2009年全国高考安徽理科数学试题答案
2009年全国高考安徽理科数学试题答案
参考公式：
S 表示底面积，h 表示底面的高
如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱体积 V S h = P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 13V S h =
第I 卷 (选择题 共50分)
一.选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，若
17(,)2i a bi a b R i
+=+∈-，则乘积a b 的值是（B ）
（A ）-15 （B ）-3 （C ）3 （D ）15 （2）若集合{}21
|21|3,0,3x A x x B x
x ?
+?
=-<=
则A ∩B 是（D ） （A ） 11232
x x x ??
-<<-<
?
或 (B) {}23x x <<
(C) 1
22x x ??-
<
? (D) 112x x ??-<<-??
?
?
（3（B ）
（A ）
2
2
12
4
x
y
-
= （B ）
2
2
14
2
x
y
-
= （C ）
2
2
14
6
x
y
-
=
（D ）2
2
14
10
x
y
-
=
(4)下列选项中，p 是q 的必要不充分条件的是（A ） （A ）p:a c +＞b+d , q:a ＞b 且c ＞d
（B ）p:a ＞1,b>1， q:()(10)x
f x a b a =-≠>的图像不过第二象限 （C ）p: x=1, q:2
x x =
（D ）p:a ＞1, q: ()log (10)a f x x a =≠>在(0,)+∞上为增函数
（5）已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99.以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（B ）
（A ）21 （B ）20 （C ）19 （D ） 18 （6）设a ＜b,函数2
()()y x a x b =--的图像可能是（C ）
（7）若不等式组03434x x y x y ≥??+≥??+≤?
所表示的平面区域被直线4
3y kx =+
分为面积相等的两部分，则
k 的值是（A ） （A ）
73
（B ）
37
（C ）
43
（D ） 34
（8
）已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调区间是（C ） （A ）5[,],12
12
k k k Z
π
πππ-
+
∈ （B ）511[,],12
12
k k k Z ππππ++∈
（C ）[,],3
6
k k k Z
π
π
π
π-
+
∈ （D ）2[,],6
3
k k k Z
π
ππ
π+
+
∈
（9）已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点
(1,(1))
f 处的切线方程是（A ） （A ）21y x =- （B ）y x = （C ）32y x =- （D ）23y x =-+
（10）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（D ） （A ）175
（B ） 275
（C ）375
（D ）475
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 (11）若随机变量X ～2(,)μσ，则()P X μ≤=________. 解答：
12
(12)以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单
位。已知直线的极坐标方程为()4R π
θρ=∈，它与曲线12cos 22sin x y α
α=+??=+?
（α为参数）相交
于两点A 和B ，则|AB|=_______.
(13) 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 解答：127
（14）给定两个长度为1的平面向量O A 和OB
，它们的夹角为120o . 如图
所示，点C 在以O 为圆心的圆弧
上变动.若,O C xO A yO B =+
其中
,x y R ∈,则x y +的最大值是=________.
解答：2
（15）对于四面体ABCD ，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。
○
1相对棱AB 与CD 所在的直线异面； ○
2由顶点A 作四面体的高，其垂足是?BCD 的三条高线的交点； ○
3若分别作?ABC 和?ABD 的边AB 上的高，则这两条高所在的直线异面； ○4分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点； ○5最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。 解答：○1○4○5
三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域内。 （16）（本小题满分12分） 在?ABC 中，sin(C-A)=1, sinB=13
。
（I ）求sinA 的值； (II)设
AC=
，求?ABC 的面积。
（16）本小题主要考查三角恒等变换、正弦定理、解三角形等有关知识，考查运算求解能力。本小题满分12分
解：（I ）由sin()1,,C A C A ππ-=-<-<知2
C A π
=+
。
又,A B C π++=所以2,2
A B π
+=
即2,0.2
4A B A π
π
=
-<<
故21cos 2sin ,12sin ,sin 3
3
A B A A =-=
=
(II)由（I
）得：cos 3
A =
又由正弦定理，得：sin ,sin sin sin B C A C A B C A C A
B
B
==?=
所以11sin cos 2
2
A B C S A C B C C A C B C A ?=
??=??=
（17）（本小题满分12分）
某地有A 、B 、C 、D 四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A 到过疫区．B 肯定是受A 感染的。对于C ，因为难以断定他是受A 还是受B 感染的，于是假定他受A 和受B 感染的概率都是
12
。同样也假定D 受A 、B 和C 感染的概率都是13
。在这种假定之下，B 、C 、
D 中直接．．受A 感染的人数X 就是一个随机变量。写出X 的分布列(不要求写出计算过程),并求X 的均值（即数学期望）.
