二分类Logistic回归模型
二分类Logistic 回归模型
在对资料进行统计分析时常遇到反应变量为分类变量的资料，那么，能否用类似于线性回归的模型来对这种资料进行分析呢？答案是肯定的。本章将向大家介绍对二分类因变量
进行回归建模的Logistic 回归模型。
第一节模型简介
一、模型入门
在很多场合下都能碰到反应变量为二分类的资料，如考察公司中总裁级的领导层中是否有女性职员、某一天是否下雨、某病患者结局是否痊愈、调查对象是否为某商品的潜在消费者等。对于分类资料的分析，相信大家并不陌生，当要考察的影响因素较少，且也为分类
变量时，分析者常用列联表(contingency Table)的形式对这种资料进行整理，并使用2检
验来进行分析，汉存在分类的混杂因素时，还可应用Man tel-Hae nszel 2检验进行统计学
检验，这种方法可以很好地控制混杂因素的影响。但是这种经典分析方法也存在局限性，首先，它虽然可以控制若干个因素的作用，但无法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素
间是否存在交互任用；其次，该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较多时，单
元格被划分的越来越细，列联表的格子中频数可能很小甚至为0，将导致检验结果的不可靠。
最后，2检验无法对连续性自变量的影响进行分析，而这将大大限制其应用范围，无疑是
其致使的缺陷。
那么，能否建立类似于线性回归的模型，对这种数据加以分析？以最简单的二分类因
变量为例来加以探讨，为了讨论方便，常定义出现阳性结果时反应变量取值为1，反之则取
值为0。例如当领导层有女性职员、下雨、痊愈时反应变量y 1，而没有女性职员、未下
雨、未痊愈时反应变量y 0。记出现阳性结果的频率为反应变量P(y 1)。
首先，回顾一下标准的线性回归模型：
Y1%, L m X m
如果对分类变量直接拟合，则实质上拟合的是发生概率，参照前面线性回归方程，很自然地会想到是否可以建立下面形式的回归模型：
卍1%1 L m X m
显然，该模型可以描述当各自变量变化时，因变量的发生概率会怎样变化，可以满足分析的基本要求。实际上，统计学家们最早也在朝这一方向努力，并考虑到最小二乘法拟合
时遇到的各种问题，对计算方法进行了改进，最终提出了加权最小二乘法来对该模型进行拟合，至今这种分析思路还偶有应用。
既然可以使用加权最小二乘法对模型加以估计，为什么现在又放弃了这种做法呢？原因在于有以下两个问题是这种分析思路所无法解决的：
(1)取值区间：上述模型右侧的取值范围，或者说应用上述模型进行预报的范围为整
个实数集(，)，而模型的左边的取值范围为0 P 1，二者并不相符。模型本身不能
保证在自变量的各种组合下，因变量的估计值仍限制在0?1内，因此可能分析者会得到这
种荒唐的结论：男性、30岁、病情较轻的患者被治愈的概率是300%研究者当然可以将此结果等价于100%可以治愈，但是从数理统计的角度讲，这种模型显然是极不严谨的。
(2)曲线关联：根据大量的观察，反应变量P与自变量的关系通常不是直线关系，而
是S型曲线关系。这里以收入水平和购车概率的关系来加以说明，当收入非常低时，收入的
增加对购买概率影响很小；但是在收入达到某一阈值时，购买概率会随着收入的增加而迅速
增加；在购买概率达到一定水平，绝大部分在该收入水平的人都会购车时，收入增加的影响
又会逐渐减弱。如果用图形来表示，则如图1所示。显然，线性关联是线性回归中至关重要的一个前提假设，而在上述模型中这一假设是明显无法满足的。
以上问题促使统计学家们不得不寻求新的解决思路，如同在曲线回归中，往往采用变量变换，使得曲线直线化，然后再进行直线回归方程的拟合。那么，能否考虑对所预测的因
变量加以变换，以使得以上矛盾得以解决？基于这一思想，又有一大批统计学家在寻找合适
的变换函数。终于，在1970年，Cox引入了以前用于人口学领域的Logit变换(Logit
Tran sformatio n)，成功地解决了上述问题。
那么，什么是Logit变换呢？通常的把出现某种结果的概率与不出现的概率之比称为
比值(odds ,国内也译为优势、比数)，即Odds ，取其对数In (Odds) In —
1 1
这就是logit变换。下面来看一下该变换是如何解决上述两个问题的，首先是因变量取值区
间的变化，概率是以0.5为对称点，分布在0?1的范围内的，而相应的logit(P)的大小为:
0logit()ln (0/1) m
0.5logit()ln(0.5/ 0.5) 0
1logit()ln(1/ 0) m
显然，通过变换，Logit()的取值范围就被扩展为以0为对称点的整个实数域，这使
得在任何自变量取值下，对值的预测均有实际意义。其次，大量实践证明，Logit()往
往和自变量呈线性关系，换言之，概率和自变量间关系的S形曲线往往就符合logit函数关
系，从而可以通过该变换将曲线直线化。因此，只需要以Logit()为因变量，建立包含p 个自变量的logistic 回归模型如下：
log it( P) o
1
X 1 L p X p
以上即为logistic
回归模型。由上式可推得:
上面三个方程式相互等价。通过大量的分析实践，发现 logistic
回归模型可以很好地
满足对分类数据的建模需求，因此目前它已经成为了分类因变量的标准建模方法。
通过上面的讨论，可以很容易地理解二分类
logistic
回归模型对资料的要求是：
（1） 反应变量为二分类的分类变量或是某事件的发生率。 （2） 自变量与Logit （）之间为线性关系。 （3） 残差合计为0,且服从二项分布。 （4） 各观测值间相互独立。 由于因变量为二分类，所以 logistic
回归模型的误差应当服从二项分布，而不是正态
分布。因此，该模型实际上不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计， 上次均使用最大似
然法来解决方程的估计和检验问题。
二、一些基本概念
由于使用了 logit 变换，Logistic 模型中的参数含义略显复杂， 但有很好的实用价值，
为此现对一些基本概念加以解释。
1. 优势比
如前所述，人们常把出现某种结果的概率与不出现的概率之比称为比值（
odds ），即
P
odds ------- 。两个比值之比称为优势比（odds Ratio ，简称OR 。首先考察 OR 的特性：
1 P
若 P1
P2，则 odds
卫 空
odds 2
1 R
1 F
2 若 P1
P2，则 odds !
