数学运算中平均值的计算及运用
数学运算中平均值的计算及运用
【基础理论】
1.算术平均值和几何平均值
2.加权平均值
【例题精选】
例1：老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生成绩，某考生最后一份试卷得了97分，则均分为90分，若最后一份试卷得73分，则均分为87分，那么这组试卷的份数是：b5E2RGbCAP
A.8
B.9
C.10
D.11
[答案] A
[解读] 由题意可知，除最后一名学生外，其他所有学生的分数之和不变，利用此解题，设试卷数为x份，根据平均数性质解题，则有90x-97=87x-73，解得x=8。因此，选A。p1EanqFDPw
例2：某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数，计算后得到的环数分别为：92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是：DXDiTa9E3d
A.63
B.126
C.168
D.252
[答案]A
[秒杀] “四名运动员的平均环数”一定小于“三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数”，所以此国四名运动员资格赛的平均环数一定小于“92、114、138、160”里面每一个数，必定小于92，只有A项符合。RTCrpUDGiT
例3：某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分>，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?5PCzVD7HxA
A.68
B.70
C.75
D.78
[答案] C
[方法一]特殊值法：根据“2/3”，可以假设整个车间总共有3人，则2人的得分在80分以上，则低于80分的有1人，其平均分是(85×3-2×90>÷1=75分。jLBHrnAILg
[方法二]十字交叉图法：设低于80分的人的平均分是x分，则由题意可知，两部分人的比例为2/3:1/3=2:1。xHAQX74J0X
90
85-
x 2LDAYtRy KfE
85
x
90-
85 1Zzz6ZB2Ltk
即(85-x>∶(90-85>=2∶1，解得x=75。
例4：把自然数1，2，3，4，5，…，98，99分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数为：dvzfvkwMI1
A.55
B.60
C.45
D.50
[答案]D
[解读]将自然数分成三组后每组的平均数相等，则该平均数应与1，2，3，4，5，…，98，99这99个自然数的平均数相等，即为50。rqyn14ZNXI
例5：甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、
58、62、65。这四个人中年龄最小的是：EmxvxOtOco
A.7岁
B.10岁
C.15岁
D.18岁
[答案] C
[解读] 题干中“每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65”也即这四个人的年龄均被算了3次，故四人的年龄和为
(55+58+62+65>÷3=80，而年龄最大的三个人的年龄之和一定是“55、58、62、65”最大的，则最后剩下的人的年龄一定是最小的，所以年龄最小的为80-65=15岁。SixE2yXPq5
例6：有33个偶数的平均数，保留一位小数时是5.8，保留两位小数时，则该平均数最小的是：
A.5.76
B.5.75
C.5.78
D.5.82
[答案]A
[解读]根据平均数的性质先计算所有数字之和，保留一位小数得5.8的最小数字为5.75，由于5.75×33=189.75，而根据奇偶性可知33个偶数的和应为偶数，所以这33个偶数的和最小为190。故平均数保留两位小数为190÷33≈5.76。因此，选A。6ewMyirQFL <红麒麟2018版强势升级，打造更权威、更智能、更实用的公考学习平台，专属方案、迭代题库、视频课程和配套练习、解读问答、学霸排名、能力测评、申论批改打分、面试语音答题、名师语音点评……一切尽在免费中）。kavU42VRUs
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申明：
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小学数学简便计算题
