时域采样和频域采样
时域采样和频域采样
案场各岗位服务流程
销售大厅服务岗：
1、销售大厅服务岗岗位职责：
1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;
2)保持销售区域台面整洁;
3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;
4)收集客户意见、建议及现场问题点；
2、销售大厅服务岗工作及服务流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域
2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务
流程
行为
规范
迎接
指引
递阅
资料
上饮品
（糕点）
添加茶水工作1）眼神关注客人，当客人距3米距离侯客迎询问客户送客户
注意事项
15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！”
3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人；
4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好
6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）；
7）在满座位的情况下，须先向客人致
待；
阶段工作及服务流程
班中工作程序工作
要求
注意
事项
饮料（糕点服务）
1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用
托盘；
2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一
下，请问您需要什么饮品”为起始；
3）服务方向：从客人的右面服务；
4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时，
必须询问客人是否需要再添一杯，在二
次服务中特别注意瓶口绝对不可以与
客人使用的杯子接触；
5）在客人再次需要饮料时必须更换杯
子；
下班程
序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班
1.3.3.3吧台服务岗
1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责
1）为来访的客人提供全程的休息及饮品服务；
2）保持吧台区域的整洁；
3)饮品使用的器皿必须消毒；
4）及时补充吧台物资；
5）收集客户意见、建议及问题点；
1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域
2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。
班中工作程序服务
流程
行为
规范
问询需求按需求提
供饮品客户离开后清理桌面
服务准迎客：保得知需客户
班中工作程序工作
要求
注意
事项
1)在饮品制作完毕后，如果有其他客户仍
在等到则又销售大厅服务岗呈送；
2)所有承装饮品的器皿必须干净整洁；
下班程序5）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
6）填写物资领用申请表并整理客户意见；7）参加班后总结会；
8）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.4展示区服务岗岗位职责
1.3.4.1车场服务岗
1.3.4.1.1车场服务岗岗位职责
1）维护停车区的正常停车秩序；
2）引导客户车辆停放，同时车辆停放有序；
3）当车辆挺稳时，上前开车门并问好；同时提醒客户锁好车门；4）视情况主动为客户提供服务；
5）待车辆停放完好后，仔细检查车身情况请客户签字确认；
1.3.4.1.2
阶段工作及服务流程
班前阶1）自检仪容仪表
好，如出现异常现象立即报告或报修
3）检查停车场车位是否充足，如有异常及时上报上级领导
班中工作程序服务
流程
行为
规范
1.敬礼
2.指引停车
3.迎客问好
4.目送
阶段工作及服务流程
班中工作程序工作
要求
注意
事项
1）岗位应表现良好的职业形象时刻注
意自身的表现，用BI规范严格要求自
己
2）安全员向客户敬礼，开车门，检查车
辆情况并登记，用对讲系统告知销售大
厅迎宾，待客人准备离开目送客人离
开；
迎
送
引导敬为问指引销售
检查车
为引敬
下班程序1）检查使用的工具情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
2）参加班后总结会；
3）统计访客量；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.4.2展示区礼宾岗
1.3.4.
2.1展示区礼宾岗岗位职责
1）对过往的客户行标准的军礼，目视；
2）与下一交接岗保持信息联系，及时将信息告知下一岗位，让其做好接待工作；3）热情礼貌的回答客户的提问，并做正确的指引；
4）注视岗位周边情况，发现异常及时上报上级领导；
1.3.4.
2.2展示区礼宾岗工作及服务流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表
2）检查周边及案场区设备、消防器材是否良好，如出现异常现象立即报告或报修
班中工作程序服务
流程
敬礼问指引样板敬礼目送
行为
规范
1.迎接客户
2.指引客户
3.为客户提供帮
助4.目送客户
工作要求注意事项1）礼宾岗必须掌握样板房户型、面积、朝向、在售金额、物业服务管理费用等客户比较关注的话题；
2）礼宾岗上班后必须检查样板房的整体情况，如果发现问题必须及时上报并协助销售进行处理；
3）视线范围内见有客户参观时，远处目视，待客户行进1.5米的距离时，敬军礼并主动向客户微笑问好，“欢迎您来参观样板房，这边请，手势指引样板房方向”；
阶段工作及服务流程
班中工作程序工作
要求
注意
4）参观期间，礼宾岗需注意背包或穿大
衣等可以重点人员进行关注，避免样板
房的物品丢失，当巡检时发现有物品丢
员进行询问，根据销售部的意见决定是否报警；
5）样板房开放时间，在未经销售、项目部允许而进行拍照、摄像等行为劝阻，禁止任何人员挪动展示物品；
6）样板房开放时礼宾岗要关注老人、小孩、孕妇及行动不便的人群，对在参观过程中出现的意外及物品损坏必须及时上报上级领导，根据销售部的意见进行处理并做好登记；
7）样板房开放期间礼宾岗要礼貌准确的回答客户的问题，对不能回答的问题需引导给销售人员由其进行解答，严禁用含糊不清或拒绝来回答；
8）留意客户是否离开样板房，通知电瓶车司机来接客户；
9）当客户参观完毕离开样板房，待客户1.5米距离时微笑敬礼目送客户，手势指向出门的方向，若电瓶车未到，向客户致歉并说明电瓶车马上就到；
10）每天下班要对样板房物品进行检查
级领导呈报，根据销售部意见进行处理并做好记录；
11）礼宾岗下班后要关闭样板房的水源、电源及监控系统并与晚班人员做好交接；
