AVO及叠前反演详解
第一节 叠前流体检测技术
近几年，随着地震采集处理技术的进步，尤其叠前偏移技术的发展和推广应用，使得研究人员可以得到来自地下真实反射点的叠前道集（CRP 道集），为叠前烃类检测技术的发展奠定了资料基础。目前基于叠前道集的直接烃类检测方法主要有两种：一种是在岩石物理建模的基础上进行叠前道集A VO 响应特征分析；一种是利用多个限角叠加数据体进行叠前弹性参数反演，利用纵横波波阻抗、纵横波速度比、泊松比、拉梅系数等敏感属性反映含油气性。
一. AVO 分析技术
1、 AVO 理论简介
A VO （Amplitude Variation with Offset ），早先也称为Amplitude Versus Offset ，译为振幅随炮检距变化。由此而衍生的有振幅随入射角变化A VO （Amplitude Variation with Angle ），振幅随方位角变化A V A （Amplitude Variation with Azimuth ），振幅随炮检距和方位角变化AVOA （Amplitude Variation with Offset and Azimuth ）等。
A VO 作为一种含气砂岩的异常地球物理现象，最早在20世纪80年代初被Ostrander 发现。这一现象表现为：当储层砂岩含气后，地震反射振幅随炮检距会发生明显的加大（基于SEG 标准极性）。因为A VO 现象与含气砂岩的对应关系，从而引起勘探地球物理界广泛的重视。后续的研究表明：这种异常现象并非一种特殊的形式，而是遵循Zoepprittz 早先所提出的地震反射波动力学方程式，从而对A VO 现象的解释有了完整的理论基础。
针对A VO 现象继而出现的A VO 技术是继亮点之后又一项利用振幅信息研究岩性、检测油气的技术手段。
A VO 技术具有以下特点：
A 、直接利用CDP 道集资料进行分析，这就充分利用的多次覆盖得到的丰富的原始信息；
B 、利用振幅随炮检距（入射角）的变化的特点，即利用整条曲线的特点。而亮点技术只是利用了这一特殊情况下曲线的一个数值。所以，A VO 技术对岩性的分析比亮点技术更为可靠。
C 、这几年波动方程对地震剖面的成像有了更大的成果，是对地下构造形态的反演。A VO 技术从严格意义上说算不上是利用波动方程进行岩性反演分析的方法，但是其理论和思路是对波动方程得到的结果的比较精确的利用。
D 、A VO 技术是一种研究岩性的比较细致的方法，并且需要有测井资料的配合。
2、 AVO 技术的理论基础
振幅随炮检距的变化来自于所谓的“能量分区”。当地震波入射到地层界面时，一部分能量反射，一部分能量透射。如果入射角不等于零度，纵波（P 波）能量一部分反射，一部分转化成透射P 波和S 波。反射和透射波的振幅能量取决于地层边界的物理性质差异。纵波速度Vp 、横波速度Vs 和密度ρ是非常重要的。同时，需要注意反射振幅也依赖于入射波的入射角（图5-3-1）。
因此，当一个平面纵波非垂直入射到两种介质的分界面上，就要产生反射纵、横波和透射纵、横波。在界面上，根据应力连续性和位移连续性，依据边界条件并引入反射系数、透射系数，就可以得出四个相应波的位移振幅应当满足的方程叫做Zoeprritz 方程，这个方程是Zoeprritz 在1919年解出的。这个方程组比较复杂，不能解出新产生的波的振幅与有关参数明确的函数关系。但是从方程组可以看出，一般反射纵波的反射系数Rpp 是入射角界面上部介质的密度ρ1，纵波速度Vp 1，横波速度Vs 1以及界面以下的介质密度ρ2，纵波速度Vp 2，横波速度Vs 2等七个参数的函数，可以简单的表示为Rpp （＆，Vp 1，Vs 1，ρ1，Vp 2，Vs 2，ρ2），虽然不能直接从方程中解出Rpp 与七个参数的具体关系，但是可以假设以物质的六个物性参数为参变量，以＆为变量，仔细分析可以得到，六个参数是以两个参数的比值，例如21
