？用怎样的操作方式进行具体分析？

答：在观察断口形貌的同时，分析断口上粒状夹杂物的化学成分，选用能谱仪来分析其化学成分。先用扫描电镜观察其断口形貌，找到断口上粒状夹杂物，选用能谱仪进行成分点分析。

6、举例说明电子探针的三种工作方式（点、线、面）在显微成分分析中的应用。答：(1)定点分析：将电子束固定在要分析的微区上用波谱仪分析时，改变分光晶体和探测器的位置，即可得到分析点的X射线谱线；用能谱仪分析时，几分钟内即可直接从荧光屏（或计算机）上得到微区内全部元素的谱线。

如需分析ZrO2（Y2O3）陶瓷析出相与基体含量成分高低，用定点分析几分钟

便可得到结果。

(2)线分析：将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置把电子束沿着指定的方向作直线轨迹扫描，便可得到这一元素沿直线的浓度分布情况。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。

如需分析BaF2晶界上元素的分布情况，只需进行线扫描分析即可方便知道其

分布。

(3)面分析：电子束在样品表面作光栅扫描，将谱仪（波、能）固定在所要测量的某一元素特征X射线信号（波长或能量）的位置，此时，在荧光屏上得到该元素的面分布图像。改变位置可得到另一元素的浓度分布情况。

如需分析Bi元素在ZnO-Bi2O3陶瓷烧结表面的面分布，只需将谱仪固定在接受其元素特征X射线信号的位置上，即可得到其面分布图像。

一、选择题

1、扫描电子显微镜配备的成分分析附件中最常见的仪器是（ B ）。

A. 波谱仪；

B. 能谱仪；

C. 俄歇电子谱仪；

D. 特征电子能量损失谱。

2、波谱仪与能谱仪相比，能谱仪最大的优点是（ A ）。

A. 快速高效；

B. 精度高；

C. 没有机械传动部件；

D. 价格便宜。

3、要分析基体中碳含量，一般应选用（A）电子探针仪，

A. 波谱仪型 B、能谱仪型

二、判断题

1、波谱仪是逐一接收元素的特征波长进行成分分析；能谱仪是同时接收所有元素的特征X射线进行成分分析的。（√）

三、填空题

1、电子探针的功能主要是进行微区成分分析。

2、电子探针的信号检测系统是X射线谱仪，用来测定特征波长的谱仪叫做波谱仪。用来测定X射线特征能量的谱仪叫做能量分散谱仪。

3、电子探针仪的分析方法有定性分析和定量分析。其中定性分析包括定点分析、线分析、面分析。

4、电子探针包括能谱仪和波谱仪两种仪器。

四、名词解释

1、波谱仪：电子探针的信号检测系统是X射线谱仪，用来测定X射线特征波长的谱仪叫做波长分散谱仪。

2、能谱仪：电子探针的信号检测系统是X射线谱仪，用来测定X射线特征能量的谱仪叫做能量分散谱仪。

五、问答题

1、和波谱仪相比，能谱仪在分析微区化学成分时有哪些优缺点？

答：能谱仪全称为能量分散谱仪(EDS)，波谱仪全称为波长分散谱仪(WDS)。

Si(Li)能谱仪的优点：

(1)分析速度快

能谱仪可以同时接受和检测所有不同能量的X射线光子信号，故可在几分钟内分析和确定样品中含有的所有元素。

(2)灵敏度高

X射线收集立体角大，由于能谱仪中Si(Li)探头可以放在离发射源很近的地方(10㎝左右)，无需经过晶体衍射，信号强度几乎没有损失，所以灵敏度高。此外，能谱仪可在低入射电子束流条件下工作，这有利于提高分析的空间分辨率。

(3)谱线重复性好

由于能谱仪结构比波谱仪简单，没有机械传动部分，因此稳定性和重复性好。

(4)对样品表面没有特殊要求

能谱仪不必聚焦，因此对样品表面没有特殊要求，适合于粗糙表面的分析工作。

能谱仪的缺点：

(1)能量分辨率低

峰背比低。由于能谱仪的探头直接对着样品，所以由背散射电子或X射线所激发产生的荧光X射线信号也被同时检测到，从而使得Si(Li)检测器检测到的特征谱线在强度提高的同时，背底也相应提高,谱线的重叠现象严重。故仪器分辨不同能量特征X射线的能力变差。能谱仪的能量分辨率(160eV)比波谱仪的能量分辨率(5eV)低。