12）对于特殊天气，样板房礼宾岗要检查周边环境，以防不则；
下班程序1）检查使用的工具情况，异常情况及时记录并报告上级领导；
2）参加班后总结会；
3）统计访客量；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.4.3电瓶车服务岗
1.3.4.3.1电瓶车服务岗岗位职责
1）严格按照规定的路线及线路行驶，将客人送到指定地点；
2）正确执行驾驶操作流程，确保车行安全；
3）了解开发建设项目的基本情况并使用统一说辞，在允许的情况下礼貌回答客户问题；4）车辆停放时及时对车辆进行清洁，确保车辆干净；
5）负责车辆的检查；
6）对车辆实施责任化管理，未经允许任何人不得驾驶；
8）做好电瓶车的交接工作
1.3.4.3.2电瓶车服务岗工作及服务流程
阶段工作及服务流程
班前阶段1）自检仪容仪表
2）检查电瓶车运行状态，如发现问题立即上报上级领导进行维修并做好记录
班中工作程序服务
流程
行为
规范
1）迎接客户上车2）转弯、减速、避让
提示客户3）下车提示客户小心
工作
要求
注意
事项
1）电瓶车驾驶员载客至样板房过程中
禁止鸣笛、超速、遇车避让；
2）客户上车时应主动问好，欢迎您来到
XX项目，车辆行驶时应提示客户坐稳扶
好，到达目的地时，驾驶员提示客户样
板房已经到达请小心下车，客户离开电
问指引车辆起车辆行驶下
请慢走；
3）带客户下车时应检查车上是否有遗留物品，并提示客户随身带好物品；4）电瓶车必须严格按照规定路线行驶；5）做好行车记录；
下班程序1）待客户全部离开后将电瓶车开至指定位置，并将车辆进行清洁及充电；
2）整理客户意见，参加班后会；
3）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.5样板房服务岗
1.3.5.1样板房讲解岗岗位标准
1.3.5.1.1样板房讲解岗岗位职责
1)负责来访样板房客户的全程接待与讲解；
2）协助、配合置业顾问介绍；
3）客户离开后，样板房零星保洁的处理；
4）收集客户意见、建议及现场问题点的填写（样板房日常庶务）反馈单,下班后递交案场负责人；
1.3.5.1.2样板房讲解刚工作及服务流程
阶段工作及服务流程
段作；
2）检查样板房设备设施运行情况，如有异常
及时上报并做好登记；
3）检查样板房保洁情况及空调开启情况；
设备设施班中工作程序服务
流程
行为
规范
1）站立微笑自然2）递送鞋套3）热情大
方、细致讲解4）温馨道别保持整洁
工作
要求
注意
事项
1）每日对接样板房设备清单，检查空调
开启及保洁状态；
2）站在样板房或电梯口，笑意盈盈接待
客户；
3）顾客出现时，身体成30度角鞠躬“欢
迎光顾XX样板房”
4）引领入座并双手递上鞋套，双手递上
时不宜过高，与客人坐下时的膝盖同
高；
迎客，引导客协助置向客户
免重复；
6）专注你接待的客户，勿去应其他客
户，以示尊重，对其他客户微笑点头以
示回应；
7）若无销售人员带领的客户，要主动介
绍房子的户型及基本信息，谈到房子的
价位时请客户直接与销售人员联系不
要直接做回答；
8）参加样板房时，未经销售或其他人员
允许谢绝拍照及录像，谢绝动用样板房
物品及附属设施，对客遗失物品做好登
记并上报上级领导；
9）时刻注意进入样板房的客户群体，特
别是小孩，要处处表达殷勤的关心，以
示待客之道；
10）时刻留意客户的谈话，记下客户对样
板房的关注点和相关信息；
11）送别，引领客户入座示意脱下鞋套双
手承接，客户起身离去时，鞠躬说感谢
您参观样板房，并目送客户离开；
下班程1）检查样板房设备设施是否处于良好的运营
2）需对接样板房物品清单；
3）整理客户意见，参加班后会；
4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班
时间已经到，必须待客人离开后下班；
1.3.5.2样板房服务岗岗位标准（参见销售大厅服务岗岗位标准）
1.3.6案场服务岗管理要求
培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每
月至少一次
1）公司企业文化2）客户服务技
巧3）客户心理培训4）突发事件
处理5）营销知识培训6）职业安
全7）7S现场管理
例会
日会：每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会：每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信息收集反馈
每日汇总客户信息反馈到案场管理岗
样板房客户车场岗客户
监督考
核1）考核频次：至少每月一次；
2）考核人：案场管理岗；
3）每月汇总客户信息反馈表，依据上级检查及客户满意度调查情况进行绩效加减；
4）由案场负责人直接考核；
5）连续两个月考核不合格者直接辞退
1.4案场基础作业岗
1.4.1案场基础作业岗任职资格
岗位类
型
岗位名称任职资格基
础作业岗安
全
岗
基本要求：
1）男性：身高1.80米
以上；
2）年龄：(18-30)岁；
3）普通话标准；
4）学历：高中以上；
技能要求：
1）熟悉项
目的基本
情况
2）具备过
硬的军事
素质
素质要求：
1）性格：开朗、主动服
务意识强有亲和力；
2）从业经历：具有同岗
位经验半年以上
案场保洁岗及绿化养护岗基本要求：
1）男女不限；
2）年龄30岁以下
3）学历：初中以上
技能要求“
案场保洁岗：
熟知药剂使
用及工具使
用
案场绿化养
护岗：熟知树
木习性及绿
化养护知识素质要求：具有亲和力，
对保洁及绿化工作有认
同感
案场技术保障岗基本要求：男性五官端
正
学历：中专（机电一体化）
技能要求：
1）具有水
或电及空
调证书；
2）熟悉各
岗位操作
工具的使
用；
3）同岗工
作一年以
上
素质要求：
踏实肯干，具有亲和力及
主动服务意识
通用规范
参照
标准 君正物业员工BI 规范手册
1.4.3安全岗岗位标准 1.4.3.1安全岗岗位职责
1）负责销售案场管理服务区域的安全巡视工作，维持正常秩序； 2）监督工作区域内各岗位工作状态及现场情况及时反馈信息；
3）发现和制止各种违规和违章行为，对可疑人员要礼貌的盘问和跟踪察看； 4）谢绝和制止未经许可的各类拍照、摆放广告行为； 1.4.3.2安全岗作业要求
1）按照巡视路线巡视签到检查重点部位；
2）遇见客户要站立、微笑、敬礼，礼貌的回答客户的提问并正确引导； 3）人过地净，协助案场保洁人员做好案场的环境维护； 4）在每一巡视期内检查设备设施运行状态并做好记录； 5）协助做好参观人员的车辆引导、指引和执勤工作；
1.4.4保洁岗岗位标准
1.4.4.1保洁岗岗位职责
1）负责案场办公区域、样板房及饰品的清洁工作；
2）负责案场外围的清洁工作；
3）负责案场垃圾的处理；
4）对案场杂志等资料及时归位；
1.4.4.2保洁岗作业要求
1）每天提前半小时上岗，对案场玻璃、地面等进行全方位清洁；2）卫生间每十分钟进行一次巡视性清洁；
3）阴雨天提前关闭门窗；
4）掌握清洁器具的使用；
5）熟知清洁药剂的配比及使用；
1.4.5绿化岗岗位标准
1.4.5.1绿化岗岗位职责