（17）本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分12分。 解：随机变量X 的分布列是
X 的均值111111233266
E X =?
+?
+?
=
。
附：X 的分布列的一种求法
共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是1
6：
在情形⑥之下，A 直接感染了三个人。
（18）（本小题满分13分）
如图，四棱锥F-ABCD 的底面ABCD 是菱形，其对角线AC=2， BD=
AE 、
CF 都与平面ABCD 垂直，AE=1，CF=2。
（I ）求二面角B-AF-D 的大小；
（II ）求四棱锥E-ABCD 与四棱锥F-ABCD 公共部分的体积。 (18) 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、
相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识，考查空间想象能力和推理论证能力、利用综合法或向量法解决立
体几何问题的能力。本小题满分13分。
解：（I ）(综合法)连接AC 、BD 交于菱形的中心O ，过O 作OG ⊥AF ，G 为垂足。 连接BG 、DG 。
由BD ⊥
AC,BD ⊥CF,得：BD ⊥平面
ACF ，故BD ⊥AF.
于是AF ⊥平面BGD,所以BG ⊥AF,DG ⊥AF,∠BGD 为二面角B-AF-D 的平面角。 由FC ⊥AC,FC=AC=2,得∠FAC=
4
π
2
. 由OB ⊥OG 得∠BGD=2∠BGO=2
π
.
(向量法)以A 为坐标原点，BD 、A C 、AE
方向分别为x 轴、y 轴、
z 轴的正方向建立空
间直角坐标系(如图).于是(0),0),(0,2,2).2
2
B D F -
设平面ABF 的法向量1(,,)n x y z = ，则由1100
n A B n A F ??=???=?? 得02220x y y z ?-
+=???+=?
。
令1,z =得1
x y ?=??=-??1(1,1)n =-
同理，可求得平面ADF 的法向量21,1)n =-
。 由120n n ?=
知，平面ABF 与平面ADF 垂直，
二面角B-AF-D 的大小等于
2
π
。
（II ）连EB 、EC 、ED ，设直线AF 与直线CE 相交于点H ，则四棱锥E-ABCD 与四棱锥F-ABCD 的公共部分为四棱锥H-ABCD 。 过H 作HP ⊥平面ABCD ，P 为垂足。
因为EA ⊥平面ABCD ，FC ⊥平面ABCD ，，所以平面ACFE ⊥平面ABCD ， 从而,.P AC HP AC ∈⊥ 由
1,H P H P A P P C C F
A E
A C A C
+=+=得23
H P =
。
又因为12A B C D S A C B D =
?=
菱形
故四棱锥H-ABCD 的体积13
9
ABC D V S H P =?=
菱形
（19）（本小题满分12分） 已知函数2()(2ln ),0f x x a x a x
=-
+->，讨论()f x 的单调性.
(19)本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性，考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。本小题满分12分。 解：()f x 的定义域是(0,+∞),2
2
2
22
()1.a x ax f x x
x
x
-+'=+
-
=
设2
()2g x x ax =-+,二次方程()0g x =的判别式2
8a ?=-.
① 当2
80,0a a ?=-<>，即0a <<时，对一切0x >都有()0f x '>.
此时()f x 在(0,)+∞上是增函数。
② 当280,0a a ?=-=>,即a =x =
有()0f x '=,对其余的0x >都有
()0f x '>, 此时()f x 在(0,)+∞上也是增函数。
③ 当280,0a a ?=->>，即a >
方程()0g x =有两个不同的实根12
x =
22
x =
,120x x <<.
此时()f x 在2
上单调递增, 在22
是上单调递减,
在(
,)2
a ++∞上单调递增.