旦
& odds 2
1 R
1 F 2
若 P1
P2，则 odds
吕
p2
odds 2
1 R 1 F 2
显然，OF 是否大于1可以用作两种情形下发生概率大小的比较。 2. Logistic 回归系数的意义 从数学上讲，
和多元回归中系数的解释并无不同，代表
X 改变一个单位时logit （ R ）
的平均改变量，但由于odds 的自然对数即为logit 变换，因此Logistic 回归模型中的系数 和OR 有着直接的变换关系， 使得Logistic 回归系数有更加贴近实际的解释， 从而也使得该 模型得到了广泛的应用。下面用一个实例加以说明：
以4格表资料为例具体说明各回归系数的意义：
exp( 0
1
X 1 L
p
X p ) 1 exp( 0 必 L
p X p )
1
1 exp( 0
1
X 1 L
p
X p )
该资料如果拟合 Logistic 回归模型，则结果如下（操作步骤详见后述）
0 i
treat 0.442 0.608 treat
即传统疗法组的治愈率与未治愈率之比的自然对数值。 在不
同的研究设计中， 常数项的具体
含义可能不同，如基线状态下个体患病率、基线个体发病率、基线状态中病例所占比例等， 但这些数值的大小研究者一般并不关心。
（2）各自变最的回归系数：
i
（i 1,L p ）表示自变量x 每改变一个单位，优势比的
自然对数值改变量，而 exp （ i ）即OR 直，表示自变量X i 每变化一个单位，阳性结果出现概 率与不出现概率的比值是变化前的相应比值的倍数，
即优势比（注意：不是出现阳性结果的
概率为变化前的倍数，即优势比并不等同于相对危险度）
。
本例中自变量治疗方法的回归系数 1
0.608，为两组病人的治愈率与未治愈率之比的
对数值之差，即 ln[(60/81)/(21/81)]
ln[(42 /69)/(27 /69)] ln( ad /bc)。因此，对于
四格表资料而言，所建立的 Logistic 回归模型也可以写成：
logit( P |outcome 1) ln(b/d) ln(ad / bc) treat ln(b/ d) ln(OR) treat
由以上关系可知，exp （ 0）表示传统疗法组的治愈率与未治愈之比值。
exp （ 1）则表示
治疗方法增加一个单位， 即将疗法从传统疗法改为新疗法时， 新疗法组病人治愈率与未治愈 率之比值相对于传统疗法组病人的治愈率与未治愈率比值的倍数。
而两组病人的治愈率之比
（60/81）/（42 /69） 1.217，并不完全相同。但是，当研究结果出现阳性的概率较小时 （一
般认为小于0.1 ,反之当概率大于 0.9时亦可），OR 直大小和发生概率之比非常接近， 此时
可以近似地说一组研究对象的阳性结果发生率是另一组研究对象发生率的 OR 直倍，即用OR
值的大小来挖地表示相对危险度的大小。
三、简单分析实例 SPSS 中通过regression
模块中的 Bin ary Logistic
过程实现结果变量为二分类的
Logistic 回归，下面通过一个实例分析，具体讲解相应的操作和结果解释。
例1某医师希望研究病人的年龄（岁）、性别（0为女性，1为男性）、心电图检验是否 异常（ST 段压低，0为正常、1为轻度异常、2为重度异常）与患冠心病是否有关。
调用 SPSS 中的 Bi nary Logistic
过程：
Logit (P | outcome 1)
（1）常数项：表示自变量取全为 0 （称基线状态）时，比数 （Y=1与Y=0的概率之比）
的自然对数值，本例中为 0.442 In[(42 / 69) / (27 / 69)] ln(42 /27) ln(b/d)，
logistic回归模型总结
[转载]logistic回归模型总结 logistic回归模型是最成熟也是应用最广泛的分类模型，通过学习和实践拟通过从入门、进阶到高级的过程对其进行总结，以便加深自己的理解也为对此有兴趣者提供学习的便利。 一、有关logistic的基本概念 logistic回归主要用来预测离散因变量与一组解释变量之间的关系 最常用的是二值型logistic。即因变量的取值只包含两个类别例如：好、坏；发生、不发生；常用Y=1或Y=0表示X 表示解释变量则 P（Y=1|X）表示在X的条件下Y=1的概率，logistic回归的数学表达式为： log（p/1-p）=A+BX ＝Ｌ其中p/1-p称为优势比（ＯＤＤＳ）即发生与不发生的概率之比 可以根据上式反求出P（Y=1|X）＝１/（１＋ｅ＾-L） 根据样本资料可以通过最大似然估计计算出模型的参数 然后根据求出的模型进行预测 下面介绍logistic回归在ＳＡＳ中的实现以及输出结果的解释 二、logistic回归模型初步
ＳＡＳ中ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归输出结果主要包括预测模 型的评价以及模型的参数 预测模型的评价与多元线性回归模型的评价类似主要从以 下几个层次进行 （１）模型的整体拟合优度 主要评价预测值与观测值之间的总体一致性。可以通过以下两个指标来进行检验 １、Ｈosmer-Lemeshowz指标 HL统计量的原假设Ho是预测值和观测值之间无显著差异，因此HL指标的P-Value的值越大，越不能拒绝原假设，即说明模型很好的拟合了数据。 在ＳＡＳ中这个指标可以用LACKFIT选项进行调用 ２、AIC和SC指标即池雷准则和施瓦茨准则 与线性回归类似AIC和SC越小说明模型拟合的越好 （2）从整体上看解释变量对因变量有无解释作用 相当于多元回归中的F检验在logistic回归中可以通过似然比（likelihood ratio
SPSS实验8-二项Logistic回归分析
SPSS作业8：二项Logistic回归分析 为研究和预测某商品消费特点和趋势，收集到以往胡消费数据。数据项包括是否购买，性别，年龄和收入水平。这里采用Logistic回归的方法，是否购买作为被解释变量（0/1二值变量），其余各变量为解释变量，且其中性别和收入水平为品质变量，年龄为定距变量。变量选择采用Enter方法，性别以男为参照类，收入以低收入为参照类。 （一）基本操作： （1）选择菜单Analyz e－Regression－Binary Logistic; （2）选择是否购买作为被解释变量到Dependent框中，选其余各变量为解释变量到Covariates框中，采用Enter方法，结果如下： 分析：上表显示了对品质变量产生虚拟变量的情况，产生的虚拟变量命名为原变量名（编码）。可以看到，对收入生成了两个虚拟变量名为Income（1）和Income（2），分别表示是否中收入和是否高收入，两变量均为0时表示低收入；对性别生成了一个虚拟变量名为Gedder（1），表示是否女，取值为0
