大学物理第十八单元 热力学第一定律
第十八单元 热力学第一定律
[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [6]-[40] [典型例题]
例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P 0=1.2×106Pa, V 0=8.31×10-3m 3,, T 0=300K 的初态，后经过一等容过程，温度升高到T 1=450K ，再经过一等温过程，压强降到P=P O 末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比C P /C V =5/3。求：
（1）理想气体的等压摩尔热容C P 和等容摩尔热容C V 。 （2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
提示：（1）52,,3322P V P V
C i i C R C R i C +===?=、
（2）1
101()ln
V o
p Q E A C T T RT p νν=?+=-+4110103()ln 1.35102p R T T RT J
p νν=-+=?
例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p 0=1.0×106Pa,体积为V 0=4×10-3m 3温度为T 0=300K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T 1=450K ，再经绝热过程温度回到T 2=300K ，求气体在整过程中对外界作的功。
提示：
)
(700)300450(300
104100.127)(27)
(2
5
)()(25)(3
601000010112010J T T T V p T T R T T R T T R V V p A =-????=-?=-+-=---=-ννν
练习十八
一、选择题：
18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：
［ ］
(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J.
652
i M i
Q E A R T Q i A μ===?+=
??∝1提示:由V 不变，知功A=0；氨气i ，氢气；，所以选
18-2．一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a ′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： ［ ］ (A) Q 1<0，Q 1> Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2．
(C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2．
10
cb cb E E A Q A V ?>=?+=-→↑↓2提示：过程①，等体过程，Q=过程②，等体再等温，Q （c b ；p ，）所以选B
18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于
p
［ ］
(A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 22
27
p p W R Q C i βνν?===+21p 21p 21提示：双原子i=5，
W=（V -V ）=C （T -T ）① Q=C （T -T ）②①
得
②所以选D
18-4．1 mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b ．已知T a (A) Q 1> Q 2>0． (B) Q 2> Q 1>0． (C) Q 2< Q 1<0． (D) Q 1< Q 2<0． (E) Q 1= Q 2>0． 1212000E E A A E A ?=?>>>=?+>>12提示：由过程①②，，，由Q ，得Q Q 所以选A 18-5．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始 状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 ［ ］ (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同． (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同． (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同． (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同． 22 v i i E C T R T P C ννν?=?=?=?提示：Q=所以选 18-6．一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： (1) 该理想气体系统在此过程中吸了热． (2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． (3) 该理想气体系统的内能增加了． (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： ［ ］ (A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)． (C) (3)． (D) (3)、(4)． 提示：选C 二、填空题 18-7．