专题9.11 《分式》全章复习与巩固(知识讲解)七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)

专题9.11 《分式》全章复习与巩固（知识讲解）【学习目标】

1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则． 3．掌握分式的四则运算．

4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系．

5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、分式的有关概念及性质 1．分式

一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式.其中A 叫做分子，B 叫做分母.

特别说明：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠0时，分式

才有意义. 2.分式的基本性质

（M 为不等于0

的整式）.

3．最简分式

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简. 要点二、分式的运算 1．约分

利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分. 2．通分

利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． 3．基本运算法则

分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下: （1）加减运算

；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

（2）乘法运算

，其中是整式，. 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. （3）除法运算

，其中是整式，. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘. （4）乘方运算

分式的乘方，把分子、分母分别乘方. 4.分式的混合运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的. 要点三、分式方程 1．分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法

解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程．

a b a b c c c

±±=a c ac

b d bd

?=a b c d 、、、0bd ≠a c a d ad b d b c bc

÷=?=a b c d 、、、0bcd ≠

3．分式方程的增根问题

增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根－－－增根.

要点诠释：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解.

要点四、分式方程的应用

列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解. 【典型例题】

类型一、分式及其基本性质

1、（2020·山东济南市·济南十四中八年级期中）关于x 的方程：①2x －13x -＝6；

①900

＝50030x -；①3x ＋1＝32x ；①2a x ＝1x ；①320x －400x

＝4；①x a ＝35－x.分式方程有____________(填序号)．【答案】②②②

【详解】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程，知：分式方程有：②

900x ＝50030x -；②2a x ＝1x ；②320x －400x

＝4. 故答案为②②②.

2（2018·全国八年级单元测试）当x =______，分式1

x x +-的值为零．【答案】-1

【分析】让分子为0，分母不为0列式求解即可．

解：由题意得：10320x x +=??-≠?，解得：1

23x x =-??

?≠-??

，②x ＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点拨】本题考查了分式值为0的条件．用到的知识点为：分式的值为零，则分子为0，

同时要考虑分母不为0这个条件．举一反三：

【变式】（2019·福建漳州市·八年级期中）当x____时，分式

x --有意义；当x ＝____时，分式

x x -+的值等于零．

【答案】≠3, 9 解：分式

x --有意义,30,x ∴-≠ 即 3.x ≠ 分式

x x -+的值等于零，9090.

x x ?-=∴?

+≠? 解得：9.x =

故答案为 3.≠9.

点拨：分式有意义:分母不为零. 分式值为零：分子为零，分母不为零. 类型二、分式运算

3、（2016·山西九年级专题练习）先化简，再求值：22211

·1441

x x x x x x -++--+-，其中x 是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．

【答案】12

. 【分析】先把分子分母因式分解，约分后进行通分化为同分母，再进行同分母的加法运算，然后再约分得到原式=

x -，由于x 不能取±1，2，所以把x=0代入计算即可．解：22

211

·1441

x x x x x x -++--+-, =()()2211

?11(2)1

x x x x x x -+++---

(1)(2)(1)(2)

x x x x x -+----

()()

12x x x ---

x -，

当x=0时，原式=11

022

=--. 举一反三：

【变式】（2019·全国八年级单元测试）先化简:x 2?1x?2

÷(1+

x?2

)，再选取一个合适的x 值代

入求值.

【答案】原式=x +1；当x =3时，原式=4.

【分析】根据分式的混合运算先化简，再带入求值，即原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，选值时，必须满足分式有意义.

解：原式= (x+1)(x?1）x?2

×x?

2x?1

= x +1；

当x =3时，原式=4.（x 不能取1，2）

【点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．类型三、分式方程的解法

4、（2018·全国八年单元测试）解下列分式方程： (1)

542332x x x +=-- ； (2)32x x --＋1＝3

-. 【答案】(1) x ＝1;(2) x ＝1.

【解析】按照解分式方程的步骤解方程即可.

试题解析：(1)解：去分母，得54(23)x x -=-，去括号，得5812x x -=-，移项，得77x -=-，解得 1.x =

检验：1x =时，230.x -≠ ②原分式方程的解为 1.x = (2)解：方程两边同乘()2x - ，得

3(2)3x x -+-=-，

解得 1.x =

检验：1x =时，20.x -≠

②1x =是原分式方程的解．

点拨：解分式方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，检验. 举一反三：

【变式】（2019·全国八年级单元测试）解下列分式方程： (1)

31x -＝4x ； (2) 1x x +－241

x -＝1. 【答案】（1）x ＝4；（2）x ＝－3.

