《传感器与自动检测技术》习题解答
《传感器与自动检测技术》习题解答
第1章传感器的基本知识
1. 简述传感器的概念、作用及组成。
答：传感器的定义是：“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置”。
作用：将被测量转换成与其有一定关系的易于处理的电量。
组成：敏感元器件、转换元器件、转换电路及辅助电源。
2. 传感器的分类有哪几种？各有什么优缺点？
答：传感器常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，另一种是按传感器的工作原理来分。
按被测输入量来分：这种分类方法的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用。其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便于使用者掌握其基本原理及分析方法。
按传感器的工作原理来分：这种分类的优点是对传感器的工作原理表达的比较清楚，而且类别少，有利于传感器专业工作者对传感器进行深入的研究分析。其缺点是不便于使用者根据用途选用。
3. 传感器是如何命名的？其代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？
答：一种传感器产品的名称，应由主题词及4级修饰语构成。
（1）主题词——传感器。
（2）第1级修饰语——被测量，包括修饰被测量的定语。
（3）第2级修饰语——转换原理，一般可后续以“式”字。
（4）第3级修饰语——特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必须的性能特征，一般可后续以“型”字。
（5）第4级修饰语——主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。
本命名法在有关传感器的统计表格、图书索引、检索以及计算机汉字处理等特殊场合使用。
例1：传感器，绝对压力，应变式，放大型，1～3500kPa；
例2：传感器，加速度，压电式，±20g。
在技术文件、产品样书、学术论文、教材及书刊的陈述句子中，作为产品名称应采用与上述相反的顺序。
例3： 1～3500kPa放大型应变式绝对压力传感器；
例4：±20g压电式加速度传感器。
在侧重传感器科学研究的文献、报告及有关教材中，为方便对传感器进行原理及其分类
的研究，允许只采用第2级修饰语，省略其他各级修饰语。
传感器代号的标记方法：一般规定用大写汉字拼音字母和阿拉伯数字构成传感器完整代号。传感器完整代号应包括以下4个部分：（1）主称（传感器）；（2）被测量；（3）转换原理；（4）序号。4部分代号格式为：
4）序号
3）转换原理
2）被测量
1）主称在被测量、转换原理、序号3部分代号之间有连字符“-”连接。
例5：应变式位移传感器，代号为：CWY-YB-10；
例6：光纤压力传感器，代号为：CY-GQ-1；
例7：温度传感器，代号为：CW-01A；
例8：电容式加速度传感器，代号为：CA-DR-2。
有少数代号用其英文的第一个字母表示，如加速度用“A”表示。
4. 传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？
答：传感器的静态特性主要由线性度、灵敏度、重复性、迟滞、分辨力和阈值、稳定性、漂移及量程范围等几种性能指标来描述。
含义：线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离理论拟合直线的程度，又称非线性误差。通常用相对误差表示其大小；
灵敏度是指传感器在稳态下，输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率，对于非线性传感器，其灵敏度是一个随工作点而变的变量，它是特性曲线上某一点切线的斜率。
重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度。
迟滞是传感器在正向行程(输入量增大)和反向行程(输入量减小)期间，输出—输入特性曲线不一致的程度。
。有时也用该值相对传感器的分辩力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量
min
满量程输入值的百分数表示，称为分辨率。阈值通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区，是输入量由零变化到使输出量开始发生可观变化的输入量的值。
稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性表示，它是指在室温条件下,
经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳定度来表征其输出的稳定度。
传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间而缓慢变化的情况；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。
传感器所能测量的最大被测量（输入量）的数值称为测量上限，最小被测量称为测量下限，上限与下限之间的区间，则称为测量范围。测量范围可能是单向的（只有正向与负向）、也可能是双向的、或双向不对称的和无零值的等。测量上限与下限的代数和称为量程。
5. 传感器的动态特性主要从哪两方面来描述？采用什么样的激励信号？其含义是什么？
答：传感器的动态特性主要从时域和频域两方面来描述，采用瞬态响应法和频率响应法来分析。通常采用阶跃信号和正弦信号作为激励信号。以阶跃信号作为系统的输入，研究系统输出波形的方法称为瞬态响应法（时域）；以正弦信号作为系统的输入，研究系统稳态响应的方法称为频率响应法（频域）。
第2章力、压力传感器
1.力传感器的组成是什么？
答：力传感器主要由力敏感元件、转换元件和测量电路组成。
2.弹性敏感元件的作用是什么？其分类有几种？各有何特点？
答：作用：弹性敏感元件把力或压力转换成了应变或位移。
分类：变换力的弹性敏感元件和变换压力的弹性敏感元件。
常用的变换力的弹性敏感元件有圆柱式、圆环式、悬臂梁、扭转轴等。
其特点：（1）圆柱式弹性敏感元件，根据截面形状可分为实心圆柱及空心圆柱等。结构简单，可承受较大的载荷，便于加工，实心圆柱形可测量大于10kN的力，空心圆柱形可测量1～10kN的力，应力变化均匀。
（2）圆环式弹性敏感元件比圆柱式输出的位移量大，因而具有较高的灵敏度，适用于测量较小的力。但它的工艺性较差，加工时不易得到较高的精度。
（3）悬臂梁式弹性敏感元件。它的一端固定，一端自由，结构简单，加工方便，应变和位移较大，适用于测量1～5kN的力。等截面悬臂梁，梁上各处的变形大小不同，不便于粘贴应变片。变截面悬臂梁（也称等强度悬臂梁），梁上各处的截面不等，但沿整个长度方向上各处的应变相等，便于
粘贴应变片。
（4）扭转轴弹性敏感元件主要用来制作扭矩传感器，它利用扭转轴弹性体把扭矩变换为角位移，再把角位移变换为电信号输出。
3. 电阻应变式传感器的工作原理是什么？它是如何测量试件的应变的？
答：电阻应变片式传感器是利用了金属和半导体材料的“应变效应”的原理来工作的。即金属和半导体材料的电阻值随它承受的机械变形大小而发生变化的现象。
测试时，将应变片用粘接剂牢固的粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻的变化是与试件应变成比例的，因此如果通过一定的测量线路将这种电阻的变化转换为电压或电流变化，然后再用显示记录仪表将其显示记录下来，就能知道被测试件应变量的大小。其原理图如图2-7所示。
4. 电阻应变式传感器的测量电路有哪些？各有何特点？
答：电阻应变片传感器输出电阻的变化较小，一般为4510-?～110-Ω，要精确的测量出这些微小电阻的变化，常采用桥式测量电路。根据电桥电源的不同，电桥可分为直流电桥和交流电桥，可采用恒压源或恒流源供电。由于直流电桥比较简单，交流电桥原理与它相似，所以我们只分析直流电桥的工作原理。
其特点是，当被测量无变化时，电桥平衡，输出为零。当被测量发生变化时，电桥平衡被打破，有电压输出，输出的电压与被测量的变化成比例。
根据电桥工作桥臂的不同，分为单臂电桥、差动双臂电桥（半桥）、差动全桥三种类型。
双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，全桥输出是双臂电桥的两倍。并且采用双臂和全桥测量，可以补偿由于温度变化引起的测量误差。
5. 电阻应变片为什么要进行温度补偿？补偿方法有哪些？
答：电阻应变片传感器是靠电阻值来度量应变的，所以希望它的电阻只随应变而变，不受任何其他因素影响。但实际上，虽然用作电阻丝材料的铜、康铜温度系数很小(大约在α=(2.5～5.0)×105-/℃)， 但与所测应变电阻的变化比较，仍属同一量级。如不补偿，会引起很大测量误差。