（20）（本小题满分13分） 点00(,)P x y 在椭圆
222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>上，00cos ,sin ,0.2
x a y b π
βββ==<<
直线
2l 与直线0012
2
:
1x y l x y a
b
+
=垂直，O 为坐标原点，直线OP 的倾斜角为α，直线2l 的倾斜角
为γ.
（I ）证明: 点P 是椭圆
222
2
1x y a
b
+
=与直线1l 的唯一交点；
（II ）证明:tan ,tan ,tan αβγ构成等比数列。
（20）本小题主要考查直线和椭圆的标准方程和参数方程，直线和曲线的几何性质，等比数列等基础知识。考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力。本小题满分13分。 解：（I ）（方法一）由
002
2
1x y x y a
b
+
=得2
2
02
(),b
y a x x a y =
-代入椭圆
222
2
1x y a
b
+
=,
得222
22
002
4
2
2
2
21(
)(
1)0b x b x b
x x a
a y a y y +
-
+-=.
将00cos sin x a y b ββ
=??=?代入上式,得222
2cos cos 0,x a x a ββ-?+=从而cos .x a β= 因此,方程组22
22
002211
x y
a b x y x y a
b ?+=????+=??有唯一解00x x y y =??=?,即直线1l 与椭圆有唯一交点P .
(方法二)显然P 是椭圆与1l 的交点，若Q 111(cos ,sin ),02a b βββπ≤<是椭圆与1l 的交点，代入1l 的方程
cos sin 1x y a
b
ββ+
=，得11cos cos sin sin 1,ββββ+=
即11cos()1,,ββββ-==故P 与Q 重合。
（方法三）在第一象限内，由
222
2
1x y a
b
+
=可得0y y =
=
椭圆在点P 处的切线斜率2
02
(),bx b x k y x a y '==-
=-
切线方程为2
0002
(),b x y x x y a y =-
-+即
002
2
1x x y y a
b
+=。
因此，1l 就是椭圆在点P 处的切线。
根据椭圆切线的性质，P 是椭圆与直线1l 的唯一交点。 （II ）00
tan tan ,y b x a
αβ=
=
1l 的斜率为202
0,x b y a
-
2l 的斜率为202
0tan tan ,y a a x b
b
γβ=
=
由此得2tan tan tan 0,αγβ=≠tan ,tan ,tan αβγ构成等比数列。 （21）（本小题满分13分） 首项为正数的数列{}n a 满足2
11(3),.4
n n a a n N ++=
+∈
（I ）证明：若1a 为奇数，则对一切2,n n a ≥都是奇数； （II ）若对一切n N +∈都有1n n a a +>，求1a 的取值范围。
（21）本小题主要考查数列、数学归纳法和不等式的有关知识，考查推理论证、抽象概括、运算求解和探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野。本小题满分13分。
解：（I ）已知1a 是奇数，假设21k a m =-是奇数，其中m 为正整数，
则由递推关系得2
13(1)14
k k a a m m ++=
=-+是奇数。
根据数学归纳法，对任何n N +∈，n a 都是奇数。 （II ）（方法一）由11(1)(3)4
n n n n a a a a +-=
--知，1n n a a +>当且仅当1n a <或3n a >。
另一方面，若01,k a <<则113014
k a ++<<=；若3k a >，则2
133 3.4
k a ++>
=
根据数学归纳法，1101,01,;33,.n n a a n N a a n N ++<?>?∈
综合所述，对一切n N +∈都有1n n a a +>的充要条件是101a <<或13a >。
（方法二）由2
1213,4
a a a +=
>得2
11430,a a -+>于是101a <<或13a >。
2
2111133
()()
,4
4
4
n n n n n n n n a a a a a a a a ---++++--=
-
=
因为2
1130,,4
n n a a a ++>=
所以所有的n a 均大于0，因此1n n a a +-与1n n a a --同号。
根据数学归纳法，n N +?∈，1n n a a +-与21a a -同号。
因此，对一切n N +∈都有1n n a a +>的充要条件是101a <<或13a >。
全国三卷理科数学高考真题及答案
普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合, , 则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来, 构件的凸出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼, 图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若, 则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴, 轴交于, 两点, 点在圆上, 则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =， ，A B =I {}0{}1{}12，{}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 -89 -5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++