p p V V 、21ρρ等形式出现。这样就可以把2
1p p V V 、21ρρ等分别看作一
个参数，再加上在同一种介质中，纵波速度Ｖp ，横波速度Ｖs ，以及泊松比σ之间又有关系，如：
σσ21)1(22--=Vs Vp ，于是有关系式：Rpp =f （＆，2
1p p V V ，21ρρ，σ），这样来达到减少参数的目的。从理论上说，在实际地震记录上得到某个界面的反射波的振幅与入射角的变化关系曲线，并且又知道某些参数，就可以利用曲线族作为量板来估算地层参数。
图5-3-1：入射到地层边界的地震波示意图
通过对地层弹性参数的研究，得到泊松比σ是一个对岩性和含油气情况反应比较敏感，参数，所以就要对方程进行适当的化简，得出以泊松比σ为参数的以σ为变量的简单的近似关系，即Rpp =f （＆，σ），这样通过反算σ，来达到对储层的参数测定和检测。
由于Zoeppritz 方程过于复杂，因此有许多学者尝试对其进行简化或近似，其中比较著名和实用的主要有：
1）Koefoed 的试算
Koefoed 在1955年第一个给出了用Zoeppritz 方程，以R 为参数计算出的Rpp ～＆曲线。他用17组纵横波速度、密度和泊松比参数，较为详细地研究了泊松比对两个各向同性介质之间反射和折射面所产生的反射系数的影响，最大的入射角达到30°。他的研究结果被公认为Koefoed 五原则。虽然Koefoed 的结论说明了利用Rpp ～＆曲线是可以反算出泊松比σ的，但是用未简化的Zoeppritz 方程进行计算太复杂，因此反求弹性参数也是很复杂的。
2）AkiKI 和RichardsPG 的纵波近似公式
1980年AkiKI 和RichardsPG 给出了一个纵波反射振幅的一个近似表达式：
R （θ）=)sin 42sec sin 41(212222222Vs V V V V V V V s p
s p p p s ?-?+?-θθρρθ （5-3-1） 这个公式是有适用条件的，就是界面两边的弹性介质性质的百分比变化小，式中的参数有：ΔVp =V p2-V p1、ΔVs =V s2-V s1、Vp =（V p2+V p1）/2、Vs =（V s2+V s1）/2、Δρ=ρ2-ρ1、ρ=（ρ2+ρ1）/2、θ=（θ1+θ2）/2，θ1是入射角，θ2是按斯奈尔定理计算的透射角。这个式子虽然对Zoeppritz 方程进行了化简，但是用了Vs 做参数而未用σ作参数。
3)Bortfeld 近似式
1961年，Bortfeld 提出近似式
Rpp=?????????????
????? ??-???? ??+-+211212122221211211122ln ln )ln(2)()sin ()cos cos ln(21s p s p p p s s p p V V V V V V V V Vp V V ρρθθρθρ（5-3-2） 4）Hilterman 近似式
2111222
11122cos cos cos cos =Rpp θρθρθρθρp p p p V V V V +-
()()??????+-+--???
? ??+21221221211123sin ρρρρθs s s s s s p V V V V V V V （5-3-3） 5）Shuey 简化公式
1985年Shuey 利用上面的式子进行了简化，用σ代替Vs ，修改得：
R （θ）=()()θθθσσ2222000sin tan 21sin 1-?+?????
?-?++Vp Vp R A R （5-3-4） 其中： ()
σσ--=122122Vp Vs 、σρ??+??=Vp Vp Vp Vp B 、()σρσ--+-=121120B B A 、 0
011R A A σρ--+=、12σσσ-=?、 ()212σσσ+=。 垂直入射时的反射振幅???