应变片的温度补偿方法通常有两种，即线路补偿和应变片自补偿。
6. 应变片的粘贴、固化和检查工艺有哪些？
应变
电阻图2-7 电阻应变片测试与原理图
答：应变片的粘贴工艺如下：
（1）试件表面的处理 粘贴之前，应先将试件表面清理干净，用细砂纸将试件表面打磨平整，再用丙酮、四氯化碳或佛利昂彻底清洗试件表面的灰尘、油渍，清理面积约为应变片的3～5倍。
（2）确定贴片位置 根据实验要求在试件上划线，以确定贴片的位置。
（3）粘贴 在清理的试件表面上均匀涂刷一薄层粘接剂作为底层，待其干燥固化后，再在此底层及应变片基地的地面上均匀涂刷一薄层粘接剂，等粘接剂稍干，即将应变片贴在画线位置，用手指滚压，把气泡和多余的粘接剂挤出。注意，应变片的底面也要清理。
（4）固化 粘贴好的应变片按规定压力、升降温度速率及保温时间等进行固化处理。
（5）稳定处理 粘接剂在固化过程中会膨胀和收缩，致使应变片产生残余应力。为使应变片的工作性能良好，还应进行一次稳定处理，称为后固化处理，即将应变片加温至比最高工作温度高10～20℃，但不用加压。
（6）检查 经固化和稳定处理后，测量应变片的阻值，以检查贴片过程中敏感栅和引线是否损坏。另外还应测量引线和试件之间的绝缘电阻，一般情况下，绝缘电阻为50兆欧即可，对于高精度测量，则需在2000兆欧以上。
7）引线的焊接与防护 应变片引线最好采用中间连接片应出，引线要适当固定，为了保证应变片工作的长期稳定性，应采取防潮、防水等措施，如在应变片及其引线上涂以石蜡、石蜡松香混合剂、环氧树脂、有机硅、清漆等保护层，或在试件上焊上金属箔，将应变片全部覆盖。
7. 图2-88为一直流应变电桥。12345,120i U V R R R R =====Ω，试求：
（1） 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 变化量为1 1.2R ?=Ω时，电桥输出电压?o U =
（2）12R R 、都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电
桥的输出电压?o U =
（3） 题（2）中，如果12R R 、感受应变的极性相反，且
12 1.2R R ?=?=Ω，电桥的输出电压?o U =
（4） 由题（1）～（3）能得出什么结论与推论？
答：（1）当1R 为金属应变片，其余为外接电阻时，电桥为
单臂工作电桥，当1R 变化量为1 1.2R ?=Ω时，电桥输出电压：
图 2-88 直流应变电桥
011 1.25=0.0125V =12.5mV 44120
i R U U R ?==??（） （2）当12R R 、都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻时，根据电桥的输出总公式
3124012344i U R R R R U R R R R ??????=-+- ???
可知，此时12=R R R ?=??，34=0R R ?=?。 电桥的输出：312401234500==044120120120120i U R R R R R R U R R R R ??????????=
-+-?-+- ? ????? （3） 题（2）中，如果12R R 、感受应变的极性相反，且12 1.2R R ?=?=Ω，也就是12-= 1.2R R ?=?=Ω，此时电桥为差动双臂电桥（半桥）， 电桥输出电压：011 1.25=0.025V =2522120
i R U U R ?==??（）（mV ）此时电桥。 （4） 由题（1）～（3）可知双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，电桥的相邻两个桥臂为应变片工作桥臂时，感受的应变必须是一个受拉，一个受压，电桥才有输出。
8. 压电式传感器的工作原理是什么？压电材料有哪些？
答：压电式传感器的工作原理是压电效应，即某些晶体受一定方向外力作用而发生机械变形时，相应地在一定的晶体表面产生符号相反的电荷，外力去掉后，电荷消失。力的方向改变时，电荷的符号也随之改变，这种现象称为压电效应。
用于传感器的压电材料或元件可分三类：一类是单晶压电晶体；另一类是极化的多晶压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。
9. 试用石英晶体为例说明压电效应产生的过程。
答：石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶体，图2-24是天然石英晶体的外形图，它为规则的正六角棱柱体。在正常情况下，石英晶体的每一个晶体单元中，有三个硅离子和六个氧离子，正负离子分布在正六边形的顶角上，当无外力作用时，正、负电荷中心重合，对外不显电性。当在X 轴向施加压力时，如图2-25(a)所示，各晶格上的带电粒子均产生相对位移，氧离子挤入两个硅离子之间，而硅离子也挤入两个氧离子之间，正电荷中心向B 面移动，负电荷中心向A 面移动，因而B 面呈现正电荷，A 面呈现负电荷。当在X 轴向施加拉力时，如图2-25(b)所示，各晶格上的带电粒子均沿X 轴向外产生位移，因而A 面呈现正电荷， B 面呈现负电荷。在Y 方向施加压力时，如图2-25（c ）所示，晶格沿y 轴被向内压缩，A 面呈现正电荷， B 面呈现负电荷。在Y 方向施加拉力时，如图2-25（d ）所示，晶格在y 向被拉长，X 向缩短，B 面呈现正电荷，A 面呈现
负电荷。若沿Z 轴方向施加力的作用时，由于硅离子和氧离子是对称的平移，故在表面没有电荷出现，因而不产生压电效应。这就是石英晶体压电效应产生的过程。
10. 压电陶瓷有何特点？
答：压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有无数的单晶组成，各单晶的自发极化方向是任意排列的。因此，虽然每个单晶具有强的压电性质，但组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了，所以，原始的压电陶瓷是一个非压电体，不具有压电效应。为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须进行极化理。即在一定的温度条件下，对压电陶瓷施加强电场，使极性轴转动到接近电场方向，规则排列，这时压电陶瓷就具有了压电性，在极化电场去除后，留下了很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受到力的作用时，极化强度就发生变化，在垂直于极化方向上的平面上就会出现电荷。压电陶瓷的纵向压电系数比石英晶体的压电系数大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器灵敏度较高。
11. 压电传感器的测量电路是什么？各有何特点？为什么压电传感器不能测量静态的力？
答：根据压电传感器的工作原理和等效电路，压电传感器的输出可以是电压信号，这时可以把传感器看作电压发生器；也可以是电荷信号，这时可以把传感器看作电荷发生器。因此前置放大器也有两种形式：电电压放大器压放大器和电荷放大器。
特点：由电压放大器的输m im i c a
d F U C C C ?=++出可以看出，放大器输入电压与电缆的电容Cc 有关系，当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，Cc 将改变，从而引起放大器的输出电压也发生变化。在设计时，通常把电缆长度定为常数，使用时如要改变电缆长度，则必须重新校正电压灵敏度值。 电荷放大器输出电压o f Q U C =-， 可以看出电荷放大器输出电压与电缆电容无关。因此电缆
可以很长，可长达数百米，甚至上千米，灵敏度却无明显损失。这是电荷放大器的一个突出优点。因此在测量时，不必考虑传感器与放大器配套的问题，放大器与传感器可以任意互换。
为什么压电传感器不能测量静态的力？由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄露的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的。因为在实际测量时，放大器的输入电阻i R 和传感器的泄漏电阻a R 不可能为无穷大，因此电荷就会通过放大器的输入电阻i R 和传感器的泄漏电阻a R 漏掉，所以压电传感器不能用于静态力测量。 压电元件在交变力的作用下，电荷可以不断得到补充，可以供给测量电路以一定的电流，故只适用于动态测量。
12. 如图2-32b 所示电荷放大器等效电路。压电元件为压电陶瓷，压电陶瓷的压电系数
10510/ZZ d C N -=?，反馈电容0.01f C F μ=，若输出电压00.4U V =，求压电传感器所受力的大小？ 答：根据电荷放大器的输出o f Q U C =-
可
知, 压电陶瓷上产生的电荷690.40.0110410o f Q U C --=?=??=?