时表示为男。 消费的二项Logistic分析结果（二）（强制进入策略） 分析：上表显示了Logistic分析初始阶段（第零步）方程中只有常数项时的错判矩阵。可以看到：269人中实际没购买且模型预测正确，正确率为100％；162人中实际购买了但模型均预测错误，正确率为0%。模型总的预测正确率为62.4％。 消费的二项Logistic分析结果（三）（强制进入策略）
分析：上表显示了方程中只有常数项时的回归系数方面的指标，各数据项的含义依次为回归系数，回归系数标准误差，Wald检验统计量的观测值，自由度，Wald检验统计量的概率p值，发生比。由于此时模型中未包含任何解释变量，因此该表没有实际意义。 分析：上表显示了待进入方程的各个变量的情况，各数据项的含义依次为Score检验统计量的观测值，自由度和概率p值。可以看到，如果下一步Age 进入方程，则Score检验统计量的观测值为1.268，概率p值为0.26。如果显著性水平a为0.05，由于Age的概率p值大于显著性水平a，所以是不能进入方程的。但在这里，由于解释变量的筛选策略为Enter，所以这些变量也被强行进入方程。
逻辑回归模型分析见解
1.逻辑回归模型 1.1逻辑回归模型 考虑具有p个独立变量的向量,设条件概率为根据观测量相对于某事件发生的概率。逻辑回归模型可表示为 （1.1） 上式右侧形式的函数称为称为逻辑函数。下图给出其函数图象形式。 其中。如果含有名义变量，则将其变为dummy变量。一个具有k个取值的名义变量，将变为k-1个dummy变量。这样，有 （1.2） 定义不发生事件的条件概率为 （1.3） 那么，事件发生与事件不发生的概率之比为 （1.4） 这个比值称为事件的发生比(the odds of experiencing an event),简称为odds。因为0
得到的概率。在同样条件下得到的条件概率为。于是，得到一个观测值的概率为 （1.6） 因为各项观测独立，所以它们的联合分布可以表示为各边际分布的乘积。 （1.7） 上式称为n个观测的似然函数。我们的目标是能够求出使这一似然函数的值最大的参数估计。于是，最大似然估计的关键就是求出参数，使上式取得最大值。 对上述函数求对数 （1.8） 上式称为对数似然函数。为了估计能使取得最大的参数的值。 对此函数求导，得到p+1个似然方程。 （1.9） ，j=1,2,..,p. 上式称为似然方程。为了解上述非线性方程，应用牛顿－拉斐森(Newton-Raphson)方法进行迭代求解。 1.3牛顿－拉斐森迭代法 对求二阶偏导数，即Hessian矩阵为 （1.10） 如果写成矩阵形式，以Ｈ表示Hessian矩阵，Ｘ表示 （1.11） 令
二分类Logistic回归的详细SPSS操作
SPSS操作：二分类Logistic回归 作者：张耀文 1、问题与数据 某呼吸内科医生拟探讨吸烟与肺癌发生之间的关系，开展了一项成组设计的病例对照研究。选择该科室内肺癌患者为病例组，选择医院内其它科室的非肺癌患者为对照组。通过查阅病历、问卷调查的方式收集了病例组和对照组的以下信息：性别、年龄、BMI、COPD病史和是否吸烟。变量的赋值和部分原始数据见表1和表2。该医生应该如何分析？ 表1. 肺癌危险因素分析研究的变量与赋值 表2. 部分原始数据 ID gender age BMI COPD smoke cancer 1 0 34 0 1 1 0 2 1 32 0 1 0 1 3 0 27 0 1 1 1 4 1 28 0 1 1 0 5 1 29 0 1 0 0 6 0 60 0 2 0 0 7 1 29 0 0 1 1 8 1 29 1 1 1 1 9 1 37 0 1 0 0 10 0 17 0 0 0 0 11 0 20 0 0 1 1 12 1 35 0 0 0 0 13 0 17 1 0 1 1
………………… 2、对数据结构的分析 该设计中，因变量为二分类，自变量（病例对照研究中称为暴露因素）有二分类变量（性别、BMI和是否吸烟）、连续变量（年龄）和有序多分类变量（COPD 病史）。要探讨二分类因变量与自变量之间的关系，应采用二分类Logistic回归模型进行分析。 在进行二分类Logistic回归（包括其它Logistic回归）分析前，如果样本不多而变量较多，建议先通过单变量分析（t检验、卡方检验等）考察所有自变量与因变量之间的关系，筛掉一些可能无意义的变量，再进行多因素分析，这样可以保证结果更加可靠。即使样本足够大，也不建议直接把所有的变量放入方程直接分析，一定要先弄清楚各个变量之间的相互关系，确定自变量进入方程的形式，这样才能有效的进行分析。 本例中单变量分析的结果见表3（常作为研究报告或论文中的表1）。 表3. 病例组和对照组暴露因素的单因素比较 病例组（n=85）对照组(n=259) χ2 /t统计量P 性别，男（%）56 (65.9) 126 (48.6) 7.629 <0.01 年龄（岁），x± s40.3 ±14.0 38.6 ±12.4 1.081 0.28 BMI，n (%) 正常48 (56.5) 137 (52.9) 0.329 0.57 超重或肥胖37 (43.5) 122 (47.1) COPD病史，n (%) 无21 (24.7) 114 (44.0) 14.123 <0.01 轻中度24 (28.2) 75 (29.0) 重度40 (47.1) 70 (27.0) 是否吸烟，n(%) 否18 (21.2) 106 (40.9) 10.829 <0.01 是67 (78.8) 153 (59.1) 单因素分析中，病例组和对照组之间的差异有统计学意义的自变量包括：性别、COPD病史和是否吸烟。 此时，应当考虑应该将哪些自变量纳入Logistic回归模型。一般情况下，建议纳入的变量有：1）单因素分析差异有统计学意义的变量（此时，最好将P值放宽一些，比如0.1或0.15等，避免漏掉一些重要因素）；2）单因素分析时，
