《算法导论》贪心算法 实验指导书(二)
《算法导论》实验指导书
本书共分阶段4个实验，每个实验有基本题和提高题。基本题必须完成，提高题根据自己实际情况进行取舍。题目不限定如下题目，可根据自己兴趣爱好做一些与实验内容相关的其他题目，如动态规划法中的图象压缩，回溯法中的人机对弈等。
其具体要求和步骤如下：
实验三贪心算法（4学时）
一、实验要求与目的
1、熟悉贪心算法的基本原理与适用范围。
2、使用贪心算法编程，求解最小生成树问题。
二、实验内容
1、任选一种贪心算法（Prim或Kruskal），求解最小生成树。对算法进行描述和复杂性分析。编程实现，并给出测试实例
一、实验要求与目的
3、熟悉贪心算法的基本原理与适用范围。
4、使用贪心算法编程，求解霍夫曼编码问题。
二、实验内容
2、采用贪心算法，求解霍夫曼编码。对算法进行描述和复杂性分析。
编程实现，并给出测试实例
一、实验目的与要求
1、掌握汽车加油问题的算法；
2、进一步掌握贪心算法；
二、实验题
一辆汽车加满油后可以行驶N千米。旅途中有若干个加油站。若要使沿途的加油次数最少，设计一个有效的算法，指出应在那些加油站停靠加油。并证明你的算法能产生一个最优解。
三、实验提示
把两加油站的距离放在数组中，a[1..n]表示从起始位置开始跑，经过n个加油站，a[k]表示第k－1个加油站到第k个加油站的距离。汽车在运行的过程中如果能跑到下一个站则不加油，否则要加油。（算法略）
算法分析与设计(线下作业二)
《算法分析与设计》 学习中心： 专业： 学号： 姓名：
作业练习二 一、名词解释 1、MST性质 2、子问题的重叠性质 递归算法求解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次，这种性质称为子问题的重叠性质。 二、简答题 1、简述动态规划算法求解的基本要素。 答：动态规划算法求解的基本要素包括： 1)最优子结构是问题能用动态规划算法求解的前提； 2)动态规划算法，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，当再次需要解此子问题时，只是简单地用常数时间查看一下结果，即重叠子问题。 2、备忘录方法和动态规划算法相比有何异同简述之。 答：备忘录方法是动态规划算法的变形。与动态规划算法一样，备忘录方法用表格保存已解决的子问题的答案，在下次需要解此问题时，只要简单地查看该子问题的解答，而不必重新计算。备忘录方法与动态规划算法不同的是，备忘录方法的递归方式是自顶向下的，而动态规划算法则是自底向上递归的。因此，备忘录方法的控制结构与直接递归方法的控制结构相同，区别在于备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，避免了相同的子问题的重复求解，而直接递归方法没有此功能。
3、贪心算法求解的问题主要具有哪些性质简述之。 答：贪心算法求解的问题一般具有二个重要的性质： 一是贪心选择性质，这是贪心算法可行的第一个基本要素； 另一个是最优子结构性质，问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法求解的关键特征。 三、算法编写及算法应用分析题 1、设计求解如下最大子段和问题的动态规划算法。只需给出其递推计算公式即可。 最大子段和问题：给定由n 个整数（可能为负整数）组成的序列a1a2 … an，求该序列形如Σi≤k≤j ak的子段和的最大值。当所有整数均为负整数时定义其最大子段和为0。依次定义，所求的最优值为max{0, max1≤i≤j≤n Σi≤k≤j ak }。
计算机算法设计与分析习题和答案解析
《计算机算法设计与分析》习题及答案 一．选择题 1、二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树 5．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 6、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 7、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 8. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 9．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 10．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 11.备忘录方法是那种算法的变形。（B ） A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 12．哈夫曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。 A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n） 13．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 14．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 16.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 17.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ） A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C.计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 18.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ） A．递归函数 B.剪枝函数C。随机数函数 D.搜索函数 19. （ D ）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