根据z zz zz Q d F =?，压电传感器所受的力
9
z 10410=8()510
zz zz zz Q Q F N d d --?===?
13. 石英晶体的纵向压电系数122.310/XX d C N -=?，晶体的长度是的宽2倍，是厚的3倍，求：（1） 当沿电轴方向施加4310N ?的力时，用反馈电容为0.01f C F μ=的电荷放大器测量的输出电压是多少？
（2） 当沿机械轴施加力y F 时，用同样的电荷放大器测出的输出电压为3V ，y F 为多少？
解答： （1）电荷放大器的输出
124
62.310310 6.9()0.0110
XX XX o f f d F Q U V C C --???=-=-=-=-? (2) 根据题意，参考石英晶体的切片图，可以看出=3a b
当沿机械轴施加力y F 时，产生的由Y XX
XY F b a d Q -= 根据式f
O C Q U -=得f O C U Q ?-=，即 f O Y XX XY C U F b
a d Q Q ?=-== 求出6121130.01104348()3 2.310Y O f XX
b b F U C N a d b --=??
?=????≈? 14. 用压电式传感器测量一正弦变化的作用力，采用电荷放大器，压电元件用两片压电陶瓷并联，
压电系数1219010/zz d C N -=?，放大器为理想运放，反馈电容3800f C pF =，实际测得放大
器输出电压为010sin ()U t V ω=，试求此时的作用力?F =
2-32 电荷放大器等效电路
解答：根据题意压电元件是两片压电陶瓷并联，所以总电荷是单个压电元件电荷的两倍，即XX Q Q 2=, 根据电荷放大器的输出f
O C Q U -=，得t t C U Q f O ωωsin 108.3103800sin 10812--?-=??-=?-=，
Q F d Q Z ZZ XX 2
1=?=,得压电传感器受到的作用力)(sin 100sin 10
1902108.3121128N t t d Q F F ZZ Z ωω-=???-=?==-- 15. 电容式传感器的工作原理是什么？可分成几种类型？各有个特点？
答：根据平行极板的电容器，如果不考虑其边缘效应，则电容器的电容量为
0r A
A
C d d εεε==
由上式可知，电容C 是A 、d 、ε的函数，即(,,)C f d A ε=。当A 、d 、ε改变时，电容量C 也随之改变。若保持其中两个参数不变，通过被测量的变化改变其中的一个参数，就可把被测量的变化转换为电容量的变化。这就是电容传感器的基本工作原理。
分类：电容式传感器根据工作原理不同，可分为变间隙式、变面积式、变介电常数式三种；按极板形状不同有平板形和圆柱形两种。
特点：变间隙式电容传感器：只能测量微小位移（微米级）；
变面积式电容传感器：可以测量较大位移的变化，常为厘米级位移量。
变介电常数式电容式传感器。可用来测量物位或液位，也可测量位移，可以测量较大位移的变化。
16. 试说明差动式电容传感器结构是如何提高测量灵敏度，减小非线性误差的？
d 变化时，电容量的相对变化约为
（2-35） 为了提高测量的灵敏度，减小非线性误差，实际应用时常采用差动式结构。如图2-44所示，两个定极板对称安装，中间极板为动极板。当中间极板不受外力作用时，由于120d d d ==，所以12C C =。当中间极板向上移动x 时， 1C 增加，2C 减小，总电容的变化量C ?为
1200
2d C C C C d ??=-= 00
2C d C d ??= （2-37） 式（2-37）与式（2-35）相比，输出灵敏度提高了一倍。
17. 电容式传感器的测量转换电路主要有哪些？
答：常见的电容式传感器测量转换电路有桥式电路、调频电路、充放电脉冲电路、运算放大器电路等。
18. 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图2-45a 所示，其中8,12a mm b mm ==，
两极板间距为1d mm =。当动极板在原始位置上平移了5mm 后，求传感器电容量的变化C ?及电容相对变化量0/C C ?。（空气的相对介电常数1/r F m ε=，
真空的介电常数1208.85410/F m ε-=?）
答：根据变面积型平板式电容传感器的电容表达式：0C x C a
?=-可得当动极板在原始位置上平移了5mm ，也就是公式中5x mm
=后，电容的相对变化量为05=-=-0.6258C x C a ?=- 传感器电容量的变化
120018.854108125=531.2418
r a b x x C C pF a d a εε-?????-?=-?=-?≈- 19. 电感传感器的基本原理是什么？可分成几种类型？
答：电感传感器的基本原理是电磁感应原理。利用电磁感应将被测非电量(如压力、位移等)转换成电感量的变化输出，再经测量转换电路，将电感量的变化转换为电压或电流的变化，来实现非电量电测的。
电感传感器的分类：根据信号的转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类。
20. 电感传感器的常用的测量电路有哪些？
答：自感式传感器常用的测量转换电路有桥式测量电路、调幅、调频、调相电路，在自感式传感器中，用得较多的是桥式测量电路和调幅电路。
差动变压器输出电压可直接用交流电压表接在反相串联的两个二次绕组上测量，此时空载输出图2-45 变面积式电容传感器结构原理
图2-44 差动式电容器结构
电压为2122O U E E =-，也可采用电桥电路来测量。
21. 电涡流传感器的工作原理是什么？形成电涡流的两个必备条件是什么？
答：电涡流传感器的工作原理是电涡流效应。即块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时，导体内将产生感应电流，这种电流的流线在金属体内自行闭合，类似于水中的漩涡，所以称为电涡流。电涡流的存在必然要消耗一部分磁场的能量，从而使激励线圈的阻抗发生变化，这种现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流传感器。
要形成电涡流必须具备两个条件：（1）存在交变磁场；（2）导体处于交变磁场中。
22. 压阻式压力传感器的工作原理是什么？主要应用是什么？