小学六年级数学总复习“计算题”部分检测 班级： 姓名： 一、口算。（10分） 10－2.65＝ 0÷3.8＝ 9×0.08＝ 24÷0.4＝ 67.5＋0.25＝ 6＋14.4＝ 0.77＋0.33＝ 5－1.4－1.6＝ 80×0.125= 7 3÷3×7 1= 二、用简便方法计算下面各题。（90分，4×20＋5×2） 1125－997 998+1246 43 1 +3.2＋53 2+6.8 1252－(172+252) 400÷125÷8 25×（37×8） (41－61)×12 143×2154×74 34×(2＋34 13) 125×8.8 4.35＋4.25＋3.65＋3.75 3.4×99＋3.4 17.15－8.47－1.53 1765 －343－46 5 97÷251＋115×9 2 0.125×0.25×32 22.3－2.45－5.3－4.55 (1211＋187+24 5 )×72 4.25－365－(261－143 ) 187.7×11－187.7 4387×21＋57.125×21－0.5 2.42÷4 3+4.58×31 1－4÷3 20XX 年小学数学毕业计算训练（一） 班级 姓名 一、直接写出得数。 0.8×0.6＝ 0.9＋99×0.9＝ 1÷2325 ＝ 58 ×415 ＝ 9÷3 7 ＝ 5∏ = 7.2÷8×4＝ 3.25×4＝ 3.3－0.7＝ 13 ＋25 ＝ 2－7 11 ＝ 8∏ = 二、解方程或比例。
14 ∶12＝X ∶25 1.250.25 ＝X 1.6 5 X ＋3.25×4＝17 三、能简便计算的就简便计算。 158＋32－4 3 （23 ＋215 ）×45 3060÷15－2.5×1.04 （54＋41）÷37＋107 61＋43×32÷2 （98—27 4 ）÷27 1 4.67－（2.98＋0.67） 46× 4544 20×(54＋10 7－4 3) 136＋137×13 30÷（43—83） 76×31÷14 9 20XX 年小学数学毕业计算训练（二） 班级 姓名 一、直接写出得数。 636＋203= 568－198= 0.6×1.5 = 0.875×24 = 2.2＋1.08= 10÷0.1= 21＋71= 65÷3 2 = 15×(1－54)= （95－61）×18= 1÷41－41÷1= 72 × 8 3 = 二、解方程或比例。 1.25∶0.25= X ∶1.6 4x =30% 32X ＋2 1 X=42 三、能简便计算的就简便计算。 83÷(43＋3 1) 375＋450÷18×25 1－[31－(21 －3 1 )] 1—97÷87 41÷（3—135—138） （41＋92）÷36 1 3.6÷[ (1.2＋0.6)×5] 715 ×(57 －314 ÷34 ) 53×91＋5 2 ÷9
(完整word版)2018年高考数学总复习概率及其计算
第十三章概率与统计本章知识结构图
第一节 概率及其计算 考纲解读 1.了解随机事件发生的不确定性、频率的稳定性、概率的意义、频率与概率的区别。 2.了解两个互斥事件的概率的加法公式。 3.掌握古典概型及其概率计算公式。 4.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。 5.了解几何概型的意义。 命题趋势探究 1.本部分为高考必考内容，在选择题、填空题和解答题中都有渗透。 2.命题设置以两种概型的概率计算及运用互斥、对立事件的概率公式为核心内容，题型及分值稳定，难度中等或中等以下。 知识点精讲 一、必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下： ①必然要发生的事件叫必然事件； ②一定不发生的事件叫不可能事件； ③可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 二、概率 在相同条件下，做次重复实验，事件A 发生次，测得A 发生的频率为，当很大时，A 发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做A 的概率，记作。对于必然事件A ，；对于不可能事件A ，=0. 三、基本事件和基本事件空间 在一次实验中，不可能再分的事件称为基本事件，所有基本事件组成的集合称为基本事件空间。 四、两个基本概型的概率公式 1、古典概型 条件：1、基本事件空间含有限个基本事件 2、每个基本事件发生的可能性相同 ()(A) = ()A card P A card = Ω包含基本事件数基本事件总数 2、几何概型 条件：每个事件都可以看作某几何区域Ω的子集A ，A 的几何度量（长度、面积、体积或时间）记为 A μ.