??+ ???=ρρVp Vp R 210，σ1、σ2分别为入射介质和透射介质的泊松比。其中，界面两侧泊松比的差Δσ是一个至关重要的因素，这就是振幅与炮检距关系研究的物理基础。
Shuey 近似式的特点就是其三项都有明确的物理意义：
第一，垂直入射时，θ1=θ2=θ=0，R （0）=R 0，即R 0是垂直入射时的反射振幅。
第二，在中等入射的情况( 0〈θ〈30°），有近似tan θ≈sin θ，于是有：
()()]θσσθ20200sin 11???? ??????-?++=R A R R （5-3-5）
此时，反射振幅与A 有关，前两项起作用。这时的反射系数与介质的泊松比有密切关系，因此，利用此式更能突出油气特征。
第三，对于大角度入射情况，反射振幅与速度变化有关中的第三项起主要作用。
6）Simth 和 Gidlow 加权叠加方法
1987年Smith 和Gidlow 根据Gardner 等人给出的水饱和岩石的密度与速度的4次方根成正比的假设，将Aki 和Richards （1980）提出的Zoeppritz 方程进行了修改化简：
()Vs V Ci V V B R s p p i pr ?+?=θ （5-3-6）
式中：i i p s i tg V V B θθ222221sin 2185+-=、i s Vp V Ci θ22
sin 24-=、Vp 、Vs 分别为纵横波速度，B 、C 为常数。
因此，尽管表示反射系数的简化式有很多，但其最终目的都是为了求得一个最简表达式来表示反射系数随入射角的变化。而上、下介质的泊松比又对反射系数随入射角的变化起重要作用，因此，需要在表达式中包含标志油气特征的参数。Hilterman 的简化方程与Shuey 的简化方程满足了以上要求，且适用于各种层状模型的A VO 模拟，因此得到了广泛的应用。在应用中最常见的一种简化公式为：
θθ2sin )(G P R += （5-3-7）
式中：R 为反射系数、θ为入射角；P 为近似为零偏移距下的纵波的反射振幅，也称A VO 截距，其大小决定于上下层之间的纵波波阻抗差异；G 为纵波反射振幅随入射角的变化梯度，也称A VO 斜率，其大小取决于泊松比的变化。这个方程不能很好处理入射角较大的情况，但是简单易懂，至今仍然非常实用。对NMO （正常时差校正）道集中每一个时间采样点作sin2θ（θ为入射角）和振幅交汇图（图5-3-2），截距描述了正常入射角时的P 波反射率（NIP ），同时斜率就是梯度（振幅随入射角怎么变化）。
式（5-3-7）表明，在入射角小于中等角度（一般为30°）时，纵波反射系数近似与入射角正弦值的平方成线性关系。基于该方程的叠前反演可以获得A VO 属性参数P 与G 及其各种转换属性参数，对这些属性参数的解释是：a 、由A VO 截距组成的P 剖面是一个真正的法线入射零炮检距剖面。b 、由A VO 斜率组成的G 剖面反映的是岩层弹性参数的综合特征。c 、在横波剖面上，当纵、横波速度比近似等于2时，P -G 可以反映出横波波阻抗的特征。d 、在泊松比剖面上，当纵、横波速度比近似等于2时，P +G 反映的是泊松比的特征。e 、截距与梯度的乘积（P ×G ）剖面，也称A VO 强度剖面，更有利于识别气层。
图5-3-2：sin 2
θ（θ为入射角）和振幅交汇图 3、 AVO 的地质意义