答：压阻式压力传感器的工作原理是基于压阻效应工作的。所谓压阻效应就是指半导体材料的受外力或应力作用时，其电阻率发生变化的现象。
主要应用是：用于压力、加速度、重量、应变、拉力、流量等参数的测量。
第3章 温度传感器
1. 温度的测量方法有几种？各有何特点？
答：按照感温元件是否与被测温对象相接处，温度测量可以分为接触式和非接触式测温两种。 接触式测温：感温元件与被测对象接触，彼此进行热量交换，使感温元件与被测对象处于同一环境温度下，感温元件感受到的冷热变化即是被测对象的温度。这类传感器的优点是：结构简单、工作可靠、测量精度高、价格便宜、可测得被测对象的真实温度及物体内部某一点的温度；缺点是：有较大的滞后现象（由于与被测物热交换需要一定的时间），不适于测量小的物体、腐蚀性强的物体及运动物体的温度，并且由于感温元件与被测对象接触，从而影响被测环境温度的变化，测温范围也受到感温元件材料特性的限制等。
非接触式测温：利用物体表面的热辐射强度与温度的关系来测量温度的。通过测量一定距离处被测物体发出的热辐射强度来确定被测物的温度。这类温度传感器的优点是：可以测量高温及腐蚀性、有毒物体的温度。测温速度快，不存在滞后现象，测温范围不受限制，可以测量运动物体、导热性差、微小目标、热容量小的物体、固体、液体表面的温度，不影响被测物环境温度。缺点是:易受被测物体与仪表间距离、烟尘、水气及被测物热辐射率的影响，测量精度较低等。
2. 膨胀式温度计有几种？其工作原理是什么？各有何特点？
答：膨胀式温度计可分为液体膨胀式温度计、固体膨胀式温度计、气体膨胀式温度计3种类型。 液体膨胀式温度计：利用玻璃感温泡内的液体受热体积膨胀与玻璃体积膨胀之差来测量温度的。
一般用于低温和中温温度测量。特点：不仅比较简单直观，而且还可以避免外部远传温度计的误差。但易破碎，刻度微细不便读取，不适于有振动和容易受到冲击的场合。
固体膨胀式温度计：利用膨胀系数不同的两种金属材料牢固地粘贴在一起制成的。当温度变化时，由于两种金属线膨胀系数不同而产生弯曲，弯曲的程度与温度的高低成比例的原理工作的。
特点：现场显示温度，直观方便，抗震性能好，结构简单，牢固可靠，使用寿命长，但精度不高。
气体膨胀式温度计：是基于密封在容器中的气体或液体受热后体积膨胀，压力随温度变化而变化的原理测温的。
特点：主要用于远距离设备的气体、液体、蒸汽的温度测量，也能用于温度控制和有爆炸危险场所的温度测量。
3.电阻式温度传感器的工作原理是什么？有几种类型？
答：电阻式温度传感器是利用导体或半导体材料的电阻值随温度变化而变化的原理来测量温度的，即材料的电阻率随温度的变化而变化，这种现象称为热电阻效应。
类型：按制造材料来分，一般把由金属导体铂、铜、镍等制成的测温元件称为金属热电阻，简称热电阻传感器；把由半导体材料制成的测温元件称为热敏电阻。
4.金属热电阻温度传感器常用的材料有哪几种？各有何特点？热电阻传感器的测量电路有哪些？
说明每种测量电路的特点。
答：金属热电阻温度传感器常用的材料有铂和铜。
特点：铂金属热电阻：铂易于提纯、复制性好，在氧化性介质中，甚至高温下，其物理化学性质极其稳定，主要用于高精度温度测量和标准测温装置，测温范围为-200～850℃。
铜金属热电阻：铜易于提纯，价格低廉，电阻--温度特性线性较好。但电阻率仅为铂的几分之一。因此，铜电阻所用阻丝细而且长，机械强度较差，热惯性较大，在温度高于100℃以上或腐蚀性介质中使用时，易氧化，稳定性较差。因此，只能用于低温及无腐蚀性的介质中。
热电阻传感器的测量电路常用电桥电路。外界引线如果较长时，引线电阻的变化会使测量结果有较大误差，为减小误差，可采用三线制电桥连接法测量电路或四线制恒流源测量电路。
特点：三线制电桥连接法测量电路，导线电阻r对测量毫无影响。
四线制恒流源测量电路，四根导线的电阻r对测量都没影响。但要因为电流流过导体时导体存在发热现象，所以供电电流不宜过大，一般在0.6mA以下。精确测量时，通电电流为0.25mA。
5.热电偶温度传感器的工作原理是什么？热电势的组成有几种？说明热电势产生的过程，并写出
热电偶回路中总热电势的表达式。
答：热电偶温度传感器的工作原理是热电效应。即两种不同材料的导体A 和B 组成一个闭和回路，若两接点的温度不同，则在该回路中将会产生电动势，两个接点的温差越大，所产生的电动势也越大。组成回路的导体材料不同，所产生的电动势也不一样，这种现象称为热电效应。
热电势的组成：由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成。
热电势产生的过程：
（1）两种导体的接触电势
接触电势是由于两种不同导体的自由电子浓度不同而在接触面形成的电势。假设两种金属A 、B 的自由电子浓度分别为 N A 和 N B ，且N A ＞ N B 。当两种金属相接时，将产生自由电子的扩散现象。在同一瞬间，由A 扩散到B 中去的电子比由B 扩散到A 中去的多，从而使金属A 失去电子带正电；金属B 得到电子带负电，在接触面形成电场。此电场阻止电子进一步扩散，当达到动态平衡时，在接触面的两侧就形成了稳定的电位差，即接触电势E ，如图3-22所示。接触电势的数值取决于两种导体的性质和接触点的温度，而与导体的形状及尺寸无关。温度越高，接触电势也越大。接触电势的方向由两导体材料决定。
（2） 单一导体的温差电势
对于单一导体，如果两端温度分别为t 、t 0，如图3-23所示，则导体中的自由电子，在高温端具有较大的动能，因而向低温端扩散；高温端因失去电子带正电，低温端获得电子带负电，即在导体两端产生了电势，这个电势称为单一导体的温差电势。
由图3-24可知，热电偶回路中产生的总热电势为
0000(,)()(,)()(,)AB AB B AB A E t t e t e t t e t e t t =+-- （3-5）
图3-24 热电偶回路总热电势
N A ＞ N B
图3-22 两种导体的接触电势 图3-23 单一导体的温差电动势
式中, 0(,)AB E t t 为热电偶电路的总热电势；()AB e t 为热端接触电势；0(,)B e t t 为B 导体的温差电
势；0()AB e t 为冷端接触电势；0(,)A e t t 为A 导体的温差电势。
在总热电势中，温差电势比接触电势小很多，可忽略不计，则热电偶的热电势可表示为
（3-6）
6. 热电偶的基本定律有哪些？其含义是什么？每种定律的意义何在？并证明每种定律。