算法设计与分析实验报告贪心算法
算法设计与分析实验报告 贪心算法 班级：2013156 学号：201315614 姓名：张春阳哈夫曼编码 代码 #include printf("\n"); for(i=0;i 贪心算法经典例题 发布日期：2009-1-8 浏览次数：1180 本资料需要注册并登录后才能下载！ ·用户名密码验证码找回密码·您还未注册？请注册 您的账户余额为元，余额已不足，请充值。 您的账户余额为元。此购买将从您的账户中扣除费用0.0元。 内容介绍>> 贪心算法经典例题 在求最优解问题的过程中，依据某种贪心标准，从问题的初始状态出发，直接去求每一步的最优解，通过若干次的贪心选择，最终得出整个问题的最优解，这种求解方法就是贪心算法。 从贪心算法的定义可以看出，贪心法并不是从整体上考虑问题，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。 我们看看下面的例子 例1 均分纸牌（NOIP2002tg） [问题描述] 有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如 N=4，4 堆纸牌数分别为： ①9 ②8 ③17 ④ 6 移动3次可达到目的： 从③取 4 张牌放到④（9 8 13 10） -> 从③取 3 张牌放到②（9 11 10 10）-> 从②取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。 [输入]：键盘输入文件名。 文件格式：N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100） A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000） [输出]：输出至屏幕。格式为：所有堆均达到相等时的最少移动次数。 [输入输出样例] a.in： 4 9 8 17 6 屏慕显示：3 算法分析：设a[i]为第i堆纸牌的张数（0<=i<=n），v为均分后每堆纸牌的张数，s为最小移到次数。 我们用贪心法，按照从左到右的顺序移动纸牌。如第i堆(0 实验3.贪心算法 一、实验目的 1.理解贪心算法的基本思想。 2.运用贪心算法解决实际问题。 二、实验环境与地点 1.实验环境：Windows7,Eclipse 2.实验地点：网络工程实验室 三、实验内容与步骤 编写程序完成下列题目，上机调试并运行成功。 1.活动安排问题。 问题：有n个活动的集合A={1,2,…,n}，其中每个活动都要求使用同一资源，如演讲会场等，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。 求解：安排尽量多项活动在该场地进行，即求A的最大相容子集。 设待安排的11个活动的开始时间和结束时间按结束时间的升序排列如下： 将此表数据作为实现该算法的测试数据。 （1）给出算法基本思想； （2）给出用java语言实现程序的代码; 算法： public static int greedySelector(int[] s, int[] f, boolean a[]) { int n = s.length - 1; a[1] = true; int j = 1; int count = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (s[i] >= f[j]) { a[i] = true; j = i; count++; } else a[i] = false; } return count; } 2.哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。统计字符串中各个字符 出现的频率，求各个字符的哈夫曼编码方案。 输入：good good study,day day up 输出：各字符的哈夫曼编码。 算法： 算法中用到的类Huffman定义为： private static class Huffman implements Comparable { Bintree tree; float weight;// 权值 private Huffman(Bintree tt, float ww) { tree = tt; weight = ww; } public int compareTo(Object x) { float xw = ((Huffman) x).weight; if (weight < xw) return -1; if (weight == xw) return 0; return 1; } } 算法huffmanTree描述如下: public static Bintree