混凝土板应力分析及厚度计算
附录B 混凝土板应力分析及厚度计算
B.1 力学模型
B.1.1 按基层与面层类型和组合的不同，路面结构分析分别采用下述力学模型：
1 弹性地基单层板模型——在旧沥青路面、粒料基层或基岩上铺筑水泥混凝土面层，面层视为单层板，面层以下部分按弹性地基处理。
2 弹性地基双层板模型——在无机结合料类基层、沥青类基层、旧混凝土路面（作为基层）上铺筑水泥混凝土面层，面层和基层视为双层板，当底基层为刚性或半刚性材料时则并入基层板，为粒料时则归入弹性地基。
3 复合板模型——由两种不同性能材料通过层间粘结组成的面层或基层，如果仅有面层则视为单层板，如果有面层和基层则视为双层板，面层或基层以下部分按弹性地基处理。
B.1.2 混凝土面层板的临界荷位位于纵缝边缘中部。基层板的临界荷位与面层板的相同。
B.2 路面结构的荷载应力
B.2.1 设计轴载在临界荷位处产生的路面结构荷载疲劳应力应按式（B.2.1）确定。
..i pr r f c i ps k k k σσ= (B.2.1)
式中：σi.pr ——设计轴载在面层板临界荷位处产生的面层板(i=c )、基层板(i=b )荷载疲劳应力（MPa ）；
σi.ps ——设计轴载在四边自由板临界荷位处产生的面层板(i=c )、基层板(i=b )荷载
应力(MPa)，按B.2.2条确定；
k r ——考虑接缝传荷、基层超宽和荷载内移等效应的应力折减系数，混凝土路肩时，
k r =0.85~0.90（路肩面层与路面面层等厚时取低值，减薄时取高值），柔性路肩
或土路肩时，k r = 0.95；若路肩侧有永久性的防撞隔离带可保证轮迹距纵缝
0.20m 以上时，k r =0.80。
k f ——考虑设计使用期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，按B.2.4条确定； k c ——考虑计算理论与实际差异以及动载等因素影响的综合系数，按公路等级查表
B.2.1确定。
表B.2.1 综合系数k c
公路等级 高速公路
一级公路 二级公路 三、四级公路 c k
1.10 1.05 1.00 0.95
B.2.2 设计轴载在四边自由板临界荷位处产生的面层板和基层板的荷载应力σc.p s 、σb.p s 可按式(B.2.2-1)计算。单面层板的荷载应力σc.p s 也可按式(B.2.2-1)计算，此时D b 取0。 .2.2
66s s c s c p cb c b c
b s b p cb
c b b D P M D D h D P M D D h σ??σ?=+=+ (B.2.2-1) 00.2400.6exp 412v v k k ??
?=-- ??? (B.2.2-2) ()
32121i i i i E h D v =- (B.2.2-3) 13335c b v c b h h h k E E E -??=++ ???
(B.2.2-4a) 1035c b v c b h h k E E -??=+ ???
(B.2.2-4b) 式中：P s ——设计轴载的单轴重 (MN)；
E c 、h c ——面层板的弹性模量(MPa)、厚度(m)；
E b 、h b ——基层板的弹性模量(MPa)、厚度(m)；
D c 、D b ——分别为面层板与基层板的截面弯曲刚度(MPa×m 3)，按式(B.2.2-3)计算； M cb ——面层板和基层板的总弯矩系数，按B.2.3条确定；
φ——面层板与基层板的弯矩分配系数，按.式(B.2.2-2)计算；
k v 、k v0——分别为有、无夹层条件的双层板层间竖向弹簧系数(MN/m)，按.式(B.2.2-4)
计算；
E 3、h 3——双层板层间夹层的弹性模量(MPa) 、厚度(m)。
B.2.3 路面结构的弯矩系数M cb 应按式（B.2.3-1）计算。
20.147ln 0.7140.096?????? ?=+- ? ? ? ??????
?g cb g r a M a r (B.2.3-1)
2
22s s s P d a q π??=+ ??? (B.2.3-2) ()()4/3
2421??+- ?=+ ???
c b t c g v t D D v D r k E (B.2.3-3) 式中：P s ——设计轴载的单轴重 (MN)；
q s ——设计轴载的接地压力(MPa)；
d s ——双轮距，一般可取为0.340m ；
a ——一侧双轮载的当量荷载半径(mm)，按式(B.2.3-2) 确定，当常用轴载
P s =0.100MN 、q s =0.57MPa 时，a =0.238m ；
r g ——计算荷载应力时双层板的当量相对刚度半径(mm)，按式(B.2.3-3) 确定；单
层板时改为单层板相对刚度半径r c (m)，仍可按式(B.2.3-3) 计算，取D b =0、k v →∞； E t 、v t ——板底地基当量回弹模量(MPa)、泊松比，新建道路按B.2.5条确定，旧
沥青混凝土路面上铺筑水泥混凝土面层按B.2.6条确定。
B.2.4 两种不同材料复合而成的面层板，或(和)基层板的荷载应力可按B.2.3条计算，只需用截面复合板综合弯曲刚度c D 、b D 和当量厚度c h 、b h 代替D c 、D b 和h c 、h b 即可。复合板综合弯曲刚度c D 、b D 按式(B.2.4-1) 确定，当量厚度c h 、b h 按式(B.2.4-2) 确定。 ()()()1
233121122221122221112141i i i i i i i i i i i i i h h E h E h D E h E h v v -+??+=++ ?--?? (B.2.4-1) ()
22261i i i i x D v h E d -= (B.2.4-2)
()11122112212i i i i xi i i i i i E h h h d h E h E h +??=+??+??