(2)分析元素范围限制

带铍窗口的探测器可探测的元素范围为11Na~92U，而波谱仪可测定原子序数从4-92之间的所有元素。

(3)工作条件要求严格

Si(Li)探头必须始终保持在液氦冷却的低温状态，即使是在不工作时也不能中断，否则晶体内Li的浓度分布状态就会因扩散而变化，导致探头功能下降甚至完全被破坏。

初中数学_确定二次函数的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思

确定二次函数表达式一、导入新课复习回顾：先复习二次函数的概念及二次函数的表达式，再通过一次函数，反比例函数的求法，引入确定二次函数表达式的方法。二、学习目标 1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识. 2.会利用待定系数法求二次函数的表达式. 3.灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。三、教学过程 1、先复习二次函数的概念及二次函数的表达式，再通过一次函数，反比例函数的求法，引入确定二次函数表达式的方法----待定系数法。 2、指出本节课的教学目标：（1）经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识. （2）会利用待定系数法求二次函数的表达式.

（3）灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。 3、精讲例题1，学习具体求解方法。例1 已知二次函数y=ax2+c 的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式. 解：将点（2，3）和（－1，－3）分别代入二次函数y=ax 2+c 中，得 ? ??4a+c=3a+c=－3 解这个方程组，得? ??a=3c=－5 ∴所求二次函数表达式为：y=2x 2－5. 4、让学板演评测题：做一做，并点评，介绍两种解法。说明什么时候设一般式。做一做：已知二次函数的图象与y 轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式. 5、继续学习例题2，例3，并讲解不同解法，说明什么时候设顶点式，什么时候设交点式例题2二次函数y=ax2+bx+c 的图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式。例3已知二次函数图象经过点 (1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式。

八年级上册第十五章分式知识点总结及练习

第十五章分式一、知识概念： 1.分式：形如 A B ，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0. 3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c ±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd ±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd ?= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc ÷=?= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b ?? = ???

8.整数指数幂： ⑴m n m n a a a +?=（m n 、是正整数） ⑵() n m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()n n n ab a b =（n 是正整数） ⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b ?? = ??? （n 是正整数） ⑹1 n n a a -=（0a ≠，n 是正整数） 9. 分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

九年级化学下册第十单元《酸和碱》教材分析

人教版九年级化学下册第十单元《酸和碱》教材分析一、教材分析:教材的作用和地位本教材是在学习常见酸和碱的知识后,主要是中和反应及中和反应的应用、酸碱度的测定pH两个部分。本节课主要学习中和反应及中和反应的应用。从教材体系来看,中和反应既是对酸碱化学性质延续和深化,同时又引出另一类化合物——盐，所以起着承上启下的作用，同时又为今后高中学习酸碱中和滴定的定量分析打下基础。从教育目的看，中和反应在生活、生产上具有广泛的应用，研究它更具有现实意义，能更好体现化学走向生活的理念。从研究方法看，本课题采用实验探究，然后对实验进行分析、讨论、归纳，能较好地培养学生的分析探究能力。因此本节课既是本章的重点，也是初中化学的重点之一。二、学情分析对于什么是酸，什么是碱，如何鉴别酸或碱，学生已经熟悉，而且对酸、碱的有关物理、化学性质有所了解，但对于酸和碱之间会发生什么反应呢？如何通过具体的实验来探究呢？这些问题大多数学生从来没有思考过，所以需教师设置问题来激发学生的探究欲望。所以本节课教学的起点应定位于学生已有的酸碱的知识基础上，设计有利于学生能自主学习的情境。三、教学目标知识与技能：（1）知道酸与碱之间发生的中和反应。（2）了解中和反应在实际生活中的应用。过程与方法：（1）通过自主探究，培养学生发现问题、解决问题的能力和动手操作能力。（2）通过讨论交流，培养学生收集处理信息能力和良好的学习习惯。情感、态度与价值观：（1）感受化学与社会生活的关系。（2）培养学生实事求是的科学态度。教学重点、难点重点：酸碱之间的中和反应

