安徽大学普通物理07-08(2)-周三A试卷
大学2007—2008学年第 2 学期 《普通物理B(上)》考试试卷（A 卷）
（闭卷 时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为，如图所示．则摆锤转动的周期为
(A) g l . (B) g
l θ
cos .
(C) g l π
2. (D) g
l θ
πcos 2. [ ] 2．如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是
(A) 2
1)2(gh mg . (B) 2
1)
2(cos gh mg θ.
(C)
1)2
1
(sin gh mg θ.
(D)
2
1)2(sin gh mg θ.
[ ] 3．质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图
所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=
． [ ]
4．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐
标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E
随距离平面的
位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正，反之为负) [ ]
5．在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B
从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力作的功为 [ ]
得分
θ
l
θ
h
m
θ
A
B
O
x E (A)
O
x
E (C)
O
x
E (B)
O
x
E (D)
E ∝1/|x|
E ∝x
(A)
???? ??-π-21
114r r Q ε． (B) ???? ??-π210114r r qQ ε． (C)
???
?
??-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ -π-ε． 6．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．
(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ ] 7．将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示．则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为
(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．
(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． [ ] 8．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 [ ] (A) 向下偏． (B) 向上偏．
(C) 向纸外偏． (D) 向纸偏．
9．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)
200)2(21
a
I πμμ． (B)
200)2(21a I πμμ． (C)
2
0)2(21I a μπ． (D) 200
)2(21a I μμ． [ ] 10．电位移矢量的时间变化率t D d /d
的单位是 [ ]
(A) 库仑／米2
．
(B) 库仑／秒． (C) 安培／米2
．
(D) 安培?米2
．
二、填空题（共30分）
11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ，
方向始终沿x 轴正方向，即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4
圆周到达B 点时，力0F
所作的功为W ＝ ．
12．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，
下挂一个质量为m 的物体后，长11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13cm ，
金属板
N
S
+
-
得分
R
O
x
A
A
a
b
r 1 r 2
现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 ． 13．质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3m ，合力所作的功W ＝ ；当x ＝3m 时，其速率v ＝ ．
14．图中所示的装置中，质量为m 1的物体放在光滑水平桌面上，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则m 1的加速度a 1 = ． 15．质量m 的小球，以水平速度0v
与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰撞后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．
16．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量
e
＝ ．
17．想象电子的电荷－e 均匀分布在半径r e ＝1.4×10-15
m (经典的电子半径)的球表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U ＝ ．(
41επ＝9×109 N ·m 2/C 2
，e ＝1.6×10-19 C) 18．带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为 ，大小为 ．
19．均匀磁场的磁感应强度B 与半径为r 的圆形平面的法线n
的夹角为
，今以
圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面的
磁通量
ｍ
= ．
三、计算题（共40分）
20．(本题10分)
A 、
B 、
C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m 的细绳，
原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连(如图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：
(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动？ (2) C 开始运动时速度的大小是多少?(取g ＝10 m/s 2
）
m 1
m 2
M
m
v
n
B
α S
得分
A
B
C
21．(本题5分)
厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．
22．(本题5分)
有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感应强度大小相等，求圆电流的比值I 1 / I 2．
23．(本题5分)
在图示回路中，导线ab 可以在相距为0.10m 的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感应强度为0.50T 的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0A ．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．
得分
1
d
a
b
得分
得分
M
M ＇
L L ＇
a
b + - B
24．(本题10分)
如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．
25. (本题5分)
如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，圆半径为R 1，外圆半径为R 2，圆盘可绕竖直中心轴O O '''
以角速度匀速转动．均匀磁场B
的方向竖直向上．求圆盘的圆边缘处C 点与外圆边缘A 点之间的动
生电动势的大小及指向．
得分
I
I
O
x
r 1
r 2
a
b
得分
O ″
O ′
R 2
R 1
A
C
ω
B
大学2007—2008学年第 2 学期
《普通物理B(上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准
一、选择题(共30分)
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)
0F R - 3分
12．(本题3分)
24cm 3分
13．(本题4分)
18J 2分 6m/s 2分
14．(本题3分)
2
1242m m g
m + 3分
15．(本题5分)
0v M
m
2分 2
02v Mg
m M - 3分 16．(本题3分)
0 3分
17．(本题3分)
-1.03×106
V 3分
18．(本题3分)
从上向下 1分
mg /( Ne ) 2分
19．(本题3分)
αcos 2B r π- 3分
三、计算题(共40分)
20．(本题10分)
解：(1) 设A ，B 间绳中力为T ，分别对A 、B 列动力学方程
M A g –T =M A a 1分
T =M B a 1分
解得 a =Mg / (M A +M B )
由 M A = M B = M a ＝
2
1
g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间tB 物体作匀加速运动，有
l ＝
2
1at 2
＝gt 2/4 ， t=g l /4=0.4 s 2分 (2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为
v ＝at ＝
21gt ＝2
1
×10×0.4＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均力，T BC 为BC 间绳中平均力,τ为过程时间)
M A V -M A v = –T AB ·τ (∵M A g< 2分 M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分 得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) v V = 3313 2 )(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分 21．(本题5分) 解：选坐标如图．由高斯定理，平板、外的场强分布为 E = 0 (板 )2/(0εσ±=x E (板外) 2分 1、2两点间电势差 ? =-2 1 21d x E U U x 1 σ d a b O x x d b d d d a d 2d 22 /2 /02 /)2/(0??+-+-+-=εσ εσ)(20a b -=εσ 3分 22．(本题5分) 解： 1 1 012R I B μ= ， 2 2 022R I B μ= 3分 由 21B B = 得: 2211//R I R I = ∴ 3 2 22212121=ππ==R R R R I I 2分 23．(本题5分) 解：导线ab 中流过电流I ，受安培力IlB F =1，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力2F ， 12F F =，2F 方向与1F 相反，即水平向左，如图所 示． 2分 20.012===IlB F F N 3分 24．(本题10分) 解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为 012 1 1 ()2I B x x r r μ= +π-+ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则 )d d ( 211 11 2 10? ? ? +++-+π = =b r r b r r r r x x x x Ia BdS μΦ 3分 )ln( 22 2110r b r r b r Ia +?+π = μ 2分 ∴ 01212()()d d ln[]d 2d a r b r b I t r r t με++=- =-πΦ t r r b r b r a I ωω μcos ]) )((ln[ 22 12100++π - = 3分 25．(本题5分) 解：动生电动势 d (v )d B r ε=?? 2分 M M ＇ L ＇ a b + - B 1F 2F I I I O x r 1 r 2 a b x x 大小 2 1 22 21 1 d() 2 R R rB r B R R εωω ==- ? 2分指向C→A. 1分