第2章 第3节 第3课时 化学平衡常数

第3课时化学平衡常数

1．理解化学平衡常数的概念。(重点)

2．理解化学平衡常数对化学反应进行的程度判断。(重难点) 3．掌握有关化学平衡常数的计算。(难点)

化学平衡常数

教材整理

1．定义

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数，通常用符号K表示。

2．表达式

对于一般的可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，平衡常数的表达式为

K＝c p C·c q D

c m A·c n B。

3．特点

K值只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。4．意义

K值越大→平衡体系中生成物所占的比例越大→正向反应进行的程度越大→反应进行得越完全→反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。当K>105时，该反应进行得就基本完全了。

[探究·升华]

[思考探究]

在一定体积的密闭容器中进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数(K)和温度(t)的关系如下表所示：

t/℃700800830 1 000 1 200

K0.60.9 1.0 1.7 2.6问题思考：

(1)该反应的化学平衡常数K的表示式是什么？

【提示】K＝c CO·c H

2

O

c CO

2

·c H2

(2)该反应ΔH>0还是ΔH<0?

【提示】ΔH>0。该反应为吸热反应(因K随温度升高而增大)。

(3)700 ℃，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K是多少？

【提示】K＝

1

0.6

＝

5

3

。该反应平衡常数与题目中反应的平衡常数互为倒数。

(4)在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c(CO

2

)为2 mol·L－1，c(H2)为1.5 mol·L－1，c(CO)为1 mol·L－1，c(H2O)为

3 mol·L－1，则下一时刻，反应向哪个方向进行？

【提示】逆向。判断反应进行的方向时，可根据Q与K的大小关系判断，

此时刻下，Q＝c CO·c H

2

O

c CO

2

·c H2＝

1 mol·L－1×3 mol·L－1

2 mol·L－1×1.5 mol·L－1

＝1>0.9，所以

反应向逆反应方向进行。

[认知升华]

1．使用化学平衡常数应注意的问题

(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。

(2)反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可看作“1”而不代入公式。

(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，由于化学方程式的书写不同，平衡常数的表达式不同，如N2＋3H22NH3，K＝a则有：2NH3N2＋3H2，K′＝1/a。

1 2N2＋

3

2

H2NH3，K″＝a。

2．化学平衡常数的应用

(1)判断反应进行的程度

K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。

(2)判断反应的热效应

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

(3)判断平衡移动方向

利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。

对于可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)在任意状态下，生成物的浓度

和反应物的浓度之间的关系用Q＝c p C·c q D

c m A·c n B表示，则：

当Q＝K时，反应处于平衡状态，v正＝v逆；

当Qv逆；

当Q>K时，反应向逆反应方向进行，v正

(4)计算转化率

依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度)，从

而计算反应物的转化率。

[题组·冲关]

题组1 化学平衡常数的概念

1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH>0，下列有关说法正确的是( )

A．平衡常数表达式为K ＝c CO·c H

2 c C·c H

2

O

B．增大体系压强，平衡常数K不发生变化

C．升高体系温度，平衡常数K减小

D．增加C(s)的量，平衡正向移动

【解析】固态浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；K只与温度有关，因此增大体系压强，平衡常数K不发生变化，B项正确；升温该反应正向进行，K增大，C项错误；增加C(s)的量，平衡不移动，D项错误。

【答案】B

2．1 000 ℃时，FeO(s)＋H2Fe(s)＋H2O，K＝0.52。欲使容器中有1.0 mol FeO被还原，反应前容器中应充入a mol H2。则a的值最接近( ) A．1.0 B．2.0

C．3.0 D．4.0

【解析】本题考查化学反应分析，涉及化学平衡常数、化学计算等知识，意在考查考生的分析能力与计算能力。1 000 ℃时，水是气态。当容器中有1.0 mol FeO被还原时，有1.0 mol H2参与反应，生成1.0 mol H2O。设容器容积为V L，

则平衡时c(H2O)＝1/V mol/L，c(H2)＝(a－1)/V mol/L。K＝c(H2O)/c(H2)＝

1

V

a－1 V

＝

0.52，解得a≈2.9，C选项正确。

【答案】C

3．已知在448 ℃时，反应H 2(g)＋I 2(g)

2HI(g)的平衡常数K 1为49，则该温度下反应2HI(g)