难点：中和反应的探究过程四、教学处理：在实际教学中，我将课题中“溶液酸碱度的表示法——pH”提到第一课时上，先引导学生理解pH的测定方法，这样为本节课的探究活动又多提供了一个理论知识点。五、教学方法的选择学法：明确问题→大胆猜想→设计实验→实验探究→分析现象→形成概念→理解迁移教法： “三段五环探究式学习” 三段：激疑→探究→形成五环：创设情境，引入课题合作探究，解决课题归纳概括，小结课题反馈练习，巩固课题拓展延伸，应用课题六、教学流程创设情境、引入课题→合作探究、解决课题→归纳概括、小结课题→反馈练习、巩固课题→拓展延伸、应用课题 1、演示实验、提出问题： ?观察有什么现象？ ?酸和碱之间会发生什么样的反应呢？ 2、合作探究：酸与碱会发生反应吗？怎样证明？（实验） 3、归纳：中和反应的实质：酸中的H+与碱中的OH-反应生成水盐的定义：由金属离子和酸根离子构成的化合物

高中数学_2.4.1 函数的零点教学设计学情分析教材分析课后反思

2.4.1《函数的零点》教学设计一、教材与教学分析 1．函数的零点在教材中的地位本节课是人教B版必修一2.4.1《函数与方程》第一课时的内容，它是在学习了一次函数和二次函数以及函数的基本性质基础上，对函数知识的进一步延伸和拓展，为了下节学习“求函数零点近似解的一种计算方法——二分法”和后续的“算法学习”做好了铺垫。它在整个高中数学教材体系中起着承上启下的作用，地位至关重要。 2．教学目标分析 ①知识能力方面：（1）.掌握函数零点的概念，会求函数的零点. （2）.掌握二次函数零点的判定方法. （3）.会运用性质做出简单三次函数的大致图像. ②数学核心素养方面：（1）.在探索方程根与函数零点的关系中，构建函数零点的概念，提升学生数学抽象与数学建模素养； (2).在判定二次函数零点的个数及探索零点性质的过程中；培养学生数形结合与直观想象的核心素养. 3.教学的重点：函数零点的概念与性质；判定二次函数零点的个数；会求函数的零点. 教学的难点：函数零点的应用

值为四、函数零点的性质性质1，问题1．请同学们通过列表研究一次，二次函数零点左右的函数值的符号如何变化的？问题2．如果函数图象通过零点但是不穿过x 轴时，函数值变号吗？问题3．如果零点左右的函数值连续变号，函数图象与x 轴一定有什么关系？性质2，问题4.通过几何画板观察一次函数，二次函数在零点分成的区间上，函数值有什么特点？ 1.通过列表，学生从数上理解函数零点的性质1 2.通过几何画板的演示，使学生直观地观察到连续i 函数在零点分成的区间上函数值保持同号。 3.培养学生分析问题探究问题的能力，培养学生数形结合思想，直观想象的核心素养。师：观察函数12-=x y ， 2()6f x x x =--的图像，在零点两侧附近函数值的符号是如何变化的？一生投影展示，大胆给出结论师：性质1.（板书）师：如果函数图象通过零点但是不穿过x 轴时，函数值变号吗？生：不变号师：如果零点左右的函数值连续变号，函数图象与x 轴有什么关系？生：相交师：通过几何画板观察一次函数，二次函数在零点分成的区间上，函数值有什么特点？师：性质2（板书）五、性质简单应用 1.运用零点的性质，求函数 22)(23+--=x x x x f 的零点，画出函数的图像。 2.变式：求函数 f (x )= 通过例题的练习，初步掌握利用三次函数图像的大致画法。例2教师板书：规范步骤。强调：（1）求函数的零点（2）取值列表取与x 轴交点，与y 轴交点，以及零点分成区间内部至少一点。遇到对称值，可以再取点。（3）描点连线，用平滑的曲线连接。师：明确了作三次函数图像的步骤，变式：求f (x )=12432 3 +--x x x 的零点，并画出它的图象．

第十单元《用计算器探索规律》教材分析

第十单元《用计算器探索规律》教材分析 ?您现在正在阅读的第十单元《用计算器探索规律》教材分析文章内容由收集! 本站将为您提供更多的精品教学资源! 第十单元《用计算器探索规律》教材分析本单元先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积等于原来的积乘同一个数。再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。显然积的变化规律研究范围比较窄（只研究因数乘几的情况，不研究因数除以几的情况），商不变的规律研究范围比较宽（既研究被除数和除数乘同一个数，也研究除以同一个数）。这样安排有两个原因：一是在积的变化规律的教学中，学生不仅要理解规律的内容，还要学习探索规律的方法，并运用这些学习活动经验继续研究商不变的规律。把积的变化规律的研究范围缩小一些，有利于实现教学目的。二是应用这两条规律学习小数和分数知识，积的变化规律一般只需要因数乘几这种情况，商不变的规律则需要被除数、除数乘或除以同一个数两种情况。这些变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了不把大量教学资源消耗在计算上，所以用计算器作为工具。 1提供研究的内容和任务，提示研究的方法和步骤，让学生通过计算在若干个实例中归纳运算规律。

