《数据结构(Java版)(第4版)》课程设计题概论

第10章课程设计

10.4 课程设计选题

课程设计的目的、要求和选题详见教材10.4节，及课程设计任务书。

10.4.1 线性表

1. 多项式的表示和运算

题意详见教材2.4节。

（1）使用排序单链表存储多项式

10-1 ?一元多项式相加，PolySinglyList多项式排序单链表类增加以下成员方法，public权限。

//多项式相加，返回this＋list的多项式，不改变this和list，C(x)=A(x)＋B(x)。

//算法不调用深拷贝，将this（A）和list（B）中的所有结点合并（相加）到C多项式单链表

PolySinglyList union(PolySinglyList list)

10-2 ?二元多项式相加，实现10-1题。

10-3 ?一元多项式相乘，Polynomial多项式类增加以下成员方法。

public boolean equals(Object obj) //比较两个多项式是否相等，覆盖

public Polynomial multi(Polynomial poly) //相乘，返回this*poly的多项式10-4 ?二元多项式相乘，实现10-3题。

（2）使用排序循环双链表存储多项式

10-5 ?一元多项式相加，声明PolyDoublyList多项式排序循环双链表类，继承排序循环双链表类，方法声明如下。Polynomial多项式类使用PolyDoublyList对象作为成员变量。

PolyDoublyList union(PolyDoublyList list) //返回相加的多项式，不调用深拷贝10-6 ?二元多项式相加，实现10-5题。

10-7 ?一元多项式相乘，声明PolyDoublyList多项式排序循环双链表类，继承排序循环双链表类，实现二元多项式相乘运算，方法声明如下。Polynomial多项式类使用PolyDoublyList对象作为成员变量。

Polynomial multi(Polynomial poly) //返回相乘的多项式

10-8 ?二元多项式相乘，实现10-7题。

10.4.2 栈和队列及递归算法

1. 计算表达式值

在例4.2、例4.6计算算术表达式值的基础上，增加以下功能。

⑴检查表达式语法是否正确。

⑵使用散列映射存储运算符集合，建立从运算符到优先级的映射，快速查找指定运算符的优先级。运算符集合包括位运算符、关系运算符、逻辑运算符、字符串连接运算符等，各运算符的优先级见附录D。

