小学奥数常见错误原因与对策

小学奥数常见错误原因与对策

小学奥数常见错误原因与对策

关于奥数解题技巧的文章很多,很重要。技巧重要,错误的原因其实也很重要,对待错误要认真分析,搞清是为什么,这样的错误才是最有意义的。

在解题的过程中必定会出现错误,错误也不是一定会被预料的,下面只对比较常见的错误类型进行分析。

(一)篡改数据

有一种错误,是眼球篡改了题目,经常有人会犯这种错误,要不把数字看错了,要不就把问题的条件看错了,还有有些考题也许会和曾经做的题很象,就是这种思维定势最可怕,它会把你引导错误上去。这个就会造成大意,这也是为什么有好多同学对那种没见过的难题能做出来,还很准确,但对于一些常做的题型却出现错误。这样就亏大了。

应对策略:

对于这种错误要从平常,从细微处注意,平常做题时就养成好习惯,相信考试得时候就应该不会犯了。审题一定认真看清楚,数据什么,条件是什么,条件和条件之间又是什么关系,同学们平时做题就要养成画图,列条件,记数据,最好用笔简练的把题中给出的条件在草纸上体现出来。

平时多多积累,考试时就轻松。

(二)答非所问

相信这种错误很多人犯过,也是犯过很多次数的。人家问得时甲比乙少多少,却答成甲是多少,等。这个总被称为马虎,再老师眼里没有马虎,只有对和错,马虎也是错,马虎就是不会。

应对策略:有些题就是故意会设计得让人容易误会,马虎,所以做题的时候一定要非常得冷静分析题目,弄清题意。千万不要因为貌似曾经做过,就得意忘形,从小到大,大人总是教导说越是坏人越是伪装成好人。题也是一样的,很会伪装。貌似简单,一般大有文章,一定要用你的警觉找到“文章”做在那里。

小心驶得万年船。

(三)计算问题

有的同学就是败在数字运算这里,一算就出漏洞,总会出错误。

应对策略:

这种错误很好改得,对于一道题,会与不会是根本问题,计算得准确是基本问题。明明会得题却因为计算错误,在最后效果上就和不会是一样的了。针对这个问题只有将认真进行到底才是王道,还有要平时多练。

眼看着题,心看着题,脑子看着题,一定没问题。

(四)丢三落四

一些分数权重比较大的题目一般都是一题多问。重点中学的招生考试也比较偏爱这类题,而这类题经常有同学会忘记这,忘记那的。

应对策略:

“平时积累,当时认真。”----八字真言。

(五)马虎

最后这项,隐藏在方方面面。上面四点里面都有它的因素。只所以单提出来,就是想加深大家的印象。

小学奥数解题方法例举(学生版)

1.小学奥数解题方法1——分类 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位:厘米)的木棒足够多,选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米,那么,共可围成多少个不同的三角形? 提示:要围成的三角形已经有一条边长度确定了,只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a,b,那么a,b的取值必须受到两条限制: ①a、b只能取1~11的自然数; ②三角形任意两边之和大于第三边。 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种 9、11 9、10 9、9 三种 10、11 10、10 二种 11、11 一种 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种 小学奥数解题方法2——化大为小找规律 10条直线最多可把一个长方形分成多少块? ( 56 ) 小学奥数解题方法3——把未知量具体化 幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友,每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友,那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友,平均每人可分几个? (15)

将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。 问剩余部分的管子最少是多少厘米?(2) 小学奥数解题方法5——移多补少 新光机器厂装配拖拉机,第一天装配50台,第二天比第一天多装配5台,第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台,平均每天装配多少台?(52) 小学奥数解题方法6——等量代换 百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋? 用两台水泵抽水,小水泵抽6小时,大水泵抽8小时,一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量,两种水泵每小时各抽水多少立方米?(12,30) 小学奥数解题方法7——画图 A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,A已经赛了4盘,B 赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘。问小青已经赛了几盘?(2) 小学奥数解题方法8——反过来想 用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军,问应进行多少场比赛?(199) 小学奥数解题方法9——分析因果关系 用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水,连瓶共重440克。如果倒进5杯水,连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少?(80,200)