一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 ____ ，外界传给气体的热量为____ __________． 3 2.091 1252 84i A J E iR T J Q E A J ν==-?=?==?-=-提示：，， 18-8．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J ；若为双原子分子气体，则需吸热____________ J. 22i =+W 提示：参看18-3题，，所以答案为：500J ；700J Q 18-9．2 mol 单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从 200 K 上升到 500 K ，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为______________． 2 2 13 28.3130074722 i E iR T J ν=+?=?=???=W 提示：参看18-3题，，所以答案为：500J ；700J Q 提示：功W=0，Q=所以答案为：747J ；大于747J 18-10．一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(p 1，2V 1)，则AB 过程中系统作功W ＝_________；内能改变?E =_________． 11302PV E = ?=面积提示：由图，W=S ； 18-11．常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i ，在等压过程中吸热为Q ，对外作功为W ，内能增加为E ?，则 W /Q =_____________． =?Q E / _____________． 2 2 2v i E i E C T i νν=+??=??= +p W 提示：参看18-3，； Q 由；Q=C T 得Q 18-12．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m 1∶m 2=__________，它们的内能之比为E 1∶E 2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W 1∶W 2=__________． （各量下角标1表示氢气，2表示氦气） 121212 15 223 25 27 v E M i C T iRT PV i E W i W νμ===∝===+12M 提示：由状态方程的，M 因为E=，所以；W 由 知Q 18-13．同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C V ，其原因是 ________________________________________． 提示：等容过程，A=0，等压过程，A>0 三、计算题 18-14. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中， (1) 体积保持不变； (2) 压强保持不变； (3) 不与外界交换热量； 试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功． 3 3 10.023 8.311062324102 6230.02 6238.3110416410623623M E iR T J Q E J M E J W P V R T J E J A E J μμ--?=?=???=?=?=?==?=?=??=??==-?=- 提示：（1）功W=0，所以（2）由，， 所以外界对气体做功为-416J （3）Q=0，，，所以外界对气体做功623J 18-15. 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求： (1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容． (摩尔热容C =ΔQ/ΔT ，其中ΔQ 表示1 mol 物质在过程中升高温度T ?时所吸收的热量．) 212211221122112211212121 5 :(1)()()221 (2)() 2 (3)3()3()3()(4)3i E R T T PV PV A S S PV PV Q E A PV PV PV PV R T T Q C R T T T T T ?= -=-=-=-=?+=---= ===?--大小提示 18-16. 一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图， abc 为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量； (3)气体吸收的热量．(1 atm ＝1.013×105 Pa) 5 3(13) 1.0310:(1)2104052 (2),;0 (3)405a b W S J PV vRT T T E Q W J +??==??===?===面积提示由知 18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×10-2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量（设气体的C V = 5R / 2．）： p p 12 (1) 等温膨胀到体积为 2.0×10-2 m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态． 2 011 0ln ln 27020 ab ab acb acb acb ac cb E E W V W vRT PV J V E Q E W W W P ?=?+===→→?==?