⑶整数表达式增加位运算功能。

⑷计算逻辑表达式、字符表达式、字符串表达式等，BNF定义见教材实验4-12。

⑸以浮点数作为常数，所求算术表达式值为浮点数类型。

⑹增加标识符作为变量，识别标识符，为变量赋值。使用散列映射存储变量集合，快速查找指定变量的值。

⑺采用文件保存多行表达式字符串，读取表达式，并将结果写入文件。

10-9 ??计算表达式值。改进例4.2，同时使用运算符栈和操作数栈，省略转换成后缀表达式过程；增加运算符、浮点数等功能。

10-10 ???计算表达式值，递归算法。改进例4.6，增加运算符、浮点数等功能。

10-11 ?????带变量的表达式求值，使用栈，增加运算符、浮点数等功能。

10-12 ?????带变量的表达式求值，递归算法，增加运算符、浮点数等功能。

10-13 ??给定一个初始序列，求解素数环问题（例4.3）的所有解，采用回溯法（10.3.4节）。

2. 走迷宫

迷宫题见实验4-13，指定迷宫大小、入口及出口位置和初始状态等，求解一条或多条路径，演示走迷宫过程，显示一条或多条结果路径。

10-14 ??走迷宫，使用栈。

10-15 ??走迷宫，使用队列。

10-16 ??走迷宫，递归算法。

10-17 ??走迷宫求所有路径，采用回溯法（10.3.4节）。

10-18 ??骑士游历问题（见实验题4-18）求多个解，采用回溯法（10.3.4节）。

10.4.3 矩阵和广义表

1. 稀疏矩阵的压缩存储及运算

以下各题实现深拷贝、矩阵相加（addAll()和union()见实验题5-3）、转置等矩阵运算。

（1）稀疏矩阵三元组行的排序单/双链表

10-19 ?设LinkedMatrix矩阵类采用行的排序单链表存储（见实验题5-4）。

10-20 ??设LinkedMatrix矩阵类采用行的多项式排序单链表PolySinglyList（见2.4节）存储。

10-21 ?设LinkedMatrix矩阵类采用行的排序循环双链表存储。

10-22 ??设LinkedMatrix矩阵类采用行的多项式排序循环双链表存储。

（2）稀疏矩阵三元组列的排序单/双链表

10-23 ?设LinkedMatrix矩阵类采用列的排序单链表存储（见实验题5-4）。

10-24 ??设LinkedMatrix矩阵类采用列的多项式排序单链表PolySinglyList（见2.4节）存储。

10-25 ?设LinkedMatrix矩阵类采用列的排序循环双链表存储。

10-26 ??设LinkedMatrix矩阵类采用列的多项式排序循环双链表存储。

（3）稀疏矩阵三元组十字链表

以下各题实现深拷贝、矩阵相加（addAll()和union()见实验题5-3）、比较相等、转置等矩阵运算。

10-27 ???设CrossLinkedMatrix矩阵类采用十字单链表存储，见图5.13。

10-28 ????设CrossLinkedMatrix矩阵类采用十字双链表存储，改进图5.13，每个结点增加指向行列前驱的指针。

2. 广义表

10-29 ???声明以双链表示的广义表类GenList，实现广义表的遍历、插入、删除、查找原子、比较相等、复制等操作。

10-30 ???以广义表双链表示实现m元多项式的相加、相乘等运算。

10.4.4 二叉树和树

1. 二叉树（二叉链表存储结构）

（1）二叉树的成员方法，递归算法

已知BinaryTree二叉树类采用二叉链表存储结构，增加以下成员方法，public权限。

10-31 ?以先根和中根序列构造二叉树，替换其中所有与pattern匹配的子树。成员方法声明如下：BinaryTree(T prelist[], T inlist[]) //以先根和中根序列构造二叉树

void replaceAll(BinaryTree pattern, BinaryTree bitree) //替换所有与pattern匹配子树（深拷贝）10-32 以中根和后根序列构造二叉树，替换其中所有与pattern匹配的子树。方法声明如下：BinaryTree(T inlist[], T postlist[]) //以中根和后根序列构造二叉树（2）二叉树的成员方法，使用栈的非递归算法

10-33 ?以先根和中根序列构造二叉树（使用栈的非递归算法），替换其中所有与pattern匹配的子树。

10-34 ?以中根和后根序列构造二叉树（使用栈的非递归算法），替换其中所有与pattern匹配的子树。

（3）对二叉树操作的静态方法，递归算法

10-35 ?以中根和后根序列构造二叉树，求二叉树中两结点最近的共同祖先结点。方法声明如下：T ancestor(BinaryTree bitree, T x, T y) //返回x、y结点最近的共同祖先结点10-36 ?以中根和后根序列构造二叉树，求一棵二叉树的所有直径及其路径长度。方法声明如下：void diameterAll(BinaryTree bitree) //输出二叉树的所有直径及其路径长度10-37 ??以中根和后根序列构造一棵二叉树，以层次序列构造一棵完全二叉树，调用以下方法：boolean isComplete(BinaryTree bitree) //判断是否为完全二叉树（4）对二叉树操作的静态方法，使用栈的非递归算法

（5）表达式二叉树

表达式二叉树类ExpressionBinaryTree（见例6.3）声明以下方法。

10-38 ??? void createByPostfix(String postfix) //以后缀表达式构造表达式二叉树

10-39 ??? void inorder() //输出带括号的中缀表达式，算法必须比较运算符优先级的大小其中，使用散列映射存储运算符集合，快速查找指定运算符的优先级，Java运算符及其优先级见附录D。