8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 , 各成员的支付方式相互独立, 设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, , , 则 A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．的内角的对边分别为, , , 若的面积为 , 则 A ． B ． C ． D ． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点, 为等边三角形且其面积为 则三棱锥体积的最大值为 A ． B ． C ． D ． 11．设是双曲线 （）的左, 右焦点, 是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线, 垂足为．若, 则的离心率为 A B ．2 C D 12．设, , 则 A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本题共4小题, 每小题5分, 共20分。 p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △2224 a b c +-C =π2π3π4π6A B C D ，， ，ABC △D ABC -12F F ，22 221x y C a b -=：00a b >>， O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab +<<0ab a b <<+
历年高考真题(数学文化)
历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数， 如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …， 由于这些数能表示成三角形， 将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数， 下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子， 自上而下各节的容积成等差数列， 上面4节的容积共3升， 下面3节的容积共4升， 则第5节的容积为 升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数， 以十六乘之， 九而一， 所得开立方除之， 即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积V ， 求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断， 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中， 若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数， 则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点， 则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ， 其内部的格点数记为N ， 边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形， 对应的S=1， N=0， L=4． （Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________； （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18， 则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土， 这是我国现存最早的有系统的数学典籍， 其中记载有求“囷盖”的术：置如其周， 令相乘也， 又以高乘之， 三十六成一， 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ， 计算其体积
12年安徽省高考英语试卷答案及解析
2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 英语 第Ⅰ卷（选择题共50分） 第二部分英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. Carl is studying food science at college and hopes to open up meat processing factory of his own one day. A. / ；a B. / ；the C. the ; a D. the ; the 本题考查冠词，science是不可数名词，用the表示特指是不可能的，后面的factory是一个可数名词，用a 表示泛指。 22.——May I help you? You seem to be having some problems. ——, thanks. I think I can manage. A. All right B. No problem C. It’all right D. There’s no way 很多学生会选择答案D ，我想这是有道理的。A. B. C都表示肯定，即接受帮助，只有D是拒绝。我没有去过国外，也很少见到老外，所以我不敢轻言答案是哪个，很多学生也应该是这样吧。我也不知道老外是否会经常用不定式的进行时进行交际，想必出卷教师一定是交际高手吧。【你说的对，我是遇到问题了，但是谢谢你的好意，我自己可以解决】 23. Interest is as to learning as the ability to understand , even more so. A. vital B. available C. specific D. Similar Be vital to 表示：对.....极端重要；something be available to somebody表示：某人可以得到某物，列句：cooperative medical service is available to all the members of the the commune. C 答案specific 不能与to 搭配；D 答案similar to 表示：与.....相似。 本题可以把定于to understand 省掉，也可以把后面的even more so省掉或还原。 Interest is as to learning as the ability 这样可以确定B是错误的，D更是错误的。 Interest is even more than the ability to understand. 很佩服出卷人！ 原句：Interest is vital to learning 互联网对于学习极端重要。 变化之一：Interest is as vital to learning as the ability to understand 互联网对于学习极端重要，就像理解能力对于学习极端重要一样，互联网甚至比理解能力更加重要。 24. I remembered the door before I left the office, but forgot to turn off the lights.