H 2(g)＋I 2(g)的平衡常数K 2为________；反应12H 2(g)＋12I 2(g)HI(g)的平衡常数K 3为________。

【导学号：29910027】

【解析】 K 1＝c 2HI c H 2·c I 2＝49，则该温度下K 2＝c H 2·c I 2c 2HI

＝1K 1＝149

；K 3＝＝K 1＝7。 【答案】 149

7 题组2 化学平衡常数的应用

4．下表为N 2(g)＋3H 2(g)2NH 3(g) ΔH 的平衡常数与温度的关系：

T /K 373 473

573 673 773 K 3.35×109

1.00×107

2.45×105 1.88×104 2.99×103 (1)温度升高，K 值减小，则正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH ________0(填“>”或“<”)。

(2)温度升高，K 值增大，则正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH ________0(填“>”或“<”)。

【解析】 由K ＝c 2NH 3c N 2·c 3H 2

可知，升高温度K 值减小，说明平衡逆向移动，则正反应为放热反应，由此得出规律：升温，K 值减小，正反应放热；降温，K 值增大，正反应吸热。

【答案】 (1)放热 < (2)吸热 >

5．在一定温度下，将3 mol CO 2和2 mol H 2混合于2 L 的密闭容器中，发生如下反应：

CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)

(1)该反应的化学平衡常数表达式K＝________。

(2)已知在700 ℃时，该反应的平衡常数K1＝0.5，则该温度下反应CO(g)＋

H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝________，反应1

2

CO2(g)＋

1

2

H2(g)

1

2

CO(g)＋1

2

H2O(g)的平衡常数K3＝______________________________________。

(3)已知在1 000 ℃时，该反应的平衡常数K4＝1.0，则该反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH________0(填“>”或“<”)。

(4)在 1 000 ℃下，某时刻CO2的物质的量为 2 mol，则此时v(正)________v(逆)(填“>”、“＝”或“<”)。

【解析】(1)根据化学平衡常数的概念K＝c CO·c H

2

O

c CO

2

·c H2。

(2)K2＝c CO

2

·c H2

c CO·c H

2

O

＝

1

K

1

＝

1

0.5

＝2，

。

(3)由于升高温度，该反应的平衡常数增大，故该反应为吸热反应。

(4) CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)

起始/mol： 3 2 0 0

变化/mol： 1 1 1 1

某时刻/mol： 2 1 1 1

所以c(CO)＝0.5 mol/L，c(H2O)＝0.5 mol/L

c(CO

2

)＝1 mol/L，c(H2)＝0.5 mol/L

故0.5×0.5

1×0.5

＝

1

2

反应应向正反应方向进行，所以v(正)>v(逆)。

【答案】 (1)c CO ·c H 2O c CO 2·c H 2 (2)2 22

(3)吸热 >(4) >

化 学 平 衡 常 数 的 有 关 计 算

[基础·初探]

教材整理

1．平衡转化率

某指定反应物的转化率＝Δn n 始×100%＝Δc c 始

×100%。 其中Δn 表示已转化的物质的量，

n 始表示该物质起始时的物质的量，

Δc 表示消耗的该物质的浓度，

c 始表示起始时该物质的浓度。

2．计算方法(三段式法)

(1)对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，初始时A 、B 的物质的量分别为a mol 、b mol ，达到平衡后，有mx mol 的A 发生反应，则计算模式为

m A(g)＋n B(g)p C(g)＋qD(g)

起始量/mol a b 0 0

变化量/mol mx nx px qx

平衡量/mol a －mx b －nx px qx

(2)分析三个量

起始量、变化量、平衡量。

(3)明确三个关系

①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

[探究·升华]

[思考探究]

已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。

问题思考：

(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的平衡浓度是多少？

【提示】M(g) ＋N(g)P(g)＋Q(g)

初始

浓度

1 2.4 0 0

转化

浓度

1×60% 1×60% 1×60% 1×60%

平衡

浓度

0.4 1.8 0.6 0.6

由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。

(2)若反应温度升高，该反应的平衡移动吗？M的转化率变化吗？化学平衡常数如何变化？

【提示】由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大。

(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mo l·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则反应物N的起始浓度为多少？

