优质冀教版初中数学八年级上册 16.1 轴对称 教案

轴对称

教学目标：

1．经历探索轴对称现象过程，形成“轴对称图形”及“两图形成轴对称”的概念认识．

2．能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，会确定对称点．

3．探索并理解轴对称的基本性质，掌握轴对称性质的简单应用．

4．培养对图形的观察与操作能力，增强几何直观．

重点与难点：

1．教学重点是对“轴对称图形”和“两图形成轴对称”的识别，轴对称的基本性质的掌握．

2．难点是准确地确定对应点、对应线段和对应角．

教学过程：

一、创设情境

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十六章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．轴对称有什么性质。

二、导入新课

出示图片，观察它们都有些什么共同特征．

这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

结论：如果一个图形沿一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．

了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．

取一张纸，将纸对折，并在纸的中央随意刻出一个图案，?将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．观察图片后共同总结：结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．

由此可以得到：如果两个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角。

三、合作交流

轴对称图形与轴对称之间的区别和联系

轴对称图形两个图形成轴对称

图形

区别

一个图形具

有的特殊形状。

两个图形的特殊的位置关系。

联系

1、都是沿着某条直线对折后能重合。

2、如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一

个轴对称图形.反过来，把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看

作两个图形，那么这两个图形成轴对称。

1、想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2、想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？

A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z

五、一起探究

如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和

△A'B'C'关于直线MN对称)

如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?

通过一起探究得出结论：轴对称的性质

如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等的，它们的对

应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

像上图中，垂直平分AA'、BB'、CC'的直线MN叫做线段的垂直平分线，简

称中垂线。

六、例题

教材109页例题(学生自主完成，然后与同学交流)

如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段。

解：（1）分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和BO’,垂足分别为O和O’。（2）分别演唱AO到点A’,BO’到点B’,使A’O=AO,B’O’=BO。

A

B C

A ′

B ′

C ′

(3)连接A’B’

A

B

线段A’B’即为所求

七、练习

教材110页练习1、2

小结:（师生共同完成）

1、轴对称图形

如果一个图形沿一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称．

2、轴对称

如果两个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称

3、它们的区别和联系

4、轴对称的性质及中垂线的定义

如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等的，它们的对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线，简称中垂线。

八、作业：

教材八上P110—P111习题A组、B组．

九、板书设计：

16.1轴对称

1、轴对称图形，轴对称的概念；它们的区别和联系

2、轴对称的性质

3、例题

4、小结

十：教学反思

轴对称图形是一个较抽象的概念，我在教学中根据学生的年龄特点，设计了这堂课，在教学中始终以学生为主体，着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等等活动，主动获取知识，掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点，并在自主探索中体会到探索之趣，成功之乐，培养了学生学习兴趣，更发展了学生的能力。从以下几个途径可以提升课堂教学的活力和效果。

一、从直观引入，将轴对称图形的特点具体化，学生较易理解，得到了初步感知。

二、动手操作充分，通过对各种图形的折、画、剪，学生在操作活动中进一步理解了轴对称图形的特点及对称轴的含义。

三、充分调动学生的各种知觉感官来学习知识，整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑，充分发挥了学生的主体学习地位，

整节课的安排，努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考；操作、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合二年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。