1)负责管理区域内一切绿化的养护；
2）确保绿化的正常存活率；
3）对绿植进行修剪及消杀；
1.4.6案场技术岗岗位标准
1.4.6.1案场技术岗岗位职责
1）全面负责案场区域内设备设施的维护、维修及保养；
2）协助管理岗完成重大接待工作案场的布置；
1.4.6.2案场技术岗岗位要求
1）每日案场开放前对辖区设备设施进行检查，保障现场零事故；2）每日班后对设备设施进行检查保障正常运行并做好相关记录；3）报修后5分钟赶到现场；
4）接到异常天气信息，对案场设备进行安全隐患排除；
1.4.7案场基础作业岗岗位要求
培训及例会岗前培训BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每
月至少一次
1）公司企业文化2）客户服务技
巧3）客户心理培训4）突发事件
处理5）营销知识培训6）职业安
全7）7S现场管理
例会
日会：每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会：每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信息收集反馈
每日汇总客户信息反馈到案场管理岗
监督考
核1）考核频次：至少每月一次；2）考核人：案场管理岗；
样板房客户车场岗客户
时域采样与频域采样 实验报告
实验二 时域采样与频域采样 学校:西南大学 班级:通信工程班 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论就是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化,以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念,以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理 时域采样定理的要点就是采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上, 才 能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 频域采样定理的要点就是: a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0,2π]上等间隔采样N 点,得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列,公式为 ()IDFT[()][ ()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞=-∞==+∑ b) 由上式可知,频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M),才能使时域不产生混叠,则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M,()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点;如果N 实验三时域抽样与频域抽样 一、实验目的 1.加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理（奈奎斯特采样定理）的基本内容。 2.加深对时域取样后信号频谱变化的认识。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。 3.加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 二、实验原理 1.时域抽样。 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：信号抽样频率f s 大于等于2倍的信号最高频率f m，即f s≥ 2f m。时域抽样先把连续信号x(t)变成适合数字系统处理的离散信号x[k]；然后根据抽样后的离散信号x[k]恢复原始连续时间信号x(t)完成信号重建。信号时域抽样（离散化）导致信号频谱的周期化，因此需要足够的抽样频率保证各周期之间不发生混叠；否则频谱的混叠将会造成信号失真，使原始时域信号无法准确恢复。 2.频域抽样。 非周期离散信号的频谱是连续的周期谱，计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件：频域采样点数N 大于等于序列长度M，即N≥M。频域抽样把非周期离散信号x(n)的连续谱X(e jω)变成适合数字系统处理的离散谱X(k)；要求可由频域采样序列X(k)变换到时域后能够不失真地恢复原信号x(n)。 三、实验内容 1.已知模拟信号，分别以T s =0.01s 、0.05s 、0.1s 的采样间隔采样得到x (n )。 （1）当T=0.01s 时，采样得到x(n),所用程序为： %产生连续信号x （t ） t=0:0.001:1; x=sin(20*pi*t); subplot(4,1,1) plot(t,x,'r') hold on title('原信号及抽样信号') %信号最高频率fm 为10 Hz %按100 Hz 抽样得到序列 fs=100; n=0:1/fs:1; y=sin(20*pi*n); subplot(4,1,2) stem(n,y) 对应的图形为： ()sin(20),01a x t t t =π≤≤ 电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号：2010103080 指导教师： 一、实验室名称：数字信号处理实验室 二、实验项目名称：采样的时域及频域分析 三、实验原理： 1、采样的概念：采样是将连续信号变化为离散信号的过程。 1. A 、理想采样：即将被采样信号与周期脉冲信号相乘 B 、实际采样：将被采样信号与周期门信号相乘，当周期门信号的宽度很小，可近似为周期脉冲串。 根据傅里叶变换性质 00 0()() ()() ??()()()()()()(()) FT FT a a T n n FT a a T a T a a n n x t X j T j x t x t T x nT t nT X j X j n ωδωδδδω=+∞ =+∞=-∞ =-∞ ←?→Ω←?→Ω==-←?→Ω=Ω-Ω∑ ∑ 式中T 代表采样间隔，01T Ω= ) (t T δ^ ()T p t ^)t 由上式可知：采样后信号的频谱是原信号频谱以0Ω为周期的搬移叠加 结论：时域离散化，频域周期化；频谱周期化可能造成频谱混迭。 C 、低通采样和Nyquist 采样定理 设()()a a x t X j ?Ω且()0,2a M M X j f πΩ=Ω>Ω=当， 即为带限信号。则当采样频率满足2/22s M M f f π≥Ω=时,可以从采样后的 ^ ()()()a a s s n x t x n T t n T δ∞ =-∞ = -∑ 信号无失真地恢复()a x t 。