(B.2.4-3) 式中：E ij 、v ij 、h ij ——复合面层(i=c )、复合基层(i=b )的上层(j =1)、下层(j =1)的弹性模量(MPa )、泊松比与厚度(m)；
i h ——复合面层(i=c )、复合基层(i=b ) 的当量厚度(m)；
d xi ——复合面层板(i=c )、复合基层板(i=b )的中性轴至下层底部的距离 (m)，按式
（B. 2.3-3）计算。
B.2.5 路面结构设计使用期内的荷载疲劳应力系数k f ，面层(基层)材料为普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土、碾压混凝土或贫混凝土时按式（B.2.5-1）计算；钢纤维混凝土时按式（B.2.5-2）计算。
f e k N θ= (B.2.5-1)
().30011+f e b R e f f f N k a θλ-??= ? ??? (B.2.5-2)
f f f f l d λρ= (B.2.5-3)
式中：N e ——设计使用年限内设计轴载累计作用次数，按附录A 中式（A.2.5）计算；
θ——材料疲劳指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土、钢纤维混凝土：
θ=0.057；碾压混凝土和贫混凝土：θ=0.065；
λf ——钢纤维含量特征值；
按式（B.2.5-3）计算；
R e.300——四点弯曲试验跨中挠度为跨距1/300时的弯曲韧性比R e.300，与钢纤维含量
特征值以及钢纤维端部形状和强度有关，由试验确定；
a f 、
b f ——与钢纤维类型、形状和强度有关的参数，应通过试验确定；
ρf ——钢纤维的体积率（%）；
l f ——钢纤维的长度（mm ）；
d f ——钢纤维的直径（mm ）。
B.2.6 新建公路的粒料层顶面地基当量回弹模量E t 应按式（B.2.6-1）计算。 00x t E E E E η
??= ??? (B.2.6-1) 0.860.26ln x h η=+ (B.2.6-2)
221
1n n x i
i i i i E h E h ===∑∑ (B.2.6-3)
1
n x i i h h ==∑ (B.2.6-4)
式中：E 0——路床顶综合回弹模量（MPa ）；
η ——与粒料层总厚度h x 有关的回归系数，按式（B.2.6-2）计算
E x ——粒料层的当量回弹模量（MPa ），按式（B.2.6-3）计算；
h x ——粒料层的总厚度（m ），按式（B.2.6-4）计算；
n——粒料层的层数；
E i 、h i ——第i 结构层的回弹模量（MPa ）与厚度 (m)。
B.2.7 在旧沥青混凝土路面上铺筑水泥混凝土面层时，原沥青混凝土路面顶面的地基综合当量回弹模量E t 可根据落锤式弯沉仪（荷载50kN 、承载板半径150mm ）的中心点弯沉的测定结果按式（B.2.7-1）确定。
t 018621E w = (B.2.7-1)
0 1.04w w w s =+ (B.2.7-2)
式中：w 0——路段代表弯沉值（0.01mm ），按式(B.2.7-2)计算；
w ——路段弯沉平均值（0.01mm ）；
s w ——路段弯沉的标准差（0.01mm ）。
B.2.8 最重轴载在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力，按式(B.2.8)计算。
m
..max .c p r c c p k k σσ= (B.2.8) 式中：..max c p σ——最重轴载P m 在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa ）；
m
.c p σ——最重轴载P m 在四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa ），按式（B.2.2-1）计算，式中的设计轴载P s 取用最重轴载P m ，式（2.3-2）中的设计轴载接地压力q s 按最重轴载接地压力q m 取用；
k r 、k c ——同B.2.1。
B.3 路面结构的温度应力
B.3.1 路面结构设计使用期内，单层面层板或双层板的上面层板在临界荷位处的温度疲劳应力按式(B.3.1) 计算。
c c c ..2g r tr c tr L E h T C αξσ= (B.3.1-1)
()()1000ln 0.971 1.24ln 0.153r tr L L c c c
f C C h E h ξ=-+--???? (B.3.1-2)
应力应变计算方法
钢筋砼梁应力应变计算方法的探讨 摘要：对于钢筋砼梁应力应变的计算，分别用桥梁规范中弹性体假定的应力计算方法和以砼处于弹塑性阶段的应力计算方法进行分析，通过算例比较两者计算结果的差异，提出一些个人的见解。 关健词：桥梁工程；钢筋砼梁；应力应变值；计算方法；基本假定；弹性；弹塑性 0 前言 钢筋砼梁属于受弯构件。按《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(以下简称《桥规》)要求，对于钢筋砼受弯构件的设计，首先按承载能力极限状态对梁进行强度计算，从而确定构件的设计尺寸、材料、配筋量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于荷载效应；另外，尚需按正常使用极限状态对构件进行应力、变形、裂缝计算，验算其是否满足正常使用时的一些限值的规定。为检验钢筋砼梁的施工是否满足设计要求，均应对形成该梁的材料（钢筋及砼）进行强度检验，但由于砼的养护环境、工作条件及钢筋的加工、布置等方面，均存在试样与实际构件之间的差异，因而不能完全地说明该构件的工作性能。