()P A = A μμΩ 。 五、互斥事件的概率 1、互斥事件 在一次实验中不能同时发生的事件称为互斥事件。事件A 与事件B 互斥，则 ()()() P A B P A P B =+U 。 2、对立事件 事件A,B 互斥，且其中必有一个发生，称事件A,B 对立，记作B A =或A B =。 ()() 1P A p A =- 。 3、互斥事件与对立事件的联系 对立事件必是互斥事件，即“事件A ，B 对立”是”事件A ，B 互斥“的充分不必要条件。 题型归纳及思路提示 题型176 古典概型 思路提示 首先确定事件类型为古典概型，古典概型特征有二：有限个不同的基本事件及各基本事件发生的可能性是均等的；其次计算出基本事件的总数及事件A 所包含的基本事件数；最后计算 ()A P A = 包含基本事件数 基本事件总数。 例13.1 设平面向量(),1m a m =，()2,n b n = ，其中{}, 1.2,3,4m n ∈ （1）请列出有序数组(),m n 的所有可能结果； （2） 若“使得()m m n a a b ⊥-成立的(),m n 为事件A ，求事件A 发生的概率。 分析：两向量垂直的充要条件是两向量的数量积为0，从而可得m 与n 的关系，再从以上 (),m n 的16个有序数组中筛选出符合条件的，即得事件A 包含的基本事件个数。 解析：（1）由{}, 1.2,3,4m n ∈，有序数组(),m n 的所有可能结果为()1,1 ， ()()() 1,2,1,3,1,4， ()()()() 2,1,2,2,2,3,2,4， ()()()() 3,1,3,2,3,3,3,4， ()()()()4,1,4,2,4,3,4,4 共16个。 （2）因为(),1m a m =，()2,n b n =，所以()2,1m n a b m n -=-- .又()m m n a a b ⊥-，得 ()(),12,10m m n ?--= ，即22m 10m n -+-= ，所以()21n m =- 。故事件A 包含的
小学数学简便运算汇总
人教版小学数学简便运算题汇总 2014-07-22 简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算 （乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 简便计算常见类型： 类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例题： 12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =
83×3÷8 3 ×3= 25×7×4 = 34÷4÷1.7 = 1.25÷3 2 ×0.8 = 102×7.3÷5.1 = 1773+174-77 3 = 195－ 13 7 －95= , 类型二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28= 752－383+83 = 874+295-9 5= 113 2+75 2+35 3= B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
[小学数学] 小学数学简便计算总出错,原来是因为......
关注?0 2019-04-16原文 简便计算对于小学生来说是个难点，也是最容易出现错误的题型。 简便计算题型 1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。（即，两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。 3．加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。
6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。 简便计算错误问题的分析 错误类型一：当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后，学生脑海中自然就有了这样一种意识。 如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137。 很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45)=962－62+45=135；2548－（748－452）＝2548－748－452＝1348。 错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67）。 错误类型三：在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25）。 错误类型四：只看数，不看清运算符号，乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178。 仔细分析,产生这些现象的原因，一是教学时，一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势，对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练，而忽视了对学生数学思想，数学意识的渗透。
小学数学简便运算汇总
人教版小学数学简便运算题汇总 简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算 （乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 简便计算常见类型： 类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例题： 12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =
83×3÷8 3 ×3= 25×7×4 = 34÷4÷1.7 = 1.25÷3 2 ×0.8 = 102×7.3÷5.1 = 1773+174-77 3 = 195 － 13 7 －95= , 类型二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28= 752－383+83 = 874+295-9 5= 113 2+75 2+35 3= B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
(完整)四年级数学下册四则运算与简便计算练习题
四则运算与简便计算练习题 课堂讲解(前三页) 一、填空 1．在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。 2．在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。3．在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。 二、口算 36 ÷ 3 100 － 62 24 － 8 ＋ 10 75 ×30 371 － 371 5 ＋ 24 － 12 200 ÷ 40 84 ÷ 4 48 ÷ 8 × 9 93÷100= 159+61= 600÷20= 78+222= 405-60= 1000÷8= 17×11= 7600÷400= 480÷120= 695-75= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 468+199= 620-340= 3200÷80= 三、比一比，算一算 49 ＋ 17 － 25 240 ÷ 40 × 5 300 － 50 × 2 49 －（17 ＋ 25）240 ＋ 40 × 5 300 － 50 × 20 × 0 四、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________ ______ （3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式_____________ （4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式_____________