2010年高考试题——理科数学安徽卷(解析版)
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．． 。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A 与B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果A 与B 是两个任意事件，()0P A ≠， 那么 如果事件A 与B 相互独立，那么 ()()()|P AB P A P B A = ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、i =
A、13 412 i -B、 13 412 i +C 、 13 26 i +D、 13 26 i - 1.B 【解析】 (33)3313 3912412 33 i i i i i -+ ===+ + + ，选B. 【规律总结】 33i + 为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i -，然后利用复数的代数运算，结合21 i=-得结论. 2、若集合 1 2 1 log 2 A x x ?? ?? =≥ ?? ?? ?? ，则A= R e A、 2 (,0], ?? -∞+∞ ? ? ?? U B、 2 , ?? +∞ ? ? ?? C、 2 (,0][,) 2 -∞+∞ U D、 2 [,) 2 +∞ 2.A
2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】.doc
2015 年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 1．（ 5 分）（ 2015?四川）设集合A={x| （ x+1 ）（ x﹣ 2）＜ 0} ，集合 B={x|1 ＜ x＜ 3} ，则 A ∪B= （） A ． { x|﹣ 1＜ x＜ 3} B ． { x|﹣ 1＜x＜ 1}C． { x|1＜ x＜ 2} D ． { x|2＜ x＜ 3} 考点：并集及其运算． 专题：函数的性质及应用． 分析：求解不等式得出集合A={x| ﹣ 1＜ x＜ 2} ， 根据集合的并集可求解答案． 解答：解：∵集合 A={x| （x+1 ）（ x﹣2）＜ 0} ，集合 B={x|1 ＜ x＜ 3} ， ∴集合 A={x| ﹣ 1＜ x＜ 2} ， ∵A∪ B={x| ﹣ 1＜ x＜ 3} ， 故选： A 点评：本题考查了二次不等式的求解，集合的运算，属于容易题． 2．（ 5 分）（ 2015?四川）设 i 是虚数单位，则复数i 3 ﹣ =（） A ．﹣ i B ．﹣3i C． i D ． 3i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：计算题． 分析： 通分得出，利用 i 的性质运算即可． 解答： 解：∵ i 是虚数单位，则复数 i 3 ﹣， ∴===i ， 故选； C 点评：本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题． 3．（ 5 分）（ 2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（）
A ． B ．C．﹣ D ． ﹣ 考点：程序框图． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k 的值，当 k=5 时满足条件k＞ 4，计算并输出S 的值为． 解答：解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2 不满足条件k＞ 4， k=3 不满足条件k＞ 4， k=4 不满足条件k＞ 4， k=5 满足条件k＞ 4，S=sin=， 输出 S的值为． 故选： D． 点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题． 4．（ 5 分）（ 2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数 是（） A ． ）B． y=sin （2x+ ） y=cos（ 2x+ C． y=sin2x+cos2x D ． y=sinx+cosx 考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法． 专题：三角函数的图像与性质．
历年全国高考数学试卷附详细解析
2015年高考数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
2007年高考英语试题(安徽卷)
2007年普通高等学校夏季招生考试英语（安徽卷） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第14页，第Ⅱ卷第15至第16页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的座位号，姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡2 9.15. C.￡9.18. 答案是B。 1. Who is coming for tea? A. John. B. Mark. C. Tracy. 1.B 2. What will the man do next? A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. 2.A 3. What does the man come for? A. A lecture. B. A meeting. C. A party. 3.B 4. What size does the man want? A. 9. B. 35. C. 39. 4.A 5. What are the speakers talking about? A. Life in Southeast Asia. B. Weather conditions. C. A holiday tour. 5.C 第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独自前，你将有时间阅读各个小
2010安徽高考文科数学试题及答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=1 3 Sh 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案：C 解析：画数轴易知. (2)已知21i =-，则i(13i -)= (A)3i - (B)3i + (C)3i -- (D)3i -+ 答案：B 解析：直接计算. (3)设向量(1,0)a =,11 (,)22b =,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B)2a b = (C)//a b (D)a b -与b 垂直 答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法. （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 答案：A 解析：利用点斜式方程.
(5)设数列｛ n a｝的前n项和n s=2n，则8a的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 答案：A 解析：利用 8 a=S8-S7，即前8项和减去前7项和. （6）设ab c＞0,二次函数f(x)=a x2+bx+c的图像可能是 答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合ab c＞0产生矛盾，采用排除法易知. （7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a 答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c. （8）设x,y满足约束条件 260, 260, 0, x y x y y +-≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? 则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 答案：C 解析：画出可行域易求. （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （C）292 （B）360 （D）280 答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.