有时，按需要可对梁进行直接加载试验以量测荷载效应值，通过实测值与理论计算值的比较，以检验其工作性能是否能满足设计和规范的要求。通常情况下，我们不能直接测定梁体的应力值，只能通过实测梁体的应变值，进而求算其应力值。但钢筋砼结构属于非匀质材料，不能直接运用材料力学计算公式进行其应力及应变的计算，因此，本文按弹性阶段应力计算和弹塑性阶段应力计算2种方法进行分析比较。 1 按弹性阶段计算应力的方法 钢筋砼梁在使用阶段的工作状态可认为与施工阶段的工作状态相同，都处于带裂缝工作阶段，因此可按施工阶段的应力计算方法进行计算。 1.1 基本假定 《桥规》规定：钢筋砼受弯构件的施工阶段应力计算，可按弹性阶段进行，并作以下3项假定。 1.1.1 平截面假定 认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形后，仍保持为平面，平行于梁中性轴的各纵向纤维的应变与其到中性轴的距离成正比，同时由于钢筋与砼之间的粘结力，钢筋与其同一水平线的砼应变相等。其表达式为： εh/x=εh′/(h0-x) εg=εh′ 式中：εh′-为与钢筋同一水平处砼受拉平均应变； εh-为砼受压平均应变； εg-为钢筋平均拉应变； x-为受压区高度； h0-为截面有效高度。 1.1.2 弹性体假定 假定受压区砼的法向应力图形为三角形。钢筋砼受变构件处在带裂缝工作阶段，砼受压区的应力分布图形是曲线形，但曲线并不丰满，与直线相差不大，可以近似地看作呈直线分布，即受压区砼的应力与应变成正比。 σh=εhEh 式中：σh-为砼应力； εh-为砼受压平均应变； E h-为砼弹性模量。 1.1.3 受拉区砼完全不能承受拉应力 在裂缝截面处，受拉区砼已大部分退出工作，但在靠近中和轴附近，仍有一部分砼承担着拉应力。由于其拉应力较小，内力偶臂也不大，因此，不考虑受拉区砼参加工作，拉应力全部由钢筋承担。 σg=εgEg 式中：σg-为钢筋应力； εg-为受拉区钢筋平均应变； E g-为钢筋弹性模量。 1.2采用换算截面计算应力 根据同一水平处钢筋应变与砼的应变相等，将钢筋应力换算为砼应力，则钢筋应力为砼应力的n g 倍（n g=E g/E h）。由上述假定得到的计算图式与材料力学中匀质梁计算图非常接近，主要区别是钢筋砼梁的受拉区不参予工作。因此，将钢筋假想为受拉的砼，形成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面，即为换算截面，再按材料力学公式进行应力计算。 1.2.1受压区边缘砼应力
桩身应力测试分析报告
精心整理第一章工程概况
根据**院提供的岩土工程勘察报告，该场地工程地质条件如下：
三、检测桩位示意图 四、钢筋应力计在桩身埋设位置示意图 钢筋应力计在各试桩中位置示意图
二、测试设备及钢筋测力计的埋设 1、每桩钢筋应力计设置在各土层交界面处，每一个截面设2只钢筋测力计（基本呈180°对称布置），各钢筋应力计埋设截面的平、剖面图如前图； 2、JTM-V1000振弦式钢筋应力计采用焊接法固定在钢筋笼主筋上，并与桩身纵轴线平行；
3、连接在应力计的电缆线用柔性材料保护，绑扎在钢筋笼内侧并 引至地面； 4、所有应力计均用明显标记编号； 5、仪器设备：检测仪器设备采用JTM-V1000振弦式钢筋应力计、JTM-V10B 型频率读数仪、集线箱等组成。 三、测试原理 1位2ε c1j = εεs1j 3E cj 、E sj —砼弹性模量、钢筋弹性模量[E s 取2.0×108(kPa)] A cj 、A sj —同一截面处砼面积、钢筋总面积。 εcj 、εsj —同一截面处砼与钢筋的应变 4、钢筋应力计受力的计算公式： ) 2()(' 2 02 ----------------??=-?=Si Sij S i ij Sij A E F F k P ε
式中： P Sij —第i 量测截面处在j 级荷载下应力计所受轴向力（kN ） F ij —第i 量测截面处在j 级荷载下应力计的实测频率值(Hz) F i0—i 截面处钢筋应力计的初始频率值（Hz ） K A si ’—56f ij P ij —i A i 12、弦式钢筋应力计宜放在两种不同性质土层的界面处，以测量桩在不同土层中的分层摩阻力。在地面处(或以上)应设置一个测量断面作为钢筋应力计传感器标定断面。钢筋应力计埋设断面距桩顶和桩底的距离不宜小于1倍桩径。在同一断面处对称设置2个钢筋应力计。钢筋计应按主筋直径大小选择。仪器的可测频率范围应大于桩在最大加载时的频率的1.2倍； 3、使用前应对钢筋计逐个标定，得出压力(拉力)与频率之间的关系。带有接长 ) 3()(' -------------------------?= Si S Sij Sij A E P ε
土中 应 力 计 算
第2章 土中 应 力 计 算 自重应力：由土体重力引起的应力 附加应力：由于建筑物荷载在土中引起的应力 要求： 正确理解自重应力、附加应力、基底压力、基底附加压力的概念及影响因素。 掌握各种应力的计算公式、计算方法及分布规律。 第一节 土中应力状态 法向应力以压应力为正，拉应力为负； 剪应力以逆时针方向为正，顺时针方向为负。 σx 、σy 、σz ，τ xy =τ yx 、τ yz =τ zy 、τ zx =τ xz ， 第二节 土中的自重应力 由土体重力引起的应力称为自重应力。一般是自土体形成之日起就产生于土中。 一、均质地基土的自重应力 土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在切应力。因此只有竖向自重应力σc z ，其值等于单位面积上土柱体的重力W 。深度z 处土的自重应力为： 式中 γ为土的重度，kN/m 3 ；F 为土柱体的截面积m 2。 σcz 的分布:随深度z 线性增加，呈三角形分布。 二、成层地基土的自重应力 地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为h i ，重度为γi ，则在深度z 处土的自 地下水位以上的土层取天然重度γ，地下水位以下的土层取有效重度γ` ( γ` = γsat- γw) γ w=10kN/m3 三、土层中有不透水层时的自重应力 在地下水位以下，如果埋藏有不透水层（坚硬的粘土、基岩），该层面处的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。 四、水平向自重应力 式中K 0为侧压力系数，也称静止土压力系数