三年级奥数精讲与测试方阵问题

三年级奥数精讲与测试方阵问题 【基本知识点】 概念: 横着的排叫行;竖着的排叫列。行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形叫方队,也叫方阵。 特点: 1、方阵无论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每 边上的人数就少 2. 2、每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系: 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1] ×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 3、整个方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数 【例题】 1、有一个正方形操场,每边都载17棵树,四个角各种1棵,共种多少棵? 答案: 642、某校四年级的同学排成一个方阵,最外层的人数为80人,问最外一层每边上有多少人?,这个方阵共有四年级学生多少人? 答案:441 3、妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子16个,妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子?答案;156

4、一堆围棋子,排成一个实心方阵,后来又添进21只棋子,使横竖各增加一排,成为一个新的实心方阵,求原来实心方阵用了多少只棋子? 答案:100 5、有一堆棋子排成实心方阵多余3只,如果纵、横各增加一排,则缺8只,问一共有棋子多少? 答案: ;8 【练习】 1、用棋子排成一个正方形,共排成9排,每排9个,排成这个正方形共用__81枚棋子。 2、有一个正方形池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽6棵,四边一共栽20__课树。 3、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,四边一共栽24棵树,每边栽_7_棵树。 4、在大楼的正方形场地的四边竖电线杆,四个角上都是一根,一共竖28根,则场地的每边竖8__根。 5、方阵每边的实物数量_相等_,相邻两层每边实物数量相差_2_,相邻两层实物数量相差_8_。 6、小明用棋子排成一个五层空心方阵,外层每边有15个棋子,这个空心方阵用有棋子__个。200 7、向阳小学有576名学生,进行列队训练,若排成三层空心方阵,这个方 阵的最外层有__人。51 8、新华小学四年级学生排成一个实心方阵,还多9人,如果横竖各增加一排,成为大一点的实心方阵,又差24人,求四年级学生共有多少人?256

小学经典奥数题目及答案

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?

5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金(通常所说的手续费)。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?

8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少 9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?

《小学奥数解题方法大全》

第一讲观察法 观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之间的关系,题目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系,把题目解答出来的一种解题方法。 观察要有次序,要看得仔细、看得真切,在观察中要动脑,要想出道理、找出规律。 第二册,第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考,初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法,基于他们已有的知识,能够判断本题的意思是:在右边大正方形内的小方格中填入数字后,使大正方形中的每一横行,每一竖列,以及两条对角线上三个数字的和,都等于左边小正方形中的数字18。实质上,这是一种幻方,或者说是一种方阵。 解:现在通过观察、思考,看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18从竖右列7+2+□=18(图1-2)会想到,18-7-2=9,在竖右列下面的小方格中应填入9(图1-3)。 从正方形对角线上的9+6+□=18(图1-3)会想到,18-9-6=3,在大正方形左上角的小方格中应填入3(图1-4)。 从正方形对角线上的7+6+□=18(图1-3)会想到,18-7-6=5,在大正方形左下角的小方格中应填入5(图1-4)。

从横上行3+□+7=18(图1-4)会想到,18-3-7=8,在横上行中间的小方格中应填入8(图1-5)。 又从横下行5+□+9=18(图1-4)会想到,18-5-9=4,在横下行中间的小方格中应填入4(图1-5)。 图1-5是填完数字后的幻方。 例2看每一行的前三个数,想一想接下去应该填什么数。(适于二年级程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。 解:观察6、16、26这三个数可发现,6、16、26的排列规律是:16比6 大10,26比16大10,即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。 观察9、18、27这三个数可发现,9、18、27的排列规律是:18比9大9,27比18大9,即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。 观察80、73、66这三个数可发现,80、73、66的排列规律是:73比80小7,66比73小7,即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。 这样可得到本题的答案是: 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63。 80、73、66、59、52、45、38。 例3将1~9这九个数字填入图1-6的方框中,使图中所有的不等号均成立。(适于三年级程度)