【提示】温度不变，平衡常数不变，

K＝0.6×0.6

0.4×1.8

＝

2×2

4－2×a－2＝

1

2

解得a＝6

即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。[认知升华]

化学平衡的有关计算

1．有关化学平衡的计算，可采用“三段式法”求解

所谓“三段式”就是“起始”、“转化”、“平衡”三个阶段。在解题时，给每一种反应物或生成物填上或计算出这三个阶段的物质的量或浓度。未知的量可设为未知数，最后根据题目要求列出方程求解。

2．主要计算类型

①化学平衡常数的有关计算；②转化率的有关计算；③反应中某组分的量的计算。

3．温度和压强对转化率(α)的影响

温度或压强改变后，若引起平衡向正反应方向移动，则反应物的转化率一定增大。

4．改变反应物用量对转化率(α)的影响

(1)反应物不止一种时，如m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)

①只增大一种反应物的浓度，该物质本身转化率减小，其他反应物转化率增大。如增大c(A)，则平衡正向移动，α(A)减小，α(B)增大。

②若同等比例同倍数增大c(A)、c(B)，其影响结果相当于增大压强，

当m＋n＝p＋q时，α(A)、α(B)不变

当m＋n>p＋q时，α(A)、α(B)增大

当m＋n

(2)反应物只有一种时，如a A(g)b B(g)＋c C(g)增大c(A)，其影响结果相当于增大压强，

当a＝b＋c时，α(A)不变

当a>b＋c时，α(A)增大

当a

5．产物的产率＝实际生成产物的量

理论可得产物的量

×100%(产物的量包括物质的量、质量、

气体体积、浓度)

[题组·冲关]

1．将4 mol SO2与2 mol O2放入4 L的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO2＋O22SO3，测得平衡时SO3的浓度为0.5 mol·L－1。则此条件下的平衡常数K为( )

A．4 B．0.25

C．0.4 D．0.2

【解析】2SO2＋O2,2SO3

初(mol·L－1)：1 0.5 0

转(mol·L－1)：0.5 0.25 0.5

平(mol·L－1)：0.5 0.25 0.5

K＝

c2SO

3

c2SO

2

·c O2＝

0.52

0.52×0.25

＝4。

【答案】A

2．在一定条件下，向密闭容器中充入30 mL CO和20 mL水蒸气，使其反应，当反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)达到平衡时，水蒸气的体积分数与H2的体积分数相等，则下列叙述错误的是( )

A．平衡后CO的体积分数为40%

B．平衡后CO的转化率为25%

C．平衡后水的转化率为50%

D．平衡后混合气体的平均相对分子质量为24

【解析】设达到平衡时，反应掉CO的体积为x。

CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)

起始：30 mL 20 mL 0 0

变化：x x x x

平衡：30 mL－x20 mL－x x x

由题意知：20 mL－x＝x，故x＝10 mL

故平衡后CO 的体积分数为30 mL －10 mL 50 mL

×100%＝40%，CO 的转化率为10 mL 30 mL ×100%≈33.3%，H 2O 的转化率为10 mL 20 mL

×100%＝50%，平衡后混合气体的平均相对分子质量不变，仍为30×28＋20×1850

＝24。 【答案】 B

3．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO 和H 2S 混合加热并达到下列平衡：

CO(g)＋H 2S(g)COS(g)＋H 2(g) K ＝0.1

反应前CO 物质的量为10 mol ，平衡后CO 物质的量为8 mol 。下列说法正确的是( )

A ．升高温度，H 2S 浓度增加，表明该反应是吸热反应

B ．通入CO 后，正反应速率逐渐增大

C ．反应前H 2S 物质的量为7 mol

D ．CO 的平衡转化率为80%

【解析】 A ．升高温度，H 2S 浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应为吸热反应，则正反应为放热反应，故不正确。B.通入CO 后，正反应速率瞬间增大，之后化学平衡发生移动，正反应速率逐渐减少，逆反应速率逐渐增大，当正反应速率和逆反应速率相等时，反应达到新的化学平衡状态，故不正确。

C.设反应前H 2S 的物质的量为a mol ，容器的容积为1 L ，列“三段式”进行解题：

CO(g)＋H 2S(g)