例题 2-1某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m ，计算土中自重应力并绘出分布 a 点： b 点： c 点： d 点： 例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示，计算各土层的自重应力并绘出分布 50m 处： 48m 处： 45m 顶： 45m 不透水层面： 43m 处： 【课堂讨论】 ? 土的性质对自重应力有何影响? ? 地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？如何影响？ 作业1、 2 ==h cz γσkpa h cz 6.1816.1811=?==γσkpa h h cz 4.271)108.18(6.182 211=?-+=+=γγσ kpa h h h cz 6.523)104.18(4.273 32211=?-+=++=γγγ σ0==h cz γσkpa h cz 3621811=?==γσ h h cz 5.613)105.18(362211=?-+=+=γγσkpa h h h w w cz 5.913105.612211=?+=++=γγγσkpa h h h h w w cz 5.1292195.913 32211=?+=+++=γγγγσ
应力计算
①叶片离心拉应力计算 1)对于涡轮增压器来说，等截面叶片根部截面上的拉应力公式为 20m 1=2u a σρσθ+ 2/N m 其中 ρ为叶片的材料密度（3 /kg m ）； m u 为叶片中经处的圆周速度（m/s ）； /m D l θ=为直径叶高比； m D 为叶片平均直径（m ）； l 为叶片高度（m ）； a σ为叶片附加应力，其表示式为： 2222p p t e a m m h m h D A D A u z D A D A πρσ????????=+ ? ????????? ，2/N m 其中 z 为叶轮叶片个数； t D 为叶冠中经（m ）； p D 为叶片凸台或拉筋的中经（m ）； h D 为叶根直径（m ）； e A δ=?为叶冠截面面积（2m ）； p A 为凸台或拉筋的截面积（2 m ）； h A 为叶根截面面积（2m ）； 如果叶片没有设置阻尼拉筋或凸台，则p A =0；如果叶片不带冠，则e A =0；当两者均不存在时，a σ=0. 2)叶片截面面积沿叶高按线性变化时的拉应力计算式： 212113m a u λλσρσθθ+-??=++ ??? 2/N m 式中，/t h A A λ=是叶顶叶根截面比。通常，对压气机叶片，λ=0.3~0.65 3)叶片截面面积沿叶高按某一任意规律变化时，任意一个截面上离心应力可
用数值积分法计算。对于第i 个几面，离心力i σ可按下式计算： 21i i ic i i V r A σρω?=∑ 2/N m 其中 ()112 i i i i im i V A A x A x -?=+?=?为叶片第i 个微段的体积（3m ）； i A 和1i A -为叶片第i 个微段的内径与外径上的截面积（3m ）； ic h i ic r r x x =++?为第i 个微段重心c 的半径（m ）； ()1216i i ic i im A A x x A -+?=?为第i 个微段重心c 离第i 截面的间距（m ）； ω为旋转角速度（rad/s ）； ρ为材料密度（3/kg m ）； ②叶片弯应力计算 1)由气体作用引起的弯矩 作用于叶片任意截面上的气体周向弯矩gu M 可以按下式计算： ()2gu i M B l x =- N m ? 而 ()122um um G B c c zl =+ N/m 式中 i x 为计算截面至叶根的距离（m ）； z 为叶片个数； l 为叶片的高度（m ）； 1um c ，2um c 为叶片中经处、出口气流周向分速（m/s ）； G 为气体流量（kg/s ）。 作用于叶片而难以截面上的气体周向弯矩ga M 的计算公式也表达为： ()2ga i M D l x =- N m ? 而 ()()12122m a a r G D c c p p zl z π=-+- N/m 式中 1a c ，2a c 为叶片进、出口中经截面上的周向分速（m/s ）； 1p ，2p 为叶片进、出口中经截面上的气体压力（2 /N m ）；
基于元ANS的压力容器应力分析报告
压力容器分析报告
目录 1 设计分析依据 0 1.1 设计参数 0 1.2 计算及评定条件 0 1.3 材料性能参数 0 2 结构有限元分析 (1) 2.1 理论基础 (1) 2.2 有限元模型 (1) 2.3 划分网格 (1) 2.4 边界条件 (2) 3 应力分析及评定 (2) 3.1 应力分析 (2) 3.2 应力强度校核 (2) 4 分析结论 (3) 4.1 上封头接头外侧 (4) 4.2 上封头接头内侧 (5) 4.3 上封头壁厚 (7) 4.4 筒体上 (9) 4.5 筒体左 (10) 4.6 下封头接着外侧 (12) 4.7 下封头壁厚 (14)