奥数精讲与测试 三年级 逆推问题

奥数精讲与测试三年级逆推问题 例题: 1、某数如果先加上3,再乘以2,然后除以3,最后减去2,结果是10,问原数是 多少? 2、小明从家到学校去,先走了全长的一半后,又走了剩下路程的一半,这时离学校 还有1千米,问小明家到学校共多少千米? 3、做一道整数加法题时,一个学生把个位上的6看作9,把十位上的8看作3,结 果得出和为123,问正确的和是多少? 4、学生做纸花,第一天做了总数的一半多10朵,第二天又做了余下的一半多10 朵,还有25朵没有做,问这批纸花一共有多少朵? 5、某水果店运进一批苹果,运进苹果是原有苹果的一半,原有的西瓜卖掉一半以后, 恰好与现有的苹果一样多。已知原有苹果有800千克,问原有西瓜多少千克? 6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》,又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》,买 钢笔又用去剩下钱的一半多一元,最后还剩4元钱,问小丽原来有多少钱?

【练习】 1、某数加上3,乘以5,再加上7,除以8 ,减去9,再用4乘,恰好等于100,这个数是__。 2、1997年是香港回归祖国的一年,张老师说:“把我的年龄乘以4后减去17,再乘以10后加上7,正好等于1997.请同学们算一算,我今年几岁?”张老师今年__岁。 3、百货商店出售彩色电视机,上午售出总数的一半又3台,下午售出余下的一半又7台, 还剩4台,商店里原来有电视机__台。 4、芳芳在做一道加法题时,把一个加数个位上的5错写成了6,又把另一个加数十位上的 8错写成1,最后得到的和是472,这题正确的答案是多少? 5、一桶油,第一次用去全部的一半,第二次用去余下的一半,还剩12千克。这桶油原来 重__千克。 6、三只金鱼缸里共有15条金鱼,如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸,再从从第 二缸中取出3条金鱼放入第三缸中,那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。原来第一只缸有金鱼__条,第二只缸有金鱼__条,第三只缸有金鱼__条。

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题 主要内容:1、线段图解题的方法和技巧;2、常见的可以用线段图来表示的数量关系;3、用线段图解题。 重难点:1、常见的可以用线段图来表示的数量关系;2、较复杂的线段图问题。 意义:利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法,线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前,对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧: 什么是线段?那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段,线段的长度是有限的,所以我们常用来表示有限的量,帮助我们分析题目中隐藏的数量关系,达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小,并对应的标上数据; 2、根据题意,有的可能只需要一条线段,有的可能需要多条线段; 3、画多条线段时,要一端对齐,方便比较大小; 4、画多条线段时,一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时,多的部分画实线;“比……少”时,少的部分画虚线,且立即标上数据; 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系:用一条较长线段来表示“和”,将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时,和关系还可以用大括号来表示。 例如:甲的文具数量为5个,乙的文具数量为2个,那么甲乙的和是多少? 2、差的关系:从小到大依次画出各个量,并保持一端对齐后,另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如:数学考试后小明的得分为100分,小强的得分为95分,那么小强比 甲的5个 乙的2个 7个文具

小明少几分? 小强的得分: 小明的得分: 3、倍的关系:先画出最小的量,再画跟它成倍数关系的量,是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份,则其它的量是它的几倍,就是几份。 例如:甲的年龄为5岁,乙的年龄为甲的3倍,那么乙的年龄为几岁? 甲的年龄: 乙的年龄: 注意:在同一个问题中,一条线段只能代表一个数量(若两个数量相等,则可用等长的线段来表示),与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长(或缩短或等长延长)来表示。 练习:用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比李军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1:甲乙两人今年共有27岁,其中甲比乙大了3岁,求甲乙今年各多少岁? 示意图: 乙的年龄: 甲的年龄: 分析:题目中既出现了“和”关系,又出现了“差”关系,那么我们画图时,就要先表示出“差”关系,再用大括号来表示“和”关系。 计算过程:甲:(27+3)÷2=15岁 乙:27-15=12岁 拓展:已知两个数的和、差,求这两个数分别是多少?(可进行推导) (和+差)÷2=较大数 (和-差)÷2=较小数 练习: 3岁 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍,即甲的线段长度的3倍