积的变化规律是什么？商不变的规律又指什么？都要学生经过探索自己得出。教材编写充分体现新课程的思想：教材是学生从事数学学习的基本素材，为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终极目标”。(1)第83页例题只研究一个因数不变，另一个因数乘一个数，积的变化情况。研究活动先在教材提供的3 6X30 =1080这个实例上进行，并把因数和积的变化记录在表格里。然后由学生自己找一些例子，进行类似的实验。通过不完全归纳，得出积的变化规律。“想想做做”让学生继续体会积的变化规律并初步应用。第 1题有两条解题思路：一条是先算出变化了的那个因数是多少，再求积；另一条是根据一个因数乘了几，把原来的积20 也乘几。两种方法得到相同的结果，能再次体会积的变化规律是客观存在的普遍规律。第3题让学生在购买计算器的实际问题中，联系生活经验和数量关系，通过变化购买的数量，计算相应的总价，感受积的变化规律的合理性。 (2)第84页例题教学商不变的规律，把被除数和除数同时乘一个数与同时除以一个数放在一道例题里教学，这是考虑到学生有探索积的变化规律的经验，继续探索商不变的规律时可以增加问题的容量，提高学习的效率。例题选择84 00+40=210这个算式为研究载体，是因为它的被除数和除数同时乘几、同时除以几可选的数比较多，有利于学生获得丰富的感性材料，

新人教版第十五章分式教案

第十五章分式教材分析本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。全章共包括三节： 15．1分式 15．2分式的运算 15．3分式方程其中，15．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。11．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。（二）本章知识结构框图（三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。 5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。（四）课时安排

高中数学_《指数函数》教学设计学情分析教材分析课后反思

一、【课程分析】指数函数是学生升入高中后，在学习了一般函数的相关知识后，新接触的一个重要初等函数，是必修一第三章的（一）单元第2节的内容。学习指数函数既是对第二章函数知识的巩固，也为后面学习对数函数奠定良好的基础。“指数函数”这节教材所蕴含的数形结合，分类讨论等数学思想，也是高考的必考内容。结合新课标及教材内容，我确定本节的的重点是掌握指数函数的图像和性质；难点是对于底数a>1与0

人教版初中数学第十五章分式知识点

第十五章分式 15.1 分式 15.1.1 从分式到分式 1、一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 2、与分式有关的条件（1）分式有意义：分母不为0（0B ≠）（2）分式无意义：分母为0（0B =）（3）分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ）（4）分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或? ??<<00B A ）（5）分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 0B A ）（6）分式值为1：分子分母值相等（A=B ）（7）分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）例1．若24 x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞4 B ．x≠4 C ．x≥4 D ．x ＜4 【答案】B ．【解析】试题解析：由题意得，x-4≠0，解得，x≠4，故选B ．考点：分式有意义的条件．考点：分式的基本性质．例2．要使分式1(1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足（） A ．x≠-1 B ．x≠2 C ．x≠±1 D ．x≠-1且x≠2 【答案】D ．【解析】试题分析：∵（x+1）（x ﹣2）≠0，∴x+1≠0且x ﹣2≠0，∴x≠﹣1且x≠2．故选D ．考点：分式有意义的条件．

例3．下列各式：，，，，中，是分式的共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C ．【解析】试题分析：，，中分母中含有字母，因此是分式．故分式有3个．故选C ．考点：分式的定义．例4．当x= 时，分式0．【答案】1 【解析】试题分析：由题意得：210x -=，且x+1≠0，解得：x=1，故答案为：1．考点：分式的值为零的条件． 15.1.2 分式的基本性质 1、分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：A A B C B C ?=?，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：B B A B B --=--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C ≠0这个限制条件和隐含条件B ≠0。例1 x 、y 都扩大到原来的10倍，则分式的值（） A ．扩大100倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D 【答案】C ．【解析】 x 、y 都扩大到原来的10 故选C ． 2b a -x x 3+πy +5b a b a -+)(1y x m -x x 3+b a b a -+)(1y x m -

二年级数学第五单元教学计划

二年级数学第五单元教学计划二年级第五单元一、教材简析：本单元包括三部分内容：从不同位置观察物体、轴对称、镜面对称。这些内容都是空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像能力都有着不可忽视的作用。几何中的三视图是工程制图、机械制图的基础，在这里还不是正式教学三视图，只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体，所看到的形状是不同的，逐步培养学生的空间观念。本单元，只是让学生观察具体的实物，以后还将学习观察较为抽象的几何图形。例1展示了三名学生分别从前面、侧面、后面观察一个恐龙玩具的情景图，下面给出从这三个方向观察到的形状，让学生判断这三种形状分别是谁看到的。使学生认识到，从不同的角度观察同一个物体，看

到的物体的形状是不同的，初步局部与整体的关系。学生无论选择了哪个观察点，观察到的只是物体的其中一部分，观察点不同，看到的形状也是不同的。只有把不同位置观察到的形状进行综合，才会形成这个物体的完整表象。对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称（也叫反转对称）、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称。第68页的内容是认识轴对称图形。教材借助于生活中的实例和学生的操作活动，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，而对于轴对称图形的名称以及在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等的性质，教材中并没有明确给出，也不要求学生掌握。二、教学目标

(完整版)2017小学二年级下册数学第十单元教材分析

XX小学二年级下册数学第十单元教材分析第十单元总复习教材分析：本单元的复习包括本册所学的主要内容，复习共分七部分：表内除法，万以内数的认识，万以内的加法和减法，克和千克，图形与变换，解决问题，统计。“找规律”内容不作基本要求。教材在内容编排上突出知识间的内在联系，便于在复习时进行比较、整理，以加深学生对所学知识的认识，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。教学目标：知识与技能：使学生更加牢固地掌握本册教材的知识内容，提高学生的计算能力、分析问题和解决问题的能力。过程与方法：学生在自主整理知识的过程中，能应用所学知识正确解决实际问题，提高知识的应用能力。情感态度与价值观：进一步培养学生应用数学的意识，培养学生良好的学习习惯，提高学习能力。教学重点：复习表内除法，万以内数的认识和加、减法，以及根据所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：学生能够根据题目中的条和问题，正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种，不要求学生都掌握，只要学生用一种自己喜欢的方法正确解答。教学注意点：

总复习是整册教材各单元知识的系统和综合，复习时，老师要根据学生对知识的掌握情况，灵活安排复习的重点、难点。教学中以学生在小组中共同讨论、回顾归纳和形式多样的练习为主，培养学生的学习能力和应用知识的能力。教学中还要注意对有困难的学生给予重点辅导，做到因材施教，全面提高。要通过复习使学生将知识转化为能力来解决问题。本学期总复习分五时，我在教学中做了以下几点：、明确要点，分析单元知识要点，确定学生掌握措施。 2、通过回顾、反思、总结逐步领悟数学问题的规律性。 3、反复法，即通过同一情景的多次再现，让学生达到自觉领悟的目的。 4、选择典型范例进行剖析，从方法的角度用儿童可以理解的语言，描述数学现象、解释数学规律。如解决问题的教学，通过揭示条与所求的联系，结合方法与思路分析，渗透“转化”等数学思想来解决问题。、加强规范要求，严把过程关。许多学生错误的呈现，是源于找的过程、计算的过程不规范，不仔细造成的。例如：在针对一些图形，通过统计分别找到个数这样的题目时，我要求学生从简到难，分别做好记号，对于没有做记号的学生，哪怕答案正确，也予以批评，目的是硬性规范，提高正确率。

高中数学教材分析

高中数学教材分析第一章集合与简易逻辑一、本章教学要求、重点、难点本章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容，集合的初步知识包括集合的有关概念、表示、集合间的相互关系，简单的绝对值不等式和一元二次不等式的解法，以及用集合来表示不等式的解集。简易逻辑主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义，四种命题及其相互关系，充要条件的有关知识。本章的重点是有关集合的基本概念，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件。在高中数学中，集合的初步知识与简易逻辑知识，与其它内容密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点，二、教学中的几个问题 1、为什么教科书在“集合”与“简易逻辑”之间插入了“含绝对值不等式解法”和“一元二次不等式的解法”这两节属于不等式的内容？答：这两小节属于不等式的内容，学生学习不会困难，并且安排在这个位置上至少有以下两个优点：（1）巩固学生已经学过的有关集合的基本概念；（2）为下一章求某些函数的定义域和值域以及学习函数的单调性作必要的准备。因此，在教学中，既要让学生掌握含绝对值不等式和一元二次不等式的解法，另外，又要控制不等式的难度，对一般学生来说，不要超出教科书的要求。 2、在新教材中为什么要增加“简易逻辑”？答：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科，任何科学都要使用逻辑，而以“严谨性”著称的数学，因需要全面地理解概念，正确地进行表述、判断、推理，就更离不开对逻辑知识的掌握和应用。因此，新教材中新增了“简易逻辑”这部分的内容。

3、怎样理解逻辑联结词“或”的意义？答：“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者，日常生活中有时采用这一解释，如“你去或我去”，人们在理解上不会有你我都去这种可能。另一是“可兼有”，即“a 或b”是指a，b中的任何一个或两者，如“”，是指：x可能属于A但不属于B，x也可能属于B但不属于A，x还可能既属于A也属于B。在数学书籍中一般采用后一种解释，即“可兼有”，我们在解题时都要遵循这一点，还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”。4、大纲中没有真值表这一知识点，教科书中讲真值表是否超纲？答：不算超纲。大纲要求学生理解“或”、“且”、“非”三个逻辑联结词的意义，但对于“p或q”形式的复合命题，学生理解起来有困难，引进真值表是为了克服这种困难。真值表在这里只是一种数学语言，由于采用了表格形式，比较形象，容易接受。 5、教材中把“集合”与“简易逻辑”放在同一章中，这两者之间有内在联系吗？答：简易逻辑与集合有着密切的联系，简易逻辑中的很多问题我们可以转化为集合的观点用集合思想来解决。（1）．三个逻辑联结词与集合的交、并、补运算的关系。 ①对“或”的理解可联想到集合中“并集”的概念，或中的“或”，它是指“x∈A”或“x∈B”中至少有一个是成立。 ②对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念，且中的“且”是指“x∈A”和“x∈B”这两个条件都要满足。 ③对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题中对应于集合P，则命题非P就应对应着集合P在全集U中的补集CuP。 (2)．用集合观点来理解“充分条件”、“必要条件”、“充要条件” ①若p q，则p是q的充分条件；若p q，则p是q的必要条件。设A={x|p} B={x|q}，如果A B，就是x∈A则x∈B，则A是B的充分条件，即p q。如图： A

八上第十五章《分式》教材分析用

人教版八年级上册第十五章《分式》教材分析与教学建议广州市第七中学尹双玲分式蕴含着双重身份：既是除法的表达式又表示除法的结果。从这个观点出发，《分式》这章是继整式乘除之后对代数式进一步的研究。数学里的数与式，其生命力在于运算，只有与运算联系起来，才能深化对数与式的认识，《分式》的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习反比例函数、一元二次方程的基础，分式变形也是在以后学习物理、化学中经常遇到的问题。一、课标要求（1）以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式．（2）类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念．（3）类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．（4）结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的正数．（5）掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想．（6）结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型．二、重点、难点重点：分式基本性质、分式运算、分式方程. 难点：１.分式的四则混合运算——它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用；２.分式方程的增根问题；３.列分式方程解决实际问题——与列整式方程相比，尽管涉及的基本数量关系相同，但是由于含有未知数的式子可以是整式或分式，所以更具灵活性，学生会感到困难. 关键：通过分式与分数类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式；教学中仔细分析数量关系，用分式来表示未知量。三、教材分析（一）本章知识结构图（二）本章的课时安排本章共安排了三个小节以及两个选学内容，教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：15．1 分式3课时 15．2 分式的运算6课时 15．3 分式方程3课时数学活动1课时小结2课时