1 设计分析依据 （1）压力容器安全技术监察规程 （2）JB4732-1995 《钢制压力容器-分析设计标准》-2005确认版 1.1 设计参数 表1 设备基本设计参数 1.2 计算及评定条件 （1）静强度计算条件 表2 设备载荷参数 载荷进行计算，故采用设计载荷进行强度分析结果是偏安全的。 1.3 材料性能参数 材料性能参数见表3，其中弹性模型取自JB4732-95表G-5，泊松比根据JB4732-95的公式（5-1）计算得到，设计应力强度分别根据JB4732-95的表6-2、表6-4、表6-6确定。 表3 材料性能参数性能
2 结构有限元分析 2.1 理论基础 传统的压力容器标准与规范，一般属于“常规设计”，以弹性失效准则为理论基础，由材料力学方法或经验得到较为简单的适合于工程应用的计算公式，求出容器在载荷作用下的最大主应力，将其限制在许用值以内，即可确认容器的壁厚。对容器局部区域的应力、高应力区的应力不做精细计算，以具体的结构形式限制，在计算公式中引入适当的系数或降低许用应力等方法予以控制，这是一种以弹性失效准则为基础，按最大主应力理论，以长期实践经验为依据而建立的一类标准。 塑性理论指出，由于弹性应力分析求得的各类名义应力对结构破坏的危险性是不同的，随着工艺条件的苛刻和容器的大型化，常规设计标准已经不能满足要求，尤其是在应力集中区域。若不考虑应力集中而只按照简化公式进行设计，不是为安全而过分浪费材料就是安全系数不够。基于各方面的考虑，产生了“分析设计”这种理念。采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的“塑性失效”与“弹性失效”相结合的“弹塑性失效”准则，要求对容器所需部位的应力做详细的分析，根据产生应力的原因及应力是否有自限性，分为三类共五种，即一次总体薄膜应力( Pm) 、一次局部薄膜应力( Pc) 、一次弯曲应力( Pb) 、二次应力( Q) 和峰值应力( F) 。 对于压力容器的应力分析，重要的是得到应力沿壁厚的分布规律及大小，可采用沿壁厚方向的“校核线”来代替校核截面。而基于弹性力学理论的有限元分析方法，是一种对结构进行离散化后再求解的方法，为了获得所选“校核线”上的应力分布规律及大小，就必须对节点上的应力值进行后处理，即应力分类，根据对所选“校核线”上的应力进行分类，得出各类应力的值，若满足强度要求，则所设计容器是安全的。 按照JB4732-1995进行分析，整个计算采用ANSYS13.0软件，建立有限元模型，对设备进行强度应力分析。 2.2 有限元模型 由于主要关心容器开孔处的应力分布规律及大小，为减少计算量，只取开孔处作为分析对象，且取其中较为关心的大孔进行分析校核。分析设计所用的几何模型如图1所示。在上下封头和筒体之间存在不连续的壁厚，由于差距和影响量较小，此处统一采用上下封头的设计厚度。 图1 压力容器模型 2.3 划分网格 在结构的应力分析中，采用ANSYS13.0中的solid187单元进行六面体划分，如图2所示。图3~图5
管道应力分析和计算
管道应力分析和计算
目次 1 概述 1.1 管道应力计算的主要工作 1.2 管道应力计算常用的规范、标准1.3 管道应力分析方法 1.4 管道荷载 1.5 变形与应力 1.6 强度指标与塑性指标 1.7 强度理论 1.8 蠕变与应力松弛 1.9 应力分类 1.10 应力分析 2管道的柔性分析与计算 2.1管道的柔性 2.2管道的热膨胀补偿 2.3管道柔性分析与计算的主要工作2.4 管道柔性分析与计算的基本假定2.5 补偿值的计算 2.6 冷紧 2.7 柔性系数与应力增加系数 2.8 作用力和力矩计算的基本方法2.9 管道对设备的推力和力矩的计算
3 管道的应力验算 3.1管道的设计参数 3.2钢材的许用应力 3.3管道在内压下的应力验算 3.4 管道在持续荷载下的应力验算 3.5管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6 管系热胀应力范围的验算 3.7力矩和截面抗弯矩的计算 3.8 应力增加系数 3.9 应力分析和计算软件
1 概述 1.1 管道应力计算的主要工作 火力发电厂管道（以下简称管道）应力计算的主要工作是验算管道在内压、自重和其他外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力；判断计算管道的安全性、经济性、合理性，以及管道对设备产生的推力和力矩应在设备所能安全承受的范围内。 管道的热胀应力应按冷、热态的应力范围验算。管道对设备的推力和力矩应按冷状态下和工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。 1.2 管道应力计算常用的规范、标准 （1）DL/T 5366－2006火力发电厂汽水管道应力计算技术规程（2）ASME B 31.1－2004动力管道 在一般情况下，对国内工程采用DL/T 5366进行管道应力验算。对涉外工程或顾客有要求时，采用B 31.1进行管道应力验算。 1.3 管道应力分析方法 管道应力分析方法分为静力分析和动力分析。 对于静荷载，例如：管道内压、自重和其他外载以及热胀、冷缩和其他位移荷载作用的应力计算，采用静力分析法。DL/T 5366和B31.1规定的应力验算属于静力分析法。同时，它们也用简化方法计及了地震作用的影响，适用于火力发电厂管道和一般动力管道。 对于动载荷，例如：往复脉冲载荷、强迫振动载荷、流动瞬态冲击载荷和地震载荷作用的应力计算采用动力分析法。核电站管道和地震烈度在９度及以上地区的火力发电厂管道应力计算采用动力分析法。 1.4 管道荷载
第三章 土中应力计算习题与答案
第三章-土中应力计算习题与答案． 第三章土中应力计算一、填空题由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底1.