答：热电偶的基本定律有: 中间导体定律、中间温度定律、参考电极定律。
含义：中间导体定律--在热电偶电路中接入第三种导体，只要保持该导体两接入点的温度相等，回路中总的热电势不变，即第三种导体的引入对热电偶回路的总热电势没有影响。
中间导体定律的意义：根据这个定律，我们可采取任何方式焊接导线，可以将热电势通过导线接至测量仪表进行测量,且不影响测量精度。可采用开路热电偶对液态金属和金属壁面进行温度测量，只要保证两热电极插入地方的温度相同即可。
中间温度定律含义：在热电偶测量电路中，测量端温度为t ，自由端为t 0，中间温度为t ′，则E （t 、t 0）的热电势等于E （t 、t ′）与E （t ′、t 0）热电势代数和。即
中间温度定律的意义：利用该定律，可对参考端温度不为0℃的热电势进行修正。另外，可以选用廉价的热电偶A ′、B ′代替t ′到t 0段的热电偶A 、B ，只要在 t ′、t 0温度范围内A ′、B ′与
A 、
B 热电偶具有相近的热电势特性，便可将热电偶冷端延长到温度恒定的地方再进行测量，使测量距离加长，还可以降低测量成本，而且不受原热电偶自由端温度t ′的影响。这就是在实际测量中，对冷端温度进行修正，运用补偿导线延长测温距离，消除热电偶自由端温度变化影响的道理。
参考电极定律含义：已知热电极A,B 与参考电极C 组成的热电偶在接点温度为（t ，t 0）时的热
电势分别为 、 ，
则相同温度下，由A ，B 两种热电极配对后的热电势 可按下式计算为：
参考电极定律的意义：参考电极定律大大简化了热电偶选配电极的工作，只要获得有关电极与参考电极配对的热电势，那么任何两种电极配对后的热电势均可利用该定理计算，而不需要逐个进行测定。由于纯铂丝的物理化学性能稳定，熔点较高，易提纯，所以目前常用纯铂丝作为标准电极。
7. 热电偶的性质有哪些？
答：（1）当两热电极材料相同时，不论接点温度相同与否，回路总热电势均为零。
（2）当热电偶两个接点温度相同时，不论电极材料相同与否，回路总热电势均为零。
（3）只有当电极材料不同，两接点温度不同时，热电偶回路才有热电势。当电极材料选定后，两00(,)()()AB AB AB E t t e t e t =-00(,)(,)(,)
AB AB AB E t t E t t E t t ''=+000(,)(,)(,)AB AC BC E t t E t t E t t =-0(,)AC E t t 0(,)BC E t t 0(,)AB E t t
接点的温差越大，热电势也就越大。
（4）回路中热电势的方向取决于热端的接触电势方向或回路电流流过冷端的方向。
8. 为什么要对热电偶进行冷端温度补偿？常用的补偿方法有几种？补偿导线的作用是什么？连接
补偿导线要注意什么？
答：由于热电偶的分度表是在冷端温度为0℃时测得的，如果冷端温度不为零，测得的热电势就不能直接去查相应的分度表。另外，根据热电偶的测温原理，热电偶回路的热电势只与冷端和热端的温度有关，当冷端温度保持不变时，热电势才与测量端温度成单值对应关系。但在实际测量时，冷端温度常随环境温度变化而变化，0t 不能保持恒定，因而会产生测量误差。为了消除测量误差，要对热电偶进行冷端温度补偿。
常采补偿方法： 0℃冷端恒温法、冷端恒温法、补偿导线法（延引电极法）、电桥补偿法。 补偿导线的作用：补偿导线仅起延长热电极的作用，它本身并不能消除冷端温度变化对测温的影响，不起任何温度补偿作用。但由于补偿导线比热电偶便宜，节约了测量经费。
连接补偿导线必须注意两个问题：①两根补偿导线与热电偶相连的接点温度必须相同；②不同的热电偶要与其型号相应的补偿导线配套使用，且必须在规定的温度范围内使用，极性不能接反。
9. 热电偶测温线路有几种？试画出每种测温电路原理图，并写出热电势表达式。
答：测温某一点温度、测量两点间温差电路、测量多点温度之和电路、测量几点的平均温度、 多点温度测量线路。
测温电路原理图：
图3-37 热电偶测量某一点温度
图3-38 热电偶测量两点温差
0(,)AB E E t t =102012(,)(,)()()AB AB AB AB E E t t E t t e t e t =-=-
10. 如图3-53所示，用K 型（镍铬-镍硅）热电
偶测量炼钢炉熔融金属某一点温度，A ′、B ′
为补偿导线，Cu 为铜导线。已知140C t =?，
20C t =?，320C t =?。
（1）当仪表指示为39.314mV 时，计算被
测点温度t = ?
（2）如果将A ′、B ′换成铜导线，此时
仪表指示为37.702mV ，再求被测点温度t = ?
（3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的什么定律？如果被测液体不是金属，还能用此方法测量吗？为什么？
答：（1）当A ′、B ′为补偿导线，Cu 为铜导线时。热电偶的冷端温度为 t 2=0.0℃，此时仪表的指示39.314mV 即为热端温度t 相对于0.0℃热电势，即(,0)39.314AB E E t mV ==,查分度表可得被测点温度t ≈ 950℃。
（2）如果将A ′、B ′换成铜导线，此时热电偶的冷端温度即变为t 1=40℃，此时仪表的指示为图3-53
热电偶测量炼钢炉熔融金属某一点温
图3-39 测量两点温度之和 图3-40 测量两点平均温度
图3-41 一台仪表分别测量多点温度
1020(,)(,AB AB E E t t E t t =+）1020(,)(,2
AB AB E t t E t t E +=）
(,40)37.702AB E E t mV ==，根据中间温度定律即可求得测量端相对于0℃的热电势：
(,0)(,40)(40,0)37.702 1.61139.313AB AB AB E t E t E mV =+=+=，查分度表可得被测点温度 t ≈ 950℃。
（3）将热电偶直接插到熔融金属同一高度来测量此点的温度，是利用了热电偶的中间导体定律，如果被测液体不是金属，就不能用此方法来测量？因为不满足热电偶的基本定律要求。
11. 用两只K 型热电偶测量两点温差，如图3-38所示。已知1980C t =?，2510C t =?，020C t =?，
试求12t t 、两点的温差。
答：根据热电偶测量两点温差的电路可知仪表的指示为：
查分度表可知12-471.4t t C ≈?