五、计算下面各题 121 － 111 ÷ 37 （121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 13 45 × 20 × 3 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13）（95 － 19 × 5 ）÷74 （120 － 103）× 50 760 ÷ 10 ÷ 38 （270 ＋ 180）÷（30 － 15）707 － 35 × 20 （95 － 19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616) （270 ＋ 180）÷（30 － 15） (315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)
小学数学简便计算练习题、
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
0.25×16.2×4 ( 1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 3.5×103 0.8×（0.125+125+1.25） 2.5×0.125×40×80 3.69×9.9 8.6×9+8.6
一、乘法交换律与结合律的运用。 A组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25 B组 2.5×32 12.5×56 25×0.36 二、乘法分配律的运用。 A组 0.25×10.4 10.1×2.7 99×0.35 B组 3.7×1.8－2.7×1.8 1.08×9＋1.08 101×37－37 三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。 8×（125+7） 8×（125×7） 试一试：能用不同的方法简算“12.5×88”吗
概率统计的数学计算解析
概率流程图的数学计算:瀑布算法、圆桌算法、混合算法 概率流程图的数学计算：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析 攻击判定流程研究：瀑布算法、圆桌算法、混合算法解析 攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容，常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。本文简述了这三种判定流程的特征，以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点，以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。 攻击判定流程概述 自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例： 在一款游戏中，攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性，而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。于是相应的，一次攻击有可能产生6种判定结果：未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。当采用不同的判定流程进行攻击结算时，6种判定结果出现的频率会截然不同。 1. 瀑布算法 顾名思义，在瀑布算法中，各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。如果“水流”在某个位置被截断，则后面的流程都将不再继续进行。据我所知，瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。 上述实例若采用瀑布算法，则会以如下方式进行判定： 瀑布算法流程图 由此我们可以得出： 先判定攻方是否命中再判定是否被守方闪避再判定是否被守方招架再判断是否被守方格挡最后判定该次攻击是否为暴击 瀑布算法特征1：多次掷骰，一次掷骰只判定单个事件的发生与否 瀑布算法特征2：后置判定依赖于前置判定的通过 注：有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定，这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定，仍是瀑布算法
我们再代入一些具体的数值，设攻守双方角色的面板属性如下： 攻方命中率=90% 攻方暴击率=25% 守方闪避率=20% 守方招架率=15% 守方格挡率=30% 按照上述的流程判定，6种判定结果将会按如下的概率分布： 实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10% 实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18% 实际招架概率=命中率*（1-闪避率）*招架率=90%*(1-20%）*15%=10.8% 实际格挡概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*格挡率 =90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36% 实际暴击概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*暴击率 =90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71% 实际普通命中概率=命中率*（1-闪避率）*（1-招架率）*（1-格挡率）*（1-暴击率）=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13% 瀑布算法的判定结果分布 由此我们可以得出： l 瀑布算法特征3：各事件出现的概率符合经典的概率计算方法 l 瀑布算法特征4：掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大，但不会出现无效的属性 2.圆桌算法 将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面，便是圆桌算法这一称呼的由来。圆桌算法的实质，是将所有可能发生的事件状态按优先级依次放上桌面，直至所有事件被放完或
小学数学简便计算方法汇总(打印精编版)
小学数学简便计算方法汇总 1、提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2、借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 3、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25
4、加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5、拆分法和乘法分配律结 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 7利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
小学四年级下册数学四则混合运算及简便计算综合练习题
小学四年级下册数学四则混合运算及简便计算综合练习题 班级：姓名： 一、口算： 240÷4= 90×9= 8100÷9= 300÷5= 420÷7= 720÷9= 20×21= 300÷6= 140÷2= 700×8= 350÷5= 5×6+41= 1600÷4= 2700÷9= 4000÷8= 360÷6= 1400÷2= 200÷4= 720÷9= 78÷4= 二、计算下面各题，能简算的要简便计算： 576-35-165 37×[368÷(14+9)] 102×45 (405-28)÷(51-22) 101×87-87 875÷(245÷7)+89 31×(112+65)÷59 99×57 (553+119)÷(12×2) 125×88 390÷[13×(20-14)] 735×[(700-400)]÷25