（6）二叉树的其他应用

10-40 ?存储淘汰赛的比赛信息，创建表示比赛过程的满二叉树（教材图1.2），保存比赛结果。

2. 二叉树（三叉链表存储结构）

（1）二叉树的成员方法，不使用栈的非递归算法

10-41 ??BinaryTree(T prelist[])以标明空子树的先根序列构造二叉树（不使用栈的非递归算法），替换

所有与pattern匹配的子树。

10-42 ???BinaryTree(BinaryTree bitree)深拷贝，不使用栈的非递归算法。

10-43 ???以中根和后根序列构造二叉树，printGenList()输出二叉树的广义表表示（不使用栈的非递

归算法）。

（2）对二叉树操作的静态方法，不使用栈的非递归算法

10-44 ?以中根和后根序列构造二叉树，求二叉树中两结点最近的共同祖先结点。

10-45 ?以中根和后根序列构造二叉树，求二叉树的所有直径及其路径长度（不使用栈的非递归算法）。

10-46 ????BinaryTree createByGenList(String genlist) //以广义表表示字符串构造二叉树（3）表达式二叉树

10-47 ??? createByPostfix(String postfix) //以后缀表达式构造表达式二叉树10-48 ??? inorder() //输出带括号的中缀表达式，使用散列映射存储运算符集合

3. 线索二叉树

以下对中序线索二叉树操作的算法描述见习题解答6.3节。

10-49 ? ThreadNode parent(ThreadNode node) //返回node结点的父母结点

10-50 ?插入根，插入左/右孩子操作，方法声明如下。

void add(T x) //插入x作为根结点，原根作为x的左孩子

ThreadNode add(ThreadNode p, T x, boolean leftChild) //插入x作为p的左/右孩子结点10-51 ??删除根，删除指定结点的左孩子结点，2度结点用删除结点的左孩子顶替，方法声明如下。

void remove() //删除根，分别用左或右孩子顶替

void remove(ThreadNode p, boolean leftChild) //删除p的左或右孩子，用左或右孩子顶替

void remove(ThreadNode p) //删除以p结点为根的子树

10-52 ??删除根，删除指定结点的右孩子结点，2度结点用删除结点的右孩子顶替，画出算法描述图。

4. Huffman树

10-53 ???采用Huffman编码进行文件压缩，以字符为单位进行压缩，统计字符使用频率。

①指定一个文本文件，采用散列映射或树映射统计其中字符使用频率（例8.3、例8.5）。

②指定字符集合和权值集合创建一棵Huffman树，获得各字符的Huffman编码（以多个二进制位表示）。

③压缩指定文件，计算压缩比。

④解压缩文件，指定二进制位文件，采用Huffman编码对二进制位序列进行译码，获得原文本文件。

10-54 ???采用Huffman编码进行文件压缩，以单词为单位进行压缩，统计单词的使用频率，单词以

空格、标点符号或回车换行符分隔。要求同上。

5. 树（父母孩子兄弟链表存储）

Tree树类采用父母孩子兄弟链表存储。

（1）树的成员方法，递归算法

10-55 ?void replaceAll(Tree pattern, Tree tree) //替换所有与pattern匹配子树为tree

10-56 ??? void printGenList() //输出树（森林）的广义表表示字符串

10-57 boolean equalsIgnoreOrder(Tree tree) //无序树，比较是否相等，忽略孩子结点次序10-58 TreeNode search(Tree pattern) //无序树，查找匹配的子树，忽略孩子结点次序10-59 ??void removeAll(Tree pattern) //无序树，删除所有匹配的子树，忽略孩子次序10-60 ???void replaceAll(Tree pattern, Tree tree) //无序树，替换所有匹配子树，忽略孩子次序

（2）树的成员方法，非递归算法

10-61 ??? void printGenList() //输出树的广义表表示，使用栈的非递归算法10-62 ??? void printGenList() //输出树的广义表表示，不使用栈的非递归算法（3）对树操作的静态方法，递归算法