12. 试分析图3-47所示集成温度传感器AD590用于热电偶参考端温度补偿电路的工作原理。
答：由图3-47所示，AD590与热电偶参考端
处于同一温度下。AD580是一个三端稳压器，其输
出电压U o = 2.5V 。电路工作时，调整电阻R 2使得
I 1 = t 0x10-3
mA ，这样在电阻R 1上便产生一个随参考
端温度t 0变化的补偿电压U 1 =I 1 * R 1。若热电偶
参考端温度为t 0，工作时应使U 1≈E AB （t 0，0℃）。
这样就能自动补偿由于冷端温度变化带来的测量
误差。不同分度号的热电偶，R 1的阻值亦不同。这
种补偿电路灵敏、准确、可靠、调整方便。
13. 辐射式温度传感器的工作原理是什么？有何
特点？
答：辐射式温度传感器是利用物体的辐射能随温度变化的原理制成的。是一种非接触式测温方法，只要将传感器与被测对象对准即可测量其温度的变化。与接触式温度传感器相比，具有以下特点：
1）传感器与被测对象不接触，不会干扰被测对象的温度场，故可测量运动物体的温度，且可进行遥测。
图3-38热电偶测量两点温差
102012
(,)(,)()()=40.48821.066=19.422AB AB AB AB E E t t E t t e t e t mV =-=--（）图 3-47 热电偶参考端的补偿电路
2）由于传感器与被测对象不在同一环境中，不会受到被测介质性质的影响，所以可以测量腐蚀 性、有毒物体、带电体的温度，测温范围广，理论上无测温上限限制。
3）在检测时传感器不必和被测对象进行热量交换，所以测量速度快，响应时间短，适于快速测 温。
4）由于是非接触测量，测量精度不高，测温误差大。
第4章 位移、物位传感器
1. 莫尔条纹的含义是什么？其主要特性有哪些？试画图分析。
答：莫尔条纹含义:如果把两块栅距W 相等的光栅面平行安装，且让它们的刻痕之间有较小的夹角θ，这时光栅上会出现若干条明暗相间的条纹，这种条纹称莫尔条纹，如图4-10所示。
莫尔条纹是光栅非重合部分光线透过而形成的亮带，它由一系列四棱形图案组成，图4-10中d-d 线区所示。f-f 线区则是由于光栅的遮光效应形成的。
莫尔条纹有两个重要的特性：
（1）位移的方向性：当指示光栅不动，主光栅左右平移时，莫尔条纹将沿着指示光栅的方向上下移动，查看莫尔条纹的上下移动方向，即可确定主光栅左右移动方向。
（2）放大作用：莫尔条纹有位移的放大作用。当主光栅沿着与刻线垂直的方向移动一个栅距W 时，莫尔条纹移动一个条纹间距B 。当两个等距光栅的栅间夹角θ较小时，主光栅移动一个栅距W ，莫尔条纹移动KW 距离，K 为莫尔条纹的放大系数，可由下式确定，即
cos 222sin 22W W W B θθθθ=≈= 1B K W θ
=≈
图4-10 莫尔条纹
例如：每毫米有50根线的光栅，0.02W mm =，
当两光栅间的夹角0.1(0.0017453rad)θ=时，莫尔条纹间距11.459B mm =，1573(B K W θ
=≈=倍）。当0.5θ=，115B W ≈。由此看出，两个光栅面夹角越小，莫尔条纹的放大倍数越大，这样就可把肉眼看不见的光栅位移变成清晰看见的莫尔条纹移动，可以用测量莫尔条纹的移动来测量光栅的位移，从而实现高灵敏的位移测量。
2. 磁栅位移传感器的工作原理是什么？
答：磁栅位移传感器由磁尺（磁栅）、磁头和检测电路组成。其工作原理是电磁感应原理，当线圈在一个周期性磁体表面附近匀速运动时，线圈上就会产生不断变化的感应电动势。感应电动势的大小，既和线圈的运动速度有关，还和磁性体与线圈接触时的磁性大小及变化率有关。根据感应电动势的变化情况，就可获得线圈与磁体相对位置和运动的信息。
3. 电容式、电感式接近传感器的工作原理是什么？被测物体是什么材料？为什么？
答：电容式接近传感器的工作原理：电容式接近传感器是一个以电极为检测端的静电电容式接近开关，它由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成，平时检测电极与大地之间存在一定的电容量，它成为振荡电路的一个组成部分。当被检测物体接近检测电极时，由于检测电极加有电压，检测电极就会受到静电感应而产生极化现象，被测物体越靠近检测电极，检测电极上的感应电荷就越多，由于检测电极的静电电容为C=Q/V ，所以随着电荷量的增多，使检测电极电容C 随之增大，由于振荡电路的振荡频率
f =与电容成反比，所以当电容C 增大时振
荡电路的振荡减弱，甚至停止振荡。振荡电路的振荡与停振这两种状态被检测电路转换为开关信号后向外输出。
电感式接近传感器的工作原理：电感式接近传感器由高频振荡电路、检波电路、放大电路、整形电路及输出电路组成。检测用敏感元件为检测线圈，它是振荡电路的一个组成部分，振荡电路的振荡频率为1
f =。当检测线圈通以交流电时，在检测线圈的周围就产生一个交变的磁场，当
金属物体接近检测线圈时，金属物体就会产生电涡流而吸收磁场能量，使检测线圈的电感L 发生变化，从而使振荡电路的振荡频率减小，以至停振。振荡与停振这两种状态经检测电路转换成开关信号输出。
电容、电感式接近传感器被测物体都是金属导体材料，因为电容式接近传感器是一个以电极为检测端的静电电容式接近开关，只有金属导体材料才能产生电荷。电感式接近传感器工作原理是电涡流效应，只有在金属导体内才能产生电涡流。
4. 试分析图4-22所示压力传感器是如何测量液位高度的？
答：图4-22为压差式液位传感器，其工作原
理是根据液面的高度与液压成比例的原理制成
的。如果液体的密度恒定，则液体加在测量基准
面上的压力与液面到基准面的高度成正比，因此
通过压力的测定便可知液面的高度。
5. 电容式物位传感器是如何测量物体位置的？
答：电容式物位传感器是利用被测物不同，
其介电常数不同，电容量也不同的特点进行检测
的。
6. 试分析电磁流量计的工作原理，并推导流量的表达式。
答：根据法拉第电磁感应定律，当一导体在磁场中运动切割磁力线时，在导体的两端即产生感生电势e ，其方向由右手定则确定，其大小与磁场的磁感应强度B ，导体在磁场内的长度L 及导体的运动速度υ成正比，如果B ， L ，υ三者互相垂直，则e BL υ= .与此相仿，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为D 的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速υ流动时，导电流体就切割磁力线。如果在管道截面上垂直于磁场的直径两端安装一对电极，如图4-33所示。 可以证明，只要管道内流速分布均匀，两电极之间也将产生感生电动势：e BD υ= 。
式中， υ为管道截面上的平均流速。由此可得管道的体积流量为：
2144v e D Q A D e BD B
πυπ=== 由上式可见，体积流量v Q 与感应电动势e 和测量管内径D
成线性关系，图4-22 开放型储液罐压力示意图
图4-33 电磁流量计原理简图
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
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第1章 土的物理性质与工程分类 一．填空题 1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤
p I 为粘土。 4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7． 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8． 岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9． 岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩等。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二 问答题 1． 概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质，而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。
模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断,并用先进先出调度算法(FIFO)处理缺页中断
实验报告 课程名称操作系统原理实验名称虚拟页式管理 姓名学号专业班级网络 实验日期成绩指导教师赵安科 （①实验目的②实验原理③主要仪器设备④实验内容与步骤⑤实验数据记录与处理⑥实验结果与分析⑦问题建议） 实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页
中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K ：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT 调出的页号”和“IN 要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下： 提示：输入指令的页号和页内偏移和是否存指令?? ? 0 1非存指令存指令，若d 为-1则结束，否则进 入流程控制过程，得P 1和d ，查表在主存时，绝对地址=P 1×1024+d ③ 假定主存中页架大小为1024个字节，现有一个共7页的作业，其副本已在磁盘上。系统为该作业分配了4个页架，且该作业的第0页至第3页已装入内存，其余3页未装入主 依次执行上述指令调试你所设计的程序（仅模拟指令的执行，不考虑序列中具体操作的执行）。
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
五年级行程问题经典例题
行程问题（一） 专题简析： 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米 分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。 32×2÷（56－48）=8（小时） （56＋48）×8=832（千米） 答：东、西两地相距832千米。 练习一 》 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米
例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米 分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 [ （40×3－25×2－7）÷3=21（千米） 答：慢车每小时行21千米。 练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地 & 例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米 分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米/小时）。 因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）
