方差分析例题

例：为比较新育成的3个品种猪（A1,A2,A3）的育肥效果，以当地普遍

饲养的品种（A4）为对照，每品种选择年龄、性别相同，始重相近

的仔猪各6头，在同样管理条件下饲养，一段时间后，每头仔猪的

增重结果如下表，试分析4个品种仔猪育肥的差异显著性。4个品种仔猪增重的数据资料品种号A115141817

1311A2

127138711A3

8131191615A481178610（1）假设：

H 0: 无效假设，即认为各品种育肥效果相同；

H A : 备择假设，即认为各品种育肥效果不同；

（2） 水平：

选取显著水平a=0.05

（3） 检验：

用Excel中“数据分析”相应模块计算F值及其相伴的P-value。

方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组

观测数求和平均方差A1

68814.66667 6.666667A46508.333333 3.466667方差分析

差异源SS

df MS F P-value F crit 组间139.3333

346.44444 6.7310790.002546 3.098391组内138

20 6.9总计277.333323

增重x ij /kg

组内均方MS e

（4）推断

P=0.002546<0.05，故接受HA ，否定H0 ；

认为四个品种猪（A1,A2,A3,A4）育肥效果不同。

20

③计算最小

④列表比

-8.33

-9.67

-12

误差自由度df e

S x

LSD法多重比较：

步骤：

①计算平均数差异标准误

其中MSe来源于Excel计算的方差分析结果。

1.516575

t 0.01= 2.845

LSD 0.05= 3.1635756LSD 0.01= 4.314656

④.先将各组平均数按由大到小顺序从左排向右，如下表。

n MS S e x x j i 2-

梯形表表示法:字母标记法：A1A3A2A4

0.050.0114.6712.009.678.33A1

14.67a 14.67A -8.336.33** 3.67* 1.33A3

12ac 12AC -9.675** 2.33A2

9.67bc 9.67BC -12 2.67A4

8.33b 8.33BC

LSR法多重比较：

步骤：

①计算平均数差数标准误

其中MSe来源于Excel计算的方差分析结果。 1.072381

② 根据误差自由度dfe查SSR值表，查出SSR0.05，SSR0.01

根据dfe =20，极差包含的平均数个数k=2，3，4查P143的SSR值表，见下dfe k SSR 0.05SSR 0.01LSR 0.05LSR 0.01

202 2.95 4.02 3.163523 4.31097

203 3.1 4.22 3.32438 4.525446

204 3.18 4.33 3.41017 4.643408

③计算最小显著极差LSRa；

用查得的SSR值乘以均数标准误 ，得出LSR0.05和LSR0.01,结果列于上表。 ④列表比较两均数差异与相对应k值的LSRa，确定显著性。

A1A3A2A4

14.6712.009.678.33

-8.336.33** 3.67* 1.33

-9.675** 2.33

-12 2.67

n MS S e

x

，见下表。 列于上表。