huffmanTree(float[] f) { // 生成单结点树 int n = f.length; Huffman[] w = new Huffman[n + 1]; Bintree zero = new Bintree(); for (int i = 0; i < n; i++) { Bintree x = new Bintree(); x.makeTree(new MyInteger(i), zero, zero); w[i + 1] = new Huffman(x, f[i]); } // 建优先队列 MinHeap H = new MinHeap(); H.initialize(w, n); // 反复合并最小频率树 for (int i = 1; i < n; i++) { Huffman x = (Huffman) H.removeMin(); Huffman y = (Huffman) H.removeMin(); Bintree z = new Bintree(); 华东师范大学计算机科学技术系上机实践报告 课程名称：算法设计与分析年级：05上机实践成绩： 指导教师：柳银萍姓名：张翡翡 上机实践名称：贪心算法学号：10052130119上机实践日期：2007-4-10 上机实践编号：NO.2组号：上机实践时间：10:00-11:30 一、目的 了解熟悉掌握贪心算法实质并学会灵活运用，从而解决生活中一些实际问题。 二、内容与设计思想 1.超市的自动柜员机(POS)要找给顾客各种数值的现金，表面上看，这是一个很简单的任务，但交给机器办就不简单了。你作为一个计算机专家，要求写一个程序来对付这个“简单”的问题。 你的自动柜员机有以下的币种：100元，50元，20元，10元，5元，2元，1元。你可以假设每种钱币的数量是无限的。现在有一笔交易，需要找个客户m元，请你设计一个算法，使得找给顾客的钱币张数最少。 要求： 输入：第一行仅有一个整数n(0 贪心算法详解 贪心算法思想： 顾名思义，贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。 贪心算法的基本要素： 1.贪心选择性质。所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题，而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行，以迭代的方式作出相继的贪心选择，每作一次贪心选择就将所求问题简化为规模更小的子问题。 对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。 2. 当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的 最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。 贪心算法的基本思路： 从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。当达到算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。 该算法存在问题： 1. 不能保证求得的最后解是最佳的； 2. 不能用来求最大或最小解问题； 3. 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。 实现该算法的过程： 从问题的某一初始解出发； while 能朝给定总目标前进一步do 求出可行解的一个解元素； 由所有解元素组合成问题的一个可行解； 用背包问题来介绍贪心算法： 背包问题：有一个背包，背包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。要 求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。 算法分析与设计实验报告第一次附加实验 附录： 完整代码（贪心法） //贪心算法最小生成树prim算法 #include cin>>c[i][j]; } } cout<<"Prim算法最小生成树选边次序如下："< //多机调度问题 /* 贪心法求解多级调度问题的贪心策略师最长处理时间的作业优先，即把处理时间最长的作业分配给最先空闲的机器，这样就可以保证处理时间长的 作业优先处理，从而在整体上获得尽可能短的时间。按照最长处理时间作业优先的贪心测落，当m>n,时，只要将机器ide [0,ti)时间去见分配给作业j即可， 当m 华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计 考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、选择题（20分，每题2分） 1.下述表达不正确的是。 A．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n) B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n) C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn) D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3) 2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。 