A VO 应用的基础是泊松比的变化，而泊松比的变化是不同岩性和不同孔隙流体介质之间存在差异的客观事实。大量的试验研究和实践表明，沉积岩的泊松比值具有如下特点：a 、未固结的浅层盐水饱和沉积岩往往具有非常高的泊松比值（0.4以上）；b 、泊松比往往随孔隙度的减小及沉积固结程度而减少；c 、高孔隙度的盐水饱和砂岩往往具有较高的泊松比值（0.3～0.4）；d 、气饱和高孔隙度
砂岩往往具有极低的泊松比值（如低到0.1）。一般来讲，不同岩性按泊松比值从高到低排序依次是：石灰岩、白云岩、泥岩和砂岩，在砂岩中由于孔隙流体性质的差异，依次是：水砂岩、油砂岩和气砂岩。
从波速到泊松比，人们对地层的研究已逐渐深入到其本质。在研究振幅变化与波速的关系时，发现振幅变化与其他弹性参数的关系更有意义，这是因为波速不是一个独立的弹性参数，而是介质的几个弹性参数组合的结果。
在拉梅常数（λ）、切变模量（μ）和泊松比（σ）等弹性参数中，泊松比在Zoeppritz 方程中是以一个独立的参数出现的。而且，通过试验研究，发现泊松比是对区分岩性有特殊作用的一个参数。Gregory （1976）分别对各种岩性的泊松比做了大量测量试验，结果表明不同岩性泊松比的差别比速度的差别大。因此，利用泊松比判别岩性更可靠。所以，A VO 技术的地质基础在于不同岩石以及含有不同流体的同类岩石之间泊松比存在差别。
Domenico （1977）研究了含气、含油、含水砂岩的泊松比随埋藏深度的变化规律，结果发现含不同流体砂岩的泊松比随深度的变化特征是不同的：含气砂岩的泊松比随着深度的增加而增加，但泊松比的值总是小于含油和含水砂岩的泊松比值；含水砂岩的泊松比随着深度的增加而减小，但泊松比的值总是大于含油和含气砂岩的泊松比值；含油砂岩的泊松比也随着深度的增加而减小，泊松比的值总是介于含水和含气砂岩泊松比值之间。
岩石物性研究发现，当砂岩中含气时，纵波速度明显降低，含气层的泊松比较小，与围岩的泊松比之差大都在0.2～0.3之间。因此，一般都可检测到较明显的A VO 响应。含油层由于泊松比值明显大于含气层，与围岩的泊松比差值较小甚至接近，因此反射系数随炮检距的变化程度明显小于含气层，A VO 响应要比含气层弱得多，而且包括了所有可能出现的A VO 响应，检测也将更为困难。
因此，A VO 技术应用在寻找气藏方面更为有利，更能体现其优越性。一般来讲，不同岩性按泊松比值从高到低排序依次是：石灰岩、白云岩、泥岩和砂岩。
4、 AVO 应用及简要流程
简单来说，A VO 技术是通过研究地下介质的地震反射波振幅随炮检距的变化来反映地下介质的岩性和孔隙流体的性质，进而直接预测储层。在实际应用中，就是利用地震反射的CDP 道集资料，分析储层界面上的反射波振幅随炮检距的变化规律，或通过计算反射波振幅随其入射角的变化参数，估算界面上的A VO 属性参数和泊松比差，进一步推断储层岩性和含油气性质。
通常采用泊松比参数来描述反射界面振幅的变化情况：当介质间无明显泊松比变化时，不论反射系数是正负，振幅都随入射角的增大而减小；当反射系数为正且泊松比增加（或反射系数为负而泊松比降低时），振幅随入射角的增大而增加；当反射系数为负且泊松比降低（或如果反射系数为正而泊松比增加时），振幅随入射角增大先减小，当入射角增大到一定时会出现极性反转。因此，利用A VO 技术中振幅随入射角变化这一特征可判定岩石物理参数。
设各炮检距采样的实际振幅为Ai ，那么与模型曲线相比，各振幅均方误差为：
21????-?+ ???=∑=i s s i n i p p i A V V C V V B e （5-3-8）
若要使e 取最小值，只需e 对p p