三、解决问题： （1）甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？ （2）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？ （3）A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？ （4）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？ （5）小明、小丽、小芳同时跳绳，跳了3分钟，小明每分钟跳89个，小丽每分钟跳92个，小芳每分钟跳91个，他们一共跳了多少个？
生物遗传概率的六种计算方法
生物遗传概率的六种计算方法 概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下： 一、某一事件出现的概率计算法例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为 1/2。正确答案：2/3或1/2 二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？ 解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9 三、利用不完全数学归纳法例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。解析：第一代Aa第二代1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为1/2第三代纯1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2第n代杂合体几率为（1/2）n-1 正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1 四、利用棋盘法例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（）A.1/2、1/8、
小学数学简便计算分类汇总
小学数学简便运算归类练习 明确四点： A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（）， 没有括号时，先算（）再算（），只有同一级运算时， 从左往右（）。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又 不容易出错。 C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。 我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时， 我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷3 2 ×0.8
102×7.3÷5.1 1773+174-773 195 －137－9 5 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a–(b-c) a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28 B、当×添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在 除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c), 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4 1.06×2.5×4
四则运算及简便计算练习题
用递等式计算（四数下册）姓名 980－436＋75 125×5÷15 150＋42×37 960＋360÷90 80×50－35÷5 105＋360÷20÷3 800－700÷25×4 72－4×6÷3 42＋6×(12－4) (270－180)÷30 56－(25＋17) (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 812÷(532－36×14) 18×(420＋360÷90) (124－85)×12÷26 75＋360÷40－5 1500÷25－(18＋8) (124－85)×12÷26 28＋(32÷4－3) 18×(400－120×2) (280＋80÷4)×12 (72－4)×(6÷3) 75＋360÷(20－5) 118＋1536÷[12×（63－59）] [60＋240÷（30－10）]×2 [（60＋240÷30）－10]×2 （60＋240）÷[（30－10）×2] （1）1120－（280－96÷16）（2）（42＋38）÷（473－457）（3）8509÷（1720×60－937）（4）[（125－25×5）＋35 ]×60 （5）200÷25＋120×11 （6）516－（320＋320÷40）
（7）2500－1352÷13×8 （8）[150－3÷（30－28）]×10 619－[58－（18＋3）] 169－（85＋35）÷12 简便计算 25×42×4 68×125×8 49×49+49×51 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 （125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 49×99+49 64×15－14×15 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61
小学四年级数学简便运算汇总练习题
小学四年级数学简便运算汇总练习题 姓名： _________ 班级： _________ 学号： _________ 527＋19958× 99＋58（20＋4）× 25（25×125）×8×4 735－19825× 49＋75×4999× 1178× 125×8×3 105×99575－78－2232×（ 200＋3）（125× 25）× 4 865－19848× 89＋4868× 39＋68（125＋25）× 4 75×98367－199239×101127+352+73+4 68×99＋6856× 10238× 25×489+276+135+33 63×88＋88×3775× 48＋75×5242× 125×85+204+335+96
25+71+75+29 +88130-46-34124+68+7634+304+3004 243+89+111+57263－96－104263－96－104798+321 399＋（ 154＋201） 970－132－ 68970－132－ 68325-156+675-144 480＋325＋ 75400－185－ 15400－185－ 158+98+998+9998 78+53+47+2291＋472－126－ 124472－126－ 12499999+9999+999+9 36+18+64168－28－72603+42144＋ 37＋56 168＋250＋ 32437－137－ 63745-305163＋49＋261 85＋41＋15＋59244+182+56951-39574＋（ 137＋326）78＋46＋154200－173－ 2719+199+1999249＋402
(完整)五年级上册数学简便计算和小学四则混合运算题
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89) 4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋6.48) 3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36 47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－ 4.1＋6.1－ 5.9
4.02＋ 5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75＋ 6.48) 3.68＋ 7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.47 5.27＋2.86－0.66＋1.63
概率流程图的数学计算公式