+=+=02121提示：如图：由等温过程，且Q=（1）（2）整个过程a b c ，P （V -V ）=（V -V ）=507J 2 热一定律总结 一、 通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。 二、 理想气体的单纯pVT 变化 恒温：ΔU = ΔH = 0 变温： 或 或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题 书2.18、2.19 三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关 或 典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1) 四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。 其它温度下的相变要设计状态函数 不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。 或 典型例题：3.18作业题第3题 五、化学反应焓的计算 其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ 第二章热力学第一定律习题答案 自测题 1.判断题。下述各题中的说法是否正确？正确的在图后括号内画“√”，错误的画“×”（1）隔离系统的热力学能U是守恒的。（√） （2）理想气体的完整定义是：在一定T、P下既遵守pV=nRT又遵守(?U/?V)T =0的气体叫做理想气体。（×） （3）1mol 100℃、101325Pa下的水变成同温同压下的水蒸气，该过程的△U=0.（×） 2. 选择题。选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内： (1) 热力学能U是系统的状态函数，若某一系统从一始态出发经一循环过程又回到始态，则系统热力学能的增量是：（ A ） （A）△U=0 ; （B）△U>0; (C) △U<0 (2) 当系统发生状态变化时，则焓的变化为：△H=△U+△（pV），式中△（pV）的意思是：（ B ） (A) △(PV)= △P△V; (B) △(PV)=P2V2- P1V1 (C) △(PV)=P△V+V△P (3) 1mol理想气体从P1、V1、T1分别经（a）绝热可逆膨胀到P2、V2、T2；（b）绝热恒外压膨胀到P’2、V’2、T’2，若P2= P’2，则（C ）。 （A）T’2=T2, V’2=V2; (B) T’2> T2 , V’2< V2; (C) T’2> T2, V’2> V2 3.填空题。在以下各小题中画有“______”处或表格中填上答案 （1）物理量Q（热量）、T(热力学温度)、V（系统体积）、W（功），其中用于状态函数的是___T, V___；与过程有关的量是___Q, W___；状态函数中用于广延量的是__V_____；属于强度量的是___T______。 (2) Q v=△U应用条件是_封闭系统____;__恒容____;__W’=0______。 （3）焦耳—汤姆逊系数μJ-T__=(?T/?p)H___，μJ-T>0表示节流膨胀后温度___低于___节流膨胀前温度。 计算题 一、273.15K、1013250Pa的0.0100m3双原子理想气体，分别经过下列过程，到达终态压力为101325Pa。试计算系统经过每种过程后的终态温度和W、Q及△U。 （1）等温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀； （3）反抗恒定外压p ex=101325Pa，恒温膨胀； （4）反抗恒定外压p ex=101325Pa，绝热膨胀。 二、若将2mol、300K、1013250Pa的理想气体，先等容冷却到压力为101325Pa，再等压加热到300K。试求该过程总的W、Q、△U和△H。 三、1mol单原子理想气体经可逆过程A、B、C三步，从始态1经状态2、3，又回到始态1。已知该气体的C v,m=1.5R。试填充下表： 第十八章 热力学第二定律 一、选择题 18.1、热力学第二定律表明[ ] (A) 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响 (B) 在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的 (D) 热量不可能从低温物体传到高温物体 18.2、功与热的转变过程中，下面的叙述不正确的是[ ] (A) 不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变为有用功而其它物体不发生变化 (B) 可逆卡诺循环的效率最高但恒小于1 (C) 功可以全部变为热量，而热量不能完全转化为功 (D) 绝热过程对外做功，则系统的内能必减少 18.3、在327c ?的高温热源和27c ?的低温热源间工作的热机，理论上的最大效率为[ ] (A) 100% (B) 92% (C) 50% (D) 10% (E) 25% 18.4、1mol 的某种物质由初态（01,P T ）变化到末态（02,P T ），其熵变为[ ] (A) 0 (B) 21T V T C dT T ? (C) 21T P T C dT T ? (D) 21V V P dV T ? 18.5、下列结论正确的是[ ] (A) 不可逆过程就是不能反向进行的过程 (B) 自然界的一切不可逆过程都是相互依存的 (C) 自然界的一切不可逆过程都是相互独立的，没有关联 (D) 自然界所进行的不可逆过程的熵可能增大可能减小 二、填空题 18.6、热力学第二定律的两种表述分别是 (1) ；(2）。 18.7、第二类永动机不可能制成是因为 它违背了。 18.8、任意宏观态所对应的，称为该宏观态的热力学概率。 18.9、对于孤立体系，各个微观状态出现的概率。 