形，桥梁墩台等梯压力分布图形是刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 的。相同曲线地基中附加应力分布随深度增加呈2 点下中减小，同一深度处，在基 附加应力最大。 3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，e >当偏心，产生 l/6时，基底与地基局脱 。重分
在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影4.比相，浅响深度比相同宽度的条形基 础 深。同宽度的方形基础上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用5.现象，反之，将发扩散下，将发生应力现象。生应力集中附和 6.土中应力 按成因可分为自重应力 加应力。 7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。导致地下水位大幅度下降，长期抽取地下水位，8. 增从而使原水位以下土的有效自重应力 的严重后地基沉降，而造成 加果。
9 饱和土体所受到的总应力为有效应力 隙水压力之和。 二、名词解释 1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。 2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。 3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题 1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而 发生的变化为：（ B ） （A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大 2.宽度均为b，基底附加应力均为P的基础，同0一深度处，附加应力数值最大的是：（ C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）为直径）b）圆形基础（D（条形基础． 3.可按平面问题求解地基中附加应力的基 础是：（ B ） （A）柱下独立基础（B）墙下条形基 础
有限元分析报告样本
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
管道应力分析报告概述
管道应力分析概述 CAESARII软件介绍 CAESARII管道应力分析软件是由美国COADE公司研发的压力管道应力分析专业软件。它既可以分析计算静态分析，也可进行动态分析。CAESARII向用户提供完备的国际上的通用管道设计规范，使用方便快捷。交互式数据输入图形输出，使用户可直观查看模型（单线、线框，实体图）强大的3D计算结果图形分析功能，丰富的约束类型，对边界条件提供最广泛的支撑类型选择、膨胀节库和法兰库，并且允许用户扩展自己的库。钢结构建模，并提供多种钢结构数据库.结构模型可以同管道模型合并,统一分析膨胀节可通过标准库选取自动建模、冷紧单元/弯头，三通应力强度因子（SIF）的计算、交互式的列表编辑输入格式用户控制和选择的程序运行方式,用户可定义各种工况。 一、管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 二、管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。 动力分析包括：
l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 三、管道上可能承受的荷载 （1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； （2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； （3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； （4）风荷载； （5）地震荷载； （6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： （7）两相流脉动荷载； （8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； （9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 四、管道应力分析的目的 1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； 2）为了使与管系相连的设备的管口荷载在制造商或国际规范（如 NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； 3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在 ASME Vlll的允许范围内； 4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载；
地应力计算公式解读
地应力计算公式 （一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月） 主应力计算 根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值： ()001H v A VP VP μσσμ??=+-+??-?? ()001h v B VP VP μσσμ??=+-+??-?? H v b dh σρ=?? 相关系数计算： 应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（p t ?、s t ?）及测井的泥质含量sh V 可以计算泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、岩石弹性模量E 及岩石抗拉强度T S 。 ① 泊松比 22 2 20.52()s p s p t t t t μ?-?=?-? ② 地层孔隙压力贡献系数 22222(34)12() b s s p m ms mp t t t V t t ρρ??-?=-?-? ③ 岩石弹性模量 222 2234s p b s s p t t E t t t ρ?-?=???-? ④ 岩石抗拉强度 22 (34)[(1)]T b s p sh sh S a t t b E V c E V ρ=???-????-+?? 注：,,,m ms mp t t ρρ??分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。,,a b c 为地区试验常数。 其它参数 不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定,一般是8～12倍,也可以通过岩心测试获得。岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数,可以通过测试分析获得。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT 测量。也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。
球罐应力分析报告模板
XXX球罐应力分析报告 设备名称：XXX球罐 设备位号：XXX 应力分析报告