小学三年级奥数讲义之精讲精练第14讲 数学趣味题含答案

第14讲数学趣味题 一、知识要点 在日常生活中,常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题,如:3个小朋友同时唱一首歌要3分钟,100个小朋友同时唱这首歌要几分钟?类似这样的问题一般不需要较复杂的计算,也不能用常规方法来解决,而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。 对于趣味问题,首先要读懂题意,然后要经过充分的分析和思考,运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。 二、精讲精练 【例题1】如果每人步行的速度相同,2个人一起从学校到儿童乐园要3小时,那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时? 练习1: 1、3个人同时唱3首歌用9分钟,9个人同时唱同样的3首歌用几分钟? 2、5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠要多少只猫? 3、6个人从甲地到乙地用4小时,如果每人的步行速度相同,那么3个人从甲地到乙地要用几小时? 【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米。 问长到5厘米时要用多少天? 练习2: 1.有一个池塘中的睡莲,每天长大一倍,经过10天可以把整个池塘全部遮住。 问睡莲要遮住半个池塘需要多少天?

2.一条小青虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天? 3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天? 【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆,问最多的一堆中最多可放几条鱼? 练习3: 1.小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆,问最多的一堆中最多可放几颗珠子? 2.老师为共有18人的舞蹈队设计队形,要求分成人数不等的5队,问最多的一队最多可排几人? 3.兔妈妈拿来1盘萝卜共25个,分给4只小兔,要使每只小兔分得的个数都不同。问分得最多的一只小兔至多分得几个? 【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里,要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。想一想,该怎样分? 练习4: 1.把100个鸡蛋分装在6个盒里,要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字,想想看,应该怎样分? 2.有人认为8是个吉祥数字,他们得到的东西的数量都要含有数字8。现在有200块糖要分给一些人,请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 3.7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果,现在要从这7只箱子里取出87只苹果,但每只箱子内的苹果要么全部取走,要么不取。 你看该怎么取?

【小学奥数】小学奥数最全解题思路,超详细解析!(下)

【小学奥数】小学奥数最全解题思路,超详细解析!(下) 还有上篇哦,需要的在历史消息找下。六、消去思路 对于要求两个或两个以上未知数的数学题,我们可以想办法将其中一个未知数进行转化,进而消去一个未知数,使数量关系化繁为简,这种思路叫消去思路,运用消去思路解题的方法叫消去法。二元一次方程组的解法,就是沿着这条思路考虑的。例1 师徒两人合做一批零件,徒弟做了6小时,师傅做了8小时,一共做了312个零件,徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量,师徒每小时各做多少个零件?分析(用消去思路考虑): 这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。如果以徒弟每小时工作量为1份,把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替,那么师傅8小时的工作量相当于这样的几份呢?很明显,师傅2小时的工作量相当于徒弟5小时的工作量,那么8小时里有几个2小时就是几个5小时工作量,这样就把师傅的工作量换成了徒弟的工作量,题目里就消去了师傅工作量这个未知数。 然后再看312个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量,就是徒弟应做多少个。求出了徒弟的工作量,根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系,也就能求出师傅的工作量了。

例2 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮,共用0.36元,小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮,共用去0.60元,小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮,共用去0.75元,问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱? 分析(用消去法思考): 这里有三个未知数,即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱?我们要同时求出三个未知数是有困难的。应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数,只留下一个未知数就好了。 如何消去一个未知数或两个未知数?一般能直接消去的就直接消去,不能直接消去,就通过扩大或缩小若干倍,使它们之间有两个相同的数量,再用加减法即可消去,本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下: 小明2本2枝2块0.36元小军4本3枝2块0.60元小庆5本4枝2块0.75元 现在把小明的各数分别除以2,可得到1本练习本、1枝铅笔、1块橡皮共0.18元。接着用小庆的各数减去小军的各数,得1本练习本、1枝铅笔为0.15元。再把小明各数除以2所得的各数减去上数,就消去了练习本、铅笔两个未知数,得到1块橡皮0.03元,采用类似的方法可求出练习本和铅笔的单价。七、转化思路解题时,如果用一般方法暂时解答不出来,就可以变换一种方式去思考,或改

