大学物理二东北大学附加题

一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题

（一）、选择题

1、一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，

如果该振子的初相为π3

4

，则t=0时，质点的位置在：

（A ）过A 21x =处，向负方向运动； (B) 过A 21

x =处，向正方向运动；

(C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2

1

x -=处，向正方向运动。

2、一物体作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +π/4 ) 在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为：

(A) 222ωA -. (B) 222ωA . (C) 232ωA -. (D) 232ωA .

（二）、计算题

1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程；

（2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度；

2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程；（2）t = 0.5s 时，物体的位移； （3）何时物体第一次运动到x = 5cm 处？

（4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处？

3、一物体沿x 轴做简谐振动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时， 物体的位移x = 0.06m ，且向x 轴正向运动．求： （1）此简谐振动的表达式；

（2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度；

（3）物体从x = -0.06m ，向x 轴负方向运动第一次回到平衡位置所需的时间．

4、由质量为 M 的木块和倔强系数为k 的轻弹簧组成 一在光滑水平台上运动的谐振子，

如图所示，开始时木块静止在O 点，一质量为m 的 子弹以速率v 0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后 木块(内有子弹)作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在 木块中时开始计时，求系统的运动方程。

一、教材：选择填空题 1～5；计算题：12，13，14， 21，30 二、附加题

（一）、选择题

1、一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3πt －πx+π) (SI)t = 0 时的波形曲线如图18.1所示，则：

(A) O 点的振幅为－0.1m . (B) 波长为3m .

(C) a 、b 两点间相位差为π/2 . (D) 波速为9m/s .

2、某平面简谐波在t = 0.25s 时波形如图19.1所示,则该波的波函数为:

(A) y = 0.5cos[4π (t －x /8)－π/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4π (t + x /8) + π/2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4π (t + x /8)－π/2] (cm) . (D) y = 0.5cos[4π (t －x /8) + π/2] (cm) .

3、一平面简谐波在0=t 时刻的波形曲线如图所示 ，则O 点的振动初位相为：

πππ2

3)(;

)(;

2

1)(;0)(D C B A

4、一平面简谐波 ，其振幅为A ，频率为v ，波沿x 轴正方向传播 ，设t t =0时刻波形如图所示 ，则x=0处质点振动方程为：

;

])(2cos[)(;]2

)(2cos[)(];

2

)(2cos[)(;]2)(2cos[)(0000πππ

ππ

πππ+-=--=+-=++=t t v A y D t t v A y C t t v A y B t t v A y A

)

3(选择题)

4(选择题

5、关于产生驻波的条件,以下说法正确的是：

(A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；

(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.

二、计算题

1、如图所示 ，一平面简谐波沿OX 轴传播 ，

波动方程为])x

vt (2cos[A y ?λ

π+-= ，

求：1）P 处质点的振动方程；

2）该质点的速度表达式与加速度表达式 。

2、一列简谐波沿x 轴正向传播， 在t 1 = 0s ，t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示． 求：（1）P 点的振动表达式；

（2）波动方程；

3、 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A =

0.05m ）的振动方程为0.03cos(4)2

A y t π

π=-(m)．

求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．

4、 两相干波源S 1与S 2相距5m ，其振幅相等，频率都是100Hz ，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s -1，试以S 1S 2连线为坐标轴x ，以S 1S 2

连线中点为原点，求S 1S 2之间因干涉而静止的各点的坐

标．

5、 一观察者站在铁路旁，听到迎面驶来的火车汽笛声的频率为440 Hz ，当火车驰过他身旁之后，他听到的汽笛声的频率为392 Hz ，则火车行驶的速度为多大？ 已知空气中的声速为330 m/s

S 1

2

第11章 光学 作 业

一、教材：选择填空题 1~6；计算题：12，14，21，22，25（问题（1）、（2）），26，

32，35

二、附加题

（一）、选择题

1、 一束波长为λ的单色光由空气入射到折射率为n 的透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜的最小厚度应为

(A) λ/2； (B) λ/2n ； (C) λ/4； (D) λ/4n .

2、波长λ = 5000 ?的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为

(A) 2m . (B) 1m . (C) 0.5m . (D) 0.2m . (E) 0.1m . 3、一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为

(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.

（二）、计算题

1、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2的距离分别为l 1、l 2， 并且λλ,3l l

21=-为入射光的波长，双缝之间的距离为d ， 双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：

(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。

2、折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 500.4nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.1mm ，求劈尖角θ应是多少？

3、一玻璃片（n = 1.50）表面附有一层油膜（n = 1.30），今用一波长可连续变化的单色光束垂直照射油膜上，观察到当波长为λ1 = 400nm 时，反射光干涉相消；当波长增加到λ2 = 560nm 时，反射光再次干涉相消，中间无其他波长的反射光消失，求油膜的厚度．

、用一束具有两种波长nm 400,nm 60021==λλ的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm 处，1λ光的第k 级主极大和2λ光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m ，

求：(1) k=?；(2) 光栅常数d=?