10-63 T ancestor(Tree tree, T x, T y) //返回x、y结点最近的共同祖先结点

10-64 void diameterAll(Tree tree) //输出树的所有直径及其路径长度

10-65 ???Tree createGenList(String genlist) //返回以广义表表示genlist构造的树（森林）（4）对树操作的静态方法，非递归算法

10-66 ???Tree createGenList(String genlist) //以广义表构造树，使用栈的非递归算法

10-67 ???Tree createGenList(String genlist) //以广义表构造树，不使用栈的非递归算法

6. 树（孩子兄弟链表存储）

Tree树类采用孩子兄弟链表存储，方法声明同上。

（1）树的成员方法，递归算法

10-68 ?void replaceAll(Tree pattern, Tree tree) //替换所有与pattern匹配子树为tree

10-69 ??? void printGenList() //输出树（森林）的广义表表示字符串

10-70 boolean equalsIgnoreOrder(Tree tree) //无序树，比较是否相等，忽略孩子结点次序

10-71 TreeNode search(Tree pattern) //无序树，查找匹配的子树，忽略孩子结点次序10-72 ??void removeAll(Tree pattern) //无序树，删除所有匹配的子树，忽略孩子次序10-73 ???void replaceAll(Tree pattern, Tree tree) //无序树，替换所有匹配子树，忽略孩子次序

（2）树的成员方法，非递归算法

10-74 ??? void printGenList() //输出树的广义表表示，使用栈的非递归算法（3）对树操作的静态方法，递归算法

10-75 T ancestor(Tree tree, T x, T y) //返回x、y结点最近的共同祖先结点

10-76 void diameterAll(Tree tree) //输出树的所有直径及其路径长度

10-77 ?Tree create(String[] prelist) //以横向凹入表示构造树

10-78 ???Tree createGenList(String genlist) //返回以广义表表示genlist构造的树（森林）（4）对树操作的静态方法，非递归算法

10-79 ???Tree createGenList(String genlist) //以广义表构造树，使用栈的非递归算法

10.4.5 图

1. 图的邻接表存储带权图类

实现AdjListGraph类声明的以下成员方法，public权限。

10-80 int cost() //返回带权图的代价（无向图每边只计算一次）10-81 Triple minWeightEgde() //返回带权图中权值最小的边

10-82 boolean isComplete() //判断是否完全图

10-83 AdjListGraph createComplete(T[] vertices) //以顶点集合构造一个完全图

10-84 AdjListGraph(AdjListGraph graph) //拷贝构造方法，深拷贝

10-85 ?AdjListGraph(MatrixGraph graph) //拷贝构造方法，深拷贝

2. 抽象图类关于图的连通性操作

（1）实现AbstractGraph类以下对图的操作，图的邻接矩阵存储。

10-86 ?boolean equals(Object obj) //比较两个图是否相等，忽略顶点次序

10-87 ?boolean isSubgraph(AbstractGraph graph) //判断是否子图

10-88 ?boolean isSpanSubgraph(AbstractGraph graph) //判断是否生成子图

10-89 ?boolean stronglyConnected() //判断一个无向图是否为连通图

10-90 ?boolean stronglyConnected() //判断一个有向图是否为强连通图

10-91 ?boolean isTree() //判断一个无向图是否为一棵树

10-92 ?boolean isCyclePath(int[] vertexs) //判断由顶点序列表示的一条路径是否为回路

10-93 ?boolean isPath(SinglyList pathlink) //判断由单链表存储的顶点序列是否是图的一条路径10-94 ?void printPathAll(int i, int j) //输出顶点i v、j v之间的所有路径及其路径长度，回溯法（10.3.4节）10-95 ??void printPathAll(int i)//输出从顶点i v出发的所有深度优先搜索的遍历路径（图7.23），回溯法

（2）实现AbstractGraph类以下对图的操作，图的邻接表存储。

10-96 ??boolean equals(Object obj) //比较两个图是否相等，忽略顶点次序10-97 ??boolean isSubgraph(AbstractGraph graph) //判断是否子图

