轴对称第二课时优秀教案

教学过程：

一、知识回顾：

1、如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够————————————，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

2、下列几何图形中，哪些是轴对称图形?对称轴有几条?画出对称轴。

二、自学合探

自学书113页，找到关于轴对称的概念，对比轴对称图形的概念，找出区别和联系。

1、如果把一个图形沿着————————————折叠后，能够与另一个图形————————，那么这———————————关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。两个图形中的———————————叫对称点。

2、你发现轴对称图形和轴对称有什么区别和联系吗？（小组讨论交流）

三、合作再探：轴对称的性质

1、

实践、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.将长方形纸片对折，折痕为MN ， （1）在纸上画△ABC ；

（2）用笔尖在△ABC 的顶点处打小孔，标记为A’、B’、C’，并连接A’、B’、C’。 （3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’

2、讨论、探究：

独立完成：如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称， ⑴对称点有_______________________________； ⑵垂直关系有_____________________________； ⑶平行关系有_____________________________； 独立思考，小组讨论问题:

（1）△ABC 与△A’B’C’有什么关系？答：

（2）折痕MN 与线段AA’、BB’、CC’有位置关系是————————————

（3）折痕MN 又将线段AA’、BB’、CC’分别分成两段，每两段之间有数量关系是———— 总结：轴对称的性质：

（1）关于某条直线对称的两个图形是—————— 。它们的对应线段—————对应角—————。 (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的————————————

四、独立思考，合作解决：性质应用

1、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线 对称，

则∠C 的度数为______,∠B 的度数为 依据：轴对称的性质________________________________ 2、△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线 对称,请根据轴对称的 性质在网格中画出△A ′B ′C ′

3、画下列图形关于直线MN 的轴对称图形；

4、已知：点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗?

五、小结：通过本节课，你是否完成了你的学习目标？总结一下你掌握的知识与方法。

C

B ′

l l

l

六、自我检测：

1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对

对称点．

2、△ABC 与△DBC 关于直线BC 轴对称，

那么图中相等的线段有：____________________________

相等的角有：_________________________________

3、思考上题中线段和角相等的依据。（小组完成）

拓展与提高：

要在燃气管道L 上修建一个泵站，分别向A ，B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

小组探索索引

（1）两点之间__________最短 （2）画出点A 到点B 的最短路径。

（3）在直线 上找一点P 使PA+PB 最短。

（4）画点A 关于直线 的对称点A ’，则直线 上任意点P 到A 点与A ’的距离PA 与PA ’的大小关系是PA_____PA ’.思考PA+PB=______+PB,何时这个值最小？

B

A

l

B

A

l

l

l

12.10轴对称和轴对称图形(2)

一、知识回顾：

1、如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够————————————，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

2、下列几何图形中，哪些是轴对称图形?对称轴有几条?画出对称轴。

三、自学合探

自学书113页，找到关于轴对称的概念，对比轴对称图形的概念，找出区别和联系。

1、如果把一个图形沿着————————————折叠后，能够与另一个图形————————，那么这———————————关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。两个图形中的———————————叫对称点。

三、合作再探：轴对称的性质

1、实践、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.将长方形纸片对折，折痕为MN，

（1）在纸上画△ABC；

（2）用笔尖在△ABC的顶点处打小孔，标记为A’、B’、C’，并连接A’、B’、C’。

（3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’

2、讨论、探究：

独立完成：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，

⑴对称点有_______________________________；

⑵垂直关系有_____________________________；

⑶平行关系有_____________________________；

独立思考，小组讨论问题:

（1）△ABC与△A’B’C’有什么关系？答：

（2）折痕MN与线段AA’、BB’、CC’有位置关系是————————————

（3）折痕MN又将线段AA’、BB’、CC’分别分成两段，每两段之间有数量关系是————

总结：轴对称的性质：

（1）关于某条直线对称的两个图形是—————— 。它们的对应线段—————对应角—————。 (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的————————————

四、独立思考，合作解决：性质应用

1、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线 对称，

则∠C 的度数为______,∠B 的度数为

依据：轴对称的性质________________________________ 2、△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线 对称,请根据轴对称的 性质在网格中画出△A ′B ′C ′

3、画下列图形关于直线MN 的轴对称图形；

4、已知：点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗?

五、小结：通过本节课，你是否完成了你的学习目标？总结一下你掌握的知识与方法。

七、自我检测：

1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对

对称点．

2、△ABC 与△DBC 关于直线BC 轴对称，

那么图中相等的线段有：____________________________

相等的角有：_________________________________

4、思考上题中线段和角相等的依据。（小组完成）

拓展与提高：

要在燃气管道L 上修建一个泵站，分别向A ，B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

C

B ′

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小组探索索引

（4）两点之间__________最短 （5）画出点A 到点B 的最短路径。

（6）在直线 上找一点P 使PA+PB 最短。

（4）画点A 关于直线 的对称点A ’，则直线 上任意点P 到A 点与A ’的距离PA 与PA ’的大小关系是PA_____PA ’.思考PA+PB=______+PB,何时这个值最小？

B

A

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B

A

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