【分析】解分式方程，首先要去分母，转化为整式方程，再解整式方程，注意验根. 解：(1)去分母得3x ＝4x －4，

解得x ＝4.

经检验，x ＝4是原分式方程的解． (2)去分母得x(x －1)－4＝x 2－1，

去括号得x 2－x －4＝x 2－1，解得x ＝－3.

经检验，x ＝－3是原分式方程的解．

【点拨】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键. 类型四、分式方程的应用

5、（2016·山西九年级专题练习）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

【答案】（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元．

【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x 元，第二次进价为1.2x ，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额－进价.

解：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，

由题意，得

9000(120%)x +=2×3000

+300，解得x=5，

经检验x=5是方程的解．

答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）、[

30009000-55(120%)

?+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）

=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000 =1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000 =5820（元）．

答：超市销售这种干果共盈利5820元．举一反三：

【变式】（2020·辽宁阜新市·八年级期末）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．【答案】300米

解：设原来每天加固x 米，根据题意，得

．

去分母，得 1200+4200=18x （或18x=5400）解得300x =．

检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ②300x =是原方程的解．

答：该地驻军原来每天加固300米．

(新)浙教版七年级下册数学基础竞赛试卷(最新整理)

武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛班级姓名学号一、选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）（A ） x (a - b ) = ax - bx （B ） ax + bx + c = x (a + b ) + c （C ） x 2 - 2x +1 = (x -1)2 （D ） x 2 -1+ y 2 = (x -1)(x +1) + y 2 2. 已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）（A ）3.5×10 4 米（B ）3.5×10 -4 米（C ）3.5×10 -5 米（D ）3.5×10 -6 米 3. 如图，由△ABC 平移得到的三角形有几个（）（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）15 4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（）（A ） a 7 + a 6 = a 13 （B ） a 7 ? a 6 = a 42 （C ） (a 7 )6 = a 42 （D ） a 7 ÷ a 6 = 7 6 5. 下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ） 1

7．方程组? 6. 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）（A ） -m 2 + 4 （B ） -x 2 - y 2 （ C ） x 2 y 2 -1 （D ） (m - a )2 - (m + a ) 2 ?2x - y = 3 ? 4x + 3y = 1 的解是（）（A ） ??x = 1 （B ） ??x = -1 （C ） ??x = 2 （D ） ?x = -2 ? y = -7 ? y = -1 ? y = -1 ? y = 1 8. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！” 那么驴子原来所驮货物的袋数是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填一填（每小题 4 分，共 28 分） 9. 当 x = 时，分式 3x - 9 的值为零. x - 2 10. 如图，请添一个使 EB//AC 的条件。 11．分解因式：16a 2 - 9b 2 = . 12．计算： (- 1)0 ? 3-2 = . 3 13. 如图，直线 AB ，CD 被 EF 所截，且 AB ∥ CD ，如果 ∠ 1=125° ，那么 ∠ 2= ． 14. 若非零实数 a , b 满足 2 a 2 - ab + 1 b 2 = 0 ，则 b 4 a =

七年级数学计算测试题

义务教育基础课程初中教学资料 2017年04月12日初中数学的初中数学组卷一、解答题（共38小题） 1．计算：()()3119+--- 2．计算：()()()()40281924-----+-． 3．计算：()()()743410--+---+- 4．计算：510511 2131713??-+ ??? 5．()()1352119+----． 6．计算：()1541---+． 7．计算13351.7563122848?? ??+-++-+ ? ??? ??． 8．计算：()()25.77.313.77.3+-+-+． 9．()111.54 2.75542?? -+++- ??? 10．计算：()()782-+-- 11．计算：323.7 1.355?? ---- ??? ． 12．()12235+-+---． 13．()()()()20357-++---+ 14．()()()()03573-++----- 15．计算：21133838???? ---+- ? ????? ． 16．()()32172315-----+- 17．计算：2837352--+． 18．计算：()()()()()201012526++---++-+ 19．计算：1423.8468453???? +-++- ? ????? 20．计算：（1）3 5.37 5.3-++- （2）()()0.350.60.25 5.4+-++- 21．（1）()()82---；（2）()2510+-；（3）()()11.54 3.311.54 3.3+-+-+；（4）21153236????--- ? ????? 22．计算：()()()32875-+----+-． 23．计算()()171318-+--． 24．计算：

