辽宁省铁岭市九年级上学期数学9月月考试卷
辽宁省铁岭市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题;共16分)
1. (2分) (2017七下·苏州期中) 如果多项式x2+mx+16是一个二项式的完全平方式,那么m的值为()
A . 4
B . 8
C . -8
D . ±8
2. (2分) (2016九上·新泰期中) 用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时,配方正确的是()
A . (x﹣)2=
B . (x+ )2=
C . (x﹣)2=
D . (x+ )2=
3. (2分)若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是()
A . k≥-1且k≠0
B . k≥-1
C . k≤1
D . k≤1且k≠0
4. (2分)已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等.其中假命题有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. (2分)若二次函数的图象的顶点坐标为(2,﹣1),且抛物线过(0,3),则二次函数的解析式是()
A . y=﹣(x﹣2)2﹣1
B . y=﹣(x﹣2)2﹣1
C . y=(x﹣2)2﹣1
D . y=(x﹣2)2﹣1
6. (2分)已知一个直角三角形的面积为10,两直角边长的和为9,则两直角边长分别为()
A . 3,6
B . 2,7
C . 1,8
D . 4,5
7. (2分) (2016八上·大同期中) 在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是()
A . 6<AD<8
B . 2<AD<14
C . 1<AD<7
D . 无法确定
8. (2分)(2018·普宁模拟) 一次函数和反比例函数=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数的图象大致为()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题;共5分)
9. (1分) (2017九上·云梦期中) 若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一根,则另一根为________.
10. (1分) (2019九上·黄石期中) 抛物线y=(x﹣2)2的对称轴是________.
11. (1分) (2016九上·黔西南期中) 方程x2+3x+1=0的根的情况是:________.
12. (1分)(2018·浦东模拟) 已知点(-1,m)、(2,n)在二次函数的图像上,如果m>n,那么a________0(用“>”或“<”连接).
13. (1分) (2016九上·洪山期中) 直线y=m是平行于x轴的直线,将抛物线y=﹣ x2﹣4x在直线y=m 上侧的部分沿直线y=m翻折,翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图象,若新的函数图象刚好与直线y=﹣x有3个交点,则满足条件的m的值为________.
三、解答题 (共9题;共91分)
14. (10分)计算题
(1)﹣ +(﹣1)0
(2)(﹣)+
(3)﹣|2﹣π|
(4)﹣3 + .
15. (20分) (2019九上·黄石月考) 用适当的方法解下列一元二次方程
(1) (2x-1)2=25
(2) 3x2-6x-1=0
(3) x2-4x-396=0
(4) (2-3x)+(3x-2)2=0
16. (5分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点A的坐标为(3,15),且过点(-2,10),对称轴AB交x轴于点B,点E是线段AB上一动点,以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD,使得点D恰好落在抛物线上,点D′是点D关于直线EC的轴对称点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D′恰好落在轴上的点(0,6)时,求此时D点的坐标;
(3)直线CD′交对称轴AB于点F,
①当点D′在对称轴AB的左侧时,且△ED′F∽△CDE,求出DE:DC的值;
②连结B D′,是否存在点E,使△E D′B为等腰三角形?若存在,请直接写出BE:BC的值,若不存在请说明理由.
17. (10分)某工厂一种产品去年的产量是100万件,计划明年产量达到121万件,假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。
(1)求去年到明年这种产品产量的年增长率;
(2)今年这种产品的产量应达到多少万件?
18. (10分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1 , x2 .
(1)
求实数k的取值范围.
(2)
若方程两实根,满足,求k的值.
19. (6分) (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,为了增加盈利并尽快减少库存,花圃决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.
(1)若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉应降价多少元?
(2)每盆花卉降低多少元时,花圃平均每天盈利最多,是多少?
20. (10分) (2017八下·宁波期中) 解方程:
(Ⅰ)(Ⅱ)
21. (10分) (2019八上·武汉月考) 如图,平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB⊥x轴于B.AC⊥y轴于C,A(4a,3a),且四边形ABOC的面积为48.
(1)如图1,直接写出点A的坐标;
(2)如图2,点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动,同时点E从A出发,以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,DE交线段AC于F,设运动的时间为t,当S△AEF<S△CDF时,求t的取值范围;
(3)如图3,将线段BC平移,使点B的对应点M恰好落在y轴负半轴上,点C的对应点为N,连BN交y轴轴于P,当OM=3OP时,求点M的坐标.
22. (10分)阅读理解
抛物线y=x2上任意一点到点(0,1)的距离与到直线y=﹣1的距离相等,你可以利用这一性质解决问题.问题解决
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1与y轴交于C点,与函数y=x2的图象交于A,B两点,分别过A,B两点作直线y=﹣1的垂线,交于E,F两点.
(1)
写出点C的坐标,并说明∠ECF=90°
(2)
在△PEF中,M为EF中点,P为动点.
①求证:PE2+PF2=2(PM2+EM2);
②已知PE=PF=3,以EF为一条对角线作平行四边形CEDF,若1<PD<2,试求CP的取值范围.
参考答案一、单选题 (共8题;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题;共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共9题;共91分)
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、
15-2、15-3、15-4、
16-1、
17-1、17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、