V V ?和Vs
V s ?偏导数，并令其为0，用曲线拟合实际地震资料就可求得p p
V V ?和Vs
V s ?，即：
p
p
V V ?=()∑=n i i pi A W 1 （5-3-9）
Vs V s
?=()∑=n i i si A W
1
（5-3-10）
式（5-3-9）和（5-3-10）中i=1，2，…，n 为道号、Ai 为振幅、Wp 和Ws 为加权系数。
通过这种方法，可以求得每一道上的权系数，权系数的大小变化可反映出振幅随偏移距变化的情况，加权叠加的结果包含了振幅随偏移距变化的信息。由曲线拟合可以得到P 波速度反射率剖面、S 波速度反射率剖面及衍生出的拟泊松比反射率剖面和流体因子剖面。
发展出来的AVO 油气检测技术是利用叠前地震资料中反射波振幅与炮检距变化关系，研究地下岩性变化并进行油气检测和油气富集带圈定的一项技术。
由于AVO 技术是根据振幅随炮检距的变化做反映的地下岩性以及孔隙流体的性质来直接检测油气和估计岩性参数的一项技术。加上Zoeppritz 方程的复杂性和非直观性，现在很多学者都在研究不同的简化方法，得到了不同的近似公式，针对不同的公式就提出了不同的分析和反演方法。
目前A VO 技术较成功的实例大多在碎屑岩中，该技术在碳酸盐岩中应用的实例不多，这主要是碳酸盐岩本身的特点所决定的。在碳酸盐岩中，s p V V 决定于矿物成分，而非孔隙度；碳酸盐岩是印膜孔隙或空穴孔隙，不是粒间孔隙，决定V p 的是基质而不是孔隙和充填流体；充气后，V p 没有明显减低，泊松比变化不大，然而Willston （1984）对砂岩分析表明：含气对碳酸盐岩岩性不仅有影响，而且影响很大。随密度减小，P 波速度和减小s p V V ，S 波速度轻度增加，另外，随孔隙度的增加岩石对流体反应更灵敏。通常情况下，碳酸盐岩振幅随偏移距变化是速度、孔隙度及含气性的综合响应。
5、 岩石物理建模
塔中地区通过对中古5-8井区已钻井进行岩石物理建模分析，以及查对相应岩石组分的实验室试验数据的综合分析，得出以下认识：纯泥岩，包括（夹泥灰岩）的岩石特征表现为低纵、横波速度，低密度、低泊松比（在2.8～3.0）；致密灰岩表现为高纵、横波速度，高密度；而对于储层来说，不论是钻井放空段储层还是被泥质、萤石或铁矿充填的储层，其岩石特征都表现为纵波速度低，横波速度略低，低密度和低泊松比（2.9～3.1），可以看出储层的泊松比与泥岩的泊松比有部分的交叉重合。为了更好的来区分致密灰岩和储层，进行了弹性参数交汇。通过在交汇图（图5-3-3）上圈出特定区域，来影射到密度、纵、横波等曲线上的不同岩性段来划分储层和非储层。通过圈定划分认为储层主要分布于从尾段开始分叉的上部的条带上，尾段的下部条带分析认为以泥岩为主；从分叉部位开始至“扫帚”的把柄处为非储层，圈定结果与上述岩石组分特征分析结果一致，且对应于钻井主要油层段。
同样，通过纵波阻抗和泊松比的交汇也可以较好地区分储层。在纵波阻抗与泊松比交汇图(图5-3-3)上，所有的数据呈现与纵横波交汇类似的“扫帚”形状，储层同样发育与“扫帚”的尾端分叉部分。通过交汇图上圈定的储层部分投射工区实际钻井中，结合该井产量证明了圈定范围的合理性，说明建模方法和参数选取合理。
图5-3-3 图5-3-3：ZG10、ZG5井区测井曲线交汇图
二. 弹性阻抗及参数反演技术