导游基础知识大全

导游基础知识大全1、世界三大饮料: 茶叶、咖啡、可可; 2、世界三大高香名茶: 祁门红茶、印度大吉岭茶、斯里兰卡乌伐茶; 3、中国古代著名的三大特产: 瓷器、丝绸、茶叶; 4、中国三大瓷都: 景德镇、醴陵(釉下彩餐具)、德化(白瓷塑); 5、中国传统文化的三大国粹: 中医中药、国画、京剧; 6、中国传统工艺“三绝”: 北京景泰蓝、福建脱胎漆器、江西景德镇瓷器; 7、中国工艺美术三长: 北京雕漆、江西景德镇瓷器、湖南长沙湘绣; 8、中国三大佳石: 寿山田黄石、青田冻石、昌化鸡血石;

9、中国三大木版年画产地: 天津杨柳青、江苏苏州桃花坞、山东潍坊杨家埠; 10、浙江三雕: 东阳木雕、东清黄杨木雕、青田石雕; 11、中国当代三大名锦: 云锦:因锦纹如云而得名;产于江苏南京; 蜀锦:因四川简称蜀而得其名;产于四川成都; 宋锦:相传始织于宋代而得其名;产于江苏苏州; 12、中国当代四大名绣: 苏绣:产于江苏苏州、南通一带;代表作有:双面绣《猫》; 湘绣:产于湖南长沙一带;代表作有:狮、虎; 粤绣:产于广东省;代表作:《百鸟朝凤》; 蜀绣:产于四川成都;代表作:《熊猫》、《芙蓉鲤鱼》; 13、我国的四大名砚: 端砚、歙砚、洮砚、澄泥砚; 14、文房四宝及其之首: 文房四宝:笔、墨、砚、纸;

文房四宝之首:湖笔、徽墨、端砚、宣纸; 15、景德镇四大名瓷: 青花瓷、青花玲珑瓷、粉彩瓷、高温颜色釉瓷; 16、中国当代陶器与瓷器的产地: 陶器:江苏宜兴、广东石湾、安徽界首、山东淄博、湖南铜官、云南建水、甘肃天水、河北唐山等; 瓷器:江西景德镇、湖南醴陵、福建德化、浙江龙泉、山东淄博和河北唐山等; 17、陶都宜兴紫砂器: 江苏宜兴所产的紫砂器创烧于宋代,至明清时代有了很大发展。紫砂器是使用质地细腻、含铁量高的特殊陶土烧制的无釉细陶器,呈赤褐、江黄或紫黑色;造型美观,色彩古朴,淡雅,是精致的手工工艺品。 18、中国是茶叶的祖国: 中国是茶树的原产地,又是最早发现茶叶功效、栽培茶树和制成茶叶的国家。唐代茶圣陆羽的《茶经》是中国,也是世界上第一中茶业科学专著,它记述了茶的起源,品质、种植方法、产地、采制、烹饮及器具等。 19、陶器与瓷器的异同: 陶器:原料为粘土;焙烧温度为700-800摄氏度;烧制历史为:七八千年前的新石器时代;

七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．单项式的系数：是指单项式中的数字因数；单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”）字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法方程是含有未知数的等式。

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

《地方导游基础知识》北京重点知识归纳

北京 11.熟悉全国31个省、自治区、直辖市的基本概况。 12.了解全国31个省、自治区、直辖市的中国历史文化名城、国家地质公园、国家级风景名胜区和国家级旅游度假区。 13.了解全国31个省、自治区、直辖市的旅游资源；熟悉列入《世界遗产名录》的景观。 14.了解全国31个省、自治区、直辖市的历史文化和民俗风情。 15.了解全国31个省、自治区、直辖市的饮食特点、主要美食和风物特产。 [地理气候] 1.国家中心城市，政治、文化、国际交往、科技创新中心 2.曾用名:燕京，大都，京师，北平，顺天府 3.16个市辖区 [交通资源] 4.8条国家级高速公路:G1-7+G45 5.9条国内铁路：承包九通桂原哈+北上广 6.北京首都国际机场：全球规模最大，旅客吞吐量全球第二，仅次于美国亚特兰大机场

7.矿产资源：67种矿种，44种列入国家储量表 8.动物区系：蒙新区东部草原，长白山地，松辽平原，东洋界季风区，长江南北。所以北京的动物区系由古北界向东洋界过渡的动物区系特征。 9.天然河道自西向东贯穿：拒马河、永定河、北运河。潮白河、蓟运河水系 10.大型水库：密云、怀柔、官厅、海子水库历史沿革] 11.北京历史可追溯到50多万年前的“北京猿人” 12.周口店“北京人”遗址，在世界同一阶段，材料最丰富、最系统，是公认的人类发祥地之一 13.新石器时代代表性文化遗址：“东胡林人”墓葬 14.帝都历史：燕辽金元明清。其中，燕（蓟城）、辽（燕京）、金（中都）、元（大都）文化艺术] 15.京味文学：老舍——《茶馆》《龙须沟》《四世同堂》《骆驼祥子》刘绍棠——《春草》《中秋》《地火》《蒲柳人家》