5、波长λ=6000?的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30?,且第三级是缺级.

(1) 光栅常数(a + b )等于多少？

(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？

(3) 在选定了上述(a+b )和a 之后, 求在衍射角－π/2 ＜? ＜π/2 范围内可能观察到的 全部主极大的级次.

6、 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30o时，观察一普通光源，夹角成60o时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比．

一、教材：选择填空题 1，2，4 计算题：14，16，20，21 二、附加题

（一）、选择题

1、某种理想气体,体积为V ,压强为p ，绝对温度为T ，每个分子的质量为m ，R 为普通气体常数，N 0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n 为

(A) pN 0/(RT ). (B) pN 0/(RTV ). (C) pmN 0/(RT ). (D) mN 0/(RTV ).

2、若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV/m . (B) pV / (kT ) . (C) pV /(RT ) . (D) pV /(mT ) . 3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体)，若它们的方均根速率也相等，则有：

(A) 它们的压强p 和温度T 都相等. (B) 它们的压强p 和温度T 都都不等. (C) 压强p 相等,氧气的温度比氮气的高. (D) 温度T 相等, 氧气的压强比氮气的高.

（二）、计算题

1、 将 1 mol 温度为 T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，

求氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）

2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J ，求:

(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度

3、设一理想气体系统由 N 个同种气体分子组成，其速率分布函数为：

????

?

????>≤<-≤<=)

(0)2(2)0()(0000

00

2v v v v v v

v v v v v v a a a f 式中0v 为已知速率值，a 为待求常数

求：（1）用已知值表示常数 a ；（2）分子的最概然速率；（3）N 个分子的平均速率； （4）速率在0到

20v 之间的分子数；（5）速率在2

0v

到0v 之间分子的平均速率。

一、教材：选择填空题 1~6；计算题： 14，15, 23，26，28，33，34 二、附加题

（一）、选择题

1、摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体

(A) 对外做功相同，吸收的热量不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量相同.

(C) 对外做功和吸收的热量都不同. (D) 对外做功和吸收的热量都相同.

2、如图所示的是两个不同温度的等温过程，则 (A) Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多. (B) Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多. (C) Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多. (D) Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.

3、1mol 理想气体从p －V 图上初态a 分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b ，已知T a

(A) Q 1 > Q 2 > 0 . (B) Q 2> Q 1 > 0 .

(C) Q 2 < Q 1 <0 . (D) Q 1 < Q 2 < 0 .

(E) Q 1 = Q 2 > 0 .

4、某理想气体，初态温度为T ，体积为V ，先绝热变化使体积变为2V ，再等容变化使温度 恢复到T ，最后等温变化使气体回到初态，则整个循环过程中，气体：

(A) 向外界放热. (B) 从外界吸热. (C) 对外界做正功. (D) 内能减少

（二）、计算题

1、一定量的理想气体，其体积和压强依照V =p a

的规律变化，其中a 为已知常数,

求：(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功；

(2) 体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比.

2、1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图的T —V 图所示， 其中c 点的温度为T c =600K ，试求：

(1) ab 、bc 、ca 各个过程系统与外界交换的热量; (2) 循环的效率

3、如图为一循环过程的T-V 图线。该循环的工质为ν

C V 和γ均已知且为常数。已知

a 点的温度为T 1，体积为V 1

b 点的体积为V 2，ca 为绝热过程， 求：(1) C 点的温度； (2) 循环的效率

)

第15章 量子物理 作 业

一、教材：选择填空题 1~5；

计算题：11，12，13，14，20，23，27，30，34，35

二、附加题

（一）、选择题

1、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV ，

而钠的红限波长是540nm ，那么入射光的波长是：

(A) 535nm .（B ） 500nm . (C) 435nm . (D) 355nm .

2、光子能量为0.5MeV 的X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射，

若反冲电子的动能为0.1MeV ，则散射光波长的改变量?λ与入射光波长λ0之比值为：

(A) 0.20. (B) 0.25. (C) 0.30. (D) 0.35.

3、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系：

2222v c )D (;c

1v 1)C (;

v

1

)B (;

v )A (-∝-∝

∝∝λλλλ

（二）、计算题

1、在加热黑体的过程中，其单色辐出度的峰值波长0.69μm 由变化到0.50μm ， 求总辐出度改变为原来的多少倍？

2、以λ1=550 nm 的光照射某金属表面，测得遏止电压为0.19V 。现以λ2 = 190 nm 的光 照射该表面，计算：

(1) 此时的遏止电压； (2)该金属的逸出功； (3)该金属的红限频率。

3、设某粒子处于一宽度为a 的一维无限深势阱中，其定态波函数为：x a

a x π

sin 2)(=ψ， 其中：a x ≤≤0，

求（1）求粒子的概率分布函数；

（2）粒子在在何处出现的概率最大？

（3）在x = 0至x = a /3之间找到粒子的概率是多少？