A．5n B．20log 2n C．2n2 D．3nlog 3 n 3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。A．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2 C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1 D．T（n）= 3nlog 2 n 4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨 牌的个数是。 A．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k 5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算 法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。 A．随机选择一个元素作为划分基准 B．取子序列的第一个元素作为划分基准 C．用中位数的中位数方法寻找划分基准 D．以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同 6.有9个村庄，其坐标位置如下表所示： 现在要盖一所邮局为这9个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。 A．（4.5，0）B．（4.5，4.5）C．（5，5）D．（5，0） 7.n个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水， 水流恒定。如下说法不正确？ A．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小 B．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小 C．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t内，可以让尽可能多的人打上水D．若要在尽可能短的时间内，n个人都打完水，按照什么顺序其实都一样 8.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题， 分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题。 实验一用贪心算法实现最小生成树问题 一．实验目的 1.熟悉贪心算法的基本原理和使用范围。 二．实验内容及要求 内容：任选一种贪心算法（prim或Kruskal），求解最小生成树。对算法进行编程。 要求：使用贪心算法编程，求解最小生成树问题 三．程序列表 （1）prim算法 #include for(j=2;j<=n;j++) { if(g[k][j] 实验名称：贪心算法实例编程 求解最优服务次序问题 1、实验目的： 1)理解贪心算法的概念 2)掌握贪心算法的基本要素 3)掌握设计贪心算法的一般步骤 4)针对具体问题，能应用贪心算法设计有效算法 5)用C++实现算法，并且分析算法的效率 2、实验设备及材料： 硬件设备：PC机 机器配置：双核cpu频率2.2GHz,内存2G 操作系统：Windows 7 开发工具：VC++6.0 3、实验内容： ①问题描述 设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为t i，1≤i≤n。 应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间是n恶搞顾客等待服务时间的总和除以n。 ②编程任务 对于给定的n个顾客需要的服务时间，计算最优服务次序。 ③样例 例如，现在有5个顾客，他们需要的服务时间分别为：56，12，5，99，33。 那么，按照所需服务时间从小到大排序为：5,12,33,56,99。排序后的顾客等待服务完成的时间为：5，17，50，106，205；和为：383；平均等待时间为：76.6。 4、实验方法步骤及注意事项： ①实验步骤 a、分析问题，确定最优的贪心选择； b、针对贪心选择过程进行算法设计； c、举例验证算法的正确性； d、上机调试算法。 ②解题思路 1)求解最优服务次序问题的贪心策略为：先为所需服务时间最短的顾客服务。 2)使用贪心算法求解最优服务次序问题的算法，用C++语言描述。 ①.最优值：(贪心算法) text(int n,int x[],int s[])//s[]为保存每个顾客等待时间的数组 { int i; int sum=0; for(i=0;i 中原工学院计算机学院 实验报告 实验项目名称实验二、最少活动会场安排问题课程名称算法设计与分析 学生姓名梁斐燕 学生学号201400824204 所在班级网络14卓越 学科专业网络工程 任课教师吴志刚 完成日期2016年月日 实验二最少活动会场安排问题 一、实验目的 1．掌握贪心算法的基本概念和两个基本要素 2．熟练掌握贪心算法解决问题的基本步骤。 3．学会利用贪心算法解决实际问题。 二、实验内容 ?问题描述： ?题目一：假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法来进行安排，试编程实现。 ?题目二：一辆汽车加满油后,可行使n千米。