二项分类反应变量logistic回归的练习题汇编
1. 为了探讨冠心病发生的相关危险因素，某研究者对18例冠心病病人和22例正常对照进行病例-对照研究。自变量为高血压史（X1，无=0、有=1）、吸烟（X2，不吸=0、吸=1）、高血脂史（X3，无=0、有=1）、体重指数（X4，“<24”=1、“24~”=2、“26~”=3）、年龄（X5，岁），因变量为是否患冠心病（Y，否=0、是=1）。试用该数据进行logistic回归分析。 编号X1X2X3X4X5Y 1 1 0 0 1 63 0 20 0 0 1 46 0 3 1 1 0 1 52 0 40 1 0 1 49 0 50 1 0 1 59 0 6 0 1 0 2 61 0 7 0 0 0 1 52 80 1 1 1 68 0 90 0 0 1 48 0 100 1 0 1 42 0 110 0 0 1 43 0 120 0 0 2 38 0 13 1 1 0 1 68 0 140 1 0 1 60 0 150 1 0 3 41 0 160 1 0 1 47 0 170 1 0 1 43 0 18 1 1 1 1 63 0 190 0 0 1 49 0 200 1 1 1 50 0 21 1 0 1 3 46 0 22 1 0 1 2 53 0 23 1 1 0 2 50 1 240 1 1 2 62 1 250 1 1 1 50 1 260 1 0 1 48 1 270 0 1 1 49 1 280 1 0 1 46 1 29 1 1 1 1 51 1 30 1 1 1 1 60 1 31 1 1 1 1 62 1 320 0 0 1 63 1 33 1 1 1 2 52 1 34 1 1 0 2 58 1 35 1 1 0 1 57 1 36 1 1 1 2 59 1
Logistic回归模型基本知识
Logistic 回归模型 1 Logistic 回归模型的基本知识 1.1 Logistic 模型简介 主要应用在研究某些现象发生的概率p ，比如股票涨还是跌，公司成功或失败的概率，以及讨论概率 p 与那些因素有关。显然作为概率值，一定有10≤≤p ，因此很难用线性模型描述概率p 与自变量的关 系，另外如果p 接近两个极端值，此时一般方法难以较好地反映p 的微小变化。为此在构建p 与自变量关系的模型时，变换一下思路，不直接研究p ，而是研究p 的一个严格单调函数)(p G ，并要求)(p G 在p 接近两端值时对其微小变化很敏感。于是Logit 变换被提出来： p p p Logit -=1ln )( （1） 其中当p 从10→时，)(p Logit 从+∞→∞-，这个变化范围在模型数据处理上带来很大的方便， 解决了上述面临的难题。另外从函数的变形可得如下等价的公式： X T X T T e e p X p p p Logit ββ β+= ?=-=11ln )( （2） 模型(2)的基本要求是，因变量（y ）是个二元变量，仅取0或1两个值，而因变量取1的概率) |1(X y P =就是模型要研究的对象。而T k x x x X ),,,,1(21 =，其中i x 表示影响y 的第i 个因素，它可以是定性变量也可以是定量变量，T k ),,,(10ββββ =。为此模型(2)可以表述成： k x k x k x k x k k e e p x x p p βββββββββ+++++++= ?+++=- 11011011011ln （3） 显然p y E =)(，故上述模型表明) (1) (ln y E y E -是k x x x ,,,21 的线性函数。此时我们称满足上面条件 的回归方程为Logistic 线性回归。 Logistic 线性回归的主要问题是不能用普通的回归方式来分析模型，一方面离散变量的误差形式服从伯努利分布而非正态分布，即没有正态性假设前提；二是二值变量方差不是常数，有异方差性。不同于多元线性回归的最小二乘估计法则(残差平方和最小)，Logistic 变换的非线性特征采用极大似然估计的方法寻求最佳的回归系数。因此评价模型的拟合度的标准变为似然值而非离差平方和。 定义1 称事件发生与不发生的概率比为 优势比(比数比 odds ratio 简称OR)，形式上表示为 OR= k x k x e p p βββ+++=- 1101 （4） 定义2 Logistic 回归模型是通过极大似然估计法得到的，故模型好坏的评价准则有似然值来表征，称
Logistic回归分析报告结果解读分析
Logistic 回归分析报告结果解读分析 Logistic 回归常用于分析二分类因变量（如存活和死亡、患病和未患病等）与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是” 或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。 Logistic 回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic 回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。 1. Logistic 回归的用法 一般而言，Logistic 回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic 回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率（包括风险评分的建立）。 2. 用Logistic回归估计危险度 所谓相对危险度（risk ratio , RR）是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或其它结局）危险程度的 比值。Logistic回归给出的OR（odds ratio）值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的
胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如1.7，
(整理)多项分类Logistic回归分析的功能与意义1.