导游基础知识教学大纲

导游基础知识教学大纲 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《导游基础知识—全国部分》教学大纲课程名称：导游基础知识英文名称：BasicofTourGuide 课程编码：课程代码：091202 课程类别：专业必修学分学时数：2学分，52学时（理论讲授48学时，实验教学4学时）适用专业：旅游管理一、课程的性质和目的（一）课程性质导游基础知识是旅游管理、导游专业及酒店管理等旅游相关专业的一门专业基础课。分为《全国导游基础知识》和《山东景点》两个部分，主要向学生讲授与中国旅游相关的民族民俗、宗教文化、中国古代建筑和园林、饮食文化、风物特产等人文旅游景观、山东17地市主要的旅游景点等基础知识。导游基础知识的教学，能提高学生的专业素养，能开阔学生视野，拓宽学生知识面，为今后从事旅游相关行业打下一定的人文基础。为我国旅游事业的发展培养出更多的合格人才，为经济建设服务。（二）课程目的通过本课程的学习，使学生能够掌握和了解与导游工作密切相关的一些人文、自然背景知识。在此基础上更深入，加强学生的实际运用能力，训练学生的口头表达能力，达到如下目标： 1、相关知识点的识记和理解。 2、以导游服务规范为依据，注重培养学生的导游知识的运用能力，即课堂讲授内容与行业要求接轨，突出实用性、综合性。 3、加强学生口头表达和对知识掌握能力的训练。本课程以理论教学为主，辅以实地考察。两个环节相互配合，相互联系以便保证课程的实用性。二、教学内容、重（难）点、教学要求及学时分配第一章旅游业发展概述（理论讲授4学时）

(完整版)七年级下册数学知识结构图

第五章知识结构如下图所示：第六章知识结构第七章知识结构框图如下：

（二）开展好课题学习可以如下展开课题学习：（1）背景了解多边形覆盖平面问题来自实际．（2）实验发现有些多边形能覆盖平面，有些则不能．（3）分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析．（4）运用进行简单的镶嵌设计．首先引入用地砖铺地，用瓷砖贴墙等问题情境，并把这些实际问题转化为数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并记下实验结果：

（1）用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图1）．用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．（2）用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案．用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案．（3）用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)．

观察上述实验结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: （1）拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）；（2）相邻的多边形有公共边（例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA）．运用上述结论解释实验结果，例如，三角形的内角和等于180°，在图2中，∠1+∠2+∠3=180°．因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图2）, 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起．于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案．又如，由多边形内角和公式，可以得到五边形的内角和等于 (5－2)×180°=540°．因此,正五边形的每个内角等于 540°÷5=108°, 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此，用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用．１．利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程２．本章知识安排的前后顺序

全国导游基础知识

河南经贸职业学院成人高等教育《全国导游基础知识》试卷 1、考试时间120分钟，满分100分。 2、在试卷规定位置填写考生本人信息，并自觉遵守考试纪律。 3、答题要字迹清楚、工整，保持卷面整洁。一、单项选择题（共10分） 1、封建社会对帝后生前或死后奉上的尊崇颂扬性称号为（） A、尊号 B、年号 C、庙号 D、谥号 2、下列茶叶中，从加工方法来看，属于不发酵茶的是（） A、太湖碧螺春 B、铁观音 C、君山银针 D、祁红 3、新石器时代是指（） A、打制石器时代 B、母系氏族时期 C、磨制石器时代 D、父系氏族时期 4、秦代万里长城西起于（） A、嘉峪关 B、鸭绿江 C、阴山 D、临洮 5、在中国古代建筑中彩画的最高等级为（） A、旋子彩画 B、和玺彩画 C、苏式彩画 D、杭式彩画 6、张家界国家森林公园属于哪种地貌景观（） A、丹霞风光 B、流纹岩地貌 C、岩溶山水 D、砂岩峰林峡谷地貌 7、在园林建筑中，专供读书之用，环境相当隐蔽清幽，尽可能避开园林中主要游览路线的建筑是（） A、榭 B、轩 C、楼阁 D、厅堂