旅途中有若干个加油站。 若要使沿途加油次数最少,设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油。 ?数据输入：个人设定，由键盘输入。 ?要求： –上述题目任选一做。上机前，完成程序代码的编写 –独立完成实验及实验报告 三、实验步骤 ㈠、数据结构与核心算法的设计描述 提示：题目一：参考教材活动安排问题；有关队列操作参考数据结构。void GreedySelector(int n, int *s, int *f, int *A) { //用集合A来存储所选择的活动 A[1] = TURE; //默认从第一次活动开始执行 int j = 1; //j记录最近一次加入到A中的活动 for (int i = 2; i <= n; i++) { //f[j]为当前集合A中所有活动的最大结束时间//活动i的开始时间不早于最近加入到集合A中的j的时间f[j] if (s[i] >= f[j]) { A[i] = TURE; //当A[i]=TURE时，活动i在集合A中 j = i; } else A[i] = FALSE; } } ㈡、函数调用及主函数设计 （可用函数的调用关系图说明） 主函数 快排选择活动 大学计算机考试模拟题（理工类） 一、简答题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 1. 什么是信息社会？信息社会的主要特征是什么？P32 第4题参见P13 P14 2. 什么是CPU，简述CPU的基本组成和功能P108 第18.(1) 参见P77 3. 什么是操作系统？简述操作系统的主要功能。P109 第24题参见P89 4. 人类问题求解的一般思维过程是什么？简要说明参见P112图3-1 描述 5. 什么是枚举法？说明枚举法的优缺点。参见P113第6段, P132穷举法 6. 什么是浏览器/服务器（B/S）三层体系结构，画图并简要说明。P340第10题参见P316 P276 二、单项选择题（本题共20个小题，每小题1分，共20分） 1. 下列容不属于信息素养（Information Literacy）的是 A．信息意识B．信息知识 C．分析能力D．信息道德 2. 阿兰·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing）对计算机科学的发展做出了巨大贡献，下列说法不正确的是 A．图灵是著名的数学家、逻辑学家、密码学家，被称为计算机科学之父。 B．图灵最早提出关于机器思维的问题，被称为人工智能之父。 C．图灵创立了二进制。 D．“图灵奖”是为奖励那些对计算机科学研究与推动计算机技术发展有卓越贡献的杰出科学家而设立的。 3. 最早的机械式计算机“加法器”的发明人是 A．帕斯卡B．巴贝奇 C．莱布尼茨D．布尔 4. 巴贝奇的“分析机”到他终生都没有制造出来，下列说确的是（） A．设计原理有错误B．设计精度不够 C．设计图纸不够完善D．机械加工的工艺水平达不到它要求的精度 5. 以集成电路为基本元件的第三代计算机出现的时间为（）。A．1965—1969B．1964—1975 C．1960—1969D．1950—1970 6. 在计算机中，引入16进制，主要目的是（）。 A．计算机中的数据存储采用16进制 B．计算机中的数据运算采用16进制 C．缩短2进制字串的长度 D．计算机的存地址采用16进制编制 7. 设计算机字长为16位，采用补码表示，可表示的整数的取值围是（）。A．0～65535B．-32767～32767 C．-32768～32767D．-32767～32768 8. 下列叙述中，正确的是( )。 A．所有十进制小数都能准确地转换为有限位二进制小数 B．汉字的计算机码就是国标码 C．所有二进制小数都能准确地转换为十进制小数 D．存储器具有记忆能力，其中的信息任何时候都不会丢失 9. 关于微处理器，下列说法错误的是（） A、微处理器就是微机的CPU，由控制器运算器和存储器组成。 B、微处理器不包含存储器。 C、微处理器执行CPU控制部件和算术逻辑部件的功能。 D、微处理器与存储器和外围电路芯片组成微型计算机。 10. 关于操作系统，下列叙述中正确的是（）。 实验二贪心算法的应用 一、实验目的 1．掌握贪心算法的基本概念和两个基本要素 2．熟练掌握贪心算法解决问题的基本步骤。 3．学会利用贪心算法解决实际问题。 二、实验内容 1.问题描述： 题目二：会场安排问题 假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法来进行安排。试编程实现对于给定的k个待安排活动，计算使用的最少会场。输入数据中，第一行是k的值，接下来的k行中，每行有2个正整数，分别表示k个待安排活动的开始时间和结束时间，时间以0点开始的分钟计。输出为最少的会场数。 输入数据示例 5 1 23 12 28 25 35 27 80 36 50 输出数据 3 三、算法分析 Stept1：输入各个活动的开始时间（s）和结束时间（e），初始化各活动的会场号。Step2：按活动的开始时间和活动时间排序，s最早（第一优先级）和持续时间最短（第二优先级）的活动排在最前。 Step3：执行贪婪算法，即s最早和持续时间最短的优先安排会场，并记录会场号，其余活动的s大于或等于已安排活动的e的安排在同一会场，若某活动的s 小于安排活动的e，则安排在另一会场，记录会场号，依次循环，直到所有活动均被安排。 Step4：统计会场号数，输出。 