多项分类Logistic回归分析的功能与意义 我们经常会遇到因变量有多个取值而且无大小顺序的情况，比如职业、婚姻情况等等，这时一般的线性回归分析无法准确地刻画变量之间的因果关系，需要用其它回归分析方法来进行拟合模型。SPSS的多项分类Logistic回归便是一种简便的处理该类因变量问题的分析方法。 例子：下表给出了对山东省某中学20名视力低下学生视力监测的结果数据。试用多项分类Logistic回归分析方法分析视力低下程度（由轻到重共3级）与年龄、性别（1代表男性，2代表女性）之间的关系。
“年龄”使之进入“协变量”列表框。
还是以教程“blankloan.sav"数据为例，研究银行客户贷款是否违约（拖欠）的问题，数据如下所示： 上面的数据是大约700个申请贷款的客户，我们需要进行随机抽样，来进行二元Logistic 回归分析，上图中的“0”表示没有拖欠贷款，“1”表示拖欠贷款，接下来，步骤如下： 1：设置随机抽样的随机种子，如下图所示：
选择“设置起点”选择“固定值”即可，本人感觉200万的容量已经足够了，就采用的默认值，点击确定，返回原界面、 2：进行“转换”—计算变量“生成一个变量（validate)，进入如下界面： 在数字表达式中，输入公式：rv.bernoulli（0.7），这个表达式的意思为：返回概率为0.7的bernoulli分布随机值 如果在0.7的概率下能够成功，那么就为1，失败的话，就为"0" 为了保持数据分析的有效性，对于样本中“违约”变量取缺失值的部分，validate变量也取缺失值，所以，需要设置一个“选择条件” 点击“如果”按钮，进入如下界面：
二分类Logistic回归模型
二分类Logistic 回归模型 在对资料进行统计分析时常遇到反应变量为分类变量的资料，那么，能否用类似于线性回归的模型来对这种资料进行分析呢？答案是肯定的。本章将向大家介绍对二分类因变量进行回归建模的Logistic 回归模型。 第一节 模型简介 一、模型入门 在很多场合下都能碰到反应变量为二分类的资料，如考察公司中总裁级的领导层中是否有女性职员、某一天是否下雨、某病患者结局是否痊愈、调查对象是否为某商品的潜在消费者等。对于分类资料的分析，相信大家并不陌生，当要考察的影响因素较少，且也为分类变量时，分析者常用列联表(contingency Table)的形式对这种资料进行整理，并使用2 χ检验来进行分析，汉存在分类的混杂因素时，还可应用Mantel-Haenszel 2 χ检验进行统计学检验，这种方法可以很好地控制混杂因素的影响。但是这种经典分析方法也存在局限性，首先，它虽然可以控制若干个因素的作用，但无法描述其作用大小及方向，更不能考察各因素间是否存在交互任用；其次，该方法对样本含量的要求较大，当控制的分层因素较多时，单元格被划分的越来越细，列联表的格子中频数可能很小甚至为0，将导致检验结果的不可靠。最后，2 χ检验无法对连续性自变量的影响进行分析，而这将大大限制其应用范围，无疑是其致使的缺陷。 那么，能否建立类似于线性回归的模型，对这种数据加以分析？以最简单的二分类因变量为例来加以探讨，为了讨论方便，常定义出现阳性结果时反应变量取值为1，反之则取值为0 。例如当领导层有女性职员、下雨、痊愈时反应变量1y =，而没有女性职员、未下雨、未痊愈时反应变量0y =。记出现阳性结果的频率为反应变量(1)P y =。 首先，回顾一下标准的线性回归模型： μ11m m Y x x αββ=+++L 如果对分类变量直接拟合，则实质上拟合的是发生概率，参照前面线性回归方程 ，很 自然地会想到是否可以建立下面形式的回归模型： μ11m m P x x αββ=+++L 显然，该模型可以描述当各自变量变化时，因变量的发生概率会怎样变化，可以满足 分析的基本要求。实际上，统计学家们最早也在朝这一方向努力，并考虑到最小二乘法拟合时遇到的各种问题，对计算方法进行了改进，最终提出了加权最小二乘法来对该模型进行拟合，至今这种分析思路还偶有应用。 既然可以使用加权最小二乘法对模型加以估计，为什么现在又放弃了这种做法呢？原因在于有以下两个问题是这种分析思路所无法解决的： （1）取值区间：上述模型右侧的取值范围，或者说应用上述模型进行预报的范围为整 个实数集(,)-∞+∞，而模型的左边的取值范围为01P ≤≤，二者并不相符。模型本身不能
多项分类Logistic回归研究分析的功能与意义-()
多项分类Logistic回归分析的功能与意义-()
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多项分类Logistic回归分析的功能与意义 我们经常会遇到因变量有多个取值而且无大小顺序的情况，比如职业、婚姻情况等等，这时一般的线性回归分析无法准确地刻画变量之间的因果关系，需要用其它回归分析方法来进行拟合模型。SPSS的多项分类Logistic回归便是一种简便的处理该类因变量问题的分析方法。 例子：下表给出了对山东省某中学20名视力低下学生视力监测的结果数据。试用多项分类Logistic回归分析方法分析视力低下程度（由轻到重共3级）与年龄、性别（1代表男性，2代表女性）之间的关系。 山东省某中学20名学生视力监测结果数据 编号视力低下程度性别年龄 11115 21115 32114 42216 53216 63217 72217 82118 91114 103218 111117 121217 131115 142118 151215 161215 173217 181115 191115 202216 分析步骤： 1、进入SPSS，打开“分析”|“回归”|“多项Logistic” 命令。 2、选择进行Logistic 回归的变量。如下图所示对话框左侧的列表中，选中“视力低下程度”
并单击向右的箭头按钮使之进入“因变量”列表框，选择“性别”使之进入“因子”列表框，选择“ 年龄”使之进入“协变量”列表框。 6.jpg(38.14 KB, 下载次数: 47) 下载附件 2012-8-13 23:20 上传 3、其它设置使用系统默认设置即可。 4、设置完毕，单击“确定”按钮，等待输出结果。 模型拟合信息 模型 模型拟合 标准 似然比检验 -2 倍对数 似然值 卡方df显著水平 仅截距32.633 最终18.80413.8284.008 伪R 方 Cox 和 Snell .499 Nagelkerke.572 McFadden.336
logistic回归介绍