目录 1基本设计参数 (4) 2计算数据 (6) 2.1 计算条件 (6) 2.2材料性能数据 (7) 3主要受压元件计算 (8) 4整体结构分析计算 (9) 4.1 力学模型和有限元模型 (9) 4.2 载荷工况分析 (11) 4.3 载荷边界条件 (12) 4.4 位移边界条件 (15) 4.5 应力强度分布云图及路径选取 (15) 4.6 应力线性化及强度评定 (20) 4.7 整体结构强度评定汇总 (33) 5局部结构分析计算 (34) 5.1 人孔与接管N1/N4局部结构分析 (34) 5.1.1 力学模型和有限元模型 (34) 5.1.2载荷边界条件 (36) 5.1.3位移边界条件 (38) 5.1.4应力分布云图及路径选取 (39) 5.1.5 应力线性化及强度评定 (40) 5.1.6 人孔与接管N1/N4应力线性化及强度评定 (48) 5.2 人孔与接管V1/K3/K4局部结构分析 (48) 5.2.1 力学模型和有限元模型 (48) 5.2.2载荷边界条件 (51) 5.2.3位移边界条件 (53) 5.2.4应力分布云图及路径选取 (54) 5.2.5 应力线性化及强度评定 (55)
5.2.6 人孔与接管V1/K3/K4应力线性化及强度评定 (63) 5.3 人孔与接管K1/K2局部结构分析 (63) 5.3.1 力学模型和有限元模型 (63) 5.3.2载荷边界条件 (66) 5.3.3位移边界条件 (68) 5.3.4应力分布云图及路径选取 (69) 5.3.5 应力线性化及强度评定 (70) 5.3.6 人孔与接管K1/K2应力线性化及强度评定 (78) 5.4 人孔与接管N2局部结构分析 (78) 5.4.1 力学模型和有限元模型 (78) 5.4.2载荷边界条件 (81) 5.4.3位移边界条件 (83) 5.4.4应力分布云图及路径选取 (84) 5.4.5 应力线性化及强度评定 (85) 5.4.6 人孔与接管N2应力线性化及强度评定 (93) 5.5 人孔与接管N5局部结构分析 (93) 5.5.1 力学模型和有限元模型 (93) 5.5.2载荷边界条件 (96) 5.5.3位移边界条件 (99) 5.5.4应力分布云图及路径选取 (100) 5.5.5 应力线性化及强度评定 (101) 5.5.6 人孔与接管N5应力线性化及强度评定 (109) 6结论 (109) 附录 (109) 球罐SW6计算文件
力学计算公式
常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变， EA为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标轴 的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则x c=0， y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA 其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为
m4 常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12 （二）、求过三角形一条边的惯性矩
I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正应 力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。 8.抗弯截面模量
ANSYS基础教程——应力分析报告
ANSYS基础教程——应力分析 关键字：ANSYS 应力分析 ANSYS教程 信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享 应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析，应力分析包括如下几个类型:静态分析瞬态动力分析、模态分析谱分析、谐响应分析显示动力学，本文主要是以线性静态分析为例来描述分析，主要容有：分析步骤、几何建模、网格划分。 应力分析概述 ·应力分析是用来描述包括应力和应变在的结果量分析的通用术语，也就是结构分析。 ANSYS 的应力分析包括如下几个类型: ●静态分析 ●瞬态动力分析 ●模态分析 ●谱分析 ●谐响应分析 ●显示动力学 本文以一个线性静态分析为例来描述分析步骤,只要掌握了这个分析步骤，很快就会作其他分析。 A. 分析步骤 每个分析包含三个主要步骤:
·前处理 –创建或输入几何模型 –对几何模型划分网格 ·求解 –施加载荷 –求解 ·后处理 –结果评价 –检查结果的正确性 ·注意！ANSYS 的主菜单也是按照前处理、求解、后处理来组织的；
·前处理器(在ANSYS中称为PREP7)提供了对程序的主要输入； ·前处理的主要功能是生成有限元模型，主要包括节点、单元和材料属性等的定义。也可以使用前处理器PREP7 施加载荷。 ·通常先定义分析对象的几何模型。 ·典型方法是用实体模型模拟几何模型。 –以CAD-类型的数学描述定义结构的几何模型。 –可能是实体或表面，这取决于分析对象的模型。 B. 几何模型 ·典型的实体模型是由体、面、线和关键点组成的。 –体由面围成，用来描述实体物体。 –面由线围成，用来描述物体的表面或者块、壳等。 –线由关键点组成，用来描述物体的边。 –关键点是三维空间的位置，用来描述物体的顶点。
管道应力分析设计规定——寰球标准
2003年 月 日发布 2003年 月 日实施 质 量 管 理 体 系 文 件 HQB-B06-05.306PP-2003 设计规定 管道应力分析设计规定 版 号：0 受控号：
管道应力分析设计规定HQB-B06-05.306PP- 2003版号编制校核审核批准批准日期 主编部室：管道室参编部室： 参编人员： 参校人员： 会签部室 签署 会签部室 签署 会签部室 签署 说明： 1．文件版号为A、B、C......。 2．每版号中局部修改版次为1/A、2/A……，1/B、2/B……，1/C、2/C……。
本规定（HQB-B06-05.306PP-2003）自2003年月实施。 目录 1. 总则 (1) 2. 应力分析管线的分类及应力分析方法 (2) 3. 管道应力分析设计输入和设计输出 (6) 4. 管道应力分析条件的确定 (9) 5. 管道应力分析评定准则 (11) 附件1 管线应力分析分类表 (14) 附件2 设备管口承载能力表 (15) 附件3 柔性系数k和应力增强系数i (16) 附件4 API 610《一般炼厂用离心泵》(摘录) (17) 附件5 NEMA SM23 (摘录) (22) 附件6 API 661 《一般厂用空冷器》(摘录) (23)
1. 总则 1.1 适用范围 1.1.1 本规定适用于石油化工生产装置及辅助设施中的碳钢、合金钢及不锈钢管道的应力分析设计工作。 本规定所列内容为管道应力分析设计工作的最低要求。 1.1.2 管道应力分析设计应保证管道在设计和工作条件下，具有足够的强度和合适的刚度，防止管道因热胀冷缩、支承或端点的附加位移及其它的荷载（如压力、自重、风、地震、雪等）造成下列问题： 1)管道的应力过大或金属疲劳引起管道或支架破坏。 2)管道连接处泄漏。 3)管道作用在与其相联的设备上的载荷过大，或在设备上产生大的变形或应 力，而影响了设备的正常运行。 4)管架因强度或刚度不够而造成管架破坏。 5)管道的位移量过大而引起的管道自身或其它管道的非正常运行或破坏。 6)机械振动、声频振动、流体锤、压力脉动、安全阀泄放等动荷载造成的管 道振动及破坏。 1.2 应力分析设计工作相关的标准、规范： 1) GB150-1999 《钢制压力容器》 2) GB50316-2000 《工业金属管道设计规范》 3) HG/T20645-1998 《化工装置管道机械设计规定》 4) JB/T8130.2－95 《可变弹簧支吊架》 5) JB/T8130.1－95 《恒力弹簧支吊架》
05、基本知识 怎样推导梁的应力公式、变形公式(供参考)