8、屋面上有一条正脊和四条斜脊，这种形式的屋顶称为（） A、庑殿顶 B、歇山顶 C、悬山顶 D、硬山顶 9、享有“天下神品”之称的是（） A、洛阳唐三彩 B、淄博美术陶瓷 C、景德镇名瓷 D、宜兴紫砂 10、云锦产于（），因锦文如云，故名。 A、江苏南京 B、四川成都 C、江苏苏州 D、湖南长沙二、多项选择题（共5分） 1、下列各组菜肴中属于江苏风味的是（） A、清炖狮子头 B、清蒸加吉鱼 C、三套鸭 D、蜜汁火方 E、生熘鱼片 2、下列各风景区中，属于丹霞风光的是（） A、安徽的齐云山 B、福建的武夷山 C、湖南的张家界 D、浙江的雁荡山 E、河南的嵩山 3、下列民族中，其民居形式为干栏式的有（） A、壮族 B、藏族 C、黎族 D、朝鲜族 E、傣族 4、下列自然保护区中属于综合型自然保护区的是（） A、长白山 B、天目山 C、阿尔金山 D、庐山 E、九寨沟 5、历史上曾被命名为天下第一泉的有（） A、江西谷帘泉 B、杭州虎跑泉 C、济南趵突泉 D、镇江金山泉 E、北京玉泉三、名词解释（共20分） 1、天干第2页/共8页

七年级数学基础知识整合

七年级数学基础知识整合备注：符合不习惯规律思维的同学，看过来！一、快速思维构架：第一、探讨你们熟悉的知识点，串联记忆和用知识解决以下几个小问题：（1）、第一章有理数：数字的认识和运用 1、特殊数学符号与理解： ①、π（3.14159265734......），不循环的数学计算方式中规律符号的一种，它就相当于你们并不陌生的圆（平面上的圆形）中的旋转（立体环境下的圆运动的方式）产生的率（比例率，方便运算中，我们平面中图形的盲点记录，以及我们人眼有限的平面局限下的计算方式产生。），它与0（数字，非合数、非质数、非绝对临界值、饱和的绝对数值。）都是特殊的数学计算符号。那么，究竟什么是它们的作用，能怎么样更加方便我们使用及生活上的实际意义？ ②、有理数：与无理数相反的可有规律性数字的总称，有区别与数字（集合）的使用范围，在计算中，初级中学阶段：使用在“小数”和“分数”的区别及融和，我们究竟怎么把它们区别？又能如何在不重复课本知识的过程中，灵活使用它？它的分类、含义，在举例中：a=2.1,b=-2.1的最简表述形式，在分类中，结合数字以一个点的位置作为“数字所在

位置”，也就是你们看到的坐标，让同学们更加直观地看到数字的表示意义。 ③、计算过程：注意：因人而异，具备1-3年级的熟练分数：97-100分的可以看。具备1-3年级以内，分数：80-90分的可以参考，形象思维的“图形的变化”做为启发，这可以通过分数段想尽地表示为：98、95、90、85、80、78、75、60（及以下），可供提示：活动必须使用的基础相对薄弱的学生，通过皮筋在立体环境上的变化，产生的图形进行观察，形成一个初步的探知行为，然后：分分数段的孩子，分别询问，你怎么看《数学》书的？有枯燥的地方吗？如果有，尽量划分到下个阶段，接受视觉、手动自己去感知图形开始，然后告诉教师：你们，觉得这些图形有什么区别，数字的位置，在哪里？第一、举例：学生A：分数的最简形式，是如何划分的？教师：你可以先看下1年级和2年级的基数和序数的区别，然后再看约分的部分，最后，问学生，你可以把它换个形式，计算出来数字的位置，不复杂，是为了找到它的位置，在平面的四个半封闭的空间内，以点（x,y）的表示，告知学生。如果，十分不解，可以问他如何计算从家到学校的距离和计算过程，然后绘图，找自己的位置，我们在详细诱导过程汇总，最后得到暗示结果。

人教版七年级下数学基础练习题

人教版七年级下数学基础练习题一、选择题 1、下列现象中，不．属于．．旋转的是（）． A ．汽车在笔直的公路上行驶 B ．大风车的转动 C ．电风扇叶片的转动 D ．时针的转动 2、若a b <，则下列不等式中不正确．．．的是（）． A ．33a b +<+ B ．22a b -<- C ．77a b -<- D ． 55a b < 3、下列各组中，不是．．二元一次方程25x y +=的解的是（）． A ．12x y =??=? B ．2 1.5x y =??=? C ．61x y =??=-? D ．92x y =??=-? 4、下列正多边形的组合中，能够．．铺满地面的是（）． A ．正三角形和正五边形 B ．正方形和正六边形 C ．正三角形和正六边形 D ．正五边形和正八边形 5、如果不等式组???≤->m x x 2 的整数解共有3个，则m 的取值范围是（）． A ．21<