logistic回归介绍之三——logistic回归的应用条件 logistic回归与多重线性回归一样，在应用之前也是需要分析一下资料是否可以采用 logistic回归模型。并不是说因变量是分类变量我就可以直接采用logistic回归，有些条件 仍然是需要考虑的。 首要的条件应该是需要看一下自变量与因变量之间是什么样的一种关系。多重线性回归中，要求自变量与因变量符合线性关系。而logistic回归则不同，它要求的是自变量与logit（p）符合线性关系，所谓logit实际上就是ln（P/1-P）。也就是说，自变量应与ln（P/1-P）呈 线性关系。当然，这种情形主要针对多分类变量和连续变量。对于二分类变量就无所谓了，因为两点永远是一条直线。 这里举一个例子。某因素y与自变量x之间关系分析，y为二分类变量，x为四分类变量。如果x的四分类直接表示为1，2，3，4。则分析结果为p=0.07，显示对y的影响在0.05 水准时无统计学意义，而如果将x作为虚拟变量，以1为参照，产生x2，x3，x4三个变量，重新分析，则结果显示：x2，x3，x4的p值分别为0.08，0.05和0.03。也就是说， 尽管2和1相比无统计学意义，但3和1相比，4和1相比，均有统计学意义。 为什么会产生如此结果？实际上如果仔细分析一下，就可以发现，因为x与logit（y）并 不是呈线性关系。而是呈如下图的关系： 这就是导致上述差异的原因。从图中来看，x的4与1相差最大，其次是2，3与1相差 最小。实际分析结果也是如此，上述分析中，x2，x3，x4产生的危险度分别为3.1，2.9，3.4。 因此，一开始x以1，2，3，4的形式直接与y进行分析，默认的是认为它们与logit（p）呈直线关系，而实际上并非如此，因此掩盖了部分信息，从而导致应有的差异没有被检验出来。而一旦转换为虚拟变量的形式，由于虚拟变量都是二分类的，我们不再需要考虑其与logit（p）的关系，因而显示出了更为精确的结果。 最后强调一下，如果你对自变量x与y的关系不清楚，在样本含量允许的条件下，最好转换为虚拟变量的形式，这样不至于出现太大的误差。 如果你不清楚应该如何探索他们的关系，也可以采用虚拟变量的形式，比如上述x，如果 转换的虚拟变量x2，x3，x4他们的OR值呈直线关系，那x基本上可以直接以1，2，3，
Logistic回归分析报告结果解读分析
L o g i s t i c回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。 Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。 回归的用法 一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。 2.用Logistic回归估计危险度 所谓相对危险度(riskratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的 比值。Logistic回归给出的OR(oddsratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的倍。这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患
利用SPSS进行logistic回归分析(二元、多项)
线性回归是很重要的一种回归方法，但是线性回归只适用于因变量为连续型变量的情况，那如果因变量为分类变量呢？比方说我们想预测某个病人会不会痊愈，顾客会不会购买产品，等等，这时候我们就要用到logistic回归分析了。Logistic回归主要分为三类，一种是因变量为二分类得logistic回归，这种回归叫做二项logistic回归，一种是因变量为无序多分类得logistic回归，比如倾向于选择哪种产品，这种回归叫做多项logistic回归。还有一种是因变量为有序多分类的logistic回归，比如病重的程度是高，中，低呀等等，这种回归也叫累积logistic回归，或者序次logistic回归。 二值logistic回归： 选择分析——回归——二元logistic，打开主面板，因变量勾选你的二分类变量，这个没有什么疑问，然后看下边写着一个协变量。有没有很奇怪什么叫做协变量？在二元logistic回归里边可以认为协变量类似于自变量，或者就是自变量。把你的自变量选到协变量的框框里边。 细心的朋友会发现，在指向协变量的那个箭头下边，还有一个小小的按钮，标着a*b，这个按钮的作用是用来选择交互项的。我们知道，有时候两个变量合在一起会产生新的效应，比如年龄和结婚次数综合在一起，会对健康程度有一个新的影响，这时候，我们就认为两者有交互效应。那么我们为了模型的准确，就把这个交互效应也选到模型里去。我们在右边的那个框框里选择变量a，按住ctrl，在选择变量b，那么我们就同时选住这两个变量了，然后点那个a*b的按钮，这样，一个新的名字很长的变量就出现在协变量的框框里了，就是我们的交互作用的变量。 然后在下边有一个方法的下拉菜单。默认的是进入，就是强迫所有选择的变量都进入到模型里边。除去进入法以外，还有三种向前法，三种向后法。一般默认进入就可以了，如果做出来的模型有变量的p值不合格，就用其他方法在做。再下边的选择变量则是用来选择你的个案的。一般也不用管它。 选好主面板以后，单击分类（右上角），打开分类对话框。在这个对话框里边，左边的协变量的框框里边有你选好的自变量，右边写着分类协变量的框框则是空白的。你要把协变量里边的字符型变量和分类变量选到分类协变量里边去（系统会自动生成哑变量来方便分析，什么事哑变量具体参照前文）。这里的字符型变量指的是用值标签标注过得变量，不然光文字，系统也没法给你分析啊。选好以后，分类协变量下边还有一个更改对比的框框，我们知道，对于分类变量，spss需要有一个参照，每个分类都通过和这个参照进行比较来得到结果，更改对比这个框框就是用来选择参照的。默认的对比是指示符，也就是每个分类都和总体进行比较，除了指示符以外还有简单，差值等。这个框框不是很重要，默认就可以了。 点击继续。然后打开保存对话框，勾选概率，组成员，包含协方差矩阵。点击继续，打开选项对话框，勾选分类图，估计值的相关性，迭代历史，exp（B）的CI，在模型中包含常数，输出——在每个步骤中。如果你的协变量有连续型的，或者小样本，那还要勾选Hosmer-Lemeshow拟合度，这个拟合度表现的会较好一些。 继续，确定。 然后，就会输出结果了。主要会输出六个表。 第一个表是模型系数综合检验表，要看他模型的p值是不是小于0.05，判断我们这个logistic回归方程有没有意义。
Logistic回归模型
