弯曲零件的展开长度计算
举例说明弯曲零件的展开长度计算
2005-9-17
作成：CRD 陈永生
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一、意义
冲压模具设计过程中经常需要将产品弯曲部分展平成展开形状；展开形状尺寸
确定得准确与否直接涉及模具零部件的设计，所以零件展开长度的计算是设计过程中一个很重要的环节，应力求准确。
二、说明
⒈中性层概念
中性层是指工件在弯曲前、后两种状态下，弯曲剖面纤维长度保持不变
的那层金属层。（见图一）
L1——弯曲前长度L2——弯曲后中性层弧长
t ——材料厚度r ——弯曲内圆角半径
ρ
ε——中性层半径
（图一）弯曲件中性层位置
⒉弯曲部分展开原则（见图一）
弯曲部分展开原则是：弯曲部分弯曲前长度L1与弯曲后中性层长度L2相等，即：L1=L2
⒊中性层的确定方法
中性层半径按下式计算（见图一）
ρ
ε=
r+x *t
⌒⌒
⌒
2005.10.9 10:31:17
CRD
'05.10.09
張国
平
ρε——中性层半径t——材料厚度
r——弯曲内圆角半径X——中性层位移系数（见图二）
（图二）中性层位移系数X值
三、弯曲件毛坯尺寸计算
根据弯曲件结构形状不同、弯曲圆角半径不同和弯曲方法不同，毛坯尺寸的
计算方法也不同。
㈠弯曲件r≥0.5t（r--内圆角半径 t--材料厚度）时毛坯尺寸的计算
⒈如（图三）示工件，各处r≥0.5t；展开长度是以弯曲前、后中性层长度
不变为原则计算，即：中性层长=展开长度
用下式表示：
L=∑L直+∑L弯=∑L直+∑[（π*α°/180°）*（r+x*t）]
L——弯曲件展开长度（mm）
∑L直——弯曲件各直线段长度之和（mm）
∑L弯——弯曲件各弯曲部分中性层长度之和（mm）
α——弯曲部分角度（°）
t——材料厚度（mm）
r——内圆角半径（mm）
（图三）r ≥0.5t 弯曲件
⒉示例
求（图四）示毛坯展开长度,料厚t=2
（图四）毛坯展开长度示例
解：
①L 直=L 1+L 2+L 3=17+20+15=52
②r 1=3 t =2 则 r 1/t =1.5 查（图二）得 x 1=0.36
③
r 2=5 t =2 则 r 2/t =2.5 查（图二）得 x 2=0.39
④L 弯=(π*90°/180°)*(r 1+x 1*t )+(π*90°/180°)*(r 2+x 2*t )
L 弯=14.9⑤展开长
L=L 直+L 弯=66.9
㈡弯曲件r ＜0.5t （r--内圆角半径 t--材料厚度）时毛坯尺寸的计算
小圆角（r ＜0.5t
）或无圆角弯曲件的毛坯长度是根据弯曲前、后材料体积不
变的原则计算的，但考虑弯曲变形区材料变薄严重，展开长度按下式计算：
L=∑L 直+K nt
L——弯曲件展开长度（mm ）
∑L 直——弯曲件各直线段长度之和（mm）
n ——弯角的数量
t ——材料厚度（mm ）
K ——系数
K 值确定方法：
单角弯曲时 K=0.48-0.5软材料取下限（如铜、铝）双角弯曲时 K=0.45-0.48硬材料取上限（如不锈钢）
多角弯曲时 K=0.125-0.25
为了方便，在（图五）中列出了常见的毛坯展开（r ﹤0.5t ）计算经验公式
（图五）r ﹤0.5t 时毛坯展开经验公式
}
㈢铰链式弯曲件及棒料弯曲件的展开计算又有别于上述方法；因胜美达不常见此两类产品，故这里不加阐述
四、胜美达产品展开实例
（图六）为胜美达产品HOOP-CEP788产品图，材料为铜料（牌号C5210-1/2H），料厚0.3mm，求弯曲处展开尺寸。
面
面
（图六）HOOP-CEP788产品图
解：
⑴因弯曲内圆角r为零，故按r﹤0.5t方法计算
⑵图中虽然是两角一同弯，但弯角形式是单角弯曲，只是两个单角在一
个工序中完成罢了；又因为两弯曲处形状对称，所以计算时只要计算
一面弯曲部分的展开尺寸，另一侧与其对称即可。
⑶我们展开图六中靠近A面那部分；按图五中单角弯曲栏中的第一栏公
式计算，如下：
L1=5.05 L2=1.75
L=L1+L2+0.5t=5.05+1.75+0.5*0.3=6.95
⑷实际尺寸见(图七),尺寸6.9即是
（图七）HOOP-CEP788产品实际展开图
五、胜美达现在常用算法
胜美达根据现有产品结构，在实际工作中常用下式展开毛坯
L=∑L直+∑{2π*[r n+（R n-r n）/3]*（α°/360°）} （见图八）
当各处内圆角r相等且各外圆角R相等时，可按下式计算：
L=(∑L直)+2π*[r+（R-r）/3]*（α°/360°）*n（见图八）
∑L直——弯曲件各直线段长度之和（mm）R1
r——内圆角半径（mm）
R——外圆角半径（mm）
α——弯曲部分角度（°）
n——弯曲角的个数
R2Rn
（图八）胜美达现在常用
算法示意图
(注:本计算公式属于日本冲压模具毛坯展开方法)
用此公式计算图六件的展开长度：
L=1.75+5.05+2*π*[0+(0.3-0)/3]*(90°/360°)=6.957≈6.96
六、总结
由上面实例可以发现，理论计算与实际有一定的差距（主要因材料的不同、料
厚不同、弯曲工艺选择等造成）；所以在实际中对于形状复杂或尺寸精度要求
高的产品，其理论展开尺寸往往需要验证修改后才可最终确定；或者前工序留
出余量在后工序冲裁至要求尺寸。
以上