18.10、热力学第二定律表明自然界与热现象有关的过程都是。开尔文表述表明了过程是不可逆的，克劳修斯表述表明过程是不可逆的。 三、计算和证明题 18.11、证明：等温线与绝热线不可能有两个交点。 18.12、证明：两条绝热线不可能相交。 18.13、证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性。 18.14、若要实现一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱的运转实现？ 18.15、νmol的理想气体经绝热自由膨胀后体积由V变到2V，求此过程的熵变。 18.16、将1Kg，20c?的水放到500c?的炉子上加热，最后达到100c?，已知水的比热是3 4.1810/() J Kg K ??，分别求炉子和水的熵变。 18.17、用两种方法将1mol双原子理想气体的体积由V压缩至体积为V/2；（1）等压压缩；（2）等温压缩；试计算两种过程的熵变。 18.18、1mol理想气体由初态（ 1,T 1 V）经某一过程到达末态（ 2 , T 2 V），求熵变。 第一章热力学第一定律 一选择题 1.选出下列性质参数中属于容量性质的量: ( C ) (A)温度T；(B)浓度c；(C)体积V；(D)压力p。 2.若将人作为一个体系，则该体系为: ( C ) (A)孤立体系；(B)封闭体系；(C)敞开体系；(D)无法确定。 3.下列性质属于强度性质的是: ( D ) (A)热力学能和焓；(B)压力与恒压热容； (C)温度与体积差；(D)摩尔体积与摩尔热力学能。 4.气体通用常数R 在国际单位制中为: ( B ) (A)0.082L·atm·mol-1·K-1；(B)8.314 J·mol-1·K-1； (C)1.987cal·mol-1·K-1；(D)8.314×107 erg·mol-1·K-1。 5.关于状态函数的下列说法中，错误的是 ( D ) (A)状态一定，值一定；(B)在数学上有全微分性质； (C)其循环积分等于零；(D)所有状态函数的绝对值都无法确定。 6.下列关系式中为理想气体绝热可逆过程方程式的是 ( C ) (A)p1V1=p2V2；(B)pV=k；(C)pVγ=k；(D)10V=k·T。 7.体系与环境之间的能量传递形式有多少种？ ( C ) (A) 1；(B) 3；(C) 2；(D) 4。 8.下列参数中属于过程量的是 ( C ) (A)H；(B)U；(C)W；(D)V。 9.下列关系式成立的是 ( A ) (A)理想气体(?U/?V)T=0；(B)理想气体(?U/?p)v=0； (C)实际气体(?U/?V)T=0；(D)实际气体(?U/?p)v=0。 10.下列叙述中正确的是 ( D ) (A)作为容量性质的焓具有明确的物理意义； (B)任意条件下，焓的增量都与过程的热相等； (C)作为强度性质的焓没有明确的物理意义； (D)仅在恒压与非体积功为零的条件下，焓的增量才与过程的热相等。 11.下列叙述中正确的是 ( C ) (A)热力学能是一种强度性质的量； (B)热力学能包括了体系外部的动能与位能； (C)焓是一种容量性质的量； 高中物理-热力学第一定律 如图,一个质量为m 的T 形活塞在气缸内封闭一定量的理想气体,活塞体积可忽略不计,距气缸底部h 0处连接一U 形细管（管内气体的体积可忽略）。初始时,封闭气体温度为T 0,活塞距离气缸底部1.5h 0,两边水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ,大气压强为p 0,气缸横截面积为S ,活塞竖直部分高为1.2h 0,重力加速度为g 。 （1）通过制冷装置缓慢降低气体温度,当温度为多少时两边水银面恰好相平？ （2）从开始至两水银面恰好相平的过程,若气体放出的热量为Q ,求气体内能的变化。 【参考答案】（1） （2）0.3h 0(p 0S +mg )–Q 【试题解析】（1）初态时,气体压强,体积V 1=1.5h 0S ,温度为T 0 要使两边水银面相平,气缸内气体的压强p 2=p 0,此时活塞下端一定与气缸底接触,V 2=1.2h 0 设此时温度为T ,由理想气体状态方程有 解得 （2）从开始至活塞竖直部分恰与气缸底接触,体积变小,气体压强不变,外界对气体做功,其后体积不变,外界对气体不做功,故外界对气体做的功W =p 1ΔV =()×0.3h 0S 由热力学第一定律有ΔU =W –Q =0.3h 0(p 0S +mg )–Q 【知识补给】 状态变化与内能变化 中学常见的状态变化主要有等温变化、等容变化、等压变化和绝热变化。 000455p ST p S mg +10mg p p S =+11220p V p V T T =000455p ST T p S mg =+0mg p S + （1）等温变化：理想气体的内能等于分子动能,不变；一般气体的分子间距较大,分子间作用力为引力,体积增大,则分子势能增大,内能增大。 （2）等容变化：理想气体的内能随温度升高而增大；一般气体分子势能不变,温度升高时分子动能增大,内能增大；体积不变则外界对气体不做功,内能变化只与热传递有关。 （3）等压变化：理想气体的内能随温度升高而增大；一般气体温度升高时,分子平均速率增大,压强不变,则分子数密度应减小,即体积增大,分子势能和分子动能都增大,内能增大。（4）绝热变化：与外界无热交换,内能变化只与体积变化,即外界对气体做的功有关；理想气体的体积增大时,内能减小,温度降低,压强减小；一般气体的体积增大时,内能减小,分子势能增大,分子动能减小,温度降低,压强减小。 下列说法正确的是 A．物体的温度升高,物体内所有分子热运动的速率都增大 B．物体的温度升高,物体内分子的平均动能增大 C．物体吸收热量,其内能一定增加 D．物体放出热量,其内能一定减少 如图所示为密闭的气缸,外力推动活塞P压缩气体,对缸内气体做功800 J,同时气体向外界放热200 J,缸内气体的 A．