称2M f 为奈奎斯特频率， 12 N M T f =为奈奎斯特间隔。 注意： 实际应用中，被采信号的频谱是未知的，可以在ADC 前加一个滤波器（防混迭滤波器）。 2、低通采样中的临界采样、欠采样、过采样的时域及频域变化情况。 低通采样中的临界采样是指在低通采样时采样频率2s M f f = 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率2s M f f ≤ 低通采样中的欠采样是指在低通采样时采样频率2s M f f ≥ 设一带限信号的频谱如下： )() a G j Ω0 m -ΩΩ m Ω 实验二：时域采样与频域采样1、时域采样理论的验证 （1）程序如下： Fs=1000;Tp=64/1000; A=444.128; a=50*2^0.5; w=50*2^0.5; n=0:63; T=1/Fs; x=A*exp(-1*a*n*T).*sin(w*n*T); w=0:0.1:4*pi; [X,w]=freqz(x,1,w); subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X)); Fs=300;Tp=64/1000; A=444.128; a=50*2^0.5; w=50*2^0.5; n=0:19.2; T=1/Fs; x=A*exp(-1*a*n*T).*sin(w*n*T); w=0:0.1:4*pi; [X,w]=freqz(x,1,w); subplot(3,1,2);plot(w/pi,abs(X)); Fs=200; p=64/1000; A=444.128; a=50*2^0.5; w=50*2^0.5; n=0:12.8; T=1/Fs; x=A*exp(-1*a*n*T).*sin(w*n*T); w=0:0.1:4*pi; [X,w]=freqz(x,1,w); subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(X)) （2）运行结果如下： 2频域采样理论的验证（1）程序如下： M=26;N=32;n=0:1:M; xa=0:M/2;xb=ceil(M/2)-1:-1:0; x=[xa,xb]; w=0:2*pi/1024:2*pi; X=freqz(x,1,w); subplot(321); plot(w/pi,abs(X)); subplot(322); n=0:26; stem(n,x); m=floor(length(X)/16) n1=1:16; X1=X(m*n1-63) subplot(323); n1=0:15 stem(n1,abs(X1)) x16=ifft(X1,16) subplot(324); stem(n1,x16) m=floor(length(X)/32) n2=1:32; X2=X(m*n2-31) subplot(325); n2=0:31 stem(n2,abs(X2)) x32=ifft(X2,32) subplot(326); stem(n2,x32); （2）运行结果如下： 实验二-时域采样和频域采样 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理及方法 1、时域采样定理的要点： a)对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓 b)采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 2、频域采样定理的要点： a)对信号x(n)的频谱函数X(ej ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列。 三、实验内容及步骤 1、时域采样理论的验证 程序： clear;clc A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi; Tp=50/1000;F1=1000;F2=300;F3=200; T1=1/F1;T2=1/F2;T3=1/F3; n1=0:Tp*F1-1;n2=0:Tp*F2-1;n3=0:Tp*F3-1; x1=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1); x2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2); x3=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3); f1=fft(x1,length(n1)); f2=fft(x2,length(n2)); % f3=fft(x3,length(n3)); % k1=0:length(f1)-1; fk1=k1/Tp; % 实验4时域采样理论与频域采样定理验证 一 一、实验目的 1时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理及方法 时域采样定理的要点是： (a)对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公 式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T （b ）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为： ∑∞ -∞ =-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞∞ -∞ -∞ =?∑ -=Ω])()([)(?δ dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑? -)()( δ＝ 在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此： 课程名称 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 班级 学号 姓名 日期 ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑ ∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(? 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只要将自变 量ω用T Ω代替即可。 频域采样定理的要点是： a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω )在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为： ()IDFT[()][ ()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞ =-∞ ==+∑ (b)由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点；如果N 实验二：时域采样与频域采样 一 实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用 二 实验原理 1 时域采样定理 对模拟信号()a x t 以T 进行时域等间隔采样，形成的采样信号的频谱?