8、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（） A．34° B．56° C．66° D．54° 9、如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（） A．132° B．134° C．136° D．138° 10、若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（） A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定 11、若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（） A．30° B．40° C．50° D．60° 12、观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（） A．36 B．45 C．55 D．66 13、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（） A．﹣ B． C． D．﹣

人教版数学七年级上册第1---2章基础测试题含答案

人教版数学七年级上册第1章基础测试题含答案 1.1正数和负数一．选择题 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（） A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（） A．﹣2B．﹣1C．0.5D．1.3 3．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（） A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃4．大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（）A．24.9kg﹣25.1kg B．24.9kg C．25.1kg D．25kg 5．向东行进﹣100m表示的意义是（） A．向东行进100m B．向南行进100m C．向北行进100m D．向西行进100m 6．下列各数是负整数的是（） A．﹣1B．2C．5D．

7．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（） A．﹣4℃B．0℃C．4℃D．5℃ 8．如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5B．+30C．﹣5D．﹣30 9．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A．B．C．D． 10．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国德国英国中国 ﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3% 2.8% 上述四国中哪国增长率最低？（） A．美国B．德国C．英国D．中国二．填空题 11．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h 巴黎﹣7 东京+1 12．若节约9m3水记作+9m3，则浪费6m3水记作m3．

导游基础知识总结

《导游基础知识》 1、名词解释矿泉:含有一定数量的特殊化学成分、有机物或气体、或具有较高水温,能影响人体生理作用的泉水。《营造法式》:就是北宋政府为了管理宫室、坛庙、官署、府邸等建筑工程,于公元1103年颁行的,就是上述各种建筑的设计、结构、用料与施工的“规范”; 喀斯特地貌:地下水与地表水对可溶性岩石溶蚀与沉淀、侵蚀与沉积,以及重力崩塌、塌陷、堆积等作用形成的地貌。雪顿节:就是西藏传统的节日,就是吃酸奶子的节日,因此又叫“酸奶节”,期间有隆重热烈的藏戏演出与规模盛大的晒佛仪式,所以有人也称之为“藏戏节”。四书五经:四书五经就是四书与五经的合称,就是中国儒家经典的书籍。四书指的就是《论语》《孟子》《大学》与《中庸》;而五经指的就是《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》,简称为“诗、书、礼、易、春秋”。三月三:就是黎族的主要节日,就是预祝“山兰”(山地旱谷)与打猎丰收的节日,也就是青年男女自由交往的日子。塔葬:塔葬就是中国藏族的葬仪风俗之一,就是藏族中最为高贵、最高待遇与最高规格的一种葬式,其又称灵塔葬。当高僧/活佛圆寂后,把遗体内脏经口或肛门取出,再以香料处理,然后根据地位供奉于金、银、铜、木或泥制的灵塔内。古尔邦节(宰牲节):就是穆斯林最大的节日,穆斯林每逢此日举行会礼,互相拜会,并宰杀牛、羊、骆驼,互相馈赠以示纪念。泼水节:(P54) 禅宗:禅宗,又称宗门,汉传佛教宗派之一,始于菩提达摩,盛于六祖惠能,中晚唐之后成为汉传佛教的主流,也就是汉传佛教最主要的象征之一阴阳五行学说:“阴阳”学说——就是中国古代朴素的唯物论与自发的辩证法思想,它认为世界就是物质的,物质世界就是在阴阳二气作用的推动下孳生、发展与变化; ”五行学说“——认为木、火、土、金、水五种最基本的物质就是构成世界不可缺少的元素。这五种物质相克相生,处于不断的运动变化之中。《茶经》:就是中国乃至世界现存最早、最完整、最全面介绍茶的第一部专著,被誉为“茶叶百科全书”,由中国茶道的奠基人陆羽所著

七年级下数学基础训练题-2020七年级数学下册基础训练答案

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 2.如果∠1+∠2 = 900，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是_____。 3.如图直线AB与CD交于点O。（1）∠1的对顶角是（2）∠1的邻补角是。 4.如果∠1+∠2 = 900，那么∠1、∠2 _______。如果∠1+∠2 = 1800，那么∠1、∠2 _______。 5.如图，直线AB与CD交于点O，∠COE = 600，OA平分∠COE，求∠DOE的度数。 B A B