Logistic回归模型 1 Logistic回归模型的基本知识 1.1Logistic模型简介 主要应用在研究某些现象发生的概率，比如股票涨还是跌，公司成功或失败的概率，以及讨论概率与那些因素有关。显然作为概率值，一定有，因此很难用线性模型描述概率与自变量的关系，另外如果接近两个极端值，此时一般方法难以较好地反映p的微小变化。为此在构建与自变量关系的模型时，变换一下思路，不直接研究，而是研究的一个严格单调函数，并要求在接近两端值时对其微小变化很敏感。于是Logit 变换被提出来： （1）其中当从时，从，这个变化范围在模型数据处理上带来很大的方便，解决了上述面临的难题。另外从 函数的变形可得如下等价的公式： （2）模型(2)的基本要求是，因变量（y）是个二元变量，仅取0或1两个值，而因变量取1的概率就是模型要研究的对象。而，其中表示影响的第个因素，它可以是定性变量也可以是定量变量，。为此模型(2)可以表述成： （3）显然，故上述模型表明是的线性函数。此时我们称满足上面条件的回归方程为Logistic线性回归。 Logistic线性回归的主要问题是不能用普通的回归方式来分析模型，一方面离散变量的误差形式服从伯 努利分布而非正态分布，即没有正态性假设前提；二是二值变量方差不是常数，有异方差性。不同于多元线性回归的最小二乘估计法则(残差平方和最小)，Logistic变换的非线性特征采用极大似然估计的方法寻求最佳的回归系数。因此评价模型的拟合度的标准变为似然值而非离差平方和。 定义1 称事件发生与不发生的概率比为优势比(比数比odds ratio 简称OR)，形式上表示为 OR= （4） 定义2Logistic回归模型是通过极大似然估计法得到的，故模型好坏的评价准则有似然值来表征，称-2为估计值的拟合似然度，该值越小越好，如果模型完全拟合，则似然值为1，而拟合似然度达到最小，值为0。其中表示的对数似然函数值。 定义3记为估计值的方差-协方差矩阵，为的标准差矩阵，则称 （5）为的Wald统计量，在大样本时，近似服从分布，通过它实现对系数的显著性检验。 定义4 假定方程中只有常数项，即各变量的系数均为0，此时称 （6）为方程的显著性似然统计量，在大样本时，近似服从分布。 1.2 Logistic模型的分类及主要问题 根据研究设计的不同，Logistic回归通常分为成组资料的非条件Logistic回归和配对资料的条件Logistic 回归两种大类。还兼具两分类和多分类之分，分组与未分组之分，有序与无序变量之分。具体如下：
多分类Logistic回归
多分类logistic回归 步骤： Analyze——Regression——multinomial logistic regression,将应变量“结果”调入dependent，由于所有自变量均为分类变量，所以将“感染时间”、ALT、病毒载量、alt一过、病毒下降，所有自变量调入factor，其他均采用默认操作，点OK，最终结果如下： （你发给我的结果我没打开，所以怕你也打不开，我截图了啊）。 到这里，回归操作已经进行完毕，接下来根据得到的以上回归结果进行预测。 在做多分类logistic回归时，如果应变量Y有n个值，以其中一个类别做为参考类别（baseline category），其他类别都同它相比较生成n-1个非冗余的logit变量模型。如，y=n做为参考类别，则对于y=i，其logit模型为：
（公式1） 对于参考类别，其模型中所有系数均为0. SPSS中默认将最大类别做为参考类别。本例应变量y分三类：1=联合应答，2=部分应答，3=不应答。因此，将3=不应答做为应变量的参考类别。所以，出现结果方框下第一行字：The reference category is：3不应答。因为“3不应答”做了参考类别，所以“3不应答”的所有系数均为0，所以执行结果中不显示。 同样，感染时间=3、病毒载量=3、基因型=3、alt一过=2、病毒下降=2、 alt=3，分别做为各个自变量的参考变量，其系数也均为0. 回归的目的是为了预测。假设已知一患者，其感染时间=1，病毒载量=2，基因型=1，alt一过=1，病毒下降=1，alt=2，预测该患者的结果是联合应答、部分应答、不应答的可能性分别是多大？ 第一步：根据公式1计算各种应答水平的g值。 对于联合应答：g1=-2.813+3.056+0.439+1.059+0.392+2.290-1.501=2.922 对于部分应答：g2=-1.104+1.829-0.125-0.737-0.214+1.491-1.389=-0.249 对于不应答：g3=0. 因为不应答组是应变量y的参考组，所有系数均为0. 第二步：根据公式2计算各种应答水平的P值。 （公式2）
logistic回归与线性回归得比较.
这个表类似于北京5环左右的房屋价钱，我们可以做出一个图，x轴是房屋的面积。y轴是房屋的售价，如下：
如果来了一个新的面积，假设在销售价钱的记录中没有的，我们怎么办呢？ 我们可以用一条曲线去尽量准的拟合这些数据，然后如果有新的输入过来，我们可以在将曲线上这个点对应的值返回。如果用一条直线去拟合，可能是下面的样子： 绿色的点就是我们想要预测的点。 首先给出一些概念和常用的符号。 房屋销售记录表：训练集(training set)或者训练数据(training data), 是我们流程中的输入数据，一般称为x 房屋销售价钱：输出数据，一般称为y 拟合的函数（或者称为假设或者模型）：一般写做 y = h(x) 训练数据的条目数(#training set),：一条训练数据是由一对输入数据和输出数据组成的输入数据的维度n (特征的个数，#features)
这个例子的特征是两维的，结果是一维的。然而回归方法能够解决特征多维，结果是一维多离散值或一维连续值的问题。 3 学习过程 下面是一个典型的机器学习的过程，首先给出一个输入数据，我们的算法会通过一系列的过程得到一个估计的函数，这个函数有能力对没有见过的新数据 给出一个新的估计，也被称为构建一个模型。就如同上面的线性回归函数。 4 线性回归 线性回归假设特征和结果满足线性关系。其实线性关系的表达能力非常强大，每个特征对结果的影响强弱可以由前面的参数体现，而且每个特征变量可以首 先映射到一个函数，然后再参与线性计算。这样就可以表达特征与结果之间的 非线性关系。 我们用X1，X2..Xn 去描述feature里面的分量，比如x1=房间的面积， x2=房间的朝向，等等，我们可以做出一个估计函数：
SPSS实验8-二项Logistic回归分析
SPSS作业８：二项Logistic回归分析 为研究和预测某商品消费特点和趋势,收集到以往胡消费数据。数据项包括是否购买,性别,年龄和收入水平。这里采用Logiｓtic回归的方法,是否购买作为被解释变量(0/１二值变量）,其余各变量为解释变量,且其中性别和收入水平为品质变量，年龄为定距变量。变量选择采用Enteｒ方法，性别以男为参照类,收入以低收入为参照类。 (一)基本操作: （1)选择菜单Analyz e－Regresｓiｏｎ-BinarｙLogｉstiｃ; (2）选择是否购买作为被解释变量到Dependｅｎｔ框中,选其余各变量为解释变量到Cｏvａriateｓ框中，采用Entｅr方法，结果如下： 消费的二项Loｇｉsｔｉc分析结果(一)(强制进入策略) Ｃatｅgｏｒｉcal Variａbles Ｃodinｇｓ Frｅquｅncy Parameter codinｇ（1) (2) 收入低收入132 .000 .000 中收入144 1．00０.０00 高收入1５５.０0０ 1.000 性别男191 .０00 女２40 1.000 分析：上表显示了对品质变量产生虚拟变量的情况，产生的虚拟变量命名为原变量名（编码）。可以看到,对收入生成了两个虚拟变量名为Income(1）和Ｉｎcｏme(２),分别表示是否中收入和是否高收入,两变量均为０时表示低收入；对性别生成了一个虚拟变量名为Geｄｄer(1），表示是否女，取值为0时表 --