叠前弹性参数反演以描述平面波反射和透射的Zoeppritz 方程为基础，利用反射系数随入射角变化与地层弹性参数间的关系，采用一定的数学算法，从叠前地震数据中估算岩石的弹性参数（如纵波速度、横波速度、泊松比、密度等），进而利用这些弹性参数进行岩性分析和含油气的预测。目前常规方法一般可分为弹性阻抗反演（Elastic Inversion ）和叠前同时反演（Simultaneous Inversion ）两类，分别简叙如下：
1、 弹性阻抗反演
弹性阻抗是声波阻抗的推广，它是纵波速度、横波速度、密度以及入射角的函数（式5-3-11）。可以简单地表示为： 1
212E E E E R +-=)(θ （5-3-11） 其中，E1、E2分别为地震波能量传播时反射界面上、下两层介质的弹性阻抗，是纵波速度Vp 、横波速度Vs 、密度ρ以及入射角θ的函数。R(θ)是以θ角入射时的反射系数。在应用中，把经过叠前精细保幅处理和偏移的共反射点道集，分成多个入射角叠加，形成不同入射角剖面，将3个及以上不同入射角剖面分别进行子波提取和叠后(弹性)阻抗反演，得到不同角度下的弹性阻抗EI (θ1 )、EI (θ2 )、EI (θ3 )，并形成方程组，就可以联合求出纵、横波速度及密度了。其流程如图5-3-10。可见，弹性阻抗反演能有效地解决地震子波随炮检距变化的问题，得到了不同入射角的波阻抗，即弹性阻抗；这是以另一种方式来表示AVO 信息的方法。通过联合求解岩石物理参数后，可
图5-3-10 ：叠前弹性阻抗反演流程图
2、 叠前同时反演
叠前同时反演就是利用不同角道集的地震数据、层位数据、测井数据进行同时反演，直接得到纵、横波阻抗和密度。与上述叠前弹性阻抗反演比，理论上并没有本质区别，仅是不用先进行不同角度弹性阻抗反演，再解联合方程，而是一步到位。叠前同步反演方法输入角道集，同时反演得到纵、横波阻抗及密度等数据。该方法可有效降低分角度纵波弹性阻抗反演的非唯一性，具有全局优化、算法稳定、质量控制手段多、抗噪能力强的优点，目前使用更为广泛。本文重点介绍一下该方法。
A 、弹性波阻抗反演
在完成岩石物理建模及A VO分析的基础上，结合塔中地区中古5-8井区的地震资料特点，并在参考总结前人成果的基础上，研究人员详细制作了叠前同时反演的流程，如图5-3-11。不同角叠加道集上存在着与地震入射角相关的不同信息，利用信息之间的差异或相关性，可以得到能够有效反映地下岩石及流体特性的地层属性数据。因此，叠前反演处理所用的地震资料是根据地震入射角度的分布范围进行部分角叠加处理得到的部分角道集数据。在进行分角度叠加时，需要对地震资料进行保幅、去噪等处理，同时，还要划分叠加角度的范围。塔中地区中古5-8井区地震资料近道叠加选择角度范围0～8度，中道叠加选择范围8～16度，远道角度范围16～24度，符合叠前反演对数据的要求。
为了提高反演处理成果的准确性和对储层的分辨能力，有必要将地震资料和测井资料结合应用，也就是在不同角度叠加地震数据控制下，进行测井、地震和地质联合标定。标定过程中，需要考虑不同道集数据与测井结果的时深对应关系以及振幅、频率等的最佳匹配。与叠后常规标定一样，叠前不同角道集地震测井标定与子波估算是一个相互反馈的过程，不同的是，多角度道集子波估算过程中，除了要考虑多井子波之间的对应一致关系外，还要考虑同一口井与不同角道集数据控制下所估算子波的振幅、频率的相对变化，以保证标定结果与角道集地震数据之间能量、频率特征的最佳吻合。只有这样的标定结果和子波，才能够确保反演时正确估算出不同角度地震叠加道集之间存在的振幅和频率差异，获得更加合理的反演处理成果。
图5-3-11：叠前同时反演基本流程图