()a X j W 会以采样角频率2()s s T p W W =为周期进行周期延拓，公式为： 1??()[()]()a a a s n X j FT x t X j jn T +?=-? W==W -W ? 利用计算机计算上式并不容易，下面导出另外一个公式。 理想采样信号?()a x t 和模拟信号()a x t 之间的关系为： ?()()()a a n x t x t t nT d +? =-?=-? 对上式进行傅里叶变换，得到： ?()[()()()()j t j t a a a n n X j x t t nT e dt x t t nT e dt d d +??+??-W -W -??=-?-?W=-=-蝌邋 在上式的积分号内只有当t nT =时，才有非零值，因此: ?()()jn T a a n X j x nT e +?-W =-?W=? 上式中，在数值上()()a x nT x n =，再将T w =W 代入，得到： ?()()() jn j a a T T n X j x n e X e w w w w +?-=W =W =-?W==? 上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量ω用T Ω代替即可。 2 频域采样定理 对信号()x n 的频谱函数()j X e ω在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()()j k N X k X e w p w == 0,1,2,,1k N =-L 则有： ()[()][()]()N N N i x n IDFT X k x n iN R n +?=-? ==+? 即N 点[()]IDFT X k 得到的序列就是原序列()x n 以N 为周期进行周期延拓后的 主值序列， 因此，频率域采样要使时域不发生混叠，则频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M （即N M 3）。在满足频率域采样定理的条件下，()N x n 就是原序列()x n 。如果N M >，则()N x n 比原序列()x n 尾部多N M -个零点，反之，时域发生混叠，()N x n 与()x n 不等。 对比时域采样定理与频域采样定理，可以得到这样的结论：两个定理具有对偶性，即“时域采样，频谱周期延拓；频域采样，时域信号周期延拓”。在数字信号处理中，都必须服从这二个定理。 三 实验内容 1. 时域采样实验: %时域采样实验 A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi; Tp=64/1000;F1=1000;F2=300;F3=200; %观察时间，Tp=64ms T1=1/F1;T2=1/F2;T3=1/F3; %不同的采样频率 实验二：时域采样与频域采样 一、实验目的： 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理与方法： 1、时域采样定理的要点： 1）对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱 )(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T 2）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。 利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为 ∑∞ -∞=-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞∞ -∞ -∞=?∑-=Ω])()([)(?δ dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑ ? -)()( δ＝ 在上式的积分号只有当nT t =时，才有非零值，因此 ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 上式的右边就是序列的傅立叶变换)(ωj e X ，即 T j a e X j X Ω==Ωωω)()(? 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到，只 要将自变量ω用T Ω代替即可。 2、频域采样定理的要点： a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为： ()IDFT[()][()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞ =-∞==+∑ b) 由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 零点；如果N 实验二-时域抽样与频域抽样 数字信号处理及实验实验报告实验 题目 时域抽样与频域抽样 姓名MY T 组别班 级 学 号 【实验目的】 加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 【实验原理】 离散系统在处理信号时，信号必须是离散的序列。因此，在利用计算机等离散系统分析处理连续时间信号时必须对信号进行离散化处理。时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件；对于基带信号，信号抽样频率f大于等于2倍的信号最高频率fm，即 f ≥fm 。信号的重建使信号抽样的逆过程。 非周期离散信号的频谱是连续的。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。 【实验结果与数据处理】 1、为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间 上以50HZ的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。 （1）x1(t)=cos(2π*10t) （2）x2(t)=cos(2π*50t) （3）x3(t)=cos(2π*100t) 程序代码如下: clc,clear,close all t0=0:0.001:0.1; Fs=50; t=0:1/Fs:0.1; figure(1) x1=cos(2*pi*10*t0); plot(t0,x1,'r') hold on x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold off figure(2) x2=cos(2*pi*50*t0); plot(t0,x2,'r') hold on x=cos(2*pi*50*t); stem(t,x); hold off figure(3) x3=cos(2*pi*100*t0); plot(t0,x3,'r') hold on x=cos(2*pi*100*t); stem(t,x); hold off 实验二：时域采样与频域采样 1. 