小学四年级奥数解题技巧:逻辑推理

小学四年级奥数解题技巧:逻辑推理 专题简析: 解答推理问题常用的方法有:排除法、假设法、反证法。一般能 够从以下几方面考虑: 1,选准突破口,分析时综合几个条件实行判断; 2,根据题中条件,在推理过程中,持续排除不可能的情况,从而 得出要求的结论; 3,对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到 的结论和条件不矛盾,说明假设是准确的; 4,遇到比较复杂的推理问题,能够借助图表实行分析。 例1:有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”兰兰说:“冬冬做的比静静多。”静静说:“兰兰做的 比冬冬少。”这三位小朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少? 分析与解答:我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。 兰兰>静静冬冬>静静冬冬>兰兰 所以,冬冬>兰兰>静静,冬冬做的好事最多,静静做的最少。 练习一 1,卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只知道: 卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大。问:谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?

2,小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家 和工程师。 小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师? 3,江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学, 一位教英语。已知: 江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老 师是同学。请问:三个老师分别教什么科目? 练习三 1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。甲说:“我会开 汽车。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开汽车。”如果三人 中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车? 2,某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了A、B、C三个学生。A说:“是B做的。”B说:“不是我做的。”C说:“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的? 3,A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说:“是C或D打碎的。”B说:“是D打碎的。”C说:“我没有打碎玻璃。”D说: “不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃? 例4:甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后: 甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁 是第四名。”丙说:“丁是第一名,我是第三名。”丁没有说话。成 绩揭晓时,大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们 的名次吗? 分析与解答:推理时,必须以“他们都只说对了一半”为前提。 为了协助分析,我们能够借助图表实行分析。

小学奥数九大经典题型精讲

(一)行程问题三大类 1、倍数类(以“行”定比) 例:甲、乙两车同时从A 地去B 地。甲行全程的一半时,乙离B 地还有54km 。当甲到达B 地时,乙已经行了全程的80%。求A 、B 两地的路程是( )km 。 解析:首先可以列出一个关系: 甲行一半( 2 1 ), 乙行 ? 甲行全程(1 ), 乙行 80% 由上、下来看,甲行全程是行一半的2倍,同理在相同时间内,乙行的路程也应该是2倍关系,可得?=80%÷2=40%,则剩1-40%=60%,全程为54÷60%=90km 。 2、行程问题正反比类(往返、相遇、追及) 例:王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次,去时每小时25 千米,返回时减速5 2 ,求他家到工厂相距多少千米? 解析:往返类问题属于路程不变,首先能确定时间与速度的反比关系,并且依据题目能得出:去和回的速度比为5:(5-2)=5:3,依据反比得出去和回的时间比为3份:5份。 路程 =速度×时间 去: 不变 5 3份 回: 不变 3 5份 1份=3.2÷(3+5)=0.4(时) 去的时间为:3×0.4=1.2(时) 路程:25×1.2=30(千米) 3、行程问题份数类(一个到,一个未到) 例:甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,5小时相遇,相遇后,两人继续前行,甲又用了3小时到达B 地,此时乙离A 地还有18千米。问:A 、B 两地相距多少千米? 解析:

甲5时乙5时 A B 乙3时甲3时 ①从后段路程来看,甲3时走的路程与乙5时走的路程一样,依据反比关系得甲速与乙速之比为5:3, ②再从整体考虑,当甲走完全程5份的路程时,乙走完3份的路程。则B离A地距离为5-3=2份,1份=18÷2=9km,全程为5×9=45km。 注:此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程=剩余路÷(大数-小数)×大数,如上题可直接列式为18÷(5-3)×5=45km,特别提醒,这种解法只限于未变速情况。 (二)盈亏问题三大类 盈亏问题有三类,分别是盈亏问题,假设法问题,牛吃草问题。三类问题本属独立问题,但解法大同小异,下面就三类问题的解题方式来区分异同,方便大家更好掌握三类问题。 首先确定一个关系→找差量:说法相同用“-”,说法不同用“+” 1、盈亏问题 例:四年级二班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 解析:①找2个差量:盈亏差=7+2=9块,分配差=5-4=1块 ②盈亏差÷分配差=每后面的字 9 ÷ 1 =9(人) ③以两句话算总量:一句:4×9+7=43块

小学数学应用题解题技巧大全

小学数学应用题解题技巧大全 小升初应用题大全,可分为一般应用题与典型应用题。1归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷ =0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这 样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次? 解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨) (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。2归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、 几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米)(2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)答:

(完整word版)小学奥数解题方法大全

第一讲观察法 在解答数学题时,第一步是观察。观察是基础,是发现问题、解决问题的首要步骤。 小学数学教材,特别重视培养观察力,把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。 观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之间的关系,题 目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系,把题目解答出来的一种解题方 法。 观察要有次序,要看得仔细、看得真切,在观察中要动脑,要想出道理、找出规律。 *例1(适于一年级程度)此题是九年义务教育六年制小学教科书数学 第二册,第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨 在引导儿童观察、思考,初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法,基于他们已有的知识,能够判断本题的意思是:在右边大正方形内的小方格中填入数字后,使大正方形中的每一横行,每一竖列,以及两条对角线上三个数字的和,都等于左边小正 方形中的数字18。实质上,这是一种幻方,或者说是一种方阵。 解:现在通过观察、思考,看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到,18-10-6=2,在横中行右面的小方格中应填入2(图1-2)。 从竖右列7+2+□=18(图1-2)会想到,18-7-2=9,在竖右列下面的小方格中应填入9(图1-3)。 从正方形对角线上的9+6+□=18(图1-3)会想到,18-9-6=3,在大正方形左上角的小方格中应填入3(图1-4)。

从正方形对角线上的7+6+□=18(图1-3)会想到,18-7-6=5,在大正方形左下角的小方格中应填入5(图1-4)。 从横上行3+□+7=18(图1-4)会想到,18-3-7=8,在横上行中间的小方格中应填入8(图1-5)。 又从横下行5+□+9=18(图1-4)会想到,18-5-9=4,在横下行中间的小方格中应填 入4(图1-5)。 图1-5是填完数字后的幻方。 例2看每一行的前三个数,想一想接下去应该填什么数。(适于二年级程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。 解:观察6、16、26这三个数可发现,6、16、26的排列规律是:16比6大10,26比16大10,即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。 观察9、18、27这三个数可发现,9、18、27的排列规律是:18比9大9,27比18大9,即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。 观察80、73、66这三个数可发现,80、73、66的排列规律是:73比80小7,66比73小7,即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。 这样可得到本题的答案是: 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63。 80、73、66、59、52、45、38。 例3将1~9这九个数字填入图1-6的方框中,使图中所有的不等号均成立。(适于 三年级程度)

奥数精讲与测试 三年级 奥数 逆推问题

EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题 知识点,重点,难点 逆推问题还可称为还原问题,解答这类问题时,要根据题意的叙述顺序,有后向前逆推计算。逆推问题还被称为逆推法,主要包含一下两层意思。 1.要根据题意的叙述顺序,从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系,这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。 2.原题相加,逆推用减;原题用减,逆推用加;原题相乘,逆推用除;原题用除,逆推用乘,这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。 例1:某数如果先加上3,再乘以2,然后除以3,最后减去2,结果是10,问原数是多少? 分析:我们用代替原数,则□经过一系列运算后是10,这一系列过程,我们可以用下图来表示: 图1 观察图1可以发现,从最后结果10往回推,第个横线上的数应该是10+2=12, 第个横线上的数是12×3=36,第个横线上的数应该是36÷2=18,则就是18-3=15. 例2:小明从家到学校去,先走了全场的一半后,又走了剩下路程的一半。这时离学校还有1千米,问小明家到学校共多少千米? 分析:如图2,采用倒退的方法,可以发现1千米是第一次剩下路程的一半,所以第一次剩下的路程就是1×2=2(千米),而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半,所以全程长为2×2=4(千米)。 图2 例3:做一道整数加法题时,一个同学把个位上的数6看是9,把十位上的数8看作3,结果得出和为123,问正确的和是多少? 分析:学生把个位上的数6看是9,使和增加了9-6=3,把十位上的数8看作3,使和减少了80-30=50,将多增加的部分去掉,加上少加的部分,就能得出原来的和。 另外,根据题意可知原来的加数应为86,而这个学生误认为是39,所以只要将错误的和123减去错误的加数,得出原来的另一个加数,再重新加上正确的加数