1.（1）指出图中∠1、∠2、∠3、∠4同位角。 ∠1同位角是______。∠2同位角是______。 ∠3同位角是______。∠4同位角是______。（2）指出图中∠3、∠4的内错角。 ∠3内错角是______。∠4内错角是______。（3）指出图中∠3、∠4的同旁内角。 ∠3同旁内角是______。∠ 4同旁内角是 2.如右图，回答下列问题： (1) ∠1同位角是_____________________ (2) ∠2内错角是 _____________________ (3)∠3同旁内角是_____________________ 3.找出图中的平行线，并说明理由。 4.如图∠1、∠2是（） A 同位角 B 内错角 C 同旁内角 D 5.如图，∵∠1=∠2 ∴_______‖_______. ∵∠3=∠4 ∴_______‖ C A L 8 76543 2 1 B D c H G C A B

1.平行线的性质。 (1) 两直线平行，__________________________。 (2) 两直线平行，__________________________。 (3) 两直线平行，__________________________ 2.如图，AB ‖CD ，∠1 =630，求∠2 。 3.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，求证：AB ‖CD 4. 如图，∠1=650，∠2 =650，∠3=1000，求∠4 。 5.如图，已知AB ‖CD ，∠1 =450，∠D=∠C ，则∠D ＝，∠B ＝。 D D

人教版七年级数学下册第一章测考试试题

七年级数学下册第一章测试题数学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器）一、选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表中） 1. 在代数式 211,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a bc +-+-+-中，下列说法正确的是（）。（A ）有4个单项式和2个多项式，（B ）有4个单项式和3个多项式；（C ）有5个单项式和2个多项式，（D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（）。（A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是：（A ）（a －b ）（b －a ）；（B ）（－x+1）（x －1）；（C ）（－a －b ）（－a+b ）；（D ）（－x －1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ）41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 22()125(（）（A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0=( ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义（D ）15 8. 若要使4 192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（）（A ）3± （B ）3- （C ）31± （D ）3 1- 9. 若x 2－x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（）（A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1, 则 (x 20)3－x 3y 的值等于（）

地方导游基础知识

第二章东北地区各省概况第一节辽宁省基本概况 [地理与气候] 辽宁省位于中国东北地区南部，面积14.57万平方千米，南临黄海、渤海，东与朝鲜一江之隔，与日本、韩国隔海相望，是东北地区唯一既沿海又沿边的省份，也是东北及内蒙古自治区东部地区对外开放的门户。辽宁简称“辽”，取辽河流域永远安宁之意而得其名。辽宁省地形概貌大体是“六山一水三分田”。地势自北向南，自东西两侧向中部倾斜，山地丘陵分列东西两厢，向中部平原下降，呈马蹄形渤海倾斜。辽东、辽西两侧为平均海拔800米和500米的山地丘陵；中部为平均海拔200米的辽河平原；辽西渤海沿岸为狭长的海滨平原，称“辽西走廊”。辽宁省地处欧亚大陆东岸、中纬度地区，属于温带大陆性季风气候区。境内雨热同季，日照丰富，积温较高，冬长夏暖，春秋季短，四季分明。雨量不均，东湿西干。全省阳光辐射年总量在100~200卡/平方厘米之间，年日照时数2100~2600小时。春季大部地区日照不足；夏季前期不足，后期偏多；秋季大部地区偏多；冬季光照明显不足。全年平均气温在7℃-11℃，最高气温30℃，最低气温零下30℃。受季风气候影响，各地差异较大，自西南向东北，自平原向山区递减。年平均无霜期130-200天，由西北向东南逐渐增多。辽宁省是东北地区降水量最多的省份，年降水量600~1100毫米。 [区划与人口] 辽宁省下设14个省辖市，分别是沈阳市、大连市、鞍山市、抚顺市、本溪市、丹东市、锦州市、营口市、阜新市、辽阳市、盘锦市、铁岭市、朝阳市、葫芦岛市，下设16个县级市、27个县（其中8个少数民族自治县）、57个市辖区。辽宁省面积约15万平方千米，人口4245万。 [交通与资源] 辽宁铁路营运里程超过了3900千米，密度居全国第一。水运已经形成以大连港为中心，以丹东、营口、锦州港为两翼，同国内沿海诸港口以及世界5大洲70多个国家和地区140多个港口通航。辽宁陆路交通比较发达，省内高速公路形成了以沈阳为中心枢纽向四周辐射状，已经通车的高速有京沈高速、沈海高速、辽中环线高速、沈丹高速、沈吉高速、沈彰高速、沈四高速、阜营高速、丹大高速、丹海高速、丹通高速、桓远高速等。辽宁主要的机场包括：沈阳桃仙国际机场、大连周水子国际机场、丹东浪头国际机场、锦州小岭子机场、朝阳机场、鞍山腾鳌机场、长海机场、营口兰旗机场、大连金州湾国际机场、锦州湾国际机场等。辽宁有各种植物161科2200余种，其中具有经济价值的1300种以上。药用类830多种；野果、淀粉酿造类70余种；芳香油类89种；油脂类149种，还有野菜类、杂料类、纤维类等。辽宁动物种类繁多，有两栖、哺乳、爬行、鸟类动物7纲62目210科492属827种。其中，有国家一类保护动物6种，二类保护动物68种，三类保护动物107种。鸟类400多种，占全国鸟类种类的31%。辽宁近海生物资源丰富，品种繁多，有3大类520多种。第一类浮游生物107种；第二类底栖生物280多种，第三类游泳生物137种全省开发近海渔业生产潜力相当可观。近海水

《全国导游基础知识》课程教学大纲

徐州中健科技职业技术学校《全国导游基础知识》课程教学大纲课程名称：全国导游基础知识课程类别：专业必修学时数：60学时（理论讲授30学时，实践教学30学时）适用专业：旅游服务与管理一、课程的性质和目的（一）课程性质全国导游基础知识是旅游管理、导游专业及酒店管理等旅游相关专业的一门专业基础课。主要向学生讲授与中国旅游相关的民族民俗、宗教文化、中国古代建筑和园林、饮食文化、风物特产等人文旅游景观。导游基础知识的教学，能提高学生的专业素养，能开阔学生视野，拓宽学生知识面，为今后从事旅游相关行业打下一定的人文基础。为我国旅游事业的发展培养出更多的合格人才，为经济建设服务。（二）课程目的通过本课程的学习，使学生能够掌握和了解与导游工作密切相关的一些人文、自然背景知识。在此基础上更深入，加强学生的实际运用能力，训练学生的口头表达能力，达到如下目标： 1、相关知识点的识记和理解。 2、以导游服务规范为依据，注重培养学生的导游知识的运用能力，即课堂讲授内容与行业要求接轨，突出实用性、综合性。 3、加强学生口头表达和对知识掌握能力的训练。本课程以理论教学为主，辅以实地考察。两个环节相互配合，相互联系以便保证课程的实用性。二、教学内容、重（难）点、教学要求及学时分配第一章旅游业发展概述（理论讲授4学时）了解和掌握旅游业发展过程中相关的基本概念级基本知识；了解什么是旅游活动及其分类，旅游活动的主体和客体；了解旅游业、旅游市场的概念及构成；

了解旅游组织及其功能，国际上重要的几个旅游组织。讲授内容： 1、旅游活动的产生与发展 2、旅游的概念和旅游活动 3、旅游业的含义级构成、世界旅游业的发展概况 4、旅游市场的概念及构成要素 5、旅游组织的概念及职能、中国的旅游组织、国际旅游组织重点：旅游业的产生；旅游组织的概念及职能、中国的旅游组织、国际旅游组织。难点：中国的旅游组织、国际旅游组织。第二章中国历史文化（理论讲授4学时）掌握中国历史发展概况、与旅游相关的中国历史常识以及中国文化、科技发展概况，了解中国历史的发展、重大历史事件、重要历史人物及其在历史上产生的作用，提高文化素养，增强爱国主义信念和民族自豪感。讲授内容： 1、中国历史的发展概况，从原始社会到封建社会我国历史的发展，在不同时间段的文化、科技对历史所产生的作用。 2、历史文化常识，了解历史上主要王朝国号名称的由来，帝王、皇族、皇戚的称谓，了解年、月、日、辰记录方法，了解四时、节气、阴阳、五行、八卦、生肖等古代基本常识。重点：与旅游相关的中国历史常识以及中国文化、科技发展。难点：中国历史的发展、重大历史事件、重要历史人物及其在历史上产生的作用。第三章中国民族民俗（理论讲授8学时）了解各民族历史、语言的概况，掌握各民族的人口分布概况，重点掌握汉族的主要传统节日、部分少数民族的民族概况、饮食、服饰、房屋、宗教信仰、代表性食品和主要禁忌等民俗文化知识。讲授内容： 1、民族、民俗的概况，了解中华民族的人口、分布、语言文字情况，民俗的内涵及属性。

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示，与互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时，垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ，则 = ； = ； = ； = 。图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c