时间复杂度：O(n) 算法时间：O（nlogn） 核心算法: void swap(Active &a,Active&b) { Active t; t=a; a=b; b=t; } //活动时间排序 for(i=1;i<=k;i++) { for(j=i;j<=k;j++) { if(a[i].s>a[j].s) swap(a[i],a[j]); if(a[i].s==a[j].s) { if(a[i].e>a[j].e) swap(a[i],a[j]); } } } 四、程序调试及运行结果分析 五、源代码 题目作业调度问题及算法分析 学院名称：计算机与信息工程学院 专业名称：计算机科学与技术 目录 《算法设计与分析》课程大作业.................................................................... 错误!未定义书签。一．动态规划算法解决流水作业调度. (4) 1、问题描述 (4) 2、算法分析 (4) 3. 算法的描述 (5) 4、部分算法实现 (6) 5. 运行结果 (8) 6、时空效率分析 (8) 二．贪心算法解多机调度问题 (8) 1、问题描述 (8) 2、算法分析 (9) 3.部分算法实现 (9) 4.计算复杂性分析 (11) 5. 运行结果 (12) 三．回溯法解决批作业调度问题 (12) 1.问题描述 (12) 2.算法思想 (13) 3. 部分算法实现 (14) 4.运行结果 (15) 5.时间复杂性分析 (15) 四．作业调度算法比较 (16) 五．课程学习总结 (16) 摘要： 在现代企业中，作业调度已成为提高资源利用率、从而提高企业运行效益的关键环节之一。把各个作业分配到车间现有的设备上，并确定它们的先后次序，这是一项复杂的工作本文就作业调度排序问题进行了研究，通过对几个经典作业调度算法的分析讨论，总结了各个算法对作业调度的求解过程，并给出了每个算法的复杂度及性能分析。 关键词：作业调度；动态规划；贪心算法；回溯法； 一．动态规划算法解决流水作业调度 1、问题描述 给定n 个作业，每个作业有两道工序，分别在两台机器上处理。一台机器一次只能处理一道工序，并且一道工序一旦开始就必须进行下去直到完成。一个作业只有在机器1上的处理完成以后才能由机器2处理。假设已知作业i 在机器j 上需要的处理时间为t[i,j]。流水作业调度问题就是要求确定一个作业的处理顺序使得尽快完成这n 个作业。 2、算法分析 直观上，一个最优调度应使机器M1没有空闲时间，且机器M2的空闲时间最少。在一般情况下，机器M2上会有机器空闲和作业积压2种情况。 在一般情况下，机器M1开始加工S 中作业时，机器M2还在加工其他作业，要等时间t 后才可利用。将这种情况下完成S 中作业所需的最短时间记为T(S,t)。流水作业调度问题的最优值为T(N,0)。 由流水作业调度问题的最优子结构性质可知， )}},{({min )0,(1i i n i b i N T a N T -+=≤≤（1） 智能算法30个案例分析 【篇一：智能算法30个案例分析】 智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免 疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既 爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我 们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更 难用它来解决问题。 因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作 matlab 智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法， 鱼群算法，多目标pareto 算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，svm 等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一 个实际问题，给出全部程序和求解思路，并配套相关讲解视频，使 读者在读过一个案例之后能够快速掌握这种方法，并且会套用案例 程序来编写自己的程序。本书作者在线，读者和会员可以向作者提问，作者做到有问必答。 本书和目录如下：基于遗传算法的tsp算法（王辉） tsp (旅行商问题—traveling salesman problem)，是典型的np 完全问题，即其 最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的增大按指数方式增长，到 目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法。遗传算法是一种进 化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存” 的演 化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代 的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。实践证明，遗传算法对于解决 tsp 问题等组合优化问题具有较好的寻优性能。 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰）遗传算法提供 了求解非线性规划的通用框架，它不依赖于问题的具体领域。