安徽工业大学2014年硕士研究生招生专业基础课试卷861数据结构

安徽工业大学2014年硕士研究生招生专业基础课试卷（A卷）

科目名称：数据结构科目代码： 861 满分： 150分

考生请注意：所有答案必须写在答题纸上，做在试题纸或者草稿纸上的一律无效！

一、在下面每小题选择一个最佳答案(每小题2分，共40分)

1、下列序列中，_________是堆。

A）(100,80,55,60,50,40,58,35,20) B） (100,80,55,60,50,40,35,58,20) C）(100,80,55,58,50,40,60,35,20) D） (100,70,55,60,50,40,58,35,20)

2、最短路径的Floyd算法的时间复杂度为______。

A) Ｏ(n) B) Ｏ(n+e) C) Ｏ(n2) D)Ｏ(n3)

3、线性表若采用链表存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。

A）必须是不连续的 B）必须是连续的

C）连续与否都可以 D）部分地址必须是连续的

4、设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，B中右指针域为空的结点有个。

A） n-1 B） n C） n+1 D） n+2

5、一个图中包含k个连通分量，若按深度优先（DFS）搜索方法访问所有结点，则必须用次深度优先遍历算法。

A）k B）1 C）k-1 D）k+1

6、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是。

A）abcd*+- B）abc+*d- C）abc*+d- D）-+*abcd

7、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的算法。

A）先序遍历 B）中序遍历 C）后序遍历 D）按层遍历

8、初始序列已经有序，用直接插入排序算法进行排序，需要比较的次数为。A）n2 B）3(n-1) C）n-1 D）n

9、二叉树在线索化后，下列问题中相对较难解决的是。

A）先序线索二叉树中求先序后继 B）中序线索二叉树中求中序后继

C）中序线索二叉树中求中序前趋 D）后序线索二叉树中求后序后继

10、已知表A中每个元素距其最终位置不远，采用方法最节省时间。A．堆排序 B．插入排序 C．快速排序 D．简单选择排序

11、设有—顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s4,s3,s6,s5,s1，则栈的容量至少应该是_________。

A）3 B）4 C）5 D）6

12、在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则从该缓冲区中取出数据打印。该缓冲区应该是一个__________结构。

A）堆栈 B）队列 C）数组 D）线性表

13、若已知一个栈的入栈序列是l,2,3,…,30，其输出序列是p1,p2,p3,…,pn，若p1＝30，则p10为________。

A） 11 B） 20 C） 30 D） 2l

14、设n、m为一棵二叉树上两个结点，在中序遍历时，n在m之前的条件是_________。

A）n在m右方 B）n是m祖先 C）n在m左方 D）n是m子孙

15、若一个具有N个顶点，K条边的无向图是一个森林(N>K),则该森林中有____棵树。

A）K B）N C）N-K D）1

16、判断有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用________。

A）求关键路径的方法 B）求最短路径的Dijkstra算法

C）深度优先遍历算法 D）广度优先遍历算法

17、在图的存储结构表示中，表示形式唯一的是____________。

A）邻接矩阵表示法 B）邻接表表示法

C）逆邻接表表示法 D）邻接表和逆邻接表表示法

18、设哈希地址空间为0～m-1，k为记录的关键字，哈希函数采用除留余数法，即Hash(k) = k % p，为了减少发生冲突的频率，一般取p为___________。

A） m B）小于或等于m的最大质数

C）大于m的最小质数D）小于等于m的最大合数

19、初始序列已经有序，用直接插入排序算法进行排序，需要比较的次数为。A）n2 B）3(n-1) C）n-1 D）n

20、在一个具有m个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要条边。

A）m+1 B）m C）m/2 D）m-1

二、填空题(共10分，每空1分)

1、假定有n个关健字，它们具有同一个哈希函数权值，若采用线性检测法将它们映射到某哈希表中，至少要进行多少次检测 (1) 。

2、若一个广义表为(1,(a,b),d,(((i,j,l)),k),e),则该表深度为(2)，表长为 (3) 。

3、有n个叶子的哈夫曼树，其总结点数为（4）。

4、已知完全二叉树的第8层有10个结点，则该二叉树有_（5）__个度为2的结点。

5、二叉树的先序序列和中序序列相同的条件是（6）。

6、设有编号为1，2，3，4，5的5辆车，由小到大顺序进入一个栈式结构的站台，则这5辆车开出站的序列中,第2列为5的所有可能序次有 (7) 种。

7、已知一个有向图邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是 (8) 。

8、若要求一个稠密图的最小生成树，最好用 (9) 算法求解。

9、希尔排序增量序列有多种选择，但不管哪种选择，最后一个增量必须为_ (10)____。

三、判断题（共10分，每小题1分）

1、先删除二叉排序树中一个记录，再重新插入该记录，一定能得到原来的二叉排序树。

2、有向图G的拓扑序列惟一，则其弧数必为n-1（其中n为G的顶点数）。

3、若一个无向图的以顶点1为起点的深度优先遍历序列惟一，则可惟一确定该图。

4、一个有向图的邻接表和逆邻接表中的结点个数一定相等。

5、二叉搜索树的搜索性能与折半搜索的搜索性能相同。

6、虽然数据元素输入的次序不同，但生成的二叉搜索树都一样。

7、用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。

8、邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。

9、稀疏矩阵压缩后，必会失去随机存取功能。

10、线性表可以看成是广义表的特例，如果广义表中的每个元素都是原子，则广义表便成为线性表。

四、解答题（共30分，每小题6分）

1、已知下列递归函数，求Sign(3)的执行结果：

Sign(int n)

{ if(n>0)

{ printf(“%d”,n);

Sign(n-1);

Sign(n-1); }}

2、已知广义表 A=(a,((),b),(((e))))，如采用链表结构存贮之，试画出其存贮结构。

3、对于下图所示的连通图，请用Prim 算法构造其最小生成树。

4、试利用Dijkstra 算法求源点1到其他各顶点的最短路径，要求给出相应的求解步骤。

5、设电文由6个字符A ，B ，C ，D ，E ，F 组成，它们在电文中出现的次数分别为： 10,4,8,3，2,7。试画出用于编码的哈夫曼树，并列出每个字符的编码。

五、 算法题（60分，每小题15分）

1、设L 为带头结点的单链表，单链表L 元素递增有序，编写算法，删除表L 中值 相同的多余元素。

2、设二叉树的存储结构为二叉链表，试写出算法，求任意二叉树中第一条最长的 路径长度，并输出此路径上各结点的值。

3、写一算法判别有向图（采用邻接表为存储结构）中是否存在有向环，当有向环存在时，输出构成环的顶点。

4、试编写一算法，在给定的二叉排序树上, 找出任意两个不同结点最近的公共祖先 (若在两结点A ，B 中，A 是B 的祖先，则认为A ，B 最近的公共祖先就是A)。

（试题完）

26 21 11 ①

② ⑤ ④

③ ⑥ 18 14 16 19 9 5

6