温度升高,内能增加600 J B．温度升高,内能减少200 J C．温度降低,内能增加600 J D．温度降低,内能减少200 J 如图所示,一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A,其中A→B和C→D为等温过程,B→C为等压过程,D→A为等容过程。 第十八单元热力学第一定律 [课本内容]马文蔚，第四版，上册 [6]-[40] [典型例题] 例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=×106Pa, V0=×10-3m3,, T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=P O末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比C P/C V=5/3。求：（1）理想气体的等压摩尔热容C P和等容摩尔热容C V。 （2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。 提示：（1） （2） 例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=×106Pa,体积为V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。 提示： 练习十八 一、选择题： 18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：［］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 18-2．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a′经②过程a′cb到达相同的终态b，如p－T图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1，Q2的关系为：［］ (A) Q1<0，Q1> Q2． (B) Q1>0，Q1> Q2． (C) Q1<0，Q1< Q2． (D) Q1>0，Q1< Q2． 18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于［］ (A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 18-4．1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b．已知T a 2020年高考物理（选修3-3、3-4） 第一部分热学（选修3-3） 专题1.18 与热力学第一定律相关的计算题 1.(10分) （2019洛阳二模）如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1=8.0×10－3m3，温度T1=4.0×102K现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热最7.0×102J，内能减少了5.0×102J。不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强P0=1.0×105Pa求： ①此过程外界对气体做了多少功； ②T2的值。 【命题意图】本题考查热力学第一定律、气体实验定律及其相关知识点。 【解题思路】 2．（10分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，导热性能良好的柱形金属容器竖直放置，容器上端的轻质塞子将容器密闭，内有质量为m的活塞将容器分为A、B两个气室，A、B两个气室的体积均为V．活塞与容器内壁间气密性好，且没有摩擦，活塞的截面积为S．已知重力加速度大小为g，大气压强 大小为，A气室内气体的压强大小为。 （i）拔去容器上端的塞子，求活塞稳定后B气室的体积V B； （ii）拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体从外界吸热为Q，求这个过程中B气室气体内能增量△U。 【思路分析】（i）拔去塞子待活塞稳定后，B室中的气体初末状态温度不变，根据玻意耳定律解答；（ii）根据功的公式求出气体对外做功，由热力学第一定律求解。 【名师解析】（i）拔去塞子待活塞稳定后，B室中的气体初末状态温度不变 根据玻意耳定律，（+）?V＝（+）?V B 解得V B＝V （ii）B气室气体吸收的热量，一部分用来对外做功，一部分为其内能增量，室温缓慢升高的过程中，气体对外做功为 W＝（+）?S?＝ 根据热力学第一定律， △U＝Q﹣W＝Q﹣ 答：（i）拔去容器上端的塞子，活塞稳定后B气室的体积为V； （ii）拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体 从外界吸热为Q，这个过程中B气室气体内能增量为Q﹣。 【名师点评】本题考查气体实验定律的应用以及气体压强的计算，要注意正确选择研究对象，分析好对应的状态，再选择正确的物理规律求解即可。 3.（2019年3月山东烟台一模））如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部的高度为h，气缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与气缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T0，气缸的横截面积为S，外界大气压强大小为且保持不变。