最新土力学试题与答案
1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 3. 土是怎样生成的？有何工程特点？ 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点：散粒性、多相性、自然变异性。 4. 什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。 土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系，土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结（粒径0.075~0. 005mm）、絮状结构（粒径<0.005mm）。 单粒结构：土的粒径较大，彼此之间无连结力或只有微弱的连结力，土粒呈棱角状、表面粗糙。 蜂窝结构：土的粒径较小、颗粒间的连接力强，吸引力大于其重力，土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。 絮状结构：土粒较长时间在水中悬浮，单靠自身中重力不能下沉，而是由胶体颗粒结成棉絮状，以粒团的形式集体下沉。 5. 什么是土的构造？其主要特征是什么？ 土的宏观结构，常称之为土的构造。是同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。其主要特征是层理性、裂隙性及大孔隙等宏观特征。 6. 试述强、弱结合水对土性的影响 强结合水影响土的粘滞度、弹性和抗剪强度，弱结合水影响土的可塑性。 7. 试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著？ 毛细水是存在于地下水位以上，受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。土中自由水从地下水位通过土的细小通道逐渐上升。它不仅受重力作用而且还受到表面张力的支配。毛细水的上升对建筑物地下部分的防潮措施和地基特的浸湿及冻胀等有重要影响；在干旱地区，地下水中的可溶盐随毛细水上升后不断蒸发，盐分积聚于靠近地表处而形成盐渍土。在粉土和砂土中毛细现象最显著。
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
七年级行程问题经典例题
第十讲：行程问题分类例析 主讲：何老师 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流， 回时则为逆流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设 甲车共 行使了 xh ，则乙车行使了h x )(60 25-.（如图1） 依题意，有72x+48)(60 25-x =360+100,
解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm 就应返回. 依题意，有6425 57525575.=-++x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2.
大学土力学试题及答案
第1章土的物理性质与工程分类 一.填空题 1.颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作 为填方或砂垫层的土料。 2.粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性 指标越大 3.塑性指标I P r W L -W P ,它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反 映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：10 ::： I P _17为粉质粘土，I P 17为粘土。 4.对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e、D r来衡量。 5.在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数I P 6.决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标D r来衡量。 W-W P 7.粘性土的液性指标I L ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 W L-W p 按I L将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 &岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9.岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩 10.某砂层天然饱和重度sat =20kN∕m3,土粒比重G^ 2.68 ,并测得该砂土的最大干重 度dmax =17.1kN∕m3，最小干重度dmin =15.4 kN/m3,则天然孔隙比e为0.68，最大孔隙比e f maχ =0.74,最小孔隙比e min =0.57。 11.砂粒粒径范围是0.075~2mm，砂土是指大于2mm粒径累计含量不超过全重50%，而大 于0.075mm粒径累计含量超过全重50%。 12.亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二问答题 1.概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土， 密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于
五年级行程问题典型练习题
行程问题（一） 【知识分析】 相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度和×时间=路程，今天，我们学校这类问题。 【例题解读】 例1客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米， 两地相距多少千米？ 【分析】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一半+8千米，也就是说客车比货车多行了8×2=16千米，客车每小时比货车多行90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求出总路程。 （1）两车经过几小时相遇？8×2÷（90-85）=3.2小时 （2）两地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米） 例2小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，两地 相距多少千米？ 【分析】两人每小时多少行1.5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8小时，这时两个人要比原来少行1.5×2×8=24（千米）这24千米两人还需行10-8=2（小时），那么减速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出两地的距离 1.5×2×8÷（10-8）×=120千米 【经典题型练习】
1、客车和货车分别从两地同时相向而行，2.5小时相遇，如果两车 每小时都比原来多行10千米，则2小时就相遇，求两地的距离？ 2、在一圆形的跑道上，甲从a点，乙从b点同时反方向而行，8 分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环形一周需多少分钟？
【知识分析】 两车从两地同时出发相向而行，第一次相遇合起来走一个全程，第二次相遇走了几个全程呢？今天，我们学习这类问题 【例题解读】 例 a、b两车同时从甲乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米处相遇，相遇后两车继续以原速行驶，分别到达对方站点后立即返回，在离乙地55千米处第二次相遇，求甲乙两地之间的距离是多少千米？ 【分析】a、b两车从出发到第一次相遇合走了一个全程，当两年合走了一个全程时，a车行了95千米 从出发到第二次相遇，两车一共行了三个全程，a车应该行了95×3=285（千米）通过观察，可以知道a车行了一个全程还多55千米，用285千米减去55千米就是甲乙两地相距的距离 95×3—55=230千米 【经典题型练习】 1、甲乙两车同时从ab两地相对开出，第一次在离a地75千米相 遇，相遇后两辆车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离b地45千米处，求a、b两地的距离 2、客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，第一次相遇在距乙站 80千米的地方，相遇后两车仍以原速前进，在到达对方站点后立即沿原路返回，两车又在距乙站82千米处第二次相遇，甲乙两站相距多少千米？
土力学习题与答案三
土力学习题与答案三 一、判断题。（60题） 1、黄土在干燥状态下，有较高的强度和较小的压缩性，但在遇水后，土的结构迅速破坏发生显著的沉降，产生严重湿陷，此性质称为黄土的湿陷性。（√） 2、经试验得知液塑限联合测定法圆锥仪入土深度为17mm，则土样的含水率等于其液限。（√） 3、土的饱和度只与含水率有关。（×） 4、土的密实度越大，土的渗透性越小。（√） 5、一土样颗粒分析的结果d10=0.16mm,d60=0.58mm，它的不均匀系数Cu=3.63。（√） 6、根据颗粒分析试验结果，在单对数坐标上绘制土的颗粒级配曲线，图中纵坐标表示小于（或大于）某粒径的土占总质量的百分数，横坐标表示土的粒径。（√） 7、黄土都具有湿陷性。（×） 8、经试验得知液塑限联合测定法圆锥仪入土深度为2mm，则土样的含水率等于其液限。( × ) 9、土的含水率直接影响其饱和度的大小。（√） 10、土的孔隙比越大，土的渗透性越大。（×） 11、常用颗粒分析试验方法确定各粒组的相对含量，常用的试验方法有筛分法和密度计法、比重瓶法。（×） 12、湖积土主要由卵石和碎石组成。（×） 13、土层在各个方向上的渗透系数都一样。( × ) 14、土的物理指标中只要知道了三个指标，其它的指标都可以利用公式进行计算。（√） 15、粘性土的界限含水率可通过试验测定。（√） 16、一土样颗粒分析的结果d10=0.19mm,它的不均匀系数Cu=3.52，d60=0.76mm。（×） 17、土的饱和度为0，说明该土中的孔隙完全被气体充满。（√） 18、岩石经风化作用而残留在原地未经搬运的碎屑堆积物为坡积土。（×） 19、一般情况下土层在竖直方向的渗透系数比水平方向小。（√） 20、粘性土的塑性指数可通过试验测定。( × ) 21、一土样颗粒分析的结果d10=0.17mm,d60=0.65mm，它的不均匀系数Cu=3.82。（√） 22、残积土一般不具层理，其成分与母岩有关。（√） 23、两个土样的含水率相同，说明它们的饱和度也相同。（×） 24、同一种土中，土中水的温度越高，相应的渗透系数越小。( × ) 25、粘性土的塑性指数与天然含水率无关。（√） 26、土的含水率的定义是水的体积与土体总体积之比。（×） 27、土中水的温度变化对土的渗透系数无影响。( × ) 28、岩石是热的不良导体，在温度的变化下，表层与内部受热不均，产生膨胀与收缩，长期作用结果使岩石发生崩解破碎。（√） 29、岩石在风化以及风化产物搬运.沉积过程中，常有动植物残骸及其分解物质参与沉积，成为土中的次生矿物。（×） 30、粘性土的液性指数可通过试验测定。( × ) 31、曲率系数在1～3之间，颗粒级配良好。（×） 32、渗透力是指渗流作用在土颗粒上单位体积的作用力。（√）