-- 示为男。 消费的二项Logist ｉc 分析结果(二）(强制进入策略） B ｌｏck 0: Begi ｎｎing Blo ｃk Cl ａss ｉｆｉcation Tabl ｅa,b Observed Pr ｅdi ｃｔｅd 是否购买 Perc ｅｎtage Cor ｒec ｔ 不购买 购买 St ｅp 0 是否购买 不购买 269 0 1０ 0.0 购买 １62 .０ Ove ｒall Pe ｒｃentage 62.4 a. C ｏnstan ｔ i ｓ incl ｕde ｄ in ｔｈe m ｏdel. ｂ. Ｔhe c ｕt val ｕｅ is .５０0 分析：上表显示了Ｌog ｉst ｉc 分析初始阶段(第零步）方程中只有常数项时的错判矩阵。可以看到:２6９人中实际没购买且模型预测正确，正确率为100%；１62人中实际购买了但模型均预测错误，正确率为0％。模型总的预测正确率为６２．4%。 消费的二项Ｌogistic 分析结果(三）（强制进入策略)
logistic 回归与线性回归的比较
1 logistic回归 logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，自变量就可以包括很多了，如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。然后通过logistic回归分析，可以得到自变量的权重，从而可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。同时根据该权值可以根据危险因素预测一个人患癌症的可能性。 1.1 logistic回归概述 logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），因此与多重线性回归分析有很多相同之处。它们的模型形式基本上相同，都具有w…x+b，其中w和b是待求参数，其区别在于他们的因变量不同，多重线性回归直接将w…x+b 作为因变量，即y =w…x+b，而logistic回归则通过函数L将w…x+b对应一个隐状态p，p =L(w…x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic 函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。 logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释，多类可以使用softmax方法进行处理。实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。 Logistic回归模型的适用条件 1 因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。 2 残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。 3 自变量和Logistic概率是线性关系 4 各观测对象间相互独立。 原理：如果直接将线性回归的模型扣到Logistic回归中，会造成方程二边取值区间不同和普遍的非直线关系。因为Logistic中因变量为二分类变量，某个概
spssau 多分类logistic回归
Logistic回归之多分类logistic回归分析 目录 1多分类logistic回归分析基本说明 (1) 2 如何使用SPSSAU进行多分类logistic回归操作 (3) 3 多分类logistic相关问题？ (4) 第1点：出现奇异矩阵或质量异常 (5) 第2点：提示“Y的选项过少或过多”? (5) 第3点：OR值的意义 (5) 第4点：wald值或z值 (5) 第5点：McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方相关问题？ 6 Logistic回归分析（logit回归）一般可分为3类：分别是二元Logistic回归分析、多分类Logistic回归分析和有序Logistic回归分析。logistic回归分析类型如下所示。 Logistic回归选择 Logistic回归分析用于研究X对Y的影响，并且对X的数据类型没有要求，X可以为定类数据，也可以为定量数据，但要求Y必须为定类数据，并且根据Y的选项数，使用相应的数据分析方法。 如果Y有两个选项，如愿意和不愿意、是和否，那么应该使用二元Logistic回归分析(SPSSAU 进阶方法->二元logit);
●如果Y有多个选项，并且各个选项之间可以对比大小，例如，1代表“不愿意”，2代表“无所 谓”，3代表“愿意”，这3个选项具有对比意义，数值越高，代表样本的愿意程度越高，那么应该使用多元有序Logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->有序logit)； ●如果Y有多个选项，并且各个选项之间不具有对比意义，例如，1代表“淘宝”，2代表“天 猫”，3代表“京东”，4代表“亚马逊中国”，数值仅代表不同类别，数值大小不具有对比意义，那么应该使用多元无序Logistic回归分析(SPSSAU进阶方法->多分类logit)。 1多分类logistic回归分析基本说明 只要是logistic回归，都是研究X对于Y的影响，区别在于因变量Y上，logistic回归时，因变量Y是看成定类数据的，如果为二元（即选项只有2个），那么就是二元logistic回归；如果Y 是多个类别且类别之间无法进行对比程度或者大小，则为多分类logistic回归；如果Y是多个类别且类别之间可以对比程度大小（也称为定量数据，或者有序定类数据），此时则使用有序logistic回归。 多分类logistic回归的难点在于：因变量为类别数据，研究X对Y的影响时，如果为类别数据，那么不能说越如何越如何，比如不能说越满意越愿意购买；而只能说相对小米手机来说，对于手机外观越满意越愿意购买苹果手机。这就是类别数据的特点，一定是相对某某而言。这就导致了多分类logistic回归分析时，文字分析的难度加大，最好是使用SPSSAU的智能文字分析对应查看。