现对N部分气体缓慢加热 （1）当活塞A恰好到达气缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量； 第18章 热力学第一定律 (The First Law of Thermodynamics) §18.1-18.2 准静态过程 热力学第一定律 一、准静态过程 ·热力学过程：热力学系统从一个状态变化 到另一个状态 ,称为热力学过程。 ·过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。 ·热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 准静态过程(quasi-static process) 的概 念。 1.准静态过程：系统的每一个状态都无限接近于平衡态的过程(理想化的过程)。 即准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。 2.准静态过程是一个理想化的过程， 是实际过程的近似。 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。所以，实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。 3.怎样算“无限缓慢” 弛豫时间(relaxation time)τ： 系统由非平衡态到平衡态所需时间。 准静态过程 “无限缓慢”： ?t 过程进行 >> τ 例如，实际汽缸的压缩过程可看作准静态 过程， ?t 过程进行 = 0.1秒 τ = 容器线度/分子速度 = 0.1米/100米/秒 = 10-3秒 4.过程曲线 准静态过程可用过程曲线表示。 状态图(P －V 图、P －T 图、V －T 图)上 ·一个点代表一个平衡态； ·一条曲线代表一个准静态过程。 二、功、内能、热量 1.功·通过作功可以改变系统的状态。 ·功：机械功(摩擦功、体积功)电流的功、电力功、磁力功 弹力的功、表面张力的功，… ·机械功的计算(见下) 2.内能 ·内能包含系统内： (1)分子热运动的能量； (2)分子间势能和分子内的势能 (3)分子内部、原子内部运动的能量； (4)电场能、磁场能等。 过程曲线 P （只对准 第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中,接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问ΔU，Q，W为正为负还是为零? (1)以电炉丝为系统； (2)以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零?(2)如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：(1) 吸收40J；(2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4．2xl05J的热量，如果以礼堂中的空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少?如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其ΔU＝? [答案：1.3×l08J;0] 3一蓄电池其端电压为12V，在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1 265 000J，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？ [答案：放热401000J] 4 体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干? [答案：9441J] 5 在25℃下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2×106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：–1.33×104J；4.20×103J] 6 计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。 (1)向真空膨胀； (2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4)定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案：0；2326J；310l J；4299J] 习题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。 第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下 第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( ) 第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值 物理热力学第一定律知识点归纳总结 第二讲热力学第一定律 §2.1 改变内能的两种方式 热力学第一定律 2．1．1、作功和传热 作功可以改变物体的内能。如果外界对系统作功W。作功前后系统的内能分别为 、，则有 没有作功而使系统内能改变的过程称为热传递或称传热。它是物体之间存在温度差而发生的转移内能的过程。在热传递中被转移的内能数量称为热量，用Q表示。传递的热量与内能变化的关系是 做功和传热都能改变系统的内能，但两者存在实质的差别。作功总是和一定宏观位移或定向运动相联系。是分子有规则运动能量向分子无规则运动能量的转化和传递；传热则是基于温度差而引起的分子无规则运动能量从高温物体向低温物体的传递过程。 2．1．