05、基本知识 怎样推导梁的应力公式、变形公式（供参考） 同学们学习下面内容后，一定要向老师回信（849896803@https://www.360docs.net/doc/ed1510851.html, ），说出你对本资料的看法（收获、不懂的地方、资料有错的地方），以便考核你的平时成绩和改进我的工作。回信请注明班级和学号的后面三位数。 1 * 问题的提出 ........................................................................................................................... 1 2 下面就用统一的步骤，研究梁的应力公式和变形公式。 ................................................... 2 3 1.1梁的纯弯曲（纯弯曲：横截面上无剪力的粱段）应力公式推导 ................................. 2 4 1.2 梁弯曲的变形公式推导（仅研究纯弯曲） .................................................................... 5 5 1.3 弯曲应力公式和变形公式的简要推导 ............................................................................ 6 6 1.4 梁弯曲的正应力强度条件和刚度条件的建立 ................................................................ 7 7 2.1 梁剪切的应力公式推导 .................................................................................................... 8 8 2.2 梁弯曲的剪应力强度条件的建立 .................................................................................... 8 9 3. 轴向拉压、扭转、梁的弯曲剪切，应力公式和变形公式推导汇总表 .. (9) 1 * 问题的提出 在材料力学里，分析杆件的强度和刚度是十分重要的，它们是材料力学的核心内容。 强度条件就是工作应力不超过许用应力，即，[]σσ许用应力工作应力≤、[]ττ≤； 刚度条件就是工作变形不超过许用变形，即，[]y y 许用变形工作变形≤、[]θθ≤。 如，梁 弯曲强度条件：[]σσ≤=W M max max ；剪切强度条件：[]τρτρ≤?= b I S F z Q * max ,max 刚度条件：挠度 ?? ? ???≤l y l y max ；转角[]??≤max 这里带方括号的，是材料的某种许用值。由材料实验确定出破坏值，再除以安全系数， 即得。 显然，不等式左侧的工作应力和工作变形计算公式，是十分重要的。如果把各种应力公式和变形公式的来历搞明白，对于如何进行强度分析和刚度分析（这是材料力学的主要内容）就会得心应手。 杆件的基本变形一共四种：轴向拉压、扭转、剪切和弯曲变形。它们分别在轴向拉压杆、扭转轴、梁的各章讲授。 其对应的公式各异，但是，推导这些公式的方法却是一样的，都要从静力、几何、物理三个方面考虑，从而导出相应的《应力公式》，在导出应力公式之后，就可以十分方便地获得《变形公式》。
管道应力分析主要内容及要点
管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支承或端点附加位移造成应力问题。 ASME B31《压力管道规范》由几个单独出版的卷所组成，每卷均为美国国家标准。它们是子ASME B31 压力管道规范委员会领导下的编制的。 每一卷的规则表明了管道装置的类型，这些类型是在其发展过程中经考虑而确定下来的，如下所列： B31.1 压力管道：主要为发电站、工业设备和公共机构的电厂、地热系统以及集中和分区的供热和供冷系统中的管道。 B31.3 工艺管道：主要为炼油、化工、制药、纺织、造纸、半导体和制冷工厂，以及相关的工艺流程装置和终端设备中的管道。 B31.4 液态烃和其他液体的输送管线系统：工厂与终端设备剑以及终端设备、泵站、调节站和计量站内输送主要为液体产品的管道。 B31.5 冷冻管道：冷冻和二次冷却器的管道 B31.8 气体输送和配气管道系统：生产厂与终端设备（包括压气机、调节站和计量器）间输送主要为气体产品的管道以及集汽管道。 B31.9 房屋建筑用户管道：主要为工业设备、公共结构、商业和市政建筑以及多单元住宅内的管道，但不包括B31.1 所覆盖的只寸、压力和温度范围。 B31.11 稀浆输送管道系统：工厂与终端设备间以及终端设备、泵站和调节站内输送含水稀浆的管道。 管道应力分析的主要内容 一、管道应力分析分为静力分析析 1.静力分析包括： 1)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算一一防止疲劳破坏； 3)管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4)管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据： 5)管道上法兰的受力计算一防止法兰汇漏。 2.动力分析包括： 1)管道自振频率分析一一防止管道系统共振： 2)管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3)往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析一一防止气柱共振； 4)往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 二、管道上可能承受的荷载 (1)重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等 (2)压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； (3)位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支承沉降等； (4)风荷载；
材料力学常用公式
材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正） 5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样 直径d1） 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力，脆性材料，塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r） 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 20.扭转截面系数，（a）实心圆 （b）空心圆 21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式
23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时 或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料；脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式, 28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 29.平面应力状态的三个主应力, , 30.主平面方位的计算公式 31.面内最大切应力 32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，， 33.三向应力状态最大与最小正应力 , 34.三向应力状态最大切应力