人教版英语八年级上册Unit10 单元教材分析

Unit10 单元教材分析本单元重点学习由if引导的条件句。通过本单元的学习，学生能够熟练运用由if 引导的条件句对可能发生的情况进行预测，并将其运用到实际生活中去。在本课的前半部分中，if引导的条件句被运用于讨论聚会可能发生的各种情况，后半部分被活用于各种情况。因此前半部分的教学以词汇和语法的直接学习为重点，后半部分的学习以语言的应用为重点。本课同样涉及了许多会话和练习，以使学生得到充分的锻炼，加强他们对目标语言的理解和实际应用能力。本单元以if引导的条件句的学习和运用为重点，共设计了三个部分的内容： Section A:该部分一共有3个模块，第一模块初步导入目标句型，以基本对话和基本短语为重点，共三个小模块:Match(la)、Listening(1b)、Practice(1c);第二模块以听说训练为主，进一步对if引导的条件句加以训练Circle (2a)、Listening (2b)、Role-play (2c)、Role-play(2d);第三模块以短文填空、完成句子和写作为重点，着重训练了学生的逻辑思维能力和写作能力。包括：Fill in the blanks (3a)、Complete (3b)、Survey(3c)。 Section B:该部分一共有3个模块，第一模块以听力训练和情景交际为主，让学生在接触新单词、短语的同时，扩大由if引导条件句的运用范围。包括：Circle(la)、Listening (1b)、Listening (1c)、Practice (1d);第二模块以阅读和短文填空为重点，将if引导的条件句运用到行文中，训练学生的阅读能力和理解能力。Survey(2a)、Reading(2b)、Questions(2c)、Fill in the blanks(2d)、Questions(2e);第三模块以写作和练习为主，将语言运用提升另一个高度，提高学生的英语综合应用能力。Survey (3a)、Writing(3b)、Writing(3c)、Complete(3c)。 Self Check:该部分有3个模块：第一模块填空, 训练学生的语言逻辑能力(1);第二模块仍然是填空，检测学生对由if引导的条件句时态问題的掌握(2); 第三模块是会话训练，要求学生运用想象力回答，将教材内容与实际生活相结合(3)。

第十五章分式知识点归纳与整理

第十五章分式知识点归纳与整理 §15.1分式 1.分式的概念形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母整式和分式统称有理式。情况需要满足条件？例子分式B A 有意义分母0≠B 已知当x 为何值时，分式有意义? 分式B A 的值为0 分母0≠B 且分子A=0 已知当x 为何值时，分式值为0？特别注意：1 π不是分式。 2.分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 M B M A M B M A B A ÷÷=??=（其中0,0≠≠B M ，且M B A ,,均表示的是整式）【分式的约分】首先要找出分子与分母的公因式，再把分子与分母的公因式约去。【分式的通分】通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。 2 42+-x x 2 42+-x x

方法例子找公因式（1）分子分母是单项式时，先找分子分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式（2）分子分母是多项式时，先把多项式因式分解，再按（1）中的方法找公因式找最简公分母若分母为单项式： 1.找各分母系数的最小公倍数。 2.找各分母所含所有因式或字母的最高次幂。 3.所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积。若分母为多项式： 1.先把分母因式分解。其余步骤同分母为单项式。 ⑵ §15.2 分式的运算 1.分式的乘除【乘法法则】分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。注意：如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。【除法法则】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2.分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式想加减，先通分，变为同分母的分式，再把分子相加减。 3.分式的乘方【乘方法则】n n n b a b a =?? ? ?? 【零指数幂】任何不等于零的数的零次幂都等于1。【负整指数幂】任何不等于零的数的－N （N 为正整数）次幂，等于这个数的N 次幂的倒数。 3 43123) 1(ab c b a -2 222444) 2(b a b ab a -+-231 x xy 125 ⑴ ， 4 ,)2(12 2—x x x -

初中数学_《二次函数的应用》(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思

《二次函数的应用》教学设计

3 5 321212++- =x x y 3 532121-2++=x x y 教学环节教学内容学生活动环节目标创设情境问题引入 1.已知二次函数，求出抛物线的顶点坐标与对称轴。 2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求这个二次函数的表达式。 3.抛物线 c bx x y ++=26 1 -经过点（0,4）经过点（3,2 17 ），求抛物线的关系式。问题：（1）求二次函数顶点坐标的方法（2）设表达式的思路（3）如何求二次函数与x 轴及y 轴的交点坐标课前布置，独立完成，上课时没完成的继续完成，之后组内批阅，找学生上台板演，并回答老师提出的问题。这三个小题是后面实际应用问题的答案，学生在复习二次函数基础知识的同时，把后面的计算提到前面来，便于后面把教学重点放在解题思路的分析与掌握上，减少学生的计算量。探索交流获得新知 1例题解析例 1 ：这是王强在训练掷铅球时的高度y （m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。 2、跟踪练习：如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从1、学生独立思考后回答问题答案。 2、根据图像回答解题思路。（前面已经求过前两个空，只计算后面两个即可）引导学生得到解决问题的方法：这四个问题都是求线段的长度，共同点为已知点的一个坐标，可将其代入表达式求另一个坐标，再把坐标转化成线段的长。