实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 2. 实验原理与方法 ? 对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的 频谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T ? 采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信 号的频谱不产生频谱混叠。 3. 实验内容及步骤 %物联一班 胡洪 201313060110 %2015年10月24日 %实验二：程序1 Tp=64/1000; Fs=1000;T=1/Fs;M=ceil(Tp*Fs);n=0:M-1; A=444.128;a=pi*50*2^0.5;w=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(w*n*T); Xk=fft(xnt,M); subplot(3,2,1); stem(n,xnt,'.');axis([1,65,-5,150]); title('图1 Fs=1000Hz'); subplot(3,2,2);plot(n/Tp,abs(Xk));title('图2 Fs=1000Hz幅度'); Fs=300;T=1/Fs; M=ceil(Tp*Fs);n=0:M-1; A=444.128;a=pi*50*2^0.5;w=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-a*n*T).*sin(w*n*T); Xk=fft(xnt,M); subplot(3,2,3); 数字信号处理及实验实验报告 实验题目时域抽样与频域抽样 姓名MYT 组别班级学号 【实验目的】 加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 【实验原理】 离散系统在处理信号时，信号必须是离散的序列。因此，在利用计算机等离散系统分析处理连续时间信号时必须对信号进行离散化处理。时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件；对于基带信号，信号抽样频率f大于等于2倍的信号最高频率fm，即 f ≥fm 。信号的重建使信号抽样的逆过程。 非周期离散信号的频谱是连续的。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。 【实验结果与数据处理】 1、为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间 上以50HZ的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。 （1）x1(t)=cos(2π*10t) （2）x2(t)=cos(2π*50t) （3）x3(t)=cos(2π*100t) 程序代码如下: clc,clear,close all t0=0:0.001:0.1; Fs=50; t=0:1/Fs:0.1; figure(1) x1=cos(2*pi*10*t0); plot(t0,x1,'r') hold on x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold off 备注：（1）、按照要求独立完成实验内容。 （2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名（例：09号_张三_实验七.doc ）后， 实验室统一刻盘留档。 实验四 时域采样与频域采样 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样前后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对采样点数选择的指导作用。 二、实验原理 在数字信号处理的应用中，只要涉及时域或者频域采样，都必须服从这两个采样理论的要点。时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。 三、实验内容（包括代码与产生的图形及结果分析） 1. 给定模拟信号如下： xa(t)=Ae -αt sin(Ω0t)u(t) 式中, A=444.128，α =50 π， Ω0=50 π rad/s ，将这些参数带入上式中，对x a (t 进行傅里叶变换，它的幅频特性曲线如图1所示。 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时 域采样理论。 按照xa(t)的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即 Fs=1 kHz ，300 Hz ，200 Hz 。观测时间选Tp=64 ms 。 要求： 编写实验程序，计算x 1(n)、 x 2(n)和x 3(n)的幅度特性，并绘图显示。观察分析频谱混叠失真。 close all;clear all;clc; 22图1 x a (t)的幅频特性曲线 Tp=64/1000; %观察时间Tp=64毫秒 %产生M长采样序列x(n) % Fs=1000;T=1/Fs; Fs=1000;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] subplot(3,2,1); n=0:length(xnt)-1; stem(n,xnt,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); axis([0,n(end),min(xnt),1.2*max(xnt)]);%绘图 box on; title('(a) Fs=1000Hz'); k=0:M-1;fk=k/Tp; subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz'); xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]) %======================== % Fs=300Hz;T=1/Fs; Fs=300;T=1/Fs; M=Tp*Fs;n=0:M-1; A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5; xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T); Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)] subplot(3,2,3); n=0:length(xnt)-1; stem(n,xnt,'.'); xlabel('n');ylabel('yn'); 实验二：时域采样与频域分析 一、实验原理与方法 1、时域采样定理： （a ）对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号 的频谱)(Ωj X )是原模拟信号频谱)(ωj X a 以采样角频率)2(T s s π=ΩΩ为周期进行 周期延拓。