COS(g)＋H 2(g) 起始物质的量

浓度mol·L －1 10 a

转化物质的量

浓度mol·L －1 2 2 2 2

平衡物质的量

浓度mol·L －1 8 a －2 2 2

化学平衡常数K ＝

2×2

8×a－2＝0.1，解得

a＝7，故正确。

D．CO的平衡转化率为10 mol－8 mol

10 mol

×100%＝20%，故不正确。

【答案】C

4．对可逆反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)，达到平衡时，各物质的物质

的量浓度应满足以下关系：c c C·c d D

c a A·c b B ＝K，K 为一常数，称为化学平衡

常数，其反应的K 值只与温度有关，现有反应：CO(g)＋H 2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH<0，在850 ℃时，K＝1。

(1)若升高温度到950 ℃，达到平衡时K________(填“大于”、“小于”或“等于”)1。

(2)850 ℃时，若向一容积可变的密闭容器中同时充入1.0 mol CO,3.0 mol H2O,1.0 mol CO2和x mol H2，则：

①当x＝5.0时，上述平衡向________(填“正反应”或“逆反应”)方向移动。

②若要使上述反应开始时向正反应方向进行，则x应满足的条件是________。

【解析】(1)对于放热反应，升高温度，平衡左移，K值变小。

(2)Q＝c CO

2

·c H2

c CO·c H

2

O

＝

1.0

V×

5.0

V

3.0

V×

1.0

V

＝

5.0

3.0

>1

此时，v逆>v正，平衡向逆反应方向移动，Qv逆，根据上式，当x<3.0时，Q

【答案】(1)小于(2)①逆反应②x<3.0

学业分层测评(九)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

1．2 000 K 时，反应CO(g)＋12O 2(g)CO 2(g)的平衡常数为K ，则相同温度下反应2CO 2(g)

2CO(g)＋O 2(g)的平衡常数K ′为( ) A.1K

B ．K 2 C.1K 2 D.

【解析】 2 000 K 时，可逆反应2CO(g)＋O 2(g)2CO 2(g)的平衡常数为

K 2，那么2 000 K 时，可逆反应2CO 2(g)2CO(g)＋O 2(g)的平衡常数K′为1K 2，

C 项正确。

【答案】 C

2．放热反应CO(g)＋H 2O(g)CO 2(g)＋H 2(g)在温度t 1时达到平衡，c 1(CO)＝c 1(H 2O)＝1.0 mol·L －1，其平衡常数为K 1。升高反应体系的温度至t 2时，反应物的平衡浓度分别为c 2(CO)和c 2(H 2O)，平衡常数为K 2，则( )

A ．K 2和K 1的单位均为mol·L －1

B ．K 2

C ．c 2(CO)>c 2(H 2O)

D ．c 1(CO)>c 2(CO)

【解析】 平衡常数数学表达式的分子和分母分别为两个浓度的乘积，因此K 的单位不可能为mol·L －1，A 项错误；该反应是放热反应，升高温度平衡左移，所以K 2

【答案】 B

3．已知298.15 K 时，可逆反应：Pb 2＋(aq)＋Sn(s)Pb(s)＋Sn 2＋(aq)的平衡常数K ＝2.2，若溶液中Pb 2＋和Sn 2＋的浓度均为0.10 mol·L －1，则反应进行的方

向是( )

A．向右进行B．向左进行C．处于平衡状态D．无法判断

【解析】Q＝c Sn2＋

c Pb2＋＝

0.10 mol·L－1

0.10 mol·L－1

＝1

反应向右进行。

【答案】A

4．298 K时，各反应的平衡常数如下：

①N2(g)＋O2(g)2NO(g) K＝1×10－30；

②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g) K＝2×1081；

③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K＝4×10－92，

则常温下，NO、H2O、CO2这三个化合物分解放氧的倾向最大的是( )

【导学号：29910028】A．①B．②

C．③D．无法判断

【解析】要判断NO、H2O、CO2这三个化合物分解放氧的倾向，则必须求出各个分解放氧反应的平衡常数，然后比较大小。由计算可知：

①2NO(g)N2(g)＋O2(g) K＝1×1030

②2H2O(g)2H2(g)＋O2(g) K＝5×10－82

③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K＝4×10－92

平衡常数越大，表示反应进行得越彻底，因此反应①即NO分解放氧的倾向最大。

【答案】A

5．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是( )