概率流程图的数学计算 授课对象：高二 授课内容：算法流程图、排列组合、统计 一、知识回顾 算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 和2分别是x和y的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理 分类加法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆可完成，方法可分类 分步乘法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆分步，每步皆未完 排列 排头与非排头 二、课堂讲解 1.排列组合 组合的定义，组合数公式 例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况 二者的区别与关系 2.统计学 简单随机抽样
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 分层抽样 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。系统抽样 下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
小学数学简便运算汇总完整版
小学数学简便运算汇总 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版小学数学简便运算题汇总 2014-07-22 简便计算注意以下四点： 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面 的），没有括号时，先算 （乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计 算。 2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又 不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结 果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分 数，再计算。 简便计算常见类型： 类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a × b ×c=a × c ×b, a ÷b ÷c=a ÷c ÷b a × b ÷c=a ÷ c ×b, a ÷b ×c=a ×c ÷b 例题： ＋＋ = ＋－ = 83×3÷8 3×3= 25×7×4 = 34÷4÷ = ÷3 2× = 102×÷ = 1773+174-77 3 =
19 5－13 7－95= , 类型二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c); －－= 75 2 －383+83 = 874+295-9 5= 1132+752+353= B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 a × b ×c=a ×(b ×c), a ×b ÷c=a ×(b ÷c), a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) , a ÷b ×c=a ÷(b ÷c), 700÷14÷5= ÷÷= ÷÷4= ××4= 13×1917÷1917 = 29÷2713×2713 = 类型三： A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉 时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c; －（＋）= ＋（＋）=
数学四则运算简便计算
四则运算中的简便运算 公式： 1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：a?b=b?a 4、乘法结合律：(a?b)?c=a?(b?c) 5、乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号） 能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。 一、加法 类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37 类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。如，把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999 类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202 二、减法 类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174 类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目） 189-99 569-104 363-97 483-102
三、加减混合计算 类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63) 四、乘法 类型一：利用乘法交换律，结合律，25?4=100,125?8=1000进行简算。 768?25?4 125?76?8 125?39?8?25?4 类型二：利用25?4=100,125?8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。 25?32 125?64 125?32?25 25?44 125?78 类型三：乘法分配律具体应用 （一）公式的正运算，(a+b)?c= a?c+b?c a?(b+c)=a?b+a?c（加号也可以换成减号）(40+8) ?25 125?(8+80) 36?(100+50) 24?(2+10) 86?（1000-2）15?（40-8）
初中数学概率计算常见考题类型汇编
初中数学概率计算常见考题类型汇编 概率计算是全国中考的高频考点，三大题型都会考查，且在解答题中多数会涉及游戏公平性问题，下面我们聊聊一般情形下的概率计算方法（如下图所示）： 方法一：列举法 1. 列表：适用于一步概率计算 例 1 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为____．
2. 画树状（形）图：适用于两步及以上概率计算 例 2 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（） 方法二：频率估计概率 例 3 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为____．
例4 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为____． 方法四.和其他知识点结合 例3.下列算式 ①=±3；②=9；③26÷23=4；④=2016；⑤a+a=a2． 运算结果正确的概率是（） A． B． C． D． 【考点】概率公式． 【分析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质、同底数幂的除法运算法则、合并同类项法则进行判断，再利用概率公式求出答案． 【解答】解：①=3，故此选项错误； ②==9，正确； ③26÷23=23=8，故此选项错误； ④=2016，正确； ⑤a+a=2a，故此选项错误， 故运算结果正确的概率是：．
故选：B． 应用：游戏公平性问题 例5 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同．甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先 由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的 球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由． 真题反馈 1.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2 的概率是（） A． B． C． D． 2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A． B． C． D．