10-98 ???boolean isSubgraph(MatrixGraph graph) //判断是否子图，graph图邻接矩阵存储

10-99 ??boolean isSpanSubgraph(AbstractGraph graph) //判断是否生成子图

10-100 ???boolean isSpanSubgraph(MatrixGraph graph) //判断是否生成子图，graph邻接矩阵存储10-101 ??boolean stronglyConnected() //判断一个无向图是否为连通图

10-102 ??boolean stronglyConnected() //判断一个有向图是否为强连通图

10-103 ??boolean isTree() //判断一个无向图是否为一棵树

10-104 ??boolean isCyclePath(int[] vertexs) //判断由顶点序列表示的一条路径是否为回路

10-105 ??boolean isPath(SinglyList pathlink) //判断由单链表存储的顶点序列是否是图的一条路径10-106 ??void printPathAll(int i, int j) //输出i v、j v之间的所有路径及其路径长度，回溯法(10.3.4节) 10-107 ???void printPathAll(int i) //输出从i v出发的所有深度优先搜索的遍历路径（图7.23），回溯法

3. 图的邻接多重表存储

（1）以邻接多重表存储带权无向图

10-108 ???以邻接多重表存储带权无向图，实现插入、删除、遍历操作算法。

10-109 ????void printPathAll(int i) //输出从顶点i v出发的所有深度优先搜索的遍历路径（图7.23）10-110 ????以邻接多重表存储带权无向图，采用Prim算法求图的最小生成树。

10-111 ?????以邻接多重表存储带权无向图，采用Kruskal算法求图的最小生成树。

10-112 ????以邻接多重表存储带权无向图，采用Dijkstra算法求图的单源最短路径。

10-113 ?????以邻接多重表存储带权无向图，采用Floyd算法求图所有顶点间的最短路径。

（2）以邻接多重表存储带权有向图

10-114 ???以邻接多重表存储带权有向图，实现插入、删除、遍历操作算法。

10-115 ????void printPathAll(int i) //输出从顶点i v出发的所有深度优先搜索的遍历路径（图7.23）10-116 ????以邻接多重表存储带权有向图，采用Dijkstra算法求图的单源最短路径。

10-117 ?????以邻接多重表存储带权有向图，采用Floyd算法求图所有顶点间的最短路径。

4. 图的应用

10-118 ???绘制一个由若干城市的航班路线构成的带权有向图（图1.3），连接两城市的边表示两地是否开通航班，有直飞或经停，边的权值表示两地间价格。指定两城市，给出多种航班路线方案，在何地中转，标明最短路径。

10-119 ???绘制一个由若干货币的汇率关系构成的带权有向图，如人民币、美元、欧元、英镑、加元、澳元等，有向边表示汇率关系。有些货币之间无法直接兑换，需要由第三方中转。指定两种货币的若干金额，给出转换结果，由第三方中转的多种方案。例如，将100美元转换成多少人民币；将1000人民币转换成多少土耳其里拉，需要由美元或欧元中转，标明最佳转换方案。

10-120 地铁计费，题详见教材10.4节。

10-121 ????公共交通信息综合查询，题详见教材10.4节。

10.4.6 查找

1. 查找设计

（1）散列

10-122 ??HashSet散列表类声明实现Set接口（见1.1.3节），实现集合相等、包含、并、差、交等集合运算，以及读写对象文件操作。

10-123 ??实现HashMap散列映射类的keySet()、values()等方法。

（2）二叉排序树

10-124 BinarySortTree subSet(T begin, T end) //返回取值在begin～end范围内的子树，深拷贝10-125 boolean isSubtree(BinarySortTree bstree) //判断bstree表示排序集合是否是this的子集