高考理科历年数学真题及答案
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是（） 新农村建设后，种植收入减少 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 新农村建设后，养殖收入增加一倍 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）
A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ， 直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ， 在整个图形中随机取一点， 此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为 123 ,,p p p ,则（）
历年高考数学真题全国卷版
历年高考数学真题全国 卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 普通高等学校招生全国统一考试 一、 选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项 和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则
2007年高考试题——英语(安徽卷)-精编解析版
在做试卷之前，给大家推荐一个视频学习网站，我之前很长时间一直是做试卷之后，再到这上面去找一些相关的学习视频再复习一遍，效果要比只做试题要好很多，真不是打广告。 如果你有上网的条件，建议你也去学习一下，全站所有的视频都是免费的。 ◆高考语文类在线听课地址： https://www.360docs.net/doc/ed1412964.html,/yuwen ◆高考数学类在线听课地址： https://www.360docs.net/doc/ed1412964.html,/shuxue ◆高考英语类在线听课地址： https://www.360docs.net/doc/ed1412964.html,/yingyu ◆高考化学类在线听课地址： https://www.360docs.net/doc/ed1412964.html,/huaxue ◆高考物理类在线听课地址： https://www.360docs.net/doc/ed1412964.html,/wuli 其他学科的大家自己去找吧！ ◆高考在线题库： https://www.360docs.net/doc/ed1412964.html,/exams 2007年普通高等学校招生全国统一考试英语招生试题 安徽卷 第Ⅰ卷 第一部分：听力(共两节。满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡9.15. B. ￡9.15. C. ￡9.18. 答案是B。 1. Who is coming for tea? A. John. B. Mark. C. Tracy. 2. What will the man do next? A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. 3. What does the man come for?
2014四川高考数学试题(理)
B C 2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷） 参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20} A x x x =--≤，集合B为整数集，则A B ?= A．{1,0,1,2} -B．{2,1,0,1} --C．{0,1}D．{1,0} - 2．在6 (1) x x +的展开式中，含3x项的系数为 A．30B．20C．15D．10 3．为了得到函数sin(21) y x =+的图象，只需把函数sin2 y x =的图象上 所有的点 A．向左平行移动 1 2 个单位长度B．向右平行移动 1 2 个单位长度 C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度 4．若0 a b >>，0 c d <<，则一定有 A． a b c d >B． a b c d
2011到2016历年高考数学真题
参考公式：如 果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则
(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52， ，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝ （A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同， 则不同的排列方法共有 （A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝ 。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入 射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若 x ，y 满足约束条件 （14）当函数 则 z=3x-y 的最小值为_________。 取得最大值时，x=___________。 （15）若 的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中 的系数为 _________。 （16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3
2009-2014年安徽高考英语任务型阅读真题(word_含答案)
Many people need guidance in choosing a career (职业). Fortunately, there is much information on the Web about job opportunities (机会). With all the information available, it's not surprising that people can feel confused. So if you're ready to start your first job or change careers, where do you begin? The Occupation Handbook is a good resource. Regularly updated, the Handbook is available as a book and on-line. Not only is information provided about the United States as a whole, but readers can easily search for information about their particular state. You can read about the fastest-growing occupations in the area where you live and find out what they are like. You can also learn how to apply for. Take, for example, Nadia's situation. Nadia was a doctor's assistant in Iran, and her goal in the United States is to become a nurse. However, she needs to work while she is studying nursing. She is interested in becoming a medical assistant to help work her way through college. When going on-line to the Handbook and searching under "medical assistant", Nadia is happy to read that this is expected to be one of the fastest-growing careers through 2010. Besides, job opportunities are even better for people with experience. She discovers that medical assistants not only have to do some office work, but have medical responsibilities as well. Nadia decides this job will be interesting and will also provide excellent experience for her nursing career. The Occupation Handbook is just an example of websites that can help you plan a new career. When you have found information about some different careers, you will be ready to talk to career advisers. Choosing your future career is an extremely important decision. It's worth taking the time and finding as much information as you can.
高考四川理科数学试题及答案高清版
2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(四川卷) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 P n (k )＝C k n p k (1－p )n － k (k ＝0,1,2，…，n ) 球的表面积公式 S ＝4πR 2 其中R 表示球的半径 球的体积公式 V ＝ 43 πR 3 其中R 表示球的半径 第一部分 (选择题 共60分) 本部分共12小题，每小题5分，共60分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)(1＋x )7的展开式中x 2的系数是( ) A ．42 B ．35 C ．28 D ．21 2．复数 2 (1i)2i -=( ) A ．1 B ．－1 C ．i D ．－i 3．函数29 3()3ln(2)3x x f x x x x ?-
历年全国卷高考数学真题大全解析版
全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ， 【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =