(新)高中物理第1章静电场4电势能和电势学业分层测评新人教版选修3-1

电势能和电势

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．如图1-4-10所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有( ) 【导学号：08160028】

图1-4-10

A．W ab>W bc B．W ab＝W bc

C．W ab

【解析】由电场线的疏密可知，a点的场强最小，c点的场强最大，位移相同时，bc 段受到的平均电场力大，所以W ab

【答案】 C

2．(多选)如图1-4-11所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电被喷工件的电场力作用下，向被喷工件运动，最后吸附在其表面．在涂料微粒向工件靠近的过程中( ) 【导学号：08160029】

图1-4-11

A．涂料微粒带负电

B．离工件越近，所受库仑力越小

C．电场力对涂料微粒做负功

D．涂料微粒的电势能减小

【解析】由图知，工件带正电，则在涂料微粒向工件靠近的过程中，涂料微粒带负电，故A正确．离工件越近，根据库仑定律得知，涂料微粒所受库仑力越大，B错误．涂料微粒所受的电场力方向向左，其位移方向大体向左，则电场力对涂料微粒做正功，其电势能减小．故C错误，D正确，故选A、D.

【答案】AD

3．如图1-4-12所示，在点电荷Q形成的电场中，正电荷q从A移到B.在此过程中，下列说法正确的是( )

【导学号：08160030】

图1-4-12

A．电场力对电荷做正功

B．电场力对电荷做负功

C．电场力对电荷不做功

D．由于不知道移动的路径，因此无法确定电场力是否做功

【解析】在正点电荷Q形成的电场中，电场方向指向外侧，沿着电场线方向电势降低．所以A点电势大于B点电势．根据电势能的定义E p＝qφ，正电荷q从A移到B，在此过程中，电势能减小．根据电场力做功量度电势能的变化知道电场力对电荷做正功，故A 正确．

【答案】 A

4. (2014·北京高考)如图1-4-13所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )

图1-4-13

A．1、2两点的场强相等

B．1、3两点的场强相等

C．1、2两点的电势相等

D．2、3两点的电势相等

【解析】根据电场线的疏密判断电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大，所以E1>E2，E1>E3，A、B均错误；电势是标量，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且在同一等势面上电势相等，所以φ1>φ2，φ2＝φ3，C错误，D正确．

【答案】 D

5．(多选)(2016·资阳高二检测)下列有关电势高低的判断正确的是( )

A．负电荷从A点移动到B点时，外力做正功，A点的电势一定较低

B．负电荷从A点移动到B点时，电势能增加，A点的电势一定较高

C．正电荷只在电场力作用下，从A点移动到B点，A点的电势一定较高

D．正电荷从A点移动到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低

【解析】负电荷从A点移动到B点时，外力做正功，但不知道电场力做功的正负，无

法判断电势能的变化，故A 错误；负电荷从A 点移动到B 点时，电势能增加，说明电场力做负功，负电荷是顺着电场线方向移动的，故A 点电势高，故B 正确；正电荷只在电场力作用下，从A 点移动到B 点，但不知道是不是从静止开始运动的，故无法判断电势高低，故C 错误；正电荷从A 点移动到B 点时，其电势能增加，电场力做负功，故正电荷一定是逆着电场线方向移动的，故A 点电势低，故D 正确．

【答案】 BD

6．(2016·牡丹江高二检测)将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断正确的是( ) 【导学号：08160031】

A ．φM <φN <0

B ．φN >φM >0

C ．φN <φM <0

D ．φM >φN >0

【解析】 取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为－8.0×10－9 J ，负电荷在

N 点的电势能为9.0×10－9 J ．由φ＝E p q

，M 、N 点的电势φM <0，φN <0，且|φN |>|φM |，即φN <φM <0，故C 正确．

【答案】 C

7．(2016·青岛高二检测)某电荷形成的电场的电场线中的A 、B 两点，检验电荷在电场中的运动轨迹为图1-4-14中虚线所示，关于检验电荷的说法正确的是( )

图1-4-14

A ．检验电荷带负电

B ．检验电荷的电势能一定减小，动能一定增大

C ．检验电荷的电势能一定增大，动能一定减小

D ．由B 到A ，检验电荷的动能一定增加

【解析】 由图，粒子的运动轨迹向右弯曲，电场线是直线，说明粒子在a 、b 两点受到的电场力方向均沿电场线向右．则检验电荷带正电，故A 错误．带电粒子的运动方向未知，不能判断动能和电势能的变化，故B 、C 错误．带电粒子从B 运动到A 的过程中，电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，故D 正确．

【答案】 D

8．(2016·天水高二检测)如图1-4-15所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线，b 点在P 、Q 连线的中垂线上，a 、c 关于中垂线对称，分别用φa 、φb 和φc 表示三点的电势，用E a 、E b 、E c 分别表示三点的场强．下列说法正确的是( ) 【导学号：08160032】

图1-4-15

A．φa>φb>φc B．φa>φc>φb

C．E a>E b>E c D．E b>E a>E c

【解析】根据电场力做功判断：若从a到b到c移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A正确；由于点a和点c关于P、Q连线的中垂线对称，故a、c两点的场强大小相等，但方向不同，所以C、D错误．

【答案】 A

[能力提升]

9．(多选)(2013·山东高考)如图1-4-16所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量

异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L

2

为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四

个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )

图1-4-16

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

【解析】根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A对，C错．c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D正确．

【答案】ABD

10．(多选)(2016·济南高二检测)如图1-4-17所示，在y轴上关于O点对称的A、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是( )

【导学号：08160033】

图1-4-17

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．若将点电荷＋q从O移向

C，电势能增大

D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大

【解析】

题中A、B两个＋Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点点电荷在O点产生的场强(不为零)，A选项错误；题中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，设E A＝E B＝E C＝E，E A、E B的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，E C方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；x轴上x<0的区间，合场强方向沿x 轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，C选项错误，D选项正确．

【答案】BD

11．如图1-4-18所示的一匀强电场，场强方向水平向左．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．

图1-4-18

【解析】设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的电场力Eq和重力mg 的合力必沿初速度反方向，如图所示．

有mg＝Eq tan θ，

由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为

a＝

F合

m

＝

mg

sin θ

m

＝

g

sin θ

设从O点到最高点的路程为s，有v20＝2as，

运动的水平距离为l ＝s cos θ，

联立解得电场力做功

W ＝－qEl ＝－1

2

mv 2

0 cos 2θ， 电势能之差ΔE p ＝－W ＝12

mv 20cos 2 θ. 【答案】 12

mv 20cos 2θ 12．(2016·宜春高二检测)如图1-4-19所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m ，带电量为＋q 的带电小球，用长为L 的细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线OA 恰好呈水平状态．(重力加速度为g ) 【导学号：08160034】

图1-4-19

(1)求电场强度的大小．

(2)若用外力使小球绕O 点做半径为L 的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A 点运动到O 点正下方的B 点，求此过程中电场力对小球做的功．

【解析】 (1)小球静止在A 点时，根据平衡方程得：

qE sin θ－mg ＝0

则匀强电场的场强为：E ＝mg

q sin θ.

(2)小球沿圆弧从A 运动到B 的过程中，沿电场线方向发生的位移为：s ＝L cos θ＋L sin θ

根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为：

W AB ＝qE (L cos θ＋L sin θ)cos 180°

W AB ＝－qE (L cos θ＋L sin θ)

则：W AB ＝－mgL (cos θsin θ

＋1)． 【答案】 (1)

mg q sin θ (2)－mgL ? ??

??cos θsin θ＋1