重点小学小学六年级经典难题-奥数题

精心整理1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人,比女生人数的3倍多24人,这个学校参加数学竞赛的 2、修一条长200米的水渠,已经修了80米,再修多少米刚好修了这条水渠的3/5? 3、一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页? 4、爱达花园小学向希望工程捐款,六(1)班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款的1/4,全校共捐款2400元,六(1)班捐了多少元?(用两种方法解答) 18、小红8天读一本书的2/5,剩下的准备6天读完,平均每天读这本书的几分之几? 19、一本书640页,3天看了它的3/8,照这样的速度还要几天才能看完这本书? 20、一条长800千米的路,一辆汽车6小时行了路程的3/5,照这样的速度行完全程还要几小时? 21、小红拿出自己钱的4/7,小丽拿出自己钱的3/5,两人各买一本同样的字典,已知小红原有21元,求小丽原有多少元? 22、仓库有一批化肥,运出它的4/7按5∶3分配给王村和张村,已知张村比王村少分4.8吨。这批化肥一共有多少吨? 23、新河口小学一(2)班女生人数占男生人数的5/6,转走2名女生后,全班共有42人。现在女生人数是男生人数

的几分之几? 24、六(2)在一次数学考试中,平均成绩是78分。已知男生的平均成绩是75.5分,女生的平均成绩是81分。这个班男、女生人数的比是多少? 25、一杯盐水200克,其中盐与水的比是1∶24,如果再放入4克盐,这时盐与水的比是多少? 26、甲厂有120人,乙厂有80人。从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是5∶3? 27、要修一条长1800米的水渠,工作五天后,修的长度与未修的比是1∶3,照这样的进度修下去,还要多少天才能修完这条水渠? 41、甲乙两队修一条路,甲独修要12天,乙独修要10天。现由甲队先修几天,余下的由乙独修。结果完成时甲比乙多干1天,乙队修了几天? 42、甲乙两车同时从AB两地相对开出,几小时后在距中点40千米处相遇。已知甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求AB两地相距多少千米? 43、一项工程,甲乙两队合做要12天完成,现在甲队独做18天,余下的由乙接着做,8天正好做完,如果由甲独做这项工程,要多少天完成? 44、一个池上装有三根水管,甲管是进水管;乙管是出水管,20分钟可将满池水放完;丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管,用了18分钟才将这池水放完。这样,

小学数学奥数解题技巧大全

小学数学奥数解题技巧大全 第一讲观察法 在解答数学题时,第一步是观察。观察是基础,是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材,特别重视培养观察力,把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。 观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之间的关系,题目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系,把题目解答出来的一种解题方法。 观察要有次序,要看得仔细、看得真切,在观察中要动脑,要想出道理、找出规律。 *例1(适于一年级程度)此题是九年义务教育六年制小学教科书数学 第二册,第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考,初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法,基于他们已有的知识,能够判断本题的意思是:在右边大正方形内的小方格中填入数字后,使大正方形中的每一横行,每一竖列,以及两条对角线上三个数字的和,都等于左边小正方形中的数字18。实质上,这是一种幻方,或者说是一种方阵。 解:现在通过观察、思考,看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到,18-10-6=2,在横中行右面的小方格中应填入2(图1-2)。 从竖右列7+2+□=18(图1-2)会想到,18-7-2=9,在竖右列下面的小方格中应填入9(图1-3)。

从正方形对角线上的9+6+□=18(图1-3)会想到,18-9-6=3,在大正方形左上角的小方格中应填入3(图1-4)。 从正方形对角线上的7+6+□=18(图1-3)会想到,18-7-6=5,在大正方形左下角的小方格中应填入5(图1-4)。 从横上行3+□+7=18(图1-4)会想到,18-3-7=8,在横上行中间的小方格中应填入8(图1-5)。 又从横下行5+□+9=18(图1-4)会想到,18-5-9=4,在横下行中间的小方格中应填入4(图1-5)。 图1-5是填完数字后的幻方。 例2看每一行的前三个数,想一想接下去应该填什么数。(适于二年级程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。 解:观察6、16、26这三个数可发现,6、16、26的排列规律是:16比6大10,26比16大10,即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。 观察9、18、27这三个数可发现,9、18、27的排列规律是:18比9大9,27比18大9,即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。