2、气体体积功的计算 1、准静态过程 一个热力学系统的状态发生变化时，要经历一个过程， 当系统由某一平衡态开始变化，状态的变化必然要破坏平衡，在过程进行中的任一间状态，系统一定不处于平衡态。如当推动活塞压缩气缸中的气体时，气体的体积、温度、压强均要发生变化。在压缩气体过程中的任一时刻，气缸中的气体各部分的压强和温度并不相同，在靠近活塞的气体压强要大一些，温度要高一些。在热力学中，为了能利用系统处于平衡态的性质来研究过程的规律，我们引进准静态过程的概念。如果在过程进行中的任一时刻系统的状态发生的实际过程非常缓慢地进行时，各时刻的状态也就非常接近平衡态，过程就成了准静态过程。因此，准静态过程就是实际过程非常缓慢进行时的极限情况 对于一定质量的气体，其准静态过程可用图、 图、图上的 一条曲线来表示。注意，只有准静态过程才能这样表示。 2、功 在热力学中，一般不考虑整体的机械运动。热力学系统状态的变化，总是通过做功或热传递或两者兼施并用而完成的。在力学中，功定义为力与位移这两个矢量的标积。在热力学中，功的概念要广泛得多，除机械功外，主要的有：流体体积变化所作的功；表面张力的功；电流的功。 第十八单元热力学第一定律 [课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [6]-[40] [典型例题] 例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=1.2×106Pa, V0=8.31×10-3m3,, T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=PO末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比CP/CV=5/3。求： （1）理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV 。 （2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。 提示：（1） （2） 例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0=1.0×106Pa,体积为V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。 提示： 练习十八 一、选择题： 18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：［］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 18-2．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a?经②过程a ?cb到达相同的终态b，如p－T图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q1，Q2的关系为：［］ (A) Q1<0，Q1> Q2． (B) Q1>0，Q1> Q2． (C) Q1<0，Q1< Q2． (D) Q1>0，Q1< Q2． 18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于 第二章 热力学第一定律 (一) 填空题 1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间（见下左图）当选择 不同系统时，讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q W U 参考答案 2. 298K 时,反应CH 3CHO （g ） = CH 4（g) + CO （g)的反应热 r H m 0 = —16。74kJ mol -1,若反应恒压的热容r C p ，m = 16。 74 J mol —1K -1,则在温度为 时，反应热将为零。（设：r C p ，m 与温度无关). 3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程；而真实气体的 纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程。 4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途径 函数的有 .状态函数中属于强度性质 的 ；属于容量性质的有 。 5. 已知反应 C(S ）+O 2CO 2 r H m 0＜0 若该反应在恒容、绝热条件下进行，则ΔU 于零、ΔT 于零、ΔH 于零；若该反应在恒容、恒温条件下进行，则ΔU 于 零、ΔT 于零、ΔH 于零。(O 2、CO 2可按理想气体处理） 6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，下列变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的 有: . 7. 1mol 理想气体从相同的始态（p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2）和经 绝热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、）则’‘，2222 V V T T （填大于、小 于或等于）。 8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1 升高至T 2,则此过程ΔH 零，如果这一反应在恒温（T 1 ）恒压和只做膨胀功的条件下进行,则其ΔH 于零. 9．范德华气体在压力不太大时，有b RT a V T V T m p m -=-??2)(且定压摩尔热容为C P ，m 、则此气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0. 