遗传 算法的优点是将问题参数编码成染色体后进行优化，而不针对参数 本身，从而不受函数约束条件的限搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有隐含并行搜索特性，大大减少陷入局部 最小的可能性。而且优化计算时算法不依赖于梯度信息，且不要求 目标函数连续及可导，使其适于求解传统搜索方法难以解决的大规模、非线性组合优化问题。 用于模式分类、模式识别等方面．但 bp 算法收敛速度慢，且很容易 陷入局部极小点，而遗传算法具有并行搜索、效率高、不存在局部 实验03 贪心算法 一、实验目的 1.掌握贪心算法的基本思想 2.掌握贪心算法中贪心选择性质和最优子结构性质的分析与证明 3.掌握贪心算法求解问题的方法 二、实验内容 1.认真阅读算法设计教材,了解贪心算法思想及方法; 2.设计用贪心算法求解最优装载哈夫曼编码、单源最短路径、最小生成树的 java程序 三、求解的问题 1.哈夫曼编码是广泛地用于数据文件压缩的十分有效的编码方法。给出文件中 各个字符出现的频率，求各个字符的哈夫曼编码方案。 2.给定带权有向图G =(V,E)，其中每条边的权是非负实数。另外，还给定V 中的一个顶点，称为源。现在要计算从源到所有其他各顶点的最短路长度。 这里路的长度是指路上各边权之和。 3.设G =(V,E)是无向连通带权图，即一个网络。E中每条边(v,w)的权为 c[v][w]。如果G的子图G’是一棵包含G的所有顶点的树，则称G’为G的生成树。生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。在G的所有生成树中，耗费最小的生成树称为G的最小生成树。求G的最小生成树。 四、实验程序 1．哈夫曼编码 哈夫曼算法以自底向上的方式构造表示最优前缀码的二叉树T。算法以|C|个叶结点开始，执行|C|-1次的“合并”运算后产生最终所要求的树T。下面所给出的算法huffmanTree中，编码字符集中的每一字符c的频率是f（c）。以f 为键值的优先队列Q用在贪心选择时有效地确定算法当前要合并的两棵具有最小频率的树。一旦两棵具有最小频率的树合并后，产生一棵新的树，其频率为合并两棵树的频率之和，并将新树插入优先队列Q。 private static class Huffman implements Comparable{ Bintree tree; float weight; private Huffman(Bintree tt,float ww) { tree=tt;weight=ww; } public int compareTo(Object x){ float xw=((Huffman) x).weight; if(weight 《算法分析与设计》实验报告完成日期：20011.11.17 实验目的 (1)了解贪心算法思想 (2)掌握贪心法典型问题，如背包问题、作业调度问题等。 实验内容 (1)编写一个简单的程序，实现单源最短路径问题。 (2)编写一段程序，实现找零。 【问题描述】当前有面值分别为2角5分，1角，5分，1分的硬币，请给出找n分钱的最佳方案（要求找出的硬币数目最少）。 (3)编写程序实现多机调度问题 【问题描述】要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。约定，每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。 算法思想分析 ⑴所谓单源最短路径问题是指：已知图G＝（V，E），我们希望找出从某给定的源结点S∈V到V中的每个结点的最短路径。 首先，我们可以发现有这样一个事实：如果P是G中从vs到vj的最短路，vi是P中的一个点，那么，从vs沿P到vi的路是从vs到vi的最短路。 （一）Dijkstra算法 对于图G，如果所有Wij≥0的情形下，目前公认的最好的方法是由Dijkstra于1959年提出来的。 例1 已知如下图所示的单行线交通网，每弧旁的数字表示通过这条单行线所需要的费用，现在某人要从v1出发，通过这个交通网到v8去，求使总费用最小的旅行路线。 Dijkstra方法的基本思想是从vs出发，逐步地向外探寻最短路。执行过程中，与每个点对应，记录下一个数(称为这个点的标号)，它或者表示从vs 到该点的最短路的权(称为P标号)、或者是从vs到该点的最短路的权的上界(称为T标号)，方法的每一步是去修改T标号，并且把某一个具T标号的改变为具P标号的点，从而使G中具P标号的顶点数多一个，这样至多经过n-1(n为图G的顶点数)步，就可以求出从vs到各点的最短路。 在叙述Dijkstra方法的具体步骤之前，以例1为例说明一下这个方法的基本思想。例1中，s=1。因为所有Wij≥0，故有d(v1, v1)=0。这时，v1是具P标号的点。现在考察从v1发出的三条弧，(v1, v2), (v1, v3)和(v1, v4)。如果某人从v1出发沿(v1, v2)到达v2，这时需要d(v1, v1)+w12=6单位的费用；如果他从v1出发沿(v1, v3)到达v3，这时需要d(v1, v1)+w13=3单位的费用；类似地，若沿(v1, v4)到达v4，这时需要d(v1, v1)+w14=1单位的费用。因为min{ d(v1, v1)+w12，d(v1,贪心算法经典例题
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