2017小学数学奥数精讲第一讲速算与巧算练习3-副本分析

加减法巧算练习3 练习题 1、99999+9999+999+99+9 2、574-397 3、483+254-183 4、83+82+78+79+80+81+78+79+77+84 5、356+(644-178) 6、4521-(627+521) 7、1847-386-414 水平测试1 A 卷 一、填空题 1. 773+368+227=____________ 2. 10000-8927=__________

3. 582-(82-14)=__________ 4. 4941-268+28=__________ 5. 125×19×8=___________ 6. 11500÷2300=__________ 7. (20+8)×125=_________ 8. 22500÷(100÷4)=______________ 9. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________ 10. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________ 二、解答题 11. 计算:999+99+9+3 12. 计算:(24-15+37)+(26+63-35) 13. 计算:3572-675-325-472 14. 计算:56241×8÷24

15. 计算:125×16×25 16. 计算:375×823+177×375 17. 计算:1624÷29-1334÷29 B 卷 一、填空题 1. 34+47+53+66=___________ 2. 3000-99-9-999=__________ 3. 111000-(99998+9997)-996=__________ 4. 1028-(233-72)-67=______________ 5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________ 6. 161÷23+92÷23+115÷23=____________ 7. 27^2-23^2=__________

小学奥数30个经典知识点汇编大全

小学奥数知识点汇编大全(含30个经典知识模块) 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数

棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);

小学奥数解题技巧精讲60讲汇总

小学奥数解题技巧精讲(60讲) 1、最值问题 【最小值问题】 例1 外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。甲、乙、丙、丁四地和甲乙、乙丙、丙丁的中点,原来就各有一位民警值勤。为了保证安全,上级决定在沿途增加值勤民警,并规定每相邻的两位民警(包括原有的民警)之间的距离都相等。现知甲乙相距5000米,乙丙相距8000米,丙丁相距4000米,那么至少要增加______位民警。 (《中华电力杯》少年数学竞赛决赛第一试试题) 讲析:如图5.91,现在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各处中点各有一位民警,共有7位民警。他们将上面的线段分为了2个2500米,2个4000米,2个2000米。现要在他们各自的中间插入若干名民警,要求每两人之间距离相等,这实际上是要求将2500、4000、2000分成尽可能长的同样长的小路。 由于2500、4000、2000的最大公约数是500,所以,整段路最少需要的民警数是(5000+8000+4000)÷500+1=35(名)。 例2 在一个正方体表面上,三只蚂蚁分别处在A、B、C的位置上,如图5.92所示,它们爬行的速度相等。若要求它们同时出发会面,那么,应选择哪点会面最省时? (湖南怀化地区小学数学奥林匹克预赛试题) 讲析:因为三只蚂蚁速度相等,要想从各自的地点出发会面最省时,必须三者同时到达,即各自行的路程相等。 我们可将正方体表面展开,如图5.93,则A、B、C三点在同一平面上。这样,便将问题转化为在同一平面内找出一点O,使O到这三点的距离相等且最短。

所以,连接A和C,它与正方体的一条棱交于O;再连接OB,不难得出AO=OC=OB。 故,O点即为三只蚂蚁会面之处。 【最大值问题】 例1 有三条线段a、b、c,并且a<b<c。判断:图5.94的三个梯形中,第几个图形面积最大? (全国第二届“华杯赛”初赛试题) 讲析:三个图的面积分别是: 三个面积数变化的部分是两数和与另一数的乘积,不变量是(a+b+c)的和一定。其问题实质上是把这个定值拆成两个数,求这两个数为何值时,乘积最大。由等周长的长方形面积最大原理可知,(a+b)×c这组数的值最接近。 故图(3)的面积最大。 例2 某商店有一天,估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后,能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个。为了使这一天能赚得更多利润,售价应定为每个______元。 (台北市数学竞赛试题) 讲析:因为按每个100元出售,能卖出500个,每个涨价1元,其销量减少10个,所以,这种商品按单价90元进货,共进了600个。 现把600个商品按每份10个,可分成60份。因每个涨价1元,销量就减少1份(即10个);相反,每个减价1元,销量就增加1份。

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