O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，出手后水平运行6米达到最大高度2.6米， (1) 运行的高度记为y(m)，运行的水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图，求y 与x的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2) 若球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由 3、总结解决抛物线型问题的思路：（1）建立二次函数模型。（求表达式）（2）代入点的其中一个的坐标，求另一坐标。（3）将坐标转化为问题答案。关键：线段的长与坐标之间的互相转化。1、学生回答：先分析各点的坐标的怎样找到的；再回答如何求表达式（3种方法）（也不用求了，前置练习中第2 小题已求过。 2、学生回答解题思路，独立完成计算。 3、组内分析讨论第三小题，找出解题方案。发展学生的口语表达能力，明确坐标与线段长度的互相转化。应用新知体验成功知识应用（2015青岛10分）如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 c bx x y+ + =2 6 1 -表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为 2 17 m。 1、学生分析各点的坐标，强化线段与坐标的转化过程。 2、小组内讨论如何解决，学生回答，后独立由于前置练习中已经做过第一小题，学生说出解题思路即可。关键分析后面

第五单元教学计划

第五单元教学计划一、单元教材分析：悠悠中华，流传下了许多优秀的文学篇章。本组教材以“中国古典名著”为专题，安排了4篇课文以及“口语交际·习作”“交流平台”“日积月累”“课外 5 书屋”等项教学内容。4篇课文有根据司马迁《史记》中著名篇章《廉颇蔺相如列传》改编的《将相和》；有根据我国著名古典历史小说《三国演义》中“草船借箭”的情节改写的《草船借箭》；有根据《水浒传》第二十三回选编的《景阳冈》；还有选自我国古典神话小说《西游记》第一回的《猴王出世》。中国古典名著是中华灿烂文化的重要组成部分，它滋养了一代又一代中华儿女。阅读名著对于增益智慧，提升素养，特别是语文素养有着举足轻重的作用。因此，编写本组教材的意图就是要让学生感受古典名著的魅力，激发学生阅读名著的兴趣。这也是本组教学的重点。二、教学目标：本组教学，根据选编的课文特点和小学生的认知实际，可指导学生重点感受故事情节的曲折生动，人物形象的栩栩如生。本组4篇课文在这两个方面比较突出，学生对这两个方面也比较感兴趣。通过体会故事情节的曲折生动，人物形象的栩栩如生，达到感受名著的魅力、激发阅读名著兴趣的目的。其次要注意适度拓展，举一反三。本组课文都是节选或改编的，教学时，要注意由此生发开去，虽然不要求学生通读原著，但可以查查相关资料，听听他人介绍，读读某些章节，让学生知道这些名著的存在。名著的魅力是多方面的，仅通过一组教材的学习和阅读几篇课文，要让学生全面感受名著的魅力，是远远不够的。本组教材无非是引子和例子，主要目的还是为学生打开学习古典名著的大门，激发学习兴趣，创造一个交流学习古典名著的平台。三、课时安排：本组教材的教学可安排12—14课时，其中，精读课文4—5课时，略读课文2—3课时，“口语交际”1课时，“习作”3课时，“交流平台”“日积月累”“课外书屋”等2课时。

小学四年级英语下册第十单元教案

小学四年级英语下册第十单元教案 Module 10 Position Unit 1 It’s on your desk. Ⅰ. Teaching objectives: 1.words and phrases : On box under bedroom 2.Sentences : It’s in /on / under your desk 3.Grammar Talking about positions. Ⅱ. Teaching properties: Tape-recorder pictures a box some bags 词卡袋Ⅲ. Teaching Procedures: Step 1 warming up: 1) Sing a song which is the most favourite for Ss. 2) Free talk. Talk about objects using “What’s this?” “It’s a / an…” Step 2 New concepts. 1)Write the words ‘in’‘on’‘and’‘under’ on the Bb. Bring a box into the classroom .Now put a pen on top of the box .Say ‘The pen is on the

box .Have the Ss repeat the sentence .Follow the same procedure for ‘in’ and ‘under’. Tell the Ss work in pairs. One acts, one says. e.g. S1 :( Put the pen on the desk.) S2: The pen is on the desk. 2)Get the students to look a the pictures .Ask questions in Chinese : “图片1中的桌子上有什么？图片5中的礼物在哪？今天是什么特殊的日子？” Then listen to the tape and repeat the sentences. 3)Put five different objects in bags Hold up one of the bags .Point to the objects inside and say “what’s this?” The students have to guess what it is .If they guess correctly. Say ‘Yes’ and open up the bag .If not, tell them to try again. 4)Invite one student to the front of the class and give him / her a bag .Explain that individual Ss are going to make statements about the bag .The first student has to place he bag in that position. 5)Do SB Activity3 .After doing that .work in pairs. e.g. SI: (Point to picture 3) S2: The panda is under the hat.