ASL的计算公式（显示每层的查找次数×结点个数）及结果10-126 void printASL() //输出成功

10-127 ??BinarySortTree二叉排序树类声明实现Set接口，实现集合相等、包含、并、差、交等集合运算。

10-128 ??实现TreeMap树映射类的keySet()、values()等方法。

（3）平衡二叉树

10-129 ????声明平衡二叉树类A VL，实现平衡二叉树的插入、删除和查找等操作。使用平衡二叉树存储互异的排序随机数序列，分析其特点、功能和查找效率。

2. 查找应用

（1）提供快速查询的存储技术

10-130 ??电话簿，按姓氏分块存储。采用索引单链表（图8.8）结构，实现以下功能，分析算法效率。

①索引表按姓氏排序，采用排序单链表或排序循环双链表存储。

②主表按姓氏分块存储，各块按姓名排序，提供查找、插入、删除操作，可存储一人多号，采用排序单/循环双链表存储。

③提供读写对象文件操作。

10-131 ??电话簿，按姓氏分块存储，用散列表作为索引表和主表，不排序，要求同上。

10-132 ??电话簿，按姓氏分块存储，采用二叉排序树作为索引表和主表，要求同上题。

10-133 ????电话簿，按树形关系分块存储，实现以下功能，分析算法效率。

①索引表是树结构，显示人物关系分类，以广义表表示一棵树。例如：

全部（家人，同学（中学同学，大学同学，研究生同学），同事（计算机系，通信系），朋友）将该树形关系保存在指定文件中。

②主表按树形关系分块存储，提供查找、插入、删除操作，采用散列表存储。

③提供读写对象文件操作。

10-134 ????电话簿，按树形关系分块存储，索引表采用横向凹入表示一棵树；主表采用二叉排序树存储，按姓名排序。要求同上。

10-135 ??学生信息的存储和管理，按班级分块存储。

声明Student学生类，包括学号、姓名、生日、班级、多门课程成绩等属性。

声明StudentManage学生信息管理类，采用索引单链表结构，按班级分块存储，实现以下功能，分析算法效率。

①索引表按班级排序，采用排序单链表或排序循环双链表存储。

②主表按班级分块存储，提供查找、插入、删除操作，采用排序单/循环双链表存储。

⑴基本操作：包括插入、删除、修改、查找学生对象等操作。

⑵计算成绩：计算指定学生多门课程成绩的总分、平均值和绩点。

⑶查询班级成绩：指定班级，显示所有学生各门课程成绩及总分、平均值和绩点，标记每门课程的最高分和最低分，计算每门课程的平均值。

⑷分段统计：指定班级指定课程，按优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级分段统计人数。

⑸排序：将学生信息表或班级成绩查询结果排序显示，选择排序依据，或按学号，或按成绩等，采用二叉排序树存储一种排序结果。

⑹文件存储：将学生信息表及查询结果或分别写入对象文件或文本文件，提供从指定文件中读取信息的操作。

10-136 ??学生信息的存储和管理，采用散列表作为索引表和主表，不排序，要求同上。

10-137 ??学生信息的存储和管理，采用二叉排序树作为索引表和主表，要求同上题。

10-138 ?变量名的语法检查，题详见教材10.4节。

10-139 ??拼写检查，题详见教材10.4节。

10-140 ??手机信息之通讯录管理，提供显示、修改、插入、删除操作，提供查找和排序功能，提供按约定树形关系分类功能。说明所采用的数据结构，分析特点和性能。

10-141 ??手机信息之最近通话管理，分别保存并有效管理若干最近“未接来电”、“已接来电”、“已拨电话”等信息，通讯录中已有的电话号码按人名显示，提供按姓名或时间排序等功能。

10-142 ??手机信息之短消息管理，将短消息分别存储在收件箱、发件箱、草稿箱中；通讯录中已有的电话号码按人名显示；短消息按时间降序排列，每号码占一条信息，展开可查看所有收发分类信息；提供短消息群发功能，即在通讯录中选择多个数据项；提供自动回复功能。

（2）使用映射，分类统计

10-143 众数，题详见教材10.4节。

10-144 统计获奖名单，题详见教材10.4节。

10-145 选票统计，题详见教材10.4节。