页式虚拟存储管理中地址转换和缺页中断实验参考2
页式虚拟存储管理中地址转换和缺页中断 一．实验目的 （1）深入了解存储管理如何实现地址转换。 （2）进一步认识页式虚拟存储管理中如何处理缺页中断。 二．实验内容 编写程序完成页式虚拟存储管理中地址转换过程和模拟缺页中断的处理。 三．实验原理 页式存储管理把内存分割成大小相等位置固定的若干区域，叫内存页面，内存的分配以“页”为单位，一个程序可以占用不连续的页面，逻辑页面的大小和内存页面的大小相同，内外存的交换也以页为单位进行，页面交换时，先查询快表，若快表中找不到所需页面再去查询页表，若页表中仍未找到说明发生了缺页中断，需先将所需页面调入内存再进行存取。 四．实验部分源程序 #define size 1024//定义块的大小，本次模拟设为1024个字节。 #include "stdio.h" #include "string.h" #include
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
行程问题经典例题
8.如图3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此 圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次 相遇.求此圆形场地的周长． 【分析与解】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完 12圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+12＝32 圈的路程． 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路 程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米． 有甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300，为 32 圈，所以此圆形场地的周长为480米． 行程问题分类例析 欧阳庆红 行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上 分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离 和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追 及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆流. 一、相遇问题 例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25 分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续 行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？ 分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程.
解答：设甲车共行使了xh，则乙车行使了h x) ( 60 25 -.（如图1） 依题意，有72x+48) ( 60 25 - x=360+100, 解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速 逆风中的速度=静风中速度-风速 解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm就应返回. 依题意，有6 4 25 575 25 575 . = - + + x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 解法二:设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2. (575+25)t=600×2.2=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km就应返回. 说明:飞机顺风与逆风的平均速度是575km/h,则有6 4 575 2 . = x ,解得x=1322.5.错误原因在于飞机平均速度不是575km/h,而是) / (h km v v v v v x v x x 574 550 600 550 600 2 2 2 ≈ + ? ? = + ? = +逆 顺 逆 顺 逆 顺 例3:甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环形公路长为42km，甲、乙两人的速度分别为21 km/h、14 km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后,两人首次相遇? (2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小时两人第二次相遇? 分析:这是环形跑道的行程问题. 解答:(1)设经过xh两人首次相遇. 依题意,得(21+14)x=42, 解得:x=1.2. 因此,经过1.2小时两人首次相遇. (3)设经过xh两人第二次相遇. 依题意,得21x-14x=42×2, 图1
土力学习题集及详细解答
《土力学》第二章习题集及详细解答 第2章土的物理性质及分类 一填空题 1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。其界限含水量依次是、、。 2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。 3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。 4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。 5. 土的触变性是指。 6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。 7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。 8.碎石土是指粒径大于mm的颗粒超过总重量50%的土。 9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。 10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。 二、选择题 1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( ) （A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关 2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( ) (A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变 3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( ) (A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加 4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( ) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率 (C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。 （A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密 6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( ) (A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m3 7.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。 (A)d s，w,e； (B) d s，w, ρ； (C) d s，e, ρ； (D) ρ，w, e。
模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断,并用先进先出调度算法(FIFO)处理缺页中断
实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT调出的页号”和“IN要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下：
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
数学行程问题公式大全及经典习题答案
路程＝速度×时间； 路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例：设后面一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米。那么 （x-y)t=s-a 解得t=s-a/x-y. 追及路程除以速度差（快速-慢速）=追及时间 v1t+s=v2t (v1+v2)t=s t=s/(v1+v2) （一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 （二）追及问题 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。 根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间