八年级数学下册17_2勾股定理逆定理2导学案无答案新版新人教版
17.1 勾股定理逆定理(2)
学习目标:1、勾股定理的逆定理的实际应用;
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合.
学习重点:勾股定理的逆定理及其实际应用。 学习难点:勾股定理逆定理的灵活应用。
学习过程:
一、 自主学习:
1、判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形:
(1)5,2,1===c b a ;(2)5.2,2,5.1===c b a (3)6,5,5===c b a
2、写出下列真命题的逆命题,并判断这些逆命题是否为真命题。
(1)同旁内角互补,两直线平行;
解:逆命题是: ;它是 命题。
(2)如果两个角是直角,那么它们相等;
解:逆命题是: ;它是 命题。
(3)全等三角形的对应边相等;
解:逆命题是: ;它是 命题。
(4)如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
解:逆命题是: ;它是 命题。
二、合作交流探究与展示
1、请写出三组不同的勾股数: 、 、 .
2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线:
①南偏东30°;②西南方向;③北偏西60°.
3、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里,它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
三、当堂检测:
必做
1、一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为 ,此三角形
① ② ③
的形状为。
2、已知在△ABC中,D是BC边上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求S△ABC.
5,
3、已知:如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=2
∠B=90°,求四边形ABCD的面积.
选做
4、如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西n°,问:甲巡逻艇的航向?
C
N
A