10． 1mol 单原子理想气体（C V,m =1。5R ）经一不可逆变化，ΔH =831.4J ，则温度变化为Δ T = ，内能变化为ΔU = . 11. 已知298K 时H 20（l ）、H 20（g)和C02（g)的标准摩尔生成焓分别为—285.83、 –241.82 和-393。51kJ mol —1，那么C （石墨）、H 2 （g)、02(g ）、H 20(l)、H 20（g ）和C02（g)的标 准摩尔燃烧焓分别为 。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q = 〈 > 〈 = = W < > = = 〉 = U 〈 〉 〉 < 〉 = 第二章热力学第一定律 一选择题 1.某绝热体系在接受了环境所做的功之后，其温度（） A A.一定升高 B.一定降低 C.一定不变 D.不一定改变 2.当体系将热量传递给环境后，体系的焓（） D A.必定减少 B.必定增加 C.没有变化 D.不一定改变 3．热力学状态和热力学状态函数的关系为（） B A.状态函数一定，状态就单一的确定 B.状态一定，状态函数就单值的确定 C .A、B 都对 D. A、B 都不对 4.系统的状态函数，定义为H=U+pV 若系统发生状态变化时，则焓的变化为△H=△U+△(pV)，式中△(pV)的意思是（） B A. △(pV) = △P△V B.△(pV) = p 2V 2 -p 1 V 1 C. △(pV) = p△V+V△p 5.在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，接通电源使冰箱工作，过一段时间后，室内的平均气温将如何变化？（） A.升高 B.降低 C.不变 D.先升后降 A 6.分子数增加的放热化学反应在一绝热钢瓶中进行，则（） D A. B. C. D. 7.1mol 单原子理想气体，从p1=202650Pa，T1=273K 经p/T＝常数的途径加热使压力增加到p2=405300Pa，则体系做的功为（） C A.大于零 B.小于零 C.零 D.无法确定 8. 氧气的燃烧热应为何值（） D A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不存在 9.下述说法中，哪一个正确？（） B A.水蒸气的生成热即是氢气的燃烧热 B.水的生成热即是氢气的燃烧热 C.水的生成热即是氧气的燃烧热 D.水蒸气的生成热即是氧气的燃烧热 9．298K 及101325Pa 条件下，1mol 过冷水蒸气变成1mol 的液态水则ΔG 为 ( ) A.ΔG < 0 B.ΔG > 0 C.ΔG = 0 D.不一定 A 10.关于焓,下述说法不正确的是（） A §1第一章热力学第一定律 作业题目与习题答案 2. 已知37 3.15K，101.325kPa下1kgH2O(l)的体积为1.043dm3，1kg水蒸气的体积为1677dm3，水蒸发为水蒸气过程的蒸发热为2257.8 kJ·kg–1。此时若1mol 液体水完全蒸发为水蒸气，试求 （1）蒸发过程中体系对环境所做的功； （2）假定液体水的体积忽略不计，蒸气可视为理想气体，求蒸发过程中的功及所得结果的相对误差； （3）求（1）中变化的?vap U m，?vap H m。 解：(1) W=p?vap V=101325?(1677-1.043)?10-3?0.018J=3057J； (2) W=p?vap V?pV g=nRT=1?8.314?373.15J=3102J， 相对误差=(3102-3057)/3057=1.47%； (3) ?vap H m=Q p=2257.8?0.018 kJ·mol-1=40.64kJ·mol-1， ?vap U m=?vap H m- p?vap V m =(40.64-3.057) kJ·mol-1=37.58kJ·mol-1。 3、1kg空气由25?C经绝热膨胀降温至–55?C。设空气为理想气体，平均摩尔质量为0.029kg·mol–1，C V,m = 20.92 J·K–1·mol–1，求Q、W、?U、?H。 解： ?U=(W/M)C V,m?T=[20.92?(-55-25)/0.029]J= -57.7kJ， ?H=(W/M)C p,m?T=[(20.92+8.314)?(-55-25)/0.029]J = -80.6kJ， Q=0 ，W= -?U=57.7kJ。 6、某理想气体热容比γ=1.31，经绝热可逆膨胀由1.01×105 Pa，3.0dm3，373 K 的初态降压到1.01×104 Pa，求 （1）终态气体的体积与温度； （2）膨胀过程的体积功； （3）膨胀过程的?U与?H。 解： （1）由p1V1γ=p2V2γ可解得V2=17.40dm3；由P1V1/T1=p2V2/T2可解得T2=216.3K。 （2）因为C p-C V=nR，所以γ-1=nR/C V，即C V=nR/(γ-1)，所以 W= -?U= -C V?T= -nR(T2-T1)/(γ-1)=(p1V1-p2V2)/(γ-1)=4.11?102J （3）?U= -411J，?H=C p?T=γ C V?T=γ?U= -538J。物理化学热力学第一定律总结
第二章 热力学第一定律-概念题答案
第18章 热力学第二定律
第一章热力学第一定律习题
高中物理-热力学第一定律
大学物理第十八单元热力学第一定律
专题1.18 与热力学第一定律相关的计算题(解析版)
2热学-第18章-热力学第一定律doc
第二章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律
物理学热力学第一定律
大学物理第十八单元热力学第一定律
物化,第1章 热力学第一定律补充练习题
第二章 热力学第一定律
第一章 热力学第一定律作业题答案