如何训练学生的数学思维

【摘要】数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。而数学思维是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的人才所必须具有的思维。因而，在数学教学中训练学生的数学思维有着重要的意义。

【关键词】思维材料；思维方向；思维系统；思维规律

那么，如何训练学生的数学思维呢？我认为训练学生的数学思维时应注意以下几点。

1.训练学生的数学思维要给材料

要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念，构建四则运算系列的模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象-形象抽象-逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。例如构成三角形的条件的教学中，教师可以提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握知识。为使学生认识构成三角形的条件，教师可分别将一些长短不一的小木棒分别发给学生，要学生动手搭建三角形。学生通过实验发现：有些木棒能搭建成三角形，有些木棒却不能搭建成三角形。从而让学生掌握构成三角形的条件是：“最短的两条边的和必需大于第三边”。这样，学生根据教师提供的教学素材，经历着从展开的、物质的、外部的活动，逐步压缩、省略思维活动的具体环节直至内化为最简单的形式-构成三角形的条件。

2.训练学生的数学思维要有方向

3.训练学生的数学思维应有系统

散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知

识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，

能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合

贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，

相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈

广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可能。一个多方向、

多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将

知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思

维品质。如在数学中的有理数的混合运算、三角形知识的教学中。

教师应在教学时从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一

阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。

4.训练学生的数学思维应有规律

数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规律。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具

体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示

知识的内在的联系与规律。如整数、正数、负数概念之间的联系；

四则运算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈

基本、愈概括，则学生的理解愈容易，愈方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的'功能，让学生用已

有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在复习“算术”的

乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导有理数的乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后，可以用同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以用同样的方法学习梯形的

面积公式推导等等。

总之，只有当数学思维的材料是丰富的、广泛的、可变的；方向是明确的、清晰的、相对稳定的；内容是系统有序的、开放的、综

合的；结构是有规律的、辩证的、层次的，才能发展学生思维的整体性，并使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性、敏捷性甚至创造性，才有利于培养创造型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生数学思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创造型人才！

【参考文献】

[1]田万海.《数学教育学》.浙江教育出版社,1993年6月第1版.

[2]张奠宙,唐瑞芬,刘鸿坤.《数学教育学》.江西教育出版

社,1991年11月第1版.

[3]肖少北.论人的创造性及其培养.教育学[G].2001,8:83-86.

[4]朱平.课堂教学中如何训练学生的数学思维.《中学数学》,95年第3期.