公式为：[]∑∞-∞ =Ω-Ω==Ωn s a a a jn j X T t x FT j X )(1)()()) （b ）采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 2、频域采样定理： 公式为：[])()()()(n R iN n x k X IDFT n x N i N N N ?? ????+==∑∞-∞=。由公式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点[])(k X IDFT N 得到的序列()N x n 就是原序列)(n x ,即)()(n x n x N =。 二、实验内容 1、时域采样理论的验证。给定模拟信号 )()sin()(0t u t Ae t x t a Ω=-α 式中A =444.128，α=502π，0Ω=502πrad/s ，它的幅频特性曲线如图2.1 图2.1 )(t x a 的幅频特性曲线 现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。 按照)(t x a 的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即s F =1k Hz ，300Hz ，200Hz 。观测时间选ms T p 50=。 为使用DFT ，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 表示。 )()sin()()(0nT u nT Ae nT x n x nT a Ω==-α 因为采样频率不同，得到的)(1n x ，)(2n x ，)(3n x 的长度不同， 长度（点数） 用公式s p F T N ?=计算。选FFT 的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。 [])()(n x FFT k X = 1,,3,2,1,0-=M k Λ 式中k 代表的频率为 k M k πω2=。 要求：编写实验程序，计算)(1n x 、)(2n x 和)(3n x 的幅度特性，并绘图显示。 观察分析频谱混叠失真。程序见附录2.1、实验结果见图2.2。 2、频域采样理论的验证。给定信号如下： 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理及方法 1、时域采样定理的要点： a)对模拟信号)(t x a 以间隔T 进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频 谱)(?Ωj X 是原模拟信号频谱()a X j Ω以采样角频率s Ω（T s /2π=Ω）为周期进行周期延拓。公式为： )](?[)(?t x FT j X a a =Ω )(1∑∞ -∞ =Ω-Ω=n s a jn j X T b)采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便用计算机上进行实验。 理想采样信号)(?t x a 和模拟信号)(t x a 之间的关系为： ∑∞ -∞=-=n a a nT t t x t x )()()(?δ 对上式进行傅立叶变换，得到： dt e nT t t x j X t j n a a Ω-∞ ∞ -∞ -∞ =?∑ -=Ω])()([)(?δ dt e nT t t x t j n a Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -∑ ? -)()( δ＝ 在上式的积分号内只有当nT t =时，才有非零值，因此： ∑∞ -∞ =Ω-=Ωn nT j a a e nT x j X )()(? 上式中，在数值上)(nT x a ＝)(n x ，再将T Ω=ω代入，得到： ∑∞ -∞ =-=Ωn n j a e n x j X ω)()(? 实验二时域采样与频域采样及M A T L A B程 序 实验二 时域采样与频域采样 一 实验目的 1 掌握时域连续信号经理想采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解 2 理解频率域采样定理，掌握频率域采样点数的选取原则 二 实验原理 1 时域采样定理 对模拟信号()a x t 以T 进行时域等间隔采样，形成的采样信号的频谱 ?()a X j Ω会以采样角频率2()s s T πΩΩ=为周期进行周期延拓，公式为： 1??()[()]()a a a s n X j FT x t X j jn T +∞=-∞ Ω==Ω-Ω∑ 利用计算机计算上式并不容易，下面导出另外一个公式。 理想采样信号?()a x t 和模拟信号()a x t 之间的关系为： ?()()()a a n x t x t t nT δ+∞ =-∞=-∑ 对上式进行傅里叶变换，得到： ?()[()()()()j t j t a a a n n X j x t t nT e dt x t t nT e dt δδ+∞+∞+∞+∞-Ω-Ω-∞-∞=-∞=-∞Ω=-=-∑∑?? 在上式的积分号内只有当t nT =时，才有非零值，因此: ?()()jn T a a n X j x nT e +∞-Ω=-∞Ω=∑ 上式中，在数值上()()a x nT x n =，再将T ω=Ω代入，得到： ?()()()jn j a a T T n X j x n e X e ωωωω+∞-=Ω=Ω=-∞Ω==∑ 上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量ω用T Ω代替即可。 2 频域采样定理 对信号()x n 的频谱函数()j X e ω在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()()j k N X k X e ωπω== 0,1,2,,1k N =-L 则有： ()[()][()]()N N N i x n IDFT X k x n iN R n +∞=-∞ ==+∑ 即N 点[()]IDFT X k 得到的序列就是原序列()x n 以N 为周期进行周期延拓后的 主值序列， 因此，频率域采样要使时域不发生混叠，则频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M （即N M ≥）。在满足频率域采样定理的条件下，()N x n 就是原序列()x n 。如果N M >，则()N x n 比原序列()x n 尾部多N M -个零点，反之，时域发生混叠，()N x n 与()x n 不等。 对比时域采样定理与频域采样定理，可以得到这样的结论：两个定理具有对偶性，即“时域采样，频谱周期延拓；频域采样，时域信号周期延拓”。在数字信号处理中，都必须服从这二个定理。 三 实验内容 1 时域采样定理的验证 给定模拟信号0()sin()()t a x t Ae t u t α-=Ω，式中，A=444.128，α=， 0/rad s Ω=，其幅频特性曲线如下图示： 实验二 时域采样与频域采样 学校：西南大学 班级：通信工程班 一、实验目的 时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 二、实验原理 时域采样定理的要点是采样频率s Ω必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才 能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。 频域采样定理的要点是： a) 对信号x(n)的频谱函数X(e j ω)在[0，2π]上等间隔采样N 点，得到 2()() , 0,1,2,,1j N k N X k X e k N ωπω===- 则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列就是原序列x(n)以N 为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为 ()IDFT[()][ ()]()N N N N i x n X k x n iN R n ∞=-∞==+∑ b) 由上式可知，频域采样点数N 必须大于等于时域离散信号的长度M(即N ≥M)，才能使时域不产生混叠，则N 点IDFT[()N X k ]得到的序列()N x n 就是原序列x(n),即()N x n =x(n)。如果N>M ，()N x n 比原序列尾部多N-M 个零点；如果N 实验四 时域抽样与频域抽样 一、实验目的 加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 二、 实验原理 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率sam f 大于等于2倍的信号最高频率m f ，即m sam f f 2≥。 时域抽样是把连续信号x (t )变成适于数字系统处理的离散信号x [k ] ；信号重建是将离散信号x [k ]转换为连续时间信号x (t )。 非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。 三．实验内容 1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。 )102cos()(1t t x ?=π )502cos()(2t t x ?=π ) 0102cos()(3t t x ?=π （1） t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0); plot(t0,x0,'r') hold on Fs = 50; t=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold off title('x1(t)及其抽样信号') （2） t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*50*t0); plot(t0,x0,'r') hold on Fs = 50; t=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*50*t); stem(t,x); hold off title('x1(t)及其抽样信号') 数字信号处理实验报告 实验题目：频域采样定理的验证 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验日期：2013、11、5 一、 实验目的 1) 加深对离散序列频域抽样定理的理解。 2) 理解从频域抽样序列恢复离散时域信号的条件和方法。 3) 了解由频谱通过IFFT 计算连续时间信号的方法。 4) 掌握用MATLAB 语言进行频域抽样与恢复时程序的编写方法。 二、 实验原理 频域抽样定理 从理论学习可知，在单位圆上任意序列的z 变换等间隔采样N 点得到： 1-N .....0K ,) (X(z) X(k)22== =∑+∞ -∞ =-=n N nk j e n x e z N k j ππ 该式实现了序列在频域的抽样。由理论学习知，频域抽样定理由下列公式： ∑∞ -∞ =+=r rN n x )((n)x ~ 表明对一个频谱采样后经IDFT 生成的周期序列是非周期序列 x(n)的周期延拓序列，其时域周期等于频域抽样点数N 。 假定有限长序列x(n)的长度为M ，频域抽样点数为N ，则时域信号不失真的由频域抽样恢复的条件如下： （1）如果x(n)不是有限长序列，则必然造成混叠现象，产生误差。 (2)如果X(n)是有限长序列，且频域抽样点数N 小于序列长度M ，则X(n)以N 为周期进行严拓也将造成混叠，从中不能无失真的恢 复出原信号X(n). （3）如果X （n ）是有限长序列，且频域抽样点数N 大于或等于序列长度M （即N 大于等于M ）则从 中能无失真的恢复出原信号X （n ）即 (n)R X((n))(n)R )((n)(n)R (n)X N N N N ~ N x =+= =∑∞ -∞ =r rN n x 频域采样定理：假设 x(n)的长度为M ，频域采样点数为N 若 N ≥ M ， 则X(n)IDFT[X(K)] (n)X N == 时域无混叠， 故频率抽样(不失真)条件为: N ≥ M 。 三、 实验内容 （1）已知一个时间序列的频谱为： X （e jw ）=2+4e -jw +6e -j2w +4e -j3w +2e-j4w 分别取频域抽样点数N 为3、5和10，用IFFT 计算并求出其时间序列x （n ），用图形显示各时间序列。 （2）长度为27的三角形序列x(n)，编写MATLAB 程序验证频域采样理论。 四、 实验结论 （1）程序如下：时域抽样与频域抽样
实验3-采样的时频域分析
实验报告：时域采样与频域采样
数字信号处理实验二-时域采样和频域采样
时域采样理论与频域采样定理验证
实验二时域采样与频域采样
时域采样与频域采样
实验二-时域抽样与频域抽样
实验二：时域采样与频域采样
实验二时域抽样与频域抽样
时域采样与频域采样
时域采样与频域分析报告
实验二-时域采样和频域采样
实验二 时域采样与频域采样及MATLAB程序知识讲解
时域采样与频域采样 实验报告
实验四时域抽样与频域抽样
频域采样实验报告